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Numeracy:Die Sprache der Mathematik
in der Praxis
FortbildungskampagneVorkurs Deutsch 240
(Christa Kieferle, IFP)
Quelle: Steinweg, Anna Susanne (2007). Entwicklung mathematischer Sprache. Wissen & Wachsen, Schwerpunktthema Mathematik & mathematische Förderung, Wissen.
Verfügbar über: http://www.wissen-und-wachsen.de/page_mathematik.aspx?Page=57453fe5-a082-4903-ab63-fc7d82f9efc9 [18.07.2008]
Mathematik
• Mathematik begegnet Kindern überall:
• Eier kaufen, Essen kochen, Bus fahren…
• Kinder lernen am besten, wenn Sie selbstständig Antworten finden Selbst Lösungen für einfache Probleme im Alltag ausdenken
Mathematische Sprache
• Mathematische Sprache äußert sich im Bereich in vielen weiteren Prozessen:
• Freude daran haben, kreativ zu gestalten, originelle Ideen und Lust am Forschen entwickeln
• Ordnen, strukturieren, sortieren
• Muster und Strukturen erkennen, selbst herstellen und nutzen
Mathematische Sprache• Mit anderen über Sachverhalte diskutieren
• Versuchen, andere Standpunkte zu verstehen
• Probleme gezielt / beharrlich lösen, Ausdauer entwickeln
• Meinungen begründen und Behauptungen auf ihren Wahrheitsgehalt hin überprüfen
• Ursachen erforschen (Warum?)
• Mit anderen gemeinsame Spielregeln vereinbaren und auf ihre Einhaltung achten
Mathematik1. Natur mathematischer Folgerungen (Denken):
- Problemlösung- Folgern- Verknüpfen
2. Spezifische mathematische Themen (Inhalt):- Einschätzen- Zahlengefühl- Mengen erfassen- Geometrie / Raumgefühl- Messungen- Statistik- Brüche und Dezimale (z.B. Kuchen in Stücke teilen)
- Muster und Beziehungen
Problemlösung
Was soll das Kind lernen?
• Es gibt verschiedene Arten, ein Problem zu lösen
• Es ist mehr als eine Antwort möglich
• Fähigkeit, über eine Frage nachzudenken und logische Folgerungen anzustellen
Folgern
Wie lernt ein Kind 'folgern'?
• Mit Kindern reden und zuhören
• Bücher vorlesen, in denen Reime, Wiederholungen und Zahlen vorkommen
• Fragen stellen und Zeit geben, darüber nachzudenken
• Hypothesen aufstellen lassen
Verknüpfungen
Wie lernt ein Kind 'Verknüpfungen'?
Probleme des Alltags lösen lassen:
• Eier einräumen
• Knöpfe sortieren
• Pizza aufschneiden
• Wasser in verschiedene Gefäße füllen und mit dem Kind überlegen, in welches Gefäß mehr passt (Einschätzen, messen, Raumgefühl)
Muster und Beziehungen
• Muster: Dinge, die sich wiederholen• Beziehungen: Dinge, die aus einem
bestimmten Grund miteinander verknüpft sind
• Muster und Beziehungen: Grundlage für Musik, Kunst
• Muster und Beziehungen zu verstehen heißt: Rhythmus und Wiederholungen zu verstehen, Ordnen vom Kleinsten zum Größten…
Muster und Beziehungen
Wie lernt ein Kind Muster und Beziehungen zwischen ihnen zu erkennen?
• Muster und Beziehungen in Plänen, Bildern, Bewegungen und sich wiederholenden Ereignissen (Wochentage, Jahreszeiten) zu finden
• Muster mit verschiedenen Materialen bilden
Zählen heißt:
• Fähigkeit genau zu zählen
• Zahlenfolgen weiterzuzählen
• Beziehungen zwischen den Zahlen zu sehen
• Eine bestimmte Zahl dazuzutun, eine bestimmte Zahl wegzunehmen
Zählen lernen:
• Alles zählen
• Genau zählen (rauf und runter)
• Zeigen, dass man durch Zählen weiß, wie viele Dinge in einer Gruppe sind
• Finger zum Zählen benutzen (Werkzeug, das immer dabei ist)
• Dinge ordnen nach Form, Farbe, Größe…
Mathematische Sprache: Zahlen
• Interesse an Hausnummern, Telefonnummern, KFZ-Kennzeichen
• Freude an Abzählreimen und Liedern mit Zahlen • genügend mitgebrachte Teller für das Essen • gemeinsame Überprüfung der Anwesenheit aller
Kinder in der Gruppe • das richtige Weitersetzen des Spielsteins im Spiel • das spontane Erkennen von Würfelzahlen (ohne
abzuzählen) • das spontane Zeigen von 3, 4, ... 7 Fingern
Raum & Form
• Geometrie zeigt: Form, Größe, Raum, Position, Richtung, Bewegung
• Winkel, Formen und Körper erkennen
Am besten durch Handeln!
Mathematische Sprache: Raum & Form
• Formen und Körper erkennen und benennen (Dreieck, Kreis, Viereck, Kugel, Würfel)
• Formen und Körper basteln, kneten, zeichnen, schneiden
• Muster aus Formen gestalten (weiterlegen, erfinden)
• Bauklotzgebäude bauen, erfinden und (nach Vorlage) nachbauen
• Finden und Verstecken von Objekten (hinter dir, unter dem Tisch, links von der Tür)
• Einfache Wege beschreiben, (Schatz-)Pläne zeichnen
Messungen
• Messen: Durch den Gebrauch von Einheiten wie cm, m, Kg, Stunden, Minuten Höhe, Länge, Gewicht, Zeit finden…
• Das Kind kann lernen, wie groß oder klein Dinge sind, wie man das herausfindet
Mathematische Sprache: Maße & Zeit
Wie lernt ein Kind 'Maße und Zeit'?
• Objekte nach Länge ordnen • Objekte nach Gewicht ordnen • gemeinsam kochen und dabei wiegen und
abmessen • Geschichten in zeitlicher Reihenfolge erzählen • Geburtsdatum kennen, Alter kennen / Kalender
erobern • einige Münzen / Scheine kennen, Kaufladen
spielen
Kleine Kinder und Zeit
• Können Zeit noch nicht erfassen• Können lernen, dass manche Aktivitäten
länger dauern als andere Vergleichen, welche Aktivität länger gedauert hat
• Zeitgrenzen setzen: Allmähliche Entwicklung eines Zeitverständnisses
• Zeiteinheiten mit Zählen verbinden – Ticken der Uhr bis zur vollen Minute zählen
Brüche
• Repräsentieren Teile eines Ganzen. • Kleine Kinder sehen, dass ein Kuchen in
vier Teile geschnitten wird und meinen dann es sei nun mehr da als vor dem Zerteilen.
• Was ist die gesamte Einheit?• Wie viele Teile sind im Ganzen?• Haben die Teile die gleiche Größe?
Mathematische Sprache: Statistik
Wie lernt ein Kind 'Statistik'?
• Wachstum des Kindes durch Markierungen im Türrahmen (Klebestreifen) festhalten
• Schaubild mit Größenwachstum einer Kletterpflanze o.ä.
• Tabelle mit Getränkevorlieben der Kindergruppe • "ärgerliche" Ausgänge von Würfelwürfen
besprechen
Abschätzen
• Qualifizierte Überlegung über den Durchschnitt oder die Größe einer Sache.
• Um genau abschätzen zu können, müssen Zahlen, Größen eine Bedeutung haben.
• Kleine Kinder haben diese Konzepte noch nicht.
• Wie nützt man das Abschätzen? Wann ist das Ergebnis vernünftig?
Abschätzen
Wie lernt ein Kind 'abzuschätzen'?
• Regelmäßig Ausdrücke verwenden wie: ungefähr, annäherungsweise, beinahe, mehr als, im Bereich von…
• Alle Aktivitäten nutzen: Einkaufen, Essen
• Kind Schätzungen abgeben lassen: Menge, Dauer