Kollisionserkennung Eine Präsentation für das Proseminar Game Design von Florian Liegsalz am 04.12.07

Kollisionserkennung Kollisionserkennung

Eine Präsentation für das Proseminar

Game Design von

Florian Liegsalzam 04.12.07

ÜberblickÜberblick1. Kollisionserkennung – Was ist das und wofür brauche ich

es?

2. Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten?

3. Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es?

4. Ausblick

04.11.07Florian Liegsalz

Überblick 2

Bei der Kollisionserkennung geht es darum herauszufinden, wann und wo 2 oder mehr Objekt sich berühren oder überschneiden.

Kollisionserkennung wird in vielen Bereichen benötigt. Dazu zählen:

- Entwicklung von beweglichen Maschinen- Autocrashtests- Robotik- Realitätssimulationen- Computerspiele


3Collision Detection – Was ist das und wofür brauche ich es?

Grundlagen

Kollisionserkennung findet in 3 Phasen statt:

1.Phase: Ausschließung von Objekten, die nicht kollidieren können

2.Phase: Überprüfung der möglichen Kollisionen der Restobjekte

3.Phase: Ausführung genauer Schnitttests mit spezifischen Methoden


4Collision Detection – Was ist das und wofür brauche ich es?

3 Phasen

ÜberblickÜberblick1. Kollisionserkennung – Was ist das und wofür brauche ich

es?



4. Ausblick


Überblick 5


6Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? – Teil 1

Eigentlich ist Kollisionserkennung ganz einfach, oder:

[c#]Kollisionsobjekt[] colObs = new Kollisionsobjekt[n];foreach (Kollisionsobjekt o in colObs) {

o.move(); foreach (Kollisionsobjekt p in colObs) {

if (o!=p) o.checkForCollision(p);}

}[/c#]

Welche Probleme treten auf?- Offensichtlich: Laufzeit O(n²)- Wie implementiere ich eigentlich „checkForCollision“?

Also wie finde ich heraus, ob 2 Objekte kollidieren?Und was mache ich dann mit Ihnen?

Ein einfaches Modell


7Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? – Teil 2

Geht man wie in meinem Beispiel von Kugeln aus, ist das ganze relativ einfach:[c#]public override FloatPoint checkForColBall(ColOb ob) { float dX = pos.X - ob.pos.X; float dY = pos.Y - ob.pos.Y; float l = (float)Math.Sqrt(dX * dX + dY * dY);

if (l <= this.radius + ob.radius) { dir.X = 0; dir.Y = 0; ob.dir.X = 0; ob.dir.Y = 0; return pos; } return null; }[/c#]

Welche Probleme treten auf?- Was passiert, wenn unser Objekt zu schnell ist?- Was tun, wenn unser Objekt nicht rund ist?

Noch mehr Einfaches

Eine Laufzeit von O(n²) ist definitiv unerwünscht. bessere Speichermöglichkeit finden und

Ausschlussverfahren entwickeln

Wenn Elemente zu schnell sind, können sie sich „überspringen“.

Wir bilden aus unseren Objekten ein Vergleichsobjekt. Aber wie?

Unrunde Elemente führen zu Lücken, wenn man über den Mittelpunkt und den Radius abfragt.

Wir suchen uns genauere Abfragemethoden


8Was muss ich bei der Kollisionserkennung beachten? – Zusammenfassung

Zwischenergebnisse

ÜberblickÜberblick1. Kollisionserkennung – Was ist das und wofür

brauche ich es?



4. Ausblick


Überblick 9

Wie wir gesehen haben, sind runde „Bounding Boxes“ nicht sehr praktikabel, da der Orbit um ein Objekt sehr schnell zu groß wird.

Daher werden normalerweise Rechtecke als „Bounding Box“ verwendet.

Davon gibt es im wesentlichen 3 Arten:• AABB: axis aligned bounding boxes• OBB: oriented bounding boxes • k-DOP: k-Discrete Oriented Polytop


10Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Teil 1

Das Prinzip der Bounding Boxes



Die OBB Methode arbeitet eigentlich AABB, nur benutzt man hier die Achsen des Objekts.

Bei k-DOPs vergleicht man nicht nur ein Rechteck, sondern überprüft verschiedene Beschränkungsflächen.

Bei AABB wird das kleinste mögliche Rechteck um das Objekt anhand der Koordinatenachsen für Kollisionserkennung gelegt.

Die 3 Modelle



Mit Neuberechnung

unproblematischNicht möglich

Geringste Komplexität

Aufwendige Kollisionserkennung

Geringe Komplexität

Einfachste Erzeugung

Rechenintensive Erzeugung

Sehr einfache Erzeugung

Größter Speicherbedarf

Höherer Speicherbedarf

Geringer Speicherbedarf

Sehr GutGute HülleffizienzSehr Schlecht

Rotation

Komplexität

Aufwand

Speicher

Effizenz

k-DOPOBBAABB

Methodenvergleich

Hat man nun eine Kollision zwischen 2 Objekten festgestellt, so verfeinert man den Rahmen, den man gezogen hat, bis zu einer frei gewählten Tiefe:

Das ganze stellt im Endeffekt eine Baumstruktur dar:



Dies ist ein Quadtree, da wir im 2D-Raum sind. Im 3-dimensionalen hätten wir einen Octree.

Kollisionsverfeinerung

Ein weiterer wichtiger Bestandteil der Kollisionserkunnungsabteilung ist die Minimierung der nötigen Vergleiche .

Dafür gibt es wiederum verschiedene Verfahren.

1. Bessere Speichermöglichkeiten finden als ein Array.2. Ausschlusskriterien festlegen, z.B.:

- Objekte klassifizieren in statisch und dynamisch- Regeln festlegen, wie: „Projektile kollidieren nicht“



Kollisionsausschluss

Für die Speicherung gibt es wiederum verschiedene Vor-gehensweißen.

Da wären z.B.:- die uniforme Raumunterteilung- Quad- / Octree- BSP – Baum (Binary Space Partitioning)- Sweep and Prune

Man muss aber unterscheiden! Verschieden klassifizierte Objekte können mit verschiedenen Methoden gespeichert werden. Objekte selber können wiederum andere Methoden zur Speicherung und Unterteilung benutzen.


15Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Speicherung

Speicherung

Hier wird wieder mit einem Array oder Ähnlichem gearbeitet, nur dass diesmal nicht nur die Objekte im Array gespeichert werden, sondern die gesamte Fläche.


16Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – die uniforme Raumunterteilung

Die uniforme Raumunterteilung

Wir legen quasi ein Raster über die gesamte Fläche und speichern dabei welches Objekt in welchen Rasterplätzen liegt.

Der große Nachteil an dieser Speicherart ist, dass sobald die gespeicherten Objekte in Bewegung sind, man auch jeweils das gesamte Raster aktualisieren muss.

Der Quadtree funktioniert in diesem Fall ähnlich wie bei der Speicherung der Bounding Box.


17Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Quad- / Octree

Quad- / Octree

Der Unterschied ist, dass hier der Baum für den gesamten Raum aufgeteilt wird. Die Baumstruktur baut sich rekursiv auf und zwar so weit bis jedes Objekt ein Blatt im Baum darstellt.

Problematisch ist diese Struktur nur bei sehr beweglichen Strukturen, da der Baum relativ schwierig zu aktualisieren ist.

BSP-Bäume sind in der 3D-Graphik ein häufig benutztes Mittel. Hierbei werden Polygone mit Ebenen geschnitten und dadurch wird ein Binärbaum erzeugt.

Ich habe ein Applet gefunden, mit dem ich erklären möchte, wie die Erstellung eines BSP-Baumes funktioniert.

http://www-lehre.informatik.uni-osnabrueck.de/~vcprakt/ifc/part1/html/bspapplet.html


18Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – BSP - Baum

BSP – Baum

















Bei diesem Verfahren wird jedes Element in n sortierten Listen gespeichert, wobei n die Anzahl der Dimensionen ist.

Wir speichern in jeder Liste das jeweilige Objekt anhand der dazugehörigen Koordinate auf der Achse. Da wir durch die im Objekt gespeicherten Daten die Breite des Objekts wissen, können wir dadurch dann die Kollision abprüfen.

Das Gute an diesen Listen ist, dass wir eigentlich nur immer ein Element in den Listen aktualisieren müssen. Dadurch haben wir mittels Insert-Sort eine ungefähre Laufzeit von O(n).


19Welche Methoden der Kollisionserkennung gibt es? – Sweep and Prune

Sweep and Prune

ÜberblickÜberblick1. Kollisionserkennung – Was ist das und wofür

brauche ich es?



4. Ausblick


Überblick 20

Es gibt noch viele andere Verfahren. Eines der wichtigsten davon ist z.B. I-Collide. Dieses ist eine Kombination von AABB und Sweep and Prune und arbeitet daher sehr effizient.

Diese Verfahren sind natürlich nicht fix implementiert, sondern nur eine ungefähre Vorgehensweiße, d.h. jeder muss das selber programmieren. Daraus ergeben sich teilweise schnellere und bessere Algorithmen.

Ebenso werden die vorhandenen Algorithmen auch weiterentwickelt. Aus I-Collide wurde z.B. V-Collide.


21Ausblick

Ausblick


22Ende

Ende

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