FEM Ausführliche Lösung 1 -...

FEM Ausführliche Lösung 1

1. Geometrie:

Punkte definieren:

FEM 1-1 Prof. Dr. Wandinger

Koordinaten eingeben:

Koordinaten:

Nr. x y

1 0 0

2 1000 0

3 3000 0

4 5000 0

5 0 1000

6 2000 1000

7 4000 1000

FEM 1-2 Prof. Dr. Wandinger

Eingabe für einen Punkt abschließen mit „OK“

Menü schließen mit „Cancel“

Ansicht anpassen:

FEM 1-3 Prof. Dr. Wandinger

Nummern der Punkte anzeigen:

FEM 1-4 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-5 Prof. Dr. Wandinger

Linien definieren:

● Entweder Nummern der Punkte eingeben oder Punkte anklicken

● Eingabe für eine Linie mit „OK“ oder durch Doppelklick mit der linken Maustaste abschließen

● Menü schließen mit „Cancel“

FEM 1-6 Prof. Dr. Wandinger

Nummern der Linien anzeigen:

FEM 1-7 Prof. Dr. Wandinger

Die Geometrie sollte jetzt so aussehen:

FEM 1-8 Prof. Dr. Wandinger

2. Materialkennwerte:

FEM 1-9 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-10 Prof. Dr. Wandinger

3. Querschnittskennwerte:

FEM 1-11 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-12 Prof. Dr. Wandinger

4. Einspannung:

Das Fachwerk wird als ebenes Fachwerk gerechnet, das heißt, jeder Punkt kann sich nur in x- und y-Richtung be-wegen. Die beiden Festlager können sich überhaupt nicht bewegen.

FEM 1-13 Prof. Dr. Wandinger

Für alle Punkte werden die Freiheitsgrade TZ und RX bis RZ festgehalten:

FEM 1-14 Prof. Dr. Wandinger

An den Punkten 1 und 5 werden alle Freiheitsgrade festgehalten:

FEM 1-15 Prof. Dr. Wandinger

5. Vernetzung:

Bis jetzt ist nur die Geometrie definiert. Bei der Vernetzung werden die Finiten Elemente und die Knoten des FE-Netzes erzeugt.

Für Fachwerke ist die Methode der Finiten Elemente exakt. Jeder Stab des Fachwerks entspricht einem Finiten Element.

FEM 1-16 Prof. Dr. Wandinger

Damit ist die Feinheit der Vernetzung festgelegt. Jetzt muss noch das Netz erstellt werden.

FEM 1-17 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-18 Prof. Dr. Wandinger

Gurte:

Querstreben:

FEM 1-19 Prof. Dr. Wandinger

Geometrie ausblenden:

Die Vernetzung kann noch so genannte koinzidente Knoten enthalten. Das sind Knoten, die im Rahmen der Re-

FEM 1-20 Prof. Dr. Wandinger

chengenauigkeit die gleichen Koordinaten haben. Diese Knoten müssen jeweils zu einem Knoten zusammengefasst werden, damit die Finiten Elemente korrekt miteinander verbunden sind:

Die Gurte sind noch nicht mit den Querstreben verbunden.

FEM 1-21 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-22 Prof. Dr. Wandinger

Die einzelnen Elemente können durch Schrumpfen sichtbar gemacht werden:

FEM 1-23 Prof. Dr. Wandinger

Das Netz sollte jetzt so aussehen:

FEM 1-24 Prof. Dr. Wandinger

6. Lasten:

FEM 1-25 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-26 Prof. Dr. Wandinger

Die Darstellung der Last kann im Menü View → Options eingeschaltet werden:

FEM 1-27 Prof. Dr. Wandinger

7. Analyse:

FEM 1-28 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-29 Prof. Dr. Wandinger

8. Darstellung der Ergebnisse:

FEM 1-30 Prof. Dr. Wandinger

FEM 1-31 Prof. Dr. Wandinger

Ergebnis:

FEM 1-32 Prof. Dr. Wandinger