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Andrea Schubert / Martin Schuberth
Oberfl äche und Volumen von ZylindernArbeitsblätter für Schüler mit sonder-pädagogischem Förderbedarf
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Downloadauszug
aus dem Originaltitel:
Andrea SchuberthMartin Schuberth
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SONDERPÄDAGOGISCHE
FÖRDERUNG
5.– 9. Klasse
Körper und Rauminhalte
Arbeitsblätter und handlungsorientierte Aufgaben
Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt.
verfo
1Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
© Persen Verlag
4.9 Oberfläche und Volumenvon Zylindern
Die Oberfläche von Zylindern berechnen (1)
h = 10 cm
r = 3 cm
h = 15 cm
r = 4 cm
� Berechne die Oberfläche der Zylinder-Netze.
O = 2 • 3,14 • _____ cm2 + 3,14 • _____ cm • _____ cm
O = _______ cm2 + _______ cm2 = _______ cm2
O = 2 • 3,14 • _____ cm2 + 3,14 • _____ cm • _____ cm
O = _______ cm2 + _______ cm2 = _______ cm2
Der Zylinder besteht aus zwei runden Flächen, der Grund- und der Deck-fläche sowie der rechteckigen Mantelfläche. Daher kann man die Oberfläche eines Zylinders berechnen mit:
O = 2 • Grundfläche + Mantelfläche
Berechne zuerst die Grund- und die Deckfläche. Erinnere dich, für den Flä-cheninhalt von Kreisen gilt:
A = π • r2
Setzen wir nun die Formeln zusammen, ergibt sich: O = 2 • Grundfläche + MantelflächeO = 2 • (π • r2) + (π • 2r) • h
Berechne dann die Mantelfläche mit der Formel A = a • b.
Die Seite a der Mantelfläche ist so lang, wie der Umfang der Kreise. Die Seite b ist die Höhe des Zylinders.
h h
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2Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
© Persen Verlag
Die Oberfläche von Zylindern berechnen (2)
� Berechne die Oberfläche der Zylinder.
a) O = 2 • 3,14 • ______ cm2 + 3,14 • ______ cm • ______ cm
O = ________ cm2 + ________ cm2 = ________ cm2
b) O = 2 • 3,14 • ______ cm2 + 3,14 • ______ cm • ______ cm
O = ________ cm2 + ________ cm2 = ________ cm2
c) O = 2 • 3,14 • ______ cm2 + 3,14 • ______ cm • ______ cm
O = ________ cm2 + ________ cm2 = ________ cm2
� Berechne die Oberfläche der Zylinder.
h = 8 cm
r = 4 cm
h = 12 cm
r = 5 cm
h = 14 cm
r = 2,5 cm
a) O = 2 • 3,14 • ______ cm2 + 3,14 • ______ cm • ________ cm
O = ________ cm2 + ________ cm2 = ________ cm2
b) O = 2 • 3,14 • ______ cm2 + 3,14 • ______ cm • ________ cm
O = ________ cm2 + ________ cm2 = ________ cm2
c) O = 2 • 3,14 • ______ cm2 + 3,14 • ______ cm • ________ cm
O = ________ cm2 + ________ cm2 = ________ cm2
h = 7 cm
r = 6 cm
h = 11 cm
r = 4 cm
h = 3 cm
r = 2,5 cm
4.9 Oberfläche und Volumenvon Zylindern
r = 2,5
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3Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
© Persen Verlag
Die Oberfläche von Zylindern berechnen (3)
� Rechne in deinem Heft. a) Berechne den Umfang der Grundfläche. b) Berechne die Oberfläche der Zylinder.
Rechnung:
Antwort:
� Johanna möchte eine Laterne basteln. Die Laterne soll einen Durchmesser von 16 cm haben und 22 cm hoch sein.Wie viel cm2 Papier benötigt sie, wenn sie keinen Deckel für die Laterne bastelt?
Rechnung:
Antwort:
� Die Firma Martin stellt Konservendosen her. Für welche Dose wird am meisten Weißblech benötigt?
a) b) c)
h = 15 cm
r = 4 cm r = 6 cm r = 3 cm
h = 10 cmh = 12 cm
r = 2 cm; h = 3 cmr = 3 cm; h = 5 cmr = 1 cm; h = 4 cm
4.9 Oberfläche und Volumenvon Zylindern
h 12 cm
Rechnung:
4 cm
ötigt?
4Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
© Persen Verlag
Das Volumen von Zylindern berechnen (1)
Das Volumen des Zylinders be-rechnet man aus der Größe der Grundfläche (G) mal der Höhe (h):
V = G • hV = π • r2 • h
h
r
� Berechne das Volumen der Zylinder.
h = 12 cm
G = 78,5 cm2
h = 9 cm
G = 153,9 cm2
h = 14 cm
G = 95 cm2
h = 23 cm
G = 23,2 cm2a) V = ______ cm2 • ______ cm = ___________ cm3
b) V = ______ cm2 • ______ cm = ___________ cm3
c) V = ______ cm2 • ______ cm = ___________ cm3
d) V = ______ cm2 • ______ cm = ___________ cm3
� Fülle die Tabelle aus.
G 34 cm2 255 cm2 123 cm2 314 cm2 153 cm2 201 cm2 79 cm2
h 8 cm 4 cm 11 cm 7 cm 12 cm
V 1 353 cm3 2 142 cm3
� Berechne das Volumen der Zylinder.
h = 7 cm
r = 4 cm
h = 18 cm
r = 2 cm
h = 9 cm
r = 4 cm
h = 1,8 cm
r = 6 cm
a) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
b) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
c) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
d) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
4.9 Oberfläche und Volumenvon Zylindern
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5Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
© Persen Verlag
Das Volumen von Zylindern berechnen (2)
� Wie viel passt in die Konservendosen? Berechne das Volumen.
a) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
b) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
c) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
d) V = 3,14 • ______ cm2 • ______ cm = ____________ cm3
� Die Hochzeitstorte von Andreas und Carmen hat einen Durchmesser von 40 cm und ist 15 cm hoch. Wie viel cm3 Kuchen können die Hochzeits-gäste essen?
Rechnung:
Antwort:
� Sollte Murat eine rechteckige Familien-Pizza oder lieber drei normale runde Pizzen kaufen?
Rechnung:
Antwort:
Familien-PizzaLänge: 60 cmBreite: 40 cmHöhe: 1,5 cm
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15 €
Normale PizzaDurchmesser:30 cmHöhe: 1,5 cm
a
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r = 3 cm
h = 16 cm
r = 5 cm r = 4 cm r = 6 cm
h = 6 cmh = 18 cm
h = 9 cm
4.9 Oberfläche und Volumenvon Zylindern
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Lösungen
Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
© Persen Verlag 34
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Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
© Persen Verlag 35
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Andrea Schuberth / Martin Schuberth: Oberfläche und Volumen von Zylindern
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Illustrationen: Eckhart BreitschuhSatz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH, Bayreuth
Bestellnr.: 23227DA6
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