Ley de Paschen Cui 20071625

8/9/2019 Ley de Paschen Cui 20071625

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE

SAN AGUSTIN

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA

ELECTRICA

INFORME

CURSO:

TECNICAS DE ALTA TENSION

TEMA DE INVESTIGACION:

LEY DE PASCHEN

PROFESOR:

ING. HOLGER MEZA DELGADO

ALUMNO

MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR

CUI

20071625

2014


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MAMANI RODRIGO ELMAN OSCAR Pgina 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE

SAN AGUSTIN AREQUIPA

FACULTAD DE PRODUCCION Y SERVICIOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

LEY DE PASCHEN

PRESENTADO POR EL ALUMNO DE PREGRADO:

ELMAN OSCAR MAMANI RODRIGO

PARA OPTAR EL GRADO DE BACHILER DE

INGENIERIO ELECTRICISTA

AREQUIPA PERU

2014


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DEDICATORIA:Este trabajo la dedico a mi mama, por ser mi ejemplo de perseverancia y de lucha

Constante forma el pilar ms importante dentro mi vida personal y del inicio de mi

carrera universitaria

Y de manera general a mi hermana y dems familiares por ser un apoyo

incondicional.


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AGRADECIMIENTOS:Agradezco de forma especial a mi madre la seora Bonifacia Rodrigo Choque y a

mi hermana Lourdes Mamani Rodrigo al hacer de mi una persona perseverante y

alcanzar mis objetivos gracias a sus inculcaciones.


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INDICE

DEDICATORIA:....................................................................................................... 2

AGRADECIMIENTOS: ............................................................................................ 3

1.- INTRODUCCION: LEY DE PASCHEN .............................................................. 5

2.-ECUACION DE LA LEY DE PASCHEN.............................................................. 63.-DESCARGA GLOW EN GASES......................................................................... 8

4.- Aislantes Elctricos Gaseosos: ........................................................................ 10

4.1.-Tipos de descargas elctricas .................................................................... 10

a. Descargas parciales:.................................................................................. 10

b. Descarga transversal: ................................................................................ 11

c. Mecanismo de descarga DC ...................................................................... 11

d. Descargas en aire (AC).............................................................................. 115.- RIGIDEZ DIELCTRICA DEL AIRE................................................................. 11

6.- RIGIDEZ SUPERFICIAL .................................................................................. 12

7.- CRITERIOS DE RUPTURA: LEY DE PASCHEN ............................................ 13

8.- DISRUPCIN EN GASES. ............................................................................. 16

8.1 Mecanismo de la descarga en gas. ............................................................. 16

9.-Disrupcin en el Aire. ........................................................................................ 17

10.- LEY DE PASCHEN. ....................................................................................... 20

10.1 Influencia de la forma de los Electrodos. ................................................... 23

CONCLUSIONES.................................................................................................. 25

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 26


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1.- INTRODUCCION: LEY DE PASCHEN

La ley de Paschen, llamada as en honor del fsico alemnFriedrich Paschen

(1865-1947) que fue el primero en establecerla en 1889. Estudi la tensin

disruptiva de lminas paralelas envueltas de gas como funcin de la presin y la

distancia entre ellas. La tensin necesaria para crear un arco elctrico a travs del

espacio entre lminas disminuy a un punto a medida que la presin fue reducida.

Luego, comenz a aumentar, gradualmente excediendo su valor original. Tambin

encontr que disminuyendo el espacio entre lminas a presin normal, causaba el

mismo comportamiento en la tensin de ruptura.

La ley de Paschen define el potencial de ruptura del gas en funcin de la presin y

de la distancia inter-electrdica que se expresa mediante del parmetro pd (p

presin del gas, d-distancia entre los electrodos). La curva de Paschen consiste en

dos ramas que se determinan respecto a la posicin del potencial mnimo de

encendido de la descarga. En la parte de presiones bajas respecto a la presin

correspondiente al dicho potencial mnimo (la rama izquierda de la curva de

Paschen) el potencial de ruptura aumenta rpido con disminucin de la presin

alcanzando decenas y centenas de kilo-electrn-voltios. Las descargas de alto

voltaje a bajas presiones se estudiaban en los aos 30-60 del siglo XX y despus

se encontraron casi olvidados por tener poco aplicaciones tecnolgicas. El inters

a este tipo de descargas se restablece despus de su adecuacin a tratamiento de

superficies metlicas.


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2.-ECUACION DE LA LEY DE PASCHENLa tensin de ruptura de un gas sometido a un campo elctrico puede serrepresentada para establecer la relacin existente entre la tensin y el producto dela presin y la separacin entre los electrodos. Esta relacin se conoce con elnombre de Ley de Paschen (Paschens Law). La forma general de expresar estaley es:

Al igual que la densidad se incrementa con respecto a una temperatura y presinestndar, la tensin de ruptura tambin se incrementar porque a altasdensidades las molculas estn ms prximas entre s, necesitndose un campoelctrico mayor para poder acelerar los electrones hasta alcanzar la energa deionizacin dentro del espacio libre que queda.

A medida que la presin va disminuyendo hasta valores por debajo del mnimo dela Ley de Paschen, la tensin de ruptura se incrementa bruscamente, ya que elespacio entre molculas es tan grande que, aunque cada colisin de un electrnproduce una ionizacin, resulta difcil encadenar las necesarias como paramantener la reaccin. Finalmente, la presin es tan baja que la probabilidad deque un electrn colisione en su trayecto entre electrodos es casi nula. Esta es larazn por la que la tensin mnima de ruptura depende tanto de la densidad comodel espacio entre electrodos. En la Figura 11 se recogen una serie de curvas dediferentes gases.


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Cuando la presin se incrementa hasta alcanzar valores superiores a dosatmsferas, o cuando el campo elctrico supera los valores de 100 a 200kV/cm,se deja de satisfacerse la Ley de Paschen. En estos casos la tensin de ruptura esinferior a la que predice la ley. Aunque tambin hay que decir que a medida que vaaumentando la presin, la tensin de ruptura tiende a alcanzar un mximo de

saturacin debido a la rugosidad de la superficie del electrodo. En esta zona existeotro efecto denominado efecto rea donde la tensin de ruptura decrece con elaumento del rea.

Estudi la tensin disruptiva de lminas paralelas envueltas de gas como funcinde la presin y la distancia entre ellas. La tensin necesaria para crear un arcoelctrico a travs del espacio entre lminas disminuy a un punto a medida que lapresin fue reducida. Luego, comenz a aumentar, gradualmente excediendo suvalor original. l tambin encontr que disminuyendo el espacio entre lminas apresin normal, causaba el mismo comportamiento en la tensin de ruptura.

Paschen encontr que la tensin disruptiva puede ser descrita mediante laecuacin: Donde


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El grfico de esta ecuacin es la curva de Paschen. sta predice la existencia deuna tensin disruptiva mnima para un determinado producto de la presin y laseparacin. El mnimo citado para presin atmosfrica y una separacin de 7.5micrmetros es de 327 Voltios. En este punto, la intensidad del campo elctrico enVoltios/metros es alrededor de unas 13 veces mayor que la necesaria parasuperar una brecha de un metro. El fenmeno est bien verificadoexperimentalmente y es conocido como el mnimo de Paschen. La ecuacin fallapara distancias menores de pocos micrmetros a una Atmsfera de presin y

predice incorrectamente un arco infinito de voltaje en la distancia de 2.7micrmetros.

3.-DESCARGA GLOW EN GASES.El efecto glow es un fenmeno que se presenta al aplicar una tensin (de 100 Vhasta algunos centenares de kV) a un gas entre dos electrdos. Cuando se elevagradualmente la tensin se observa que la corriente entre los electrodos pasa de

ser prcticamente nula a tener un valor apreciable. Al superar este voltaje crtico,adems, puede observarse una luminiscencia en el gas (a la cual se debe elnombre del fenmeno: glow). Alternadas con las zonas de mayor brillo sepresentan asimismo franjas oscuras regularmente distribudas (de las cuales nonos ocuparemos en el presente trabajo).

La explicacin de este fenmeno est estrechamente relacionada con el dedescarga Townsend. Al incrementar la diferencia de potencial entre ctodo ynodo se movilizan algunos electrones libres presentes en el gas(mayoritariamente arrancados de las molculas del gas por radiaciones csmicas

y ambientales) y se observa una corriente muy pequea. No obstante alincrementar la tensin y por lo tantola energa de los electrones semilla, estosfinalmente poseen la energa suficiente para arrancar electrones secundarios deotras molculas. El proceso entonces se multiplica de manera geomtrica y lacorriente aumenta exponencialmente con la tensin aplicada. Al continuaraumentando la tensin la relacin de la corriente con la misma atraviesa distintosregmenes (figura 1).


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del orden de las magnitudes con las que nosotros trabajaremos el voltaje deruptura puede modelarse por:

Donde C est relacionado con el coeficiente de emisin secundario g (nmero deelectrones secundarios promedio producidos por los primarios) mediante

El objetivo del presente trabajo ser obtener curvas de V vs. I para aire dentro dela regin A B- C D de la figura 1, los respectivos voltajes de ruptura ygraficarlos en funcin del producto de la presin por la distancia intelectrdica paraobtener la curva de Paschen.

4.- Aislantes Elctricos Gaseosos:No tienen estructura cristalina. Autoregenerativos ante descargas.

Rigidez dielctrica controlable por al presin y temperatura.

Mezclables.

Permisividad unitaria.

Bajo factor de prdidas < 10-5 (Corriente resistiva /capacitiva)

4.1.-Tipos de descargas elctricas

a. Descargas parciales:La descarga no une los electrodos (que mantienen la diferencia de potencial), sinoque la descarga se mantiene en las cercanas de uno o de ambos electrodos. Lacorriente en estos casos es controlable.


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b. Descarga transversal:La descarga disruptiva une completamente los electrodos que mantienen unadiferencia de potencial, la corriente se hace incontrolable.

c. Mecanismo de descarga DC

Una vez que se origina un electrn dentro de un CE aplicado comienza un procesode avalancha de electrones que van ionizando a los tomos neutros.

La avalancha forma un camino conductor entre los electrodos que produce ladescarga disruptiva entre electrodos.

Para excitacin estacionaria sirve la siguiente expresin:

Ud=Edi. d.Fd .er.ek

Fd: factor de distancia

er: factor de rugosidad de electrodos

ek: factor de forma del electrodo

d. Descargas en aire (AC)El proceso de descarga se produce en intervalos de tiempo de 10-6 a 10-8 s, estoes una fraccin muy pequea del ciclo de 50 Hz, por lo tanto los mecanismos sonsimilares a los de DC.

Descarga bajo tensin de impulso

Los fenmenos relevantes:

-Aparicin de electrones iniciadores.

-Crecimiento temporal de electrones ionizantes.

Para frecuencias muy altas, los electrones y iones comienzan a oscilar entre loselectrodos.

El clculo de la tensin de ruptura es probabilstico de acuerdo e una distribucindoble exponencial.

5.- RIGIDEZ DIELCTRICA DEL AIRESe comprueba experimentalmente que la rigidez dielctrica del aire depende de:

La forma de los electrodo

La distancia entre ellos.


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La presin del aire

Tipo de solicitacin aplicada

Otros parmetros que no se tratarn aqu

La rigidez dielctrica del aire para campo uniforme.

Electrodos formados por dos placas planas paralelas.

Separadas 1cm

Solicitacin de tensin DC

Presin del aire de 760mmHg

Temperatura 20C

Humedad menor de 80% es de 32kV/cm

La rigidez del aire disminuye rpidamente con la separacin entreelectrodos.

6.- RIGIDEZ SUPERFICIALDepende de la distancia entre electrodos

No depende de la superficie de aislamiento, rugosidad del material


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Suciedad de la superficie

Humedad ambiente, (llegando a una rigidez parecida a la del aire para unahumedad relativa del 0% con la superficie limpia).

7.- CRITERIOS DE RUPTURA: LEY DE PASCHENLa transicin de un gas neutro a un gas ionizado bajo un campo elctrico, es unproceso complejo. Numerosos procesos de ionizacin se llevan a cabo dentro delgas.

Adems, la naturaleza del gas y otros factores como la forma de los electrodos yla magnitud del campo elctrico, condicionan la ionizacin. Un gas, que tienecierta densidad de partculas (presin), comenzara a ionizarse cuando el voltajeaplicado entre los electrodos, sea mayor o igual al voltaje critico, o, voltaje de

rompimiento. En 1889, F.Paschen describi este fenmeno, publicando unas curvas de la funcin, V (pd),que se conoce como Ley de Paschen. Las curvas de Paschen describen el voltajede rompimiento del medio gaseoso como funcin del parmetro variable pd, elproducto de la presin por la distancia entre los electrodos. Tpicamente la funcindel voltaje de rompimiento es una curva suave con un mnimo a un valorespecifico pd, como se muestra en la figura Para que el rompimiento ocurra, doscriterios deben ser satisfechos: inicialmente debe haber algn electrn oelectrones libres que induzcan la ionizacin al interactuar con las partculas

neutras presentes entre un par de electrodos. Estos electrones pueden producir,en las condiciones adecuadas una amplificacin en la concentracin de iones yelectrones presentes en el gas, debido a un efecto cascada, es decir, estoselectrones dan lugar a una progenie nueva de electrones producidos porionizacin por impacto electrnico. Estos nuevos electrones, a su vez, puedengenerar otra generacin de electrones, y as sucesivamente. Esta amplificacin esregulada por la prdida de iones y electrones por difusin y movimiento a la deriva( drift ) entre el espacio de los electrodos.

Cuando se sobrepasa el voltaje de rompimiento, se establece una corriente

autosostenida.Esta corriente fluye a travs del plasma y su magnitud est determinadanicamente por el circuito externo. Una vez que se ha iniciado la corrienteautosostenida, esta es en principio, independiente de cualquier fuente deionizacin externa. Son varios los procesos que involucran el incremento de estacorriente, los cuales se llevan a cabo en el gas o en el ctodo. En el gas los ionespositivos son capaces de ionizar a otros tomos por medio de colisiones.


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Tambin se llevan a cabo colisiones de segunda especie entre partculasexcitadas o metaestables. Los tomos metaestables, son tomos excitados enniveles que no pueden decaer por emisin de luz. Debido a esto presentantiempos de decaimiento muy largos.

Debido a la alta energa cintica de los iones, estos pueden desprender electronesdel ctodo al impactarse contra el. A los electrones que se emiten a partir de esteproceso se les conoce como electrones secundarios. Finalmente, la radiacin,tambin puede desprender electrones del ctodo por efecto fotoelctrico.Radiacin proveniente de estados excitados o estados metaestables,incrementando as el nmero de electrones emitidos por el ctodo.

Es importante establecer cual es el mecanismo responsable de que una descargase vuelva autosostenida. A fin de aclarar lo anterior, es conveniente diferenciar losprocesos que inducen ionizacin dentro del plasma. Estos pueden ser clasificados

en dos categoras:

Procesos en el gas en el que la ionizacin por colisin es efectiva, es llamadoproceso , y tambin es llamado segundo coeficiente de ionizacin de Townsend.

Est definido como el nmero de electrones que un ion produce por colisin contomos del gas por unidad de longitud en direccin del campo.

Los procesos de ctodo, en los cuales, los electrones son liberados de este,debido a colisiones (de primera y segunda especie) y efecto fotoelctrico, sonusualmente referidos como procesos .

El proceso esta basado en las colisiones entre los iones positivos y los tomos.Estos, para ionizar, requieren del doble de energa cintica que la utilizada por loselectrones, adems, la probabilidad de ceder parte de su energa cintica en unasola colisin es muy pequea. Si este mecanismo fuera el responsable del voltajede rompimiento, el material de la superficie del ctodo, tendra que tener unafuncin de trabajo insignificante que liberara muy fcilmente electrones, pero engeneral cualquier funcin de trabajo es mayor a 3eV . Por otro lado, la corriente sehace autosostenida, en intervalos de tiempo muy cortos del orden de 108segundos. Debido a que este tiempo es muy corto, los iones prcticamente no se

mueven, y pueden ser considerados estacionarios. De ah se infiere que elproceso de autosostenimiento de la descarga no depende inicialmente de losiones. Por todas la razones

anteriores el proceso o mecanismo no puede ser responsable del voltaje derompimiento.


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Considerando un campo elctrico uniforme entre dos electrodos planos paralelos,y un electrn que inicialmente se encuentra en el ctodo, este, en su camino haciael nodo colisiona con otras partculas ionizndolas, con lo que forma unaavalancha de electrones.

El numero de electrones de la avalancha esta dado por la siguiente relacin:

Los electrones son atrados por el nodo, y los iones positivos se muevenlentamente hacia el ctodo. Cuando alcanzan el ctodo, los iones tendrn ciertaprobabilidad de liberar un electrn para su neutralizacin. Esta probabilidad sedesigna por . El electrn secundario emitido formar a una avalancha deelectrones, y otra vez, los electrones sern colectados por el nodo, y los iones semovern hacia el ctodo. Con este proceso toma lugar un incremento en la

multiplicacin de electrones hasta que la corriente es limitada por el circuitoexterior por medio de una resistencia, denominada resistencia de balastro.

La expresin para la corriente en la descarga, debido a las colisiones deelectrones e impacto de iones en el ctodo, en donde i corresponde a la corriente,i0 es la corriente generada por la fuente de ionizacin externa, es el coeficienteprimario de ionizacin de Townsend, d la distancia entre

los electrodos y i es un de los coeficientes secundarios de ionizacin de

Townsend que dan lugar debido a la accin en el ctodo.

La condicin para la transicin a descarga auto sostenida, ocurre cuando eldenominador se hace cero, es decir cuando la corriente crece de maneraexponencial.

Rescribiendo los trminos se obtiene una funcin para la distancia


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Substituyendo el valor del primer coeficiente de Towsend = ApexpBp/E, dondeA y B son constantes que dependen del gas y los electrodos, adems del valor delcampo (suponiendo que es uniforme) para dos placas paralelas E = Vrd

Con Vr el voltaje de rompimiento, se obtiene una expresin para el voltaje derompimiento en funcin de pd.

Que puede ser rescrita de la siguiente manera:

Estas expresiones consideran que el coeficiente de ionizacin secundaria, esconstante. Sin embargo, generalmente , es funcin del parmetro E/N o E/P, (E/p).

8.- DISRUPCIN EN GASES.

8.1 Mecanismo de la descarga en gas.En el estudio de descargas en gases hay que considerar dos tipos generales de

descargas, auto-sostenidas y no auto-sostenidas o inducidas. El mecanismo de ladisrupcin, perforacin, ruptura o chispa elctrica en un gas, es una transicindesde una descarga inducida a un auto sostenida. La chispa usualmente ocurreen forma sbita, es una caracterstica de la descarga que el voltaje a travs delespacio entre electrodos descienda, debido a un proceso que produce una altaconductividad entre ctodo y nodo.


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Uno de los problemas de la fsica que trata de la descarga elctrica en gases, esexplicar cmo se origina esta alta conductividad, por medio de fenmenosfundamentales, atmicos y de ionizacin por impacto, as como el efecto de lasuperficie de los electrodos. Al momento se conocen dos mecanismos tpicos deperforacin de gas:

9.-Disrupcin en el Aire.El objetivo bsico de la proteccin de sobrevoltajes de los sistemas de energa esevitar la disrupcin del aislamiento y las interrupciones, que se dan comoconsecuencia de daos al equipo. Los aisladores ms comunes que se empleanen el aparato de un sistema de energa y sus caractersticas son:

En general, en trminos del dao potencial para el equipo, el aislamiento puedeclasificarse en externo e interno, en aislamiento externo son: Aire, porcelana,

vidrio y en aislamiento interno son: Aceite, SF6, mica.

Los efectos de disrupcin del aislamiento externo no deberan ser tan destructivoscomo los aislamientos internos. La razn es porque el aislamiento externo es, engeneral autorreparable, al dejar de existir una causa de la disrupcin. Por otraparte la disrupcin del aislamiento interno es permanente. Al considerar lacapacidad de soporte, no interesa saber cul dielctrico va a sufrir primero la


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disrupcin, sino el nivel de voltaje en el que se ha de dar la disrupcin (decualquier parte del aislamiento) aplicando las siguientes definiciones:

Voltaje Soportado.- El voltaje que el equipo es capaz de soportar sin falla odescarga disruptiva al probarse en las condiciones especficas.

Nivel de Aislamiento.- Una resistencia de aislamiento expresada en funcinde un voltaje soportado.

Nivel de Aislamiento para Transitorios.- Expresado en funcin de valor decresta del voltaje soportado para una forma de onda transitoriaespecificada, ejemplo(rayo o impulso de desconexin)

Nivel de Aislamiento para impulso de rayo.- Expresado en funcin de valorde cresta del voltaje soportado de impulso de rayo.

Nivel de Aislamiento para impulso de interrupcin.- Expresado en funcinde valor de cresta del voltaje soportado de operacin de interrupcin.

Nivel bsico de Aislamiento para impulso de rayo (BIL).- Expresado enfuncin de valor de cresta de impulso estndar de rayo.

Nivel bsico de Aislamiento para impulso de interrupcin (BSL).- Expresadoen funcin de valor de cresta de impulso estndar de interrupcin

Las formas de las ondas, donde se inducen impulsos estndares son fciles degenerar en laboratorio como tenemos en datos.

Impulso estndar de rayo.- Impulso completo que tiene un tiempo frontal de

1.2 s y un tiempo a valor medio de 50 s. Se describe como un impulso1.2/50. (Vase la norma American Nacional Standard, C68.1-1698,Measurement of voltage in dielectric tests).

Impulso estndar de interrupcin.- Impulso completo que tiene un tiempofrontal de 250 s y un tiempo a valor medio de 2500 s. Se describe comoun impulso 250/2500. (Norma American Nacional Standard, C68.1-1698).


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Especficamente en el aislamiento del aire estar descrito, para una capacidad desoporte determinada por el voltaje y el tiempo que se den en una prueba.

Aparentemente no se puede conocer el soporte real si no se realiza una disrupcinen un equipo de prueba. Existiendo un soporte real que se verifico definitivamentems alto que el soporte de prueba y probablemente ms alto que el soporte dediseo.


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10.- LEY DE PASCHEN.Si entre los parmetros que debern ser implcitos a un gas se asume que duranteel fenmeno de la descarga, auto sostenido la temperatura se mantiene constante;entonces la presin P ser el nico parmetro que afecta la probabilidad decolisin ionizante expresada por .

Si entre los parmetros que debern ser implcitos a un gas se asume que durante elfenmeno de la descarga, auto sostenido la temperatura se mantiene constante;entonces la presin P ser el nico parmetro que afecta la probabilidad de colisin

ionizante expresada por .

Con la temperatura invariable, el aumento de la presin disminuye la distanciapromedio entre molculas, lo cual incremente el nmero de colisiones producidaspor un electrn o un ion positivo por centmetro de avance en el gas. Por efecto dela menor distancia promedio que recorren los electrones e iones entre cada

choque, estos

adquieren menos energa del campo y con ello tienen menos posibilidades deionizar una molcula. Esta energa se representa as:

Por tanto depende de la presin y la energa adquirida entre cada choque, as:

Por otra parte, el segundo coeficiente de ionizacin tiene el impacto de los ionespositivos contra el catado.


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Es decir que depende de la energa que ganen los iones en el ltimo recorrido

libre medio antes del impacto y ser funcin de , as:

La frmula , Sustituyendo los coeficientes en el circuito de

ruptura, tenemos:

Reemplazando en la expresin anterior:

Tratando el producto como una variable nica, encontramos una relacin

funcional entre . Esto es . (1.1)

La ley de Paschen es solo una de las numerosas leyes agrupadas bajo el nombrede principio de similitud, el cual establece que si la geometra relativa de unadescarga permanece inalterada, aunque las dimensiones reales sean cambiadas,el voltaje y la corriente de ruptura permanecen inalterados.

Si por ejemplo la longitud de un tubo de descarga se duplica y la presindisminuye a la mitad, el voltaje de ruptura no cambia; si todas las reas se triplicany la presin permanece sin cambio, entonces la densidad de corriente decrece enun tercio de su valor original.


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En la expresin matemtica (1.1) se ve que el voltaje de ruptura del gas nodepende de la presin o la distancia independientemente sino del producto de losdos. El grfico indica para cada gas (aire, N2 y O2), muestras que la curva querepresenta la Ley de Paschen presenta un mnimo voltaje de ruptura, a la derechay a la izquierda del cual el voltaje es necesario para perforar el gas aumentacuando el producto p.d varia.

La ley de Paschen no implica que exista una relacin lineal entre el voltaje de

ruptura y el producto p.d, aunque esa linealidad puede presentarse a raz del valormnimo del voltaje de ruptura hacia la derecha en la curva, es decir con elincremento de p.d. Si despreciamos el efecto del coeficiente secundario paravalores de p.d mayores a (p.d) min, los electrones cruzan el espacio inter-electrdico produciendo colisiones ms frecuentes en las molculas del gas que avalores mnimos p.d. por ello la probabilidad de ionizacin disminuye a menos quese incrementa el voltaje.

El punto de p.d mnimo corresponde a la falta eficiencia de ionizacin. Se hacomprobado experimentalmente que el voltaje de encendido depende tambin del

material del ctodo y de la naturaleza del gas.


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El mnimo voltaje de encendido medido en un gas dado depende sobre todo de lafuncin de trabajo del material del ctodo.

10.1 Influencia de la forma de los Electrodos.La forma de los electrodos ser decisiva en el voltaje al cual se inicia la descargaluminiscente en el gas, para una distancia y presin dadas, existen grandesdiferencias en el voltaje, segn el campo sea ms o menos uniforme. Cuando loselectrodos no forman campos uniformes entonces se produce una concentracindel campo elctrico, lo que favorece la emisin electrnica y por lo tanto el iniciode la descarga luminiscente.

La curva de Paschen consiste en dos ramas que se determinan respecto a laposicin del potencial mnimo de encendido de la descarga. En la parte depresiones bajas respecto a la presin correspondiente al dicho potencial mnimo(la rama izquierda de la curva de Paschen) el potencial de ruptura aumenta rpidocon disminucin de la presin alcanzando decenas y centenas de kilo-electrn-voltios. Las descargas de alto voltaje a bajas presiones se estudiaban en los aos30-60 del siglo XX y despus se encontraron casi olvidados por tener poco


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aplicaciones tecnolgicas. El inters a este tipo de descargas se restablecedespus de su adecuacin a tratamiento de superficies metlicas.

La chispa generada por el rompimiento del aire ocurre cuando la fuerza del campoelctrico se vuelve lo suficientemente intensa como para acelerar los electrones a

una velocidad que los hace capaces de ionizar las molculas del aire. Los ionesacelerados en este campo liberan electrones de los electrodos mediante colisin,en donde el rompimiento ocurre cuando este proceso se vuelve sostenible. Si lacorriente es limitada, la descarga es un resplandor; de lo contrario, se forma unarco elctrico. El voltaje al cual ocurre el rompimiento depende de la forma y delmaterial de los electrodos, de la presin del gas y de la distancia de separacinentre los electrodos. La dependencia ms importante es con la presin del gas y ladistancia de separacin de los electrodos. A presiones bajas, el rompimientoocurre a mayores distancias.

La curva de Paschen est dada por la siguiente ecuacin:

Donde V es la tensin disruptiva en Voltios, p es la presin del gas, y d es ladistancia entre electrodos. Las constantes a y b dependen de la composicin delgas. Para el aire a presin atmosfrica de 760 Torr, a = 43.6x106 y b = 12.8,donde p es la presin en Atmsferas y d es la distancia de separacin en metros.

Para el caso del aire, se ha llegado a la expresin:

Paschen se ha comprobado experimentalmente que funciona muy bien exceptopara valores muy bajos del producto p.d.


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CONCLUSIONES

La ley de Paschen es solo una de las numerosas leyes agrupadas bajo el nombrede principio de similitud, el cual establece que si la geometra relativa de una

descarga permanece inalterada, aunque las dimensiones reales sean cambiadas,el voltaje y la corriente de ruptura permanecen inalterados.

El grfico de esta ecuacin es la curva de Paschen. predice la existencia de unatensin disruptiva mnima para un determinado producto de la presin y laseparacin. El mnimo citado para presin atmosfrica y una separacin de 7.5micrmetros es de 327 Voltios. En este punto, la intensidad del campo elctrico enVoltios/metros es alrededor de unas 13 veces mayor que la necesaria parasuperar una brecha de un metro. El fenmeno est bien verificadoexperimentalmente y es conocido como el mnimo de Paschen. La ecuacin falla

para distancias menores de pocos micrmetros a una Atmsfera de presin ypredice incorrectamente un arco infinito de voltaje en la distancia de 2.7micrmetros.


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BIBLIOGRAFIA

http://www.scielo.org.co/scielo.php?pid=S0121-49932009000100002&script=sci_arttext

http://books.google.com.pe/books?id=0ofVZ0pBh-4C&pg=PA85&lpg=PA85&dq=ley+de+paschen&source=bl&ots=M9ZiHXjANZ&sig=VPWWih0_ILg6r739yF2O27BgwaA&hl=es&sa=X&ei=JaZ_U6jlELKrsQSWxIGIDQ&ved=0CGUQ6AEwCQ#v=onepage&q=ley%20de%20paschen&f=false

http://books.google.com.pe/books?id=FlfXjS1N-PIC&pg=PA5&lpg=PA5&dq=ley+de+paschen&source=bl&ots=kxYwNDYxU4&sig=Cv_cpcx3_r8Tuq1iMWYmADEVsPE&hl=es&sa=X&ei=M6Z_U_XUOYvksASD-YCgDw&ved=0CCYQ6AEwADgK#v=onepage&q=ley%20de%20paschen&f=false

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YCgDw&ved=0CCYQ6AEwADgK#v=onepage&q=ley%20de%20paschen&f=false

http://dicci-eponimos.blogspot.com/2009/12/ley-de-paschen.htmlhttp://www.uclm.es/profesorado/maarranz/Documentos/alumnosmateriales0506/G4-propiedades%20dielectricas%20y%20su%20control.pdf

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/dielectricos/dielectrico.htm

http://www.ecured.cu/index.php/Diel%C3%A9ctrico

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Ley de Paschen Cui 20071625