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1872. A N N A L E N *>-P 5. DER PHYSIK UND CHEMIE.
B A N D CXLVI.
I. Optische Experimentaluntersuchungen; von G. Q u i n c k e .
XV. Ueber B e n g u n g s g i t t e r .
Durchgehendes Licht.
0. 146.
B e i der Theorie der Beugungserscheinungen pflegt man gewBhnlich einen undurchsichtigen Schirm mit einer Reihe congruenter Oeffnungen anznnehmen. Diese Voraussetzung ist in der Praxis selten erfiillt, nnd trifft vor allen Dingen nicht zu bei Glasflachen, auf denen eine Diamantspitze eine Reihe neben einander liegender Furchen gezogen hat. Dergleichen Glasgitter sind aber vorzugsweise zur Beob- achtung von Heugungs-Spectren mit F r a u n hofer’schen Linien und zur Messiing der Lichtwellenlangen benutzt worden.
Ich habe schon in Abschnitt X meiner optischen Ex- perimentaluntersuchungen die Bengungserscheinungen an sogenanuten Lamellengittern beschrieben , bei denen die einzelnen Oeffnungen nicht von undurchsichtigen, sondern von dnrchsichtigen Staben gleichformiger Dicke begranzt waren.
Die Theorie dieser Lamellengitter (9. 108) laBt sich nun verallgemeinern f i r die Falle, wo die durchsichtigen SUbe zwischen den Oeffnungen nicht mehr gleichfdrmige Dicke, sondern die Gestalt von dreiseitigen Prismen haben , und umfabt dann auch die Erscheinungen, welche man an den
Poggendorffs Annnl. Bil. CXLVI. 1
2
gebriiuchlichen Glasgittern im durchgehenden und re0ec- tirten Lichte wahrnimmt. Die Beobachtungen im reflec- tirten Lichte haben dabei den Vorzug, dafs der Vorgang der Beugung in deniselben Medium stattfindet, und so eine Voraussetzung der Theorie erfiillt ist , welcher bisher nur bei sogenannten Stab - oder Drahtgittern mit verhiiltnifs- miifsig weit von einander abstehenden Oeffnungen gemiigt werden konnte. Bei den letzteren lassen sich aber wegen der geringen Breite der einzelnen Beugungsspectra eine Reihe von Erscheinungeii nur schwierig wahrnehmen, welcbe meines Wissens hisher unbekannt waren, und welche, wie sich im Verlaufe der Untersuchung ergeben wird, auch nur zum Theil rnit der Theorie tibereinstimmen.
6. 147. Die Bezeichnungen seyen dieselben wie in 6. 1089. Von einem leuchtenden Puncte P (Fig. 1 Taf. I) mit
den Coordinaten X Y Z gehen Lichtwellen nach einem in der sy-Ebene gelegencn Schirme, und durch eine Oeffnung 0 dieses Schirmes zum Auge, welches direct oder mit Hiilfe eines Linsensystems (Fernrohrs) den Punct Pl mit den Coordinaten X, Yl Z, deutlich sieht. P, liegt auf derselben Seite des Schirmes wie der leuchtende Punct P. Von den verschiedenen Puncten einer mit dem Radius 4 um P, be- schriebenen Kugelflache gelangt die Wellenbewegung der Aethertheilchen in derselben Zeit r zum Netzhautbilde des Punctes PI, so dafs nach dem Hu y g h e ns’schen Principe diesem das Oeffnungselement d o mit den Coordinaten s y die Vihrationsgeschwindigkeit mittheilt :
wo bedeuten : t die Zeit, welche verflossen ist seit dem Zeitmomeat,
wo der leuchtende Punct die Vibrationsgeschwindig- keit 0 hutte, und zu vibriren anfing.
1) Pogg. Ann. 132, S.364. 1867.
3
T die Schwingungsdauer, i. die Wellenlange des Lichtes in
gesagt, im Inncrn der Substanz, Luft, oder genauer in welcher sich der
Schirm niit den Oeffnungen befindet. Sind die Entfernungeu R und R, der Puncte P und PI
voin Anfangspunct der Coordinaten grofs gegen x und y, so ist:
R = V X' + Y2 + Z2 R, = V XI2+ Y,'+ZI2 P O = V ( X - Z ) ~ + ( Y- y)'+Z2=R-[[a: COS(R,[~:)+~ cos (R, y)]
R 2 R
P,O=V(X,-S)~+( Y~--~)'+%~'=R,-[scos (RI, S)+Y cos (R1 , y)]
z?+y_2- x C " c o s W , 4+ycos(R,y)lZ + . . . ti -
zz +y2 [z cos ( R , , r) +y COB R , , yl]' +... ___- + 4 7 - & K ,
Nimmt man, wie dies stets geschieht um die Rech- nung zu vereinfachen, den Punct P, in derselben Entfer- nung von dcin Schirm an, wie den leuchtenden Punct P, und setzt:
R = R ,
p=cos (Rl, x)- cos(R, Z) t - - r 8= (7 - f) 27r
1.
v = (PZ+YY)? Y = cos (Rl , y) - cos(R, y) , so gelangt von dem Oeffnungselernent d o zum Auge die Vibrationsgeschwindigkeit
u = Kdo . sin (0 - 11). Von diesem Ausdruck, der bis auf Grofsen von der
Ordnung $ oder richtig ist, ist dann die Summe zu
nehmen nach allen Oeffnungselenienten do des Schirrnes. Es moge nun der Schirm drei neben einander liegende
rechteckformige Oeffiungen von derselben Hohe b und der Breite a a, a, enthalten. Der Anfangspunct der Coor- dinaten liege in der Ecke der ersten Oeffnung. Aendert sich ferner innerhalb jeder Oeffnung die Phase der Aether-
R
1*
4
theilchen auch noch auf andere Weise als durch die Lage des Oeffnungselementes, so wiirde in dem Ausdruck fiir die Vibrationsgeschwindigkeit 6 - d statt 8 zu setzen seyn. A sol1 eine lineare Function von ;1: seyn, oder
1 a. A= ( r . + s ) y ,
wo die Constanten r und s fur jede Oeffnung andere Werthe annehmen, die fiir die zweite und dritte Oeffnung durch die unteren Indices 1 und 2 unterschieden werden sollen. Die Werthe der Constanten r und s werden fur jeden einzelnen Fall spiiter noch naher zu bestimmen seyn aus der Gestalt der mit dem Diamanten in das Glas ge- rissenen Furchen.
Nennt man ferner K K , K, die Amplituden, welche von der Flacheneinheit der resp. Oeffnungen zum Auge gelangcn, so labt sich die Vibrationsgeschwindigkeit der Aethertheilcheii im Netzhantbilde des Punctes Pi durch die Gleichung ausdriicken
wo das Summenzeichen andeutet, dafs fir jede der drei Oeffnungen iiber alle Eleniente der betreffenden iten Oeff- nung zu integriren ist und fur i die Werthe 012 zu setzen sind. Der Index 0 ist im Folgeiiden der Einfachheit wegen fortgelassen worden.
Bringt man o auf die Form
2a. u=sin825'i Ci-cose21. Si-L.s in(6 - rp),
so ist die Lichtintensitat L? und die Phase 6 - 'p der Licht- wellen im Puncte PI des Netzbautbildes durch die Glei- chungen bestimmt :
3. L2 = (Xi Ci>a + (Z; SJ*,
4. 2; s; a ci tg cp = -
Die Werthe der bestimmten Integrale sind durch die Gleiohungen gegeben :
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. 74, 1823. S. 340.
10
Die Maxima 2ter Klasse fur die verschiedenen Farben bilden dann die sogenannten Spectra 2ter Klasse, in wel- chen man die Fraunhofer ' schen Linien um so deut- licher erkennen kann, j e griil'ser ( p + 1) und LIZ ist.
Die Lage der Fraunhofer ' schen Linien in den Spec- treii 2trP Klasse hiingt nur von a, oder dem Abstand zweier benachbarten Oeffiiungsgruppen ab , wie auch sonst jede einzelne Oeffnungsgruppe beschaffen seyn mag. Die Deut- liohkeit der Linieii in einem Spectrum 2'"Klasse ist aber sehr wesentlich durch die Lichtintensitat L: einer Oeff- nungsgruppe fur die betreffende Stelle des Gesichtsfeldes bedingt.
Der Ausdruok 17 zeigt sofort, dafs dic Phase an einer bestimmten Stelle des Gesiclitsfeldes in den Spectren
Alle diese Schlusse sind in der That, wie sich zeigen L 2 ter Klavse unabhangig von der Amah1 der Oeffnungen ist.
wird, in Uebereinstimmung mit der Erfahrung.
9. 149. Bei der Vergleichung der vorstehenden Tlieorie mit
den vcrschiedenen Fallen der Erfahriing sol1 immer die Lichtquelle weit entfernt von den Oeffnungen angenom- men werden, die das sogenannte Gitter bilden. Die Be- trachtungen werden dann durch die Bemerkung erleichtert, dals eine von planparallelen Fliichen begriinzte Platte aus irgend einer brechenden Substanz die Lichtwellen an allen Stellen des Gesichtsfeldes gleichmalsig in derselben Weise verziigert, also auf Intensitat L1 und Phasenunter- schied (f an den verschiedenen Stellen des Gesichtsfeldes lteinen Einflufs haben kann. Dabei wird natiirlich von den vielfachen Reflexionen im Innern einer solchen Planparallel- platte abgesehen. Dieselbe kann sich unmittelbar vor oder hinter dem Schirm mit den Oeffnungen oder in gr6- Sserer Entfernung von demselben befinden.
Fa r die Nessung der Bengungswinkel stand mir nur ein Goniometer mit Verticalkreis zur Verfigung, der in f Grade getheilt war, und mit Nonien halbe Minuten angab. Von
11
den mit Nonien versehenen beiden Fernrbhren des Instru- ments wurde das eine durch einen Collimator mit verstell- barem Spslt und achromatischer Linse von 12"" Oef iung und 85"" Brennweite ersetzt.
Die auf planparallelen Glasplatten angebrachten Git- ter wurden mit vier Schrauben gegen eine Messingplatte von 50"" Breite, 40"" Hrjhe und 3""' Dicke gedrtickt, in welcher eine rechteckfiirmige O e h u n g von gleicher GroCse wie das Gitter sich befand. Auf der freien Seite der planparallelen Messingplatte kounte mit diinnen Kaut- schukringen eine planparallele Glasplatte befestigt werden. Wurde der von der Gitterfliiche, dem Planglase und der Messingplatte eingeschlossene Raum mit Flfissigkeiten ver- schiedener Brechbarkeit gefUllt, so fand die Beugung an derselben Flache aber in verschiedenen Medien statt. Das Gitter wurde an dem Goniometer so befestigt, dafs die Furchen parallel der Axe desselben standen. Die Normale der Gitterebene fie1 mit der Axe des Collimators oder des auf Unendlich gestellten Beobachtungsfernrohrs zusammen, wenn der Nonius des Goniometers auf 0 stand. Dafs dies wirklich der Fall war, erkannte man entweder dadurch, dafs das reflectirte Bild des passend erleuchteten Fern- rohr - Fadenkreuzes mit diesem selbst zusammenfiel oder dalb filr einen Einfallswinkel 45" das Bild der Collimator- spalte in dem Fadenkreuz des um 90" gedrehten Beob- achtungsfernrohrs erschien.
Die Drehung der Goniometersxe bestimmte die Nei- giing der Gitternormale gegen dic einfallenden Strahlen oder den Einfallswinkel J. Aus der abgelesenen Drehung des Beobachtungsfernrohrs konnte dann leicht der Beu- gringswinkel y gefunden werden , welchen die gebeugten Strahlen mit der Gitternormale bildeten. Nach der Be- eeichnungsweise des $. 147 ware dann, da die Gitternor- male rnit der a-Axe zusammenfallt
Y = 0 Aus GI. 16 folgt, dafs die Maxima Bter Klasse an der
18. p = sin y - sin J.
12
A Stelle liegen, wo p ein Vielfaches von ; ist, oder mit yq
den Beugungswinkel des qteuMaximums 2terKlas~e bezeichnet
sin y., - sin J = q ;, wo q positive oder negative Werthe haben kann, j e nach- dem die Maxima auf der einen oder anderen Seite des centralen Spaltbildes liegen. Ich werde das einem bestimm- ten Werthe von q entsprechende Maximum als ein Maxi- mum 2ter Klasse und qter Ordnung bezeichnen.
Findet die Beugung in einem dichteren Medium mit dem Brechungsexponenten n' statt, das durch Flachen pa- rallel der Gitterebene begriinzt ist, so nehmen sin J und rl im Verhaltnifs 1 : n' ab, also nach G1. 19 auch sin yq. Un- terscheidet man Einfallswiukel, Beugungswinkel und Wel- lenlange durch den oberen Index l , so wird
A 19.
A' 20. sin yIr - sin S = 4 ;*
Diese Gleichung geht durch Multiplication mit n' in die Gleichung 19 uber, d. h. yIq und yq stehen in dem- selben Verhaltnib , wie zusammengehijrige Einfalls - und Brechungswinkel, oder der gebeugte Strahl ist nach dem Uebergang in Luft unter demselben Winkel gegen die Normale der Gitterebene geneigt, als hatte die game Beu- gung in Luft stattgefunden.
Auf die Richtung der gebeugten und in Luft iibergetre- tenen Strahlen haben daher durchsichtige Substonsen mit Flachen parallel der Gitterebene keinen Einflurs , mogen sie an irgend welcher Stelle vor oder hinter der Gitterebene angebracht seyn, oder dieselbe enthalten ').
Piillte ich den von der planparallelen Messingplatte, der Gitterebene und dem Planglase eingeschlossenen Raum mit verschiedenen Fliissigkeiten, so beobachtete ich stets dieselbe Lage der F r a u n h of e r 'schen Linien in den Spectren 2ter Klasse fur dasselbe Gitter und dieselbe Nei- l ) F r a u n h o f e r , Denkschriften der Kgl. Bayer. Akad. Miinchen. MI.
1521 bis 1822, S. 57 sqq.
13
gung der Gitterebene gegen die einfallenden Strahlen, oder fir denselben Einfallswinkel J in Liift gemessen. Der Spalt des Collimators wurde statt mit Sonnenlicht auch wohl mit einer durch Soda oder Lithium gefarbten Flamme einer B u n s en 'schen Gasflamme erleuchtet. . Die letztere Beobachtungsweise hat den Vortheil, dafs man grofse Beugungswinkel, grofsen Werthen von q ent- sprechend, noch mit Sicherheit beobachten kann, wahrend bei Sonnenlicht die Sgectren verschiedener Ordnung iiber- einander fallen, und dann nur eine genaue Beobachtung moglich wird, wenn man eine bestimmte charakteristische Liniengruppe, wie etwa b, leicht wieder erkennen kann.
Die Strahlen fielen bald von Luft oder der betreffen- den Fliissigkeit, bald von Glas auf die geritzte Flache (Gitterebene) auf. Die beobachteten Beugungswinkel yq stimmten mit den ails G1. 19 berechneten Werthen soweit uberein, wie uberhaupt die Genauigkeit des benutzten Apparates reichte. Die Abweichungen stiegen nur iu ein- zelnen Fiillen bis zu l', obwohl Beugungswinkel bis zii 80° und Werthe von q bis -C 12 beobachtet wurden.
Fiillte man den Hohlraum der Messingplatte nur zur Hiilfte mit Fliissigkeit und blickte , wiihrend das Gitter vertical stand, mit blofsem Ange oder mit einem Fernrohr nach einern von der Sonne oder Natronlicht erleuchteten Spalt, so batten die Frsunhofer ' schen Linien genau die- gelhe Lage, mochten die Strahlen durch Luft oder Fliissig- keit gegangen seyn. Die Versuche wurden mit Luft, Wasser, Alkohol oder Terpentinlil und den Gittern No. 22 bis 27 der folgenden Tabelle CII angestellt.
Die Lage der Maxima 2ter Klasse stimmt also fiir die gebeugten Strahlen im durchgehenden Lichte rnit der Theorie vollkommen iiberein, die Beugung mag in den verschiedensten Medien stattfinden.
Die Dimensionen und Verfertiger der von mir benutzten Gitter sind in der folgenden Zusammenstellung angegeben.
NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
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15
Die Gitter No. 18 bis 27 waren mit dern Diamanten ad' planparallele Glasplatten gczogen, No. 10 und 11 mit einer stumpfen Diamantspitze in eine fast nndurchsichtige Schicht von Silber in Collodium getheilt, wie es fdr pho- tographische Zwecke benutzt wird. Diese Schicht lag auf einem 'Planglase. Die letzteren beiden Gitter waren von vorziiglicher Vollkommenheit, sowohl in Betreff der Gleich- miifsigkeit als in Bezug auf Scharfe der Rander der ein- zelnen Oeffnungen.
Der Abstand c( der einzehen Furchen oder Oeffoun- gen von einander wurde aus der Messang einer grtifseren Anzahl von Beugungswinkeln fiir Natronlicht im durch- gehenden und reflectirten (vgl. 6. 156) Licht mit Hiilfe der von A n g s t r o m I) gefundenen Wellenliinge
A, = 0"",00058921 berechnet. Das Verhaltnik g des Abstandes a zweier
Furchen oder Oeffnungen zu der Breite a einer Oeffnung oder des Raumes zwischen zwei Furchen wurde mit einem Mikroskop und Ocularmikrometer bestimmt. Die Breite a,+a, einer Furche oder eines dunklen Balkens ergiebt sich dann aus G1. 12, 5. 148 und jenem Verhaltnifs ').
k n g s t r o m , Recherches sur le spectre solaire. Upsal. 1868. 4 O . S. 25. Die Angaben uber das Verhaltnifs a sind nur als annahernd richtig
zu betrachten, da bei den aufserordentlich feinen Gittern eine genaue Einstellung auf die Rander der Furchenthaler unmoglich ist, wie ich mich bei vielen Versuchen uberacugt habe unter Benntzung der stiirk- sten Vergrtifserungen, die man heut zu Tage mit sogenannten trocke- nen Linsensystemen erreichen kanu. Da die Beugungserscheinungen an den Rindern der Furchen stets Linien mit ahnlicher Gestalt, wie das Object bilden, und die Dimensionen der Contouren sich mit dem Objectabstand oder der Richtung der beleuchtenden Strahlen sehr schnell andern, 80 sind die Fehler verhaltnifsmifsig sehr bedeutend, und besonders von Einflufs bei dem feinsten Gitter Nobert m, wo der Abstand der RiLnder einer von dem Diamanten geschnittenen Furche nur etwas mehr als 4 einer mittleren Licbtwelle in Luft betriigt. Die erwiihute Ungcnauigkeit bedingt einen Fehler von derselben ab- soluten Griifse bei allen mikroskopischen Messungen, der auch bei anderen Objectcn als den eben erwiihuten in gleicher Weise auftre- ten mufs. (Man vgl. iibrigens 5. 157).
16
Der aus mikroskopischen Messungen gefundene Werth von a stimmte tibrigens mit dem aus den Beugungswin- keln berechneten stets sehr nahe uberein.
Die Furchentiefe ist bei allen von Hrn. N o b e r t ge- schnittenen Gittern nahezu gleich der halben Furchen- breite.
0. 150. Gebeugter und directer Strahl bilden mit eiuaiider den
Winkel y - J und dieser ist fiir ein bestimmtes Maximum
Minimum, sobald
oder
c 2 ler Klasse, d. h. fur einen bestimmten Werth von p ein
J ~, - . sin (y - J) = o
21. cos (y-J) (;; - 1) = 0.
Der Werth von (2 ergiebt sich durch Differentiation
= sin 2’ - sin J, der GI. 18.
18. “u=- cos J d J cosy
und dies in GI. 21 eingesetzt
oder c o ~ ( y - 4 (COS J - c o s ~ ) = o
22. y - J = 90” cos J = cos 7.
Der ersten G1. 22 entspricht das Maximum von y, denn 90° + J ist der grijfste Beugungswinkel der iiber- baupt vorkomrnen kann. Die andere G1. 32 bestimmt das Minimum der Ablenkung.
y = - J ein Minimum der Ablenkung durch Beugung statt, wenn die Normale der Gitterebene den von ein falleizdem und gebeug- tern Strahl gebildeten Winkel halbirt, oder die Gitterebene gegen den directen und gebeugten Strahl gleich geneigt ist I).
I n der That findet fur
1 ) Vergl. Mascart, Anti. d. Z’tcole notmale I. 1864. p. 249. Ditsche iner , Wien. Berichte L. 2. S. 303. 1864.
17
Das Minimum der Ablenkung ist aber fiir die verschie- denen Maxima 2ter Klasse je nach Farbe und Ordnung verschieden, und daher zur Bestimmung von Wellenlangen wenig geeignet.
Betrachtet man einen erleuchteten Spalt oder eine Lichtflamme durch ein Gitter, so liegen die Flammenbil- der 2ter Klasse an den Stellen des Gesichtsfeldes, wo
23.
-- A -1 v b n -
A
v = o
ist, d. h. an den Stellen des Gesichtsfeldes, die von der y - Axe denselben W inkelabstand haben, wie der direct ge- sehene leuchtende Punct, oder wie das ceiitrale Flam- menbild.
Die Flammenbilder 2ter Klasse liegen also auf einem Ke- gelmantel, mit der y -Axe oder Spaltenrichtung als Axe, dessen Oeffnung durch die Lage des centralen Bildes be- stimmt ist.
Die Erscheinungen sind hiermit in voller Ueberein- stimmung.
6. 151. Ich wende mich jetzt zu den Erscheinungen, die nicht
von dem Abstand a der Oeffnungen oder Furchen, son- dern von der Gestalt der einzelnen Oeffnungen abhangen.
Der einfachste Fall ist der, wo die einzelne Oeffnungs- gruppe eines Gitters nur eine Oeffnung umfafst, und man es mit einem Gitter aus in freier Luft gespannten Drahten oder Faden zu thun hat (No. 1 bis 3), oder einer diinnen Schich t eines undurchsichtigen Kiirpers wie Rufs (No. 4 und 5), Goldblatt (No. 6 und 7), Silber (No. 8 und 9), Silber Collodium (No. 10 und 11) auf einer planparallelen Glasplatte, in welche mit einer feinen Spitze parallele Poggendorff’s Annal. CXLVI. 2
18
Linien radirt sind. und 11 zu setzen
und man erhalt die Ausdriicke
Dann wtire in den Gleichungen 10
K1 = K, = 0 r=O
p a n v b n sin - sin __
24. LIZ = Ka a' ba (--?--) p. a n (+) 1' b n
25. tgcpl = tg (@?+IF). Lichtintensitat und Phase andern sich dem absoluten
Werthe nach fdr positive und negative Werthe von ,u und v in gleicher Weise.
Fallen die Strahlen senkrecht gegen das Gitter ein, so theilen die x - und y-Axe das Gesichtsfeld in vier symmetrische Theile, wie sic11 dies in der That leicht wahrnehmen lafst, wenn man eine homogene, mit Natrium oder Lithium gefarbte Alkoholflamme durch ein solches Gitter in einem dunklen Zimmer betrachtet, am besten mit blofsem Auge, um moglichst viele Flammenbilder iiber- sehen zu konnen. Das centrale oder direct gesehene Bild hat d a m stets die grijfste Lichtintensitiit. Urn die Be- trachtungen zu vereinfachen, sol1 im Folgenden v sehr klein angenommen werden, so dab der letzte Factor der G1. 24 = 1 gesetzt werden kann.
Die Intensitat der Bilder der homogenen Flamme, welche den Spectren oder Maximis 2fer Klasse entsprechen, und welche ich als Flammenbilder 2tcr Klasse bezeichnen werde, kann sehr klein, oder sogar 0 seyn, wenn L12 durch passende Wahl von a an der betreffenden Stelle des Ge- sichtsfeldes verschwindet. Fur senkrecht auf die Gitter- ebene auffallende Strahlen miissen fur positive und nega- tive Werthe von p , rechts und links von der Mitte des Gesichtsfeldes oder dem direct gesehenen Flammenbilde die IntensitSiten der Flammenbilder 2'" Klasse symmetrisch vertheilt seyn.
Der Versuch bestatigte dies bei den Gittern No. 4 bis 11 der Tabelle CII. Die Vertheilung andert sich auch beim
19
Neigen der Gitterebene gegen die einfallenden Strahlen so wenig, dafs die Aenderung bei den groberen Gittern unmerklich ist.
Die Lichtintensitiit des qten Flammenbildes 2ter Klasse zur rechten und zur linken des centralen Bildes ist 0, sobald
26. A A q , - s ( l c
a oder q - - % . -
ist, wo % eine ganze Zahl kleiner als q bedeutet. 1st das Gitter in eine sehr dtinne Schicht eines undurchsichtigen K6rpers Rufs, Goldblatt, Silber oder Silber-Collodium ge- theilt, so mufs fur jede Farbe und Wellenlange bei jedem Einfallswinkel J das qte 2qte etc. Flammenbild dunkel er- scheinen, da das Verhaltnifs
Fall :
dasselbe bleibt. In der That war dies bei den folgenden Gittern der
CIII. Dnnkle Flammenbilder No. I Gitter in:
4 5 6 7 8
10 11
i
Goldblatt
Silber n u n I I a
n II
" I Silber- Collodinrn VII
9J VI
2,610 1,627 4,706 4 2 3 2,128 . 2,322 9319
. . 3 . 5 6
. . 3 6 . .
. . . 4 . . . 8
. 2 . 4 . . . . 3 . . 6 . . 4
. . . k ' s . .
: (2, . . (5) . 7 . . . . . . . 7 . 9
Die sufgefiihrten Werthe von sind das Mittel einer Reihe von Messungen mit Mikroskop und Ocular-Mikro- meter. Wenn man bedenkt, dab nicht alle a genau die- selben sind bei demselben Gitter, dafs die Riinder der Oefiungen mit Ausnahme der Silber-Collodium-Gitter alle ausgezackt erscheinen, so kmn die Uebereinstimmung von Versuch und Theorie befriedigend genannt werden.
2*
4 2 2
3" 5 3 4 4
r
Drahtgitter I1 Drahtgitter I11 J J
beob. I ber. beob. I ber.
24 26" 10' 34, 30' 36, 30' 40 41 35 47 36 47 55 45 36' 47 41 52 36 52 55 51 45 53 51 56 48 57 36
u , = 1,814 u g = 1,672
20
Die von Drghten gebildeten Gitter No. 1 bis 3 waren in der Weise hergestellt, dafs ein diinner Metalldraht iiber zwei gleiche parallele Stahlschrauben mit sehr feinen G h g e n straff aufgewiekelt , festgeklemmt und dann an einer Seite fortgeschnitten war. Bei diesen Drahfgittern andert sich das Verhaltnifs von Oeffnungsabstand cc und Oeffnungs- breite a mit dem Einfallswinkel J, und ist das qte Flam- menbild dunkel, sobald
.- I I
q Z Z J = % * a - n (1 - C 0 8 J ) 27.
ist, oder 28. u u , - 1 cos J = - . -
ug ? I - 1 ’
wo 0, das Verhaltnifs $ fur den Einfallswinkel J = 0, P) dasselbe fur den Einfallswinkel J bedeutet.
In der That verschwand bei folgenden Werthen von & J das qte Flammenbild einer Natronflamme bei
Dreht man die Gitterebene um die x- Axe, so bleibt
das Verhaltnifs auch bei den Drahtgittern ungeandert,
und die Lichtintensitat der einzelnen Flammenbilder bleibt dieselbe, wie fur J = 0.
Die Phase des einfallenden Lichts durfte nach G1 17 und 25 nicht geandert werden, sohald p und v = O sind, sobald also die Strahlen senkrecht auf das Gitter auf- fallen.
21
I n der That habe ich bei dem Einschslten der Gitter No.4, 5 und 11 in dem Interferenzapparat des 6. 80 keine Verschiebung der Interferenzstreifen oder Aendcrung der Phase mit Sicherheit beobachten kbnnen. Wenigstens war die Verschiebung der Interferenzstreifen oder die Phasen- anderung an den verschiedenen Stellen desselben Gitters und zu verschiedenen Zeiten verschieden. Sie betrug, wenn sie uberhaupt vorhanden war, niemals mehr als 0,3 Fran- senbreiten und wiirde sich durch Gase oder Dampfe er- klliren, die in griifserer oder geringerer Entfernung von der Rufs - oder Silbersch'cht in verschiedener Menge auf der Glasoberilache condensirt waren. /
8. 152. Ein 2'" einfacher Fall ware ein sogenanntes Lamellen-
gitter, wie ich es friiher (0. 107 bis 109) beschrieben habe I).
Auf einer planparallelen Glasplatte befindet sich eine diinne (Jodsilber) Lamelle von der gleichformigen Dicke E und dem Brechungsexponenten it, in welche mit einer Stahl- spitze parallele Oeffnungen von der Breite a und dem Ab- stand cc von einander radirt sind. Die Breite eines stehen gebliebenen Lamellenstreifens ist dann a, und man hat nach G1. 10, 11, 7
K,=O r = O s = O = p
rl = O s, = const = A 2 X u + u , = a g , - g = p u + A .
1) Pogg. Ann. 132, 8. 366.
30.
A A
Fur
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Ges
icht
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Max
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0 I
oder
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GL. 2
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t is
t
23
a a
26. q = s -. Da die durchsichtigen Lamellen hikhstens wenige Wellen- langen dick sind, so andert sich das VerhgltnXs nicht mit der Neigung des einfallenden Lichtes gegen die Git- terebene, oder das qte Maximum 2ter Klasse ist fiir alle Farben und Einfallswinkel unsichtbar, wie bei den Gittern mit undurchsichtigen Staben.
In Uebereinstimmung hiermit beobachtete ich bei der Betrachtung einer homogenen Natriumflamme bei den ver- schiedensten Werthen von J dunkle Flammenbilder in fol- gender Weise :
cv. 1 5 1 Dunkle Flammenbilder fur p = No. I Gitter in:
Jodsilber IV i 1,203 j . . . . . . . . . 13 " I1 2.400 . 2 . . 5 . 7 . .
. . 3 . . 6 7 . . 16 m v
Dies blieb auch, so weit ich es beurtheilen konnte, bei der Betrachtung von weifsen Lichtflammen.
Die Lichtintensitat war in Uebereinstimmung mit G1. 29 unter die Flammenbilder 2ter Klasse zu beiden Seiten des centralen Bildes symmetrisch vertheilt.
v = o p = o . Fur das centrale Bild wird
32: Lla = ba I K l t 9 - t Zf,aala + 2KK, ua, cos A )
= ba \(Ku +K,u,)' - 4KK, ua, sin
Nennt man n den Brechungsexponenten der Lamelle (des Jodsilbers), J den Einfallswinkel, J1 den Brechungs- winkel im Innern der Lamelle, so ist
A
2 X 33. d = & (n COL J1 - COS J ) i_.
24
Die Lichtintensitat des centralen Bildes einer homo- genen Lichtflamme ist ein Minimum, sobald
d=-C(2m+l) ; ,
und sie wird 0, wenn Ka= Kla, ist. Der Werth von J hangt von der Wellenlange ab, und der Ausdruck 31 zeigt sofort, dafs eine weifse Lichtflamme durch ein Lamellen- gitter gesehen, gefarbte centrale Bilder geben mufs, deren Farbenfolge dieselbe ist, wie die der N e w t o n ’ schen Ringe im durchgehenden Licht, oder wie sie die Lichtflamme zeigen wiirde, wenn man sie durch zwei parallele N i c o 1’- sche Prismen mit zwischenliegender Krystallplatte betrach- tete, und dann d den Phasenunterschied der * und A zum Hauptschnitt der Krystallplatte polarisirten Licht- wellen bedeutete. Die Farbung ist um so intensiver, je mehr Ka = Ki a,, analog dem Falle, wo der Hauptschnitt der Krystallplatte im Azimuth 45’ gegen die Polarisations- ebene der Ni c o l’schen prismen geneigt ist.
Das centrale Bild einer Lichtflamme zeigt bei einem Lamellengitter eine Farbe von urn so hiiherer Ordnung, j e gr8fser die Dicke E und der Brechungsexponent n der Lamelle sind.
Neigt man das Lamellengitter gegen die einfallenden Strahlen, so nimmt -rl mit wachsendern Einfallswinkel zu, die Farbe des centralen Flammenbildes steigt in der Far- benfolge der Newton’schen Ringe zu einer Farbe hahe- rer Ordnung. Man hat namlich fur eine Jodsilberlamelle, n = 2,25 gesetzt :
J = 0’ 20’ 40° 60° 900 n cos J1 - cos J = 1,25 1,284 1,406 1,577 2,016.
Die Aenderung ist fur eine Lamelle von kleinerem Brechungsexponenten ahnlich aber kleiner.
In der That bestatigt der Versuch alle diese Schlusse. (Vergl. auch 5. 107 und 108).
Schaltet man ein Lamellengitter in einen Ioterferenz- apparat (0 . 80) ein, so dafs die Strahlen des einen Strah-
25
lenbundels I normal auf das Gitter auffallen, die des an- deren daran vorbeigehen, so giebt die Verschiebung der Interferenzstreifen, in Fransenbreiten gemessen, den Gang- unterschied in Wellenlangen, der der Phasenanderung rt entspricht, welche nach GI. 30 gegeben ist durch
K, a , sin A tg v1= ~ a + K, a , cos A’
! P I = , .
34.
welche Gleichung fur den Fall Kl a, = K a geben wiirde: A
Fiir eine Lamelle vom Brechungsexponenten n, die den vten dunklen oder hellen Newton’schen Ring im reflec- tirten Lichte zeigt, ist:
&=)I$- A A - v - 4n’
2 7r. A = € . - 2 n = v . - - n - 1 n - 1 A 4 n
35.
Fur Jodsilber wird n = 2,25 d = v . 0,1387 . 2 m .
Setzt man :
5 = o , y L K a - K K a - 0,9 (; - l),
so stimmen beobachtete und berechnete Werthe der GraGe d - y, innerhalb der GrLnzen der Beobachtungsfehler mit einander iiberein, mie die folgende Zusammenstellung zeigt : Der durch das Gitter gegangene Strahl war gegen den durch die unverletzte Jodsilberlamelle gegangenen Strahl beschleunigt.
CVI.
17 Jodsilber I 5 18 I1 3,64 19 ,, I11 14 20 ,, IV 6
A 1 I 2,330 0,694 0,2 0,217 1,400 0,505 0 0,031 2,125 1,945 1 0,946 0,203 0,832 (0,4) 0,476
26
Fur die Stellen des Gesichtsfeldes, fur welche die qten Maxima 2'er Klasse nicht verschwinden, wiirde nach G1. 31 seyn
. p a x ia lx P a n s i n p y = sin - cos f-- = -c cos 7 A L
cos rF + d ) - - - + cos d,
wo das obere oder untere Vorzeichen gilt, je nachdem q grade oder ungrade ist.
Man erhalt dann aus G1. 29 und 30
K . sin cy +F)f Kl sin (?+ "9 +A)
K . c o s ~ ~ + ?)A K~ cOS e-~ -I- v b n A )
_. 37. tg (FI = ~
oder fiir K=Kl cp,=y+.T- qlbn - d+ 2 - q T . 72
Die Phase der Maxima 2terKlasse und gleicher Ord- nung rechts und links von der Mitte des centralen Bildes unterscheidet sich urn n, entsprechend f Wellenlange.
0. 153. Man benutzt vielfach Gitter , bei welchen mit einem
Diamanten feine Furchen in gleichen Abstanden von ein- ander in ein Planglas radirt sind, und die ich Furchen- gitter nennen werde.
Auf die obere Flache O , O , eines solchen Furchen- gitters (Fig. 2, Taf. I) falle ein Biindel paralleler Licht- strahlen, welche oberhalb der Flache 0,O den Winkel J , unterhalb derselben den Winkel J, mit der Normale der- selben einschlielsen. Die untere Begranzungsflacbe des Planglases U, U, ist parallel der oberen Begranzungsflac'he, und enthalt die tiefste Stelle der von dem Diamanten ge- rissenen Furche 0 Ul 0,. Die Furchen betrachte ich als
27
Thiiler mit stufenfbrmigen Absatzen oder Terrassen, deren einer Theil parallel der Planflache 0 , O des Glases Iauft, aaf welcher das Gitter eingeritzt wurde, wahrend der an- dere parallel den in Luft einfallenden Strahlen liegt. Diese Annahme hat nichts Bedenkliches, sobald man das Huy- g h e n s ' sche Princip als vollkommen richtig nnd die Stu- fen geniigend klein annimmt, wie es im Folgenden ge- schehen soll. Dieselbe wird iibrigens durch die Versuche, wie sich weiter unten (6. 157) zeigen wird, bestatigt.
Unter der angegebenen Voraussetzung fallen dann alle Strahlen auf die untere Granze des Planglases U,U, in paralleler Richtung unter dem Einfallswinkel J , auf, treten also auch aus der unteren Flache wieder parallel mit den in Luft auf die obere Granze aufgefallenen Strahlen aus. Die untere Fliiche des Planglases sey die zy- Ebene, welche die drei Oeffnungen einer Oeffnungsgruppe von der Hbhe b und der Breite
U , U = a U U , = a , U , U , = a , Von der Flacheneinheit der drei Oeffnungen ge- enthalt.
langen die Amplituden K K , K3
zum Auge des Beobachters. Die lebendige Kraft der auf 0 , O 0 0, 0, 0, anffallenden ebenen Lichtwellen mufs in demselben Verhaltnifs zu einander stehen, wie die leben- dige Kraft der bei U, U U U , U, U, ausgetretenen ebe- nen Lichtwellen. Bezeichnen
I , = G U, die Tiefe der Furche, g1 und 4, die Breite der Thalrander 0, G und GO, der
Furche, so wird :
( a l=g ,+h tgJ , a, = y, - h tg J,.
Kommen die auf die obere Flache auffallenden Strah- len von einem unendlich entfernten leuchtenden Puncte, so haben alle Aethertheilchen in einer senkrecbt zu den
28
einfallenden Strahlen liegenden Ebene dieselbe Phase der Bewegung.
Die Phase eines vibrirenden Aethertheilchens in einem Elemente der Oeffnung U,, U hangt nur von der Lage die- ses Elementes in der Oeffnung ab; fur die Elemente der Oeffnung U U , oder U, U, aber auker von der Lage auch noch von der Dicke E der Glasschicht, die der betreffende Strahl durchlaufen hat, und die fur die verschiedenen Oeff- nungselemente verschieden grofs ist.
In 6. 147 habe ich den von der Lage des Elementes unabhangigen Theil der Phase mit il bezeichnet, und diese Grofse A ist also 0 far die Oeffnung U, U, d. h.
A = r x + s r O oder
39 a. r=O s=O.
Fiir die Oeffnungen UUl und Ul U, durchlauft ein Strahl eine planparallele Glasplatte von der Dicke E und dem Brechungsexponenten n. Bedeuten ?. und A, die Wellenlangen des Lichtes in Luft und Glas, J und J , Einfalls - und Brechungswinkel, so ist der Phasenunter- schied gegen den directen Strahl E R S (Fig. 3, Taf. I)
L Q QR E R 2 n (1 +,I -1) 2 n = t ( n cos J1 - cos J ) T .
Die auf die Elemente der Oeffnung U U , auffallenden Strahlen durchlaufen planparallele Glasplatten von der Dicke e l , wo
a + a , - x
a, e l a h .
und sind urn die Grofse 2 n (h - El) (n C08 J1 - cos 9 7
gegen die durch den unverletzten Theil der Glasplatte hindurchgegangenen Strahlen beschleunigt, oder man hat pach G1. la, 5. 147.
2x
a--
2
2n
I -
a,
A, =
(r,a
: +
8,) - =
- . h .
(n cos
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S, =
h . a (n
cos
J1 - co
s J)
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grup
pen zu e
rhal
ten.
31
An der Vertheilung der Lichtintensitat im Gesichtsfeld wird nichts geandert, wenn man zwischen die untere Flache U, U, der Glasplatte und das Auge irgend wo eine plan- parallele Glasplatte einschaltet. Hiichstens konnten alle Stellen des Gesichtsfeldes dadurch urn dieselbe Grofse ver- schoben erscheinen. Die vorstehende Theorie gilt also auch f i r den Fall, dafs die eingeschaltete planparallele Glasplatte auf der Flache UU, aufliegt, oder dafs, wie es in der That bei den Versuchen der Fall ist, die Furchen nicbt durch das Glas hindurchgehen.
Kehrt man das Gitter urn (durch eine Drehung urn die %-Axe), so dafs das Licht in umgekehrter Richtung vom Glas her auf die Furchen auftrifb, so hat man eine lihnliche Betrachtung, wie sie eben fur die Flache U, U, angestellt wurde, fiir die obere Flache O,O, der Fig. 2 Taf. I anzustellen, oder es ist
a2 = 92 - h tg J ,
wahrend alles andere in den Gleichungen 39 a, 39 b, 39 c, 40, 41 ungeandert bleibt. Obwohl die Werthe von Kla, und K,a, ungeandert bleiben, so erhalten doch a, und a, andere Werthe, je nachdem das Licht von Luft her oder von Glas her anf die Furchen auftrifft, sobald die Winkel J und J1 nicht 0 sind.
Der Ausdruck 41 hat verschiedene Werthe, je nach- dem p positiv oder negativ ist, d. h. die Lichtintensitiit ist nicht zu beiden Seiten des centralen Flammenbildes symmetrisch im Gesichtsfeld vertheilt , wenn man durch da0 Gitter nach einer Lichtflamme blickt. Da H ebenso wie a, und a, sich mit dem Einfallswinkel andern, so an- dert sich auch die Vertheilung der Lichtintensitat mit der Neigung des Gitters gegen die einfallenden Strahlen.
Alle diese Schliisse werden durch den Versuch beststigt, wie eich aus der folgenden Zusammenstellung ergiebt, in welcher fiir eine Reihe von Furchengittern die Lichtinten-
32
sitat angegeben ist, wenn man von Glas oder von Luft her durch die Furchen nach einer Natronflamme blickte. Die Intensitat des qten Flammenbildes 2'" Klasse (0. 148) rechts oder links von dem centralen oder direct gesehe- nen Flammenbild ist dabei durch den unteren Index + q oder - q und den Buchstaben F bezeichnet. Ein ein- facher Stern * bedeutet, dak die Intensitat desselben ein doppelter, dafs sie ,,sehr mattu war. Die ZLe Columne cnthiilt den Winkel J, unter welchem die einfallenden Strahlen gegen die Normale der ungeritzten Glasflache ge- neigt waren.
Die Gitter wurden urn die x-Axe gedreht. Bei den Gittern Nobert IV, V, IL, I11 war fiir J = 0 die Licht- intensitat zu beideu Seiten des centralen Flammenbildes syrnmetrisch vertheilt, oder also g1 =gz. Bei Nobert IX, VIII und I zeigten sich fur J = 0 links und rechts voin centralen Flammenbild kleine Verschiedenheiten , die sich beim Umkehren des Gitters vertauschten.
Furchen- gitter
Nobert IX VlII
n n
n IV n I
n n
n 11 n V
I11
J
67O 26'
n
n 5 1 57 40 55 52 34 30 64 50 39
CVII.
Geritzte Fliche dem Licht
zugewand t abgewandt
F-, < F - ,
Die Argumente der sinus und cosinus in dem Aus- druck 41 nehmen entgegengesetete Werthe an, wenn ,u und h
33
gleichzeitig ihr Vorzeichen andern. Der ganze Werth fiir L,” bleibt dann ungeandert, d. h. Gitter mit Furchen auf planparallelen durchsichtigen Platten zeigen fir positive Beuguogswinkel oder rechts vom centralen Flammenbild dieselbe Lichtintensitat , wie symmetrisch gestaltete Gitter fiir negative Beugungswiukel, links rom centralen Flam- menbild, welche statt der Furchen symmetrisch gestaltete Erhbhungen oder Hiigel haben. Analog entsprechen sich die linke Seite des Gesichtsfeldes fur Furchengitter und die rechte Seite des Gesichtsfeldes fir symmetrisch gestnltete Hiigelgitter.
Bestreicht man ein horizontal gelegtes gefurchtes Glas- gitter oder den galvanoplastischen Abdruck des Glasgitters (vergl. unten 0. 156) mit Collodium, so erhiilt man beim Abziehen der angetrockneten Collodiumhaut symmetrisch gestaltete Hiigel oder Furchengitter , welche in der That die eben beschriebene Eigenthumlichkeit zeigen.
6. 154. Fiir den Fall, dals das Licht senkrecht auf ein Fur-
chengitter auffallt, und dafs
ist, mufs die Lichtintensitat zu beiden Seiten des centralen Bildes symmetrisch im Gesichtsfeld vertheilt erscheinen. Fur das qte Maximum 2ter Klasse zur rechten und linken,
unterscheiden sich die betreffenden Werthe von I immer
um 2z, und der Ausdruck 41 nimmt fur gleiche und ent- gegengesetzte Werthe von p an diesen den Maximis Ster Klasse entsprechenden Stellen des Gesichtsfeldes den- selben Werth an.
Selbst wenn g , =g, ist, geniigen schon kleine Ver- schiedenheiten in den Werthen von K, und K2 (die also alle Ma1 auftreten, wenn die Strahlen nicht senkrecht auf die Gitterebene auffallen) Verschiedenheiten in der rechten und linken Seite des Gesichtsfeldes hervortreten zu lassen.
a, = a, K , = K,
,tl lK n
Poggendorffs Anna]. Ed. CXLVI. 3
34
Fur die Mitte des Gesichtsfeldes wird p = O v = o
nnd der Ausdruck 41 nimmt die Form an:
oder
gesetzt :
45. sin 2 H s i n H ’ LOo2=K2a2 b2 1 1 + u + u2 ( x) 1. Um die Werthe von R zu erhalten, fur welche L,,1
ein Maximum wird , hat man den Differentialquotienten des Ausdrucks 45 nach R = 0 zu setzen. Dies fiihrt auf die Gleichuiig
46. H s i n 2 H - 2 H ? COB 2 H H s i n 2 H + cos2H---l’
U=
J e nach der Beschaffenheit von u werden verschiedene Werthe von H den Ausdruck Looa zu einem Maximum oder Minimum machen.
Um diese Werthe von H , die einem bestimmten Werthe von u entsprechen, ubersehen zu konnen, habe ich fur eine Reihe von Wertheu des Argumenta H nach GI. 46 die zugehorigen Werthe von u berechnet. Die Rechnung wird dadurch erleichtert, d d s die Wurzeln der GI.
und die Wnrzeln der GI. tg 2 H = H u=O
t g R = H sin H = O u= a0
werden lassen ; welche Wureeln aus der Theorie der Beu- gung des Lichtes durch eine enge Spalte ’) hekannt sind:
1) S c h w e r d , die Beugungserscheinungen. Mannheim 1835. 4’. Ta-
K n o c h e n h a u e r , die Undulationstheorie des Lichtes, Berlin 1839.
Verdet , Oeuvres V, p . 266. 1S69.
belle I, $. 55.
4”. S. 14.
35
Tragt man die in der folgenden Tabelle CVII enthal- tenen Werthe von H als Abcissen, die zugehorigen Werthe von u als Ordinaten auf, 80 erhdt man die Curve Fig. 5 Taf. I.
3 391
3,2 3,242
323 3,4 3,470
3,6 3,7 3,743
333 3,9 4
U - -4 -3,968 -3,920 -3,786
-3,660 -3,502 -3,077
-2,467 -1,591 -0,264
0 0,846 2,043 7,874
i o o
f c a
-26,74
- 5,964 0
8,921 42,72
-23,69 - 5,862
0
8,258 33,83 * W
1
1,l
1,2 1,229 1,25 1,3 1,4 1,430 1,5 1,6 1,7 1,735 1,75 1,s 1,9 2
U - =Loo
- 18,05
- 3,902 0 1,165 8,578
36,76 -coo
- 61,68 -15,61 - 3,882
0 0,896 6,348
25,lS & W
l o o -9,397
-1,795 0 1,342 5,511
44,09
-22,21 - 7,963 - 1,965
0 0,846 4,142
16,53 =Loo
e/ n u
Sohald der Werth u durch mikroskopische Messungen oder anderweitig bekannt ist, so lassen sich die zugeho- rigen Abscissen oder Werthe von H als Vielfache von m aus der Curve entnehmen, welche die Lichtintensitat zu einem Maximum oder Minimum machen.
Aus dem Verlauf der Curven ergieht sich, dafs j e gro- fser der Werth von H ist, urn so mehr nahern sich ein- ander die verschiedenen Werthen von u entsprechenden Grafsen E.
Setzt man Ko = K, a,, so iat u = - - 1 aus der Ta- belle CII zu entnehmen, und schwapkt zwischen +0,2 und + 1,2.
a
3*
36
Nahezu fallen 9% 13 p:
11 x
- 5 x - 4 4 4 . - . die Maxima auf rf H = 0
die Minima auf =k E = . - 737 - 35c -
4 4 4 * -
welchen Werth auch u haben mag. Um den Verlauf der Lichtintensitat des centralen Bil-
des bei verschiedenen Werthen von H besser ubersehen zu konnen, habe icb fiir die Werthe
u =0,5 tc= 1 U = 1,5 welche etwa die bei den Versuchen vorkommenden Falle umfassen, die Lichtintensitat L2 des centralen Bildes nach G1. 45, soweit sie durch den Ausdruck in der Klamrner bestimmt ist (also abgesehen von dem Factor K*a*b*) be- rechnet. Die Resultate sind in der folgenden Tabelle CIX zusammengestellt und in Fig. 6, Taf. I die Lichtintensi- taten Loo2 als Ordinaten zu den Wertlien von B als Ab- scissen aufgetragen.
CIX. Lichtintensitit des centralen Bildes f i r Forchengitter.
H - 7
- u = 0,5
2,25 2,177 1,976 1,659 1,377 1,101 0,905 0,518 0,510 0,824 0,599 1 1,082 1,132 1,135 1,126 1,075 1,011 0,950
4 3,538 3,359 2,746 2,041 1,406 0,943 0,703 0,666 0,676 0,504 1 1,178 1,277 1,257 1,272 1,150 1,045 0,919
- u = 1,5
6,25 5,954 5,240 4,171 2,990 1,913 1,105 0,656 0,566 0,556 0,715 1 1,255 1,433 1,455 1,437 1,303 1,101 0,905
37
H - R
197 1,75 198 13 2 2,25 295 2,75 3 3,25 395 3,75 4 4,25 495 4,75 5 5,25 595 5,75 6 6,25
/-
u = 0,5
0,917 0,913 0,919 0,951 1 1,073 1,004 0,944 1 1,050 1,002 0,959 I 1,038 1,001 0,967 1 1,03 1 1,001 0,973 1 1,026
L 16 = 1 A
0,845 0,835 0,843 0,904 1 1,151 1,016 0,891 1 1,103 1,008 0,s 1s 1 1,078 1,005 0,935 1 1,062 1,003 0,946 1 1,052
- u = 1,5
0,784 0,764 0,772 0,559 1 1,235 1,036 0,542 1 1,158 1,019 0,581 1 1,119 1,011 0,904 1 1,095 1,007 0,920 1 1,079
Auffallend ist, dsfs wenn H urn 25 wachst, das Maxi-
mum der Lichtintensitiit in ein Minimum iibergeht, wah- rend sonst gewahnlich erst bei dem doppelten Werthe 7~ dies eintritt.
Da die Werthe von R von dem Verhaltnils der Fur- chentiefe h zu der Wellenlange des Lichtes abhangen, in ahnlicher Weise, wie die Lichtintensitiit des von einer diinnen Lamelle reflectirten oder durchgelassenen Lichtes von dem Verhdtnifs der Lamellendicke und der Wellen- lbge des Lichtes abhangt, so werden auch fur den vor- liegenden Fall ahnliche Interferenzfarben auftreten , wie bei den N e w t o n ’ schen Farbenringen. Eine genaue Ueber- einstimmung findet nicht statt, da das R = 0 entsprechende Maximum in das erste Minimum ubergeht, wenn R um
2 n wiichst, wiihrend sonst eine Zunahme um diese Aen- derung herbeiflihrt.
Betrachtet man eine weifse Lichtflamme oder Papier- fliiche durch ein Furchengitter, so wird das centrale Bild gefarbt ersoheinen und eine Interferenzfarbe von urn so
2
38
hijherer Ordnung zeigen, je grijfser E, je tiefer die Furche unter fast gleichen Umstanden ist. Mit der Neigung des Gitters gegen die einfallenden Strahlen w i d die Farbe in eine solche hiiherer Ordnung ubergehen, da B mit wach- sendem J zunimmt. Das letztere ergiebt sich sofort, wenn man beachtet, dafs R durch die G1. 40a gegeben war,
R = (n cos J1 - cos J) h
und die GroIse in der Klammer fur Glas vom Brechungs- exponenten fir verschiedene J folgende Werthe annimmt.
J = O o 20° 40° 60' 90° 12 cos J, - cos J = 0,5 0,530 0,689 0,724 1,118. Bei einer Drehung des Gitters urn eine andere Axe,
als die zur Furohenrichtung normal stehende x- Axe, wiirde aufserdem noch die Aenderung von u zu beruck- sichtigen se yn.
Die besprochene Farbung des centralen Bildes bei Furchengittern im durchgehenden L i c k ist wegen der gro- ken Menge weifsen Lichtes, das dem gefarbten beigemengt ist, nur schwierig oder in besonders gunstigen Fallen wahr- zunehmen. Am leichtesten - erkennt man sie, wenn man in ein dunkles Zimmer Sonnenlicht durch einen mehrere Millimeter breiten Spalt a d das Gitter fallen lgfst, und das Licht 300 bis 1000"" hinter dem Gitter auf einem wei- ken Schirm auffangt. Nach der Angabe des Hrn. Mecha- nicus N o b e r t in Barth sind bei den von ihm mit be- kannter Vollkommenheit gefertigten Furchengittern , die ich vorzugsweise benutzt habe, die Furchen in planpa- rallele Glasplatten mit einem keilformigen Diamanten ge- ritzt, dessen ebene Flachen bei gleicher Neigung gegen die Flache des Planglases, etwa einen Winkel von 95O rnit einander einschliefsen. Der Querschnitt einer Furche ist dann ein gleichschenkliges Dreieck von der Hbhe lr und einem Winkel von etwa 95" an der Spitze bei U , (Fig. 2, Taf. I). Da durch mikroskopische Messungen (vgl. 6. 149,
Tab. CII) das Verhaltnik v = des Abstandes a zweier
39
benachbarter Furchen zu der Breite a eines Glasstreifens zwischen 2 Furchen bekannt ist, so folgt die Furchentiefe in Wellenlingen gemessen aus der G1.
h -- I - fi (1 - $) tang. 42O 30'
91+91,u=*4. a
Nach diesen Gleichungen sind aus den Angaben der Tabelle CII 6. 149 das Verh<nifs u der geritzten und ungeritzten Gitterflsche, sowie die Furchentiefe h ge- messen in Wellenliingen von Natriumlicht in Luft, f ir die folgende Zusammenstellung berechnet. Die vorletzte Spalte giebt die Farbe, welche das centrale Bild im durchgehen- den Licht zeigte, wenn man durch Neigung des Gitters J von Oo bis etwa 70" wachsen liefs. Die Farbe war merk- lich dieselbe, mochte man das Gitter um die z- oder y - Axe drehen. Die letete Spalte giebt in Millionentheilen eines Millimeters die Wellenlilnge des Lichtes, far welche die GI. 45 bei der betreffenden Furche ein Maximum oder Minimum erwarten Mst.
Bei den Versuchen No. 12 bis 14 war die Messing- platte (vgl. 149) mit einem Planglase bedeckt, und der Zwischenraum zwischen diesem und der geritzten Fliiche des Gitters mit Wasser oder wgssrigem Alkohol gefiillt.
Die Farbe des centralen Bildes m d s nahezu unabhlngig vom Furchenabstand und bei derselben Furchentiefe die- selbe seyn, nahezu unabhangig von u. Die Gitter No. VII I und IX unterscheiden sich nur durch den Furchenabstand, nicht durch die Furchentiefe , da das erstere unmittelbar hinter dem leteteren mit demselben Diamanten getheilt wurde. In der That sind auch die Farbungen bei beiden Gittern dieselben ; die Firbung um so matter, j e kleiner u.
Bei zu grofser oder zu kleiner Furchentiefe sind die Farben sehr matt, oder fehlen ganz. Im ersten Falle tre- ten sie auf, wenn man die Furchen mit einer Substanz von nahe demselben Rrechungsexponenten, wie Glas, fiillt, und dadurch die Grbfse H, der G1. 40a kleiner macht.
(Folgt Tabelle CX.)
40
Bei dem Gitter Nobert IV hat der Diamant an einer Stelle tiefere Furchen geschnitten , als an den anderen, weil das Glas an jener Stelle etwas weicher war. Man sieht dann gekriimmte Farbenstreifen oder Ringe im durch- gehenden Licht, welche beim Neigen des Gitters mit wach- sendem J sich vergrofsern, d. h. nxch kleineren Furchen- tiefen hinrticken, in Uebereinstimmung mit der Theorie, da H mit wachsendem J zunimmt.
Rei reflectirtem Licht werden diese Ringe im Gegcn- theil rnit wachsendem J kleiner, wie ich spater zeigen werde, ebenfalls in Uebereinstimmung mit der Tbeorie.
Da es keine geniigende Methode giebt, die Mischfarbe verschiedener Farben von verschiedener Intensitat zu be- stimmen, so habe ich darauf verzichtet, aus den Angaben der letzten Spalte der vorstehenden Tabelle die Misch- farbe zu berechnen. Die Uebereinstimmung von Theorie und Versuch scheint besonders bei den Beobachtungen No. 4 bis 7 mangelhaft. Bei der Schwierigkeit die abso- lute Grofse der Furchentiefe mit mikroskopischen Messun- gen genau zu bestimmen, und dem grofsen Einflufs, den selbst geringe Verunreinigungen am Boden der Furche auf die Farbe haben miissen, kann dies nicht uberraschen. Der gesammte Verlnuf der Erscheinungen beim Neigeu der Gitter oder bei Aenderung der Substanz in den Fur- chen stimmt dagegen vollkommen mit der Theorie iiberein.
9. 155. Was die Aenderung y der Phase bei dem Durchgang
dnrch ein Fiirchengitter be t r s t , so ist sie dwch die Gll. 11, 17, 38, 39, 40 unmittelbar gegeben. Man hat fiir eine oder beliebig vielc congriieute Oeffnungsgruppen ne- beneinander.
Zu Seite 39. -.
No.
- 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Beogong in Luft:
Grob.
Nobert IX
” VII
I) IV
n n
Oertling
Albert
Nobert I
n 11
n V
” I11
in Wueer:
Grob.
Nobert IX
a IV
n I
n 11
U
(0,5321
0,745
0,270
(2,085)
l,L76
0,234
0,110
0,445
0,458
0,403
0,615
(0,5321
0,745
2,085
0,445
0,458
cx. F s r b e des c e n t r a l e n Bildes. D u r c h g e h e n d e s Licht .
h
A 9,94
4,987
4,961
3,955
3,164
3,326
1,998
1,808
1,104
1,018
0,743
A 9,94
4,987
3,955
1,802
1,104
Furchengitter.
J = 0, J wiichst bie J = 70°
rothl. Braan, grau Griin, matt Braan
bliid. Weib, griinl. W., Gelb, Brann, rothl. Braun, Viol.
wie IX aber matter
Brann brand. Viol.
gelbl. Weirs
gelbl. Weire, Brann, viol. Braun,
rothl. Weirs, rothl. Braun
Granweife
Weirs
Weirs
Weirs
Griingrau
gelbl. Weirs
Weirs (griinl.)
bliiul. Weirs
Weirs
Blao
Braun
(Blaugriin)
griinl. Blan
Hellbraun
Hellbraun
Weire
Hellbraun
Maxima berechnet
Max. 11: 656; Min. 111: 535; Max. 111: 453
651 532 45 1
” 520 424 359
Min. 11: 532; Max. 11: 416;
,, 561 ,, 437
Max. I: 475
,, 428
Min. I: 437
,, 403 ,, 294 I
Min. 11: 560; Max. 11; 436
Min.1: 658; Max.11; 395
Min. I: 522; Max.1; 313
46.
tg y
=
sin
sin
(2A
+2
A,
-H+
A
, +
B)
A, -
-I€
A,+
H
A,-
H
cos(
2A +
A, - H
+ B
) + K2
A, *
jf$&
qcos
(2
A +
2A, - H
+ A
, + B)
ua
n
ria,
x A
).
sin
A
sin
A
sin (
A, - ZZ)
sin
(A, - 23')
Ka
7 sin
(A
+ B
) + K,
a,
Ka
Tc
os(
A+
B)+
K,
a,
wo
-- s
in (
2A
+ A
, - H
+ B
) + Kz
Az
vb
z
A -f
La
*=
B
=-.
h
h A
=L
A
,= -
Far
die
norm
al h
indu
rchg
egan
gene
n St
rahl
en , d
em c
entr
alen
Bild
e en
tspr
eche
nd,
ist
p-0
v
-0
A =
A, =
A, =
B =
0
und
die
G1.
46 g
iebt
, w
enn
man
47.
setz
t 48
. 1 - co
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---+
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(vgl
. G
1. 40
a) s
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tgeg
en-
gese
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gitt
er.
Bei
ein
em F
urch
engi
tter
ist
yo
neg
ativ
, w
ird
die
Phas
e be
schl
euni
gt.
42
6 0 3 6 3 0 2 4 2
Man hat - tgyU=O fur H = O rn 2n...
2 2 - - - t g c p - - U r H = 0 - H - 2
zusammengestellt, wenn u die Werthe annimmt.
x 37% 5 n - -
In der folgenden Tabelle sind die Werthe von - tg yo
U = t 24-1 u=;.
Die in der letzten Spalte enthaltenen Werthe von (po konnen sich um ganze Vielfache von =!=n von den ange- gebenen unterscheiden,
15 0 7
12 5 0 4 7 4
CXI.
1 2 1 0
H - x
2 5 2 0
0 0,25 095 0,75 1 1,25 1,5 1.75 2' 2,25 235 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 495 4,75 5
- tgvo
u=0,5I u = l Ia=1,5
0 0,241 0,318 0,119 0 0,060 0,106 0,047 0 0,034 0,064 0,030 0 0,024 0,045 0,022 0 0,018 0,035 0;017 0
0 0,389 0.637 0;269 0 0,113 0,213 0,100 0 0,061 0,127 0,061 0 0,047 0,091 0,044 0 0,036 0,071 0,035 0
0 0,488 0,955 0,467 0 0,160 0,319 0,158 0 0.096 0;191 0,095 0 0,068 0,136 0,068 0 0,053 0,106 0,053 0
- 9 0
u=O,5( u = l
0 0 1 ! 3 3 ' 5 1 3 0 1 0
i f i I l;
3 6 3 0
Die Werthe von tg yo und yo sind urn so kleiner je grofser H ist, iind im allgemeinen fiberhaupt so klein, dak sie kaum in dem gfinstigsten Fslle (u=; €I=+)
den .Werth i, entsprechend 0 ,062, erreichen. A
43
In der That habe ich auch bei .dem Einschalten von Furchengittern in den 0 . 80 beschriebenen Interferenz- apparat, wenn das eine der interferirenden Strahlenbtindel durch den gefurcbten, das andere durch den ungefurchten Theil des Planglases ging, auf welchem das Gitter ange- bracht war, keine Verschiebung der Interferenzstreifen wahrnehmen kiinnen. Ich habe in dieser Beziehung die Gitter Nobert I, 11, 111, I V nnd V untersucht.
Ref lec t i r t e 8 Li c h t.
0. 156. Bisher ist stets chs durch ein Gitter bindurcbgegangene
Licht betrachtet worden. Man kann jedoch auch das Licht von eiiiem Gitter
reflectiren lassen, und dann erhalt man dieselben Erschei- nungen , wie fir durchgehendes Licht, sobald man als lenchtenden Punct das Spiegelbild der Lichtquelle in der Gitterebene ansiebt.
Die im Vorstehenden gegebenen Betrachtungen lassen sich ebenso wie die gegebenen Formeln direct auf reflec- tirtes Licht iibertragen , indem man das Reflexionsgesetz als besonderen Fall des Brechungsgesetzes auffafst und den Brechungsexponenten
n = - 1 setzt.
Das reflectirte Licht bat vor dem durchgehenden den Vorzug, dafs die in der Theorie gemachten Voraussetzungen sich vie1 strenger als fiir dieses bei den Versuchen erfiillen lassen, die Theorie der Beugung sich also weit vollkom- mener durch Versuche iiber das von Gittern reflectirte Licht controlliren liiSst, als bei dem durchgehenden Licht.
Mit Ausnahme der Drahtgitter No. 20 bis 22 habe ich bei allen in 0. 149 Tab. CII aufgefuhrten Gittern Versuche mit reflectirtem Licht angestellt. Die mit dem Diamanten in Glas geschnittenen Furchengitter wurden bei den Ver- suchen iiber reflectirtes Licht gewiihnlich mit einer aukerst diinnen Silberschicht belegt nach dem M a r t i n ’ schen Ver-
also J1 = - J
44
fahren (§.47), und wirkten dann wie ein in eine polirte Silberplatte mit dem Diamanten geschnittenes Furchen- gitter. Die Beugiing fand ganz und gar in ein und der- selbensubstanz statt. Indem man deu von der rechteck- fdrmig ausgeschnittenen Messingplatte (5. 149) dem auf- gelegten Planparallelglas und dem versilberten Furchen- gitter eingeschlossenen Hohlraum mit Luft , Wasser, Al- kohol, Terpentinol etc. fullte, konnte man die Beugung bei demselben Gitter, ohne an dem Abstand und den Dimen- sioncn der Furchen etwas zii andern, in Substanzen von dem verschiedensten Brechungsexponenten stattfinden lassen.
Liefs man das Licht von dem Glase her auf das rnit Silber belegte Furchengitter auffallen, so fand die Beu- gung in Glas an einem Hugelgitter statt, dessen Hiigel, wenn man von der durch die verschwindend kleine Dicke der Silberschicht bedingten Verschiedenheit absieht, genau dieselbe Gestalt, wie die Furchen hatten.
Um auch bei Hugelgittern die Beugung in anderen Substanzen als in Glas untersucben zii konnen, copirte ich die in Glas geschnittenen Furchengitter durch folgen- des galvanoplastische Verfahren.
Das rnit Alkohol, Aether und einem feinen leinenen Tuche gereinigte Furchengitter wurde mit ein wenig Olivenol eingerieben. Durch ein mit wassrigem Alkohol befeuchtetes leinenes Tuch wurde diese Oelschicht d a m wieder fortgenommen, bis auf eine diinne Oelhaut von un- merklicher Dicke, die an dem Glase haften bleibt. Legt man das Glas mit der gefurchten Seite nach unten in ein Uhrglas und fullt dies mit M a r t in’ scher Versilberungs- fliissigkeit, so setzt sich das Silber nach oben an der ge- furchten Glasflache in einer zusammenhangenden stark gllinzenden Schicht ab. Auf die mit destillirtem Wasser abgespiilte und getrocknete Silberflache zu beiden Seiten der Furchen wurden 2 Streifen Spiegelglas von 3”” Dicke gelegt und am aufseren Rande mit Colophoniumkitt be- festigt. Ein rnit Guttapercha uberzogener Kupferdraht wurde an beiden Enden von seinem Ueberzuge befieit,
45
das eine Ende mit dem Hammer auf einem Ambofs glatt geschlagen , die blankgefeilte F h h e des Kupfers an die glatte ungefurchte Silberfliiche angedriickt und am Rande mit Siegellack oder Colophoniumkitt befestigt. Zwei pas- send geformte Spiegelglasstreifen vervollstandigten den vier- eckigen 2,5"" hoheii Glaskasten, dessen Boden von den ver- silberten Furchen des Glasgitters gebildet wurde. Der Colo- phoniumkitt wurde mit einem leissen Draht sorgfaltig an den Aul'senrandern der vier Spiegelglasstreifen festge- schmolzen.
Die platinirte Silberplatte einer S me e ' schen Kette war leitend mit einer grofsen Kupferplatte in einem Glasgefafs voll klsrer wassriger Kupfervitriollosuiig verbunden. Von der Zinkplatte der Smee'schen Kette fiihrte ein starker Kupferdraht zii einem horizontalen Metallstab, an welohem das Furchengitter mit dem krumm gebogenen freien Ende des Guttapercha bekleideten Kupferdrahtes aufgehangt wurde , die versilberte Seite der grofsen Kupferplatte zu- gewandt in etwa 10'"" Entfernung von derselben. Die nicht von dem Spiegelglasstreifen bedeckte Silberflache iiberzieht sich sofort nach dem Eintauchen mit einem galvanoplasti- schen Kupferniederschlag, der in 2 bis 3 Tagen, je nach der Temperatur, die passende Dicke von 0,5 bis 2"'" er- reicht. Gitter und Niederschlag werden mit Wasser ab- gespiilt, abgetrocknet, der Kitt am Rande der Spiegelglas- streifen mit einem Messer entfernt, und dann die galvano- plastische Kupferplatte abgehoben.
Das Silber lost sich init dem Kupfer von dem Glase ab, und man erhalt ein Hiigelg'itter mit glanzend spiegeln- der Silberoberflache, dessen Hiigel genau die Gestalt der in das Glas geschnittenen Furchen haben, wenn nicht zu vie1 Oel auf dem Glase war. Bei zu wenig Oel lhuft man natiirlich Gefahr, dal's die Kupferplatte beim Abheben Glas von dem Glasgitter mit hersusreifst.
Liifst man das Kupfer auf der rnit einer diinnen Oel- haut bekleideten Silberflache sich absetzen, so lost sich
46
die Kupferplatte allein ab, und man erhdt ein Hiigelgitter aus polirtem Kupfer anstkt aus polirtem Silber.
Bei einiger Uebung gelingt es bald die nothige Dicke der Oelhaut zu finden, und kann man durch Wiederho- lung der Operation genau identische Metallgitter von gro- fser Vollkommenheit herstellen.
Lalst man von einem versilberten Furchen- oder Hii- gelgitter direct Sonnenstrahlen nach der weilsen Zimmer- wand reflectiren, so sieht man eine Reihe glanzcnder Spectra 2ter Klasse, die um so breiter sind, je kleiner der Furchenabstand und von je hoherer Ordnung das Spec- trum ist. Diese Beugungsspectra reflectirender Metall- gitter sigd weit lichtstarker als die Beugungspectra im durchgehenden Licht, und eignen sich um so mehr fiir Vorlesungsversuche iiber Beugung, als sich mit ihnen, wie mit einem stark streuenden Glasprisma, die F r aunhofer ' - schen Linien im Sonnenspectrum objectiv zeigen lassen.
Die Lichtintensitat an einer Stelle des Gesichtsfeldes ist durch die GI. 16 gegeben, und die Lnge des q"" Maxi- mums 2ter Klasse durch die G1. 19
s iny , - s inJ=q; A
wo J und yv die Winkel bezeichnen, die der direct von dem ungeritzten Spiegel reflectirte und der gebeugte Strahl mit der Gitternormale einschlielsen, a den Furchenabstand, A die Wellenlange des Lichtes in der Substanz iiber der reflectirenden Gitterflache. Die Lage des gebeugten Strah- lea in Luft ist wie bei dem durchgehenden Licht allein durch den Abstand der Furchen und die Farbe des ein- fallenden Lichtes bedingt, dagegen unabhangig von der Gestalt der Furchen und der Substanz, in welcher die Beu- gung stattfindet, sobald diese Substanz durch eine Glas- platte mit Flachen parallel der Gitterebene begranzt ist.
Ich habe in der That durch zahlreiche Messungen an dem oben tj. 149 beschriebenen Goniometer mit Fernrohr und Collimator, dessen Spalt mit Natron oder Sonnenlicht erleuchtet wurde, diese Gleichung bestatigt gefunden, so-
47
weit irgend die Genauigkeit meiner Instrumente reichte, fiir Furchen- und Hiigelgitter bei Beugung in Luft, Was- ser, Alkohol und Terpentinol ; fur die. in Goldblatt , Sil- ber oder Silbercollodium getheilten Gitter bei Beugung in Luft und Glas.
Die Maxima 2ter Klasse (ftir Y = 0) liegen wieder auf einem Kegelmantel mit der Furchenrichtung als Axe, des- sen Oc@ung durch die Lage des direct reflectirten Lich- tes bestimmt ist, wie sich leicht mit direct reflectirtem Sonnenlicht zeigen lhfst.
8. 157. Da ich schon in friiheren Aufsiitzen ($. 119 bis 120,
$. 107, 9. 133) mehrfach die Erscheinungen besprochen habe, welche Gitter mit undurchsichtigen Staben oder La- mellengitter auf Glas im reflectirten Licht zeigen, so werde ich mich hier darauf bescbrlnken, die Erscheinungen an Furchen- oder Hiigelgittern zu betrachten, welche von der Gestalt der Furchen oder HUgel abhangen.
Die Gleichungen in $8. 153 bis 155 fiir das von einem Furchengitter durchgelassene Licht geben sofort auch die Gleichungen fiir das von einem Furchengitter reflectirte Licht, sobald man den Brechungsexponenten der Substanz, in welche die Furchen eingerissen sind, = - 1 setzt. Die Gleichungen 38 und 40a gehen d a m durch
iiber in die folgenden: n = - 1 J, =- J
[ a , = g , - h t g J a, = g, + h tg J
Setzt man diese Ausdriicke in die Gleichungen 41 und 46 resp. in die Gleichungen 16 und 17 ein, so erhiilt man die Lichtintensitrit und die Phaseniinderung an einer Stelle des Gesichtsfeldes, wenn man die von einem weit entfernten leuchtenden Punct ausgehenden Strahlen von einem Furchen - oder Hiigelgitter reflectiren last. Nach
48
den Gleichungen 49, 41, 16 ist die Lichtintensitat nur daiin zu beiden Seiten des centralen Bildes der Lichtquelle ( p = 0 entsprechen'd) symmetrisch vertheilt, wenn die Strah- len normal auf die Gitterebene auffnllen und g, = g,, d. h. der Querschnitt der Furche oder des Hiigels ein gleich- schenkliges Dreieck ist.
Diese Symmetrie hart auf, sobald das Gitter durch Drehung urn die parallel der Furchenrichtung liegende y- Axe gegen die eiiifallenden Strahlen geneigt wird. Die Vertheilung der Lichtintensitat im Gesichtsfelde muls sich bei demselben Gitter und derselben Neigung desselben ge- gen die einfallenden Strahlen mit der Farbe der angewand- ten homogenen Lichtquelle und mit der Substanz (Luft, Wasser, Glas etc.) iindern, in welcher die Reugung statt. findet.
Furchen - und Hiigelgitter von syminetrischer Gestalt, wie sie das beschriebene galvanoplastische Verfahren lie- fert, unterscheiden sich nur durch das Vorzeichen der Furchentiefe h oder des davon abhangigen Ausdrucks H in G1.49. Der Ausdruck LIZ in G1. 41 und der davon ab- hangige der Lichtintensitat in G1. 16 nefimen nun densel- ben Werth an, wenn ,u und h oder H gleichzeitig ihr Vor- zeichen andern.
Furchengitter miissen demnach unter sonst ahnlichen Verhdtnissen im reflectirten Licht fiir positive ti oder po- sitive Beugangswinkel rechts vom centralen Bilde der Lichtquelle dieselbe Vertheilung der Lichtintensitat zeigen, wie Hiigelgitter von symnietrischer Gestalt fiir negative p oder negative Beugungswinkel, links vom centralen Bilde der Lichtquelle, und umgekehrt.
Ein Furchengitter mufs also dieselbe Vertheilung der Lichtintensitat zeigen wie ein mit ihm galvanoplastisch hergestelltes Hiigelgitter, das man, um das reflectirte Licht beobachten zu konnen, urn die Furchenrichtung oder die y-Axe um 180° gedreht hat.
In der That stimmen alle diese Schlfisse mit der Er- scheinung iiberein. Sollte mail eine Verschiedenheit wtlhr-
49
nehmen, so kann man sicher seyn, dafs durch eine Ver- unreinigung oder Verletzung der Gitter die Symmetrie der Gestalt der Furchen und Hiigel gestort worden ist. Ich habe in dieser Beziehung die Furchengitter Nobert I, 11, III, IV, V und zahlreiche galvanoplastische Copien der- selben sowohl fir Beugung in Luft, ale ftir Beugung in Wasser untersucht.
Fiir die Mitte des Gesichtsfeldes eines Furchen- oder Htigelgitters ist die Lichtintensitat im reflectirten Lichte, wie f ir das durchgegangene Licht, wieder durch die G1.45 gegeben, wo aber jetzt u und E die durch die Gll. 44 und 49 bestimmten Werthe haben. Die Maxima und Mi- nima der Lichtintensitiit des centralen Bildes der Licht- qiielle werden, wie dort, nahezu unabhangig von u seyn und auftreten, sobald
. . . (Max.) 5 n 9 x - & H = 2 h c o ~ J . ~ = O h - 4 4
3 n 7iT - .. 'ix.. .- (Min.) 4 oder = - 4
ist. oder t aus den Tabellen CVIII und CIX 6. 153.
Die genaueren Werthe ergeben sich fur u = 8 , 1
Der Versuch bestatigte diese Schliisse. L u s t man von einem Planglas P (Fig. 6, Taf. I) wei-
fses Wolkenlicht durch eine verticale , innen geschwarzte Papprohre R auf ein horizontales versilbertes Furchen- gitter G fallen, und von demselben nach oben reflectiren, so kann man durch das Planglas auf das Gitter blicken und sieht dann das centrale Bild der Rohrenoffnung ge- &rbt. Die Farbe ist dieselbe bei Furchen- oder Htigel- gittern. von symmetrischer Gestalt und von um so hohe- rer Ordnung, je tiefer die Furchen, reap. j e hiiher die Hagel sind. Bringt man statt Luft Wasser oder Glas fiber das Gitter, so erhalt man jetzt eine Farbe hoherer Ordnung, da die Wellenlange it der Ausdriicke 16, 41, 49 im Verhaltnifs des Brechungsexponenten der aufgebrachten Substanz kleiner geworden ist.
Poggendorffs Annal. Bd. CXLVI. 4
50
Gitter mit flachen Furchen zeigen im reflectirten Licht Farben, fur durchgehendes Licht keine. Bei Gittern mit tiefen Furchen wird im reflectirten Licht die Farbe matt seyn, oder ganz fehlen, wahrend im durchgehenden Licht noch eine Farbe wahrzunehmen ist. Diese Flirbung giebt eine sehr bequeme und empfindliche Methode, die Tiefe der Furchen oder Huge1 eines Gifters mit einem Blick beurtheilen zu konnen. So zeigte dss Gitter Nobert IV, wie schon oben 6. 154 erwahnt wurde, Stellen, wo das Glas weicher war als an den tibrigen, und der Diamant tiefer in das Glas eingeschnitten hatte. Man sieht dann in Glas oder Wasser an Stellen mit flachen Furchen die- selbe Farbung, wie in Luft an den Stellen mit tieferen Furchen.
Uebrigens ist diese Methode so emphdlich und wird die Farbe durch fremde Substanzen am Boden so leicht afficirt, dafs dasselbe Gitter zu versohiedenen Zeiten, je nach dem Grade der Verunreinigung verschiedene Farbe zeigen kaun. Es kann daher nicht auffallen, wenn auch symmetrische Furchen - und Hugelgitter oder gleichge- staltete Gitter, deren Oberflache aus Glas, Silber oder Kupfer besteht, kleine Verschiedenheiten der Farbung des centralen Bildes zeigen.
I n der folgenden Tabelle ist fur eine Reihe versilber- ter Furcliengitter bei normal auffallenden und reflectirten Strahlen die Farbe des centralen Rildes gegeben bei Beu- gung in Luft, wassrigem Alkohol und Glas. Fiir Reflexion in Glas war das Gitter natiirlich ein Hugelgitter. Ein Stern * bedeutet, dalb die Farbung bei symmetrisch ge- stalteten Hiigelgittern dieselbe war, wie bei dem betreffen- den Purcheugitter. Bei den Gittern Nobert VI I I und IX war die Fiirbung nur matt.
No.
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52
Lfifst man durch einen mehrere Millimeter breiten Spalt Sonnenlicht auf ein versilbertes Fiirchengitter in einem dunklen Zimmer auffallen, und fiingt das reflectirte Licht dem centralen Bilde des Spaltes entsprechend einen Meter oder mehr von dem Gitter entfernt mit einem weifsen Schirm auf, so erscheint dasselbe ebenfalls gefiirbt. Beim Neigen des Gitters gegen die einfallenden Strahlen ilndert sich die Farbe in eine solche niedererer Ordnung um, oder die Farben riicken zu einer Stelle mit tieferen Furchen. Bei Nobert I V ziehen sich die farbigen Ringe zusammen nach der tiefsten Furchenstelle hin. Die Farbe ist merk- lich dieselbe, mag man das Gitter urn die 2- oder y-Axe drehen. Sie ist eine andere, und unter lihnlichen Um- stilnden von um so htiherer Ordnung, je grofser der Brechungsexponent der Substanz fiber dem Gitter, in wel- cher die Beugung stattfindet.
Alle diese Erscheinungen sind aus der folgenden Zu- sammenstellung zu entnehmen , und in Uebereinstimmung mit der Theofie, da R mit wachsendem Einfallswinkel und wachsender Wellenlange abnimmt , wie ein Blick auf G1. 49 lehrt.
No. -
1'
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
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54
Berechnet man die Wellenliinge der Farben, ffir welche die Lichtintensitat des centralen Bildes ein Maximum oder Minimum ist, aus der oben 0. 149 mikroskopisch gemesse- nen Fnrchentiefe h , und schlielst daraus auf die Farbe, welche die Theorie nach G1. 45 erwarten liefse, so findet man meist eine andere Farbe ale die beobachtete.
Derselbe Mange1 an Uebereinstimmung fand sich schon bei dem durchgelassenen Licht und konnte in Verunrei- nigungen seinen Grund haben, die sich dauernd in der Tiefe der Furche flstgesetzt haben, oder darin, dafs der Querschnitt der Furchen, und also auch der Huge1 nicht genau ein Dreieck ist, wie es bei der Theorie vorausge- setzt wurde , sondern eine Curve von beliebiger Gestalt. Ich wiirde sogar keine Schwierigkeit finden, anzunehmen, dafs durch die an der Oberflache des Glases thatigen Ca- pillarkrafke sich der Querschnitt der mit dem geradlinig begriinzten Diamanten gezogenen Furche geiindert und an der Spitze, sowie an den scharfen Rlndern kleinere Kriim- mung angenommen hat, da auch andere Erscheinungen *) zeigen, daCs das Glas nicht als vollkommen starrer Kiir- per angesehen werden kann, sondern dals vielmehr die klein- sten Theilchen desselben gegen einander beweglich sind. Dime Beweglichkeit wird durch die bei dem Ziehen der Furchen erzeugte Warme noch erhoht werden. Die Fur- chen wiirden durch diese Aenderung breiter und flacher geworden und die Schwierigkeit, ihre Breite durch mikro- skopische Messungen zu bestimmen, um so verstandlicher seyn. Fig. 9 , Taf. I zeigt das Profil der so veranderten Gitterflache unter dem der urspriinglichen Gitterflgche.
Die Rechnung wiirde sich in abnlicher Weise durch- fuhren lassen, mag der Querschnitt einer Furche von zwei geraden Linien oder einer Curve begriinzt seyn. Da jede Curve aus vielen geraden Linien zusammengesetzt werden kann, so wiirden die AusdrIicke 8, 9, 16, 17 der $0. 147 1) Vergl. Ueber die Crpillltrconstanten fester Korper. Pogg. Ann. 134,
1868. S. 356 8qq.
55
und 148 in aller Strenge gelten, die Lage der Maxima 2ter Klasse wird durch die Gestalt der Furchen nie afficirt werden.
Man iibersieht ferner, dafs Gitter mit Furchen und Hiigeln von beliebiger aber symmetrischer Gestalt diesel- ben Erscheinungen zeigen miissen, wenn man rechts und links vertauscht, oder wenn man das Gitter um seine Nor- male urn 180° dreht, wie ich es durch den Versuch bei allen von mir untersuchten Gittern bestatigt gefunden habe.
Ich bemerke, dafs man wohl auf den Gedanken kom- men kbnnte, die beiden Flachen einer Furche wirkten wie ein Winkelspiegel, und das an den Furchenflachen 2 Ma1 reflectirte Licht interferirte mit dem von der ebenen Flache reflectirten. Dann wiirde aber die in der Rechnung mit d bezeichnete GroCse (vgl. G1. l a 6. 147) far Hagelgitter wesentlich andere Werthe erhalten, wie fiir das symme- trisch gestaltete Furchengitter ; es diirften also symmetrisch gestaltete Furchen - und Hiigelgitter nicht mehr dieselben Erscheinungen geben, sobald man rechts und links ver- tauscht.
Ich glaube daher f irs Erste an der oben gegebenen Theorie der Furchen - resp. Hiigelgitter festhalten zu miis- sen, um so mehr, als Haupteinfallswinkel und Hauptazimuth fiir geritzte und ungeritzte Stellen desselben Metallspiegels so nahe dieselben sind, dafs man nur mit den feinsten expe- rimentellen Hiilfsmitteln einen Unterschied nachweisen kann. Diese, wie ich glaube, recht merkwiirdige Thatsache, ist direct aus der Theorie mit Hiilfe von G1. 4 resp. 9 und 17 zu ersehen, sobald man die Furchen sich aus Terrassen oder Stufen von sehr kleiner Hdhe, xnit reflectirenden F1& chen parallel der Gitterebene bestehend denkt.
Wie bei dem durchgehenden Licht mufs auch bei dem reflectirten Lichte, welches dem centralen Bilde (u I 0, v - 0 ) des leuchtenden Punctes eotspricht, die Phase urn die durch die G1. 48 bestimmte Grbfse geandert werden; fir €I und u sind die Werthe aus den Gleichungen 49
56
und 47 zu hestimmen. Ich habe auch schon bei dem durch- gehenden Lichte gezeigt, wie die Theorie, abgesehen von ganzen Vielfachen von -Cn, die sich nioht bestimmeu Iassen, nur sehr kleine Phasenanderungen erwarten lafst.
In der That habe ich auch mit Sicherheit keine Pha- senanderung bei den in dieser Richtung angestellten Ver- suchen nachweisen kiinnen.
Lafst man die beiden interferirenden Strahlenbiindel zweier Billet’schen Halblinsen (vgl. 9. 78) in ihrem obe- ren Theile auf die ungeritzte, in ihrem unteren Theil c)as eine auf die geritzte, das andere auf die ungeritzte Flache eines versil berten Furchengitters nahezu senkrecht auffallen und reflectiren, so lafst sich keine Verschiebung der etwas verwaschen erscheinenden Interferenzstreifen im unteren Theil des Gesichtsfeldes gegen die Interferenzstreifen im oberen Theil des Gesichtsfeldes mit der Fresnel’schen Lupe wahrnehmen.
Uebrigens erschienen die Interferenzstreifen stets mit untadelhafter Vollkommenheit , sobald die interferirenden Strahlenbiindel beide von der gefurchten oder beide von der ungefurchten Flache reflectirt wurden.
Legt man ein rechtwinkliges Flintglasprisma mit ku- gelfdrmiger Hypotenusentlache oder eine biconvexe Crown- glaslinse von 120 ” Brennweite auf die Grlinze des gefurch- ten und angefurchten Theiles der versilberten Glasplatte, so sieht man die N ewton’schen Farbenringe auf dem ge- furchten Theile in die auf dem ungefurchten Theile iiber- gehen , bei allen mijglichen Einfallswinkeln fiir Licht * und A zur Reflexionsebene polarisirt. Furchen- und Hii- gelgitter verhalten sich gleich.
Die N e w t o n ’schen Ringe erscheinen auf der gefurch- ten Seite lebhnfter gefarbt wie auf der ungefurchten und haben, wie oben 6. 157 ausfuhrlich erlautert wurde, flir Licbt =# und A zur Reflexionsebene polarisirt, verschie- dene Durchmesser.
Nur bei dem Furchengitter Nobert No. III habe icb rnit B i l l e t ’ when Halblinsen und N e w t o n ’ schen Farben-
57
ringen eine Verztjgerung des von der gefurchten Fliiche reflectirten Strahles, & Wellenlange entsprechend, wahrzu- nehmen geglaubt.
Secundirre Spec tra . 6. 158.
Die bisher beschriebenen Erscheinungen waren im All- gemeinen in Uebereinstimmung mit der Theorie. ES tre- ten aber bei der Beugimg des Lichtes durch Gitter nooh eine Reihe Erscheinungen auf, welche mit unseren jetzi- gen theoretischen Vorstellungen nicht in Einklang zu brin- gen sind.
Blickt man in der 6. 149 beschriebenen Weise durch ein Gitter auf eine stark leuchtende Natronflamme, wie man sie crhalt, wenn man eine Sodaperle an einem diin- nen Platindraht in eine moglichst heifse B u n s e n’sche Gasflamme schiebt, so sieht man aufser den Flammenbil- dern 2ter Klasse, die den Maximis FeP Klasse entsprechen und in ihrer Lage durch den Abstand a der Oeffnungen oder Furchen bestimmt sind, noch eine Anzahl anderer Flammenbilder, die ich im Folgenden mit dem Namen 8e- cundiire Flammenbilder oder secundare Maxima bezeich- nen werde. Diese eecundliren Flammenbilder haben um so griifsere Intensitlit, je lichtstilrker die ihpen zunachst liegenden Flammenbilder 2ter Klasse sind. Sie sind aber stets lichtschwacher als diese letzteren und verschwinden daher bei abnehmender Intensitiit der Lichtquelle auch eher, als diese letzteren.
Die secundaren Flammenbilder entsprechen einem Beu- gungswinkel y- , wo y. durch die G1. gegeben ist
k ) i -& q+- - k h ’‘ +--- ‘ T s - m a ( m ) a * 50. siny,,- sin J = - C
wo q, k und m ganze Zahlen bedeuten, J aber wie fffiher den Winkel bezeichnet, welchen die einfallenden Strahlen mit der Normale der Gitterebene einschliefsen.
Die secundaren Flammenbilder erscheinen alw auf etc. dee Abstandes zweier benachbarten Flammenbilder
1 2
58
2kr Klasse. Gewiihnlich ist na eine ungerade Zahl, und die secundaren Flammenbilder sind fiir kleine Werthe von k am hellsten, oder am leichtesten wahrzunehmen.
So tritt z. B. bei' dem Furchengitter Nobert III die Erscheinung Fig. 7, Taf. I auf; die secundiiren Flammen- bilder sind deutlich fur
7 8 _ _ k 1 2 m 9 9 - - . * 9 9 '
Bei dem Furchengitter Nobert I sieht man die Erschei- nung Fig. 8, Taf. I, die secuiidareti Flammenbilder sind besonders lichtstark fiir
k 1 2 m - - 5 3
_ - _ _ -
_ - weniger. lichtstark fur
k l ni - 2' _ -
Die secundaren Flammenbilder sind sowohl bei durch- gehendem, wie bei reflectirtem Licht fiir dieselben Werthe
von -- wahrzunehmen, um so leichter, je lichtstarker die
benachbarten Maxima oder Flammenbilder 2ter Klasee er- scheinen. Sie sind daher an versilberten Furchen- oder Hugelgittern im reflectirten Licht am leichtesten zu be- merken; doch treten sie auch bei Drahtgittern , Gittern mit undurchsichtigen Stiiben oder Lamellengittern anf. Spuren von secundaren Flammenbildern habe ich an allen von mir untersuchten Gittern, deren Zahl wohl fiber 100 betragen hut, bemerkt , am wenigsten deutlich bei den Gittern mit groben Oeffnungs- oder Furchenabstiinden, wo sie wegen der starken Lichtintensittit der sehr nahe liegenden Flammenbilder 2ter Klasse am schwersten wabr- zunehmen sind.
Das Gitter sol1 im Folgenden wie friiher, stete von Snb- stanzen mit Flachen parallel der Gitterebene begranzt an- genommen werden.
Der Werth von andert sich nicht, die secundtiren Flamrnenbilder erscheinen fur dasselbe Gitter an derselben
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Stelle des Gesichtsfeldes demselben Beugungswinkel in Luft entsprechend, mag die Beugung in Luft, Glas, Was- ser , Alkohol oder einer anderen dnrchsichtigen Substanz etattfinden, oder die Neigung J der in Luft einfallenden Strahlen gegen die Gitternormale verschiedene Werthe haben, mag der Beugungswinkel grofs oder klein seyn. Der Abstand zweier Flammenbilder 2fer Klasse wird also von den secundaren Flammenbildern in derselben Weise in m gleiche Theile getheilt, mbgen es Flammenbilder hbherer oder niederer Ordnung seyn, bei beliebiger Nei- gung des Gitters gegen die einfallenden Strahlen und be- liebiger Substanz, in welcher die Beugung stattfindet. Die Intensitiit der secandaren Flammenbilder lndert sich aber mit Einfallswinkel und beugendem Medium in ahnlicher Weise, wie die Intensitat der Flammenbilder 2ter Klasse.
Polirt man ein versilbertes Furchengitter, so d a b die Furchen theilweise mit Silber gefiillt werden, so iindert sich die Intensitat der secundaren Flammenbilder, und die der Flammenbilder 2ter Klasse. Die Lage oder der Beu- gungswinkel beider Lleibt aber ungeandert.
Symmetrisch gestdtete Furchen - iind Hiigelgitter ge- ben unter denselben Bediiigungen fiir die secundaren Flam- menbilder in Bezug auf Lage und Intensitat genau die- selben Erscheinungen , sobald man rechts rind links ver- tauscht, wie fur die Maxima Yer Klasse (vgl. 9. 156). Die- selben aeigen dieselbe Vertheilung der Lichtintensitiit, mag die unbelegte oder die mit Silher belegte Glasflache das Licht reflectiren, oder mag bei einem Hrigelgitter die re- flectirende Flache Silber oder Kupfer seyn.
Die Erscheinnng der secundiren Spectra bleibt im we- senQichen dieselbe, wenn man ein Silbergitter durch Auf- legen von Jod in ein Jodsilber -Larnellengitter verwandelt (Vgl. No. 9 nnd 16 der folgenden Tabelle CXIV).
Benutzt man statt der Natrontlamme einen von der- selben erleuchteten Spalt mit Collimator, und beobachtet das von Gitter durchgelassene oder reflectirte Licht mit einem auf Unendlich eingestellten Fernrohr in der in 0. 149
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beschriebenen Weise , so lassen sich die Beugungswinkel far die secundilren Rilder des Lichtspaltes wie fiir die den Maximis 2tcr Klasse entsprechenden Bilder desselben mes- sen. Ich habe mich durch zahlreiche Messungen iiberzeugt, dafs die G1. 50 so genau mit den Beobachtungen Uberein- stimmt als die Genauigkeit des Instrumentes reichte , d,as mir fiir diese Messungen zu Gebote stand.
Bei groben Gittern mit grofsen Oeffnungs- oder Fur- cheiiabstanden a sind die secundaren Maxima nur wahrzu- nehmen, wenn man statt der Natronflamme einen von der- selben erleuchteten 0,5"" bis 2"" breiten Spalt benutzt und diesen durch das Gitter betrachtet, resp. das Licht desselben von dem Gitter reflectiren Iafst.
Fur verschiedene Stellen desselben Gitters erscheinen die secundiiren Maxima in ahnlicher Weise verschieden hell, wie die Maxima 2ter Klasse, sobald die Breite der Oeffnungen oder die Gestalt der Furchen oder Hiigel an den verscbiedenen Stellen desselben Gitters verschieden ist.
Die folgende Zusammenstellung zeigt, welchem Werthe des Bruches die Lage der secundaren Bilder einer Na- tronflamme bei den verschiedenen Gittern entsprach. Ein Ausrufungszeichen bedeutet, dafs die Lage der secundaren Maxima durch mbglichst genaue Messungen controllirt worden ist. Der Uebersichtlichkeit wegen ist bei den einzel- nen Gittern der Beugungswinkel y1 fir das erste Maximum 2ter Klasse bei Natronlicht angegeben, sowie das Verbtillt- nirs des Oehungsabstandes a zu der Breite a einer Oeff- nung, oder des Furchenabstandes a zur Breite a des Rau- mes zwischen zwei Furchen.
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CX
IV.
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15
1 13 22
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58
1 18
1 30
1 7
23
2 14 50
3 39
4 29
4 29 30
7 29
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1,672
1,814
2,687
2,610
1,627
4,706
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2,128
2,322
2,319
1,203
2,400
3,330
3,125
2,128
1,532
1,110
1,234
1,270
1,745
1,226
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1,445
1,408
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k Sobald ein secundares Flammenbild an der durch; bezeichneten Stelle des Gesichtsfeldes auftritt (vgl. G1. SO), so ist, wenn nicht immer, so doch in den meisten Fallen auch ein eiitsprechendes an der durch &-- bezeichneten Stelle vorhanden.
Benutzte ich statt einer Natronflamme eine andere ho- mogene Lichtflamme, etwa eine Lithiumflamme , so fand ioh den Bruch ungeandert, obwohl die secundaren Flam- menbilder, wie die Flammenbilder BLer Klasse jetzt bei gro- I'serer Wellenlange der Lichtquelle auch bei grofseren Beu- gungswinkeln lagen.
Oft sind die secundaren Maxima so intensiv, und ent-
sprechen so zahlreichen Werthen von ;, dafs der ganze
Raum zwischen zwei Flammenbildern 2ter Klasse nicht dunkel, soiidern mit diffusem Licht erfullt erscheint. Dies diffuse Licht ist gewbhnlich, aber nicht immer, urn so in- tensiver, je intensiver die secundaren Spectra an der be- treffenden Stelle des Gesichtsfeldes auftreten.
Dds nicht Verschiedenheiten im Oeffnungs- oder Fur- chenabstand a des Gitters die Erscheinung bedingen, er- giebt sich daraus, dafs fur Maxima hoherer Ordnung, gr6- I'seren Werthen von A= q entsprechend, die Intensitat die- ses diffusen Lichtes nicht grofser wird. Bei Gittern, die diesen Fehler besitzen, erhalt das Gesichtsfeld ein kanel- lirtes Aussehen, fur urn so kleinere Beugungswinkel oder fiir Maxima von um so niedererer Ordnung, je schlechter das Gitter ist.
Untersucht man das Licht , welches einem secundaren Maximum einer Natronflamme entspricht, mit einem Spec- tralapparat zum direct sehen, so zeigt sich die gelbe Na- tronlinie ebenso als ob man den Spalt des Spectralappa- rates direct rnit einer schwach leuchtenden Natronflamme beleuchtet hatte.
Aus dem vorstehenden ergiebt sich, dafs die Lage der secundaren Maxima jedenfalls durch den Abstand a der
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Furchep oder Oeffnungen des Gitters bestimmt ist, und dafs dieselben an derselben Stelle liegen, wo die Maxima SLer Klasse liegen wtirden fur eine Farbe, die sich zur Farbe der Lichtquelle verhalt, wie ein Oberton zu seinem Grund- ton, und die man mit einem entsprechenden Namen Ober- farbe der betreffenden honiogenen Lichtquelle nennen konnte.
Damit sol1 jedoch nicht gesagt seyn, daCs eine homo- gene Lichtquelle, z. B. eine Natronflauime Licht aussendet
A h von den Wellenliingen I - etc., da sonst die secun- 2 3 diiren Flammenbilder zwischen zwei Maximis 2fer Klasse alle gleiche Intensitat haben miifsten. Es ware nicht ver- stiindlich, warum bei dem Furchen- oder Hiigelgitter No- bert 1x1 nur auf Q ; ; : des Abstandes zweier Flammen- bilder 2ter Klasse die 'secundgren Flammenbilder wahrzu- nehmen sind, und nicht auch auf 4 desselben.
Durch die Annahme einer Oberfarbe bliebe ferner un- erklart, warum dieselbe homogene Lichtquelle bei verschie- denen Gttern secundiire Maxima fur verschiedene W erthe von - zeigt.
Der absolute Werth der Grofse a bestimmt tibrigens auch nicht die Gr6fse ;, fur welche secundare Maxima
wahrzunehmen sind, da hei demselben Werthe von LY und verschiedenen Gittern (z. B. Nobert IV u. I oder V u. XI)
k die secundaren Maxima f i r verschiedene Werthe von aufireten.
Durch Hereinschieben einer Sodaperle in den heifse- sten Theil einer B u n s en ' schen Gasflamme oder durch Herausziehen derselben kann man die Natriumflamme stark oder schwach leuchtend machen. Wenn im ersten Fall die secundiiren Flammenbilder leicht und deutlich zu se- hen sind neben den Flammenbildern 2ter Klasse, verschwin- den sie beim Matterwerden der Lichtquelle meist voll- stbindig, w&hrend die Flammenbilder 2ter Klasse noch deut- lich erkennbar bleiben. Mit abnehmender Intensitat der Lichtquelle scheinen also die secundaren Flammenbilder
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schneller als die benachbarten Flammenbilder Zt: Klasse an IntensitHt abzunehmen, und man konnte meinen, dafs die Intensitiit der Flammenbilder Per Klasse proportional der ersten Potenz, die Intensitiit der secundaren Flammen- bilder aber proportional einer hijheren Potenz der auffal- lenden Lichtintensitat ware.
Gegen diese Annahme spricht folgender Versuch. Liifst man von einer miiglichst hellen Natriumflamme
Licht auf ein versilbertes Furchengitter (Nobert I oder Ill) fallen, und betrachtet das reflectirte Licht durch ein pas- send gestelltes doppeltbrechendes Prisma, so erhalt man, dem ordinaren und extraordinaren Strald entsprechend iiber- einander zwei Reihen Flammenbilder von gleicher Hel- ligkeit.
Bringt man jetzt zwischen Gitter und doppelt brechen- des Prisma ein Nicol'sches Prisma, so kann man durch Drehen des letzteren es dahin bringen, dafs die Flammen- bilder 2*"' Klasse dem ordinaren Strahl entsprechend ebenso hell erscheinen als die secundaren Flammenbilder dem extraordinaren Strahl entsprechend.
Liifst man durch Herausziehen der Sodaperle aus der Flamme nun die Natriumflamme matt werden, so verschwin- den die secundaren Flammenbilder gleichzeitig mit denen 2ter Klasse von gleicher Helligkeit. Beide wiirden hier- nach in derselben Weise von der auffallenden Lichtinten- sitat abhangen.
Versuche mit Hiigelgittern bei Reflesion in Luft oder Glas ,. sowie verschiedene Stellungen des doppeltbrechen- den Prismas ergaben dasselbe Resultat.
Vielleicht bedingen die scharfen Bander an den Griin- Zen der Oeffnungen oder Furchen die Erscheinung der se- cundaren Flammenbilder ; dann ist es aber auffallend, dafs z. B. Nobert IX und VJII, die angeblich mit demselben Diamanten, kurz hinter einander, geschnitten wurden, ver- schiedene secundare Flammenbilder zeigten. Einige Ma1 schien sich das Auftreten und Aussehen der secundaren Flammenbilder bei demselben Furchengitter mit der Zeit
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zu iindern, besonders kurz nach der Anfertigung, was auf eine schon oben (6. 157) besprochene Aenderung der Ge- stalt der Furchen hindeuten wiirde, die dann bei verschie- denem Furchenabstand auch verschieden stark aufireten mtifste.
Berlin, Weihnachten 1871.
11. Versuche iiber Fluorescens; mon E d u a r d H a g e n b a c h .
V o r einiger Zeit wurden mir von verschiedenen Seiten Substanzen zugestellt , welche in ausgezeichnetem Grade die Erscheinung der Fluorescenz zeigen. Ich wurde da- durch veranlakt, zuerst diese Korper einer genaueren Prtb fung zu unterziehen, dann aber meine Untersuchungen a d andere schon friiher untersuchte Korper mit der er- wiihnten Eigenschaft auszudehnen; da ich mich iiberzeugt hatte, dafs die genaue auf Messungen gegriindete Unter- suchung der Fluorescenz bei den meisten Substanzen noch Manches zu wiinschen iibrig.lieh; und da von einer an- nehmbaren Theorie wohl kaum die Rede seyn kann, wenn nicht zuerst die Thatsachen durch Beobachtung genau festgestellt sind.
Einen Theil meiner Untersuchungen, so weit sich die- selben niimlich auf die optischen Eigenschaften des Blatt- griios beziehen, habe ich schon in einem besonderen Auf- satz ') publicirt ; das Wesentliche fiber die angewandte Methode befindet sich auch daselbst, so d d s ich hier nur darauf zu verweisen brauche.
Mein Augenmerk habe ich hauptsiichlich auf drei Punkte gerichtet, nirmlich :
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1 ) Diese Annslen CXLI, S. 245. Poggendorffs Annal. Bd. CXLVI. 5
