Buchbesprechungen 521

liche Zielfunktionen und optimale Pliine und um e k e Klaasifi- kation dieser Probleme. Bereits im zweiten Kapitel werden Komplexitiihfmgen angeechitten, die sich aus den oben er- wiihnten Schwierigkeiten ergeben, sohnell und mcher arbeitende Algorithmen fiir Schedulingprobleme zu entwickeln. Die Be- griffe ,polynomial lijsbare', ,NP-vollstindige' nnd ,NP-schwie- rige' Probleme werden eingeftihrt und sehr gut veramchaulicht. Dabei apart der Autor nirgenda an Beispielen und bringt auch Aueschnitte von hgrammen. - Die anderen beiden Kapitel sind dann docb mehr dem MBthematilcer vorbehalten, und zwsr werden in Kapitel 3 polynomial liiabare Probleme (Einmaschi- nenprobleme, eolche mit parallelen identiechen h c h i n e n mwie Flow-shop, Job-shop und Open-shop-Robleme) behandelt, wiihrend Kapitel4 NJ?-volletlindi e Probleme untarsucht. Es ist eindrucbvoll, wie hier Spracheriennung und die Theorie der Turingmaschinen ala Hilfsmittel eingesetzt werden. Daa Buch endet demit, daS tine b i h e anderer Probleme (u.8. einige Partitioneprobleme, Anordnungspmbleme, Knoteniiberdek- kungsprobleme) auf Schedulingprobleme zuriickgefiihrt wer- den. - Inegwmt liegt ein anspruchsvolles Buch vor rnit BO- wohl eterkem Anwendungmspekt ah auch mit einer griindlichen theoretischen Durchdringung.

Berlin H. WEINERT

Gohhrg, I. (ed.), Toeplitz Centennial. Toeplitz Memorial Conference in Operator Theory, Tel Aviv 1981. Basel-Boston-Stuttgart, Birkhiuser Verlag, 1982. 588 S., sFr. 92,--. DM 108,-. ISBN 3-7643-1333-1 (Operator Theory: Advances and Applications 4)

Dcr vorlicgende Buid, der voii T. UOHBERI: horausgsgeben wordc, enthalt b s hfateriol der Konferenz ,,Toeplita Centen- nial'' zur Operatortheorie, die anliElich dea 100. Geburtatagea voii OTTO TOEPLITZ vom 11. bis 16. Mai 1981 in Tel Aviv etatt- gefunden hat. Der Band enthiilt Originalarbeiten und vier historisch oricntierte Artikel.

Die Originalarbeiten kreisen mehr oder weniger um Begriffs- bilduugen und Methoden, die auf TOEPLITZ zuriickgehen. Za den zentrttlen Objekten gehoren z. B. die heute so genannten Toep litz-Matrizen (Toeplitz-Operatoren), deren Bedeutung von TOEPLITZ erkannt wurde (eine Toeplitz-Matrix ist auf allen Diagonalen konstant).

War TOEPLITZ zunachst Assistent bei FELIX KLEIN, dessen EinfluS in den starken didaktischen Bestrebungen von Toeplitz sichtbar wird, so wurde er spiiter stark von HILB~EBT beeinflu6t, sp ie l1 in Richtung auf die Beachaftigung mit Integral leichun- gen und Gleichungseyetemen mit unendlich vielen Unbeftmnten. Es entatanden Arbeiten zu HILBEBTS Spektreltheorie; auch das Problem der Vielfachheit des Spektrums wurde in Angriff ge- nommen. So wurde er einer der Begriinder der Operatortheorie. Davon zeugt auch der gemeinaam mit HELLJXQEB verfaDte Band der mathematischen Enzyklopidie (1929), der in der Tat eino Enzyklopiidie der Operatortheorie jener Zeit daretellt. Viele zentrale BegrBe der Operatortheorie, z. B. der dea norma- leu Operatom, gehen auf TOEPLITZ zuriick. T0-z wurde 1913 Profosmr in Kiel, seit 1928 war.er in Bonn.

Sein eturkes Interesse fur die Geschichte der Mathematik und insbwndere fir die griechische Methematik ftihrte zur Uriin- dung der Zoitschrift ,,Quellen und Studien zur Chwhichte der Mathematik, Astronomie und Physik" (Herausgeber NEULIE- BAVLUIPB, STENZEL, TOEPLITZ), von der allerdings nur drei Blinde erscheinen konnten (aus der Feder von TOEPLITZ atammt z. B. der Beitrag ,,Dw Verhiiltnis von Mathematik und Ideenlehre bei Plato").

Sehr bekannt (und in vide Sprachen ubersetzt) wurde sein ge- meinsam mit RADEUCEEB ge6chriebenee Buch ,, Von Zahlen und Figmen''. Von seinem starken didaktischen Interesse zeugt auch min drittes Bueh (dae erst nach winem Tode von G. K m heraqegeben wurde), in dem am Beiepiel der Differential-In&- gral-Rechnung seine ,,genetische" Lehrmethode dargestellt ist (,,C9lculus: A genetic approsch").

TOEPJJTZ wurde 1935 aua seiner Stellung entfernt, weil er Jude war. Er emigrierte erst 1939 naoh Paliistiia, wo er Anfang 1940 starb.

Von den histarisoh orientierten Actikeln stammen zwei von G. KO- (einer enthglt persiinliche Erinnerungen, der andere scbildert TOEPLITZ' Rolle bei der Entwicklun der Theorie der FolgenriiMle), einer von J. DIEUDONNP (EinfkS von TOEPLITE in der Funktionalanalyeis und speziell in der Spektraltheorie).

Der vierte Artikel enthilt persiinliche Erinnerungen seincs Sohnea UBI TOEPLITZ.

Neben seiner Bedeutung ale ein Aueweis gegenwartiger opera- tortheoretisoher Aktivitiiten hiilt dieser Band die Erinnerung an einen bedeutenden und sehr rnit Deutschland verbundenen Wis- senechaftler wach, und daa ist gut so. Eine willkommene Abrun- dung des Bandes ware eine Bibliographie - oder wenigstens weaentliche Auaziige daram - der Arbeiten von O m TOEPLITZ gewesen.

Berlin H. BAIJMQ~TEL

Ebert, J., Effiziente Grephenalgorithmen. Wiesba- den, Akademieche Verlagegesellschaft 1981. 280 S., DM 29.80. ISBM 3-400-00424-3 (Studientexte)

,,Hier wird ein nerblick iiber dtw Gebiet der einfacken Ura- phenalgorithmen gegeben, und zwar im Hinblick auf die AUS- fiihrung mit Hilfe elektronischer DatcnverarbeituugsaKeii, Ilabei wird vermcht, die groDe Menge verschiedener Algorith- men diesee abgegrenzten Themenkreisea, die jetzt an vemchia- denon Stellen veroffentlicht sind, zu strukturiereii und einlirit - lich darzuetellen.

Bis heute stehen die Methoden der ~of6mreedm'ck?uny . . . und die Darstellungen algorithmischer G6ungsideen der Cra- pknthwrie unverbunden nebeneinander. . . . Das vorliegendc Buch versucht, diese Liicke zu fullen . . . Es versteht sich debei eowohl als Lehrbuch fC graphentheoretiche Algorithmen, als auch ala ein P w M , . . . systematisch Software zu entwickeln. .. .

Dieses Buch wendet sich vorwiegend an Injormatiker. &ti Lesern aus anderen Fachrichtungen wird daher Vertruiitlicit mit den Problemen der Datenverarbeitung, die Kenntniu mill- destens einer Programmieraprache und Grundwissen in Math- mat& erwartet . . . .

Die Darstellung ist programmorientiert. Die hergelciteten Algorithmen werden auf eimm moglichst hohen Abatraktiom- niueau dargeatellt . . . Anderemeits werden die zur Herleitung praktisch verwertbarer Implementationen durchzufiihrenden Konketisierungan@?idbkeiten auch explizit . . , behandelt . . . . Die Probleme der DmteWtung . . . werden in Bog. Modulen nls dstmkte Dak-trn behandelt . . .".

Dee Buch enthiilt a u k der Einleitung 8 Hapitel und 5 Ver- zeichnieae. Die eraten drei Kapitel dienen der Einfiihrung und theoretischen Vorbereitung, in den i i b r i p Kapiteln werden die Themengebiete ,,Biiume", ,,Kreh", ,,We e", ,,Striime und

terschiedlicher Vorbildung den Riickgriff auf Speziallitemtur zu ersparen, sind in den Text Exkurse iiber ,,Mengen und Ab- bildungen", ,,Relationen", ,,Abstrakte Datenstrukturen", ,,Ver- feinerungen und Pseudo-ALGOL", ,,AnfwandsabscUtzhiitzungen", ,,Problemtypen" und ,,Operetoren" eingefiigt.

Das Buoh michnet sich aus durch den Versuch, Abstraktion und Anacbulichkeit (u. a. dmoh Behandlung von Behpielen) harmonisoh miteinander zu verbinden. Es wird Lernenden und Anwendern, die sich mit kombinatorischen Opthierungspro- blemen beschiiftigen, sicher von grobm Nutmn sein.

Aua der Einleitung:

Spannungen" und ,,Zuordnmg" abgehande T t. Urn Lesern un-

Ilmenau H. 8ACIlS

Nagl,M., Einfuhrung i n d ie Programmiersprache Ada, Shipturn fur H h r aller Fachrichtungen. Braun- schweig-Wiesbaden, Friedr. Vieweg t Sohn 1982. IX, 348 S.,

Vielerorts wird PASCAL als die Programmiersprache der siebziger Jahre bezeichnet, da sie wegen ihrer guten Eigenschaf- ten eine iiberdurchschnittlich schnelle Verbreitung innerhalb dee letzten Jahrzehntes gefunden hat. Die neue Programmier- spraohe Ada, die aufbauend auf PMCAL entwickelt w d e , aber daruber hinaue wesentEch mehr Moglichkeiten fur den Programmierer bietet, sol1 die Sprache der achtziger Jahre werden. Dies ist jedenfalls das Eel ihrer Entwickler, die daa Konzept fiir Ada so anlegten, daS mit dieser Sprache sowohl die Berciche wissenschaftlieher und kommerzieller Aufgaben als auch Real-time-Probleme und SystemRrogrammierung abge- deckt werden k6nnen.

DM 39,50. ISBN 3-528-03347-9