8 3 6197 84

den Richtungen des Netzes Verbesserungen gegeben hat, macht sich also im Punkte P bemerkbar : I. durch eine Anderung des Richtungswinkels in Uberein-

2. durch eine Anderung in der Lage des Punktes P. Der Zusammenhang zwischen Richtungswinkel und

a = V + y Azimut ist

wo y die Meridiankonvergenz in bezug auf die Achse des recht- winkligen Systems ist.

d a = d V + d y = d V + d h s i n + . In die Formel (I) eingesetzt gibt dies dR = -da,+dhg sin+ = - (d Y + dA sin+) + dh sin+ = -d Y

stimmung mit der Formel (3 ) ,

(4) dh' = - dpl - d/3, - d&. . .=( I ) - ( 2 ) + ( 3 ) - (4) + ( 5 ) -(6) + * . . vergleiche Formel ( 3 ) und Figur.

Die gesuchten partiellen Differentialquotienten in For- me1 (2) lassen sich jetzt leicht herstellen:

(5) - - - - - - . . . - - - 1 aR aR aR _ _ - - - - - - -. . . - - - + I aR aR aR azl - az3 - az5 az2 at, az6

vergleiche Figur. Fur alle anderen Richtungen des Netzes sind aR/aZi = 0.

nomischen Elemente uber. Die Formel (I) gibt dR = da, - dh, sin+

woraus ohne weiteres fur die Elemente im Punkte P hervorgeht

Wir gehen dann zu den partiellen Ableitungen der astro-

(6)

Im Ausgangspunkt geben die Verbesserungen d+,, dh,

aR ax -=-s in+ - = + I . 3R @ = O ax i3a

und da, erstens eine Anderung der Richtungswinkel d Y= duo - dy, = duo - dh, sin+,

und zweitens eine Anderung in der Lage des Punktes. Dies andert das Azimut im Punkte P

da, = d Y+ dy = d Y + dh sin+ = da, - dh, sin+, + dh sin+ was zusammen mit Formel (I) gibt

dR = - da, + d A, sin +, und die partiellen Ableitungen

aR aR - 1 . (7)

Durch die obenstehenden Formeln (s), (6) und ( 7 ) sind samtliche Differentialquotienten bestinimt. Die Gleichung (2) kann jetzt geschrieben werden o =R -duo + da +sin+, dA,, -sin+ dh +

_- - _- -0 ah,= +sin+,, aR 840 aa0

+(I) -(2) + ( 3 ) -(4) + (5) - (6) + * . * . ( 8 ) Oslo, Norges geografiske opnding, 1936 Febr. 21.

Durch Mitnahme dieser Bedingungsgleichung in der Netz- ausgleichung wird der durch die Laplacesche Gleichung ent- standene Widerspruch aufgehoben. Die Verbesserungen (I), ( z ) , (3 ) , (4), (s), ( 6 ) . * . gehoren zu den Richtungen, durch welche die Ubertragung stattgefunden hat. Verbesserungen der iibrigen Richtungen des Netzes haben fur die Laplacesche Gleichung keine Bedeutung. Der Wert von R wird nach der Formel (I) berechnet. Es wird in der Regel genugen, die not- wendige Koordinatenberechnung mit nur fiinfstelligen Tafeln durchzufiihren.

Wir fuhren jetzt die Gewichte ein: Po das Gewicht der Azimutbestimmung a. P 0 H 0 )) a Po 0 H H Langenbestimmung ho

Das Gewicht einer Richtung des Dreiecksnetzes ist dabei gleich der Einheit gewahlt. Nach Jordan, Handbuch der Ver- messungskunde Bd. r (I~IO), s 44 S. 1\33, kann inan, urn die Gewichte zu berucksichtigen, die Formel (S) in folgender Weise umbilden :

4 0 0 H D h

I I sin +, sin#

VPO IiP VPO V P o=R---a,'+---da'+- dh,' -~ dh' t

+ (1) - (2) + ( 3 ) - (4) + (5) - (6) + ... ( 9 4 wo samtliche Elemente dasselbe Gewicht (= I) haben. Nach durchgefiihrter Ausgleichungsrechnung bildet man die schliel3- lichen Verbesserungen

Diese Form ist wohl die am besten geeignete fur die Mitnahme der Laplaceschen Gleichung in der Netzausgleichung.

Es mag oft vorkoinmen, daIS das trigonometrische Netz schon frei ausgeglichen yorliegt. Man niuB dann darauf auf- merksam sein, dal3 der unniittelbar erhaltene Wert R [Formel (I)] nicht ohne weiteres in die Ausgleichung eingefuhrt werden kann. Er muB erst auf den ))beobachteten Wertcc zuruckgefuhrt werden. Den EinfluB der Verbesserungen der freien Aus- gleichung berechnet man aber leicht nach der Formel (4).

Oben ist nur der Fall e iner Laplaceschen Gleichung im Netz behandelt. Das Prinzip ist jedoch ganz dasselbe bei mehreren. Eine jede ncue Laplacesche Gleichung (I) gibt eine neue Bedingungsgleichung (9).

Was nach der Ausgleichung noch ubrig ist von Unter- schieden zwischen astronoinischen und geodatischen Werten, sind Lotabweichungen.

J . Schivr.

Personalnachricht. Professor Dr. 0. Eggert, bisher Professor der Geodasie an der Technischen Hochschule in Berlin, ist zum Direktor des Predischen Geodatischen Instituts in Potsdam als Nachfolger des in den Ruhestand getretenen Wirkl. Admiralitats-Rats Prof. Dr. E. KohZsclZutteer ernannt und hat sein Amt am I. April d. J. angetreten. 1 K.

I n h a l t zu Nr. 6197. A. A. NzJ lad . Beobachtungen von langperiodischen Variablen. 69. - A. A. NzjZand. Beobachtungen von V 19= 79. - G. Szmonow. Beobachtungcn von Nova

SI . - SS Cygni. 79. - CV. Norlind. Beobachtungen der Nova DQ Herculis. Herculis als Doppelstern. 81. - J . Schiue. Die Mitnahme der Laplace-Gleichung in der Netzausgleichung Personalnachricht. 83.

_- - - Geschlossen 1936 April 27. Herausgeber: H. KO bold. Expedition: Kiel, Moltkestr. 80. Postscheck-Konto Nr. 6138 Hamburg 11.

Druck von C. Scbaidt. Inhaber Georg Oheim, Kiel.