Bogenfahrtim überhöhten Gleis (Formeln und Animation)

Fakultät Verkehrswissenschaften „Friedrich List“, Professur für Gestaltung von Bahnanlagen

r

var

2

H

ua g

S

u

g

2

r q.voll

v ua a cos arcsin

r S

SS

Seitenbeschleunigung und Querbeschleunigung bei Bogenfahrt

u0

S

2

q.voll r

va a

r H

ua g

S

2 20

H q.voll 0

u v S va a g u

S r g r

aq.voll

aH

ausgleichende Überhöhung u0

S

aq.voll

aH

u

uf

uuuf 0

q q.voll H 0 0 f

g g g ga a a u u u u u

S S S S

u0

aq

Überhöhung (allgemeiner Fall: u0, u, uf)

0 fbzw. u u u

2

q.voll r

va a

r H

ua g

S

2 20

H q.voll 0

u v S va a g u

S r g r

uuf u0

aq.voll

aHaq

2 20

H q.voll 0

u v S va a g u

S r g r

uuuf 0

q q.voll H 0 0 f

g g g ga a a u u u u u

S S S S

2

q.voll r

va a

r H

ua g

S

q.voll 0a u

g S

S

u

g

aH q fa u

g S

S

Überhöhung (Animation u < u0 : Überhöhungsfehlbetrag)

S

aq.voll

aH

2 20

H q.voll 0

u v S va a g u

S r g r

uuuf 0

q q.voll H 0 0 f

g g g ga a a u u u u u

S S S S

2

q.voll r

va a

r H

ua g

S

q.voll 0a u

g S

S

u

g

aH u ua u

g S

u q u fa a ; u u

u u0

uu

au

Überhöhung (Animation u > u0 : Überhöhungsüberschuss)

S

aq.voll

aH

u u0

0 ve

uu

au

Animation: Geschwindigkeitsreduktion bei gleichbleibendem u

2 20

H q.voll 0

u v S va a g u

S r g r

uuuf 0

q q.voll H 0 0 f

g g g ga a a u u u u u

S S S S

2

q.voll r

va a

r H

ua g

S

u q u fa a ; u u

q.voll 0a u

g S

S

u

g

aH u ua u

g S

S

aq.voll

aH

u

ufu0

aq

2 20

H q.voll 0

u v S va a g u

S r g r

uuuf 0

q q.voll H 0 0 f

g g g ga a a u u u u u

S S S S

2

q.voll r

va a

r H

ua g

S

q.voll 0a u

g S

S

u

g

aH q fa u

g S

fu uu

km/h

2

km/hmm

m/s m

22

0

m

vS v 1500u

g r 9,81 r

mrv 2

km/h22

22

hm

skmmm

81,9

1500

mrv 2

km/h222

222

s6003m

sm1000mm

81,9

1500

mrv 2

km/h2

mm6,381,9

1500

mrv

u2

km/h0 mm8,11

2m/s2

m/sm/s81,9

mm15002xxx aa

g

Su 22 m/sm/s mm153

81,9

mm1500xx aa

2m/smm q153 a

fuuu 0

mrv

u2

km/hmm8,11

Anpassung auf Regelspur

g

2 2

q.voll r

v va cos a

r r

H

ua g

S

u

g

2

r q.voll

v ua a cos arcsin

r S

S

α

singaH

r

var

2

α

Eisenbahn z.B. Magnetbahn

S

uarcsin

r

var

2

2

q

va cos g sin

r allgemeine Formulierung mit Winkeln