Wilhelm Walcher

Praktikum der Physik

Unter Mitarbeit von Prof. Dr. Phi\' M. Elbel, Prof. Dr. phi\, W. Fischer,

Dr. phi\, Gerhard Popp, Doz. Dr. rer. nat. R. Sturm, Dr. rer. nat. R. Thielmann, Prof. Dr. phi\, W. Zimmermann

8., uberarbeitete Auflage

Mit 88 Versuchen, 126 Figuren, 14 Tabellen im Text, einem Tabellenanhang und einem ausklappbaren

Periodensystem der Elemente

lliI Teubner

B. G. Teubner Stuttgart· Leipzig· Wiesbaden

Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet Ober <http://dnb.ddb.de> abrufbar.

Prof. Dr.-Ing. Dr. rer. nat. h. c. Wi!helm Wakher Geboren 1910 in KaufbeurenlAlIgau. Studium in Munchen und Berlin. Dlpl.-Ing. 1933. Bis 1937 wiss. AsSlstentTH Berlin. 1937 Promotion. 1993 bis 1942 Assistent Universit~t Kiel; dort 1942 Habilitation. 1942 bis 1947 Oberassistent und Dozent Universitat Gottingen. 5eit 1947 o. Prof. und Direktor des Physikalischen In5titut5 der Universitat Marburg. Seit 1.10.1978 emeritiert

Mitarbeiter (an den Auflagen)

Prof. Dr. phi!. Matthias Ebel (1 - 5) Geboren 1935 in Hanau/Main. Studium der Physik und Promotion 1963 in Marburg, anschlieBend wiss. Assistent im gleichen tnstitut. 1969 Habilitation, Ernennung zum Oberassistenten. 1969nO Visiting Associate Professor an der Universitat Windsor, Kanada. 1971 Ernennung zum Professor. t 1996.

Prof. Dr. phi!. Wolfgang Fischer (1 - 7) Geboren 1929 in GieBenllahn. Studium der Physik und Mathematik an den Universitaten TDbingen und Marburg. 1955 Diplom in Physik. 1959 Promotion. Seitdem am Physikalischen Institut der Universitat Marburg tatig. 1966 Akademischer Oberrat. 1972 Ernennung zum Professor. 1994 a. D.

Dr. phi! Gerhard Popp (1 v- 4) Geboren 1930 in GOding CSR. Studium der Physik In Marburg; 1957 Diplom. 1962 Promotion. Dann WISS. Mitarbieter am Physikalischen Institut. 1967 AEG-Forschungsinstitut FrankfurtlMaln. 1970 bis 1991 Entwickklungslaboratonum der BBC In LamperthOlm

Doz. Dr. rer. nat. Richard Sturm (1 - 5) Geboren 1932 in Komatau (SR. Studium der Physik van 1953 an in Marburg. Dip!om 1961. Anschliel3end wiss. Mitarbeiter am Physikali· schen Institut Marburg. 1971 Promotion. 1972 Ernennung zum Dozenten. 1973n4 Research Visitor am Oak Ridge National Laboratory, USA. 1975 Habilitation. 1976 bis 1997 Wehrwissentschaftliche Dienststelle fOr ABC -Schutz der Bundeswehr in MOnster.

Dr. rer. nat. Richard Thielmann (3 - 8) Geboren 1931 in Marburgllahn. Studium der Physik in Marburg. 1961 Diplom. Seit 1962 Aufbau und Leitung des Elektronik-Entwick­lungslahors im dama!igen Physikalischen Institut, jetzt Fachbereich Physik. 1972 Promotion. Seit 1973 Lehrbeauftragter im Fachbereich Physik bis 1996.

Prof. Dr. phi!. Wolfgang Zimmermann (1 - 6) Geboren 1927 in Duisburg. Studium der Physik in Marburg; Diplom 1956. Seither wiss. Mitarbeiter am Physikalischen Institut. Promotion 1962. Seit 1969 Lehrauftrag, Praktikum fOr Fortgeschrittene. 1974 Ernennung zum Professor, 1992 a. D. t 1996

1 . Auflage 1967 8. Auflage Februar 2004

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ISBN 978-3-519-23038-0 ISBN 978-3-322-94128-2 (eBook) DOI 10.1007/978-3-322-94128-2

Vorwort

Die Entwicklung der Physik in den letzten Jahrzehnten und erst recht in der jiingsten Vergangenheit ist durch eine ungeheure Ausweitung der Erkenntnisse durch die For­schung gekennzeichnet. Das hat dazu geftihrt, daB wir - jeder einzelne - das ganze Gebiiude "Physik" nicht mehr Oberschauen konnen und notwendigerweise zwar immer mehr kennen lemen, aber immer weniger denkerisch verarbeiten und verstehen konnen. Dazu kommt die teils schwierige Mathematisierung der qualitativen (Sinnes-) Erfahrung zu einer und in einer quantitativen Theorie. Das hat zur Folge, daB schon in einer Einftihrung in das Fach, gleich auf welchem Niveau, ein wesentliches Ele­ment der naturwissenschaftlichen Methode, niimlich primiir das i nd ukt i v e Erfassen der Phiinomene und Vorgiinge in unserer Umwelt vemachliissigt wird gegenOber der Deduktion der Erscheinungen aus der Theorie.

Die gegenwiirtige Diskussion unter meist der Sache femstehenden Politikem und jOn­geren veranderungsfreundlichen Wissenschaftlem urn "Bildung" und "Ausbildung" stellen die "Ausbildung in kurzer Zeit" so sehr in den Vordergrund gegen­Ober einer "Bildung, die gepriigt ist durch Denken und Methode". Die Breite der Grundlagen eines Gebiets geht dabei verloren zugunsten einer schnell anwendbaren Spezialkenntnis auf engstem Gebiet. Ein Physiker muB Ober beides verftigen: Spezialist auf einem Teilgebiet von hohem Niveau und Kenner der elementarsten Grundlagen (fast) aller Teilgebiete. Das letzte­re muB ihm eine qualifizierte EinfOhrung verkniipft mit oder getrennten Seminaren und einem in Verbindung stehenden Praktikum, durch qualifizier­te Lehrende, die nicht am Anfang ihres Berufes stehen, sondem schon groBere Lehrerfahrung haben, vermitteln bzw. vermittelt werden.

Die erfolgreiche Durchfiihrung einer Praktikumsaufgabe setzt das hiiusliche Stu­dium des physikalischen Gegenstands des Versuchs und die belehrende Einftihrung in Hilfsmittel und Geriite voraus: Sie erfordert weiter die sorgfiiltige und kriti­sche A usfiihrung der Messungen, und schlieBlich deren Auswertung. Innerhalb dieses Weges soli der Lemende die Schritte von einer qualitativen Beobachtung eines Phiinomens Ober eine Messung und mathematische Prozeduren zu einer quan­titativen Erkenntnis (GesetzmiiBigkeit) gehen lemen und die Bedeutung des Mes­sens erkennen.

Schon James C. Maxwell (1831-1879) hat 1871 gesagt: "Der letzendliche Zweck experimenteller Forschung" ... ist ... "etwas zu messen, das wir schon gesehen haben - einen numerischen Wert einer bestimmten GroBe zu erhalten", und William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907) ging noch weiter und sagte 1883: " ... wenn Sie das, woruber Sie sprechen ... nicht messen und es nicht in Zahlen ausdrOcken konnen, dann ist Ihr Wissen dOrftig". Und auch Max von Laue (1879-1960) nennt 1955 als Aufgabe der Physik "die sinnvolle Messung der Phiinomen der menschlichen Anschauung".

Und urn nochmal auf das Tun des Physikers und ganz allgemein des Naturwissen­schaftlers hinzuweisen, konnen wir aus der Bibel zitieren: "Seid aber Tiiter des Wortes

4 Vorwort

(Praktikurn!) und nicht Horer allein (Vorlesung!), wodurch Ihr Euch selbst bettilget!" (Jak. 1.23).

Viele der oben genannten Gtilnde haben uns bewogen, bei der Bearbeitung schon der sechsten Auflage des ,,Praktikums der Physik" im wesentlichen am alten Konzept fest­zuhalten. Das Buch soli zunachst in die physikalischen Grundlagen von Versuchen und Versuchsgruppen - die entsprechend zusammengefaBt sind - einfiihren. Dies geschieht durch die Abschnitte, die in der Zehnernummerung durch eine Null gekenn­zeichnet sind. In diesen "Grundlagen", "Technischen Vorbemerkungen" und "Metho­dischen Vorbemerkungen" findet man eine gestraJfte Darstellung dessen, was im Lehrbuch steht oder was man in Vorlesung und Schule gelemt hat oder gelemt haben sollte, aber auch, was nicht ohne weiteres in der Lehrbuchliteratur auffindbar, jedoch fUr das Verstiindnis des Versuchs wertvoll oder notwendig ist. Die ,,Null-Abschnitte" bilden insgesamt das Kompendium der Physik, das dem Studenten auch bei einer Wiederholung des Stoffes nfitzlich sein mag. Dem mehrfach geauBerten Wunsch nach "Anregung zum selbstandigen Gestalten von Versuchen", also nach Denkansto6en, wurde versuchsweise durch einige ,,Erweiterte Aufgaben" Rechnung getragen. Den meisten Aufgaben war und ist ein Abschnitt "Gang des Versuchs und Auswertung" angefiigt. Obwohl vie le Praktika heute in ganz speziellen Anleitungen ihre Versuche beschreiben, haben wir diese Abschnitte der Vollstandigkeit halher beibehalten.

Weitere Entwicklungsstufen dieses Buches soil en aus dem Vorwort zur 7. Auflage im Auszug hier aufgefiihrt werden.

Die 4. Auflage hatte bereits gegenfiber den vorhergehenden einige Anderungen erfah­ren. Eine Anzahl von obsoleten Versuchsanordnungen wurde gestrichen; sie wurden durch entsprechende modeme MeBgerate ersetzt und diese nur insoweit zurn Gegen­stand von Versuchen gemacht, als dies zurn Verstandnis und vor allem der Hand­habung dieser "schwarzen Kiisten" notig ist. Die Elektrizitiitslehre wurde im Ab­schnitt MeBinstrurnente und Hilfsgerate (KompensationsmeBgerate, Digitale Gerate u.a.) sowie bei den Wechselstromen und den aktiven elektronischen Bauelementen erweitert, in der Atomphysik wurde ein Versuch zur Messung der Planck-Konstante hinzugefiigt. Gekiirzt wurden u.a. die Abschnitte fiber Langen- und Massenmessung, Warmelehre, Spektrometrie und Photometrie, ganz weggefallen ist der Abschnitt fiber Losungen.

Die 5. Auflage brachte einige uns wichtig erscheinende Erganzungen. Abschnitt 1.2 "Auswertung von Messungen" wurde neu geschrieben und wird im Zusammenhang mit dieser Auflage am Ende dieses Vorworts besprochen werden. Abschnitt 2.7.4 wurde durch eine Aufgabe aber einen nichtlinearen Schwinger ergiinzt. urn damit ein sich stiirmisch entwickelndes Forschungsgebiet schon dem Anfiinger nahezubringen. Eine Aufgabe fiber Lichtschwachung und im Abschnitt 5.1.5 eine Aufgabe aber fre­quenzabhangige Spannungsteiler wurden hinzugefilgt Abschnit 8 wurde erweitert durch 8.3 Zahler, Untersetzer, Frequenzteiler als Anwendung der digitalen Grund­schaltungen. Anmerkungen zu mehreren Abschnitten resultieren aus Erfahrungen im Praktikurn oder betreft'en neue intemationale Empfehlungen.

Vorwort 5

Wer trotzdem glaubt, zuviel Obsoletes, Unmodernes in der vorliegenden Auswahl zu finden, der moge bedenken, daB die Hochschule nicht nur jene auszubilden hat, die spa­ter nach Quarks suchen (das ist die verschwindende Minderheit), sondern denen eine breite Grundlage zu geben hat, die spater in Industrie und Schule wirken sollen.

Im iibrigen kann wiederholt werden, was schon in friiheren Auflagen gesagt wurde:

Besonderer Wert wurde bei Anlage und Abfassung des Buches auf Definitionen, Symbole, Einheiten und Nomenklatur gelegt, wobei die Richtlinien der "International Union for Pure and Applied Physics" (IUPAP), des "Deutschen Ausschusses flir Einheiten und Formelzeichen" (AEF) sowie die DIN-Normen beachtet wurden. Physikalische Begriffe sind - wo immer moglich - in Gleichungsform definiert. Satz­definitionen nur zur Erlauterung oder Veranschaulichung gebraucht. AIs Einheiten­system ist mit Vorzug das Internationale System verwendet, allerdings nicht mit "Scheuklappen", damit der Student wenigstens von der Existenz der heute noch we it­gehend gebrauchten anderen Systeme erfahrt. Dem Stoffinengenbegriff ist besonde­re Aufmerksamkeit geschenkt, weil dam it Gleichungen, in denen mit "Molen" ge­rechnet wird, als GroBengleichungen formuliert werden konnen.

Optik, insbesondere die geometrische, wird in der Schule nur noch wenig gelernt, in der Hochschule kaum noch gelehrt. Ihr Raum ist daher nicht beschnitten worden. Wir wollten ja endlich einmal iiber die "ideale Ersatzlinse" und die "drei ausgezeichne­ten Strahlen" hinauskommen und die bei Abbildung, Interferenz und Beugung zusammenwirkenden Lichthundel in Betracht ziehen. Die von einem Kritiker als "iiberladen und damit uniibersichtlich" bezeichneten Figuren bediirfen eines ausfiihr­lichen Studiums der jungen und vielleicht auch der reiferen Semester.

Relativ viel Raum ist den Beugungsproblemen geschenkt. Das hat zwei Griinde: Einmal spielen Interferenz, Beugung und Streuung von Wellen in der Quanten­mechanik eine groBe Rolle; es erschien daher zweckmaBig, diese Phiinomene am Licht griindlich kennenzulernen. Zweitens gibt die quantitative Behandlung dieser Phiinomene AnlaB zur Verwendung sog. hoherer Funktionen.

In der jetzt vorliegenden 8. Auflage wurden bei der Durchsicht kleinere und groBere Korrekturen oder Anderungen angebracht. Dies betrifft auch den Tabellen­Anhang, in dem die Werte der neuesten Ausgleichungen der Fundamentalkon­stanten eingebracht worden sind. Bei den an den verschiedensten Stellen angefiihr­ten DIN-Normen sind die Kenn-Nummern - soweit bekannt - durch die neu­esten ersetzt, die von einem internationalen Komitee aus Vertretern des Deutschen Instituts flir Normung (DIN), der International Standartization Organization (ISO), einem European Normalization Comity (EN) u.a. erarbeitet werden. Die neue DIN 1319, Teil 1 bis 4 hat die Terminologie vereinheitlicht, sachlichaberwenig veriindert. Die Einbeziehung hatte eine Neuschrift des Abschnitts 1.2 erfordert, was keine neuen Sachverhalte eingebracht hatte.

Manche Randbemerkung im Buch ist mehr noch als fUr den Studenten fUr den Betreuer bestimmt, so daB ich zu hoffen wage, auch demjenigen, der das Praktikum zu betreuen hat, einiges gegeben zu haben. Im iibrigen aber glaube ich, daB das Buch

6 Vorwort

fUr alle Naturwissenschaftler, einschlief3lich der naturwissenschaftlich interessierten Mediziner, und fUr die Ingenieure an den Hochschulen wie an den Fachhochschulen eine nUtzliche Hilfe beim Praktikum der Physik sein kann.

Kritik (negative wie positive, wie es die Bedeutung des Wortes ist) ist stets er­wUnscht und wird mit Dank aufgenommen.

Marburg, September 2003 Wilhelm Walcher

Inhalt

1 Einleitung

1.1 Physikalische GroBen und ihre Einheiten. 17 1.1.1 Messung und Physikalische GroBe. . . . . . 17 1.1.2 Physikalische GroBen- und Begriffs-Systeme 18 1.1.3 Einheitensysteme. . . . . . . . . . . . . 19 1.1.4 Stoffmenge als Physikalische GroBe . . 23 1.1.5 Formulierung physikalischer Aussagen und physikalischer Zu-

sammenhlinge . . . . . . . . . . . . . . 26 1.2 Auswertung von Messungen. MeBunsicherheit. 28

1.2.1 Aufgabenstellung............. 28 1.2.2 Systematische MeBabweichungen . . . . 28 1.2.3 Zuf:Hiige oder statistische MeBabweichungen 29 1.2.4 Fehlergrenzen........... 30 1.2.5 Auswertung direkter Messungen. 30 1.2.6 MeBergebnis . . . . . . . . . . . 33 1.2.7 Normalverteilung......... 34 1.2.8 Auswertung bei indirekten Messungen. Fortpflanzung von

Unsicherheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.2.9 Gewogener Mittelwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.2.10 Ausgleichende Auswertung. Ausgleichsgerade. Lineare Regres-

sion. Methode der kleinsten (Abweichungs-)quadrate. . 37 1.2.11 Praktische Hinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

1.3 Regeln fUr das Arbeiten im Praktikum und Laboratorium . 1.3.1 Hilfsmittel . . 1.3.2 Vorbereitung. 1.3.3 Durchfiihrung 1.3.4 Protokoll. . 1.3.5 Auswertung.

2 Mechanik und Akustik

39 39 40 40 41 42

2.1 Liingenmessung. . 44 2.1.0 Grundlagen. 44 2.1.1 Schieblehre. 44 2.1.2 Schraubenmikrometer. 45 2.1.3 Kathetometer. . . . . . 46 2.1.4 Elektrische Messung von Liingen und Liingeniinderungen . 47

2.2 Massenmessung. . . . . . . . . . . . . . . 2.2.0 Grundlagen .............. . 2.2.1 Die herkommliche Analysenwaage. . 2.2.2 Moderne Formen der Analysenwaage

50 50 52 56

8 Inhalt

2.3 Dichtemessung . . . . . . . . 58

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.3.0 Grundlagen. . . . . . . 58 2.3.1 Hydrostatische Waage. 60 2.3.2 Bestimmung der relativen Dichte von F1iissigkeiten. 61 2.3.3 Bestimmung der Dichte der Luft. . . . . . . . . . . 62 2.3.4 Bestimmung relativer Gasdichten mit dem Bunsenschen Effusio-

meter ....

Elastizitat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.0 Grundlagen ...................... . 2.4.1 Bestimmung des Elastizitatsmoduls durch Dehnung 2.4.2 Bestimmung der Dehnung durch Widerstandsmessung. Modell-

versuch zum DehnungsmeBstreifen. . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Bestimmung des Schubmoduls durch statische Verdrillung .. 2.4.4 Bestimmung des Schubmoduls aus Drehschwingungen. . . . 2.4.5 Bestimmung des Triigheitsmoments aus Drehschwingungen . 2.4.6 Bestimmung des Elastizitatsmoduls aus der Biegung eines Bal-

kens .................... .

Oberflachenspannung. Grenzfliichenspannung . 2.5.0 Grundlagen ................ . 2.5.1 Bestimmung der Oberflachenspannung nach der AbreiBme-

thode ................... . 2.5.2 Bestimmung der Oberfliichenspannung aus der kapillaren Steig-

63

64 64 67

68 69 70 72

72

73 73

75

hohe. . . . . . . . 77

Dynamische Viskositiit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.0 Grundlagen ........................... . 2.6.1 Messung der dynamischen Viskositiit nach Hagen-Poiseuille. 2.6.2 Messung der dynamischen Viskositat nach Stokes

Schwingungen. . . 2.7.0 Grundlagen. 2.7.1 Bestimmung

Pen del. ... der Schwerefeldstiirke mit dem mathematischen

2.7.2 Das physische Pendel bei groBen Amplituden .......... . 2.7.3 Federpendel ............................ . 2.7.4 Erzwungene Schwingungen eines Drehpendels. Resonanzver-

halten ....... . 2.7.5 GekoppeJte Pendel.

Schall ...... . 2.8.0 Grundlagen. 2.8.1 Bestimmung der Schallgeschwindigkeit mit der Kundtschen

Rohre ................................ .

78 78 80 83

83 83

85 88 89

91 94

98 98

101 2.8.2 Messung der Schallgeschwindigkeit in Gasen und Bestimmung des

Adiabatenexponenten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 102 2.8.3 Messung der Frequenz mit dem Quinckeschen Resonanzrohr .. 103

Inhalt 9

3 Winnelehre

3.0 Vorbemerkung

3.1 Spezifische WarmekapaziHit . 3.1.0 Grundlagen ...... . 3.1.1 Warmekapazitat eines KalorimetergefaBes. 3.1.2 Spezifische Warmekapazitat fester Korper. 3.1.3 Spezifische Warmekapazitat des Wassers

3.2 Latente Warmen . . . . . . . . 3.2.0 Grundlagen ................ . 3.2.1 Schmelzwarme des Eises ......... . 3.2.2 Verdampfungswarme des Wassers nach der Kondensationsme­

thode ....

3.3 Gase und Dampfe .. . 3.3.0 Grundlagen ... . 3.3.1 Gasthermometer. 3.3.2 Bestimmung des Adiabatenexponenten Xo (polytropenexponen­

ten x) der Luft nach Clement-Desormes. . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Bestimmung des Adiabatenexponenten Xo (polytropenexponen­

ten x) der Luft nach Riichardt . . 3.3.4 Dampfdruck des Wassers ...... . 3.3.5 Bestimmung der Luftfeuchtigkeit .. .

3.4 Relative Molekiilmasse (Molekulargewicht) 3.4.0 Grundlagen .............. . 3.4.1 Bestimmung der Molaren Masse nach Viktor Meyer. 3.4.2 Bestimmung der Molaren Masse nach Dumas . . . .

4 Optik

4.0 Optische Versuchsaufbauten. Lichtquellen .

4.1 Linsen .................... . 4.1.0 Grundlagen und technische Vorbemerkungen. 4.1.1 Brennweite diinner Linsen ..... 4.1.2 Linsenfehler . . . . . . . . . . . . 4.1.3 Dicke Linsen und Linsensysteme .

4.2 Optische Instrumente. 4.2.0 Grundlagen ..... . 4.2.1 Fernrohr ...... . 4.2.2 Lupe und Mikroskop

4.3 Spektrometer . . . . . . . . 4.3.0 Grundlagen und technische Vorbemerkungen. 4.3.1 Wellenlangenmessung . 4.3.2 Auflosungsvermogen .............. .

105

105 105 107 110 112

117 117 117

118

119 119 124

126

129 131 133

134 134 135 136

138

140 140 147 150 152

156 156 158 160

165 165 171 174

to Inhalt

4.4 Brechung, Reflexion, Extinktion. . . . . . . . . . . . . 4.4.0 Grundlagen .................... . 4.4.1 Brechzahl eines Prismas mit dem Spektrometer . 4.4.2 Abbe-Refraktometer. . . . . . . . . . . . . 4.4.3 Lichtschwachung. Reflexion. Extinktion ..

4.5 Messung lichttechnischer GroBen (Photometrie) . 4.5.0 Grundlagen ................. . 4.5.1 Objektive Photometrie. Belichtungsmesser 4.5.2 Optische Pyrometrie .

4.6 Interferenz ........ . 4.6.0 Grundlagen .... . 4.6.1 Newtonsche Ringe.

177 177 179 180 183

185 185 189 191

192 192 195

4.7 Beugung. . . . . . . . . . 197 4.7.0 Grundlagen. . . . . 197 4.7.1 Beugung am (Einzel-)Spalt 204 4.7.2 Beugung am Doppelspalt . 205 4.7.3 Beugungsgitter. 207

4.8 Polarisation. . . . . . . . . . . . 209 4.8.0 Grundlagen. . . . . . . . . 209 4.8.1 Drehung der Schwingungsebene polarisierten Lichts durch Zuk-

kerlosungen ("Saccharimetrie") ................... 214 4.8.2 Drehsinn und Drehvermogen von Quarz. Rotationsdispersion 218

5 Elektrizitiitslehre

5.0 Vorbemerkungen ....... . 5.0.1 Elektrische Schaltzeichen 5.0.2 Grundlagen ....... . 5.0.3 MeJ3instrumente. Hilfsgerate

221 221 222 228

5.1 Widerstand. Leitwert. . . . . . . . 238 5.1.1 Innerer Widerstand von MeJ3instrumenten. Widerstandsmessung

durch Strom- und Spannungsmessung . 238 5.1.2 Temperaturkoeffizient von Leitern. . . . . . . . . . . . . . . . . 240 5.1.3 Kennlinien von Leitern ....................... 241 5.1.4 Messung des (Wirk-)Widerstandes (Gleichstromwiderstand) mit

der Wheatstone-Briicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 5.1.5 Wechselstromwiderstand (Impedanz). Messung von Kapazitaten

und Induktivitaten. Frequenzabhangige Spannungsteiler. 243 5.1.6 Messungen mit dem Elektronenstrahl-Oszillographen 249

5.2 Spannungsquellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 5.2.0 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254 5.2.1 Messung von Quellenspannung und innerem Widerstand bei

einem Trockenelement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

Inhalt 11

5.2.2 Messung von Quellenspannung und innerem Widerstand beim Bleiakkumulator ........................... 257

5.2.3 Messung der Ausgangscharakteristik eines spannungsstabilisier-ten Netzgerats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

5.2.4 Messung der Thermospannung eines Thermoelements nach def Kompensationsmethode. 259

5.3 Elektrolyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 5.3.0 Grundlagen .............................. 260 5.3.1 Messung der Faraday-Konstante durch Elektrolyse von Schwefel­

saure (Wasserzersetzung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 5.3.2 Messung der Faraday-Konstante durch Elektrolyse einer Kupfer-

sulfatlosung. 265

5.4 Magnetfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 5.4.0 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 5.4.1 Magnetfeld einer stromdurchflossenen Spule 270 5.4.2 Messung von Gegeninduktivitaten . 274

5.5 Aktive elektronische Bauelemente. . . . . . . . . . 276 5.5.0 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 5.5.1 Anlaufstrom-Kennlinie einer Hochvakuum-Diode 283 5.5.2 Raumladungs- und Sattigungskennlinie einer Hochvakuum-

Diode ................................. ,285 5.5.3 Kennlinienfeld einer Triode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 5.5.4 Kennlinie einer Halbleiterdiode und ihre Abhangigkeit von der

Temperatur. . . . . . . . . . . . . . . . . 286 5.5.5 Kennlinien eines npn-Transistors. . . . . 287 5.5.6 Transistorverstarker in Emitterschaltung 290 5.5.7 Operationsverstarker. . . . . . . . . . . . 291

5.6 Aperiodische V orgiinge und Schwingungsvorgange . 298 5.6.1 Schaltvorgange. Zeitkonstanten. 298 5.6.2 Elektrische Schwingungen. . . . . . . . . . . . 302

6 Atomphysik

6.1 Elementarladung und spezifische Ladung des Elektrons. . . . . . .. 310 6.1.0 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 310 6.1.1 Bestimmung der elektrischenElementarladung nach Millikan . 311 6.1.2 Bestimmung der spezifischen Elektronenladung nach Busch . 313

6.2 Planck-Konstante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 6.2.0 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 6.2.1 Bestimmung von hje und r[J aus dem lichtelektrischen Effekt 316

6.3 Rontgenlicht . . . . . . . . . . . . . 319 6.3.0 Grundlagen. . . . . . . . . . . 319 6.3.1 Absorption von Rontgenlicht . 323

12 Inhalt

6.4 Radioaktivitat. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.0 Grundlagen. . . . . . . . . . . . . . . . 6.4.1 Halbwertszeit von Thoriumemanation . 6.4.2 Ionisierung der Luft durch radioaktive Strahlung. 6.4.3 Reichweite von a-Strahlen ..... . 6.4.4 Absorption von Il- und y-Strahlung . . . . . . . .

7 Elementare 8ehandlung von Schwingungsgleichungen

7.1 Die ungedampfte, freie, harmonische Schwingung. 7.2 Die gedampfte Schwingung . 7.3 Die erzwungene Schwingung. 7.4 Gekoppelte Schwingungen. 7.5 Aufgaben .......... .

8 Digitale Elektronik. Schaltalgebra

8.0 Grundlagen . . . . . . . . . . 8.0.1 AlIgemeine Vorbemerkungen . 8.0.2 Logische Verkniipfungen ... 8.0.3 Axiome und Rechenregeln fiir die Boolesche Algebra. 8.0.4 Positive und negative Logik.

8.1 Torschaltungen (Gatter) ............. . 8.1.0 V orbemerkungen. . . . . . . . . . . . . . . 8.1.1 Untersuchung eines NAND-NOR-Gatters. 8.1.2 Vereinfachung einer logischen Schaltung. 8.1.3 Aquivalenz. Wechselschaltung

8.2 Kippstufen (Multivibratoren) ..... . 8.2.0 Grundlagen ............ . 8.2.1 Astabile Kippstufe. Multivibrator 8.2.2 Monostabile Kippstufe. Univibrator. 8.2.3 Bistabile Kippstufe. Flip-Flop 8.2.4 Schmitt-Trigger . . . . . . . .

8.3 Zahler, Untersetzer, Frequenzteiler . 8.3.0 Grundlagen .......... . 8.3.1 Gang des Versuchs und Auswertung.

9 Anmerkungen.

10 Erweiterungen.

TabeUen-Anhang

Sachverzeichnis .

Periociensystem der Elemente.

326 326 332 333 333 337

341 341 345 349 352

353 353 354 356 358

359 359 363 364 364

365 365 366 368 369 378

380 380 382

384

386

391

407

417

Haufig verwendete Formelzeichen

Formelzeichen fUr GroBen, die nur an einer Stelle des Buches verwendet sind, werden im folgenden Verzeichnis im allgemeinen nicht aufgefUhrt.

Flir die geometrischen GroBen Uinge, Breite, Hohe, Radius, Winkel usw. sind je nach ZweckmaBigkeit verschiedene Formelzeichen verwendet. Sie werden hier nicht im einzelnen aufgezahlt. Vektorielle GroBen sind durch fette Kursivbuchstaben gekennzeichnet.

a a, a' A A A A A A A A

Ar

A

Beschleunigung Gegenstands- bzw. Bildweite Ausschlag Flache, Querschnitt Arbeit Auftrieb Absorptionsvermogen numerische Apertur Verstarkung N ukleonenzahl relative Atommasse (friiher Atom­gewicht) Aktivitat

b Barometerdruck B, B magnetische KraftfluBdichte B Bremsvermogen

c Schallgeschwindigkeit c Lichtgeschwindigkeit c Spezifische Warmekapazitat C molare Warmekapazitat C Kapazitat

d relative Dichte d Linsenabstand beim Besselverfah-

ren D Richtkraft oD Richtmoment D Durchgriff D Energiedosis D Brechwert

e Thermokraft ( = Thermospannung/ Temperaturdifferenz)

e elektrische Elementarladung e Abstand Gegenstand - Bild E Elastizitatsmodul E Energie Epot, Ekin potentielle, kinetische Energie

E,E

EF e E E

f f

Elektrische Feldstarke Fermi-Energie Elektromotorische Kraft Beleuchtungsstarke Empfindlichkeit

Frequenz relative Haufigkeit, Verteilungs­funktion

fa, J"-n" fr absolute, maximale, relative Feuch­

J,f' F, F F

g

g G G G G

h h h

H H,H

i I

~, Is IR I Iy

j,j J J

tigkeit Brennweite im Ding- bzw. Bildraum Kraft Faraday-Konstante

Schwerefeldstarke = Schwere­beschleunigung geometrischer Gangunterschied Gewichtskraft Leitwert Galvanometerkonstante Schubmodul (= Torsionsmodul)

Plancksches Wirkungsquantum absolute Haufigkeit Abstand der Hauptebenen einer Einzellinse Aquivalentdosis magnetische Feldstarke

elektrische Stromstarke Stromstarke, elektrische, Strah­lungs- ... Ionisationsstromstarke Rontgenstromstarke Lichtstarke Dosiskonstante

Stromdichte Tragheitsmoment Ionendosis

14 Hiiufig verwendete F ormelzeichen

j

k k k K K

K

L L L

m ma me m

Mmolar M,M M Mr

n n n n n n nJ n

p p p p

q Q Q

r

Ionendosisleistung

Boltzmann-Konstante Diimpfungsverhiiltnis elektrochemisches Aquivalent Kopplungsgrad Photometrisches Strahlungsiiquiva­lent Leerlaufempfindlichkeit des Hall­Generators Kompressibilitiit

mittlere freie Wegliinge Reichweite (einer Kraft) Leuchtdichte Induktivitiit

Masse Masse eines Atoms, Molekiils Elektronenruhemasse Ziihlvariable molare Masse Drehmoment, Moment einer Kraft Gegeninduktivitiit relative Molekiilmasse (fmher Mo­lekulargewicht)

Brechzahl Ordnung(szahl) einer Interferenz Windungszahl Teilchenanzahldichte Ziihlvariable Teilchenstromdichte Ionisierungsdichte Fliichennormale Teilchenanzahl Zahl von Ereignissen Teilchenstrom Ionisierung Strichzahl eines Gitters Avogadro-(Loschmidt-)Konstante

Druck Leistung Perveanz Wahrscheinlichkeit, statistische Sicherheit

Rohrquerschnitt Wiirmemenge elektrische Ladung

Radiusvektor

R R R R RH R

s

Ohmsche Nullkomponente des Hall-Generators resultierende Kraft Widerstand (elektrischer) Kriimmungsradius Reichweite Hallkonstante molare Gaskonstante

Standardabweichung ( = mittlerer quadratischer Fehler) Varianz Bezugssehweite Spannung (= Zugkraft) Steilheit Differentielle Ionisierung

Zeit wahrscheinlicher Fehler Hauptebenenabstand im Linsen­system

T Schwingungsdauer, Periodendauer T Umlaufzeit T Temperatur (Kelvinskala) TI/2 Halbwertszeit

u, u' Offnungswinkel im Gegenstands-bzw. Bildraum

u MeBunsicherheit U Spannung Uq Quellenspannung

v Geschwindigkeit v Vertrauensintervall V Volumen Vs' V molar spezifisches, molares V olumen V LupenvergroBerung Vn NormvergroBerung V1 relative spektrale (Hell-)

Empfindlichkeit

w w W

x,y, z X

y,y'

z Z Z

Zerfallswahrscheinlichkeit Schiitzwert, Schiitzbetrag Energie

kartesische Koordinaten Blindwiderstand (Reaktanz)

Gegenstands- bzw. BildgroBe

Wertigkeit Scheinwiderstand (Impedanz) Ordnungszahl = Protonenzahl

a a,p aL (a), [a] a

p

p

p

linearer thermischer Ausdehnungs­koeffizient Spannungskoeffizient idealer Gase Einfalls-, Ausfallswinkel Luftaquivalent Drehvermogen Warmeu bergangskonstante

Ausdehnungskoeffizient idealer Gase Temperaturkoeffizient des elektri­schen Widerstands AbbildungsmaBstab = Lateralver­groBerung

y kubischer thermischer Ausdeh­nungskoeffizient

y Oberfliichenspannung = Fliichendichte der Oberflachen­energie

y AngularvergroBerung r Warmekapazitat r F FemrohrvergroBerung r M MikroskopvergroBerung

(j Scherungswinkel (j Ablenkwinkel (j Abklingkonstante As optischer Gangunterschied

e Empfindlichkeit der Waage e Sehwinkel eo Influenzkonstante (elektrische Feld­

konstante)

dynamische Viskositat optischer Wirkungsgrad Lichtausbeute Ausbeute der Rontgenlampe

Hiiufig verwendete Formelzeichen 15

As, Av spezifische Schmelz-, Verdamp­fungswarme

As,molap Av,molar molare Schmelz-, Ver­dampfungswiirme

J.l = J.lr . J.lo Permeabilitiit J.lr relative Permeabilitiit J.lo Induktionskonstante (magnetische

F eldkonstante) J.l SchwachungskoetTizient

v kinematische Ziihigkeit v Frequenz des Lichtes v Stoffmenge

e Dichte

e Diimpfungskonstante

e Resistivitat (spezifischer elektrischer Widerstand)

(] Zug-, Druckspannung (] elektrische Leitnihigkeit rI, a' Neigungswinkel, Gesichtsfeldwin-

kel im Gegenstands- bzw. Bildraum (] Wirkungsquerschnitt

T Zeit T Schubspannung T Zeitkonstante T mittlere Lebensdauer

cp Phasenwinkel, Phasenverschiebung cp Elektronenaustrittsspannung cp Brechwert 41 magnetischer FluB 41 Lichtstrom 41 Elektronenaustrittsarbeit 4Je Energiestrom (Strahlungsleistung) 4Je,). = d4Je/dA. spektrale Strahlungsleistung

9 ca

Temperatur (Celsiusskala) 'Pp Polarisationswinkel Kippdauer

W

Adiabatenexponent Wo

w, ro' Wellenliinge Zerfallskonstante COy

logarithmisches Dampfungsdekre- Q

ment Q

Kreis-, Winkelfrequenz Kennfrequenz 6ffnungswinkel im Gegenstands­bzw. Bildraum Verdet-Konstante Kreisfrequenz (gekoppelte Pendel) Raumwinkel

16 Hiiufig verwendete Formelzeichen

Sonstige Symbole

H,H' K,K' S,S'

Sanunel-, Zerstreuungslinse Gegenstandsseitiger bzw. bildseiti­ger Brennpunkt (oder Brennebene) Hauptebenen, Hauptpunkte Knotenpunkte Linsenscheitelpunkte ;; in der Elektrotechnik i

Mathematische Symbole

def =:, = definitionsgemiiB gleich

identisch gleich angeniihert gleich entspricht sehr nahe gleich, praktisch (in alien praktisch vorkommenden Fiillen) gleich

I a I Betrag von a ii Mittelwert von a [a] Einheit der GroBe a {a} Zahlenwert der GroBe a exp x == eX Exponentialfunktion von x log. x Logarithmus rur Basis a von x In x (== log., x) N arurlicher Logarithmus von x log x (== IOglO x) Zehnerlogarithmu~ (ge-

DC Alpha

11 Ny

A Alpha

N Ny

wohnlicher oder Briggsscher Loga­rithmus) von x

Griechisches Alphabet

(J T 6 E t Beta Gamma Delta Epsilon Zeta

S 0 1l' P f1

Xi Omikron Pi Rho Sigma

B r ~ E Z Beta Gamma Delta Epsilon Zeta

- 0 n p I Xi Omikron Pi Rho Sigma

A, 0, A', 0' Gegenstands- bzw. Bildpunkte AB Strecke von A nach B AB Liinge der Strecke AB. EO Elektronenstrahl-Oszillograph Op Operationsverstiirker Z kornplexe GroBe

= ReZ+ jlrnZ

ex. proportional erf x error function = GauBsches Fehler­

integral f(x, y, ... ) Funktion der Verlinderlichen

x,y, ... Beispiel: V(a, b, c): Volumen ist Funktion der Liingen a, b, c.

of of ox' ay partielle Ableitungen der Funktion

f(x,y) nach den Variablen x bzw. y tan x Tangens von x (nicht tgx) cot x Cotangens von x (nicht ctg x)

n

[vv] == I vr Summe der Fehlerquadrate ;=1

11 .3 t " A. J-L Eta Theta Jota Kappa Lambda My

T' V tp X l/J w Tau Ypsilon Phi Chi Psi Omega

H e I K A /vi Eta Theta Jota Kappa Lambda My

T Y (/) X cp fl Tau Ypsilon Phi Chi Psi Omega