1

7

Periodensystem der Elemente vs. Nuklidkarte

ca. 115 unterschiedliche chemische Elemente ⇒ Periodensystem der Elemente

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (2)

8

ca. 2800 unterschiedliche Nuklide ⇒ Nuklidkarte

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (3)

Periodensystem der Elemente vs. Nuklidkarte

stabile Nuklide

instabile (radioaktive) Nuklide

Neutronenzahl

Prot

onen

zahl

2

9

Abhängigkeit der Kernstabilität von der Kernzusammensetzung

ß--Stabilitätslinie

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (4)

10

Protonen/Neutron-Zahl

Statistisches Ergebnis bei der Betrachtung aller stabilen Nuklide

Protonenzahl Neutronenzahl Auftreten

gerade (g) gerade (g) sehr häufig, 158 Kerne

gerade (g) ungerade (u) häufig, 53 Kerne

ungerade (u) gerade (g) häufig, 50 Kerne

ungerade (u) ungerade (u) selten , nur 6 Kerne

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (5)

3

11

Isobare Kerne 12X mit angenommenen Nukleonenorbitalen

Instabil Stabil Instabil

ß- Zerfall ß+ Zerfall

Die Theorie getrennter Protonen- und Neutronenorbitale

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (6)

12

Kernbindungsenergie und Nuklidmassen

Mass number

Ker

nbin

dung

sene

rgie

pro

Nuk

leon

in M

eV/u g/g-Kerne

u/g, g/u-Kerne

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (7)

4

13

Kernbindungsenergie undNuklidmassen

Beachte!

Protonenmasse: 1.67252 x 10-27 kgNeutronenmasse: 1.67482 x 10-27 kg

Die Masse eines Atomkerns ist stets kleiner als die Summe der Massen seiner Bestandteile.

Masse eines Nuklids: M = Z MProton + N MNeutron - δM wobei δM dem Massendefekt entspricht.

E = m c2

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (8)

14

α - StrahlungEmission eines Heliumkernes

- Die Kernladung nimmt um 2 Einheiten ab- Die Atommasse nimmt um 4 Einheiten ab

- Typisch für schwere Kerne- Das α-Teilchen übernimmt nahezu die gesamte Energie des Zerfalls (geringe Masse im Vergleich zum Rückstoßkern)

Nach der Gleichung ∆E = (MMutter -MTochter -Mα) c2 sollten alle Kerne mitA > 140 einem α-Zerfall unterliegen

- Ein He-Kern besitzt eine ausgesprochen hohe Kernbindungsenergie- Der Zerfall ist jedoch kinetisch gehindert (hohe Energiebarriere, die vom α-Teilchen getunnelt werden muss)

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (9)

5

15

α - Strahlung

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (10)

16

α - Strahlung

α-SpektrenTyp 1- Alle α-Teilchen stammen von einem definierten Übergang

- Die Teilchen sind monoenergetisch- Eine α-Linie wird im Spektrum beobachtet

Typ 2- Zwei oder mehrere Linien- Der α-Zerfall führt zu angeregten Zuständendes Tochternuklids

Typ 3- Eine Hauptlinie und mehrere (weniger intensive) Linien bei höheren Energien

- Angeregte Zustände des Mutternuklids sindeinbezogen

Übergänge eines „Typ 2“-Zerfalls

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (11)

6

17

ß- - StrahlungEmission eines ß- -Teilchens („Kernelektron“)

- Ordnungszahl steigt um eine Einheit- Massenzahl bleibt (fast) unverändert

- Typisch für Kerne mit Neutronenüberschuss- interne Umwandlung eines Neutrons in ein Proton (+ ß--Teilchen + Antineutrino)

ß- Zerfall:

- Die Bildung eines Antineutrinos ist wegen des Drehimpuls- und desEnergieerhaltungssatzes dringend notwendig

- Aufteilung der Energie zwischen dem ß--Teilchen und dem Antineutrino- Kommt oft zusammen mit γ-Strahlung vor

ν00

01

11

10 )()( ++→ −

− eKernpKernn

ß-Teilchen

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (12)

18

ß- - Strahlung

ß-Spektren

- ß-Teilchen eines Zerfalls besitzen keine definierte Energie

- Die Energie des Zerfalls verteilt sichzwischen dem ß-Teilchen und demAntineutrino

- Typische Parameter sind Emax und EDurchschnitt

- EDurchschnitt ist ca. 1/3 Emax

Typisches ß-SpektrumDurchschnitlicheEnergie

Rel

ativ

e H

äufig

keit

Energie in MeV

MaximaleEnergie

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (13)

7

19

ß+- StrahlungEmission eines Positrons (ß+-Teilchens)

- Ordnungszahl nimmt um eine Einheit ab- Massenzahl bleibt (fast) unverändert

- typisch für Nuklide mit Protonenüberschuss- Interne Umwandlung eines Protons in ein Neutron (+ Positron + Neutrino)

ß+ Zerfall:

- Die Bildung eines Neutrinos ist wegen des Drehimpuls- und desEnergieerhaltungssatzes dringend notwendig

- Ähnlicher Prozess wie beim ß--Zerfall- Emission eines Neutrinos

ν00

01

10

11 )()( ++→ +eKernnKernp

Positron

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (14)

20

ß+- Strahlung

Emission eines Positrons (ß+-Teilchens)

- Ein Positron ist nicht stabil und reagiert sofort mit einem Elektron unter Bildungzweier γ-Quanten

- Umwandlung von Materie in Energie

- keine ß+-Spektren messbar- Es werden zwei γ-Quanten mit definierter Energie (E = m c2) emittiert

- Die Quanten werden in einem Winkel von180° zueinander emittiert

Annihilation eines Positrons

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (15)

8

21

γ- StrahlungEmission von elektromagnetischerStrahlung durch einen Kernzerfall

- Keine Änderung von Ordnungszahl undMassenzahl

- Relaxation eines angeregten Zustandsin den Grundzustand des Atomkerns

- γ-Strahlung kommt häufig in Verbindung mit α- oder ß-Prozessen vor

- reine γ-Emitter sind selten (metastabile Kernisomere)

- Elektromagnetische Strahlung mit hohem Durchdringungsvermögen

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (16)

22

γ- Strahlungγ- Spektren- Diskrete Linienspektren stehen für die

γ-Übergänge eines Kernzerfalls- γ-Linien sind für definierte Übergänge repräsentativ

- nuklidspezifische Spektren

Typisches γ-Spektrum

- Für analytische Zwecke gutgeeignet

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (17)

9

23

Neutronenstrahlung

- Bildung z.B. bei Kernspaltung- Neutronen besitzen keine Ladung - Keine direkte Wechselwirkungen mit derElektronenhülle

Typische Reaktion eines Neutrons

Neutroneneinfang

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (18)

24

Protonstrahlung

- Sehr seltener Zerfallstyp- erst 1982 entdeckt- findet bei protonenreichen Kernen statt

- Konkurrenz zum häufigerablaufenden ß+-Zerfall

Elektroneneinfang

- Einfang eines K-Elektrons bei protonenreichen Kernes

- Umwandlung eines Protons in ein Neutron

- mit Positronenzerfall vergleichbar - Ordnungszahl nimmt um eine Einheit ab

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (19)

10

25

Bremsstrahlung

- Keine direkte Kernstrahlung- Sekundärstrahlung, die entsteht,wenn ß-Teilchen die Elektronen-hüllen von Atomen durchqueren

- ß-Teilchen verlieren einen Teilihrer Energie

- Diese Energie wird vom Atomals sekundäre Röntgenstrahlung(Bremsstrahlung) abgegeben

- Bremsstrahlung nimmt mit der Kernladung des Absorbers zu

(Hat Konsequenzen für die Abschirmung von ß-Strahlung)

ß-Teilchen höherer Energie

Bremsstrahlung(Röntgenbereich)

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (20)

ß-Teilchen niedrigerer Energie

26

Energie radioaktiver Strahlung

Isotop Typische Energie (MeV) 210Po 5,30438 ..... 222Rn 5,48952 ..... 226Ra 4,78438; 4,6017 .... 238U 4,197 ... 239Po 5,157, 5,144 ...

Isotop Energie (MeV) 60Co 0,3 ; 1,5 ..... 285Kr 0,7..... 131I 0,6....

Typische Energien für α-Teilchen

Typische Energien für ß-Teilchen

Typische Energien für γ-StrahlungIsotop Energie (MeV) 137mBa 0,602 99mTc 0,140

Typischer Energiebereich: 1 eV

1 eV = 1,602 x 10-19 J1 J = 6,242 x 1018 eV

Beachte! Die Energie bezieht sich auf ein Teilchen, nicht auf ein Mol

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (21)

11

27

Reichweite radioaktiver StrahlungDie Reichweite radioaktiver Strahlung ist vom Strahlungstyp abhängig

α-Strahlung besteht aus großen Teilchenß-Strahlung besteht aus kleinen Teilchenγ-Strahlung besteht aus Photonen (elektromagnetische

Strahlung)

Die Reichweite radioaktiver Strahlung ist energieabhängig

Reichweite in Energie in MeV Luft Muskelgewebe Aluminium

1 0.32 cm 4 µm 2 µm 4 2.5 cm 31 µm 16 µm 6 4.6 cm 56 µm 30 µm 8 7.4 cm 91 µm 48 µm

10 10.6 cm 130 µm 67 µm

Reichweite von α-Teilchen

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (22)

28

Reichweite radioaktiver Strahlung

Reichweite in Energie in MeV Luft Muskelgewebe Aluminium

0.01 3 mm 2.5 µm 9 µm 0.5 1.2 m 1.87 mm 0.6 mm 1 3.06 m 4.75 mm 1.5 mm

10 39 m 60 mm 19 mm

Reichweite von ß-Teilchen

Reichweite von γ-Strahlug(Beachte! Halbwertsschichten, nicht Reichweite)

Halbwertsschichten in Energie in MeV Wasser Beton Blei

0.01 4.15 cm 1.75 cm 0.1 mm 0.5 7.2 cm 3.4 cm 0.4 cm 1 9.8 cm 4.6 cm 0.9 cm

10 31 cm 12.9 cm 1.2 cm

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (23)

12

29

Halbwertszeit radioaktiver Nuklide

- Der Zerfall radioaktiver Kerne ist ein statistischer Prozess

- Zeitgesetz erster Ordnung:A → B + X + ∆ E

- Halbwertszeiten sind charakteristisch für die individuellen Nuklide

Isotop Symbol Halbwertszeit Zerfall Uranium-238 U238

92 4,468 x 109 a α Kalium-40 K40

19 1,28 x 109 a β-, K Plutonium-239 Pu239

94 2,411 x 104 a α Cäsium-137 Cs137

55 30,17 a β- Iod-131 I131

53 8,02 d β- Thorium-231 Th231

90 25,5 h β- Radon-220 Rn220

86 55,6 s α Polonium-214 Po214

84 1,64 x 10-4 s α

Beispiel: Zerfall von TritiumT1/2 = 12.3 a

Heute 12.3 a 24.6 a 36.9 a 49.2 a 61.5 a

radioaktiv nicht radioaktiv

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (24)

30

Das Gesetz des radioaktiven Zerfalls

- Der radioaktive Zerfall ist ein statistischer Prozess- Zeitgesetz erster Ordnung:

A → B + X + ∆ E

- Zusammenhang mit der Halbwertszeit:

T1/2 = = , ln 2 = λ T1/2 oder 0,5 = e-λt

eNN t⋅−⋅= λ

0

N0 = Zahl der radioaktiven Kerne bei t = 0

N = Zahl der radioaktiven Kerne bei t = tt

λ = Zerfallskonstante (s-1)

λ2ln

λ693,0

2) Kernstabilität und radioaktive Strahlung (25)