Kapitel 5 und 6 - sfm.econ.uni-muenchen.de · Kapitel 5/6 Seite 3 5. Die Glaubwürdigkeit der Zentralbank Regelgebundene versus diskretionäre Geldpolitik Das Problem der Glaubwürdigkeit

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Kapitel 5 und 6

5. Die Glaubwürdigkeit der Zentralbank5.1 Das Barro-Gordon Modell:

Regelgebundene versus diskretionäre Geldpolitik5.2 Optimale Politik bei Schocks: Trade Off zwischen

Flexibilität und Glaubwürdigkeit

6. Geldpolitische Institutionen –Die Kunst des Mechanismusdesigns

6.1 Eine starre Regel à la Friedman 6.2 Delegation der Geldpolitik an einen konservativen Zentralbankchef 6.3 Der optimale Zentralbankkontrakt

Literatur: Illing (1997), Kapitel 5 und 6Blanchard/Illing (2006), Kapitel 24 (als Basis)

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5. Die Glaubwürdigkeit der Zentralbank

∆=−yy *

π

y*

y

y y De− = −π π

y

π∗

Bislang unterstellt:

Potentialwachstum entspricht dersozial optimalen Wachtumsrate y*

Aber: Abweichungen aufgrund struktureller Ineffizienzen:

yy >*

→ Anreize zur TäuschungStrategische Interaktion zwischenZentralbank und privaten Akteuren→ Optimale Politik schwieriger zu charakterisieren!

●∆

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5. Die Glaubwürdigkeit der ZentralbankRegelgebundene versus diskretionäre Geldpolitik

Das Problem der Glaubwürdigkeit

Kydland/Prescott (1977) Modell dynamischer Konsistenz(Nobelpreis 2004)

Flexible, diskretionäre Politik führt zu inferioren Ergebnissen (First Best Politik ist keine teilspielperfekte Lösung)

Zeigt Bedeutung von bindenden Regeln (Commitment) in der Politik:

Odysseus und der verlockende Gesang der Sirenen: Odysseus ließseinen Gefährten die Ohren mit Wachs verstopfen und sich selbst am Mast seines Schiffes festbinden, um der Versuchung zu entgehen.

Barro/Gordon (1982): popularisierte Version

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5.1 Barro-Gordon ModellEin Spiel zwischen der Zentralbank und den Akteuren am Arbeits- und

Kapitalmarkt

1. Stufe Die Zentralbank kündigt eine bestimmte Geldpolitik an

2. Stufe Die privaten Akteure bilden ihre Inflationserwartungen und vereinbaren Kontrakte am Arbeits- bzw. Kapitalmarkt

3. Stufe Die Zentralbank führt eine bestimmte Geldpolitik aus

Ausgangspunkt: Zentralbank kündigt in Stufe 1 Politik der Preisstabilität (π=π*) an

Ist es für die privaten Akteure rational, in Stufe 2 dieser Ankündigung zu vertrauen(πe= π*)?

Problem: Trade Off für die Zentralbank verändert sich, sobald die Inflationserwartungen πe in Stufe 2 festgelegt sind

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5.1 Barro-Gordon Modell π

Lü LC

y*

πe

D

y

LD


y

C

πeD

π∗

Ü●

D●

Ausgehend von C (mit πe=π*) kann Ü die Wohlfahrt steigern(C kann kein Gleichgewicht sein)

Aber auch Ü kann kein Gleichgewicht sein: Rationale Erwartungen →Im Gleichgewicht wird das Potentialniveau erreicht

Erst in Punkt D (mit πe=πd) besteht kein Anreiz mehr, die Inflation über die Erwartungen πe zu steigern

∆

Wegen struktureller Ineffizienz (∆>0):Anreize zur Überrschungsinflation:

Inflationsbias

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5.1 Barro-Gordon Modell

C: Commitment Lösung

Ü: Überraschungsinflation

D: Diskretionäre Lösung

H: Kosten der Inflation zu hoch

C

Ü

D

H

πÜ(πe=0)

πD

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Reaktionsfunktion der Zentralbank:Optimale Strategie π (πe) fürunterschiedliche Inflationserwartungen

Nash-Gleichgewicht:π (πe)= πe = πd

Gleichgewicht bei rationalenErwartungen

πe = π

π(πe)

πe

π

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5.1 Barro-Gordon Modelles yy ππ −=−

πµ−=dy

Mathematische Analyse - Ein deterministisches Grundmodell

Aggregierte Nachfrage:

Kurzfristige Angebotsfunktion:

0* >∆=−yy

Ziel der Zentralbank ist, die gesamtwirtschaftliche Wohlfahrtsverluste zu minimieren: Zielfunktion:

π*: Inflationsziel y* angestrebtes Wachstum

Strukturelle Ineffizienz ∆

22 *)(*)( yybL −+−= ππ

b: Gewicht für reales Wachstum

Private Akteure versuchen, die Verluste aus Prognosefehlern zu minimieren: 2)( eE ππ −

0=− eE ππ→ Rationale Erwartungen:

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eπ

2222 )(*)(*)(*)( ∆−−+−=−+−= ebEEyybEEL ππππππ

A) Diskretionäre (teilspielperfekte) Lösung:Lösung via Backward Induction: Bestimme zunächst die optimale Politik in Stufe 3! Zentralbank minimiert Verluste bei gegebenen Erwartungen

Min ee yyyyyy ππππ −+−=−−+= **;

[ ]∆++

++

= e

bb

bπππ

1*

11

[ ]∆++

++

= e

bb

bE πππ

1*

11

→ Reaktionsfunktion:

Stufe 2: Private Akteure antizipieren das Verhalten der Zentralbank (ihre Reaktionsfunktion)Sie rechnen mit:

∆⋅+= be *ππ→ Rationale Erwartungen:

0,*,* =−∆⋅=−∆⋅+= yybb DDeD ππππ

2222 )1( ∆+=∆+∆= bbbbLD

Diskretionäre Lösung:

Inflationsbias b ∆

yC-y*= ∆

Kapitel 5/6 Seite 10


0=− eE ππ

B) Commitmentlösung:

Die Zentralbank kündigt in Stufe 1 eine glaubwürdige Geldpolitik an:Min Zielfunktion unter der Nebenbedingung:

mit)]([*)(*)()( 22 ππλππ EyyEbELE e −+−+−= es yy ππ −=−

)]([)(*)()( 22 ππλππππ EEbELE ee −+∆−−+−=→

( )2

* λππππ =∆−−+− eba) Wähle optimale Inflationsrate in Stufe 3: →

b) Bestimme optimale erwartete Inflationsrate πe (Stufe 2):

( )2λππ =∆−− ebE ∆−= b

2λ π πC

e = *→

0;0* =−=− yyCC πππ πCe = *Commitmenlösung:

2∆= bLC

22222 ∆+=∆+∆= bLbbL CDyC-y*= ∆


5.1 Barro-Gordon ModellC) Überraschungsinflation:

Ausgehend von C, könnte die Zentralbank die Wohlfahrt ex post noch steigern

[ ]∆++

++

= e

bb

bπππ

1*

11Reaktionsfunktion:

∆+

+=b

bÜ 1

*πππ πCe = * ∆

+=−

bbyyÜ 1

22

2

11∆

+−=∆

+=

bbL

bbL CÜ

Für

D) Wie könnte die Commitment-Lösung realisiert werden? Regelbindung!

Reputationsmodelle: Theorie wiederholter SpieleInstitutioneller Ansatz: Design von geeigneten Spielregeln

Vergleich unterschiedlicher institutionellerRegeln (Kapitel 7)


5.1 Barro-Gordon ModellComittment als Gleichgewicht bei unendlich wiederholten SpielenLohnt es sich, vom Comittment abzuweichen, wenn eineAbweichung in Zukunft Verlust an Glaubwürdigkeit zur Folge hat?

22∆=− bLL CD22

11

∆+

=− bb

LL ÜCVergleich der Lösungen:

b+>

− 11

1 δδ

b+>

21δ

Folk-Theorem: Bei unendlich wiederholten Spielen ist Comittmentein Gleichgewicht, sofern die Zukunft nicht zu stark abdiskontiert wird

Abwägen: langfristiger Nachteil > Kurzfristiger Vorteil ?Überraschungsinflation zahlt sich nicht aus, falls:

oder

ÜCCDt CDt LLLLLL −>−

−=−∑∞

=)(

1)(

1 δδδ

Aber: Auch viele andere Lösungen denkbar


5.2 Trade Off zwischen Flexibilität und Glaubwürdigkeit

Bislang: Deterministische Modelle → Rigide Bindung ohne KostenBei Schocks aber: flexible Stabilisierungspolitik wohlfahrtssteigernd! Trade Off

εππ +−=− es yy ( ) ( )E Varε ε σε= =0 2;

0* >−=∆ yy

ηπµ +−=dy ( ) ( ) 2;0 ησηη == VarE

22 *)(*)( yybL −+−= ππ

Kurzfristige Angebotsfunktion: mit

Aggregierte Nachfrage: mit

Stabilisierung von Angebots- und Nachfrageschocks erwünscht: Trade off!

Zielfunktion der Zentralbank:

y* Wachstumsziel π*: Inflationsziel

Strukturelle Ineffizienz

Rationale Erwartungen privater Akteure: 0=− eE ππ



Spiel zwischen der Zentralbank und den privaten Akteuren (Spielstruktur unverändert)

1. Stufe Die Zentralbank kündigt eine bestimmte geldpolitische Regel an

2. Stufe Die privaten Akteure bilden ihre Inflationserwartungen πe

und vereinbaren Kontrakte am Arbeits- bzw. Kapitalmarkt

Dann ereignen sich Angebots- und Nachfrageschocks ε; η

3. Stufe Die Zentralbank führt eine bestimmte Geldpolitik aus: µ(ε, η)

Entspricht die Politik in Stufe 3 den Ankündigungen in Stufe 1?

Teilspielperfekte Lösung wieder durch Backward Induction!



A) Diskretionäre (teilspielperfekte) Lösung:Optimale Politik in Stufe 3: Zentralbank minimiert Verluste bei gegebenen Erwartungen eπ

22 )(*)( ∆−+−+−= εππππ ebEEL

[ ]∆+−+

++

= επππ e

bb

b 1*

11

Min

→ Reaktionsfunktion:

[ ]∆++

++

= e

bb

bE πππ

1*

11

Stufe 2: Private Akteure antizipieren das Verhalten der Zentralbank (ihre Reaktionsfunktion)Sie rechnen mit:

;

∆⋅+= be *ππ→ Rationale Erwartungen:

π π π π ε εDe

D Db b bb

y yb

= + ⋅ − = ⋅ −+

− =+

* , * ,∆ ∆1

11

22 )1(1

∆+++

= bbb

bLD εσ

Diskretionäre Lösung:Inflationsbias

Wohlfahrtsverlust aus Schocks

Wohlfahrtsverlust aus struktureller Ineffizienz und Inflationsbias



π

L’ L’’

y*

πe

D

f(ε;πe)

y

L’’’


y

D πeD

π∗

Infla

tions

bias

b ∆



0=− eE ππ

B) Commitmentlösung:Die Zentralbank legt sich in Stufe 1 auf eine glaubwürdige Geldpolitik fest:Min Zielfunktion unter der Nebenbedingung:

)]([*)(*)()( 22 ππλππ EyyEbELE e −+−+−= εππ +−=− es yy

( )2

* λεππππ =∆−+−+− eb ε

mit

a) Wähle in Stufe 3 für jeden Schock ε die optimale Inflationsrate :

für alle

:

eπ

( )2λεππ =∆−+− ebE ∆−= b

2λ

π πCe = *

b) Bestimme die optimale erwartete Inflationsrate:

→ →

Commitmentlösung: π π ε εC Cbb

y yb

− = −+

− =+

* ;1

11

L bb

bC =+

+1

2 2

εσ ∆ L bb

b b L bD C=+

+ + = +1

12 2 2 2σε ( ) ∆ ∆

π πCe = *

Stabillisierungspolitikidentisch zum Fall y = y*

LC-LD identisch zurLösung ohne Schocks

Wohlfahrtsverlust aus struktureller Ineffizienz aus Inflationsbias



π

L’ L’’

y*

πe

D

f(ε;πe)

y

L’’’


y

C

D πeD

π∗●

●


6. Design geldpolitischer InstitutionenWie könnte die Commitment-Lösung realisiert werden, die hinreichendeFlexibilität ermöglicht?

Mechanismen zur Regelbindung!

Reputationsmodelle: Theorie wiederholter Spieleunbefriedigend: Lässt offen, welches Gleichgewicht realisiert wird

Institutioneller Ansatz: Design von geeigneten SpielregelnVergleich unterschiedlicher institutioneller Regeln

Sind strikte oder flexible Regeln mit diskretionärem Spielraum überlegen?

Optimale Regel: Theorie des MechanismusdesignBeispiele: Wechselkursfixierung; Geldmengenregel; Taylorregel


6. Design geldpolitischer InstitutionenKonzeption eines optimalen Mechanismus:Wie sollten die Spielregeln gestaltet werden?

Principal Agent Problem:Gesellschaft (repräsentatives Wirtschaftssubjekt) will Preis- und Produktionsschwankungen vermeiden

Regierung

Zentralbank

A) An wen soll Geldpolitik delegiert werden? B) Rechenschaftspflicht der Geldbehörde (an Öffentlichkeit oder Regierung)

Zwei populäre Mechanismen

1) Delegantion an konservativen Zentralbanker (Bundesbank-Modell)2) Optimaler Zentralbankkontrakt (Neuseeland; Großbritannien)


6.1. Starre Regeln a la Friedman22 )1(

1∆++

+= bb

bbLD εσA) Striktes Inflation Targeting

.* εππ =−→= yy ITIT

.22 ∆+= bbLIT εσ ∆2 21( ) .+ >b σεLD >LIT fürb ∆ hoch: hoher Inflationbias; σ2 groß: hohe Volatilität

B) Strikte Geldmengenregel

y+== *πµµπ π η ε ε ηM My y− = − − = +* ( ) , ( ).1

212

( )L b bM =+

+ +1

42 2 2σ σε η ∆ . Sei b=1. LD >LM für b2∆2 >1/2 σ2

η

σ2ε perfekt stabilisiert; σ2

η nicht gedämpft

6.2 Delegation an einen konservativen Zentralbankchef




Rogoff: In der Bevölkerung gibt es unterschiedliche Präferenzen (bi)

Ein Typ mit dem Gewicht bk wählt folgende Politik:

.1

1;1

* εεππk

kk

kkk b

yyb

bb+

=−+

−∆=− ∆+= kk bE *)( ππ

222

22

22

)1(1)( ∆+

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+∆= mk

m

k

kkk b

bb

bbbbL εε σσ

Optimal aus Sicht des Medianwählers bm: Ernenne Typ bk

Bewertung aus Sicht des Medianwählers bm:

konservativer als

der Medianwähler!

.0)1( 2

2

3 >∆

=+−

εσkk

km

bbbb

)0( mk bb <<

Rogoff: Trade off zwischen Inflationbias and Stabilisierungsbias



π

Lk’ Lk’’

y*

πem

fk(πe)

y

Dm

C

fm(πe)

y

π*

π

Lk’ Lk’’

y*

πem

fk(πe)

y

Dm

Dk

C

fm(πe)

y

πek

π*



Technisch:Min 22

22

222

)1(1)( ∆+

++⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+∆= mk

m

k

kkk b

bb

bbbbL εε σσ

2

')()(

ggfgf

xgxf −

→3

2

4

22

)1()1(2

)1()1(2)1(2

k

kkk

k

kkkk

bbbb

bbbbb

+−+

=+

+−+

0)1(

2)1(

22)( 23

23

2 =+

−+

+∆=∂

∂εε σσ

k

m

k

kk

k

k

bb

bbb

bbL

0)1(

23

2 =+

−+∆ εσ

k

mkk b

bbb .0

)1( 2

2

3 >∆

=+−

εσkk

km

bbbb

Mit steigendem ∆ bzw. sinkendem σ2η wird bk kleiner


6.3 Der optimale Zentralbankkontrakt (Walsh)

Technisch: Internalisiere den Commitment Constraint durch geeignete Transfers

[ ] [ ]∆−+−==∆−+−+ εππλεπππ ee Ebb2

Prinzipal -Agent Beziehung zwischen zwischen Regierung und Zentralbank

Beispiel: neuseeländischer ZentralbankkontraktErfolgsabhängige Entlohnung nach Erfolg bei Inflationskontrolle

Idee: Zentralbanker reagieren auf Anreize (monetär, aber auch Prestige)

Durch geeignete Verträge können Anreize so gesetzt werden, dass eine Überraschungsinflation ganz ausgeschlossen wird

Verblüffendes Resultat von Walsh:

Ein optimaler (zustandsabhängiger) Kontrakt kann optimale Politik implementieren

)()(*)( 22 eii EyybL ππλεππ −++∆−−+−= Nebenbedingung:

Schattenpreis für Effekt auf πe



Idee: Anreizkompatibler Kontrakt zwischen Prinzipal und Agent

Monetäre Transferzahlungen an den Zentralbankchef sollen geeignete Anreize setzen:

),()(*)( 22 επππ TyybL ii −∆−−+−=

Optimale Transferzahlungen: )*(22),( πππεπ −∆=∆−= bbcT

Politik: [ ]π∂

∂επππ Tbb

bb

e

++∆+−

++

+=

11

1*

11

21

Damit:π∂

∂ππ ETbE 21*)( +∆+=

Kein Inflationsbias falls: ∆−= bET 2π∂

∂

Walsh: Der Trade off zwischen Inflations- und Stabilisierungsbiaskann vollständig eliminiert werden!

Modifizierte Reaktionsfunktion

Einfacher Anreizkontrakt

C = 2b ∆ π*linear in π



π

L’L’’

L’’’

π*

L’-T

L’’-T

T=b∆ (π∗-π)

f(ε; πe)

fW(ε; π*)

y y= + −π π*

C

D



Svensson (1997): Inflationsziel kann äquivalent zum Walshkontrakt sein

[ ] =∆−−+−−= 22 )()*( yybkL ii ππ222 )(*)(2*)( ∆−−++−+− yybkk iππππ

Lege als Inflationsziel fest ∆−= b*ˆ ππ )( ∆= bk

NB: Ein konservativer Zentralbanker ist formal äquivalent zu quadratischen Strafen2*)( ππα −i

mit 1/ −= ki bbα

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