Gut.Besser · 2019. 11. 15. · HWkc_d^Wbj[Hohlmaße umwandeln und vergleichen 38 Mit Hohlmaßen rechnen 40 ... 48 525 9 451 806 273 501 13 455 1 452 67 743 165 35 097 207 Alle Zahlen

Klasse

MathematikDas musst du wissen!

Gut.Besser.FiT

Von

Grundschullehrern

EMPFOHLEN

Entspricht den

Lehrplänen

MathematikDas musst du wissen!

von Andrea EssersIllustrationen von Guido Wandrey

Klasse

M010_E_25771_Fit_M_Kl4_101120a.indd 1 21.11.2010 21:18:24 Uhr

Vorwort

du möchtest alles wissen, was in der 4. Klasse in Mathematik wichtig ist? Dann ist dieses Heft genau das Richtige für dich!

Du findest hier Aufgaben zu allen Lernbereichen:

• Zahlen • Grundrechenarten • Rechnen mit Größen • Sachaufgaben • Geometrie

Wiederhole noch einmal alle wichtigen Inhalte des Schuljahres und überprüfe, was du sicher kannst.

So arbeitest du mit diesem Heft:

Alle neuen Lerninhalte werden in den blauen Lernkästen erklärt und mit Beispielen verdeutlicht.

Mit den Übungsaufgaben kannst du im Anschluss prüfen, ob du alles verstanden hast.

Hast du alles richtig? Sieh einfach selbst in den Lösungen nach.

Für jede bearbeitete Seite kannst du im Ausmalbild auf der letzten Heftseite ein Feld ausmalen.

Du möchtest noch einmal etwas nachschauen? Wichtige Fachbegriffe und Erklärungen findest du auf der Ausklappseite. Mathematik kompakt auf einen Blick!

Jetzt weißt du alles, was du in der 4. Klasse in Mathematik wissen musst!

Viel Spaß und Erfolg!

Liebe/r ,

32


Inhaltsverzeichnis

32

ZahlenZahlen bis 1 000 000 Zahlen darstellen: Stellenwerttafel 4Zahlen ordnen und vergleichen 5 Zahlen darstellen: Zahlenstrahl 6Zahlenfolgen bilden 7 Zahlen runden 8

Grundrechenarten

Addition und SubtraktionÜberschlag bei Addition und Subtraktion 9Schriftlich addieren 10Schriftlich subtrahieren 12Schriftlich subtrahieren mit mehreren Zahlen 13

Multiplikation und Division Schriftlich multiplizieren 14Überschlag bei Multiplikation 16Schriftlich dividieren ohne Rest 17Überschlag bei Division 18Schriftlich dividieren mit Rest 19 Teilbarkeitsregeln 21

Rechnen üben Rechnen mit den Grundrechenarten 22

Größen

ZeitZeitangaben vergleichen 24Zeitpunkt und Zeitspanne ermitteln 26

GeldMit Geldbeträgen rechnen 28

Längen Längenangaben umwandeln und vergleichen 30

Mit Längenangaben rechnen 32Mit Maßstäben rechnen 33

GewichteGewichtsangaben umwandeln und vergleichen 34Mit Gewichtsangaben rechnen 36

RauminhalteHohlmaße umwandeln und vergleichen 38Mit Hohlmaßen rechnen 40

Sachaufgaben

Tabellen und Diagramme Tabellen und Schaubilder lesen 42 Zusammenhänge darstellen 43Mit Diagrammen arbeiten 44

Textaufgaben Textaufgaben geschickt lösen 46 Textaufgaben mit Pfeilbildern lösen 47Textaufgaben üben 48

Geometrie

Formen und FigurenGrößen von Flächen vergleichen 49Umfang von Flächen bestimmen 50Vergrößern und verkleinern 51Symmetrische Eigenschaften 52Körperformen untersuchen 54Ansichten von Körpern 55Würfel- und Quadernetze 56Mit Einheitswürfeln bauen 57

Geometrisches ZeichnenGeraden, Strecken und rechte Winkel 58

Lösungen 59

Deine Ausmalseite 64


54

Zahlen darstellen: Stellenwerttafel

Eine Million ist eine 1 mit 6 Nullen!

In unserem Zahlensystem kannst du immer 10 zu einer größeren Einheit bündeln.

10 Einer (E) 1 Zehner (Z) 10 Zehner (Z) 1 Hunderter (H) 10 Hunderter (H) 1 Tausender (T) 10 Tausender (T) 1 Zehntausender (ZT) 10 Zehntausender (ZT) 1 Hunderttausender (HT) 10 Hunderttausender (HT) 1 Million (M)

Zahlen kannst du zerlegen und in eine Stellenwerttafel eintragen.

0 M 5 HT 6 ZT 3 T 4 H 8 Z 1 E = 500 000 + 60 000 + 3 000 + 400 + 80 + 1 = 563 481

M HT ZT T H Z E

0 5 6 3 4 8 1

Zerlege die Zahlen und trage sie in die Stellenwerttafel ein.

24 172 = =

659 209 = =

407 140 = =

M HT ZT T H Z E

M HT ZT T H Z E

M HT ZT T H Z E

20 000 +

0 M 0 HT 2 ZT T H Z E

1


54

Zahlen ordnen und vergleichen

Vergleiche. Welche Stadt hat die meisten, welche die wenigsten Einwohner?

Bremen Nürnberg Düsseldorf Leipzig 547 360 503 638 584 217 515 469

Antwort: hat die meisten Einwohner, die wenigsten.

<, > oder =? Setze das passende Zeichen ein.

984 249 98 549 542 428 542 528 38 455 38 465

der Vorgänger von 452 284 die Hälfte von 942 000

Ergänze die fehlenden Nachbartausender, -zehntausender und -hunderttausender.

Den Nachbartausender, -zehntausender oder -hunderttausender einer Zahl erhältst du, wenn du bis zum nächsten vollen Tausender, Zehntausender oder Hunderttausender vor- oder zurückgehst.

Nachbartausender: 167 000 167 457 168 000 Nachbarzehntausender: 160 000 167 457 170 000 Nachbarhunderttausender: 100 000 167 457 200 000

ZT

Zahl 65 674 278 016

ZT

HT

Zahl 236 457 407 281 999 999

HT

T

Zahl 5 464 61 413 10 833 199 031

T

5 000

6 000

1

3

2


6 7

Zahlen darstellen: Zahlenstrahl

Du kannst Zahlen auf einem Zahlenstrahl anordnen.

0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000

Welche Zahlen sind auf dem Zahlenstrahl markiert?

Verbinde die Zahlen mit ihrem Platz auf dem Zahlenstrahl.

2 000

180 000

0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000

6 000

7 100

7 500

4 600

2 000

5 200

11 500

8 300

18 500

8 800

23 000

32 000

420 000

1

2


6 7

Zahlenfolgen bilden

Bei einer Zahlenfolge gibt eine bestimmte Regel die Zahlen vor.

10 20 15 30 25 50 Regel: · 2, – 5

· 2 – 5 · 2 – 5 · 2

+ 1

Finde die Regel heraus und führe die Zahlenfolge richtig weiter.

1 7 14 20 40 202

2 510 2 500 2 550 2 540

Finde die Regel heraus.

2 3 5 8 12 17 23 30 38 47

1 1 2 6 24 120 720 5 040

Welche Zahlen fehlen?

2 150 9452 300

975

2 600 990

2 900 1020

1

3

2


8 9

Zahlen runden

Zahlen kannst du runden. Achte dabei immer auf die Ziffer, die hinter der zu rundenden Stelle steht:

0, 1, 2, 3, 4: Du rundest ab. 5, 6, 7, 8, 9: Du rundest auf.

148 236 gerundet auf den Zehner: ≈ 148 240 gerundet auf den Hunderter: ≈ 148 200 gerundet auf den Tausender: ≈ 148 000 gerundet auf den Zehntausender: ≈ 150 000 gerundet auf den Hunderttausender: ≈ 100 000

Prüfe die gerundeten Zahlen. Korrigiere, wenn falsch gerundet wurde.

32 481 ≈ 33 000 952 554 ≈ 952 000

148 293 ≈ 150 000 327 019 ≈ 300 000

498 321 ≈ 499 000 784 243 ≈ 785 000

Runde sinnvoll.

Der Pariser Eiffelturm ist 324 m hoch. Das sind ungefähr m.

Der teuerste Eis becher der Welt kostet 14 750 €. Das sind etwa €.

In das Fußballstadion passen 69 901 Zuschauer, also etwa Zuschauer.

Deutschland ist 357 093 – also etwa Quadrat kilometer groß.

Runde die Zahlen.

genaue Zahl 121 405 275 078 629 739 530 654 198 274

auf den T

auf den ZT

auf den HT

32 000

3

2

1


8 9

Überschlag bei Addition und Subtraktion

Überschlage und verbinde die Aufgaben mit dem passenden Ergebnis.

Eine Überschlagsrechnung hilft dir beim Überprüfen eines Ergebnisses. Du rechnest dann mit gerundeten Zahlen. Auch wenn du schnell ein ungefähres Ergebnis brauchst, kannst du eine Rechnung überschlagen.

47 728 + 12 994 = ?

auf den Tausender gerundet: ≈ 48 000 + 13 000 = 61 000 auf den Zehntausender gerundet: ≈ 50 000 + 10 000 = 60 000

446 343 – 134 281

497 143 + 98 423

391 802 410 829 312 062 496 935 595 566 535 566

571 143 – 179 341

13 741 + 483 194

318 645 + 92 184

744 023 – 208 457

Bei einer großen Laufveranstaltung sind die Teilnehmer in verschiedenen Disziplinen gestartet. Wie viele Teilnehmer hatte die Veranstaltung un- gefähr? Rechne mit gerundeten Zahlen. Runde auf den Tausender.

Rechnung:

Antwort: Die Veranstaltung hatte ungefähr Teilnehmer.

Disziplin Teilnehmer

Marathon-Lauf 43 225

20-km-Lauf 29 927

Schüler-Lauf 18 734

Inline-Skater 34 298

2

1


10 11

Schriftlich addieren

1 7 2 9 3 4 + 4 3 1 4 5 8 1 1 1

6 0 4 3 9 2

HT ZT T H Z E

3 2 5 7 2 5 + 6 0 3 2 0 5

1 9 4 9 2 + 4 3 5 7 8

4 3 4 5 7 + 2 9 3 8 0

8 3 8 5 7 + 4 3 1 0 3

48 5259 451

806273 501

13 4551 452

67

743 16535 097

207

Alle Zahlen müssen stellengerecht untereinanderstehen.

Bilde Additionsaufgaben und rechne schriftlich.

Addiere schriftlich.

Beim schriftlichen Addieren rechnest du jede Stelle einzeln zusammen. Du fängst mit den Einern an. Ist das Ergebnis in einer Spalte größer als 9, schreibst du einen Übertrag.

2

1


Documents

Gut.Besser · 2019. 11. 15. · HWkc_d^Wbj[Hohlmaße umwandeln und vergleichen 38 Mit Hohlmaßen rechnen 40 ... 48 525 9 451 806 273 501 13 455 1 452 67 743 165 35 097 207 Alle Zahlen