Geometrie : Rekonstruktion

Aufgabenstellung

Ermittlung der räumlichen Koordinaten eines Objekts, dessen Bild (Foto) bekannt ist.

Programme entwickeln Voraussetzungen: Objekt darf nur durch

Ebenen begrenzt sein, jeder Eckpunkt entsteht als Schnitt von maximal 3

Ebenen, Kanten dürfen nur im rechten Winkel zueinander stehen.

Problembeschreibung

2D Koordinaten aus dem Bild lesen Überlegung von 2D auf 3D Koordinaten Programm entwickeln 3D Koordinaten berechnen Graphische Ausgabe

1.Modell

Parallelprojektion (normale Axonometrie) Annahme: parallele Sehstrahlen

normale Bildebene (Foto, Projektion)

2.Modell

Zentralprojektion Sehstrahlen durch einen

Punkt gebündelt (Auge) Version 1: Auge über Mittelpunkt des

Bildes und durch 2 Fluchtpunkte

berechnet Version 2: Auge durch Vektoren der

3 Fluchtpunkte/Auge

2 Vektoren normal aufeinanderSkalarprodukt:

Modell 1 - Umsetzung

Annahme: 1 Punkt auf Bildebene andere Punkte in Abhängigkeit von diesem

ermittelt

Modell 2 - Umsetzung

Notwendig für Berechnung:

3 Fluchtpunkte, Augpunkt, Mittelpunkt Programm erstellen Urpunkte berechnen

Grafik erstellen

Schwierigkeiten

Berechnung des Augpunktes durch: 2 Fluchtpunkte und dem Mittelpunkt 3 Fluchtpunkte

=> verschiedene Ergebnisse ungenaue Schnittpunkte (Geraden nicht auf

einer Ebene, „Fastschnittpunkt“) Ungenaues Messen: für Fluchtpunkt einen

Mittelwert finden

Für Ihre Aufmerksamkeit

danken