Michael Körner Antiproportionale Zuordnungen - … · antiproportionale Zuordnung keine antiproportionale Zuordnung ... Beschreibe in eigenen Worten das oben angewendete Verfahren

Michael Körner

AntiproportionaleZuordnungenGrundwissen Mathematik

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GrundwissenZuordnungen7.–9. Klasse

Michael Körner

Michael Körner: Antiproportionale Zuordnungen

© Persen Verlag, Buxtehude 1

Was ist antiproportional? 1

� Die Geschwister-Scholl-Schule veranstaltet einen Umwelttag, bei dem verschiedene Aktionen zum Naturschutz durchgeführt werden.

a) Die Schüler der Klasse 7HA sammeln im Bereich um das Schulgelände Müll. Dafür sollen Gruppen gebildet werden. Bei zwei Gruppen sind jeweils zwölf Schüler in einer Gruppe. Welche anderen Gruppenstärken sind möglich? Ergänze die Tabelle.

Anzahl Gruppen 2 3 4 6 8 12

Schüler pro Gruppe 12

b) Die Klasse 7HB säubert einen Radweg, der zur Schule führt. Bei Einteilung des Weges in drei Abschnitte ist jeder Abschnitt 200 m lang. Welche Abschnittslängen ergeben sich bei den anderen Einteilungen? Ergänze die Tabelle.

Anzahl der Abschnitte 2 3 4 5 6 8

Länge eines Abschnitts (m) 200

c) Die Klasse 8HA kehrt das Schulgelände. Aus dem vergangenen Jahr wissen die Schü-ler, dass 6 Schüler zum Kehren des Hofes 3 Stunden benötigen. Wie lange würden 1, 2, 3 oder 9 Schüler benötigen? Ergänze die Tabelle.

Anzahl Schüler 1 2 3 6 9

Benötigte Zeit (h) 3

d) Die Schulleitung stellt für den Umwelttag Getränke bereit. Für 48 Schüler wurden je-weils zwei Flaschen Apfelschorle gekauft. Wie viele Flaschen kann jeder Schüler trin-ken, wenn 32, 24, 16 oder 12 Schüler anwesend sind? Ergänze die Tabelle.

Anzahl Schüler 48 32 24 16 12

Flaschen pro Schüler 2

� Ergänze den Lückentext, in dem du die angegebenen Wörter einsetzt. Schaue dir vorher noch einmal die Aufgabe � an.

Ausgangsgröße – Doppelten – Dreifache – Drittel – Hälfte – mehr – Vierfache – Viertel – weniger – Zuordnung

Eine _________________ ist antiproportional, wenn zum _________________ (zum Drei-

fachen, zum Vierfachen) bzw. zur Hälfte (zum _______________, zum _______________)

der __________________________ die _______________ (ein Drittel, ein Viertel) bzw.

das Doppelte (das ________ ______, das ______ ______)

der zugeordneten Größe gehört. Es gilt die Regel: Je __________ (weniger) von der

Ausgangsgröße desto ______________ (mehr) von der zugeordneten Größe.

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4

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5



Antiproportional oder nicht? 2

Entscheide, ob eine antiproportionale Zuordnung vorliegt oder nicht? Begründe deine Entscheidung.

a) Anzahl Arbeiter 1 2 4 5 10 20 25 50 100

Benötigte Zeit (h) 100 50 25 20 10 5 4 2 1

� antiproportionale Zuordnung � keine antiproportionale Zuordnung

Begründung:

b) Anzahl Teilnehmer 1 3 5 10 25 50

Preis pro Person (€) 9,80 9,40 9,00 8,00 7,00 6,00


Begründung:

c) Geschwindigkeit (km/h) 10 20 30 40 60

Fahrzeit (h) 6 3 2 1,5 1


Begründung:

d)


Begründung:

100

80

60

40

20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Höhe einer Kerze (mm)

Brenndauer (h)

00he einer Kerze (mmm)

3

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3

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10

8,00

2



Zweisatz bei antiproportionalenZuordnungen (1) 3

� a) Fülle die Lücken aus. Die Zuordnungen sind antiproportional.

(1) Anzahl h

: 28 30

doppelte Zeit4

(2) cm cm

doppelte Länge 5 8

10

(3) Stücke m

· 32 12

6

(4) Lkw Fahrten

ein Drittel der Lkw9 5

3

b) Ergänze den Lückentext. Verwende dabei die angegebenen Begriffe. Schaue dir vor-her noch einmal die Teilaufgabe a) an.

Größe – malnehmen – Seiten – Tabelle – teilen – Zweisatz – Zuordnungen

Fehlende Werte bei antiproportionalen _____________________ kann man oft in

Tabellen mit dem _________________ berechnen. Dabei geht man durch

______________________ (teilen) auf der einen Seite und ________________

(malnehmen) auf der anderen Seite der _____________________ direkt auf die

gesuchte _________________. Auf den _____________________ der Tabelle

werden entgegengesetzte Rechenoperationen durchgeführt.

� Fülle die Lücken aus. Die Zuordnungen sind antiproportional.

a) cm cm

9 11

3

b) Arbeiter Tage

4 12

8

c) Pumpen Minuten

6 15

45

_____

malnehm

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_________

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Lkw

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9

6

12



Zweisatz bei antiproportionalenZuordnungen (2) 4

� Ergänze die Tabellen, indem du den Zweisatz anwendest. Die Zuordnungen sind antiproportional. Tipp: Achte auf die Richtung der Pfeile.

c) Anzahl Dauer (h)

10

5

15 10

a) Tage €

36 10,00

12

3

b) Länge Breite

25 cm

5 cm 60 cm

20 cm

f) Erben €

2 000

6 000

2 12 000

d) Personen Tage

12 40

5

15

e) Tage €

5

18 10

20

� Berechne die Aufgaben mithilfe des Zweisatzes in den Tabellen.

a) Bei der Spargelernte benötigen vier Erntehelfer drei Tage für ein Feld. Wie lange be-nötigen zwei Erntehelfer für das gleiche Feld?

b) Aus einer Holzlatte können zwölf Stücke mit einer Länge von 5 cm geschnitten werden. Wie viele Stücke mit einer Länge von 15 cm kann man aus der Holzlatte schneiden?

c) Zum Ausheben einer Grube benötigen drei Bagger fünf Tage. Wie lange braucht ein Bagger zum Ausheben der Grube?

d) Der Gewinn einer Tippgemeinschaft mit vier Spielern beträgt pro Person 350,00 €. Wie viel € würden die Spieler erhalten, wenn nur zwei Spieler getippt hätten?

a) b) c) d)

� Für acht Pferde reicht ein Futtervorrat 12 Tage.

a) Wie lange reicht der Futtervorrat bei zwei Pferden?

b) Der Vorrat ist nach drei Tagen aufgebraucht. Wie viele Pferde haben gefressen?

Löse die Aufgaben mithilfe des Zweisatzes in deinem Heft.

würder Tippen di

b)

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18 10

20

ben



Dreisatz bei antiproportionalenZuordnungen (1) 5


(3) Teiln. €

14 24

1

12

(1) Tage €

5 28,00

1

7

(2) Helfer Zeit (h)

4 9

1

3

(6) Lkw Fahrten

10 36

1

9

(4) Personen Anteil (€)

8 1 200

1

5

(5) Arbeiter Tage

3 12

1

4

b) Beschreibe in eigenen Worten das oben angewendete Verfahren.

� Auf einer Großbaustelle werden zehn Arbeiter eingesetzt, um die Arbeit in 14 Tagen zu erledigen. Löse die Aufgaben in den Tabellen.

a) Wie lange dauert die Arbeit, wenn drei Arbeiter krank werden?

b) Die Arbeit soll schon nach fünf Tagen beendet sein. Wie viele Arbeiter werden dazu benötigt?

� Zum Füllen eines Schwimmbeckens benötigen neun Pumpen 91 Minuten.

a) Wie lange dauert das Füllen, wenn zwei Pumpen ausfallen?

b) Wie lange dauert das Füllen, wenn vier Pumpen zusätzlich eingesetzt werden?

Löse die Aufgaben mit einer Tabelle in deinem Heft.

Tage Arbeiter

14 10

1

5

Arbeiter Tage

10 14

1

7

Wie laArbeit

rbeiter k

Die Arb

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nge dauert dwenn drei

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1

4

ang

) Lkw

10





(3) Teiln. €

12 60,00

4

16

(1) Tage €

8 24,00

2

6

(2) Helfer Zeit (h)

9 8

3

6

(6) Lkw Fahrten

2 20

10

5


3 480,00

6

2

(5) Arbeiter Tage

2 6

6

3

b) Beschreibe in eigenen Worten das oben angewendete Verfahren.

� Löse die Aufgaben. Benutze dazu die Tabellen.

a) Ein Wasservorrat reicht bei 15 Expeditionsteilnehmern 18 Tage. Wie lange reicht der Vorrat, wenn nur neun Leute an der Expedition teilnehmen?

b) Die (festen) Buskosten für eine Klassenfahrt betragen bei 24 Schülern 14,00 € pro Person? Wie viel Euro muss jeder Schüler zahlen, wenn nur 21 Schüler mitfahren?

c) Von Hamburg nach Augsburg benötigt man bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h neun Stunden. Wie lange ist man unterwegs, wenn man durchschnittlich 120 km/h fährt?

c) km/h Zeit (h)

80 9

40

120

a) Vorrat Tage

15 18

3

9

b) Personen Preis (€)

24 14,00

3

21

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aben

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6

3

an

) Lkw

2





(3) Pumpen Zeit (h)

8 21

7

(1) Arbeiter Tage

12 6

9

(2) km/h Zeit (min)

45 110

55


15 120,00

90,00

(4) Lkw Fahrten

3 30

5

(5) Helfer Zeit (h)

12 4,5

2,0

b) Ergänze den Lückentext, indem du die angegebenen Wörter einsetzt. Schaue dir vor-her noch einmal die Teilaufgabe a) an.

dritte – erste – frei – Größe – Größenpaar – Lücken – Regeln – zweite – zweite – Zwischengröße

Dreisatzverfahren bei antiproportionalen Zuordnungen:

(1) Das angegebene __________________ wird in die _________ Zeile geschrieben.

(2) Die ____________ Zeile wird zunächst ________ gelassen.

(3) In die ____________ Zeile wird die dritte bekannte ____________ geschrieben.

(4) In die ____________ Zeile wird eine passende ____________________

geschrieben.

(5) Mithilfe der ____ _____ für antiproportionale Zuordnungen werden die

_____________ gefüllt.

� Löse die Aufgaben im Heft. Wende dabei das Dreisatzverfahren an.

a) Der Bäckergeselle Horst kann aus der vorhandenen Teigmenge 400 Brötchen, die je-weils 30 g wiegen, backen. Wie viele Baguettes mit einem Gewicht von 75 g kann er aus der gleichen Teigmenge backen?

b) Ein Schnellzug braucht bei einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 220 km/h von Frankfurt/Main nach Frankfurt/Oder 180 Minuten. Wie lange braucht ein Zug, der mit durchschnittlich 120 km/h fährt, für die gleiche Strecke?

c) Zum Pflastern eines Parkplatzes benötigen vier Arbeiter fünf Tage. Wie viele Arbeiter müssen eingesetzt werden, damit die Arbeit nach zwei Tagen beendet ist?

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(5) Mith

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Person

15




� In den Tabellen zu antiproportionalen Zuordnungen haben sich auf der rechten Seite Fehler eingeschlichen. Korrigiere diese.

a) Fahrzeit (h) km/h b) Bagger Zeit (min) c) Länge (m) Breite (m)

4

1

5

160

640

120

9

1

6

300

2 700

540

35

5

25

30

240

42

d) Personen Tage e) Stücke Stücklänge (cm)

f) Tage Strecken-länge (km)

3

1

6

33

132

22

20

5

10

90

360

720

6

1

10

35

240

24

� Löse die Aufgaben mit dem Dreisatzverfahren in den Tabellen. Ergänze auch die einzelnen Sätze. In einer Jugendherberge reichen die Vorräte bei 85 Gästen 6 Tage.

a) Wie lange reichen die Vorräte, wenn nur 30 Gäste in der Jugendherberge sind?

b) Wie viele Gäste sind in der Jugendherberge, wenn die Vorräte nur 5 Tage reichen?

a) Gäste Zeit 1. Satz Bei 85 Gästen reichen die Vorräte

6 Tage.

2. Satz Bei

3. Satz Bei

b) Zeit Gäste 1. Satz Die Vorräte reichen 6 Tage lang für

85 Gäste.

2. Satz Die Vorräte reichen

3. Satz Die Vorräte reichen

� Löse die Aufgabe mit dem Dreisatzverfahren. Schreibe jeweils auch die drei Sätze wie bei Aufgabe 2 auf. Für eine Busfahrt zahlen 20 Schüler 15 € pro Person.

a) Wie viel Euro muss jeder bezahlen, wenn 25 (40, 60) Schüler mitfahren?

b) Wie viele Schüler fahren mit, wenn jeder 25 € (10 €, 6 €) bezahlen muss?

) eit

2. Satz

3

Bei 85 G

6 Tage.

Bei

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Gästen re

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Vorräte nur 5 T

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Dreisatzverendherberg

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5

10

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360

0

2

Tage

6



Produktgleichheit bei antiproportionalenZuordnungen (1) 9

� a) Berechne die fehlenden Werte der antiproportionalen Zuordnung.

Anzahl Beutel 100 50 40 20 10 5

Anz. Schrauben pro Beutel 10

b) Bilde für jedes Wertepaar das Produkt der beiden Größen und gib seinen Wert an.

Produkt 100 · 10

Wert des Produktes

c) Was fällt dir auf?

� a) Welche der angegebenen Zuordnungen ist antiproportional?

(1) Brenndauer (h) 1 2 3 (2) Erntehelfer 2 4 8

Kerzenhöhe (cm) 18 12 6 Benötigte Zeit (h) 20 10 5

(3) Stückzahl 1 10 100 (4) Anzahl Stücke 10 15 25

Stückpreis (€) 1,50 1,20 0,90 Stücklänge (mm) 90 60 36

b) Bilde jeweils das Produkt aus den angegebenen Wertepaaren in deinem Heft. Was stellst du fest?

c) Ergänze mithilfe deiner Beobachtungen aus Teilaufgabe b) den Lückentext.

aller – gleichen – Größen – antiproportionalen – Produkte –Produktgleichheit – Zuordnung

Bei ______________________________ Zuordnungen haben die ________________

der einander zugeordneten ___________________ immer den ___________________

Wert. Diese Eigenschaft wird als _______________________________ bezeichnet.

Die Produktgleichheit kann man benutzen, um eine ______________________ auf

Antiproportionalität zu überprüfen. Ist das Produkt ________________ Wertepaare

gleich, ist die Zuordnung antiproportional.

du f

ze mithilfe d

a

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einer

10

1,20 0,90

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0 (4) An

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uordnungen



Produktgleichheit bei antiproportionalenZuordnungen (2) 10

� Berechne das Produkt aus der Ausgangsgröße und der zugeordneten Größe und gib es mit der Maßeinheit an. Erläutere auch seine jeweilige Bedeutung.

a) Anzahl Personen 8Produkt: Produktwert:

Anteil pro Person 125,00 €

Bedeutung:

b) Anzahl Schüler 30Produkt: Produktwert:

Preis pro Schüler 9,00 €

Bedeutung:

c) Anzahl Arbeiter 6Produkt: Produktwert:

Benötigte Zeit 15 h

Bedeutung:

d) Stückzahl 5Produkt: Produktwert:

Stücklänge 48 cm

Bedeutung:

Den festen Wert des Produkts aller Größenpaare einer antiproportionalen Zu-ordnung bezeichnet man als Gesamtgröße der Zuordnung. Mit ihrer Hilfe ist es möglich, fehlende Werte einer antiproportionalen Zuordnung zu berechnen.

� Bestimme die Gesamtgröße und berechne mit ihrer Hilfe die fehlenden Werte wie in der Beispielrechnung in deinem Heft.

a) Anzahl Arbeiter 2 3 4 5 6

Benötigte Zeit (h) 60 40 20 15 10

Gesamtgröße: 120 h

b) Anzahl Personen 5 10 20 30 40 50 60

Preis pro Person (€) 24,00

Gesamtgröße:

Gesamtgröße: 2 · 60 h = 120 h

120 h : 3 (Arbeiter) = 40 h (benötigte Zeit)120 h : 20 h (benötigte Zeit) = 6 (Arbeiter)

echneWerte wie

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48

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Antiproportionale Zuordnungen in Diagrammen (1) 11

� Kreuze an, welcher Sachverhalt zum Diagramm passt.

� Fünf Maurer benötigen für einen Rohbau 15 Stunden.

� Sechs Bagger brauchen zum Ausheben einer Grube 10 Stunden.

� Bei einer Einteilung in sieben Abschnitte ist ein Abschnitt 10 m lang.

� Kreuze an, welche Wertetabelle zum Diagramm passt.

� h km/h � cm cm � Pers. €

6 40 6 30,5 6 35,00

8 30 8 22,5 8 26,25

12 20 12 15,5 12 17,50

� a) Kreuze an, welches Diagramm zu „6 Lkw müssen jeweils 30-mal fahren“ passt.

b) Erfinde zu den beiden anderen Diagrammen einen passenden Sachverhalt.

� Welche Diagramme gehören zu einer antiproportionalen Zuordnung? Begründe.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

908070605040302010

0

2 4 6 8 10 12 140

240200160120

8040

a) b) c) d)

10080604020

2 4 6 8 100

10080604020

2 4 6 8 100

10080604020

2 4 6 8 100

che Dia

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8 8 101

4042020

0

ls 30 mal fahren“ p

4 4 6 6 880 10122 144

00008080600

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15,5

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5

6

8

12

€

35,00

26,25

1 1

22200200160160



� Vier Fliesenleger benötigen für einen Großauftrag 18 Tage.

a) Ergänze die Tabelle.

Fliesenleger 1 2 3 4 6 9 12

Dauer in Tagen 18

b) Trage die Werte aus der Tabelle in das Koordinatensystem ein.

c) Ist es hier sinnvoll, die Punkte zu verbinden? Begründe deine Antwort.

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

� In dem Diagramm ist dargestellt, welche Seitenlängen ein Rechteck mit einem Flächeninhalt von 150 cm2 haben kann. Erledige die Arbeitsaufträge in deinem Heft.

a) Lies ab, wie breit das Rechteck ist, wenn die Länge 25 (30; 50) cm be-trägt.

b) Lies ab, wie lang das Rechteck bei einer Breite von 2 (10) cm ist.

c) Zeichne ein Diagramm für Rechtecke mit 120 cm2 und mit 180 cm2 Flächen-inhalt.

d) Vergleiche die Diagramme zum Flächeninhalt der Rechtecke. Was fällt dir auf?

Antiproportionale Zuordnungen in Diagrammen (2) 12

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

807672686460565248444036322824201612

84

Fliesen-leger

Dauer in Tagen

x

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

80

70

60

50

40

30

20

10

100

90

Breite in cm

Länge in cm

Lies aeiner

eichne emit 120

änge

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gen

3 3 44 5 5 6 6 77

� In dem FlächenHeft.

a

________

Diagram

____

____________

_____

___

_

33282824242020166

52248484444400



� Das Diagramm zeigt den Wasserstand des Rheins bei Köln im Februar 2011.

a) Ist die Zuordnung Datum → Wasserstand antiproportional? Begründe.

____________________________________

____________________________________

b) Ist die Zuordnung Wasserstand → Datum antiproportional? Begründe.

____________________________________

____________________________________

� Kreuze an, ob die angegebenen Zuordnungen antiproportional (a) sind oder nicht (n).

a n

a) Länge → Breite eines Rechtecks (bei festem Flächeninhalt) � �

b) Brenndauer → Höhe einer zylinderförmigen Kerze � �

c) Schrittlänge → Anzahl der benötigten Schritte � �

d) Teilnehmer → Preis pro Person bei einer Stadtführung(bei festen Kosten für die Führung)

� �

e) Lerndauer → Note in einer Mathematikarbeit � �

f) Teilstücke → Länge eines Teilstücks � �

� Bestimme die Gesamtgröße der antiproportionalen Zuordnungen. Berechne mit ihr die fehlenden Werte in deinem Heft. Schreibe auch jeweils einen passenden Sach-verhalt auf.

a) Anzahl Lkw 18 4 b) Anz. Kabel 350 15

Fahrten 24 27 Länge (m) 1,2 0,7

Gesamtgröße: Gesamtgröße:

c) Anz. Flaschen 336 56 d) Maschinen 12 9

Volumen (l) 0,25 0,70 Zeit (h) 4,5 1,8

Gesamtgröße: Gesamtgröße:

Vermischte Übungen zu antiproportionalenZuordnungen 13

Pegelstand in cm

Tag

880

870

860

850

840

8302 4 6 8 10 12 14 16

estimmee fehlende

alt auf.

die Gesamen We

N

→ L

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einer Mathem

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dauer

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→ Breite e

→ Höhe ei

nes R

dnungen antipr

2 4 6 8 10



Lernzielkontrolle zu antiproportionalenZuordnungen (1) 14

� Um den Bauschutt eines abgerissenen Häuserblocks abzufahren, benötigen fünf Lastwagen 18 Stunden. Löse die Aufgaben in deinem Heft.

a) Wie viel Stunden benötigen 15 Lastwagen zum Abfahren des Bauschutts?

b) Wie viel Lastwagen müssen eingesetzt werden, wenn der Transport in 7,5 Stunden abgeschlossen sein soll?

c) Nach drei Stunden fallen zwei Lastwagen aus. Wie lange dauert der gesamte Transport?

� Die (festen) Buskosten für einen Ausflug der Klasse 7H1 mit 25 Schülern betragen pro Schüler 18 €. Löse die Aufgaben in deinem Heft.

a) Wie viel € muss jeder Schüler der Klasse 7H1 zahlen, wenn 24 Schüler mitfahren?

b) Um Kosten zu sparen, wird die Fahrt gemeinsam mit der Parallelklasse gemacht. Jetzt muss jeder Schüler 10 € zahlen. Wie viele Schüler sind mitgefahren?

� In den Tabellen steht die Ausgangsgröße immer in der oberen Zeile. Ändere in der unteren Zeile jeweils eine Zahl, sodass eine antiproportionale Zuordnung entsteht. Gib auch die Gesamtgröße an.

a) 2 3 4 b) 2 4 8 c) 10 15 30

12 9 6 33 22 11 5 3 1,5

Gesamtgröße: Gesamtgröße: Gesamtgröße:

d) 36 24 12 e) 21 28 35 f) 55 33 15

3 6 9 140 105 70 1,5 3,5 5,5

Gesamtgröße: Gesamtgröße: Gesamtgröße:

� Jonas behauptet: „Immer wenn bei einer Zuordnung ‚je mehr von der einen Größe desto weniger von der anderen Größe‘ gilt, ist es eine antiproportionale Zuordnung.“Hat Jonas recht? Begründe deine Antwort durch Beispiele.

3

esamtg

24

öß

1

9

33

Gesamtgrö

4

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9

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H1 zahle

einsam mit viele Schü

n, wenn 24

der Pa

25 Schüler



Lernzielkontrolle zu antiproportionalenZuordnungen (2) 15

� Vervollständige die Tabellen. Die Zuordnungen sollen antiproportional sein.

a) Anzahl Personen 2 5 8 12 15 20

Anteil pro Person (€) 135

b) Anzahl Arbeiter 1 2 3 4 5 6

Dauer der Arbeit (h) 120

c) Anzahl Rohre 2 4 5 10 20 25

Zeit zum Füllen (min) 1 000

d) Anzahl Bagger 2 3 4 5 6 10

Zeit (h) 25

� Löse die Aufgaben – wenn möglich – mit dem Dreisatzverfahren in deinem Heft.a) Auf einem Kreuzfahrtschiff reichen die Vorräte bei 400 Passagieren für 30 Tage.

Wie lange reichen die Vorräte, wenn nur 250 Passagiere an Bord sind?

b) Ein Gesangsverein mit 40 Sängern braucht für ein Lied drei Minuten. Wie lange braucht eine Sängergruppe mit 20 Personen für das gleiche Lied?

c) Marvin plant für die Abschlussfahrt 160 € als Taschengeld ein. Wie viel Euro kann er täglich ausgeben, wenn die Fahrt 5 Tage (8 Tage) dauert?

d) Jörn und Dominik planen eine Fahrradtour. Wenn sie durchschnittlich 15 Kilometer pro Stunde fahren, sind sie in sieben Stunden am Ziel. Wie schnell müssten sie durchschnittlich fahren, wenn sie schon nach fünf Stunden am Ziel sein wollen?

e) Ein Auftrag kann durch 25 Maschinen in 32 Tagen bearbeitet werden. Nach 16 Tagen fallen fünf Maschinen aus. Wie lange dauert es jetzt insgesamt, bis der Auftrag er-ledigt ist?

f) Zwölf Bauarbeiter arbeiten an einem Bauvorhaben vier Tage. Wie lange benötigen acht Bauarbeiter für das gleiche Bauvorhaben?

� Erkläre mit eigenen Worten, wie man bei einer antiproportionalen Zuordnung fehlende Werte berechnen kann.

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Lösungen 16


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Michael Körner Antiproportionale Zuordnungen - … · antiproportionale Zuordnung keine antiproportionale Zuordnung ... Beschreibe in eigenen Worten das oben angewendete Verfahren