1AK Thermophysik, Graz 2012

Messung der Viskosität vonHochtemperatur-Metallschmelzen

G. LohöferInstitut für Materialphysik im Weltraum, DLR, Köln

AK Thermophysik, Graz, 03.-04.05.2012

2AK Thermophysik, Graz 2012

Probleme beim Prozessieren von Metallschmelzen

Hohe Temperaturen

• Chemische Reaktion• Mechanische Wechselwirkung

mit Tiegelwänden

BerührungslosesProzessieren + Messen

• Hohe Abdampfraten

Unterkühlter Temperaturbereich

1400 1500 1600 1700

110

120

130

140

150

solid

liquid

TliqTsolR

esis

tivity

, μΩ

·cm

Temperature, K

Tliq

3AK Thermophysik, Graz 2012

Behälterloses Prozessieren von Metallen

1. Elektromagnetische Levitation

Hochfrequentes ⇒ Induktion von Wirbelströmen in MetallschmelzeMagnetfeld ⇒ Lorentz Kraft ∝ -B⋅∇B ( = Probengewicht)(~300kHz) ⇒ Ohmsches Heizen ∝ B2

Levitation Coil rf Current

Magnetic Field

Force

Induction Current

Metal Sample

Technische Vorteile: • Selbststabilisierende Probenposition• Relativ einfacher Experimentaufbau

Technische Nachteile: • Positionieren und Heizen nicht unabhängig

4AK Thermophysik, Graz 2012

2. Elektrostatische Levitation

• Statisches elektrisches Feld ⇒ Influenz von Oberflächen-Ladungen(~ 10kV / 8mm) ⇒ Instabiles el.-stat. Kraftfeld

• Infrarot Laser (~25W) ⇒ Heizen der Metallprobe• UV-Lampe ⇒ Nachladen der Metallprobe

Technische Vorteile: • Positionieren und Heizen unabhängigTechnische Nachteile: • Aktive Regelung der Probenlage

• El. Ladungsverluste durch Abdampfen• Komplexer Experimentaufbau

5AK Thermophysik, Graz 2012

high speed video camera

pyrometer

UHV chamber

RF-generator500 kHz

Bildanalyse ⇒ Frequenzspektrum⇓

Physikalisches Model ⇓

Oberflächenspannung, Viskosität

Berührungsloses Messverfahren (Viskosität)Anregung von Oberflächenschwingungen

• Frequenz: ω ⇔ Oberflächen-Spannung• Dämpfung: 1/τ ⇔ Viskosität

Problem:Einfluss der Levitations-Kraftfelder

Standard Auswertung

)sin(/)( /0 teRtR t ωτ−=Δ

6AK Thermophysik, Graz 2012

Existierende Modelle für Oberflächenschwingungen

( ) ( ) .. SurfVol

dtd

zgpt ffuuuuu

++Δ++−∇=∇⋅+∂∂ ηρρ44 344 21

Bjf ×=.Vol

( )ssSurfSurf p nxxnf ⋅−= )(.. δ

Grundlage: Navier-Stokes Gleichung

Generelle Rechen-Annahmen:

1. Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u, damit:

⇒ Keine Volumenkräfte nur Oberflächenkräfte

⇒ Entweder:

oder kleine Skineindringtiefe:

2. Möglichst kugelförmige Schmelze für Störungsrechnungen⇒ große Oberflächenspannung γ

t∂∂<<∇⋅ uuu

μ22BpMag =→×Bj

0Bj =×

L+= nspannungOberflächeSurf pp .

7AK Thermophysik, Graz 2012

Unter obigen Annahmen: ⇒ asymptotische Lösung für schwache Dämpfung: ωτ → ∞

γ: OberflächenspannungM: Masse

Modenfrequenz

Dämpfung η: Viskosität43421

damping Lamb

0

3201

MRηπ

τ=

43421321 correctionshape

2,2

frequencyRayleigh

2,2 )(

332

magmm pM

Ω+=γπω

Formelfehler als Funktion der Dämpfung

πωτ 2:=eN

Lösung für mittlereDämpfung

1

0 11251811

320

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

ωττηπMR

8AK Thermophysik, Graz 2012

Zu welchen Messumgebungen passen die theoret. Annahmen ?

Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u

⇒ Keine Volumenkräfte nur Oberflächenkräfte

⇒ Entweder:

oder kleine Skineindringtiefe: μ22BpMag =→×Bj0Bj =×

9AK Thermophysik, Graz 2012

Einfluss der Levitationsfelder

1. Elektromagnetisch: <jxB> ≈ ρg, rel. Skintiefe: δ ≈ 1/3 R0

⇒ fVol ≠ 0: Modellannahmen sind nicht erfüllt !!

Levitation Coil rf Current

Magnetic Field

Force

Induction Current

Metal Sample

Turbulente Strömung: u~100mm/s bei R0~3mm

N. El Kaddah,J. Szekely

43421321 correctionshape

2,2

frequencyRayleigh

2,2 )(

332

magmm pM

Ω+=γπωFrequenz: ⇒ richtiger Wert für γ !?

Dämpfung: ⇒ falscher Wert für η43421

damping Lamb

0

3201

MRηπ

τ=

Experimentelles Ergebnis

10AK Thermophysik, Graz 2012

1a. Elektromagnetische Levitation unter „Schwerelosigkeit“fVol = j x B ≈ 0 ⇒ Theoretische Modellannahmen sind erfüllt !!

Experimentierzeit:≈ 20 sec

Vorteil:• Technisch relativ einfach

Nachteil:• Seltene Gelegenheit

Experimentierzeit:mehrere Stunden

43421321 correctionshape

2,2

frequencyRayleigh

2,2 )(

332

magmm pM

Ω+=γπωFrequenz: ⇒ richtiger Wert für γ

(ohne Formkorrekturfaktor !!)

Dämpfung: ⇒ richtiger Wert für η43421

damping Lamb

0

3201

MRηπ

τ=

Experimentelles Ergebnis

11AK Thermophysik, Graz 2012

2. Elektrostatische Levitation: E = 0 in Metallschmelze⇒ fVol = ρel E = 0: Keine Volumenkräfte !!

nur Oberflächenkräfte

Vorteil: Nachteil:• Vorhand. Formeln anwendbar • Technisch sehr aufwändig

⇒ Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u⇒ Theoret. Modellannahmen sind erfüllt !!

Frequenz: ⇒ richtiger Wert für γ

Dämpfung: ⇒ richtiger Wert für η43421

damping Lamb

0

3201

MRηπ

τ=

Experimentelles Ergebnis

4342143421 correctionshape

2,2

frequencyRayleigh

2,2 )(~

332

elmm pM

Ω+=γπω

( )SStensionsurfelSurf p nxxnEf ⋅−+= − )()( .. δσ

12AK Thermophysik, Graz 2012

Zusammenfassung

• Berührungslose Prozessier- und Messverfahren sind vorteilhaft fürHochtemperaturmetallschmelzen

• Annahmen des physikalischen Messmodells bestimmen Levitationsmethode

⇒ Messung der Viskositäten nur möglich, wenn Strömungsgeschwindigkeitenu klein sind, d.h. wenn keine Volumenkräfte auftreten.⇒ Nur elektromagnetische Levitation unter Schwerelosigkeit

oder elektrostatische Levitation

• Klassische Formel für schwache Dämpfung durch frequenzabhängigenKorrekturfaktor auf den Fall mittlerer Dämpfung erweiterbar