- Kinderfachhochschule -

Frank Kameier http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik

Aus welcher Höhe sollte die Melone fallen?

gmF

Mit dem Fahrrad fährt man etwa 18 km/h (ANNAHME).

Wie rechnet man die Geschwindigkeit in m/s um?

1 Stunde hat wie viele Sekunden?

1 km sind wie viele Meter?

Geschwindigkeit = Beschleunigung * Zeit (Erdbeschleunigung=9,81 m/s2)

Melonengeschwindigkeit = 9,81 m/s2 * Zeit

Zeit = Fallzeit der Melone = Melonengeschwindigkeit (in m/s) / 9,81 m/s2

19.03.2012

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Frank Kameier http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik

Wie berechnet sich die Fallhöhe?

gmF

der Fallweg setzt sich zusammen aus der Erdbeschleunigung und der Zeit.

Angenommen, die Fallzeit beträgt 0,5 Sekunden, dann ergibt sich

die Fallhöhe:

2tg2

1s

Meter25,125,055,0*5,0*81,9*5,0tg21

Fallhöhe 2

19.03.2012

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Frank Kameier http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik

Messung der Geschwindigkeit:

19.03.2012

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Messung der Geschwindigkeit:

gmF

2tg2

1s

19.03.2012

s

t

s/mts

gkeitGeschwindi:Kurvegrüne

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… eine noch genauere Abschätzung

06.05.2011

gmF

Neben der Erdbeschleunigung nach unten wirkt auch der Luftwiderstand entgegengesetzt.

2

vAcF

2

ww

cw ist der Widerstandsbeiwert – vielleicht kennt jemand den Namen von Autos, die auch einen cw -Wert haben. Die Melone hat etwa einencw-Wert von 0,6. ρ ist die Dichte der Luft = 1,2 kg/m3 , A ist die Projektionsfläche der Melone.

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(Fortsetzung) … eine noch genauere Abschätzung

06.05.2011

gmF

Wiegt die Melone etwa 1,5 kg so ergibt sich für die Kraft derErdbeschleunigung ein Wert von 14,7 Newton.

Für die Widerstandskraft der Luftumströmung benötigt man die Projektionsfläche der Melone (Durchmesser 0,2 m):

22

m0314,04

2,02,0

4

DA

Fällt die Melone etwa mit 5 m/s, so erhält man für dieWiderstandskraft der Luftumströmung folgenden Wert:(v=Geschwindigkeit)

Newton24,0255

0314,02,15,02v

AcF2

ww

2

vAcF

2

ww

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(Fortsetzung) … eine noch genauere Abschätzung

06.05.2011

0,24 Newton muss man von 14,7 Newton abziehen, so dass man auch sagen kann, die Erdbeschleunigung wirkt um 2% weniger bei Berücksichtigung der Aerodynamik.

Das heißt, dass die Melone tatsächlich um 2% langsamer fällt als mit 18 km/h abgeschätzt. 18 km/h - 2% = 17,6 km/h.

gmF 2

vAcF

2

ww