Atommodelle • Spektrum des Wasserstoffs • Quantenzahlen ... · 17 Besetzung der Orbitale mit...

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• Atommodelle• Spektrum des Wasserstoffs• Quantenzahlen• Orbitalbesetzung• Periodensystem

Aufbau von Atomen

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Wiederholung

Im Kern: Protonen + Neutronen In der Hülle: Elektronen

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Rutherfords Streuversuch (1910)

Ernest Rutherford(1871 – 1937)

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Goldatome in dünner Folie

Mehrzahl der α-Teilchen passiert die Folie unbeeinflusst, wenige stark abgelenktAtome „fast leer“

Rutherfords Atommodell: Protonen (und Neutronen) in extrem kleinen Kern (r ≈ 10-15 m)Elektronen in der Hülle (r ≈ 10-10 m)

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Rutherfords Atommodell

Elektronen umkreisen den Kern auf Ellipsenbahnen wie Planeten die Sonne

Mechanisch erlaubt:

Fel

v

r

+ze

-e

rmv

re

FF lzentrifugaCoulomb

2

20

2

4=

=−

πε

Elektrodynamisch verboten:

Elektron (schwingender Dipol) müsste Energie verlieren und auf Spiralbahn in den Kern stürzen

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Bohrs Atommodell (1913)

Niels Bohr(1885 – 1962)

Bohrsche Postulate

1) Elektronen können strahlungsfrei nur auf diskreten Bahnen bewegen, für die gilt:mvr = n h/2π n = 1, 2, 3.....

Quantenzahl nh = 6,626 10-34 J s Plancksche Konstante

2) Absorption bzw. Emission von Energie erfolgt immer dann, wenn ein Elektron von einem Energieniveau in ein anderes übergeht. Dabei wird ein Photon folgender Energie absorbiert bzw. emittiert:

νhnn

kEEE =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=−=Δ 2

221

2111

Rydberg: Das Emissionsspektrum von H2 besteht aus diskreten Linien.

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1. Bohrsches Postulat

1. Bahn 2. Bahn 3. Bahn 4. Bahn

rr

Bohr-Radius0 r1 r2=4r1 r3=9r1 r4=16r1

Bahndrehimpulsmvr=nh/2π

h/2π 2h/2π 3h/2π 4h/2π

Bahndrehimpuls-quantenzahl

1 2 3 4

m1053,0 10222

02

−⋅⋅=⋅= nnem

hrπ

ε

2220

4 18 nh

emE ⋅−=ε

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Erlaubte Energieniveaus im Wasserstoffatom

- E

E1 = - me4

8ε02h2

E2 = E1/4

E3 = E1/9

E4 = E1/16E5 = E1/25

E∞ = 0 n = ∞n = 6n = 5n = 4

n = 3

n = 2

n = 1Lyman-Serie (UV)

Balmer-Serie(vis)

Paschen(IR)

Brackett222

0

4 18 nh

emE ⋅−=ε

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= ∞ 22

111mn

Rλ

1cm109678R −∞ =

Rydberg-Konstanteempirisch gefunden

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Elektromagnetische Strahlung

Planck-Einstein-Beziehung

Wellenzahl

Strahlung kann nur in Form von kleinsten Energiepaketen (Lichtquanten, Photonen) aufgenommen oder abgegeben werden Strahlung besitzt Wellen-und Teilchencharakter (Welle-Teilchen-Dualismus)

Energie eines Photons

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Balmer-Serie des H-Atoms im sichtbaren Bereich

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=− 2

222

0

4

23

220

4

23 88 nhem

nhemEE

εε

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=− 2

322

220

4

2311

8 nnhemEE

ε

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= ∞ 22

111mn

Rλ

132

0

4

1096788

−∞ == cm

chemR

ε

λν 1

⋅==Δ hchE⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= 2

322

320

4 118

1nnch

emελ

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Die Hauptquantenzahl n

1s 2s 3s n bestimmt die Größe des Orbitals

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Nebenquantenzahl l

l bestimmt die Form des Orbital

s p d

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Magnetische Quantenzahl ml

ml bestimmt die Orientierung der Orbitale im Raum (relativ zu einem äußeren Magnetfeld, ZEEMAN-Effekt)

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Die Wellenfunktionen (Orbitale)

ψ…..Wellenfuktion, H…..Hamilton-Operator

E…..Energie

Lösungen der Schrödinger-Gleichung führt zu den Orbitalen (Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Elektronen um den Atomkern)

blau: negatives Vorzeichenorange: positives Vorzeichen

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Die Atomorbitale des H-Atoms

0 1 2 3 l

Orbitale

-2 -1 0 1 2

Alle Orbitale derselben Unterschae von p-, d- und f-Orbitalen haben gleiche Energie. Sie sind entartet.

-1 0 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 ml 0

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Spinquantenzahl ms

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Atome mit mehreren Elektronen

• H-Atom:Energie der Orbitale hängt nur von der Hauptquantenzahl n ab

• Mehrelektronen-Atome:Energie der Atome hängt von Haupt- und Nebenquantenzahl ab (Bildung von Unterschalen)

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Besetzung der Orbitale mit Elektronen I

Aufbauprinzip (Pauli-Prinzip)• Besetzung der Orbitale in energetischer

Reihenfolge beginnend mit 1s. • Jedes neu hinzugefügte Elektron besetzt das

energetisch tiefste, noch verfügbare Orbital.• 2 Elektronen dürfen nie in allen 4 Quantenzahlen

übereinstimmen

Hund´sche Regel • Elektronen verteilen sich so auf energetisch

gleichwertige Orbitale, dass eine maximale Anzahl von Elektronen mit ungepaarten Spins resultiert.

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Elektronenkonfiguration der ersten 10 Elemente

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Besetzung der Orbitale mit Elektronen IISchema zur Reihenfolge der Besetzung

Relative Energien der Atomorbitale und Abfolge der Besetzung beim Aufbauprinzip

KLMNOPQ

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Periodensystem

Hes1 s2 p1 p2 p3 p4 p5 p6

d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10

f1 f14

Ionisierungsenergie, Nichtmetallcharakter, Elektronegativität

Atomradius

Ioni

sier

ungs

ener

gie

Ele

ktro

nega

tivitä

tA

tom

radi

usM

etal

lcha

rakt

er

AlkalimetalleErdalkalimetalle

Übergangsmetalle

HalbmetalleNichtmetalle

Edelgase

Seltenerdmetalle