Gruppe 16 Optische Absorption Versuch Nr. 2 Kerstin Hoinisch

Theorie:

Bild Nr. 1 Extinktion eines Lichtstrahls durch eine Küvette der Dicke l.http://de.wikipedia.org/wiki/Lambert-Beersches_Gesetz vom 23.07.10

Bei der optischen Absorptionsspektroskopie werden für die Messungen die in Bild Nr. 1 gezeigten Küvetten verwendet. Durch diese Küvetten strahlt ein monochromatisches Licht mit der Wellenlänge λ und der Intensität I0 (λ). Nach dem Durchgang durch die Küvette vermindert sich die Intensität I0 (λ) auf die Intensität I1 (λ). Das Lösemittel der Substanz vermindert die Intensität I0 (λ) um die Konzentration c0 des Lösemittels und der Substanz. Daraus ergibt sich das Lambert-Beer´sche Gesetz:

I 1 ( λ )=I 1 ( λ ) · e−ε (λ ) · c0 · d (1)I 1 ( λ ) = Intensität nach Küvettendurchgangε ( λ ) = molarer Extinktionskoeffizientc0 = Konzentrationd = Küvettenbreite

Mit dem molaren Extinktionskoeffizient ε ( λ ) erhält man die Absorptionsmenge der gelösten Substanz, also wie viel an Licht absorbiert wird beim Durchdringen der Küvette. Der molare Extinktionskoeffizient ist eine spezifische Größe für jede Substanz und wird für ihre Konzentrationsbestimmung verwendet.Die Konzentration c0 kann berechnet werden wenn der Extinktionskoeffizient, die Schichtdicke d, die

Intensität des einfallenden Lichts sowie die Intensität des durchgelassenen Lichts bekannt sind bestimmt werden.

Teilchen im Kasten:

Das Teilchen im Kasten:

http://de.wikipedia.org/wiki/Teilchen_im_Kasten vom 23.07.10Bild Nr. 2 Teilchen im Kasten nach Randbedingungen der Schrödinger Gleichung

Das Prinzip des Teilchens im Kasten ist einer Veranschaulichung der Schrödinger Gleichung die lautet:

En=n2 · h2

8 · m· a2 (2)

En = Energien = Quantenzahl h = Planck´sche Wirkungsquantum

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m = Massea = Länge des KastensDas Teilchen im Kasten sagt aus, welche Energie ein Teilchen / Elektrons hat wenn es in einem Kasten eingesperrt ist. Die Länge des Kasten sei a und die Höhe der Wände sei unendlich um ein entwischen des Teilchen zu verhindern. Um diesen Zustand zu erreichen wird die Energie:

∆ E=Ea−Eg (3)

Nach dem Pauliprinzip darf die Quantenzahl n aber nur 1,2,3…. Annehmen.Die Anzahl der Teilchen darf nur geradzahlig sein, somit ergibt sich für den Grundzustand ng

und dem angeregte Zustand na:

ng=N2

(4)

N = Anzahl Teilchen im Kasten

na=N2

+1 (5)

Somit ergibt sich für die Energiedifferenz:

∆ E= h2

8 ·m� · a2( N+1 ) (6)

Bestimmung der Länge eines π- Elektronensystems:

Organische Verbindungen mit alternierenden Einfach– und Doppelbindungen und delokalisierten π-Elektronen können als ein eindimensionaler Kasten aufgefasst werden. Durch Einsetzen von bekannter Zahl der Elektronen (N) und bekannter Energie Eλ in (1) kann die Länge des Kastens bestimmt werden.

Durch Messen des Verhältnisses von zu in Abhängigkeit von der Wellenlänge λ kann nun die Energie Eλ bestimmt werden.

Bestimmung der Dissoziationskonstante:

Bei der optischen Absorptionsspektroskopie kann wie bereits erwähnt die Konzentration c0 bestimmt werden, wenn der molare Extinktionskoeffizient bekannt ist. Hieraus kann dann die Dissoziationskonstante einer Säure ermittelt werden.Eine dissoziiert in Wasser gemäß

AH ⇋ A- + H+ (7)Die Dissoziationskonstante K wird in diesem Fall so berechnet:

K=¿¿ (8)wenn [H+] = c(H+), [A-] = c(A-)

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und [HA] = c(HA)

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