Studienfach Mathematik Mathematikdidaktik Mathematikdidaktik mit Bezug zur Sonderpädagogik...

Studienfach Mathematik

• Mathematikdidaktik

• Mathematikdidaktik mit Bezug zur Sonderpädagogik

• Mathematik

1

Prof. Dr. Thomas Gawlick Institut für Didaktik der Mathematik und PhysikAG Didaktik der Mathematik

Apl. Prof. Dr. Anne Frühbis-KrügerInstitut für Algebraische Geometrie

Dr. Winfried DreckmannWelfenstraße 1, Zi. 420E-Mail: dreckmann@idmp.uni-hannover.dehttp://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html

2

Prüfungsordnung Bachelor Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik

3

Prüfungsordnung Lehramt Master Sonderpädagogik: Fachspezifische Anlage Mathematik

Modulkatalog: Modul A (Homepage der Fakultät Mathematik/Physik)

Hinweise zur Studienplanung (Homepage des IDMP)

6

Was tut die Fachdidaktik?

Wissenschaft vom Lehren und Lernen?

7

5 Vögel haben Hunger. Sie finden 3 Würmer.

Wieviel mehr Vögel als Würmer gibt es?

25% richtige Lösungen

Wie viele Vögel bekommen keinen Wurm?

Über 90% richtige Lösungen

(Hudson, 1983; vgl. Stern, 1998, S. 87ff)

8

Zeige auf den Kasten mit sieben Punkten.

Unterschiede in der Art des Denkens

9

Aspekte der Mathematik als Fach

•Mathematik wird angewendet.– Sachaufgaben– Mathematische Probleme

•Mathematik ist ein System.– Definitionen und Sätze

•Mathematik ist ein Prozess.– z.B. Beweisen und Argumentieren

10

Primzahlen

Primzahlen sind (natürliche) Zahlen, die genau zwei Teiler haben, nämlich die 1 und die Zahl selbst, z. B.

2, 3, 5, 7, 11, …, 101, 103, …,

aber nicht z. B. 12 oder 102.

Frage:

Gibt es unendlich viele Primzahlen oder endet die Liste der Primzahlen irgendwann, gibt es also eine größte?

(Die größte bekannte Primzahl hat etwa 17,4 Millionen Dezimalstellen.)

11

12

Angenommen,es gibt nur endliche viele Primzahlen, d. h. p1,

p2 , … , pn sind alle Primzahlen, die es gibt.

13

Also:p1,

p2 , … , pn sind alle Primzahlen.

Betrachte die Zahl a:a = p1

. p2 . … . pn + 1

p sei eine Primzahl, die a teilt:p | a = p1

. p2 . … . pn + 1

14

Wir haben:(1) p | a = p1

. p2 . … . pn + 1

Da p eine der Primzahlen p1, p2 , … , pn ist,

gilt auch:(2) p | p1

. p2 . … . pn

Aus (1) und (2) folgt p | 1.

Das kann nicht sein! Also gibt es unendlich viele Primzahlen.

15

Literatur• Hudson, T. (1983). Correspondences and numerical differences between

disjoint sets, Child Development, 54, 84-90.

• Stern, E. (1994). Wie viele Kinder bekommen keinen Mohrenkopf? Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie,Bd. 26, Heft 1, 79-93.

Prüfungsordnungen, Modulkatalog online, Homepage IDMP

• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/sonderpaedagogik/bachelor/

• http://www.uni-hannover.de/de/studium/pruefungen/info/lehramt-sonder/master/

• http://www.maphy.uni-hannover.de/fileadmin/maphy/Lehre/Modulkataloge/ModulkatalogMathematik_SoSe13.pdf

• http://www.idmp.uni-hannover.de/studium.html (Studienempfehlungen!)

• http://www.idmp.uni-hannover.de/dreckmann.html (Diese Datei in „downloads“)