Modellierung der Morphologie von

Arabidospis thaliana

Daniel Skoraszewsky, Enrico Altmann

Überblick

Aufgabenstellung

Arabidopsis thaliana (Ackerschmalwand) in XL / GroIMP modellieren, dabei:

– Wachstum (zeitliche Entwicklung)– Modell mit biometrischen Parametern– Verknüpfung genetischer Informationen– Modellierung von Arabidopsis-Mutanten

(Mutation hat Auswirkungen auf Blüten und

Längenwachstum der Stängel)

Vorgehen

1. Erstellung des Topologischen Modells (nach Mündermann)

2. Prototyping: Arabidopsis-Bältter

3. Prototyping: ABC-Netzwerk

4. Integration

Topologisches Modell

Teil I

Mündermann - Modell

• Implementierung des Architektur- Modells (nach Mündermann)

• Berücksichtigung von biometrischen Parametern (Wachstumslängen, Wachstums- raten,...)

dabei Benutzung der Boltzmann- Funktion

Boltzmann - Funktion

• Boltzmann-Funktion

• Boltzmann-Funktion hilft dabei die Wachstumsraten natur- gerecht abzubilden

Prototyping:Blätter - Morphologie

Teil II

Blätter - Modellierung

• Modellierung der Blätterform durch festgelegte Punktmenge

(anhand des jeweiligen Blattes, dies wird mittels Parameter festgelegt)

Blätter - Modellierung

• Punkte werden mittels Splinefunktion verbunden

Blätter - Modellierung

• Einzeichnen der Blatt- achse

• Berücksichtigung der Krümmung des Blattes (anhand Blattgröße und dadurch bedingte Eigenlast des Blattes)

Blätter - Modellierung

• über Blattaußenkante und Mittelachse wird eine Haut gelegt (SKIN-Fläche = NURB-Fläche)

Blätter - Modellierung

• simultan für die andere Seite

Blätter - Modellierung

Prototyping:ABC - Netzwerk

Teil III

Geninterpretation

ABC – Blühgene bestimmen Phänotyp der Arabidopsis – Blüten

Anderes Gen IL bestimmt Längenwachstum der Stängel(IL = internode length)

Genom = [ (Allel A1, Allel A2) , verwendetes

(Allel B1, Allel B2), „Modell“-Genom

(Allel C1, Allel C2), für

(Allel IL1, Allel IL2) ] Arabidopsis

Geninterpretation

, wobei für die Allele gilt:

Alelle Ax, Bx, Cx: {0 , 1, 2} mit x = {1,2}

, weiterhin gilt:

Alelle ILx: { 0 , 1 } mit x = {1,2}

Damit gelingt es, Rezessivität und Dominanz zu modellieren!!!

rezessiv dominant superdominant

rezessiv dominant

Geninterpretation

Wie wird das Gen nun durch seine Allele bestimmt ?

a1 a2

Wildtyp

Verlust der Gen(aktivität)

(Super)Dominanz des Gens

0 00 11 0 1 10 22 02 1... ...

* Gilt nur für ABC-Blühgene

Regulatives Netzwerk

( = Zur Modellierung von Genaktiväten)

Bestehend aus:

– Gendefinitionen/ Faktordefinitionen (Anfangskonzentration,Abbaurate,...)

– Dynamische Prozess(e)

(Aktivierung/ Repression von einzelnen Genen, Veränderung von Konzentrationswerten)

Dynamik im Regulativen Netzwerk

Synthese:

Zerfall:

! Änderung von cp zum Zeitpunkt t

Beispiel für ein Regulatives Netzwerk (ABC)

Zur Modellierung des Phänotyps der Arabidopsis-Blüte(n)

activate( ) repress( )

Beispiel für ein Regulatives Netzwerk (ABC)

liefert folgende Ergebnisse:

Anhand der Faktorkonzentrationen wird entschieden welche Blütenblätter

gerade gebildet werden

Modellierung von Mutation

Für Modellierung von Arabidopsis-Blüte(n) Mutationen gilt:

Verlust des

Gens=

Faktorkonz. bleibt

unverändert!

„Superdominaz“ des Gens

= Gen-

Überproduktion!(constitutive-Summanden)

Blüten - Mutationen

Gen A superdominant

Verlust von Gen A

Blüten -Mutationen

Gen A superdominant

Verlust von Gen A

Blüten -Mutationen

Gen B superdominant

Verlust von Gen B

Blüten -Mutationen

Gen B superdominant

Verlust von Gen B

Blüten -Mutationen

Gen C superdominant

Verlust von Gen C

Blüten -Mutationen

Gen C superdominant

Verlust von Gen C