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Einführung in die Wirtschaftswissen-schaften für Nicht-ÖkonomInnen

Teil 2: Haushaltstheorie

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Haushaltstheorie

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Das Marktmodell● Haushalte

● Fragen Güter nach und konsumieren diese● Bieten Arbeitskraft an

● Unternehmen● Produzieren Güter und verkaufen diese● Fragen Arbeitskraft nach

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Das Marktmodell● Markt:

● jedes Zusammentreffen von Angebot und Nachfrage wird als Markt bezeichnet

● Gütermarkt: Güter werden je nach Angebot und Nachfrage zu einem bestimmten Preis gehandelt

● Arbeitsmarkt: Aus Arbeitsangebot und -nachfrage ergibt sich ein bestimmter Lohn

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Das Marktmodell

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Budgetbeschränkung● Knappheit der Ressourcen und die Beachtung

der Opportunitätskosten zwingen die Haushalte zur Auswahl der zu konsumierenden Güter● Annahme: Haushalte konsumieren das „beste“

Güterbündel, das sie sich leisten können● Beschränkende Faktoren:

● Budget, welches dem Haushalt zur Verfügung steht ● Preise der Güter

● Daraus ergibt sich: Budgetbeschränkung

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Der Zwei-Güter-Fall● In einfachen Modellen werden häufig nur jeweils

zwei Güter betrachtet● Das Modell würde auch mit mehr Gütern

funktionieren, wäre dann aber nicht mehr graphisch darstellbar und algebraisch sehr kompliziert.

● Oft interessieren nur die Auswirkungen der Veränderungen bei einem Gut. Gut 2 kann dann als „Güterbündel“ begriffen werden, das alles umfasst, was nicht Gut 1 ist.

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Budgetgerade algebraisch● Variablen

● Budget: m● Menge Gut 1: x; Menge Gut 2: y● Preis Gut 1: p

x; Preis Gut 2: p

y

● Budgetgerade: m ≥ xpx + yp

y

● Oder, da das Budget voll ausgeschöpft werden soll: m = xp

x + yp

y

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Umformung der Budgetgeraden

● m = xpx + yp

y

● Gleichung umdrehen:● xp

x + yp

y = m

● Beide Seiten durch py dividieren:

● (px / py) x + y = m / p

y

● Auf beiden Seiten [(px / p

y) x] subtrahieren:

● y = m / py – (px / p

y) x

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Interpretation

● y = m / py – (px / p

y) x

● m / py: Abschnitt auf der y-Achse (Ordinate): Ist die

Menge des Gutes 1 gleich Null, ergibt sich die Menge des Gutes 2, indem man das gesamte Budget durch den Preis des Gutes 2 teilt.

● –(px / p

y): Steigung der Budgetgerade: Wie verändert

sich die erreichbare Menge von y in Abhängigkeit der gewählten Menge von x?

● Muss negativ sein: Je mehr x gewählt wird, desto weniger vom Budget bleibt für y übrig.

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Budgetgerade grafisch

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Budgetgerade Beispiel● Variablen

● Budget: m = 40 €● Gut x: Brot (in Stück); Gut y: Kartoffeln (in kg)● Preis p

x je Brot: 4 €; Preis p

y je kg Kartoffeln: 2 €

● Budgetgerade: y = 40 / 2 – (4 / 2) x = 20 – 2 x● y-Achsen-Abschnitt (x = 0): 20; x-Achsen-Abschnitt

(y = 0): 10● Steigung der Geraden: - 2: Jedes Brot kann gegen

zwei Kilo Kartoffeln getauscht werden.

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Budgetgerade Beispiel

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Veränderung des Einkommens● Verändertes Budget (Einkommen)

● Preisverhältnis (und damit die Steigung der Gerade) bleibt gleich

● Die Gerade verschiebt sich parallel nach rechst (höheres Budget) oder links (niedrigeres Budget)

● Beispiel: m = 60● Neue Budgetgerade: 30 – 2 x

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Veränderung des Einkommens

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Veränderung der Preise● Veränderte Preise

● Das Preisverhältnis ändert sich und damit die Steigung der Gerade

● Der Achsenabschnitt des Gutes, dessen Preis sich nicht ändert, bleibt gleich

● Der Achsenabschnitt des Gutes mit verändertem Preis verschiebt sich

● Beispiel: px = 2 €

● Neue Budgetgerade: y = 20 – 1 x

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Veränderung der Preise

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Präferenzen● Frage: Welchen Punkt auf der Budgetgeraden

sollte der Haushalt wählen?● Antwort: Derjenige, der ihm den höchsten

Nutzen stiftet, der also am ehesten seinen Präferenzen entspricht.● Wichtig: Die optimale Güterkombination ist also für

jeden Haushalt verschieden, da jeder Haushalt unterschiedliche Präferenzen hat!

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Kardinale vs. ordinale Nutzenmessung

● Problem bei der Nutzenmessung: Nutzen ist nicht kardinal messbar: Ist ein Brot doppelt so gut wie ein Kilo Kartoffeln?● Lösung der Neoklassik: Ordinale Nutzentheorie.

Individuen können zwei Situationen miteinander vergleichen und sagen, welche sie besser finden, ein Abstand lässt sich allerdings nicht bestimmen.

● Folge: Entweder wird Situation (Güterbündel) A Situation (Güterbündel) B streng vorgezogen (A > B oder B > A) oder das Individuum ist indifferent (A ~ B)

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Indifferenzkurven● Grafischer Ort aller Güterbündel, zwischen

denen das Individuum indifferent ist.● Es gilt die Nichtsättigungsannahme:

● Der Grenznutzen aus dem Konsum eines Gutes ist stets positiv: „Mehr ist besser“

● Folge: Die Steigung der Indifferenzkurven ist negativ.

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Indifferenzkurven

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Verlauf der Indifferenzkurven● Im Zwei-Güter-Diagramm gibt es unendlich viele

Indifferenzkurven● Indifferenzkurven, die ein höheres Nutzenniveau

repräsentieren, liegen weiter rechts; diejenigen mit einem geringeren Nutzenniveau weiter links

● Zwei Indifferenzkurven können sich nie schneiden: Ein Schnittpunkt würde eine Güterkombination darstellen, welche zwei verschiedene Nutzenniveaus repräsentiert

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Indifferenzkurven● Es gilt das erste Gossensches Gesetz: Gesetz

vom abnehmenden Grenznutzen● Grafische Konsequenzen:

● Indifferenzkurven sind streng konvex● Sie nähern sich im Undendlichen der

Waagerechten / Senkrechten an. ● Grund: je extremer das Verhältnis der beiden

Güter, desto größer / kleiner wird das Tauschverhältnis, das zur Beibehaltung des gleichen Nutzens führt

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Richtig oder falsch?

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Richtig oder falsch?

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Richtig oder falsch?

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Richtig oder falsch?

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Richtig oder falsch?

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Indifferenzkurven

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Grenzrate der Substitution● Die Grenzrate der Substitution entspricht der

Steigung der Indifferenzkurve.● Sie drückt die die subjektive Tauschbereitschaft

eines Individuums aus.● Also: Zu welcher Rate substituiert das

Individuum eine marginal kleine Menge x gegen eine marginal kleine Menge y?

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Das „optimale Güterbündel“● Jeder Haushalt wählt die „beste“

Güterkombination, die er sich gerade noch leisten kann.● Liegt auf der Budgetgerade● Liegt auf der höchstmöglichen Indifferenzkurve

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Das „optimale“ Güterbündel

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Das „optimale“ Güterbündel

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Interpretation● Im Punkt D hat die Indifferenzkurve die gleiche

Steigung wie die Budgetgerade● Im Optimum entspricht also die Grenzrate der

Substitution dem Preisverhältnis● Grund: Das Individuum ändert das

Mischungsverhältnis der beiden Güter solange zur durch das Preisverhältnis vorgegebenen Tauschrate, bis es sich nicht mehr besser stellen kann, weil es bei einem weiteren Tausch wieder geringere Nutzenniveaus realisieren würde

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Interpretation● Zweites Gossensches Gesetz: Ein Konsument

erreicht sein Nutzenmaximum, wenn der Grenznutzen aller Güter (geteilt durch ihren jeweiligen Preis) gleich ist.

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Einkommens-Konsum-Kurve

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Marktnachfrage● Die Marktnachfragekurve ist das Aggregat der

individuellen Nachfragekurven der Haushalte● Man erhält sie durch horizontales Addieren der

einzelnen Nachfragekurven● Problem: Derartige Daten sind so gut wie unmöglich

zu erheben● Allerdings ggf. beobachtbar: Preis-Absatz-Funktion

(aus der Sicht des Anbieters): Wie viel setze ich zu welchem Preis ab?

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Beispiel

0,25 € 6 12 180,50 € 5 10 150,75 € 4 8 121,00 € 3 6 91,25 € 2 4 61,50 € 1 2 3

Preis Schokoriegel

Nachfrage Person 1

Nachfrage Person 2 Marktnachfrage

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Marktnachfrage

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Zusammenfassung

Eine Indifferenzkurve stellt die Punkte gleichermaßen wünschenswerter

Güterkombinationen dar. Die Indifferenz-Höhenschichtlinien werden üblicherweise konvex gezeichnet, was dem Gesetz vom abnehmenden

relativen Grenznutzen entspricht.

(Quelle: Samuelson / Nordhaus 1995: S. 125 f.)

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Zusammenfassung

Wenn ein Konsument über ein fixes Einkommen verfügt, das er vollständig ausgibt, und wenn er

mit den Marktpreisen zweier Güter konfrontiert ist, zwingt ihr das, sich entlang einer Geraden zu

bewegen, die als Budgetgerade oder Budgetbeschränkung bezeichnet wird. Der

Anstieg dieser Geraden hängt vom Verhältnis der beiden Marktpreise ab; wie weit außen sie liegt,

hängt von der Höhe des Einkommens des Konsumenten ab.

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Zusammenfassung

Der Verbraucher bewegt sich entlang seiner Budgetgeraden, bis er die höchste für ihn erreichbare Indifferenzkurve erreicht. An diesem Punkt berührt die Budgetgerade eine Indifferenzkurve, schneidet diese

jedoch nicht. Das Gleichgewicht ist daher im Berührungspunkt erreicht, dort, wo der Anstieg der Budgetgeraden (Verhältnis der Preise) genau dem Anstieg der Indifferenzkurve (Substituionsrate oder

Verhältnis der Grenznutzen zweier Güter) entspricht. Damit haben wir einen zusätzlichen Beweis dafür, dass

im Gleichgewicht die jeweiligen Grenznutzen proportional zu den Preisen sind.

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Zusammenfassung

Ein Einkommensrückgang verschiebt die Budgetgerade parallel nach innen, was zumeist dazu führt, dass von

beiden Gütern weniger gekauft wird. Eine Preisänderung bei einem Gut allein wird, ceteris paribus, dazu führen,

dass sich die Budgetgerade dreht und ihre Steigung ändert. Nach einer Preis- oder Einkommensveränderung wird der

Verbraucher neuerlich einen Tangentialpunkt mit dem höchsten Befriedigungsniveau erreichen. An jedem einzelnen Tagentialpunkt ist der Grenznutzen pro

Geldeinheit für jedes Gut gleich. Durch Vergleich zwischen altem und neuem Gleichgewichtspunkt können wir die

üblicherweise abwärts gerichtete Nachfragekurve zeichnen.