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Erweiterungen des Hotelling Modells Raum begründet Marktmacht Marktmacht : Unternehmen sieht sich preiselastischer Nachfrage gegenüber. Bertrand – Hotelling Modell: Raum und Preis als Strategievariablen. 3.4 Räumliche Konzentration und Struktur Silicon Valley Computerindustrie - PowerPoint PPT Presentation
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Erweiterungen des Hotelling Modells
• Raum begründet Marktmacht
Marktmacht: Unternehmen sieht sich preiselastischer
Nachfrage gegenüber.
Bertrand – Hotelling Modell: Raum und Preis als Strategievariablen
3.4 Räumliche Konzentration und Struktur
Silicon Valley
Computerindustrie
Zwei Beobachtungen:
1. Bildung von Zentren (Cluster)
2. Verteilung und folgt Mustern
Zentripetale und zentrifugale Kräfte
Zentripetal: Agglomerationsvorteile
zunehmende Skalenerträge
positive Externalitäten (Spillovers)
Zentrifugal: Agglomerationsnachteile
Hohe Faktorpreise
Negative Externalitäten
(Überfüllungseffekte)
Ballungszentren und Marktaufteilung
Reilly‘s Gesetz 22 ax
B
a
A
Die „ideale ökonomische Landschaft“: August Lösch 1941
Walter Christaller (1933): Zentrale Orte
4. Neue Ökonomische Geographie (NEG)
Paul Krugman 1991: “Increasing returns and economic geography”,
Journal of political economy, 99:3, p483-
99
Charakteristika
• Allgemeines Gleichgewichtsmodell
• Dixit-Stiglitz Modell für monoplistische Konkurrenz (1977)
• Zunehmende Skalenerträge
• Transportkosten
4.1 Haushalte
Jeder Haushalt verfügt über ein Einkommen (Y), das er für Agrar (A) - und
Industrieprodukte (M) ausgibt.
Preise: pA und pM.
Annahme: Der Ausgabenanteile für Industrieprodukte () ist fix.
Nachfragefunktionen: Mp
YM *
Ap
YA 1*
Industrieprodukte (M) sind ein Güterkorb, bestehend aus einzelnen Industrieprodukten
i = 1,...,n. Mengen und Preise entsprechen m(i) und p(i), i = 1,...,n.
Normalerweise: n ist fest vorgegeben. Nutzensteigerung durch Mehrkonsum und
Kombination der n Güter möglich.
Dixit-Stiglitz: Die Anzahl der Güter n ist veränderbar (Produktinnovation). Je mehr
Güter angeboten werden, umso höher ist der mögliche Nutzen der
Konsumenten.
Modelltechnische Umsetzung: M als CES-Aggregator,
steuert die Krümmung der Indifferenzkurven, wobei
1
0
)(
N
diimM
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Interpretation von als Substitutionselastizität :
Zerlegung der Nutzenmaximierung in zwei Schritte:
• Für gegebene p(i) bestimmt der Haushalt die minimalen Ausgaben, um M zu
realisieren.
• Bestimmung von M bei gegeben Budgetanteil und Einkommen Y.
Erster Schritt: Ausgabenminimierung liefert als Optimalbedingung
D.h. die Mengenverhältnisse hängen nur vom Preisverhältnis und nicht vom
Einkommen ab.
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jm
im
jp
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Nach einigen Umformungen:
Interpretation
• Auf der linken Seite stehen die Ausgaben für Industrieprodukte
• Ganz rechts steht der Konsum an Industrieprodukten
In der Mitte steht ein Preisindex.
Damit sind die Nachfragen m(j) darstellbar als:
Mdiipdjjmjpnn
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M diipp
Mp
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Resultate
Nachfrage nach j:
Indirekte Nutzenfunktion:
Der grau unterlegte Term ist als Konsumentenpreisindex (-1) interpretierbar.
Vereinfachung: Alle Güter haben gleichen Preis
Preisindex: Sei p(i) = p für alle i. Dann
Mit steigender Produktvielfalt n sinkt der Preisindex für M.
YppU AM )1()1()1(
Yp
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Wenn die Produktvielfalt steigt, sinkt der Preisindex für Industriegüter.
die einzelnen Industrieprodukte j werden relativ teuerer.
die Nachfragekurve für bestehende Güter verschiebt sich nach unten.
Die Nachfragelastizität (unter Vernachlässigung des Effekts auf pM) ist -.
)(
)(
)(
)(
jm
jp
jdp
jdm
4.2 Unternehmen
Annahmen: Die Technologie für Industrieprodukte sei für alle Produkte gleich
(intersektoral und interregional). Die Produktionsmenge sei q, die Fixkosten M und
die variablen Kosten c. Kosten werden in Arbeitseinheiten l gemessen.
Wegen der zunehmenden Skalenerträge wird es für jedes Produkt nur eine Firma
geben. Konkurrenz findet über Neugründungen statt (n ist nicht begrenzt).
Der Gewinn ist gegeben mit , wobei w der Lohnsatz ist.
Gewinnmaximierung und freier Marktzutritt führen zu:
cqFl
)( cqFwpq
c
Fq
)1(*
Fl *1
**
cql
Resultat: Jede aktive Firma bietet die konstante Menge ihres Produktes q* an fragt
l* Arbeit nach.
Gibt es in einer Region r ein Arbeitsangebot von Lr, dann ist die Anzahl der Firmen
geben mit
Nur die Grösse des Arbeitsmarktes bestimmt die Produktvielfalt.
Intuition: Die Grösse des Arbeitsmarktes bestimmt die Produktvielfalt.
Produktvielfalt erhöht die Attraktivität einer Region. (Zentripetale Kraft)
F
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r
4.3 Transportkosten
Annahmen: Die Anzahl der Standorte sei R. die „Eisberg“-Transportkosten Trs. Der
Preis eines Industrieproduktes aus r kostet in s
Der Preisindex für M am Standort s hängt damit auch von den Transportkosten ab.
Die Gesamtnachfrage nach einem Industrieprodukt produziert am Standort r beträgt
rsrrs Tpp
R
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s
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Die Gesamtnachfrage muss dem Angebot qr* entsprechen.
Nach Preis pr auflösen.
Aus der Optimalbedingung für die Gewinnmaximierung lässt sich ein
Zusammenhang zwischen Preis und Lohn ableiten
Resultate: Das Lohnniveau am Standort r steigt
• mit den Einkommen an anderen Standorten
• mit sinkenden Transportkosten
• mit abnehmender Produktvielfalt (über Preisindex).
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4.4 Vereinfachungen
Durch „geschicktes“ Wählen von Einheiten lassen sich viele der Ausdrücke
vereinfachen.
Damit vereinfachen sich auch die regionalen Preisindizes und Löhne
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** lq rr wp
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