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Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Folie VL9/ Nr.1 WS13/14
Frank Kameier
9. Vorlesung - Wiederholung
Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung
Schaufelformen, Geschwindigkeitsdreiecke und Transformationsgleichung
Ablösung, Sekundärströmungen, Teetasse, Aufgabe mit radialer Druckgleichung
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(1 und c1u in allen 3 Fällen gleich groß!)
2 90° 2 90° 2 90°
c2u u2 c2u = u2 c2u u2
Schaufelformen und Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradaustritt
Vertiefung erst in Strömungstechnik II!
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Transformationsgesetz
Vertiefung erst in Strömungstechnik II!
… für drei unterschiedliche Fälle
Transformationsgesetzc=u+w
Wagen bewegt sich mit Geschwindigkeit U
Beispiel: Karnevalwagen (nur eine Koordinatenrichtung berücksichtigt)
Auf dem Wagen, geht man entgegen FahrtrichtungRelativgeschwindigkeit w
Beobachtung von der StraßeAbsolutgeschwindigkeit c
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Schaufelformen und Geschwindigkeitsdreiecke am Laufradaustritt
Vertiefung erst in Strömungstechnik II!
Kennlinien der Radialventilatoren ohne Berücksichtigung von Verlusten
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Hydraulischer Durchmesser / S. 104
Einheitenkontrolle: Vorsicht U= Umfang
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Sekundärströmungen, Teetasse (Experiment selber zuhause durchführen!)
siehe auchhttp://owl.hermann-foettinger.de/index.php?exp=sekundaer
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Sekundärströmungen, Teetasse (Experiment selber zuhause durchführen!)
𝜕𝑝𝜕𝑟
= 1𝜌𝑐 (𝑟 )2
𝑟
𝜕𝑝𝜕𝑟
= 1𝜌𝑐 (𝑟 , 𝑧)2
𝑅 (𝑧)
oberhalb der Bodengrenzschicht
in der Bodengrenzschicht
in beiden Bereichen gilt
d.h. p ist unabhängig von und das in beiden Bereichen!
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Sekundärströmungen, Teetasse (Experiment selber zuhause durchführen!)
𝜕𝑝𝜕𝑟
=𝐹 (𝑟 )= 1𝜌𝑐 (𝑟 )2
𝑟
𝜕𝑝𝜕𝑟
=𝐹 (𝑟 )= 1𝜌𝑐 (𝑟 , 𝑧)2
𝑅 (𝑧)
oberhalb der Bodengrenzschicht
in der Bodengrenzschicht
d.h., wird c kleiner, muss auch R kleiner werden!
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Sekundärströmungen, Teetasse (Experiment selber zuhause durchführen!)
𝜕𝑝𝜕𝑟
=𝐹 (𝑟 )= 1𝜌𝑐 (𝑟 )2
𝑟
𝜕𝑝𝜕𝑟
=𝐹 (𝑟 )= 1𝜌𝑐 (𝑟 , 𝑧)2
𝑅
oberhalb der Bodengrenzschicht
in der Bodengrenzschicht
d.h., wird c kleiner, muss auch R kleiner werden!
Da nun c außerhalb der Bodengrenzschicht größer als in der Grenzschicht ist, muss der Krümmungsradius R der Bahnlinien in der Bodengrenzschichtkleiner sein als ihre radiale Koordinate r. Während also die Teilchenbahnenaußerhalb der Bodengrenzschicht geschlossene Kreise vom Radius r sind, bewegen sie sich in der Bodengrenzschicht auf Spiralen nach innen.
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An den Wänden Bewegung zum Krümmungsmittelpunkt
Sekundärströmungen LE 5.5, Aufgabe 1:
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Berechnen Sie die Druckdifferenz zwischen Innen- und Außenseite eines Rohrkrümmers:
s/m1,0V 3 ri = 0,1 m ra = 0,2 m Rohrquerschnitt rund 0,1 m Strömungsmedium: Wasser =1000 Kg/m3 Näherung: Vernachlässigung der Reibung, Geschwindigkeitsverteilung gemäß r/a)r(c (konstanter Drall, Zentripetalbeschleunigung oder Drallkonstante a in m2/s),
Lösungsansatz: r
c
dr
dp 2
- Auflösen nach dp (Trennung der Variablen),
- Abschätzung der Drallkonstante über Kontinuitätsgleichung RohrMittel AcV und
RohrmitteMittelinneninnenaussenaussen rcrcrc
- Integration der radialen Druckgleichung.
ra
ri
Bohl: Technische Strömungslehre, 10. Aufl. 1994, Seite 91
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