ISAVE - 2011 Folie 1 Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik Frank Kameier (Professor für Strömungstechnik und Akustik)

ISAVE - 2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie 1

Von der Strömungsmechanik zur Strömungsakustik

Frank Kameier (Professor für Strömungstechnik und Akustik)FB Maschinenbau und Verfahrenstechnik- Kompetenzplattform „Sound and Vibration Engineering“ -

• Herkunft einiger Gleichungen und Begriffe

• Schalldruck, Schalldruckpegel, Schallleistung, Schallleistungspegel

• Schallintensität, Energieflussdichtevektor, Enthalpie

• einfache CFD als „Strömungssichtbarmachung“ – Quellenlokalisierung

• Reynoldsgleichung

• Potenzgesetze


Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)


Tonerzeugung durch Wind, Äolsharfen (nach A. Kircher, Quelle: Költzsch 2006)


„Sprache“ der Akustik

„Sprache“ der Akustik

Physik Elektrotechnikallgemeiner Maschinenbau

allgemeine Akustik, Psychoakustik, Lärmwirkung Maschinenakustik, Lärmwirkung Messtechnik

Die Akustik wird in der Sprache der Physik, der Elektrotechnik und der allgemeinen Mechanik vermittelt.


Technische Akustik – Zuordnung als Fachgebiet

Akustische Gleichungen

Physik Ingenieurwissenschaften

Elektrotechnik allgemeine Mechanik

Strömungsmechanik

Thermodynamik

Verknüpfung zur Strömungsmechanik …

• instationäre Strömungen • turbulente Strömungen• Gasdynamik / Thermodynamik


Auftrieb und Bernoulli-Gleichung

Quelle: WDR, Quarks, 6/1999, http://www.quarks.de/fliegen2/00.htm


Bernoulli-Gleichung

1-dimensionale Stromfadentheorie

mechanische Energiebilanz

.constKpzg2c2

gültig nur für

inkompressible Medien

stationäre Strömungen

reibungsfreie Strömungen

im Schwerefeld der Erde

2

2

sm

2

2

sm

2

2

sm

hinsichtlich akustischer Anwendungen


t [s]

b[V]

T

0

dt)t(bT1:b

bbb Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

Instationäre Aerodynamik zeitliche Schwankungsgrößen


P U I U R I U U t I I t 0 0sin sin

tsinRItsinIUP 220

200 sin cos2 1

21 2 t t

P I R t I R 02

021

21

12

cos

P PGleich Wechsel. .

U I I R12 0

2

R I I R R2021

2: I I2

021

2 I

Effektivwert

IGleichstrom Wechselstrom

12 0

mit

Vergleich von Gleich- und Wechselstrom

Standardabweichung - Gleich- und Wechselgröße

rms

n

1i

2i ccc

n1


laminare und turbulente Strömung (Reynoldscher Farbfadenversuch)

Quelle: Liggett, Caughey, Fluid Mechanics - An Interactive Text, ASME 1998

laminar

periodisch(instabil)

turbulent

Re<2000

(bis zu 40000)

Re2300

Re>2300

Reynolds.wmf


Reynoldszahl – dimensionslose Geschwindigkeit

DcRe

c = charakteristische GeschwindigkeitD= charakteristischer Durchmesser = kinematische Zähigkeit

laminares und turbulentesRohrströmungsprofil

-0.5 0 0.50

0.5

1

1.5

2

U~r1/7 U~r2

normierte Auftragung!

Es gibt keine laminare oder turbulente Strömung

– es gibt nur wandnahe Strömungen (Grenzschichten), die laminar oder trubulent sind!


Schematische Darstellung einer Plattengrenzschicht, Korschelt/Lackmann (1995).

Laminare und turbulente Grenzschicht - ebene Plattenumströmung -


Schlichting, Boundary Layer Theory

Laminare und turbulente Grenzschicht - instationäre Effekte -


http://phstudy.technion.ac.il/~sp116027/kh.gif

Kelvin-Helmholtz-Instabilitäten(Quelle: Költzsch 2006)

www.physics.mun.ca

www.rickdunn.net… Wirbelverschmelzen (Oertel/Delfs 1996)


Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000

baseballcombo.mov spehredragcombo2.mov

Laminare und turbulente Grenzschicht (Kugelumströmung)


Kármánsche Wirbelstraße / Strouhalfrequenz

Quelle: R. Feynman, Lectures on Physics,

duStf

Tacoma Narrows Bridge, 1940

sm19c


h/km68sm19c


Kármánsche Wirbelstraße verursacht

strömungsinduzierte Schwingung

Ferrybridge, England 1965

Ref.: Sahlmen, Niemann http://www.aib.ruhr-uni-bochum.de/


zeitliche Schwankungsgrößen

bbb

0ba

0bA

0b

0b2

allgemeine Rechenregeln


Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung

2cp

2cp 2

22211

ccc ppp

0

31 ppp 2

112

1 cpp2c

Fazit: Das Staurohr misst in turbulenter Strömung zu große Geschwindigkeiten!


Schalldruck und Schallschnelle

ccc ppp

Schalldruckpegel

0p p

plog20L ]Pa[102p 50

(menschliche Hörschwelle bei 1000 Hz)


Akustik und Strömungstechnik - theoretisch ganz nah -

dAIP VpP Akustik Strömungstechnik

pcI (Schallintensität)

p~ac

(a=Schallgeschwindigkeit)

.konstp2c2

apc

dApa

1P 2

0AAlg10LpLw

AcV (oder W)

(oder W)


SchallintensitätvpI )cvv~p~I(

ap2

paSchallgeschwindigkeit

für ideale Gase

TRp

Energieflussdichtevektor hcq

qI

Energiesatz

.consth2c2

h=spez.Enthalpie

Schallleistung AIW

020

2

0W A

Alog10pplog10

WWlog10L


Impulserhaltung - Masse*Beschleunigung=Kraft

Fxmam

Fxmam

cpgradfDt

cD

cpgrad1fcgradctc

dAdVfdVcdtd

V~


lokale und konvektive Beschleunigung - Ableitungen nach der Zeit

.constxt

x,tft

tfdtd

.constTeilchenDt

Dx,tfDtD

cgradctc

DtcD

lokale Beschleunigung konvektive Beschleunigung

substantielle Beschleunigung

= nicht linear

21

j

ij x

cc


Reynoldsgleichung

Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide(Navier-Stokes-Gleichung) cpgradf

DtcD

ccc ppp Mittelwerte und Schwankungsgrößen

2j

i2

2j

i2

iii

j

ij

j

ij

j

ij

j

ij

ii

xc

xc

xp1

xp1f

xcc

xcc

xcc

xcc

tc

tc


Reynoldsgleichung – zeitlich gemittelt = RANS

„turbulente“ Zähigkeit Turbulenzmodelle etc.

zeitliche Mittelung der Gleichung

2j

i2

2j

i2

iii

j

ij

j

ij

j

ij

j

ij

ii

xc

xc

xp1

xp1f

xcc

xcc

xcc

xcc

tc

tc

0 0 0 0 0

2j

i2

ii

j

ij

j

ij

i

xc

xp1f

xcc

xcc

tc

Konti-Gl. und Produktregel rückwärts

nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit


Akustische Betrachtungsweise

ccdivdivpt2

2

0

xc

xc

t i

i

iit

Konti-Gleichung

cpgradf

DtcD

div Impuls-Gleichung0 (reibungsfrei)(Erdbeschleunigung) 0


Akustische Wellengleichung

ccdivdivpt2

2

2

2

2o t

pa1

Q:ap

tccdivdivp

tp

a1

2o

2

2

2

2

2o

2

2

2o t

pa1

Aus der Thermodynamik folgt, dass dieser Term nur einen Beitrag für anisentrope Strömungen und für Strömungen mit einer sich von der Ruheschallgeschwindigkeit ao unterscheidenden Schallgeschwindigkeit a liefert.

Wellengleichung mit 2. Orts- und 2. Zeitableitung lineare partielle Differentialgleichung


Lösung der akustischen Wellengleichung

txkcosAeARe)t,x(p txki

3-dimensionale Wellenausbreitung

axial - radial - azimutal

z

rx


Inhomogene akustische Wellengleichung

ccdivdivpt2

2

2

2

2o t

pa1

Q:ap

tccdivdivp

tp

a1

2o

2

2

2

2

2o

2

2

2o t

pa1


Quelle: P. Költzsch, Geräuscherzeugung durch Strömungen, Grundlagen und Überblick, Vortragsreihe FH Düsseldorf 2008

STRÖMUNGS-MECHANIK

Momentanwerte

AKUSTIK:

Schwankungsgrößen

ccc

ppp

ccc

ppp






Berechnung eines strömungsakustischen Phänomens

1,5 Millionen Elemente

Plattestromab

Hiebton

- Zylinder-

umströmung

Aeols-Ton(Kármánsche

Wirbelstraße)


Strömungsinduzierte Schwingung mit Feed-Back-Loop


0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

moderate Auflösung und „schlechtes“ Netz

1,5 Millionen Elemente

Karman

ßeWirbelstra

fc


0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

Zylinder-Platte-Konfiguration und rotierende Instabilitäten

Karman

ßeWirbelstra

fc


Theorie:Strömungsakustische Potenzgesetze

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1 10 100

c [m/s]

Lp [d

B] U 8̂

U 6̂

U 4̂

U 8̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 24 dBU 6̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 18 dBU 4̂ bei Geschwindigkeitsverdoppelung = 12 dB

1-d 2-d 3-dMonopol P~rho a U^2 P~rho a U^3 P~rho a U^4Dipol P~rho a U^4 P~rho a U^5 P~rho a U^6Quadrupol P~rho a U^6 P~rho a U^7 P~rho a U^8

Quelle: Heckl, 1975


0 500 1000 1500 2000 [H z]20

30

40

50

60

70

80

90sound pressure level [dB (lin)]

sidew ise

Aquisition: 08 .05.2007 22 °C 1005,5 m bar R esolution: 1 [H z ] C a l.: 0.319572 [V /dB(lin ) ] AP S

(a) steel-p late 23.5 0 m /s(b) only w ire 23 .4 0 m /s(c) on ly p ipe 23 .2 0 m /s

Freistrahl - Zylinder - Zylinder/Platte

Spektrale Verteilung


40

50

60

70

80

90

100

110

120

1 10 100c [m/s]

Lp [d

B]

p_Gesamt Zylinder+Platte (500-2700 Hz)

U^5,4

p_Gesamt Zylinder (500-2700 Hz)

U^6

p_Gesamt Freistrahl (500-2700 Hz)

U^5

Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln und Frank Kameier FH Düsseldorf

vermutlich zu leise

Freistrahl – eher U^8Zylinder U^6

Zylinder+Turbulenzeher U^8

vermutlichAbstand Zylinder / Plattenicht für lautesten Punkt angepasst(aerodynamische Wellenlänge passt nicht)

Schalldruckpegel versus Strömungsgeschwindigkeit


20

40

60

80

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

°

°

°

°

°

°

°

dB

dB

dB

dB

Richtcharakteristik Zylinder und Zylinder/Platte

Zylinder

Zylinder + Platte

Mikrofonabstand 1 m

Winkelauflösung 5°

Neigungswinkel 22.5°

u 20 m/s

G / D 4

S / D 0

50

100

150

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

max. dB ohne Platte

50

100

150

30

210

60

240

90

270

120

300

150

330

180 0

max. dB ohne Platte

Michael Winkler / Klaus Becker FH Köln


Teamwork

Igor Horvat, M.Sc.Eng. (Hako-Werke GmbH zuvor FH Düsseldorf)Dipl.-Ing. Michael Winkler, (FH Köln)Prof. Dr.-Ing. Klaus Becker (FH Köln)Dr.-Ing. Dörte Sternel (TU Darmstadt)

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