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Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Hochfrequenztechnik 1 (inkl. Audio-Video-ST)
Schaltungstechnik (Bauteil- und Komponenten-Ebene)Hochfrequenz-spezifische EigenschaftenVerknüpfung zwischen Entwurf, Funktion (Schaltung) und Herstellung (Technologie)
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Schaltungstechnik in der Elektrotechnik
• HFT1-Komponenten: Schaltungen mit analogen aktiven Komponenten, Fokus auf Frequenzabhängigkeiten, generische Betrachtungsweisen
• Audio-Video-Schaltungstechnik: Teilmenge aus HFT1 mit spezifischen Anwendungsbeispielen aus dem Audio- und Video-Bereich => Übungen
Vorlesungen Methodik
Vorlesungen Anwendungsbezug Analoge
Schaltungstechnik
AVST
HFT1 HFT1 HFT2
Funksysteme
MW-Elektronik
Antennen
...
GST AST
integr. Schalt.
mixed signal
ASIC
…
bis 2015
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
1. Einordnung und EinführungAnaloge HF-Schaltungstechnik, Trends, Beschreibungsansätze
Hochfrequenztechnik 1 – Komponenten: Inhalt
2. Kleinsignal-BreitbandverstärkerGrundschaltungen, Bodediagramm, Verstärkung-Bandbreite-Produkt, Bandbreiteerhöhung, mehrstufige Verstärker
4. SelektivverstärkerEin- und mehrstufige Verstärker, Stabilität, Anpasstransformation, HF-Bandfilter, frequenzselektive Netzwerke
Inhalt
5. Steuerbare VerstärkerElektronische Verstärkungsstellung, steuerbare Differenzverstärker, Zwei- und Vier-Quadranten-Multiplizierer
6. LeistungsverstärkerGroßsignalkenngrößen, Betriebsarten, Ein- und Gegentakt-Schaltungen, dynamische Arbeitspunkteinstellung
3. Rauschen in VerstärkernRauschphänomene, Rauschen in HF-Schaltungen, Rauschquellen-Extraktion, Rauschanpassung und Kaskadierung
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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1. Übungsseminare (Dipl.-Ing. S. Spira)Detaillierte Behandlung exemplarischer Schaltungen:
KleinsignalverstärkerRauschersatzschaltung des BipolartransistorsSelektivverstärker (Stabilität, Bandfilter)FrequenzmischungVierquadrantenmultipliziererEintakt-A-LeistungsverstärkerLeistungsendstufe für VertikalablenkungOperationsverstärker
HF-Technik 1 – Komponenten: Übungen
2. Eigenständige Vertiefungen (Sie selbst)Aufarbeitung, Vertiefung, Ergänzung von VorlesungsinhaltenLösung der Aufgaben (www.tu-ilmenau.de/hmt → Lehre → Lehrveranstaltungen)Arbeitsaufwand insgesamt 5 LP (150 volle Arbeitsstunden)
Inhalt
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Literatur (Auswahl)• P. Horowitz, W. Hill, „Die Hohe Schule der Elektronik“, Teil 1: „Analogtechnik“, Elektor-Verlag
Aachen, 1996• U. Tietze, Ch. Schenk, „Halbleiter-Schaltungstechnik“, Springer, 12. Auflage, 2002• M. Seifart, „Analoge Schaltungen“, Hüthig Buch Verlag, 1990/1996, Verlag Technik Berlin 2003• R. Köstner, A. Möschwitzer, „Elektronische Schaltungstechnik“, Verlag Technik Berlin 1989• E. Balcke, H. Krause, „Grundlagen der analogen Schaltungstechnik, Verlag Technik Berlin 1984• C. Kurz und W. Mathis, „Oszillatoren“, Hüthig Verlag Heidelberg, 1994• O. Zinke, H. Brunswig, „Hochfrequenztechnik 2“, Springer, 1999• Meinke/Gundlach, „Taschenbuch der Hochfrequenztechnik“, Bände 1-3, Springer, 1992• G. Fuchs, P. Neumann, J. Priesnitz, A. Rehn, Lehrbriefe für das Hochschulfern-studium, Teile 7-
13, Verlag Modernes Studieren Hamburg-Dresden GmbH, 1991-1993• Thumm/Wiesbeck/Kern, „Hochfrequenzmesstechnik“, Teubner, 1998• „Grundlagen der Schaltungstechnik“, Vorlesung Prof. Sommer, TU Ilmenau, 2009
Literatur
… und viele mehr …Stöbern Sie in der Bibliothek!Verlassen Sie sich nicht auf potentiell unsichere Internet-Quellen!
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ChronologischeEntwicklung(Auswahl)
1800 1850 1900 1950 2000
Entdeckung des SiliziumsBerzellus,1823
Gleichrichtereffekt Braun, 1874
Industrielle Gleichrichter 1925
TransistorBa,Br,Sh 1947
Glühemission, Vakuumdiode Edison, 1883
Erste Röhrensender 1915…1925
Integrierte SchaltungKilby 1958
LSI-Technik1970
130 nm, 3.2 GHz 2000…2003
1. Einführung
45 nm, 5.2 GHz 2010
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Entwicklung der Integrationsdichte(Moore‘s law)
Gordon Moore‘s Vorhersage 1965:Verdopplung der in einem Chip eingebauten Transistoren etwa alle 24 Monate
http://www.intel.com/content/www/us/en/silicon-innovations/moores-law-technology.html (2012)
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Prof. Walter Stechele, TU München
Entwicklung der analogen Schaltungstechnik(begleitend zu Moore‘s law)
Strukturgrößen/neue Technologien – Betriebsfrequenzen – Bandbreite-bedarf – Funktionsdichte – Entwurfskomplexität – Leistungsdichte => „More than Moore“
1. Einführung
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Struktur-größe und Grenz-frequenzen
F. Schwierz: N
ature Nanotechnology | Vol. 5 | July 2010
Grenzfrequenzen steigen mit kürzer werdender Kanallänge (Basis, Gate)Neue Technologien bieten viel versprechende Perspektiven
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HF-Schaltungstechnik: Analog – digital – kombiniert
ANALOGÄhnlich, entsprechend / wertkontinuierlichIn der Natur vorkommende oder übertragene Signale sind analog(z.B. Farben, Geräusche, Trägersignale im Funk)
DIGITALDurch Ziffern bzw. Zahlen dargestellt / wertdiskretAbstrahierung der Information, Aneinanderreihung mathematisch-logischer Elementar- entscheidungen(z.B. Fouriertransformation, Korrelation, Modulationssignale im Funk)
Übergang zwischen ANALOG und DIGITALSchnittstelle zwischen „physikalischer“ und „mathematischer“ Welt (liegt in der HF-Technik im Empfangs-/Sendeteil, "frontend")
1. Einführung
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Typisches Blockschaltbild für Mobiltelefon(analoger HF-Teil)
Frontends• Filter, Anpassung,
Signaltrennung• Rauscharme
Vorverstärkung (RX)• Frequenzumsetzung,
Lokaloszillator• Steuerbare Verstärkung• Leistungsverstärkung
(TX)
ww
w.elektronikpraxis.vogel.de/them
en/hardw
areentwicklung/hftelecom
/articles/59414/Mischer
Lokaloszillator
AntenneFilterLNA
PA
RX (Empfänger)
TX (Sender)
Digital-teil
(DSV, Fehler-
korrektur)
1. Einführung
http://ww
w.techinsights.com
/teardow
n.com/apple-iphone-6/
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KleinsignalbetriebKennlinieAnnäherung durch Tangente im Arbeitspunkt (AP)
Eigenschaften• Lineares Verhalten
• Keine Verzerrungen • Keine neuen Frequenzen
• ESB-Parameter abhängig von• Arbeitspunkt• Frequenz
• Frequenzgänge werden richtig wiedergegeben
• Keine Aussagen über Eigen-schaften bei Großsignal-aussteuerung
• Schaltungsfunktion erfordert Stabilität0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.5 1 1.5 2
Ausg
angs
größ
e U a [w
illk. E
inh.
]
Eingangsgröße Ue [willk. Einh.]
AP
∆Ue
∆Ua
1. Einführung
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Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Transistor-KleinsignalbeschreibungSchaltbild Kleinsignal-ErsatzschaltbildParameter
U1 U2
I1 I2
|| h ||
U1 U2
I1 I2
|| y ||
I1
U1
I2
U2y22
y12U2 y21U1
y11
h11I1
U1
I2
U2h22
1h12U2
h21I1
Stromgesteuerte Stromquelle mit Rückwirkung
Spannungsgesteuerte Stromquelle mit Rückwirkung
h-Parameter
y-Parameter
11
2 2
IUh
I U
= ⋅
1 1
22
I Uy
UI
= ⋅
11 BE
12
21
22CE
h rhh
1hr
=
= ν
= β
=
1111
1212
11
21 m
2211
1yh
hyh
y ghy
h
=
= −
=
∆=
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
U h I h UI h I h U
= +
= +
1 11 1 12 2
2 21 1 22 2
I y U y UI y U y U
= +
= +
Aufg. 1: Mess- und Umrechnungsvorschriften Kleinsignal-Parameter
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Kleinsignal-Ersatzschaltbild Bipolartransistor
Giacoletto
Hetero-Bipolartransistor (HBT)Rce → ∞, Rc1 = R0 = 0
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
Physikalisch (bis fα/2)Serenade (Ansoft)Numerisches Modell
Rce
Ei
CeRe
Re1
CiBi
Cbe Cce
Le
Lb Lc
Cbc
Co R0Ci
Rc
Rc1 Rc2Rb1 Rb2
Ie
I’e
gmI’e
B
rCE
C
E
B’
gmUB’E
rB’C
cB’C
cBC
rBB’
rB’EcB’E
UB’E
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Kleinsignal-Ersatzschaltbild Feldeffekttransistor
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
Bauart (Source-Schaltung)Physikalische Eigenschaften
Serenade (Ansoft)Numerisches Modell
G
u1 u2S*uGS
gd
S S
cGD
cGS
rGS
Rg
Rs
uGS
Rg
CG
CD
D
Si
Gds
Rs
DiGi
Cge Cde
Ls
Lg Ld
Cgde
Ri
Rd
SUc
Rg
Cds
Cdg
Gdg
CgsGgs
CdcUc
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Utrabreitband-Verstärker (30 kHz ... 80 GHz)
2. Kleinsignal-BreitbandverstärkerMikrowellensysteme, Satkom, opt. Faserlasertreiber www.avagotech.com/docs/AV02-2200EN
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-10
0
10
20
30
40
50
104 105 106 107 108 109
Ver
stär
kung
[dB
]
Frequenz f [Hz]
β(f)
α(f)
fβ
3 dB
fT
3 dB
fα
BPT 2N3904
Transistor-Grenzfrequenzen
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
B 'E m
0
(f )(f ) r g (f )1 (f )
(f )1 j f / fβ
αβ = = ⋅
− αβ
β =+ ⋅
2T 0f f 1 fβ α= ⋅ β − ≈
0f f (1 )β α= ⋅ − α
Aufg. 2: Logarithmische Maße
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Frequenzgang von Transistor-VerstärkernUrsachen• Reaktive Parameter
• Aktive Bauelemente (bare die)• Zuleitungen• Häusung (package)
• Frequenzabhängige Kopplung zwischen Verstärkerstufen
Beispiel: BFP181 (Infineon NPN Si-Transistor, fT = 8 GHz)
Typische kapazitive Nebenschlüsse (bare die):• CCB ≈ 0.21 pF, CCE ≈ 0.27 pF, CBE ≈ 0.32 pF
Gehäustes Bauelement (package):• LBi ≈ 0.89 nH, LBo ≈ 0.73 nH• LEi ≈ 0.4 nH, LEo ≈ 0.15 nH• LCi ≈ 0 nH, LCo ≈ 0.42 nH• CBE ≈ 1.892 pF, CCB ≈ 0.015 pF, CCE ≈ 0.187 pF
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
CBE
Transistor chip
CCE
CCB
LBi LCiLBo LCo
LEi
LEo
B’E’
C’B
E
C
rr
L
pFC 0.7Z c cm
ε′ = ≈ ε
⋅
Lr r
Z nHL 1.7c cm
′ = ε ⋅ ≈ ε
Aufg. 3: Zahlenbeispiele
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Kopplungsvarianten zwischen Transistor-Stufen
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
direkt resistiv niederohmig (Zener)
RC
Transistorkopplung (auch: Konstantstromquelle, Komplementärtransistor)
Weitere:Optoelektronisch,transformatorisch
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RC-gekoppelter Kleinsignal-BreitbandverstärkerMittenfrequenz
(reelle Elemente)
Niedrige Frequenzen f ≈ fu (Hochpass)
Hohe Frequenzen f ≈ fo (Tiefpass)
Re
Ue Ua
Rp
gmUBE
Re
Ue UBE
Ck1
Rp
gmUBE
Cp
UaRB
Ue Ua
RC RL
Ck1 Ck2
CLrBE rCE
gmUBE
R1
R2
Ue
Ua
+Ucc
RC
RL
RE
Ri Ck1
CE
Ck2
CL
Schaltbild
KSEB idealisiertRi → 0, ν → 0, CE → ∞
Aufg. 4/5: Kapazitive Rückwirkung, Dimensionierung RECE
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Operationsverstärker für GHz Frequenzen
Mit freundlicher Genehmigung von P. Ostrovskyy, IHP, Im Technologiepark 25, 15236 Frankfurt (Oder), www.ihp-microelectronics.com © 2007 - All rights reserved
SE UGB = 12.3GHzDiff UGB = 23GHz
Pinp= - 44 dBm
Pinp = - 47 dBm
ICP = - 44 dBm
OCP = - 0.41 dBm
20 dB/Dekade
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oo
L1 ; qRC R
ωω = =
Erhöhung der Bandbreite: L-Entzerrung
Idee: Induktive Kompensation des kapazitiven Neben-schlusses der Last
Maximale Bandbreiteerhöhung etwa 2-fach (für q = 0.4…0.6)
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
L
R
C
2m o o
V 1 jq f,V 1 j q f
+ ω ω= ω ≡ =
+ ω − ω ω
0
0.5
1
1.5
0.1 1
q=0q=0.2q=0.4q=0.6q=0.8q=1N
orm
ierte
Ver
stär
kung
|V/V
m|
Normierte Frequenz f/fo
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Erhöhung der Bandbreite: π-Filter, Beschreibung
ω =opges pges
1R C
Idee: Weiterer Freiheitsgrad durch π-Schaltung im Ausgangskreis
p1
p2
CC
χ ≡
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
2 22 2q (1 ) q q
m (1 ) (1 ) (1 ) (1 )
V 1V [1 ] j [1 ]⋅ +χρ ⋅ρ ⋅χ
+χ ⋅ +ρ +ρ +χ
=− ⋅ ω + ω⋅ + − ⋅ ω
ρ ≡ p1
p2
RR
Normierte Spannungsverstärkung
Hilfsgrößen
ω= o
pges
LqR
ωω =
ω
o
≡pges p1 p2R R || R
≡ +pges p1 p2C C C
Obere Grenzfrequenz und Güte
Beschaltung
Kurvenparameter• q, χ, ρ• teilweise durch Beschal-
tung vorgegeben
Cp1 Cp2
L
Rp2Rp1
U1 U2
I1 I2
Aufg. 6: ABCD-Parameter zur Beschreibung einer π-Schaltung
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Erhöhung der Bandbreite: π-Filter, Ergebnisse
Maximale Bandbreiteerhöhung ≈ 3...4-fachχ ≈ 0.5…2 und q ≈ 0.5 wählen
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
2 21 2 2
(1 ) (1 ) (1 ) (1 )v(x) 20log [1 q x ] j x [(1 q ) q x ]+χρ ρ χ
+χ ⋅ +ρ +ρ +χ= − − ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅
=q 00.5
q 0.5χ =
=1.5
q 0.5χ =
=−ρ = 310 ρ = 1 ρ = 310
–3 dB
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Frequenzgang bei n gleichen Verstärkerstufen
Geometrisches Mittel aus oberer und unterer Grenzfrequenz bleibt konstant
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
o,ges u,ges o,1 u,1ω ⋅ ω = ω ⋅ ω
1
10
0 2 4 6 8 10
rela
tive
Gre
nzfre
quen
zen
Stufenzahl n
fu,n
/fu,1
fu,n
. fo,n
fo,n
/fo,1
fo,1
=12
fu,1
=1
Bn=f
o,n-f
u,n
-20
-15
-10
-5
0
10-2 10-1 100 101
n = 1n = 2n = 3n = 4
norm
ierte
Ver
stär
kung
|V(f)
/Vm| [
dB]
normierte Frequenz f/f0
-3 dB
20dB/Dek
40dB/Dekade
60dB/Dekade
80dB/Dekade
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Frequenzgang bei zwei ungleichen Verstärkerstufen
Verstärker 1:V = 10, fo = 1
Verstärker 2:V = 5, fo = 0.2
Verstärkerkette:V = 50, fo ≈ 0.2
Niedrigste Grenzfrequenz der Einzelstufen bestimmt Grenzfrequenz der Kaskade
0.1
1
10
100
0.01 0.1 1 10
V1
V2
V1V2
Ver
stär
kung
|V(f
)|
normierte Frequenz f/f01
20dB/Dekade
40dB/Dekade
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
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Weitere Methoden zur Erhöhung der BandbreiteZielsetzungKompensation des Frequenzgangs der Leistungsverstärkung über ∆f.
• Gegenkopplung → reduzierte Verstärkung bei niedrigen Frequenzen• Wanderwellen: „additive Verkettung“
(aktiver Breitbandkoppler, monolithische Bauweise MMIC)
Bauformen
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
Ausgangsleitung
EingangsleitungP1
P2
∆P ∆P ∆P ∆P
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KettenverstärkerFunktionsprinzipAdditive Leistungsüberlagerung
e0e
e
LZC
≈
a e0a 0e
a a
L CZ ZC C
≈ ≈ ⋅
e e a ae aL C L C=≈ ≈τ τ
2
21
220a
n YG 2n Re Y
Z
⋅≈
⋅ +
Synchronbedingung
2. Kleinsignal-Breitbandverstärker
Ue
+
...
...
... Ua
Ce
Ca
Le
La
Ce Ce Ce
Le LeLe/2 Le/2Z0e
Z0a
Z0e
Ca Ca
La La/2La/2
Z0a
V1 V2 Vn1 2
34
Leistungsverstärkung
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Funkelrauschen
Bedeutung des BegriffsFunkeln: z.B. Augen, Sterne, Feuerglut, Kathodenoberflächen (Eigenschaften von Oberflächen und Grenzflächen)Wegen spektralen Gewichts der NF-Anteile: „rosa Rauschen“ (Funkelrauschen im strengen Sinne: 1/f2-Spektrum, „rotes“ Rauschen)
BeispieleFunkeleffekt in ElektronenröhrenHalbleiterrauschen(Source-Drain-Kanal, Beitrag zum 1/f-Rauschen, insbesondere MOSFET)Kontaktrauschen
f
SP
rosa
weiß
feck
P1S (f ) ~ , 0 2f α < α ≤
3. Rauschen
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Extraktion von Rauschquellen in Signalquelle und VierpolDie Last ist definitionsgemäß rauschfrei
Rauschender Verstärker mit Signalquelle
ein S| Z | R
= ⋅2 2 2Ra U RäqU V U2 2 2 2 2 2 2 2
Räq RS R S R R S RU U U R I 2C U R I= + + + ⋅ ⋅
Zweitor[S]
1'
1' 2
2
RL
URS
US
I2
U2
1
1
URRS I1
IR
U1 Zein
3. Rauschen
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Rauschersatzquelle, Innenleitwert Ys
Rauschurstrom IRges (Effektivwert)
Rauschzahl
Gesamtrauschleistung, die der Lastleitwert YL aufnimmtF =
Rauschleistung, die YL bei rauschfreiem Zweitor aufnimmt
Rauschzahl bestimmt Gesamtrauschleistung in Last, bezogen auf Eingang:Konzept der Rauschtemperatur (Zusatzrauschzahl): Bezugstemperatur T0 = 290 K
2 2 2 2 2Rges Rs Ru s c RI I I | Y Y | U= + + + ⋅
Signal-zu-Rauschverhältnis am EingangF =
Signal-zu-Rauschverhältnis am Ausgang
R einP F N= ⋅
R 0 e
R 0 z
P k (T T ) BP kT B (1 F )
= ⋅ + ⋅
= ⋅ +
Zweitor[S]
1'
1' 2
2
Ys YL
I2Rges
3. Rauschen
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Praktische Bedeutung des SNRSNRmin[dB]
Bedeutung (Beispiel)
0 Grenze der Sprachverständlichkeit
3 „Rauschflur“ (Dynamikbereich)
12 Astra analog (PM, B = 36 MHz)
40 Gute Hörwiedergabe
40/48/52 "erkennbares", "gutes", "sehr gutes" Fernsehbild
11 DVB-S (QPSK)
6/14/17/21 DVB-S2 (QPSK/ 8QAM/ 16QAM/ 32QAM)
20/26/32 DVB-C (16QAM/ 64QAM/ 256QAM)
11/17/22 DVB-T (QPSK/ 16QAM/ 64QAM)
SNR in Zusammenhang mit Modulationsverfahren:bestimmt Bitfehlerrate (BER) → minimale Empfangsleistung (NEP o.ä.) sowie Demodulationsqualität (EVM)
bbit
0
E"SNR "N
=
sanalog
0
P"SNR "N B
=
N0 = spektraleRauschleistungsdichte in [W/Hz]
3. Rauschen
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Rauschzahlen und Rauschtemperaturen
R 0P F kT B= ⋅
ez
0
TF 1 F 1T
= + = +
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0
40
80
120
160
200
240
280
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
F
Teff
Rau
schz
ahl F
effektive Rauschtem
peratur Teff [K]
logarithmische Rauschzahl F [dB]
GaAsMESFET
GaAsHEMT
param. Verstärker, Maser
Konzept der RauschtemperaturDie Rauschleistung PR eines Vierpols mit Eingangsbeschaltung bei T = 0 soll identisch sein mit der Rauschleistung eines rauschfreien Vierpols mit Eingangsbeschaltung bei T = Te.
3. Rauschen
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Kettenschaltung rauschender Zweitore
Gesamt-Zusatzrauschzahl der Kette (Friis)Bezug: Verfügbare Leistungsverstärkung
−
=
= + + + +⋅ ∏z3z2 zn
z,ges z1 n 11 1 2
mm 1
FF FF F ...G G G G
Die beiden ersten Glieder bestimmen die Rauscheigenschaften der Kette !
Gesamtrauschtemperaturder Kette −
=
= ⋅ = + + + +⋅ ∏
e2 e3 ene,ges z,ges 0 e1 n 1
1 1 2m
m 1
T T TT F T T ...
G G G G
Zs
US
PL
1
1
1
1
2
2
1
1
2
2
2
2
ZL
Zweitor 1G1
F1
M1
Zweitor 2G2
F2
M2
Zweitor nGn
Fn
Mn
PvS Pv1 Pv2 Pvn
3. Rauschen
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Das Rauschmaß M
Wegen Polstelle bei G = 0 dB sind Verstärkungenwirkungsvoller für geringes Rauschmaß alsgeringe Zusatzrauschzahl (sofern G < 10 dB)
0
10
20
30
40
50
0 2 4 6 8 10
Rau
schm
aß M
Zusatzrauschzahl Fz
G = 1 dB
510
50
1
10
100
0 5 10 15 20
Rau
schm
aß M
Leistungsverstärkung G [dB]
Fz = 1
2
5
10
M(G) @ Fz
zFM 11G
=−
M(Fz) @ G
3. Rauschen
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Extraktion von Rauschquellen und deren Korrelation
Rauschquellenextraktion – Rauschanpassung
Rausch-freier
Vierpol
1'
1' 2
2
RL
URS
US
I2
U2
1
1
URRS I1
IRu+ IRc
U1
I'1
U'1
Rausch-freier
Vierpol
1'
1' 2
2
RL
URS
US
I2
U2
1
1
URRS I1
IRu
U1
I'1
U'1-YcYc
3. Rauschen
1 1 RU U U′= +
1 1 Ru c RI I I Y U′= + +
1 1 Ru c 1 c 1I I I Y U Y U′ ′= + + −
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Quelle und Zweitor rauschangepasst, wenn Rauschzahl minimal
Rauschanpassung und Leistungsanpassung (rs-Ebene)
s0 c
i 2s0 c
u
B B
GG G
R
= −
= +
2s0 s
min 50 min 2 2s0 s
| r r |F F (F F )
| r | (1 | r | )Ω
−= + − ⋅
⋅ −
F [dB] = Fmin [dB]
+ 0 dB
+ 2 dB
+ 3 dB
+ 1 dBG [dB] = Gmax [dB]
- 0 dB
- 1 dB- 2 dB- 3 dB
GF
Rers
Imrs
-1 +1
-1
+1
Rausch- und Leistungs-Anpassung sind nicht
gleichzeitig realisierbar!
3. Rauschen
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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System-RauschtemperaturDefinition
sys,1 A eT T T (D 1) D T= + ⋅ − + ⋅
Antennenrauschtemperatur TA
Leitung bei Temperatur T, Dämpfung DEmpfänger Te (Kaskadenformel)Antenne Leitung Empfänger
Tsys,1 Tsys,2 sys,2 sys,1T T /D=
BeispielAntenne
HohlleiterLNA
Kabel 1Verstärker
Kabel 2Empfänger
Tsys, Fsys3. Rauschen
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Geradeaus-EmpfängerPrinzip• Linearer Empfänger mit HF-Verstärkung• Selektion, HF-Verstärkung und Demodulation
bei ein- und derselben Frequenz• Kein Mischer, Frequenzumsetzung
direkt ins Nachrichtenband• Abstimmbare Selektion
aufwändig, daher meist Festfrequenzempfänger
Anwendungen• Verwendung bis ≈ 1950er (Einfachheit)• Einführung UKW-Rundfunk: Heterodyn-Empfänger günstiger und besser
(Störstrahlung, Trennschärfe)• Heute: Geradeaus-Empfänger DCF77, PC-Soundkarte, u.ä.
vgl. Meinke G
undlach; http://de.wikipedia.org/w
iki/Geradeausem
pfänger
4. Selektivverstärker
fE
HauptselektionNF
DemodulationHF
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ÜberlagerungsempfängerUmsetzung auf feste Zwischenfrequenz (ZF) mit Mischer und abstimm-barem Lokaloszillator; Bestandteil nahezu jeden HF-Empfängers homodyn: ZF ≈ 0 Hzheterodyn: ZF 0 Hz
Meinke/Gundlach; http://de.wikipedia.org/wiki/Überlagerungsempfänger
Vorselektion (HF-Lage): Spiegelfrequenz-Unterdrückung (2 fz Abstand)Hauptselektion (ZF-Lage): Nachbarkanal-Unterdrückung ( fz Abstand)
fE1 fE2f0
fzfz
Empfangs-frequenz
Spiegel-frequenz
Vor-selektion
Haupt-selektion
fE
Vor-selektion
Frequenz-umsetzung
Haupt-selektion
f0 fz
NF
Demodulation
LOHF ZF
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Standardisierte ZwischenfrequenzenAufgabe ZF-Verstärker• Verstärkung, Filterung
(Haupt- oder Nachbarkanal-Selektion)• Ausgleich von Pegelschwankungen• Feste ZF: Selektionsmittel optimal auf
diese Frequenz dimensioniert, konstante Eigenschaften im gesamten Empfangsbereich
BeispieleAM 455...473 kHz (verschiedene Frequenzen)FM (UKW) 10.7 ± 0.1 MHzTV (Ton / Bild) 5.5 MHz / 38.4...39.2 MHzRichtfunk 35 / 70 / 213 MHzSat-TV (1. ZF) 950...2050 MHz
Zinke/Brunswig: Hochfrequenztechnik 2, Springer 1999http://de.wikipedia.org/wiki/Zwischenfrequenz
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Übersicht Selektionsmittel
f [Hz]
Funk
tions
prin
zip,
ele
ktris
che
Grö
ße,
Baug
röße
, Güt
e
103 104 105 106 107 108 109
Schaltkapazitäten
aktive RC-FilterLC-Kreise
Topfkreise
Hohlraumresonatoren
mechanisch/elektronischDielektrika, Hohlleiter
Quarzfilterakust. Oberflächenwellen, SAW
akust. Volumenwellen, BAW
Ströme und Spannungenkonzentrierte Strukturen
E- und H-Felder verteilte Strukturen
1010 1011
MEMS
4. Selektivverstärker
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Parallelschwingkreis (1/2)
C 2C L
Y 11 j Q 1G j / Q
= + ω ⋅ − ω − ω
Im Z
Re Z
Qc = 10QL = 10
QL → ∞ (RL = 0 Ω)
RL
LGC C
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Im
(ZP)
Re(ZP)
Ω = 0
Ω = –1
Ω → –∞Ω → +∞
ϕZ
Ω = +14. Selektivverstärker
0
ωω =
ω
0
22L
1 11LC Q
ω = ⋅ −
0C
C
CQGω
=
0L
L
LQRω
=
Y
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Parallelschwingkreis (2/2)
Frequenzabhängige Impedanz, Güte
|Z| maximal bei Ω = 0ϕZ (Ω = ± 1 ) = ± π/4
absolute Bandbreite B = f0/Qrelative Bandbreite b = 1/Q
1Y G j Cj L
= + ω +ω
( )G 1 j= ⋅ + Ω
Normierte Verstimmung
Verstimmung
Güte
Phasenfrequenzgang
Steilheit
Q vΩ = ⋅
0
0
v ωω= −
ω ω
0CQG
ω=
2
| Z | 1R 1
=+ Ω
Z arctan( )ϕ = − Ω
0
Z
f f 0
2Qf f=
∂ϕ= −
∂4. Selektivverstärker
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Serienschwingkreis
-100
-50
0
50
100
0 0.5 1 1.5
Im(Z
S)
Re(ZS)
Ω = 0
Ω → -∞
Ω → +∞
ϕZ |Z|(Ω = 0) minimal|ϕZ|(Ω = ±1 ) = π/4
absolute Bandbreite B = f0/Qrelative Bandbreite b = 1/Q
2| Z | 1R
= + Ω
Z arctan( )ϕ = + Ω
0LQR
ω=
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Zweiseitig angezapfter SelektivverstärkerTransformatorische Ankopplung reduziert ein- und ausgangsseitige Belastungen des SchwingkreisesAlternativ: kapazitive oder induktive Spannungsteiler
p p1,opt 2,opt 0 p
22 L
G Gü , ü , für G G
2g 2G≈ ≈
′
mm,opt
22 L
g| V |
2 g G≈
′
gmU1
1:ü1 ü2:1
U2
Gp Cp
0
m p2 4 22m,G 0 1 1
p L L
g G gV ü üG G G≈
′≈ − ⋅ ⋅ − ⋅
mm 1 2 1
p
gV ü ü (ü )
G≈ − ⋅ ⋅
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Einstufiger Selektivverstärker
BeschaltungTransformatisch angekoppelterAusgangskreis
EigenschaftenBandpass-Charakteristik für VerstärkungFrequenzgänge• |Verstärkung|• ReYein Wirkleitwert
am Eingang• ImYein Blindleitwert
am Eingang4. Selektivverstärker
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Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Rückwirkung im SelektivverstärkerProblemEingangsleitwert kann negativen Realteil erhalten (Frequenzgang)
StabilitätskriteriumSchaltung • so niederohmig wie möglich• so hochohmig wie nötig
Ω= − ⋅ ⋅
+ Ωein 11 12 m 2ReY g Y V1
p1 11m,max
12
G gV 2
Y+
< ⋅
= ⋅ ⋅+ Ωein 12 m 21ImY Y V
1
4. Selektivverstärker
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Neutralisierter SelektivverstärkerSchaltbild für Neutralisierung ESB für neutralisierten Transistor
111 11 12
12
21 21 12
22 22 12
Y Y ü YY 0Y Y YY Y üY
−′ = −
′ =
′ = −
′ = −
= −
=
ω = ω
N 12
2N 12 12
2N 12 12
Y Y / ü
R g / ü | Y |
C ü | Y | / c
C
E
wCE
wNE
Y12
RN CN
ü = wCEwNE
g12
c12
YN
U1 U2
g11' c11' g22' c22'
Y21' U1
Y11' Y22'
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Mehrstufiger Selektivverstärker (gleichabgestimmt)Schaltbild
Frequenzgang der Verstärkung
( ) 22
gesn
m
V 1 1V 1 P( )1
= =+ ΩΩ+
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
norm
ierte
Ver
stär
kung
|V(Ω
)/Vm
|
normierte Verstimmung Ω
n = 1
2
3
4
Verstärkung wird gegenBandbreite eingetauscht
n gleiche Verstärker (PSWK lose angekoppelt)
( )k
k 1
2n
2nP( )
k=
Ω ⋅
Ω= ∑
U1 U2 Un...
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Zweistufiger Selektivverstärker (verstimmt)
2m
V 1V 1 P( )
=+ Ω
Verstärkungin Bandmitte
Höcker-frequenzen
3dB-Grenz-frequenzen
Vm-Grenz-frequenzen
Zwei Verstärker gleicher Güte Q, symmetrisch verstimmt: Ω1,2 = Ω ± aa = 1: flacha > 1: Höcker
Ω = ± −2H 0, a 1
=+m 21V
1 a
Ω = ± − + ⋅ +2 4c a 1 2 (a 1)
g H2Ω = ⋅ Ω
( ) ( )2 2 2
4
22 2
2 4 22
P( ) a 2 a
2 (1 a ) (a 2a )
Ω Ω Ω
Ω Ω
= − + ⋅ +
= + ⋅ − ⋅ + +
= =m,a 11V2
=Ω =H,a 1 0 (dreifach)
=Ω = ±c,a 1 2
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Hochfrequenz-Bandfilter
Zwei gekoppelte Schwingkreise (Kopplung k)Kopplung: Übertrager, kapazitive oder induktive SpannungsteilerFrequenzgang: Analyse des ESB für Lastkreis (normierte Verstärkung)
Aufbau
Rs
UeUs
R1 R2
RvCB
+UCC
RE CE
U1
RL U2
k
C1
G1
L1 L2C2
G2
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Übertrager: Stern-Dreieck-Transformation
Ausgang (ESB)Komplexwertige Last Y enthält Resonanzkreisund Übertrager-Elemente
Übertrager (ESB)Sternschaltung (T-Schaltung)Wechselinduktivität MKopplung k = M/L, 0 ≤ k ≤ 1
Übertrager (ESB)Äquivalente Π-SchaltungKoppelinduktivität L‘‘
Symmetrische Struktur
L-M L-M
M
Ze
L’ L’
L’’
U2
gmUe
Y Y
ZU1
2
L L (1 k)1 kL L
k
′ = ⋅ +
−′′ = ⋅
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Hochfrequenz-Bandfilter: Kopplung (k1)
Verstärkung in Bandmitte
Kritische KopplungK = 1 bzw. k=1/Q
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Ban
dmitt
en-V
erst
ärku
ng |V
(K)/V
(1)|
normierte Kopplung K
kritischeKopplung
transformatorisch, k=M/L
M
mm 2
g Kv jG 1 K
= ⋅+
k=CK/C k=L/LK
k=LK/LFußp
unkt
kopp
lung
Hei
ßes
Ende
k=C/CK
CK
C C
LK
L L
CK
C C
LK
L L
Kapazitiv Induktiv
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Symmetrisches Zweikreis-Hochfrequenz-BandfilterZwei gekoppelte Schwingkreise gleicher Güte Q, Kopplung k
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
norm
ierte
Ver
stär
kung
|V(Ω
)/Vm
|
normierte Verstimmung Ω
2.52.0
0.250.5
1.01.5
K = Q k =
ΩH
Ωg
ΩC
Größe Formel
Bandmitten-Verstärkung Vm
Höcker-Frequenz
Welligkeit
GrenzfrequenzVm,K=1 – 3dB
Grenzfrequenz bzgl. Vm,K
2c K 2K 1Ω = ± + −
−=
+
2
2(1 K)W(1 K )
2H K 1Ω = ± −
g H2 | |Ω = ± ⋅ Ω
mm 2
g KV jG 1 K
= ⋅+
12
m,K
V 1V 1 P( )=
=+ Ω
2 22
2 2221P( ) ( K ) 2 ( K )4 K
Ω Ω Ω = ⋅ − + ⋅ + ⋅
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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HF-Bandfilter: Entnormierte FrequenzgängeTransformatorisch gekoppelt Kapazitiv gekoppelt
Q = 100, k = 0.005 0.010 0.015 , x = ω·√LC, Phase um Faktor 2 gestaucht
Amplitude
Phase
Amplitude
Phase
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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HF-Bandfilter zur Impedanztransformation (Beispiel)ForderungR1 = 200 Ω, R2 = 10 kΩf0 = 450 kHz, B = 9 kHzW = 0.05, kapazitive Kopplung
U1
R1
R2C1
L1 L2C2
CK
Entwurfsschritt Rechenoperation Zahlenbeispiel1. Welligkeit Entwurfsvorgabe 0.05 (5 %)
2. Normierte Kopplung 1.38
3. Koppelkapazität 346 pF
4. 3-dB Grenzfrequenz 1.92
5. Güte 96
6. Kreiskapazitäten 170 nF, 3.4 nF
7. Kreisinduktivitäten 734 nH, 33.4 µH
8. Koppelkonstante 0.0144 (1.44 %)
1 2K (1 W) (1 W) 1− −= − + − −
K 0 1 2C K / R R= ω
2c| | K 2K 1Ω = + −
c 0Q | | f / B= Ω ⋅
1 0 1C Q / R= ω2
1 0 1 KL 1/ (C C )= ω +
k K / Q=4. Selektivverstärker
2 0 2C Q / R= ω2
2 0 2 KL 1/ (C C )= ω +
Lösungsweg: vgl. Begleitaufgaben
zur Vorlesung
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Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Zweikreisiges HF-Bandfilter zur Impedanztransformation
Betriebsdämpfung Phase Gruppenlaufzeit
U1
R1
R2C1
L1 L2C2
CK
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Selektivverstärker: Selektion und VerstärkungKaskadierung selektiver Verstärker (HF-Bandfilter)
Antenne
HF NFBP1
V1 VnBP2 BPn Demod
ZF-Verstärker
Antenne
HF FilterV
NFDemod
ZF-Verstärker
Integrierte SchaltungstechnikMMIC mit sehr hoher Gesamtverstärkung→ separate Selektion und Verstärkung
1vB 2
2 E
P 1aP 1 | ( ) |
= =− Γ ω
ZL
ZS
1
1
2
2
Ps P1 PL
Frequenz-selektives Netzwerk
(verlustlos)
ΓEΓS
P2
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Stephen Butterworth
Пафнутий Львович Чебышёв
Pafnuty Lvovich Tschebyschov
Friedrich Wilhelm Bessel
WilhelmCauer
Merkmal Maximal flach konstant wellig max. linearphasig elliptisch
Person
Leben 11.08.1885 –28.10.1958
16.05.1821 –08.12.1894
22.07.1784 –17.03.1846
24.06.1900 –22.04.1945
Wirk-stätten
Manchester, NPL, Admirality Research
Lab
Moskau, St. Petersburg Bremen, Königsberg Göttingen, Berlin, MIT,
Harvard
Diszi-plinen
Physik, Elektro-magnetismus Mathematik, Mechanik Astronomie,
Mathematik, GeodäsieMathematik, Mechanik,
Elektrizität
Filter-funktion
Maximal flach (Potenzverhalten), Sprungantwort mit
kräftigem Über-schwingen
Konstante Welligkeit im Durchlassbereich, steilere Flanken als
Butterworth
Optimales Rechtecküber-
tragungsverhalten, graduelle Flanken
Elliptische Funktion,Dämpfungspole und gleichmäßige Wellig-keit im Sperrbereich, sehr steile Flanken
Kein Photo
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Grundtypen HF-FilterLeistungsübertragungBetriebsübertragungsmaß
2Ba 1 P( )= + ω
BeispieleParallelschwingkreis
2 2 0L
0
P( ) , Q ωω
Ω = Ω Ω = ⋅ − ω ω
Zweikreisiges HF-Bandfilter2 4 2 2 4 2P( ) 2 (1 K ) K 2KΩ = Ω + Ω ⋅ − + +
Tschebyscheff-Tiefpassfilter2 2
ng
P ( ) ~ cos n arccos ω
ω ⋅ ω
Durchlassbereich
Sperrbereich
4. Selektivverstärker
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Tschebyscheff-Polynome
Allgemeine Formulierung
Rekursiv Explizit (n = 1…5)
ncos(n arccos(x)) x 1
T (x) fürcosh(n arccosh(x)) x 1
⋅ ≤ = ⋅ >
0
1
n 2 n 1 n 2
T (x) 1T (x) xT (x) 2x T (x) T (x)≥ − −
=
=
= ⋅ −
0
12
23
34 2
45 3
5
T (x) 1T (x) xT (x) 2x 1T (x) 4x 3xT (x) 8x 8x 1T (x) 16x 20x 5x
=
=
= −
= −
= − +
= − +
4. Selektivverstärker
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Vergleich Butterworth (B) – Tschebyscheff (T)DurchlassbereichB: Maximal flachT: Konstante Welligkeit
0
2
4
6
8
10
0 0.5 1 1.5
Betri
ebsü
bertr
agun
gsfa
ktor
normierte Frequenz
TschebyscheffButterworth
n = 2, 3, 4, 5
0
20
40
60
80
100
0 1 2 3 4 5Be
trieb
sdäm
pfun
g [d
B]
normierte Frequenz
TschebyscheffButterworth
n = 2, 3, 4, 5
Sperrbereich (Weitabselektion)T vs B: (n–1)·6 dB höhere Dämpfung
4. Selektivverstärker
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Prototyp-Tiefpassfilter-Elementewerte
Butterworth (B)Elementewerte gp, p = 1…nCauer-Topologie, g0 = gn+1 = 1
Bp n
(2p 1)g 2 sin2
− = ⋅ π ⋅
Tschebyscheff (T)Elementewerte gp, p = 2…nWelligkeit im Durchlassbereich bestimmt k2
B Bp 1 pT
p Tp 1 p 1
g gg
b g−
− −
⋅=
⋅
Tn 1 2
1, n ungeradeg
fkt(k ), n gerade+
=
FilterkatalogeWerte für verschiedene Filtertypen tabellarisch hinterlegt bzw. in Mathe-Programmen implementiertUmwandlung von Tiefpass in andere Filtercharakteristiken durch Standard-transformationen
22 2
p k ,n
pb sin ( )nπ
= + γ
2
BT 1
1k ,n
gg =γ
G. M
atthaei, L. Young, E.M.T. Jones,
„Microw
ave Filters, …“, Artech H
ouse (1980)
4. Selektivverstärker
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Prototyp-Tiefpassfilter-Elementewerte: BeispieleButterworth (g0 = 1, rn+1 = 1, ω = 1, n = 1…5)
Tschebyscheff (ω = 1, k = ½ (1 dB), n = 1…5)
n r1 r2 r3 r4 r5 r6
1 2 12 √2 √2 13 1 2 1 14 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 15 0.6180 1.6180 2 1.6180 0.6180 1
n r1 r2 r3 r4 r5 r6
1 1.0177 12 1.8219 0.6850 2.65993 2.0236 0.9941 2.0236 14 2.0991 1.0644 2.8311 0.7892 2.65995 2.1349 1.0911 3.0009 1.0911 2.1349 1
~
~
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Beispiel Filterentwurf 1(2)
• Tschebyscheff • Stromgespeist• Welligkeit 1 dB• Beidseitig
angepasst• Vorgegebene
Sperrdämpfung (bestimmt Filter-ordnung, hier: n=3)
4. Selektivverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Beispiel Filterentwurf 2(2)
n ceil
arcosh100.1 Las⋅ 1−
100.1 Lar⋅ 1−
arcoshfsfp
:= n 3=
g0 1:= RR0g0
:= R 50=
g1 2.0236:= L1 R1
2 π⋅ fp⋅⋅ g1⋅:= L1 1.61 10 8−
×=
g2 0.9941:= C21R
12 π⋅ fp⋅
⋅ g2⋅:= C2 3.164 10 12−×=
g3 2.0236:= L3 R1
2 π⋅ fp⋅⋅ g3⋅:= L3 1.61 10 8−
×=
g4 1:=
Zin f( ) L1 2⋅ π⋅ f⋅ i⋅1
C2 2⋅ π⋅ f⋅ i⋅1
L3 2⋅ π⋅ f⋅ i⋅ Rl++
+:=
S11 f( )Zin f( ) Rg−
Zin f( ) Rg+:=
S21 f( ) 1 S11 f( )( )2−:=
4. Selektivverstärker
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Feldeffekttransistor als steuerbarer WiderstandPhysikalische FunktionsweiseStrom wird durch Spannung senkrecht zum Ladungsfluss gesteuert.
KennlinienfeldFür UDS UGS-Up:
steuerbarer Einschaltwiderstand
DS,onDSDS
D GS p
rUrI 1 U /U
∂= ≈
∂ −
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0 0.1 0.2 0.3 0.4
Dra
in-S
trom
I/G
0US
Drain-Spannung UDS
/Up
UGS
/Up= -0.2
-0.1
0
0.1
0.2
n+ n+
n Kanal
Semiisolierendes GaAs
Metall
S G D
UDS
UGS
5. Steuerbare Verstärker
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Integrierte SchaltungKaskadierung zweier FET
Dual-Gate-FET
AnwendungenDoppelsteuerung ("Tetrode") → Regelbare Verstärker, Mischer, Phasenschieber Verstärkung ("Kaskode") → Höhere Gewinne und Stabilität, gute Rauscheigenschaften
Dual N-channel dual-gate MOS-FET
Gain controlled low-noise amplification
VHF / UHF frequencies
Verstärkungssteuerung(z.B. BF1204 Philips)
G1
G2
S
D
u1
u2
S1
G1
G2
D2S2D1
G2S1
5. Steuerbare Verstärker
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Vollständiges ESB
pin-Dioden
SteuerungsmerkmaleIm Flussbereich
Idealer Schalter zwischen• Flussrichtung (resistiver KS) und• Sperrrichtung (kapazitiver LL).
2
i FF
wR (I )I
Steigung–1
HF SchalterHF Dämpfungsglied (f > 10 MHz)
RiRb
Rb
Cpar
Lpar
Rf
CsSteuerbereich durch Bahnwiderstand begrenzt
5. Steuerbare Verstärker
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Funktion
pin-Dioden Sende-Empfangs-Umschalter (Duplexer)
Aktives Umschalten zwischen Kurzschluss (UBB = + UB, Senden)und Leerlauf (UBB = 0, Empfang)Für hohe Schaltleisungen geeignet
D1
D2
Rv
PA LNA
Ant
λ/4
UBB
5. Steuerbare Verstärker
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(Elektronische) Verstärkungssteuerung
EichleitungDrei Elemente für beidseitige Anpassung und einstellbares Spannungsverhältnis S21
pin-Dioden Steuerbarer FlusswiderstandGünstig für Dämpfungsglieder und Schalter (z.B. Sende-Empfangs-Umschalter)
DS,onDSDS
D GS p
rUrI 1 U /U
∂= ≈
∂ −
Feldeffekttransistor, dual-gate FETFür kleine Aussteuerungen: steuerbarer EinschaltwiderstandDG-FET: günstig für Mischer
n+ n+
n Kanal
Semiisolierendes GaAs
Metall
S G D
UDS
UGS
211 L
21
1 SR Z1 S
−= ⋅
+
212 L 2
21
2SR Z1 S
= ⋅−
RiRb
i FF
1R (I ) ~I
5. Steuerbare Verstärker
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Mit Stromspiegel Mit steuerbarer Gegenkopplung
Steuerbare Differenzverstärker
T3
T1 T2
T4
Ust
Rv
-UEE
I0
Ic3 Ic4+UCC
Rc3 Rc4
Uein
Uaus
T1 T2Uein
RB
+UCC
RC RC
Uaus
RB
D1 D2RE RERv
-UEEist
st BE10
v
U UIR−
≈ einaus 0 c
T
UU I R tanh2u
= ⋅ ⋅ C EU st
E T
R RV 1 iR 4u
′ ≈ − ⋅ + ⋅
5. Steuerbare Verstärker
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-1
-0.5
0
0.5
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
tanh(u/2uT)
u/2uT
Nor
mie
rtes
Ausg
angs
sign
al
Normierte Eingangsspannung u/uT
FunktionsweiseSteuerbare Differenzverstärker (OTA und VQM)
Steuerung von Steilheit und StromverteilungBasis für integrierte analoge Multiplizierer-Schaltkreise (MMIC)
einaus
T
uu ~ tanh2u
1 2aus
T T
u uu ~ tanh tanh
2u 2u
⋅
= 1 Tx u /u= 2 Ty u /u
aus aus,maxu /u
OTA –
Operational Transconductance Am
plifierVQ
M –
Vier-Quadranten-M
ultiplizierer
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Steuerbare Differenzverstärker (Beispiel)
Kollektor-ströme
Kollektor-spannungen
SteuerbareAusgangs-spannung
5. Steuerbare Verstärker
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Operational Trans-conductance Amplifier (OTA)C.F. Wheatley, H.A. Wittlinger (1969)
Spannungs-gesteuerte Stromquelle (VC-OPV)
Unsymmetrische Schaltung
Hoher Ausgangs-widerstand
T5 T6 T7 T8
T3 T4
T1 T2
T9 T10
UB1
UB2
ic3 ic4
ic3
ic4
ic3
iaus
ist
ust
uein
ic3
Strom-spiegel ic3
Strom-spiegel ic3
Strom-spiegel ic4
Differenz-verstärker
Stromspiegel (Steuerung)5. Steuerbare Verstärker
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Gilbert Zelle (analoge Signalverarbeitung)
5. Steuerbare Verstärker
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Vier
-Qua
dran
ten-
Mul
tipliz
iere
r
Y Y
X
I0Ux
Uy
xI0 (1-x)I0
II III
xyI0 (1-x)yI0
x(1-
y)I 0
(1-x
)(1-y
)I 0
Ux
Uy
T1 T2
T3 T4 T5 T6
Uz
UCC
UEE
Rc Rc
II III
Ic3 Ic4 Ic5 Ic6
Ic1 Ic2
I0= ⋅ + − ⋅ −I 0I / I x y ( 1 x )( 1 y )
= ⋅ − + − ⋅II 0I / I x ( 1 y ) ( 1 x ) y
5. Steuerbare Verstärker
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Vier-Quadranten-Multiplizierter:
Beispiele
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GroßsignalbetriebKennlinieKeine Annäherung durch Tangente im Arbeitspunkt (AP) möglich
BeschreibungTaylorreihenentwicklung um AP:
Aussteuerung
6. Leistungsverstärker
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0.5 1 1.5 2
Ausg
angs
größ
e I [
willk
. Ein
h.]
Eingangsgröße U [willk. Einh.]
AP
I0
U0
IU
ˆu(t) Ucos t= ω
• Signalverzerrungen, Generierung neuer Spektralanteile
• Ersatzschaltbild-Parameter abhängig von Arbeitspunkt und Frequenz
• Verschiebung des AP bei Aussteuerung
2 32 31 1
0 0 2 62 3I I II(U u) I u u u ...U U U
∂ ∂ ∂+ ≈ + + + +
∂ ∂ ∂
Auswirkungen Nichtlinearitäten
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Entwurf von LeistungsverstärkernMaterial-EbeneMaximal umsetzbare Leistung für physikalisch für gegebene Halbleiter-Verbindung begrenzt
P~·f2 ≤ max
≈ 5 kW·GHz2
Bauelement-EbeneAuswahl einer für hohe Leistungen besonders geeigneten Transistor-Technologie (z.B. HBT, MeSFET)
Schaltungs-EbeneMaximierung Strom-Leistung-Impedanz, Aussteuergrenzen (SOAR), Wärmeabführung, Häusung
System-EbeneVerstärkertopologie, Betriebsart, Beschaltung, Kühlung (Lastimpedanz, Stabilität, Anpassnetzwerke, Bedämpfung)
6. Leistungsverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
GaN-Transistoren: Beispiel
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FachgebietHochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmt
6. Leistungsverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Stromflusswinkel
A
AB
BC UBE
IC
ω = ω +~ BE0ˆu ( t) Ucos t U
ωt
–Θ
+Θ
IC
ωt
2π
–Θ +Θ
2ΘUBE0
BE0~
Uu ( ) 0 cosU
±Θ = ⇔ Θ = −
Stromflussintervall (-winkel): 2Θ
z.B. Klasse A: UBE0 = U ⇒ ΘA = π^
6. Leistungsverstärker
U
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Stromflusswinkel Klasse B
−±Θ = ⇔ Θ = =BE0,B
~ B
Uu ( ) 0 cos 0
UStromflusswinkel ΘB = 90o
ωt
-Θ0Θ
IC
ωt
2π
-Θ 0
2Θ
Beispiel B-Betrieb: UBE0 = 0
AB
BC UBE
IC
A
6. Leistungsverstärker
Θ
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0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 40 80 120 160
Wirk
ungs
grad
η
Ausg
angs
leis
tung
rela
tiv z
u Kl
asse
-A [d
B]
Stromflusswinkel θ [o]
Klasse-A180o90oKlasse-B
Klasse-ABKlasse-C
Klirr
fakt
or k
Betriebsarten: Stromflusswinkel
1
B
U sin cos2U sin cos
θ − θ ⋅ θη = ⋅
θ − θ ⋅ θ
cmax 1~
ˆi U sin cosP2 1 cos
θ − θ ⋅ θ= ⋅
π − θ
21
2n
n 2
1kI ( )
1I ( )
=
=Θ
+Θ∑
n2
1
I 2 [sin(n ) cos n cos(n ) sin ]ˆ n (n 1) ( sin cos )I
⋅ θ ⋅ θ − ⋅ θ ⋅ θ=
⋅ − ⋅ θ − θ ⋅ θ
cmaxn
i cos x cosI dx1 cos
+Θ
−Θ
− Θ= ⋅
π − Θ∫
6. Leistungsverstärker
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Betriebsarten von Leistungsverstärkern (kontinuierlich)A AB B C
Ruhestrom hoch niedrig 0 0
Verlustleistung hoch aussteuerungsabhängig
Wirkungsgrad ηmax 1/2 1/2 ... π/4 π/4 1
Ausgangsleistung hoch maximal hoch niedrig
Aussteuerung symme-trisch
unsymme-trisch
unsymmetrischverzerrt
stark verzerrt
Klirrfaktor niedrig mittel höher hoch
Schaltungstyp Eintakt Gegentakt
Relativer Strom-flusswinkel Θ/π 1 1 ... 1/2 1/2 1/2 … 0
Weitere Betriebsarten (vgl. HFT2)"Kontinuierlich": F, G, H, J (Varianten B, C) "Geschaltet": D, E, S
6. Leistungsverstärker
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Betriebsarten bei Leistungsverstärkern: geschaltetFunktionsprinzip"Steuerbarer" Schalter (ideal: Ron = 0, Roff = ∞, tswitch = 0)Wirkungsgrade ≈ 100 % erreichbar
Klasse-DGegentaktschaltung (Entwurf ähnlich wie B-Betrieb, vornehmlich Audio-Frequenzen)Input analog (konstante Einhüllende)
Klasse-SÄhnlich wie Klasse-DPulslängenmoduliertes EingangssignalErfordernis hoher Schaltfrequenzen (Überabtastung)
6. Leistungsverstärker
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Eintakt-A-VerstärkerEmitterschaltung
Galvanische LastankopplungWirkungsgrad η = 1/4Leistungsverhältnis QP = 2
Lastankopplung mittels Übertrager η = 1/2QP = 2
R1
R2U1
U2
UB
RC=RL
R1
R2U1
U2
UB
RLü:1
6. Leistungsverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
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Endstufen in Kollektorschaltung (Emitterfolger)Eigenschaften / EinsatzvorteileSpannungsverstärkung VU ≈ 1(Spannungshub aus Treiberstufen)Hohe Linearität(Inhärente Stromgegenkopplung)Hohe Stromverstärkung(evt. Darlington-Schaltung)Hoher Eingangswiderstand(Leistungsarme Steuerung)Niedriger Ausgangswiderstand(Gute Lastanpassung)
Potentielle NachteileInstabilität durch Gegenkopplung(ggf. Bedämpfung des Eingangs)
ein BE E
ein 0 E
Z z ZR R
≈ + β ⋅
≈ β ⋅
Darl 1 2β ≈ β ⋅β
iaus E
m m
R1 1R R ||g g
= + ≈ β
R1
R2U1
U2RE
UB
B
C
E
B
C
E
6. Leistungsverstärker
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Eintakt-A-Verstärker in KollektorschaltungenGalvanisch
η = 1/4QP = 2
Kapazitivη = 1/12
QP = 3R1
R2U1
U2RE
UB
R1
R2U1U2
RE
+UB
-UB
RL
R1
R2U1
U2RE
UB
RL
R1
R2U1U2
R3
UB
RL
T1
T2 T3
Galvanisch± UB
η = 1/16QP = 8
KapazitivStromspiegel
η = 1/8QP = 2
6. Leistungsverstärker
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Gegentakt-Verstärker
U*1
U1 RL
U2 _+
_+
• Gleichanteile und geradzahlige Harmonische heben sich auf
• Grundwelle (und ungeradzahlige Harmonische) um Faktor 2 verstärkt
Zwei identische Transistoren – gegenphasig – gemeinsame LastTaylorreihenentwicklungen i1(+u) – i2(–u)
Beispiel: Serien-GT-Schaltung mit Transistoren gleicher Zonenfolge
2 3 312 6
2101 ˆi ˆI Tu cos tˆ ˆSucos t Wu cosu) ...t( = + ωω +ω+ +
2 22 2
16
1 3 30 ˆI Tu cos tˆi ( u ˆ ˆSucos t Wu cos t) ...− = − + ω +ω ω −
3 311 2 3ˆ ˆ2Sucos t Wˆ ˆi (u u co) i ( u . .t) .s− − = +ω+ω
→ höhere Ausgangsleistung Pout
→ pot. hoher Wirkungsgrad η→ reduzierter Klirrfaktor k
6. Leistungsverstärker
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Parallel-Gegentakt „verteilte Last“
Serien-Gegentakt „verteilte Betriebsspannung“
Transistoren
derselbenZonenfolge
Transistoren
komplementärer Zonenfolge
Gegentakt-Anordnungen
U*1
RL
_
U1
RL
+ U2
U*1
U1 RL
U2 _+
_+
RL
_
RL
+ U2
U1 U1
RL
U2 _+
_+
6. Leistungsverstärker
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Beispiel: Parallel-GT-Anordnung mit Lasttransformator
I2
UCC
R1
R2
U1 Na RL
T1
U2
T2
Nb
Nb
N1
N1
N2
Ic1
Ic2
U(t)
t
U(t)
t
U(t)
t
6. Leistungsverstärker
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Gegentakt-B-Verstärker (komplementärer Emitterfolger)Ansteuerung mit gleicher Phase und Amplitude
= ⋅ ⋅2
2 B~
L
U12P m2 R
π
= = ⋅ ω ω = ⋅π π∫
2B B
L0
U U2mˆ2P I sin( t)d( t)R
π πη = ⋅ ≤m
4 4
= ⋅ − ≤ ⋅ π π
2 22B B
T 2L L
U Um m 1PR 4 R
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1η ,
P/(U
B2 /RL)
Aussteuerung m = U~/U
B
η
P=
P~
2PT
2/π
2/π
1/2
π/4
P 22Q =π
Ue
UaRL
+UB
-UB
T1 (npn)
T2 (pnp)
6. Leistungsverstärker
Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018
Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961
Serien-Gegentakt-Verstärker
• Gleiche Zonenfolge für T1 und T2
• Phasenumkehrstufe T3
• Symmetrische Potentialverteilung• T1 in Kollektorschaltung aber
T2 in Emitterschaltung(gleiche Stromverstärkung wichtig)
• Dimensionierung: Arbeitspunkt-Einstellung, Ausgangsleistung und Linearität beachten (Gegenkopplung über alle)
Nachteil Parallel-GT: Symmetrierer an Ein- und/oder AusgangLösung: Serien-GT (hier: gleiche Zonenfolge)
6. Leistungsverstärker
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Serien-Gegentakt-Verstärker
• Beide Transistoren in Kollektorschaltung
• Symmetrische Potential-verteilung, ruhestromfreie Last(UBE0=0 für B-Betrieb)
• Gleichstromkopplung möglich• Gut für Endstufe eines
Operationsverstärkers geeignet
Prinzipschaltung B-Betrieb (komplementäre Zonenfolge)
Ue
UaRL
+UB
-UB
T1 (npn)
T2 (pnp)
6. Leistungsverstärker
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Stromübernahmeverzerrungen
GT-B-BetriebI0 = 0Fußpunktbereich
IC
ωt
ωt
IC
UBE
IC
UBE
GT-AB-BetriebI0 ≠ 0
Linearisierung der Kennlinien6. Leistungsverstärker
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Serien-Gegentakt-Verstärker in AB-BetriebPrinzipschaltung (komplementäre Zonenfolge)
• Komplementär-Paar T1,T2, Ersetzung durch Darlington-Paare möglich
• Treiberstufe T3
• AB-Vorspannung: z.B. durch Dioden (Flussspannung)
• AP-Einstellung von T3 so, dass Last ohne Aussteuerung gleichstromfrei
• AP-Stabilisierung kritisch(z.B. Stromgegenkopplung in Emitterzweigen von T1 und T2)
U1
U2RL
+UB
-UB
T1 (npn)
T2 (pnp)
T3
D1
D2
R2
R1
Rc3
6. Leistungsverstärker
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