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Das Tiebout-Modell
Thushyanthan [email protected]
Alfred Weber InstitutRuprecht–Karls Universitat Heidelberg
EinfuhrungDas Tiebout-Modell: Voting by feet
Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Einfuhrung
Private Guter vs. Offentliche Guter
Effiziente Bereitstellung von offentlichen Gutern?
Die Effizienzbedingungen von Paul Samuelson als...
”conceptual solution“
Aber praktische Relevanz?
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Einfuhrung
Charles Tiebout argumentiert, dass Effizienz auch beioffentlichen Gutern prinzipiell erreichbar ist
Das Argument wird im Rahmen eines einfachen Modellsentwickelt (Tiebout, 1956)
Dieser Aufsatz gehort zu den einflussreichsten Artikeln in dergesamten VWL
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Inwiefern relevant?
Vor allem relevant fur lokale (kommunale) Ebene
Aber auch anwendbar auf”mittlere“ Staatsebene
Aber nicht auf nationale bzw. foderale Ebene...
... Oder etwa doch?
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Das Problem
Bei privaten Gutern gibt es keine”Praferenzkosten“ und kein
Free-Riding
Jeder Konsument entscheidet frei daruber von welchem Gut erwelche Menge kauft
Nicht moglich bei offentlichen Gutern, da kein Wettbewerbuber Mengen
→ Praferenzkosten sind daher die Folge→ Und/oder Free-Riding
Konnen diese Probleme bei offentlichen Gutern durchdezentrale Mechanismen gelost werden?
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Idee
Wenn es eine große Zahl an Kommunen gibt,
die unterschiedliche Steuer-(lokale) Offentliche Guter-Bundelbereitstellen,...
... dann konnen sich die Konsumenten aussuchen, welchesSteuer-(lokale) Offentliche Guter-Bundel sie konsumierenwollen...
... und in die entsprechende Kommune ziehen!
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Beispiele
Wer zieht wohin?
Eltern...
Rentner...
Studenten...
Weitere Beispiele?
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Annahmen
Das Tiebout-Sorting garantiert effiziente Ergebnisse unterfolgenden Annahmen:
1. Die Burger sind vollkommen mobil und ziehen in dieKommune, deren Steuer- und Ausgabenpolitik ihrenPraferenzen am nachsten kommt
2. Die Burger sind perfekt informiert uber das Steuer-OffentlicheGuter-Bundel in allen Kommunen
3. Es gibt eine große Anzahl an Kommunen
4. Arbeitsmarktrestriktionen sind vernachlassigbar (Alle Burgerbeziehen ausschließlich Kapitaleinkommen)
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Annahmen
5. Keine Externen Effekte
6. Es gibt eine”optimale“ Gemeindegroße
7. Zu große Kommunen versuchen die Bevolkerungszahl zureduzieren und vice versa
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Realismus
Offensichtlich trifft es fur dieses Modell zu, dass...
”The implications (...) may be shown by postulating an
extreme model.“
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Kritik am Tiebout-Aufsatz
Buchanan und Goetz (1972) :
”The traditional discussion has been recognized to
be lacking in rigor, consisting as it does in a crudemixture of equity norms and immature analysis.“
Aber im gleichen Atemzug:
”Since the Tiebout model offers something of
apparent substance in this confused and complexjungle, it is not surprising that its limits have oftenbeen neglected.“
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Ein”formaleres“ Modell
Fazit
Abwandlungen des Tiebout-Ansatzes
Brueckner (1979) formalisiert den Tiebout-Ansatz
Ein formal-diagrammatisches Modell mit Tiebout Sorting
Existenz und Effizienz von Gleichgewichten
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Ein”formaleres“ Modell
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Grundstruktur
Individuen konsumieren ein (lokales) offentliches und einprivates Gut (= numeraire)
Das private (nicht exportierbare) Gut wird gemaßProduktionsfunktion G (n) produziert
n → Bevolkerung in einer Kommune
Ein Teil A des privaten Gutes wird in der Produktion desoffentlichen Gutes eingesetzt
Produktionsfunktion fur offentl. Gut: z = F (A)
Verfugbare Ressourcen fur privaten Konsum sind daherG (n)− A
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Ein”formaleres“ Modell
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Grundstruktur
Pro-Kopf Konsum des offentl. Gutes (da Uberfullungskosten)ist x = f (z , n), fn ≤ 0
Als Inverse der Funktionen F (·) und f (·) ergeben sich
A = K (z) und z = h(x , n) (1)
Einsetzen von z in K (·) ergibt
A = K (h(x , n)) = C (x , n) (2)
C (x , n) sind die Gesamtkosten des offentlichen Gutes, wenn xEinheiten an Pro-Kopf Konsum des offentl. Gutesbereitgestellt werden sollen
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Ein”formaleres“ Modell
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Grundstruktur
Der Lohn eines Individuums sei gleich seinem GrenzproduktG ′(n)
Der Gewinn der Industrie in einer Kommune ist demnachG (n)− nG ′(n)
Wenn dieser gleichmaßig an die Einwohner ausgeschuttetwird, ergibt sich fur das Einkommen eines Einwohners G(n)
n
Die Finanzierung des offentlichen Gutes erfolge ubergleichmaßige Kopfsteuern in Hohe von C(x ,n)
n
Die Budgetbeschrankung eines Individuums ist daherg = G(n)−C(x ,n)
n
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Ein”formaleres“ Modell
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Praferenzheterogenitat und Nutzenverlust
Die individuelle Nachfrage nach dem offentlichen Gutbestimmt sich gemaß
uix
uig
=C (xi (n), n)
N. (3)
Wenn heterogene Praferenzen → unterschiedliche Nachfragen
Da nur eine Menge des offentl. Gutes bereitgestellt werdenkann → Konflikt zwischen Bevolkerungsgruppen
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Praferenzheterogenitat und Nutzenverlust
Annahme: Es gebe zwei Bevolkerungsgruppen deren Anzahlmit Ni , i = 1, 2 bezeichnet sei
Es sei definiert:
Wi (n) = ui
(xi (n),
G (n)− C (xi (n), n)
n
)i = 1, 2 (4)
und
W ji (n) = ui
(xj(n),
G (n)− C (xj(n), n)
n
)i 6= j (5)
Wi (n) sei das Nutzenniveau von Typ i wenn x = xi , seinoptimales Niveau
W ji (n) sei das Nutzenniveau von Typ i wenn x = xj j 6= i
Offensichtlich gilt Wi (n) ≥ W ji (n)
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Ein”formaleres“ Modell
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Effiziente Gleichgewichte
Annahme N1 = n∗1, N2 = n∗2, wobei n∗i die bevorzugteEinwohnerzahl der Gruppe i = 1, 2 bezeichnet (SieheAbbildung 1)
Dann konnen zwei homogene Gemeinden geschaffen und injeder Gemeinde die von Gruppe i bevorzugte Mengebereitgestellt werden
Diese Losung ist sowohl ein (stabiles) Gleichgewicht als auchPareto-Effizient!
Leider gibt es auch andere Gleichgewichte gibt, die nichtPareto-Effizient sind!
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Abbildung 1: Nutzenniveaus und Bevolkerungsgroße, nach Brueckner(1979)
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Ein”formaleres“ Modell
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Ineffiziente Gleichgewichte
Die Losung mit einer homogenenen Gemeinde mit Großen∗1 − v und einer Mischgemeinde mit Große n∗1 + v kann auchein (stabiles) GG sein
... Ist aber nicht Pareto-Effizient!
Gibt es noch weitere GG? Sind diese”stabil“?
Wenn die die Anzahl von Individuen einer Bevolkerungsgruppeklein ist, kann es zudem sein, dass kein stabiles und effizientesGG mit homogenen Gemeinden existiert
Es kann auch sein, dass ein GG mit zwei homogenenGemeinden Pareto-Inferior zu einem GG mit einer homogenenund einer gemischten Gemeinde ist
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Ein”formaleres“ Modell
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Fazit
Der Tiebout-Mechanismus muss nicht unbedingt zu effizienten GGfuhren, kann es aber tun!
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Ein”formaleres“ Modell
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J. K. Brueckner.Equilibrium in a System of Communities with Local PublicGoods.Economic Letters, 2(4):387–393, 1979.
J. M. Buchanan and C. J. Goetz.Efficiency Limits of Fiscal Mobility: An Assessment of theTiebout Model.Journal of Public Economics, 1(1):25–43, 1972.
C. Tiebout.A Pure Theory of Local Expenditures.Journal of Political Economy, 64(5):416–424, 1956.
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