Fachberater NwT des Landes BW

1. Auflage

2018

Einfache elektrische Bauelemente

Am Beispiel eines Fotometers

Optische Mess-vorrichtung – die Augen der Technik

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INHALTSVERZEICHNIS

1 Einleitung 2

2 Grundlagen der Elektrizitätslehre 2

2.1 einfache elektrische Stromkreise 3

2.2 Messung des elektrischen Stromes 4

2.3 Die Ursache des Stromflusses: Die elektrische Spannung 5

2.4 Der Spannungsteiler 8

2.5 Die LED als Energiempfänger 9

2.6 Berechnung von Widerständen in Reihenschaltungen 10

3 Messwertaufnehmer – Die Augen der Technik 12

3.1 Das Steckbrett als Hilfsmittel 12

3.2 Potentialdarstellung 12

3.3 veränderbare Widerstände 13

3.4 Die Konstruktion eines Messwertaufnehmers 15

4 Bau des Fotometers 16

4.1 Wie viel Fett ist in der Milch? 16

4.2 Mechanischer Aufbau: 17

4.3 Elektrischer Aufbau 18

5 Kalibrierung des Fotometers 19

6 Problemfelder bei der Optimierung des Fotometers 20

2

1 EINLEITUNG

Moderne Messgeräte geben als Messwert elektrische Signale aus, die weiterverarbeitet, gespeichert oder zur Anzeige gebracht werden können.

Im NwT-Unterricht kommen verschiedene Messgeräte zum Einsatz, vom Multimeter bis zu Sensoren mit Computermesswerterfassung. Der Umgang mit Messgeräten sowie die Aufnahme und Auswertung von Messdaten kann mit Messgeräten bzw. Sensoren erlernt werden, die einsatzbereit zu kaufen sind.

Im Rahmen von Projekten müssen aber nicht nur alleine Messungen zu einer naturwissenschaftlichen Fragenstellung führen. Es kann auch das dafür benötigte Messgerät zum Thema gemacht werden, oder sogar selbst zur Projektaufgabe werden. Die Entwicklung und der Bau von Messgeräten bietet eine interessante Möglichkeit der Produktentwicklung und sorgt für ein vertieftes Verständnis für den Messvorgang. Das Messgerät ist nicht mehr nur eine Blackbox mit definiertem Einsatzzweck. Darüber hinaus bieten selbst gebaute Messgeräte bzw. Sensoren vielfältige Anschlussmöglichkeiten. Man kann selbst entscheiden, auf welche Weise die gemessenen Daten zur Anzeige gebracht werden oder ob sie einen anderen Vorgang steuern sollen.

Ziel des vorliegenden Skripts ist es, am Beispiel eines Fotometers das Vorgehen bei Entwicklung und Bau eines Messgerätes kennen zu lernen. Neben einfachen optischen Grundlagen liegt der Schwerpunkt beim Verständnis einfacher elektrischer Schaltungen und dem Prinzip der Messung. Das Messgerät soll für Untersuchungen im Rahmen von naturwissenschaftlichen Fragestellungen nutzbar sein. Die behandelten Grundlagen sind übertragbar auf andere Messgeräte.

2 GRUNDLAGEN DER ELEKTRIZITÄTSLEHRE

In elektrischen Schaltungen strömt elektrische Ladung durch elektrische Leiter von Bauteil zu Bauteil in einem geschlossenen Kreis. Dieser elektrische Strom wird begleitet von einem Energiestrom. Jedes elektrische Bauteil entnimmt dabei, entsprechend seinen elektrischen Eigenschaften diesem Stromkreis einen bestimmten Energiebetrag. Eine Energiequelle z.B. eine Batterie (Generator, Netzgerät, … ) stellt die Energie zur Verfügung, die zum Energieempfänger (Widerstand, Lampe, Motor, ...) strömt.

Der Energiestrom ist dabei immer von einem elektrischen Strom begleitet. Man kann diese strömende elektrische Ladung Q als Energieträger deuten.

Energiequelle Energieempfänger Energie

Elektrizität

Die elektrische Ladung oder Elektrizität ist der Energieträger in einem elektrischen Stromkreis.

Formelzeichen: Q Einheit: 1 C (Coulomb)

3

Ein einfacher Stromkreis sieht dabei folgendermaßen aus:

Die technische Stromrichtung ist hier durch den grauen Pfeil dargestellt. Die Elektrizität strömt vom Plus-Pol durch die Lampe zum Minus – Pol.

Die Stromstärke I gibt an, wie viel elektrische Ladung Q während eines bestimmtem Zeitintervalls t an einer bestimmten Stelle durch den elektrischen Leiter fließt. In mathematischer Schreibweise mit Formelzeichen schreibt man:

𝐞𝐥𝐞𝐤𝐭𝐫𝐢𝐬𝐜𝐡𝐞 𝐒𝐭𝐫𝐨𝐦𝐬𝐭ä𝐫𝐤𝐞 =𝐞𝐥𝐞𝐤𝐭𝐫𝐢𝐬𝐜𝐡𝐞 𝐋𝐚𝐝𝐮𝐧𝐠

𝐙𝐞𝐢𝐭

𝑰 =𝑸

𝒕

Die Einheit der elektrischen Stromstärke ist 1 Ampère oder kurz 1 A.

Die elektrische Stromstärke in einem Stromkreis kann mit einem Ampèremeter gemessen werden. Dieses zeigt neben der Menge an elektrischer Ladung, die pro Sekunde durch den Leiter fließt auch die technische Flussrichtung an. Fließen die Ladung vom roten Anschluss mit der Bezeichnung mA bzw. 10A zur COM Seite, so wird ein positiver Wert angezeigt, ansonsten ein negativer Wert. Über den Drehschalter lassen sich die Messbereiche des Gerätes einstellen. Man wählt die zu messende Größe und den Messbereich. Ein Messgerät, welches verschiedene Größen messen kann, nennt man Multimeter.

2.1 EINFACHE ELEKTRISCHE STROMKREISE

Damit die elektrische Ladung von der Energiequelle zum Energieempfänger gelangen kann, müssen diese durch eine elektrisch leitende Verbindung verbunden werden.

Solche Verbindungen können auf verschiedene Weisen hergestellt werden. Am besten eignen sich hierzu Kupferkabel. Zum bequemen Verbinden der Kabel eigenen sich WAGO®-Klemmen. Bei diesen sind die zwei bis fünf Öffnungen leitend miteinander verbunden. Mit Hilfe der orangefarbenen Klipse lassen sich dann Kabel miteinander verbinden.

Energiequelle: Batterie

Energieempfänger: Glühlampe

Elektrizität

Die Stromstärke gibt an, welche Menge (z. B. eines Stoffs) pro Zeit an einer bestimmten Stelle vorbeifließt. Dies kann mit der Menge an Wasser verglichen werden, die pro Sekunde durch ein Rohr fließt.

Formelzeichen der elektrischen Stromstärke: I Einheit: 1 A (Ampère)

Die im Kreis fließende elektrische Ladung wird elektrischer Strom genannt.

WAGO®-Klemmen

4

Ein einfacher elektrischer Stromkreis sieht folgendermaßen aus:

Schaltplan Aufbau

2.2 MESSUNG DES ELEKTRISCHEN STROMES

Es gibt energieübertragende Systeme, bei denen der Energieträger nicht zur Quelle zurücklehrt. Als Beispiel sei hier eine Kohleheizung genannt, bei der die Kohle als Energieträger im Energieempfänger zerstört wird.

Bei anderen energieübertragenden Systemen, wie beispielsweise einer Warmwasser -heizung strömt der Energieträger im Kreis und wird im Energieempfänger nicht zerstört. Es soll nun untersucht werden, zu welcher Art von energieübertragenden Systemen elektrische Schaltungen gehören. Als Messgerät dient dazu das oben beschriebene Multimeter, mit dem man vor und nach dem Energieempfänger die Stromstärke messen kann. Ist diese in Größe und Richtung in beiden Fällen gleich, so handelt es sich um ein System, welches den Energieträger nicht zerstört.

Um das Ampèremeter anzuschließen muss der elektrische Stromkreis unterbrochen werden und an die Unterbrechung das Messgerät eingesetzt werden.

Aufgabe 1:

Bauen Sie die dargestellte Schaltung auf und prüfen Sie, ob die Lampe leuchtet. Bauen Sie einen Schalter ein (als Schalter kann auch einfach der Batterieclip dienen). Achten Sie auf eine geeignete Lampe.

Zum Messen der elektrischen Stromstärke mit dem Ampèremeter, wird die Schaltung unterbrochen und das Messgerät eingesetzt.

Schaltzeichen:

Leitungen, die mit dem Pluspol verbunden werden, sind rot gezeichnet.

Leitungen, die mit dem Minuspol verbunden werden, sind blau (schwarz) gezeichnet.

Alle anderen Leitungsabschnitte sind anderstfarbig gezeichnet.

5

Schaltplan Aufbau

2.3 DIE URSACHE DES STROMFLUSSES: DIE ELEKTRISCHE SPANNUNG

Was passiert, wenn mehr als ein Energieempfänger in einer Schaltung angeschlossen sind? Dazu soll die „Reihenschaltung“ zweier Lampen untersucht werden.

Schaltplan Aufbau

e

Aufgabe 2:

Prüfen Sie mit den oben dargestellten elektrischen Schaltungen, um welche Art von energieübertragendem System es sich bei elektrischen Schaltungen handelt.

Das Ampèremeter ist ein empfindliches Messgerät, welches durch eine Sicherung geschützt ist. Um die Gefahr des Durchbrennens der Sicherung zu minimieren, immer zuerst die funktionsfähige Schaltung aufbauen! Erst danach wird das Ampèremeter eingebaut.

Zeigt das Ampèremeter nichts an, so kann die Sicherung bereits durchgebrannt sein.

6

Betrachtet man an dieser Stelle die Energieübertragung, so stellt man fest, dass die von der Energiequelle zur Verfügung gestellte Energie auf zwei Lampen aufgeteilt wird. Dadurch leuchtet jede der Lampen weniger hell als vorher. Damit beide Lampen genauso hell leuchten wie jede einzelne Lampe vorher, muss die von der Energiequelle zur Verfügung gestellte Energiemenge erhöht werden oder die Lampen so verändert werden, dass sie mit weniger Energie so hell leuchten, wie die einzelne Lampe im Versuch 1.

1. Fall: Verändern der Energiequelle:

Ein Maß, wie hoch der elektrische Strom von der Energiequelle mit Energie beladen wird, ist die Angabe der elektrischen Spannung U auf der Energiequelle, welche die beiden Anschlüsse dieser Energiequelle erzeugen. Am Ausgang der Energiequelle für den elektrischen Strom, dem Pluspol ist die Energiebeladungshöhe hoch. Am Eingang der der Energiequelle, dem Minuspol ist die Energiebeladungshöhe niedrig. Schließlich haben ja die Lampen dem elektrischen Strom Energie entnommen.

Betrachtet man die physikalische Größe elektrische Spannung etwas genauer, so stellt man fest, dass mit ihr die Differenz der Energiebeladungshöhe des Energieträgers elektrische Ladung zwischen zwei Stellen beschrieben wird. Die Energiebeladungshöhe der elektrischen Ladung an einer Stelle wird durch das elektrische Potenzial ᵠ angegeben.

𝜑 =𝐸

𝑄

Die elektrische Spannung ist die Potenzialdifferenz zwischen zwei Stellen.

U = 𝜑 hoch- 𝜑 niedrig

Die Einheit der Spannung U und des elektrischen Potenzials 𝜑 ist 1 V (Volt).

Willkürlich legt man fest, dass alle Leitungen, die mit der Erde verbunden sind ein elektrisches Potenzial von 0 V haben. Sie sind geerdet.

Nimmt man eine Batterie mit der doppelten Spannung, so leuchten zwei Lampen genauso hell wie vorher eine Lampe.

Gemessen werden kann die Spannung mit Hilfe des Multimeters, wenn man es auf die Einstellung V stellt. Man spricht dann auch von einem Voltmeter. Damit man messen kann, wie viel Energie der Generator einer bestimmten Ladungsmenge zur Verfügung stellt, muss man das elektrische Potenzial vor und nach dem Energieempfänger messen. Nur so lässt sich feststellen, wie sich Energiebeladungshöhe geändert hat.

Aufgabe 3:

Bauen Sie die dargestellte Schaltung auf.

Beschreiben Sie, wie sich die Helligkeit der beiden Lampen verändert hat.

Die elektrische Spannung die eine Energiequelle liefert gibt an, wie viel wie stark sich die Energiebeladungshöhe des elektrischen Stroms zwischen Plus- und Minuspol ändert.

Potenzialdifferenz ist ein anderes Wort für elektrische Spannung

Formelzeichen: U Einheit: 1 V (Volt)

Die Erde ist der Potenzialnullpunkt.

Schaltzeichen:

⏊

Zum Messen der elektrischen Spannung wird ein Voltmeter verwendet.

Dieses wird an den zwei Enden des zu messenden Bauteils angeschlossen.

Schaltzeichen:

7

Schaltplan Aufbau

2. Fall: Variation der Lampe:

Man kann die Lampen auch dadurch heller leuchten lassen, indem man mehr elektrische Ladung in gleicher Zeit durch den Leiter fließen lässt. Die transportierte Energie pro Ladung ist durch die Spannung der Batterie bzw. dem elektrischen Potenzial am Pluspol festgelegt!

Eine größere elektrische Stromstärke kann erreicht werden, indem man versucht, den Ladungsfluss durch die Lampen weniger stark zu behindern. Die Angabe, wie stark der Ladungsfluss behindert wird, nennt man den elektrischen Widerstand R des Energieempfängers. Diese Zahl ist ein Maß dafür, wie groß der Stromfluss bei gegebener Spannung U (als Antrieb) ist. Es gilt dann die folgende Beziehung:

𝐼 =𝑈

𝑅 oder 𝑅 =

𝑈

𝐼

Die Einheit des elektrischen Widerstandes ist 1 Ω (Ohm). Bei einer gegebenen Spannung von 1 V beträgt die Stromstärke bei einem Widerstand von 1 Ω dann 1 A.

Betriebsangaben auf Lampen (z.B. 4 V; 100 mA) geben an bei welcher Spannung die Lampe betrieben werden soll und welcher Strom dann fließt.

Aus den Angaben lässt sich der Widerstand im Betrieb berechnen: R = 4 V/0,1 A = 40 Ω

Aufgabe 4:

Prüfen Sie, ob die Spannungsangabe auf der Batterie stimmt!

Der elektrische Widerstand eines Energiewandlers gibt an, wie stark der Stromfluss bei gegebener Spannung U behindert wird.

Formelzeichen: R Einheit: 1 Ω (Ohm)

Die anliegende Spannung kann als ein Maß für den Antrieb des elektrischen Stroms gedeutet werden.

Regel für Widerstände in Reihenschaltungen:

Der Gesamtwiderstand der Schaltung ist gleich der Summe der einzelnen Widerstände der Schaltung

Formelzeichen: R Einheit: 1 𝛺 (Ohm)

Aufgabe 5:

Messen Sie für die aufgebaute Reihenschaltung die Stromstärke und bestimmen Sie den Widerstand der Schaltung.

Vergleichen Sie den Widerstand mit den einzelnen Widerständen der Lampen.

Achtung!

Der Widerstandswert der Lampe hat nur bei Betrieb, d.h. bei heißer Lampe diesen Wert. Bei geringeren Spannungen und Strömen ist der Widerstand niedriger.

Formelzeichen: R Einheit: 1 𝛺 (Ohm)

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2.4 DER SPANNUNGSTEILER

Jetzt wollen wir betrachten, wie sich die Energiebeladungshöhen an den einzelnen Lampen ändern. Welche Lampe lädt mehr Energie um?

Schaltplan Aufbau

Bei zwei baugleichen Lampen ist die gemessene Spannung jeweils gleich groß, wenn diese in Reihe geschaltet sind. Um zu untersuchen, wie die Aufteilung der der Gesamtspannung auf zwei in Reihe geschaltete Verbraucher allgemein ist, benötigt man Bauteile, die sich in ihrem Widerstandswert unterschieden. Solche Bauteile sind beispielsweise ohmsche Widerstände. Sie haben den Vorteil, dass sie unabhängig vom Betrieb einen festen Widerstandswert besitzen. Es gibt eine breite Auswahl an verschiedenen Widerstandswerten. Der Nachteil ist, dass diesen Bauteilen nicht angesehen werden kann, wenn ein elektrischer Strom hindurchließt.

Aufgabe 6:

Bestimmen Sie die Spannung an den zwei Lampen und beschreiben Sie Ihre Beobachtung!

ohmsche Widerstände haben einen festen Widerstandswert. Ein Farbcode gibt Aufschluss über die Größe.

Schaltzeichen:

Vorsicht Sprachfalle!

Der Begriff Widerstand wird mit drei verschiedenen Bedeutungen verwendet.

1. physik. Größe 2. Wert der physik. Größe 3. elektrisches Bauteil

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Der Widerstandswert von ohmschen Widerständen wird mit einem Farbcode angegeben. Im Folgenden sollen Widerstände mit den Widerstandswerten 100 Ω, 220 Ω und 1000 Ω verwendet werden.

Schaltplan Aufbau

𝑅1 in Ω 100 220 100 1000 220 1000 𝑅2 in Ω 220 100 1000 100 1000 220 𝑈1 in V 𝑈2 in V

Ergebnis: 𝑈1

𝑈2=

2.5 DIE LED ALS ENERGIEMPFÄNGER

Leuchtdioden oder kurz LED (für Light Emitting Diodes) sind elektrische Bauteile, die bei vergleichsweise geringem Energiebedarf Licht erzeugen können. Es gibt diese LEDs in verschiedenen Farben und Bauformen. Der geringe Energiebedarf machen Leuchtdioden für den alltäglichen Gebrauch sehr attraktiv. Ziel soll es nun sein zu verstehen, welche Eigenschaften solche Leuchtdioden haben.

Zu jeder Leuchtdiode gibt es ein Datenblatt. Hier ist aufgeführt, wie man die entsprechende Leuchtdiode verwenden muss, damit sie ordnungsgemäß funktioniert. In der folgenden Tabelle sind für einige LEDs die Kenndaten angegeben:

Farbe Wellenlänge

𝜆 in nm Betriebsspannung

𝑈𝐿𝐸𝐷 in V

Typischer Wert für 𝑈 in V

Typischer Wert für 𝐼 in mA

Wert für R in Ω

(für 9 V) Infrarot 𝜆 > 760 𝑈𝐿𝐸𝐷 < 1,9 1,9 20 350

Rot 610 < 𝜆 < 760 1,9 < 𝑈𝐿𝐸𝐷 < 2,4 2,0 20 350 Orange 590 < 𝜆 < 610 2,0 < 𝑈𝐿𝐸𝐷 < 2,9 2,8 20 330

Gelb 570 < 𝜆 < 590 2,1 < 𝑈𝐿𝐸𝐷 < 2,8 2,5 20 330 Grün 500 < 𝜆 < 570 2,4 < 𝑈𝐿𝐸𝐷 < 4,0 2,8 20 330 Blau 450 < 𝜆 < 500 3,6 < 𝑈𝐿𝐸𝐷 < 4,0 3,6 20 270

Datenblätter beschreiben die Funktion elektronischer Bauteile.

Aufgabe 7:

Variieren Sie die drei gegebenen Widerstände als Reihenschaltung zwei dieser Bauteile und leiten Sie aus Ihren Spannungsmessungen an den Widerständen einen Zusammenhang zwischen den Widerstands- und Spannungswerten her.

Leuchtdioden benötigen wenig Energie.

Schaltzeichen:

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Batterien liefern feste Spannung an ihren Anschlüssen. Um LEDs sicher zu betreiben benötigt man meistens viel kleinere Spannungen.

Eine mögliche Lösung ist, dass man die LED in Reihe mit einem Widerstand schaltet. Der Widerstandswert des Widerstandes muss so gewählt werden, dass an der LED die angegebene typische Spannung anliegt.

Wie man die benötigten Werte für die Widerstände berechnet, wird an anderer Stelle beschrieben. Bei den hier durchgeführten Versuchen wird stets eine Batterie mit 9 V verwendet. Dafür sind in der Tabelle die benötigten Widerstände angegeben. Diese Widerstände nennt man Schutzwiderstände, da sie die LED davor bewahren, durch zu hohe Energieströme kaputt zu gehen.

Leuchtdioden haben noch eine andere Besonderheit. Da sie aus zwei unterschiedlich dotierten Halbleiterschichten bestehen, können Sie den elektrischen Strom nur in eine Richtung durchlassen. Die Stromrichtung, bei der die LED leuchtet, erkennt man im Schaltsymbol an der Richtung des Dreiecks. Bei der realen LED ist das Beinchen, welches in Richtung Pluspol gehört länger!

2.6 BERECHNUNG VON WIDERSTÄNDEN IN REIHENSCHALTUNGEN

In diesem Abschnitt soll es schließlich darum gehen, wie man einen Schutzwiderstand berechnen kann.

Grundlage für alle weiteren Berechnungen ist die Formel: 𝑰 =𝑼

𝑹 (1)

Sie gibt den Zusammenhang zwischen angelegter Spannung 𝑈, Widerstand 𝑅 des (oder der) Energieempfänger und der Stromstärke 𝐼 an:

Schaltplan Aufbau

Schutzwiderstände bewahren die LED davor, kaputt zu gehen.

Sie müssen für die jeweilige Verwendung berechnet werden.

Aufgabe 8:

Bauen Sie für verschiedene LEDs die Schaltung mit dem entsprechenden Schutzwiderstand auf und testen Sie die Funktion!

Durchlassrichtung und Sperrrichtung der LED

LED leuchtet leuchtet nicht

(+)

(-)

(+)

(-)

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Wie man gesehen hat, ist die Stromstärke an jeder Stelle einer unverzweigten Reihenschaltung gleich groß. Oder anders formuliert, die Stromstärke durch jedes Bauteil ist gleich groß. In Formelschreibweise bedeutet dies:

𝐼𝑔𝑒𝑠 = 𝐼1 = 𝐼2 (2)

Die Spannungen an den jeweiligen Anschlüssen der Bauteile innerhalb einer Reihenschaltung addieren sich zur Gesamtspannung. In Formelschreibweise:

𝑈𝑔𝑒𝑠 = 𝑈1 + 𝑈2 (3)

Berechnet werden soll nun exemplarisch der Schutzwiderstand einer roten LED. Dazu muss man zunächst klären, wie sich der Stromfluss durch eine solche Halbleiterdiode bei verschiedenen angelegten Spannungen verhält. Dazu kann man verschiedene Spannungen an eine solche LED anlegen und die entsprechenden Stromstärken messen. Das Ergebnis lässt sich dann in einem 𝑈 − 𝐼 − Diagramm darstellen. Ein solches Diagramm nennt man Kennlinie der LED. Die Kennlinie einer roten LED ist hier abgebildet.

Man erkennt, dass ab einer Spannung von ca. 1,5 V ein elektrischer Strom durch die LED zu fließen beginnt. Bei einer Spannung von 2,0 V ist bereits die zulässige maximale Stromstärke von 20 mA erreicht. Noch höhere Spannungswerte hält die LED nur kurze Zeit aus bevor sie zerstört wird.

Ziel ist es dafür zu sorgen, dass nicht die komplette von der Batterie zur Verfügung gestellte Spannung an der LED anliegt sondern lediglich die vorgeschrieben 2,0 V. Dazu schließt man einen Widerstand in Reihe zur LED. Dabei spielt es keine Rolle, ob der Widerstand vor oder nach der LED eingebaut wird. Wichtig ist nur, dass der Widerstandswert des Widerstandes so groß ist, dass an ihm so viel Spannung anliegt, dass an der LED die gewünschten 2,0 V anliegen.

Mit Formel (3) erhält man für die Spannung 𝑈2 die am Widerstand anliegen muss:

𝑈𝑅 = 𝑈𝑔𝑒𝑠 − 𝑈𝐿𝐸𝐷

Am Beispiel der 9 V-Batterie und einer roten LED ergibt sich dann:

𝑈𝑅 = 9,0 𝑉 − 2,0 𝑉 => 𝑈𝑅 = 7,0 𝑉

Da Formel (2) besagt, dass der elektrische Strom, der durch die LED fließt, genauso groß ist wie der Strom, der durch den Widerstand fließt, gilt mit Formel (1):

𝑅 =𝑈𝑅

𝐼𝐿𝐸𝐷

Kennlinien elektrischer Bauteile geben in einem Diagramm an, wie sich die Stromstärke bei verschiedenen an das Bauteil angelegten Spannungen verhält.

I in mA

U in V

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im obigen Beispiel erhält man demnach:

𝑅 =7,0 V

0,020 A => 𝑅 = 350 Ω

3 MESSWERTAUFNEHMER – DIE AUGEN DER TECHNIK

In diesem Kapitel werden die Grundlagen erlernten Grundlagen verwendet um Sender und Empfänger des Fotometers aufzubauen.

3.1 DAS STECKBRETT ALS HILFSMITTEL

Zum schnellen Aufbau von Testschaltungen mit realen Bauteilen können Breadboards (kleine Steckplatinen) verwendet werden.

In die Steckplätze können (einzeln!) Bauteil-Beinchen oder spezielle Kabel (Jumper-Wires) gesteckt werden.

Die Steckplätze sind, wie rechts dargestellt, gruppenweise leitend miteinander verbunden (man sagt auch sie haben das gleiche Potenzial!): - jeweils 5 Steckplätze innerhalb einer Spalte (oben und unten getrennt), - zusätzlich zwei waagrechte Reihen oben und unten für die Stromversorgung.

3.2 POTENTIALDARSTELLUNG

Auf dem Breadboard soll nun folgende Schaltung aufgebaut werden. Zur besseren Übersicht ist es üblich die Spannungsversorgung oben und unten anzuschließen (oben Pluspol, unten Minuspol der Batterie).

Aufgabe 9:

Verifizieren Sie für die Tabelle aus Kapitel 2.5 die Werte für die Schutzwiderstände!

Jumper Wire: Flexible Kabel mit Enden, die zu den Steckplätzen der Breadboards passen.

Verwendet werden kann auch Schaltdraht, d.h. fester Leitungsdraht (max. 0,8 mm ∅). Ungeeignet ist Litze, weil sie aus einem weichen Geflecht von Kupferfäden besteht

Potenzial 𝜑:

𝜑 𝑟𝑜𝑡 = 9 V 𝜑 gelb = 7 V

𝜑Erde = 0 V

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Sowohl im Schaltplan als auch bei der Anordnung auf dem Breadboard fällt auf, dass die Bauteile von oben nach unten angeordnet sind. Das spielt zwar für den Stromkreis keine Rolle, schafft aber mehr Übersicht:

Am Pluspol der Batterie ist das elektrische Potenzial um 9 V höher als am Minuspol. Häufig legt man für den Minuspol willkürlich fest, dass er ein Potenzial von 0 V haben soll. Er wird geerdet. Jetzt kann man die Potenziale für alle Leitungsabschnitte angeben. Nach jedem Bauteil sinkt das elektrische Potenzial ( sprich die Energiebeladungshöhe des Stroms) im folgenden Leitungsabschnitt.

Man erkennt die an den Bauteilen anliegenden Teilspannungen als Potenzialdifferenzen: An den Anschlüssen der LED liegen 2 V, am Widerstand 7 V an.

Vertauscht man die Reihenfolge der Bauteile, so bleiben die Teilspannungen an den Bauteilen gleich groß, so tauschen sich also mit. Das hat aber zur Folge, dass das gelbe Potenzial einen anderen Wert hat.

3.3 VERÄNDERBARE WIDERSTÄNDE

Neben technischen Widerständen mit festem Wert gibt es Bauteile, deren Widerstandswert sich abhängig von einer Umweltgröße verändert.

Multimeter können den Widerstand messen (indem sie eine selbst eine Spannung anlegen und die Stromstärke messen). Das funktioniert aber nur, wenn sich der Widerstand nicht in einer Schaltung befindet.

Für die folgende Aufgabe stehen eine Auswahl veränderbarer Widerstände zur Verfügung:

Potentiometer LDR NTC PTC Folienwiderstand

Schaltsymbole:

14

Art Wert reagiert auf Beschreibung der Veränderung

Potentio-meter

LDR

NTC

PTC

Folien-widerstand

In Datenblättern kann man so genannte Kennlinien finden. Das folgende Diagramm zeigt die Kennlinie eines PTC-Widerstandes:

Diagramm diese Art lassen sich aber auch selbst erstellen, wenn man ein Referenzgerät, in diesem Fall ein Thermometer zur Verfügung hat

Aufgabe 11:

In der Schaltung rechts sind ein PTC und ein 1,0 kΩ-Widerstand in Reihe geschaltet.

1) Bestimmen Sie das Potenzial am Punkt M bei 50°C.

2) Beschreiben Sie wie sich das Potenzial bei M verändert, wenn die Temperatur fällt

Aufgabe 10:

Messen Se jeweils den Wert des Widerstandes bei aktuellen Bedingungen.

Untersuchen Sie, auf welche Größe der Widerstand reagiert und beschreiben Sie, wie sich der Wert verändert .

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3.4 DIE KONSTRUKTION EINES MESSWERTAUFNEHMERS

Im Abschnitt 2.4. und in der vorangehenden Aufgabe wurde deutlich, dass sich die Teilspannungen bzw. Potenziale ändern, wenn sich ein Widerstand in einer Reihenschaltung ändert.

Auf diese Weise erhält man die Möglichkeit, Größen, wie z.B. die Helligkeit, mit Hilfe von elektrischen Potenzialen zu messen.

Entsprechend Aufgabe 10 wird nun eine Reihenschaltung (Spannungsteilerschaltung) aus einem festen Widerstand und einem LDR aufgebaut:

Schaltplan Aufbau

Aufgabe 12:

Bauen Sie die Schaltung auf dem Breadboard auf und messen Sie das Potenzial am Punkt M. Wählen Sie dabei selbst einen Festwiderstand R aus.

1) Bestimmen Sie den Wertebereich des Potenzials, wenn der LDR vollständig abgedunkelt wird bis hin zur Bestrahlung mit einer Handy-LED auf 5 cm Entfernung.

2) Beurteilen Sie, wie sich durch Wahl eines anderen Festwiderstandes der Messbereich verändern / verbessern lässt und prüfen Sie durch Messung nach.

3) Vertauschen Sie LDR und Festwiderstand und vergleichen Sie das Verhalten des Potenzials bei M bzgl. der Helligkeit. Erklären Sie das Verhalten.

Mittelabgriff M:

Der Punkt M in einer Spannungsteiler-schaltung wird auch Mittelabgriff genannt, weil das Potenzial zwischen den beiden Widerständen abgegriffen wird

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4 BAU DES FOTOMETERS

4.1 WIE VIEL FETT IST IN DER MILCH?

Unbehandelte Milch von Kühen hat im Mittel einen Fettgehalt von ca. 4,2 %. Im Handel wird Milch als Vollmilch mit mindesten 3,5%, als fettarme Milch mit 1,5 -1,8% und als Magermilch mit unter 0,5% Fett angeboten.

Alle diese Milchsorten sehen weiß aus und sind mit dem

Auge kaum zu unterscheiden. Geschmacklich wird man

sicher Unterschiede feststellen können, aber der genaue

Fettgehalt ist wohl kaum herauszuschmecken.

Wie kann man den Fettgehalt bestimmen?

Eine Idee dazu knüpft an die weiße Farbe der Milch an. Sie entsteht, weil das Fett in der Milch in kleinen Tröpfchen vorliegt an denen das Licht unabhängig von der Farbe in alle Richtungen gestreut wird. Je mehr Fett in der Milch ist, desto mehr Licht wird gestreut und desto weniger kommt durch die Milch durch. Man müsste also nur das Licht messen, das durch die Milch noch durchkommt. Eventuell können das elektronische „Augen“ besser als unsere.

In den Molkereien wird die Rohmilch zunächst mit Hilfe von Zentrifugen in Rahm und Magermilch getrennt. Dann wird bis zum gewünschten Fettgehalt der Rahm wieder zugemischt. Mit optischen Messmethoden ähnlich dem obigen Fotometer kann der Produktionsprozess überwacht und genau geregelt werden:

„Das System ermittelt synchron die Werte von bis zu vier optischen Effekten (Transmission, Streuung, Fluoreszenz und Refraktion), die abhängig von den Inhaltsstoffen des Mediums unterschiedlich ausgeprägt sind, und berechnet daraus die Anteile von Eiweiß, Fett und Lactose. Die Messung wird mit bis zu 12 Wellenlängen von UV bis IR exakt auf die Applikation abgestimmt. Der Messzyklus beträgt nur wenige Sekunden.“ http://www.process.vogel.de/mit-dem-fettgehalt-der-milch-den-prozess-steuern-a-357000/index2.html; 03.09.2016

Ebenso gibt es einfache Fotometer, die nur den Fettgehalt bestimmen. http://gecko-instruments.de/pages/branchen/lebensmittel/fett-in-milch.php ; 03.09.2016

Fotometer oder ähnliche optische Geräte sind in weiten Bereichen einsetzbar:

1. Gewässeruntersuchungen, Bakterien führen zu messbaren Trübungen

2. Rauchmelder, die auf „Trübung“ der Luft durch den Rauch reagieren

3. Fotometer mit Farbfiltern, welche Farbeffekte wie der Umschlag eines Indikators messtechnisch erfassen

4. Lichtschranken mit Sender und Empfänger, welche registrieren, ob ein bestimmter Lichtweg unterbrochen ist.

5. Tropfenzähler, die wie Lichtschranken aufgebaut sind, wobei ein Tropfen den Lichtweg unterbricht

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4.2 MECHANISCHER AUFBAU:

Notwendige Einzelteile (ohne Abdeckung):

(1) Sperrholz 8 mm; 50 mm x 50 mm

einseitig schwarz lackiert (z. B.

Akryllack); 4 Stück

(2) Rundstab Buche; Ø 6mm; ca. 80 mm

lang; 2 Stück

(3) Sperrholz 4 mm, Leisten 12 mm breit,

einseitig schwarz lackiert;

Gesamtlänge 150 mm

(4) Sperrholz 4 mm; 50 mm x 36 mm

Für eine Abdeckung aus Sperrholz eventuell weitere Teile.

Explosionsfoto des Aufbaus:

Herstellungsschritte:

1) Platten (1) in der richtigen Reihenfolge aufeinanderlegen und markieren.

2) Erste Bohrung (6 mm) für die Verbindungstange Stange zur Fixierung

durchstecken.

3) Zweite Bohrung Verbindungstange Teile mit Stange fixieren

4) Zentrische Bohrung 2 mm durch alle vier Teile

5) Halter LED auf 5 mm aufbohren

6) Halter LDR: Stufenbohrung Ø 5 mm; 3 mm tief;

Durchgangsbohrung Ø 3 mm

7) Leisten 12 mm (3) so auf die Grundplatte (4) kleben, dass

mittig eine quadratische Aussparung mit Kantenlänge 12 mm

entsteht (Grundfläche der Küvette 12 mm x 12 mm)

8) Halte für LED, LDR und Lochblenden auf die Stangen schieben

und Küvettenhalter dazwischen klemmen.

(2)

(1) (3)

(4)

Halter LED Lochblenden

(Ø 2 mm)

Halter Küvette

Halter LDR

Verbindungsstangen

Stufenbohrung des LDR

18

Fotometer mit Küvette Option mit Abdeckung

Die Halter für LED und LDR sind schwarz lackiert, damit auch ohne die Lochblenden experimentiert werden kann.

4.3 ELEKTRISCHER AUFBAU

Aus elektrischer Sicht besteht das Fotometer aus einer LED mit Schutzwiderstand als Sender sowie einem LDR mit Referenzwiderstand als Empfänger.

Die Schaltung kann folgendermaßen aussehen:

Schaltplan - Sender Schaltplan - Empfänger

Aufbau

𝑅 =𝑈0 − 𝑈𝐿𝐸𝐷

𝐼𝑚𝑎𝑥

𝑅 =6,8 𝑉

0,02 𝐴= 340 𝛺

Berechnung des Schutzwiderstandes:

𝑈0 = 9 𝑉; 𝑈𝐿𝐸𝐷 = 2,2 𝑉

𝐼𝑚𝑎𝑥 = 20 𝑚𝐴

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Alternativer Aufbau mit einem Mini-Breadboard:

20

5 KALIBRIERUNG DES FOTOMETERS

Mischung („Milch“ zu Wasser)

0:1 1:0

Fettgehalt in % 0

Messwert in V

Messwert normiert 1,00

Messwert unbekannte Probe: ___ V normiert

Fettgehalt:

6 PROBLEMFELDER BEI DER OPTIMIERUNG DES FOTOMETERS

Bei der Optimierung eines Fotometers auf einen bestimmten Einsatzweck hin müssen die Komponenten und der Strahlengang angepasst werden. Beispielsweise sind im oben aufgebauten Fotometer Lochblenden zur Reduktion des Einflusses von Mehrfachstreuungen eingebaut. Einige solche Gesichtspunkte sind in der dazugehörigen PowerPoint-Präsentation thematisiert.

Wählen Sie verschiedene Mischungsverhältnisse. Die Werte werden wie bei optischen Messungen üblich auf den Referenzwert (Küvette mit Wasser) normiert. Die Kalibrierkurve muss dann nicht jedes mal neu erstellt werden. Es genügt eine Referenzmessung.