Geometrische OptikReflexion

Prof. Dr. Taoufik Nouri

Nouri@acm.org

Unter Reflexion (lat. reflectere: zurückbeugen, drehen) wird in der Physik das vollständige oder teilweise Zurückwerfen von Wellen (elektromagnetischen Wellen, Schallwellen, etc.) an einer Grenzfläche, das heisst dort, wo sich der Wellenwiderstand (oder bei Lichtstrahlen die Brechzahl) des Mediums ändert.

 Bei glatten (bzw. gegenüber der Wellenlänge kleinen Rauigkeitsstrukturen) Oberflächen gilt das Reflexionsgesetz, man spricht hier von einer gerichteten Reflexion. An rauen Oberflächen wird die Strahlung diffus zurückgestreut (diffuse Reflexion).

Die Oberfläche erscheint spiegelnd. Rauhigkeiten der Oberfläche klein sind Gegenüber der Wellenlänge des Lichtes

Reflexion oder Spiegelung

Die Reflexion (von spätlateinisch reflexio, „das Zurückbeugen, -biegen, -krümmen“) .

Reflexion : Trifft Licht auf einen „Spiegel“, wird sämtliches Licht reflektiert, dieses Phänomen heisst Reflexion

Gerichtete Reflexion

Diffuse Reflexion

Tritt an rauchen Oberflächen auf.

Gemischte Reflexion

Ergibt sich an einer glatten, nicht polierten Oberfläche, z.B. Ölfarbenanstrich.

Die Reflexion ist diffus, es tritt aber eine Vorzugsrichtung auf

Gerichtete und diffuse Reflexion

Streuung von Licht Das Phänomen einer Streuung des Lichts in alle möglichen Richtungen kann auch in der Erdatmosphäre beobachtet werden: Der Tageshimmel erscheint nicht schwarz (sondern hell, bzw. blau), da das Sonnenlicht an den Luftmolekülen und den Staubteilchen diffus gestreut wird.

Die Wahrscheinlichkeit der Streuung von Lichtwellen nimmt mit abnehmender Wellenlänge zu. Dies bedeutet, dass der blaue Anteil des Sonnenlichts wesentlich stärker von der Luft gestreut wird als der rote oder der gelbe Bereich.

Aus diesem Grund erscheint der Tageshimmel auf der Erde blau.

Bei Planeten ohne Atmosphäre (z. B. beim Mond) ist er dagegen schwarz.

Ref. http://www.seilnacht.com/Lexikon/Licht.htm

Streuung von Licht

Das Phänomen der Streuung kann auch durch ein eigenes Experiment beobachtet werden: Durch einen Glasbehälter mit Wasser wird mit Hilfe einer Taschenlampe ein fein gebündelter Lichtstrahl geschickt. Dann tropft man einige Tropfen Milch in das Wasser: Die mikroskopisch kleinen Fett-Tröpfchen streuen den Lichtstrahl .

Reflexionsgesetz

• Die geometrische Optik befasst sicht mit der gerichteten Reflexion.

• Eine gerichtet reflektierende Fläche mit hohem Reflexionsgrad wird als Spiegel bezeichnet.

Reflexionsgesetz

Gleichheit des Einfalls- und des Reflexionswinkel

Reflexionsgesetz

z.B. = -30°

‘ = -(-30°) = 30°

Einfallswinkel : Winkel vom Einfallslot zum einfallenden StrahlReflexionswinkel ‘: Winkel vom Einfallslot zum reflektierten Strahl

Reflexionsgesetz1. Einfallender Lichtstrahl, Einfallslot und reflektierter

Lichtstrahl liegen in einer Ebene.

2. Einfallender und reflektierter Lichtstrahl bilden mit dem Einfallslot gleiche Winkel (|| = ||) oder = -

Der Lichtweg ist umkehrbar

Die Reflexion ist unabhängig von der Farbe des Lichtes

Der zweite Schenkel des Einfallswinkel ist nicht eine Gerade der Spiegelebene sondern das Lot auf die Spiegelebene.

Durch den Auftreffpunkt des Lichtstrahls gibt es nur ein Lot auf die Spiegelebene, dieses steht auf allen Geraden der Ebene durch den Auftreffpunkt senkrecht, wobei es genügt, dies an zwei verschiedenen Geraden zu prüfen.

Damit ist der Einfallswinkel der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Lot auf die Spiegelebene im Auftreffpunkt.

Kreiswellen werden am Rand reflektiert und überlagern sich

Wasserspiegelung (Reflexion) des Matterhorns

Bilderzeugung mit Hilfe optischer Spiegel

1. Vom Punkt P gehen Lichtstrahlen aus - diese werden unter Einhaltung des Reflexionsgesetzes am Spiegel reflektiert.

2. Verlängert man diese reflektierten Strahlen rückwärts (virtuell), so schneiden sie sich alle in einem Punkt P' .

3. Die reflektierten Strahlen scheinen von diesem (virtuellen) Punkt P' auszugehen.

4. Da wir es mit divergierenden Strahlen zu tun haben, ist dieser Bildpunkt virtuell. Ein planer Spiegel erzeugt ein aberrationsfreises virtuelles Bild.

Bildkonstruktion beim Planspiegel

Die virtuellen Bilder, die ein Spiegel von Gegenständen bildet, können verkürzt konstruiert werden; dazu bildet man ein Lot von dem zu spiegelnden Punkt auf den Spiegel. Das Spiegelbild ist gleich weit vom Spiegel entfernt wie der Ausgangspunkt.

Abbildung einer punktförmigen Lichtquelle

Ein Planspiegel erzeugt von einer punktförmigen Lichtquelle ein Punktförmiges Virtuelles Bild.Diese hat vom Spiegel dieselbe Entfernung wie die Lichtquelle.

SpiegelbildWie wird die F abgebildet?

Spiegeltreppe

Winkelspiegel

• Ein Winkelspiegel ist ein Gebilde, das aus zwei Spiegeln mit einer gemeinsamen Kante besteht.

• Anzahl der Spiegelbilder: n• n ist die nächst höhere ganze und gerade Zahl

zu der gebrochenen Zahl z

• Beispiel:

• ϕ = 35.5°, z = 9.14, n = 10 • ϕ = 90°, z = 3, n = 3 (Beweiss?)

Tripelspiegel - Reflektor

Träume: Material, die 100% Licht absorbiert!!!!Verstohlene Flugzeuge!

(stealth aircraft unsichtbar an den Radaren)

Worked Example

Ryan sieht den Turm im Spiegel. Wie hoch ist die Eifelturm?

50 cm

85 c

m

Spiegel

Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel. Konstruiere sein Spiegelbild!

Was ist die Minimal-Grösse vom Spiegel?

15 c

m

50 cm

85 c

m

SpiegelBildentstehung am ebenen Spiegel

15 c

m

Vir

tuel

ler

Rau

m

‘

‘

‘

Sp

ieg

elb

ild

• Dieser Uebung dient der Erarbeitung des Reflexionsgesetzes und des Spiegelbildes am ebenen Spiegel.

• Jeder Punkt des Körpers sendet (als nicht selbstleuchtende Lichtquelle) Licht in alle möglichen Richtungen aus.

• Von jeder Stelle des Körpers fällt auch ein Strahl über den Spiegel reflektiert ins Auge der Person, um dort ein Bild auf der Netzhaut punktweise aufzubauen.

• Die Person, die es gewohnt ist, dass Lichteindrücke auch von dort herkommen, wo sie herzukommen scheinen, vermutet eventuell eine gleiche Person im virtuellen Raum in gleicher Entfernung hinter dem Spiegel (Erfahrungen aus der Beobachtung von Tieren bzw. betrunkenen Personen).

Bildentstehung am ebenen Spiegel

50 cm

85 c

m

Spiegel unter 30°

Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel. Konstruiere sein Spiegelbild!

15 c

m

50 cm

85 c

m

Spiegel unter 45°

Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel. Konstruiere sein Spiegelbild!

15 c

m

50 cm

85 c

m

Der Junge steht vor einem ebenen Spiegel. Konstruiere sein Spiegelbild!

15 c

m

Spiegel unter 90°

Worked ExampleWie könnten Sie durch das Prinzip von Totalreflexion, einen Regensensor erstellen ?

Lernkontrolle : Reflexionsgesetz – Ebener Spiegel

Ref. http://www.educa.ch

Zusammenfassung

• Reflexionsgesetz

• Reflexionsgesetz-Anwendung-Berechnung

• Spiegelkonstruktion

Homework

• Bitte, lesen Sie von Seiten 12 bis 19.

Ref.

• http://de.wikipedia.org/wiki/Optik

Optische Scheibe nach Hartmann