Statistik I - Übung

Statistik I - ÜbungSarah Brodhäcker

Wiederholung WahrscheinlichkeitWerden aus n Elementen k

Elemente ausgewählt?

Elemente mehrfach

vorhanden?

Reihenfolge wichtig?

NEIN JA

𝑛 !

NEIN

𝑛 !𝑘1 ! ∙𝑘2 ! ∙…𝑘𝑛!

JA NEIN

NEIN Elemente mehrfach

vorhanden?

Elemente mehrfach

vorhanden?

JA

JA

(𝑛𝑘) (𝑛+𝑘−1𝑘 ) 𝑛 !

(𝑛−𝑘 )!

NEIN

𝑘𝑛

JA

𝑛1∙𝑛2 ∙…∙𝑛𝑘

Der Mathelehrer Lämpel legt auf sein äußeres Erscheinungsbild großen Wert. Er möchte das ganze Schuljahr jeden Tag anders gekleidet in der Schule erscheinen. Auf der anderen Seite ist er äußerst sparsam und geht nur ungern Kleider kaufen. In der letzten Sommerferienwoche kontrolliert er seinen Kleiderbestand. Er zählt 3 Hosen, 5 Hemden 7 Krawatten und 4 Paar Schuhe. Wobei die Kleidungsstücke untereinander alle verschieden sind.

Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten hat er an jedem Tag ein anderes Outfit anzuziehen?

Wiederholung Wahrscheinlichkeit

Fußball-Toto ist ein Gewinnspiel, bei dem man den Ausgang von 11 bestimmten Fußball-Begegnungen vorhersagen muss."0" steht für "Unentschieden","1" steht für "Gewinn der Heimmannschaft" und "2" bedeutet "Sieg der Gastmannschaft".

Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es zum tippen?

Wiederholung Wahrscheinlichkeit

Drei einander fremde Gäste betreten im Erdgeschoss (0. Stockwerk) den Aufzug eines 4-stöckigen Hauses.

Frage: Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, dass jede Person in einem anderen Stockwerk aussteigt?

Wiederholung Wahrscheinlichkeit

Jeder kennt das einfache Toto-Lotto. Das Spiel 7 von 49.

Frage: Wie viele Möglichkeiten hat man, 7 Felder auszufüllen (einfache Variante ohne Superzahl und Zusatzzahl)?

Wiederholung Wahrscheinlichkeit

Skalenniveaus

Skalenniveau log./math. Operationen Beispiel

(zusätzliche) Lageparameter

Nominalskala =/≠ Geschlecht (Mann/Frau) Modus

Ordinalskala =/≠ ; </>Schulnoten („sehr gut“ bis „ungenügend“)

Median

Intervallskala =/≠ ; </> ; +/− Zeitskala (Datum)

Arithmetisches Mittel

Verhältnisskala =/≠ ; </> ; +/− ; ×/÷ Alter (0-99 Jahre) Geometrisches Mittel

Forschungsprozess

Forschungsprozess

Prüfen von Mittelwertunterschieden

Sind die Stichproben abhängig oder unabhängig?

abhängig unabhängig

Prüfen von Mittelwertunterschieden

Sind die Stichproben abhängig oder unabhängig?

abhängig unabhängig

Varianzen homogen oder heterogen?

Prüfen von MittelwertunterschiedenSind die Stichproben abhängig oder

unabhängig?

abhängig unabhängigVarianzen homogen oder

heterogen?homogen heterogen

Prüfen von MittelwertunterschiedenSind die Stichproben abhängig oder

unabhängig?

abhängig unabhängigVarianzen homogen oder

heterogen?homogen heterogen

Prüfen von MittelwertunterschiedenSind die Stichproben abhängig oder

unabhängig?abhängig

unabhängig

Varianzen homogen oder heterogen?

homogen

heterogen

𝑡 𝑒𝑚𝑝=√𝑛−𝑑𝑠𝑑𝑡 𝑘𝑟𝑖𝑡 ;𝛼=0.05 ;𝑑𝑓 =𝑛−1

𝐹𝑒𝑚𝑝=𝑠12

𝑠22

𝑡 𝑘𝑟𝑖𝑡 ;𝛼=0.05 ;𝑑𝑓 =𝑛1+𝑛2−2

𝑡 𝑘𝑟𝑖𝑡 ;𝛼=0.05 ;𝑑𝑓𝑘𝑜𝑟𝑟

Sie führen in einem Unternehmen ein Motivationstraining durch und testen die Arbeitsmotivation der Mitarbeiter durch einen Test vor und nach der Intervention. Hat Ihre Intervention mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% eine Veränderung erwirkt?

Übung 1

A B C D E F G H I J K L M N Oprä 7 5 3 8 2 6 4 4 7 3 2 3 5 7 9post 9 8 9 5 3 5 6 3 8 5 9 2 7 9 7

Sie wollen untersuchen, ob Frauen wirklich lieber kochen als Männer. Dazu befragen Sie jeweils 10 Männer und 10 Frauen zu der durchschnittlichen Häufigkeit ihres Kochens pro Monat. Gibt es einen auf dem 5%-Signifikanzniveau bedeutsamen Unterschied zwischen Männern und Frauen?

Übung 2

Männer 8 9 15 7 8 5 13 9 7 8Frauen 25 7 18 14 23 9 17 19 21 29

Sie möchten wissen, ob Männer wirklich die besseren Autofahrer sind und befragen daher 10 Männer und 9 Frauen zu ihrer Unfallhäufigkeit im letzten Jahr. Gibt es auf dem 5%-Signifikanzniveau bedeutsame Unterschiede zwischen Männern und Frauen?

Übung 3

Männer 3 1 2 2 0 1 0 3 1 0Frauen 2 2 0 3 4 2 1 0 1 -