LEY de OHM y Kirchoff

8/4/2019 LEY de OHM y Kirchoff

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INTRODUCCIN

Todos los circuitos se rigen por unas reglas naturales a las que les hemos dado el rango

de leyes. Estas leyes se basan en la llamada Ley de Ohm que es quien la descubri, de esta Ley

se derivan todas las dems y estas leyes son las que, nos permiten conocer anticipadamente los

resultados que se prevn dndolos por buenos, en otros casos se encargan de evitarnos largos

procesos que no llevaran a ninguna parte, ya que con el calculo desarrollado nos dicen la

inviabilidad del proyecto.

OBJETIVO

El objetivo es ver qu los elementos cumplen con la Ley de Ohm y las leyes Kirchhoff, as

como tambin calcular y aplicar los conceptos de circuitos elctricos en la resolucin de

problemas prcticos que involucren redes elctricas conociendo sus magnitudes y unidades.
http://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos16/objetivos-educacion/objetivos-educacion.shtml


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LEY DE OHM

George Simon Ohm, descubri en 1827 que la corriente en un circuito de corriente

continua vara directamente proporcional con la diferencia de potencial, e inversamente

proporcional con la resistencia del circuito. La ley de Ohm, establece que la corriente elctrica

(I) en un conductor o circuito, es igual a la diferencia de potencial (V) sobre el conductor (o

circuito), dividido por la resistencia (R) que opone al paso, l mismo. La ley de Ohm se aplica a

la totalidad de un circuito o a una parte o conductor del mismo.

I = V / R;

V = I x R

La corriente continua es un movimiento de electrones. Cuando los electrones circulan

por un conductor, encuentran una cierta dificultad al moverse. A esta "dificultad" la llamamos

Resistencia elctrica.

La resistencia elctrica de un conductor depende de tres

factores que quedan recogidos en la ecuacin que sigue:

NOTA: La resistividad depende de las caractersticas del

material del que est hecho el conductor.

En los circuitos de corriente continua, puede resolverse la relacin entre la corriente,

voltaje, resistencia y potencia con la ayuda de un grfico de sectores, este diagrama ha sido uno

de los ms socorridos:

En este grafico puede apreciarse que hay cuatro cuadrantes que representan: V Voltaje,

I Corriente, R Resistencia y W Potencia. De modo que, conociendo la cantidad de dos

cualesquiera, nos permite encontrar el otro valor. Por ejemplo, si se tiene una resistencia de 1k

y en sus extremos se mide una tensin de 10 Voltios, entonces la corriente que fluye a travs

de la resistencia ser V/R = 0'01A o 10mA.


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De forma similar, la potencia absorbida por esta resistencia ser el cociente de V2 / R =

0'1W o 100mW, otra forma de hallar la potencia es con el producto de V x I o sea, 10V x 0'01 =

0'1W, con esto se confirma lo dicho.

Explicacin de la Ley de Ohm

La Ley de Ohm se puede entender con facilidad si se analiza un

circuito donde estn en serie, una fuente de voltaje (una batera de 12

voltios) y un resistor de 6 ohms (ohmios).

Se puede establecer una relacin entre el voltaje de la batera, el valor del resistor y

la corriente que entrega la batera y que circula a travs del resistor.

Esta relacin es: I = V / R y se conoce como la Ley de Ohm. Entonces la corriente quecircula por el circuito (por el resistor) es: I = 12 Voltios / 6 ohms = 2 Amperios.

De la misma frmula se puede despejar el voltaje en funcin de la corriente y la

resistencia, entonces la Ley de Ohm queda: V = I x R. Entonces, si se conoce la corriente y elvalor del resistor se puede obtener el voltaje entre los terminales del resistor, as: V = 2

Amperios x 6 ohms = 12 Voltios

Al igual que en el caso anterior, si se despeja la resistencia en funcin del voltaje y la

corriente, se obtiene la Ley de Ohm de la forma: R = V / I. Entonces si se conoce el voltaje en elresistor y la corriente que pasa por l se obtiene: R = 12 Voltios / 2 Amperios = 6 ohms

Es interesante ver que la relacin entre la corriente y el voltaje en un resistor es siempre

lineal y la pendiente de esta lnea est directamente relacionada con el valor del resistor. As, a

mayor resistencia mayor pendiente. Ver grfico.

Para recordar las tres expresiones de la Ley de Ohm se utiliza el tringuloque tiene mucha similitud con las frmulas analizadas anteriormente.

Se dan 3 Casos:

Con un valor de resistencia fijo: La corriente sigue al voltaje. Un incremento del voltaje,significa un incremento en la corriente y un incremento en la corriente significa un

incremento en el voltaje.

Con el voltaje fijo: Un incremento en la corriente, causa una disminucin en laresistencia y un incremento en la resistencia causa una disminucin en la corriente

Con la corriente fija: El voltaje sigue a la resistencia. Un incremento en la resistencia,causa un incremento en el voltaje y un incremento en el voltaje causa un incremento en

la resistencia
http://www.unicrom.com/Tut_fuentepoder.asphttp://www.unicrom.com/Tut_comofuncionanbaterias.asphttp://www.unicrom.com/Tut_resistencia.asphttp://www.unicrom.com/Tut_corriente_electrica.asphttp://www.unicrom.com/Tut_voltaje.asphttp://www.unicrom.com/Tut_voltaje.asphttp://www.unicrom.com/Tut_corriente_electrica.asphttp://www.unicrom.com/Tut_resistencia.asphttp://www.unicrom.com/Tut_comofuncionanbaterias.asphttp://www.unicrom.com/Tut_fuentepoder.asp


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Representacin grfica de la resistencia

Para tres valores de resistencia diferentes, un valor en el eje vertical (corriente)

corresponde un valor en el eje horizontal (voltaje).

Las pendientes de estas lneas rectas representan el valor del resistor.

Con ayuda de estos grficos se puede obtener un valor de corriente para un resistor yun voltaje dados. Igualmente para un voltaje y un resistor dados se puede obtener la

corriente. Ver el grfico.

PROBLEMAS:

1. Encontrar la resistencia total del siguiente circuito:

Solucin: El voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente encontrando la resistencia total del

circuito:

por lo tanto la resistencia R2 tiene un voltaje de 6V, como podemos ver:

tambin debemos considerar que la corriente en un circuito en serie, como lo es est, por lo que la

corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n1:http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n1:


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Por ltimo la resistencia total de las

resistencias del circuito son:

2. Encontrar el voltaje de la resistencia R2 del siguiente diagrama

Solucin. Aunque no se da el valor de la resistencia R1, podemos determinar el valor del voltaje en la

resistencia R2, ya que lo que si conocemos es la corriente en la resistencia R1, la cual es la misma en el

resto del circuito. Por lo tanto:

3. Encontrar el voltaje de la fuente del diagrama siguiente:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n2.http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n2.http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n2.http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n3:http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n3:http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluci%C3%B3n2.


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Solucin: De manera inmediata podemos determinar que por tratarse de un circuito serie la intensidad

dela corriente es la misma en todos sus elementos. Por otro lado conocemos el valor de las resistencias,

no as el de la pila del cual no ser considerada en este ejercicio, y por tanto podemos obtener

directamente el voltaje total del las componentes.

entonces el voltaje total de la fuente es igual a:

5.- Se tienen los siguiente datos para el circuito mostrado

a).- Encontrar el voltaje de la fuente

b).- Encontrar la corriente administrada por la fuente

Soluciones.

a) El voltaje en cada una de las resistencias es igual al voltaje total, es decir el de la fuente. Por lo

tanto, podemos calcular el voltaje total calculando el voltaje en una de las resistencias, en este caso,

el que podemos calcular es el de la resistencia R1:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluciones5.http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#5a)http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#5bhttp://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#5bhttp://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#5a)http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm#Soluciones5.


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b).- Para calcular la corriente de la fuente los podemos hacer de dos formas:

1er Mtodo

Para el caso de las corriente en las otras resistencia tendremos:

2 Mtodo

Calculemos la resistencia total:

la corriente total es igual a:


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LEYES DE KIRCHHOFF

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservacin de la energa y la carga en

los circuitos elctricos. Fueron descritas por primera vez en 1845 por Gustav Kirchhoff. Son ampliamente

usadas en ingeniera elctrica.

Ambas leyes de circuitos pueden derivarse directamente de las ecuaciones de Maxwell, pero Kirchhoff

precedi a Maxwell y gracias a Georg Ohm su trabajo fue generalizado. Estas leyes son muy utilizadas

en ingeniera elctrica para hallar corrientes y tensiones en cualquier punto de un circuito elctrico.

Ecuaciones de Maxwell

Nombre Forma diferencial Forma integral

Ley de

Gauss:

Ley de

Gauss para

el campo

magntico:

Ley de

Faraday:

Ley de

Ampre

generalizada

:

La Ley de corrientes de Kirchoff

La Ley de corrientes de Kirchoffo Ley de intensidades de Kirchoff dice que la suma de las corrientes que

entran en un rea cerrada del circuito (ver crculo rojo en el grfico), son iguales a las corrientes que

salen.
http://es.wikipedia.org/wiki/Igualdad_matem%C3%A1ticahttp://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuitos_el%C3%A9ctricoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoffhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwellhttp://es.wikipedia.org/wiki/Maxwellhttp://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Ohmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Integralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re_generalizadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re_generalizadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re_generalizadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re_generalizadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re_generalizadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Amp%C3%A8re_generalizadahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Faradayhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Gausshttp://es.wikipedia.org/wiki/Integralhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_en_derivadas_parcialeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_corriente_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Ohmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Maxwellhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaciones_de_Maxwellhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoffhttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuitos_el%C3%A9ctricoshttp://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Igualdad_matem%C3%A1tica


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Dicindolo de otra manera. La suma de corrientes que entran a un nodo (crculo verde) debe ser igual a

cero ("0").

Siempre se debe tomar a las corrientes que entran al nodo como positivas y a las del nodo como

negativas.

Entonces:

Corrientes que entran al nodo = corrientes que salen del nodo

Corrientes que entran al nodo - corrientes que salen del nodo = 0

En el caso de la figura, La corriente que sale de la fuente Ient, se divide en dos, pasando I1 por el resistor

R1 e I2 por el resistor R2.

Posteriormente estas dos corrientes se vuelven una sola antes de regresar a la fuente original Ient,cumplindose nuevamente la ley de corriente de Kirchoff en el nodo que est debajo de R1.

Ient (corriente que entra) = I1 + I2 (corrientes que salen)

Esta ley es muy til, para encontrar el valor de una corriente en un circuito cuando conocemos las otras

que alimentan un nodo.

Nota: Si bien en el grfico el crculo rojo slo abarca un rea pequea. Este crculo podra abarcar un

rea mayor del circuito y la ley se seguira cumpliendo. Ver crculo verde en el grfico a la anterior.

Ley de voltajes de Kirchoff

Esta Ley dice que:

La suma de todas las tensiones en un camino cerrado debe ser forzosamente igual a cero.


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En otras palabras, en un circuito:

Los incrementos en tensin es igual a las cadas de tensin.

(positivos los aumentos y negativas las cadas de tensin)

Aumento de tensin - suma de las cadas de tensin = 0

En un circuito en serie (supongamos resistencias en serie conectadas a una fuente se tensin (una

batera), la suma de las tensiones en todo el circuito debe de ser cero. Ver grfico. Fuente [ 5 Voltios ] -

(VR1 + VR2 + VR3) = 0

Donde:

Fuente [5 Voltios] ----> aumento de tensin

(VR1 + VR2 + VR3) ----> suma de cadas de tensin

Con la ayuda de este conocimiento se puede obtener el

valor de tensin en cualquier resistencia que est en un camino

cerrado.

Se puede ver con ayuda de los datos que se presentan

en el grfico.

5 Voltios = 2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios

5 Voltios - (2 Voltios + 2.5 Voltios + 0.5 Voltios) = 0

Circuitos con dos fuentes o ms

Algunas veces en los circuitos serie hay ms de dos fuentes de tensin y no

es fcil saber en que sentido circula la corriente. En este caso se supone que la

corriente circula en un sentido y se hace el anlisis. Si la corriente que se obtiene

tiene signo negativo significa que la suposicin que se tom estaba equivocada.

Pasos a seguir:

1 - Suponer que la corriente siempre circula en sentido horario (ver figura anterior)

2 - Colocar la polaridad de las fuentes de tensin (signos + y -)

3 - Colocar la polaridad de la tensin en las resistencias en consecuencia con el sentido asumido de la

corriente. Ver el siguiente grfico


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4 - Escribir la ecuacin de Kirchoff, siguiendo el sentido de la corriente. Los valores de la tensin sern

positivos si se encuentra primero la seal de polaridad (+) y negativa si se encuentra la seal (-)

5 - Para calcular la corriente se puede reemplazar la tensin en el resistor por IR (V= IR)

6 - Despejar la corriente.

7 - Si la corriente tiene valor negativo se corrige el sentido anteriormente supuesto con la consiguiente

correccin de la polaridad de la cada de tensin en los resistores.

Problema. La figura 1-14 ilustra unpuente de Wheatstone, que se emplea para la medicin precisa deuna resistencia desconocida Rx, en trminos de las resistencias conocidas Ra, Rb y Rs.

La corriente del puente (Ig) se mide con el galvanmetro (G) de resistencia interna Rg. Las resistenciasconocidas se ajustan para una corriente cero en el galvanmetro, condicin para la cual se dice que el

puente est equilibrado. Usando las leyes de Krchhoff, determinar (a) una expresin general para la

corriente ( Ig ) a travs del galvanmetro cuando el puente est desequilibrado, y (b) las condicionesrequeridas para el equilibrio del puente.


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(Las cadas de voltaje IgRg e IsRs son -, debido a la direccin en que circulan por la malla FBCF). Tenemosahora cinco ecuaciones con cinco corrientes desconocidas ( Ia , Ib , Ix , Is e Ig) . Para resolverpara Ig , debemos reducir cuatro ecuaciones para eliminar simultneamente cuatro corrientesdesconocidas.

Tenemos ahora una sola ecuacin para la corriente desconocida Ig . Para eliminar las fracciones,

multiplicamos la ecuacin (9) por


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Cuando se sustituye por valores especficos, la corriente del galvanmetro puede ser calculada

fcilmente por medio de esta expresin.

(b) Para el equilibrio del puente, la corriente del galvanmetro debe ser igual a cero (por definicin). El

numerador de la expresin para Igtambin deber ser cero. Entonces para Ig= 0:

Esto indica que la relacin de la resistencia desconocida Rx a una resistencia patrn Rs , es igual a larelacin de las resistencias de las ramas del puente Ra/Rb. La resistencia desconocida puede resolverseen trminos de las resistencias conocidas:

Rx = (Ra/ Rb ) Rs


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CONCLUSIN

Este trabajo se hizo con el fin de en clarecer las dudas acerca de este tema, de desarrollar de

manera estructurada la metodologa ms usadas en la electricidad, y entender la gran

importancia que desarrollan estas leyes en los circuitos elctricos y as entenderlos ya que

siempre estn en actividad.

BIBLIOGRAFA

http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm

http://www.unicrom.com/Tut_leyohm.asp

http://usuarios.multimania.es/pefeco/leyohm/leyohm.htm

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/ELECTRO/problemas_ley_ohm.htm

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