Literatur-Berichte. 45 Zahlen, das Errathen der Augensumme verdeckt liegender Karten, UmfiiUungs- Aufgaben, Neunerprobe und Neuner-Kunststiick~ Wfiffel-Kunststiicke, die Dominoketten~ die Darstellung aller Zahlen als Summen yon Potenzen yon Zwei, das Bachet'sche Gewichtsproblem, das Errathen yon Besitzern verschiedener Sachen, das Spiel yon zwei Personen, die abwechselnd addieren~ die voll- kommenen Zahlen, die Pythagori~ischen and Heronischen Zahlen~ die erschwerte Theilung und mathematische Trugschlfisse. Der zweite Abschnitt enthi~lt das Problem der 15 Christen und der 15 Tfirken~ di6 magischen Quadrat% RSssel- spriinge, Boss-Puzzle oder das Fiinfzehner-Spiel, den ewigen Kalender fiir Wochentage und Osterdaten, den ewigen Kalender fiir Neumond und u mond, die Euler'schen Wanderungen and die Hamilton'schen Rundreisen. Jacob Steiner's Vorlesungen fiber synthetische Geometrie. lI. Theft. Die Theorie der Kegelschnitt% bearbeitet yon Heinrich SchrSter. Dritte Auflag% durchgesehen yon Rudolf Sturm. Die Anderungen, welche die vorliegende dritte huflage gegeniiber der zweiten aufweist, gereichen dem Buche durchaus zum u Ffir den Lernenden ist das Fallenlassen mehrerer ungebr~uchlicher technischer hus- drfieke and deren Ersetzung durch die iiblichen yon Wichtigkeit. u such- lichen Zusi~tzen seien die Behandlung der projectiven Beziehungen (insbeson- dere der Involutionen) auf Kegelschnitten und die einfache Quadratur des Parabelsegments hervorgehoben. Der Ubungsstoff ist vermehrt. G.K. Eine Theorie des elektrischen Stroms auf Grand des Energie- princips. Dr. Th. E r n s t. Mtinchen, Verlag yon Dr. H. Ltine- burg 1897. 64 Seiten, Preis 2 M. In dem vorliegenden Schriftchen sind die in der Electrodynamik vor- kommenden GrSssen definiert; in die bekannten mathematischen Formeln gebracht nnd durch das Energieprincip unter einander verbunden. Der Ver- fasser ist so vorsichtig, nur bereits Bekanntes zu bringen. Erw~hnenswert ist die hiibsche Ausstattung des kleinen Werkchens. G.J. Die Configuration des Pascarschen Sechseckes im Allgemeinen undin vier speciellen F~llen. Von Dr. Leopold Klug~ Docent an der Universitat Kolozsv~r. Separatabdruck., 132 S. gr. 8 ~ Albert R. Ajtai~ Kolozsv's 1898. Dieser im 2. und 3. Hefte des Jahrganges 1897 des Orvos-Term4szettu doms ]~rtesit5 erschienene Aufsatz will ein vollst~ndiges und ~bersichtliches Bild der mit dem Pascal'schen Seehseck verbundenen Configurationen, mit denen sich Steiner~ Pliicker, Hesse, Grai]mann, v. Standt, G. Bauer, Kirkmann~ Cayley, Salmon~Veronese u. A. beschi~ftigt haben, geben. Schon Yeronese hat in seiner in den Schriften der ,Reale Accademia dei Lincei" (1876--1877) ver- 5ffentlichten Abhandlung ~Nuovi teoremi sull'hexagrammum mysticum" die an verschiedenen Stellen publicierten einschl~g~gen Arbeiten zusammengefasst und durch viele neue Resultate erweitert~ allein die yon ihm beniitzten Be- zeichnungen ersehweren die Lectfire seiner Arbeit in hohem Grade. Herr Klug, der in seine Publication nicht nur alle bekannten S~tze aufnimmt~ sondern diesen auch neue hilizufiigt, bedient sich mit einer unwesentlichen Modification (Gebrauch der gro~en Buchstaben start der kleinen) der in SchrSter-Steiner's Theorie der Kegelschnitte gebrauchten Bezeichnungen, wodurch die Ubersicht-

Jacob Steiner's Vorlesungen über synthetische Geometrie

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Page 1: Jacob Steiner's Vorlesungen über synthetische Geometrie

Literatur-Berichte. 45

Zahlen, das Errathen der Augensumme verdeckt liegender Karten, UmfiiUungs- Aufgaben, Neunerprobe und Neuner-Kunststiick~ Wfiffel-Kunststiicke, die Dominoketten~ die Darstellung aller Zahlen als Summen yon Potenzen yon Zwei, das Bachet'sche Gewichtsproblem, das Errathen yon Besitzern verschiedener Sachen, das Spiel yon zwei Personen, die abwechselnd addieren~ die voll- kommenen Zahlen, die Pythagori~ischen and Heronischen Zahlen~ die erschwerte Theilung und mathematische Trugschlfisse. Der zweite Abschnitt enthi~lt das Problem der 15 Christen und der 15 Tfirken~ di6 magischen Quadrat% RSssel- spriinge, Boss-Puzzle oder das Fiinfzehner-Spiel, den ewigen Kalender fiir Wochentage und Osterdaten, den ewigen Kalender fiir Neumond und u mond, die Euler'schen Wanderungen and die Hamilton'schen Rundreisen.

J a c o b S t e i n e r ' s V o r l e s u n g e n f iber s y n t h e t i s c h e Geomet r i e . l I . Theft . Die Theor ie de r Kegelschni t t% bea rbe i t e t yon H e i n r i c h S c h r S t e r . Dr i t t e Auflag% durchgesehen yon Rudo l f Sturm.

Die Anderungen, welche die vorliegende dritte huflage gegeniiber der zweiten aufweist, gereichen dem Buche durchaus zum u Ffir den Lernenden ist das Fallenlassen mehrerer ungebr~uchlicher technischer hus- drfieke and deren Ersetzung durch die iiblichen yon Wichtigkeit. u such- lichen Zusi~tzen seien die Behandlung der projectiven Beziehungen (insbeson- dere der Involutionen) auf Kegelschnitten und die einfache Quadratur des Parabelsegments hervorgehoben. Der Ubungsstoff ist vermehrt. G .K.

E ine Theo r i e des e l e k t r i s c h e n S t roms auf G r a n d des Ene rg i e - pr inc ips . Dr . Th. E r n s t. Mt inchen, Ver l ag yon Dr. H. Lt ine- bu rg 1897. 64 Seiten, Pre is 2 M.

In dem vorliegenden Schriftchen sind die in der Electrodynamik vor- kommenden GrSssen definiert; in die bekannten mathematischen Formeln gebracht nnd durch das Energieprincip unter einander verbunden. Der Ver- fasser ist so vorsichtig, nur bereits Bekanntes zu bringen. Erw~hnenswert ist die hiibsche Ausstattung des kleinen Werkchens. G . J .

Die Conf igura t ion des P a s c a r s c h e n S e c h s e c k e s im Al lgeme inen u n d i n v i e r spec ie l l en F~l len . Von Dr. L e o p o l d K l u g ~ Docen t an der Un ive r s i t a t Kolozsv~r. Separatabdruck. , 132 S. gr . 8 ~ A lbe r t R. Ajtai~ Kolozsv's 1898.

Dieser im 2. und 3. Hefte des Jahrganges 1897 des Orvos-Term4szettu doms ]~rtesit5 erschienene Aufsatz will ein vollst~ndiges und ~bersichtliches Bild der mit dem Pascal'schen Seehseck verbundenen Configurationen, mit denen sich Steiner~ Pliicker, Hesse, Grai]mann, v. Standt, G. Bauer, Kirkmann~ Cayley, Salmon~Veronese u. A. beschi~ftigt haben, geben. Schon Yeronese hat in seiner in den Schriften der ,Reale Accademia dei Lincei" (1876--1877) ver- 5ffentlichten Abhandlung ~Nuovi teoremi sull 'hexagrammum mysticum" die an verschiedenen Stellen publicierten einschl~g~gen Arbeiten zusammengefasst und durch viele neue Resultate erweitert~ allein die yon ihm beniitzten Be- zeichnungen ersehweren die Lectfire seiner Arbeit in hohem Grade. Herr Klug, der in seine Publication nicht nur alle bekannten S~tze aufnimmt~ sondern diesen auch neue hilizufiigt, bedient sich mit einer unwesentlichen Modification (Gebrauch der gro~en Buchstaben start der kleinen) der in SchrSter-Steiner's Theorie der Kegelschnitte gebrauchten Bezeichnungen, wodurch die Ubersicht-