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Pythagoras. Von Sarah und Emre. Pythagoras von Samos. Geboren 570 v. Chr. auf der Insel Samos in Griechenland Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie und Zahlentheorie Unternahm reisen nach Phönizien, Ägypten und Babylon Lehre bei Thales, Anaximander und Pherekydes - PowerPoint PPT Presentation
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PythagorasVon Sarah und Emre
Pythagoras von Samos
Geboren 570 v. Chr. auf der Insel Samos in Griechenland
Forschungsgebiete: Geometrie, Astronomie und Zahlentheorie
Unternahm reisen nach Phönizien, Ägypten und Babylon
Lehre bei Thales, Anaximander und Pherekydes
Gestorben 500 v. Chr. In Metaponto
Die Feldvermessung der Ägypter
Die Felder der Ägypter mussten jedes Jahr neu ausgemessen werden da sie vom Nil überschwemmt wurden. Deswegen erfanden sie eine Strategie zum Felder ausmessen indem sie eine 12 m lange Schnurr nahmen, und nach jedem Meter einen knoten machten.
Rechter Winkel notwendig zum vermessen
Pythagoras Überlegungen
Durch die Erfindung der Ägypter beschäftigte sich Pythagoras mit den Zahlen 3, 4 und 5. Nach langem überlegen kam er auf folgende Ergebnisse:
3² = 94² = 16 neue Quadratzahlen entstehen
5² = 25
9 + 16 = 2525 – 9 = 1625 – 16 = 9
Das selbe funktioniert auch mit Flächen
Dieses Verfahren funktioniert nur mit rechtwinkligen Dreiecken !
16 m²
Rechter Winkel
9 m²
25 m²
a² + b² = c²
Satz des Pythagoras
Kathete² + Kathete² = Hypothenuse²
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den Katheten gleich dem Quadrat über der Hypothenuse.
Kathete
Kathete
Hypothenuse
Weitere Sätze des Pythagoras:
Höhensatz
Der Höhensatz beweist das das obige Quadrat die selbe größe
des obigen Rechtecks hat.
Kathetensatz
Der Kathetensatz teilt das rechtwinklige
Dreieck inq und p
Die Sätze dienen zur Flächenberechnung & Längenberechnung
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