Übung zur Physik I - WS 2013/14Prof. Dr. A. Wixforth - Dr. A. Hörner - Dipl. Phys. J. Pustiowski

Blatt7

Aufgabe 31: Billard (6 Punkte) (***)

a) Eine weiÿe Billard-Kugel stöÿt zentral auf eine ruhende bunte. Leiten Sie einen allgemeinen Ausdruck derGeschwindigkeiten der beiden Kugeln nach dem Stoÿ her.Auf diese Teilaufgabe werden 2 Punkte vergeben

b) Beim Billard ist üblicherweise die weiÿe Kugel etwas schwerer als die bunte Kugel. Was bedeutet diese Tat-sache für die weiÿe Kugel nach dem Stoÿ?

Aufgabe 32: Gewehrkugel (7 Punkte) (**)

Die Geschwindigkeit einer Gewehrkugel (Masse m = 10g) soll dadurchbestimmt werden, dass sie horizontal in einen Au�angkasten der Mas-se M = 990g geschossen wird, in dem sie stecken bleibt. Der Au�ang-kasten hängt an einem l = 10m langen masselosen Seil und wird nachdem Einschlag um einen Winkel ϕ = 42◦ aus seiner Ruhelage ausge-lenkt.

a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit der Kugel unter folgender Bedingung:Die gesamte kinetische Energie der Kugel wird in die potentielle Energie desSystems umgewandelt.

b) Begründen Sie warum der Ansatz in a) nicht der Realität entsprechenkann.

c) Ermitteln Sie die Geschwindigkeit der Kugel unter Zuhilfenahme einerKombination aus Impuls- und Energieerhaltung.

d) Was bedeutet es, dass die Geschwindigkeit in a) kleiner ist als die in c)?

Aufgabe 33: Lennard-Jones-Potential (6 Punkte)(**)

Die potentielle Energie eines Moleküls, dass aus zwei Atomen besteht (wie zum Beispiel H2 oder O2), kanndurch U = A

r12 − Br6 beschrieben werden (Lennard-Jones-Potential). Dabei ist r der Abstand zwischen den bei-

den Atomen des Moleküls, und A sowie B positive Konstanten. Die potentielle Energie ist der Kraft zugeordnet,welche die beiden Atome aneinander bindet.

a) Fertigen Sie eine qualitative Skizze des oben angegebenen Potentials an.

b) Bestimmen Sie den Gleichgewichtsabstand, d.h. den Abstand zwischen den Atomen, bei dem die auf jedesAtom wirkende Kraft gleich null ist.

c) Wirkt die Kraft abstoÿend (die Atome werden auseinander gedrückt) oder anziehend (die Atome werdenzusammengezogen), wenn der Abstand zwischen ihnen kleiner bzw. gröÿer als der Gleichgewichtszustand ist?

Ausgabe am: 29.11.2013; Abgabe am: 06.12.2013;Besprechung in den Übungen vom 09.12.2013 bis 13.12.2013

Übung zur Physik I - WS 2013/14Prof. Dr. A. Wixforth - Dr. A. Hörner - Dipl. Phys. J. Pustiowski

Blatt7

Aufgabe 34: Flummi (6 Punkte) (**)

Zwei übereinander liegende Gummibälle (Flummis) mit den Massen m1 = 50g und m2 = 200g werden aus derHöhe h = 1, 0m fallen gelassen.

a) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit, mit der beide Bälle am Boden ankommen.

b) Ermitteln Sie einen allgemeinen Ausdruck für die Geschwindigkeit, die der Ball1 nach dem kompletten Stoÿ-prozess besitzt.

c) Bestimmen Sie die maximale Höhe h, die der Ball1 erreicht.

Ausgabe am: 29.11.2013; Abgabe am: 06.12.2013;Besprechung in den Übungen vom 09.12.2013 bis 13.12.2013