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Klassik/Neoklassik
Eine Grundlagentheorie
Warum beschäftigen wir uns mit Modellen?
Motivation
2Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
Motivation
3
Der Weg zu einem Modell
Ein Modell kann die Realität immer nur zum Teil erklären, da es bestimmte Annahmen voraussetzt, welche unrealistisch sind.
Die Realität beobachten
Schlüsse ziehen
Das Modell konstruieren
Teil der Welt erklären (können)
Das Gravitationsgesetz
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
Isaac Newton
Vokabular
4
Klassik/NeoklassikB Bonds, Schuldverschreibungen, FinanzierungenC KonsumI Investitioni (Nominal-)Zinsk Kassenhaltungskoeffizient
K-K0 Veränderung Kapitalbestand (=I)
M GeldmengeN BeschäftigteP PreisS Ersparnisv Umlaufgeschwindigkeit des GeldesW (Nominal-)Lohnw=W/PReallohnY Output (produzierte Gütermenge)
Akteure
U Unternehmen
HH Haushalte
IndizesD Nachfrage (demand)S Angebot (supply)
Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
Akteure und Märkte
5Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Märkte
Akteure
Haushalte Unternehmen&
Die schauen wir uns im Detail an…
hiller@insiwo.de
Akteur: Unternehmen
6Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Gewinn = Erlöse – Kosten
Was möchten die Unternehmen? Gewinn maximieren!
Gewinn = Erlöse – Arbeitskosten – Kapitalkosten
))((),( 00 KKPBiNWKNfP D
Wie wird die Produktionsfunktion f(N,K) charakterisiert?
(Klassik vs. Neoklassik)
hiller@insiwo.de
))(( 00 KKPBiNWYP DS
Akteur: Unternehmen
7Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Die Produktionsfunktion f(N,K)
0 und 0
0 und 0
2
2
2
2
K
F
N
F
K
F
N
F
Die Grenzproduktivität (Steigung) sinkt mit steigendem N bzw. K!
Lässt sich in der Natur durchaus beobachten!
hiller@insiwo.de
Akteur: Unternehmen
8Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Die Produktionsfunktion f(N,K)
K
Fbzw
N
F
.
hiller@insiwo.de
9Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Wie lange fragen Unternehmen Arbeit nach?
Gewinnfunktion nach N ableiten:
Dann gilt: wN
F
- Steigt die Grenzproduktivität, so steigt auch der Reallohn
Das Verhältnis bleibt konstant!
Akteur: Unternehmen
SB
hiller@insiwo.de
))((),( 00 KKPBiNWKNFP D
0!
WN
FP
N
P
W
N
F
wN
F
(Grenzproduktivität = Reallohn)
- Steigt der Reallohn, so steigt auch die Grenzproduktivität
10Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Wie wirkt sich eine Reallohnsteigerung unter sonst gleichbleibenden Bedingungen auf die Beschäftigung aus?
Steigt der Reallohn, so sinkt die Arbeitsnachfrage der Unternehmen. Denn ein hoher Lohn suggeriert eine hohe Grenzproduktivität, was nur mit weniger
Beschäftigten gegeben ist (siehe Produktionsfkt.).
Akteur: Unternehmen
hiller@insiwo.de
Akteur: Unternehmen
11Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Wovon hängt die Arbeitsnachfrage der Unternehmen ab?
),(:
),/(
KwNN
KPWfN
DD
D
- Steigende Reallohne erhöhen die Kosten und verringern die Arbeitsnachfrage
- Ein steigender Kapitalstock erhöht die Arbeitsnachfrage (weil z. B. mehr Maschinen bedient werden müssen)
- Maximierungskalkül:
Grenznutzen des Arbeiters = Grenzkosten des Arbeiters
hiller@insiwo.de
Akteur: Haushalt
12Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Was möchten die Haushalte? Einkommen maximieren!
DS BiNWYP
Einkommen = Löhne + Kapitalerträge + Gewinne
hiller@insiwo.de
Akteur: Haushalt
13Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Wovon hängt das Arbeitsangebot der Haushalte ab?
)(:
)/(:
)/(
wNN
PWNN
PWfN
SS
SS
S
- Haushalte empfinden Arbeit als Leid- Sie müssen dafür entlohnt werden- Steigt die Arbeitszeit, so muss der Reallohn steigen - Steigt der Reallohn, so wird mehr gearbeitet- Maximierungskalkül:
Grenzleid der Arbeit = Grenznutzen des zusätzl. Lohnshiller@insiwo.de
Arbeitsmarkt: Wirkungsmechanismen
14Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Wie verändert sich der Reallohn (dw) bei einer Änderung des Kapitalstocks (dK)?
- wenn Kapitalstock steigt (dK↑), dann erhöht sich der Reallohn (dw↑)- wenn Kapitalstock sinkt (dK↓), so verringert sich der Reallohn (dw↓)
0mit KK wdKwdw
Arbeitsmarkt ist im
Gleichgewicht
Totales Differential
Umstellen
hiller@insiwo.de
),()(
KwNwN DS
dKNdwNdwN DK
Dw
Sw
dKNN
Ndw
Dw
Sw
DK
dKK
Ndw
w
Ndw
w
N DDS
Arbeitsmarkt: Wirkungsmechanismen
15Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Wie verändert sich die Beschäftigung (dN) bei einer Änderung des Kapitalstocks (dK)?
- wenn Kapitalstock steigt (dK↑), erhöht sich die gleichgewichtige Arbeitsmenge (dN↑)
- wenn Kapitalstock sinkt (dK↓), verringert sich die gleichgewichtige Arbeitsmenge (dN↓)
Sw
Sw
Sw N
dNdwN
dw
dNdwNdN
)(:wNN SS
Ableiten
dKwdw K
Einsetzen
0mit SwKNwdKNwdNdKwN
dN SwKKS
w
hiller@insiwo.de
Aufgabe 1
16Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Gegeben ist eine lineare Arbeitsnachfragefunktion und eine lineare Arbeitsangebotsfunktion:
P
WN D 5100
P
WN S 5
Wie groß ist der gleichgewichtige Reallohn?
Wie groß ist die gleichgewichtige Beschäftigung?
Wie groß ist der Nachfrageüberschuss beim Reallohn von 5?
Wie groß ist der Angebotsüberschuss beim Reallohn von 12?
1055100 P
W
P
W
P
WNN SD
501055)10( P
WN S
2555)5(
7555100)5(
S
D
N
N502575)5()5( SD NN
60125)12(
40125100)12(
S
D
N
N204060)12()12( DS NN
hiller@insiwo.de
Einschub: Cobb-Douglas Funktion
17Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Warum werden häufig Cobb-Douglas-Funktionen (z. B. F(N,K)=Nα·K1-α) in den Wirtschaftswissenschaften verwendet?
1),( KNKNF
5,0xy
Wurden von Charles Wiggins Cobb und Paul Howard Douglas statistisch „nachgewiesen“.
KNKNF )1()),(log(
- Spiegeln abnehmenden Grenznutzen wieder- Zusammenhang wurde in der Natur häufig
beobachtet- Lassen sich durch logarithmieren in einen
additiven Zusammenhang bringen und sind damit ökonometrisch leicht „handhabbar“
hiller@insiwo.de
Aufgabe 2
18Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Die Produktion eines Unternehmens wird durch folgende Funktion beschrieben:
1),( KNKNF
Unternehmen fragen solange Arbeit nach, bis die Grenzproduktivität den Reallöhnen entspricht. (Siehe Folie 10)
Wie lautet die Arbeitsnachfragefunktion? Wie ändert sich die Arbeitsnachfrage, wenn der Reallohn wächst?
P
W
N
F
11KNN
F
KPW
NKP
WNK
P
WN
P
WKN
1
1
1
11
1
1111
/
wenn W/P ↑ , dann N ↓
Gewinnmaximale Inputregel für Arbeit
hiller@insiwo.de
Arbeitsnachfrage:
Kapitalmarkt: Wirkungsmechanismen
19Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Sparen und Investitionen treffen aufeinander:
Der Zins i dient als Ausgleichsmechanismus zwischen Angebot und Nachfrage von Kapital.
*)(*)( iSiI
hiller@insiwo.de
Kapitalmarkt: Wirkungsmechanismen
20Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Wie lange fragen Unternehmen Kapital nach?
iK
FiP
K
FP
Die Unternehmen fragen so lange Kapital nach, bis das Grenzprodukt des Kapitals dem Zins entspricht.
Weitere Schlussfolgerung:- Mit steigendem Zins muss auch die Grenzproduktivität des Kapitals
steigen
hiller@insiwo.de
))(( 00 KKPBiNWYP DS SD BiNWKNFP ),(
0!
PiK
FP
K
Aufgabe 3
21Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Die Produktion eines Unternehmens wird durch folgende Funktion beschrieben:
1),( KNKNF
Unternehmen fragen solange Kapital nach, bis die Grenzproduktivität dem Zins entspricht. (Siehe Folie 10)
Wie lautet die Kapitalnachfragefunktion? Wie ändert sich die Kapitalnachfrage, wenn der Zins steigt?
iK
F
KNK
FKN
KK
F)1()( 1
Ni
KNi
KiK
N
1
1)1()1(
Gewinnmaximale Inputregel für Kapital
wenn i ↑ , dann K ↓hiller@insiwo.de
Aufgabe 4
22Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Gegeben ist folgende Produktionsfunktion: KNY
Wie lautet die Grenzproduktivitätskurve der Arbeit?5,05,0 KNKNY nach N ableiten:
N
KKN
N
Y5,05,0 5,05,0
Wie groß ist die Grenzproduktivität des Kapitals, wenn 45 N und 5 K eingesetzt werden?
2
3
5
455,05,0
K
N
K
Y Der Einsatz einer weiteren Kapitaleinheit würde den Output um 1,5 steigern
Erfüllen die Inputs das Gesetz vom abnehmenden Grenzertrag?
01
25,02
2
NN
K
K
Y0
125,0
2
2
KK
N
N
YJa! Ja!
hiller@insiwo.de
Aufgabe 5 (1)
23Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Gegeben ist folgende Produktionsfunktion: ),( 1 KNKNFY
mit Kapitalstock K0=120 ; P=15 ; W=12 ; i=0,40 ; α = 1/3
Bestimmen Sie ND,I , BD und YS !
ND:
0
1
1
0
1
1
10
110
1
/
1
1
KPW
NKP
WNK
P
WN
P
WKN
P
W
N
F
11KNN
F;2748,32120
15/1231
3
11
1
N
iK
F
KNK
F)1(;I:
Ni
KNi
KiK
N
1
1)1()1(
einsetzen
hiller@insiwo.de
Aufgabe 5 (2)
24Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
0
1
111
/
11K
PWiKN
iK
I:
00
1
11
0 /
1KK
PWiIKKI
K
4207,2912012015/12
31
4,031
1 3
11
1
3
11
I
BD: Die Investitionsnachfrage ruft folgenden Finanzbedarf auf:
3105,4414207,2915 IPBD
YS: 4558,7712027,32),( 3
2
3
11
0 KNKNFY DS
hiller@insiwo.de
Aufgabe 6 (1)
25Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Folgende Daten sind Ihnen bekannt: 1KNAY
sowie: 5,0;2;20;2
1;1;
bKAP
WbN S
Berechnen Sie den Gleichgewichtslohn und die Gleichgewichts-
menge!
1. Gleichgewicht am Arbeitsmarkt ermitteln DS NN Grenzproduktivität der Arbeit = Reallohn
N hier: NDP
WKNA
N
Y
11
Nach ND umstellen: KPW
AN
PW
KAN DD
)1/(11
)1(
//
DS NKPW
A
P
WbN
)1/(1
/
hiller@insiwo.de
Aufgabe 6 (2)
26Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Einsetzen der Werte:
KPW
A
P
Wb
)1/(1
/
b
KA
P
W
)1/(1
))1/(1(
)(
Nach W/P umstellen
KW
PA
P
Wb
)1/(1)1/(1)(
))1/(1(
1
)1/(1)(
b
KA
P
W
4427,1
2/20)5,01( ))5,0/(1(5,0
1)5,0/(1
P
W
P
W
Gleichgewichtslohn
hiller@insiwo.de
)1/(1
P
W
Aufgabe 6 (3)
27Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Reallohn w in NS oder ND einsetzen:
DS NKPW
A
P
WbN
)1/(1
/
DS NN
204427,1
15,04427,12
)5,01/(15,0
DS NN 4022,24022,2 Gleichgewichtsmenge
hiller@insiwo.de
Gesetz von Walras (1)
28Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Sind von n Märkten n-1 Märkte im Gleichgewicht, so
ist es auch der n-te Markt
Léon Walras(1) FSU = Ys – w·Nd – i·K – I(2) FSHH = w·Ns + i·K – C(3) FSHH = S(4) – FSU = I
Geplante Finanzierungssalden der Unternehmen und Haushalte
Geplantes Kapitalangebot (HH) bzw. Kapitalnachfrage (U)
Märkte:Akteure:
- Haushalte- Unternehmen
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Gesetz von Walras (2)
29Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
(1) FSU – Ys + w·Nd + i·K + I = 0
(2) FSHH – w·Ns – i·K + C = 0
(3) S – FSHH = 0
(4) – FSU – I = 0
FSU – YS + w·ND + i·K + I + FSHH – w·NS – i·K + C + S – FSHH – FSU – I = 0
(1) (2) (3) (4)+ + + = 0
– YS + w·ND – w·NS + C + I + S – I = 0
– Ys + w(ND –NS) + YD + S – I = 0
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0
Gütermarkt Arbeitsmarkt Kapitalmarkt
Sind 2 Märkte im Gleichgewicht (=0), dann
auch der 3. Markt!
hiller@insiwo.de
Léon Walras
Gesetz von Walras (3)
30Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0
Fall 1:YD > YS (Nachfrageüberschuss am Gütermarkt)ND < NS (Angebotsüberschuss am Arbeitsmarkt)S < I (Nachfrageüberschuss am Kapitalmarkt)
Gütermarkt Arbeitsmarkt Kapitalmarkt
HH wollen mehr Güter konsumierenHH bieten mehr Arbeit an und/oder
HH reduzieren ihre Ersparnisse
Fall 2:ND < NS (Angebotsüberschuss am Arbeitsmarkt)YD > YS (Nachfrageüberschuss am Gütermarkt)S > I (Angebotsüberschuss am Kapitalmarkt)
HH bieten mehr Arbeit anHH wollen mehr Güter konsumieren und/oder
HH erhöhen ihre Ersparnisse
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0+ – –
(YD– Ys )+ w(ND –NS) + (S – I) = 0+ – +
hiller@insiwo.de
Say‘sche Theorem
31Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“
Jedes Angebot schafft sich selbst seine Nachfrage!
Löhne Zinsen Preise
Gleichen die Märkte aus!
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Jean-Baptiste Say
Rolle des Geldes
32Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
Annahmen bzgl. Geld- Tauschmittel- Recheneinheit- KEIN Wertaufbewahrungsmittel- Schleier über reale Vorgänge- Zins (Preis des Geldes) wird real bestimmt durch I(i)=S(i), unabhängig von M
Dichotomie des Geldes
Beeinflusst nominale Größen
(Löhne, Preise)
Beeinflusst nicht reale Größen
(Gütermenge, Faktoreinsatz)
Monetäre Sphäre Reale Sphäre
Rolle des Geldes
33Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
Quantitätsgleichungen
realYPM
realYPvM
realYPkM
realYPY nominalmit
Naive Quantitätsgleichung
Fisher‘sche Verkehrsgleichung
Cambridgegleichung
vk
1
Wie hoch ist die Geldmenge bei P=5, Yreal=20 ,v1=2 bzw. v2=4?
252054
12 M50205
2
11 M
M
Yv nominal
realYPv
M 1
Rolle des Geldes
34Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
realY
vMP
Geldmenge exogen Umlaufgeschwindigkeit konstant
Abhängig von Nachfrage und ProduktionDeutungen:
- Langfristig wird Inflation durch die Geldmenge verursacht- Langfristig ist reales Wachstum nicht durch Geldpolitik beeinflussbar- Langfristig ist der reale Zinssatz (Nominalzins – Inflationsrate) nicht
beeinflussbar- Langfristig entscheiden relative Preise über Gütervolumen/-struktur
Langfristig sind wir alle tot!John Maynard Keynes
Das Totalmodell
35Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
Das Totalmodell als Teilerklärung der Realität
Gleichgewichtige Arbeitsnachfrage (-angebot) hängt vom Reallohn ab.
Gleichgewichtige Produktion hängt von Arbeitsmenge und Kapitalstock ab.
Die Höhe der Ersparnisse bzw. der Investitionen hängt von den Zinsen
(Renditen) ab.
Gleichgewichtspreis hängt von der Geldmenge, der Umlaufgeschwindigkeit
und dem Output ab.
P
WN
P
WNN
P
WN SD **
);( );( * KNYKNfY
* )()( iiIiS
);;( 1 * YvMPYPv
M
* WPP
WW
Das Totalmodell
36Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
PW /
P
N
realY
Monetäre Sphäre
Reale Sphäre
);(realreal KNYY
real
0
Y
vMP
PW
WP
/0
*P
*N
*Y*w
SNDN
(Quantitätsgleichung)
(Produktionsfunktion)
Das Totalmodell
37Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
0W
0M
v
K
Von Gewerkschaften festgelegter Nominallohn zum Zeitpunkt t=0
Von der Zentralbank festgelegte Geldmenge zum Zeitpunkt t=0
Umlaufgeschwindigkeit des Geldes (abhängig von Individuen)
Festgelegter Kapitalstock
An möglichen Stellgrößen…
… wird nun gedreht!
exogen
Das Totalmodell
38Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
Aufgabe 7
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Geldmengenerhöhung bzw. die Erhöhung der Umlaufgeschwindigkeit anhand des Totalmodells!
Aufgabe 8
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Lohnerhöhung mit anschließender Reallohnfixierung anhand des Totalmodells!
Aufgabe 9
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Lohnerhöhung mit anschließender Nominallohnfixierung anhand des Totalmodells!
Aufgabe 10
Erläutern Sie die Auswirkungen einer Kapitalstockerhöhung mit anhand des Totalmodells!
Aufgabe 7
39Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
PW /
P
N
realY
Geldmengenerhöhung M↑ bzw. v↑
);(realreal KNYY
real
0
Y
vMP
PW
WP
/0
altP*
*N
*Y*w
SNDN
(Quantitätsgleichung)
(Produktionsfunktion)
neuP*
(Geldmenge und Umlaufgeschwindigkeit beeinflusst nur nominale Größen, wie Löhne und Preise)
Aufgabe 8
40Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
PW /
P
N
realY
Lohnerhöhung(en) W↑ und anschließender Reallohnfixierung
);(realreal KNYY
real
0
Y
vMP
PW
WP
/0
altP*
altN *
altY *altw*
SNDN
(Quantitätsgleichung)
(Produktionsfunktion)
neuP*
(Lohnerhöhung führt zu einer Reduzierung der Beschäftigung)
Überangebot Arbeit
neuw*neuY *
neuN *
0w1w
2w
Aufgabe 9
41Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
PW /
P
N
realY
Lohnerhöhung W↑ und anschließender Nominallohnfixierung
);(realreal KNYY
real
0
Y
vMP
PW
WP
/0
altP*
altN *
altY *altw*
SNDN
(Quantitätsgleichung)
(Produktionsfunktion)
neuP*
(Lohnerhöhung führt zu einer Reduzierung der Beschäftigung)
Überangebot Arbeit
neuw*neuY *
neuN *
0w1w
Inflation reduziert Reallohn
Entspricht GG, worauf sich die GG *neu beziehen
Aufgabe 10
42Norbert Hiller: „Klassik/Neoklassik“hiller@insiwo.de
PW /
P
N
realY
Kapitalstockerhöhung K↑
);(realreal KNYY
real
0
Y
vMP
PW
WP
/0
altP*
altN *
altY *altw*
SN
altDN
(Quantitätsgleichung)
(Produktionsfunktion)
neuP*
(eine Kapitalstockerhöhung erhöht die Beschäftigung)
neuw*neuY *
neuN *
neuDN
1w0w
Eine Kapitalstockerhöhung induziert immer eine höhere Nachfrage nach Arbeit (ND verschiebt sich)
Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit
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