GEOMETRISCHE OPTIK I

Schulversuchspraktikum WS 2002 2003

Jetzinger AnamariaMatNr 9755276

1

Inhaltsverzeichnis

1 Mond und Sonnenfinsternis

11 Theoretische Grundlagen zur Mond und Sonnenfinsternis

111 Der Mondlauf112 Die Mondfinsternis113 Sonnenfinsternis

12 Experimente

13 Mitschrift

2Reflexion des Lichtes

21 Theoretische Grundlagen

22 Experimente

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr 222 Reflexion des Lichtes diffus223 Reflexionsgesetz

23 Mitschrift

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel 312 Der Konkavspiegel313 Der Konvexspiegel

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels322 Der Konkavspiegel323 Der Konvexspiegel324 Katakaustik - Parabolspiegel325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang326 Konkavspiegelgleichung - Konstruktion von Konkavspiegelbildern

33 Mitschrift

4 Lernziele

2

Geometrische Optik 1

Mond und SonnenfinsternisReflexionSpiegel

Literatur

Praktikum physikalischer DemonstrationBeschreibung zu den SchulversuchenPhysik 2 Klasse Sexl - Raab - StreeruwitzPhysik 2 Klasse SchreinerPhysik 4 Klasse Gollenz - Konrad - Stuzka - Eder

Optik ist die Lehre vom Licht Sie befasst sich mit den Ereignissen die vom Auge wahrgenommen werden

Das Thema gehoumlrt zum Lehrplan der vierten und sechsten Klasse Realgymnasiums

Die Experimente wurden am 17102002 und am 24102002 durchgefuumlhrt

In den vorigen Stunden wurden mit den Schuumllern folgende Themenbereiche behandelt

Ausbreitung des Lichtes Das Prinzip der Umkehrbarkeit des Lichtweges Licht und Schatten Kernschatten und Halbschatten

Vor der Einfuumlhrung des neuen Stoffes sollen mit den Schuumllern die Themen bdquo Ausbreitung des Lichtesldquo und bdquoDas Prinzip der Umkehrbarkeit des Lichtwegesldquo wiederholt werden

3

1 Mond und Sonnenfinsternis

11 Theoretische Grundlagen zur Mond und Sonnenfinsternis

111 Der Mondlauf

Der Mond bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Erde In seiner Umlaufbahn umrundet der Mond die Erde ca alle 28 Tage Die Ebene auf der sich der Mond bewegt nennt man Mondebene Sie ist um 51deg gegen die Erbahnebene ( Ekliptik ) geneigt Deshalb schneiden sich diese beiden EbenenDer Lauf des Mondes ist in vier Phasen eingeteilt In jeder Mondphase zeigt der Mond eine andere Lichtgestalt die wir von der Erde aus sehen koumlnnen Diese verschiedenen Lichtgestalten entstehen durch die wechselnde Stellung von Sonne Mond und Erde

Mondphase Erklaumlrung Sichtbarkeit

1 Neumond Die unbeleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Unsichtbar ( tags am Himmel )

2 erstes Viertel zunehmender Halbmond Abends erste Nachthaumllfte

3 Vollmond Die voll beleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Ganze Nacht

4 letztes Viertel abnehmender Halbmond Morgens zweite Nachthaumllfte

Mondphasen von der Erde aus betrachtet

Quelle httpwwwzumdedwu

4

112 Die Mondfinsternis

Wir wissen dass sich der Mond um die Erde dreht und dass sich gleichzeitig die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne bewegt Falls sich der Mond im Erdschatten befindet so liegt eine Mondfinsternis vor Zusaumltzlich muss noch eine Voraussetzung erfuumlllt werden und zwar Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen Das ist aber nicht immer der Fall da die Mondebene um 51deg gegen die Erdbahnebene ( Ekliptik ) geneigt ist

Quelle httpwwwzumdedwu

Bei einer Mondfinsternis unterscheidet man folgende Faumllle

1Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

5

2Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Quelle httpwwwzumdedwu

113 Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur bei Vollmond stattfinden dh der Mond muss sich zwischen Sonne und Erde befinden Zusaumltzlich muumlssen noch Sonne Mond und Erde in einer Linie liegen

Quelle httpwwwzumdedwu

1

Inhaltsverzeichnis

1 Mond und Sonnenfinsternis

11 Theoretische Grundlagen zur Mond und Sonnenfinsternis

111 Der Mondlauf112 Die Mondfinsternis113 Sonnenfinsternis

12 Experimente

13 Mitschrift

2Reflexion des Lichtes

21 Theoretische Grundlagen

22 Experimente

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr 222 Reflexion des Lichtes diffus223 Reflexionsgesetz

23 Mitschrift

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel 312 Der Konkavspiegel313 Der Konvexspiegel

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels322 Der Konkavspiegel323 Der Konvexspiegel324 Katakaustik - Parabolspiegel325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang326 Konkavspiegelgleichung - Konstruktion von Konkavspiegelbildern

33 Mitschrift

4 Lernziele

2

Geometrische Optik 1

Mond und SonnenfinsternisReflexionSpiegel

Literatur

Praktikum physikalischer DemonstrationBeschreibung zu den SchulversuchenPhysik 2 Klasse Sexl - Raab - StreeruwitzPhysik 2 Klasse SchreinerPhysik 4 Klasse Gollenz - Konrad - Stuzka - Eder

Optik ist die Lehre vom Licht Sie befasst sich mit den Ereignissen die vom Auge wahrgenommen werden

Das Thema gehoumlrt zum Lehrplan der vierten und sechsten Klasse Realgymnasiums

Die Experimente wurden am 17102002 und am 24102002 durchgefuumlhrt

In den vorigen Stunden wurden mit den Schuumllern folgende Themenbereiche behandelt

Ausbreitung des Lichtes Das Prinzip der Umkehrbarkeit des Lichtweges Licht und Schatten Kernschatten und Halbschatten

Vor der Einfuumlhrung des neuen Stoffes sollen mit den Schuumllern die Themen bdquo Ausbreitung des Lichtesldquo und bdquoDas Prinzip der Umkehrbarkeit des Lichtwegesldquo wiederholt werden

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1 Mond und Sonnenfinsternis

11 Theoretische Grundlagen zur Mond und Sonnenfinsternis

111 Der Mondlauf

Der Mond bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Erde In seiner Umlaufbahn umrundet der Mond die Erde ca alle 28 Tage Die Ebene auf der sich der Mond bewegt nennt man Mondebene Sie ist um 51deg gegen die Erbahnebene ( Ekliptik ) geneigt Deshalb schneiden sich diese beiden EbenenDer Lauf des Mondes ist in vier Phasen eingeteilt In jeder Mondphase zeigt der Mond eine andere Lichtgestalt die wir von der Erde aus sehen koumlnnen Diese verschiedenen Lichtgestalten entstehen durch die wechselnde Stellung von Sonne Mond und Erde

Mondphase Erklaumlrung Sichtbarkeit

1 Neumond Die unbeleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Unsichtbar ( tags am Himmel )

2 erstes Viertel zunehmender Halbmond Abends erste Nachthaumllfte

3 Vollmond Die voll beleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Ganze Nacht

4 letztes Viertel abnehmender Halbmond Morgens zweite Nachthaumllfte

Mondphasen von der Erde aus betrachtet

Quelle httpwwwzumdedwu

4

112 Die Mondfinsternis

Wir wissen dass sich der Mond um die Erde dreht und dass sich gleichzeitig die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne bewegt Falls sich der Mond im Erdschatten befindet so liegt eine Mondfinsternis vor Zusaumltzlich muss noch eine Voraussetzung erfuumlllt werden und zwar Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen Das ist aber nicht immer der Fall da die Mondebene um 51deg gegen die Erdbahnebene ( Ekliptik ) geneigt ist

Quelle httpwwwzumdedwu

Bei einer Mondfinsternis unterscheidet man folgende Faumllle

1Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

5

2Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Quelle httpwwwzumdedwu

113 Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur bei Vollmond stattfinden dh der Mond muss sich zwischen Sonne und Erde befinden Zusaumltzlich muumlssen noch Sonne Mond und Erde in einer Linie liegen

Quelle httpwwwzumdedwu

2

Geometrische Optik 1

Mond und SonnenfinsternisReflexionSpiegel

Literatur

Praktikum physikalischer DemonstrationBeschreibung zu den SchulversuchenPhysik 2 Klasse Sexl - Raab - StreeruwitzPhysik 2 Klasse SchreinerPhysik 4 Klasse Gollenz - Konrad - Stuzka - Eder

Optik ist die Lehre vom Licht Sie befasst sich mit den Ereignissen die vom Auge wahrgenommen werden

Das Thema gehoumlrt zum Lehrplan der vierten und sechsten Klasse Realgymnasiums

Die Experimente wurden am 17102002 und am 24102002 durchgefuumlhrt

In den vorigen Stunden wurden mit den Schuumllern folgende Themenbereiche behandelt

Ausbreitung des Lichtes Das Prinzip der Umkehrbarkeit des Lichtweges Licht und Schatten Kernschatten und Halbschatten

Vor der Einfuumlhrung des neuen Stoffes sollen mit den Schuumllern die Themen bdquo Ausbreitung des Lichtesldquo und bdquoDas Prinzip der Umkehrbarkeit des Lichtwegesldquo wiederholt werden

3

1 Mond und Sonnenfinsternis

11 Theoretische Grundlagen zur Mond und Sonnenfinsternis

111 Der Mondlauf

Der Mond bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Erde In seiner Umlaufbahn umrundet der Mond die Erde ca alle 28 Tage Die Ebene auf der sich der Mond bewegt nennt man Mondebene Sie ist um 51deg gegen die Erbahnebene ( Ekliptik ) geneigt Deshalb schneiden sich diese beiden EbenenDer Lauf des Mondes ist in vier Phasen eingeteilt In jeder Mondphase zeigt der Mond eine andere Lichtgestalt die wir von der Erde aus sehen koumlnnen Diese verschiedenen Lichtgestalten entstehen durch die wechselnde Stellung von Sonne Mond und Erde

Mondphase Erklaumlrung Sichtbarkeit

1 Neumond Die unbeleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Unsichtbar ( tags am Himmel )

2 erstes Viertel zunehmender Halbmond Abends erste Nachthaumllfte

3 Vollmond Die voll beleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Ganze Nacht

4 letztes Viertel abnehmender Halbmond Morgens zweite Nachthaumllfte

Mondphasen von der Erde aus betrachtet

Quelle httpwwwzumdedwu

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112 Die Mondfinsternis

Wir wissen dass sich der Mond um die Erde dreht und dass sich gleichzeitig die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne bewegt Falls sich der Mond im Erdschatten befindet so liegt eine Mondfinsternis vor Zusaumltzlich muss noch eine Voraussetzung erfuumlllt werden und zwar Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen Das ist aber nicht immer der Fall da die Mondebene um 51deg gegen die Erdbahnebene ( Ekliptik ) geneigt ist

Quelle httpwwwzumdedwu

Bei einer Mondfinsternis unterscheidet man folgende Faumllle

1Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

5

2Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Quelle httpwwwzumdedwu

113 Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur bei Vollmond stattfinden dh der Mond muss sich zwischen Sonne und Erde befinden Zusaumltzlich muumlssen noch Sonne Mond und Erde in einer Linie liegen

Quelle httpwwwzumdedwu

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1 Mond und Sonnenfinsternis

11 Theoretische Grundlagen zur Mond und Sonnenfinsternis

111 Der Mondlauf

Der Mond bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Erde In seiner Umlaufbahn umrundet der Mond die Erde ca alle 28 Tage Die Ebene auf der sich der Mond bewegt nennt man Mondebene Sie ist um 51deg gegen die Erbahnebene ( Ekliptik ) geneigt Deshalb schneiden sich diese beiden EbenenDer Lauf des Mondes ist in vier Phasen eingeteilt In jeder Mondphase zeigt der Mond eine andere Lichtgestalt die wir von der Erde aus sehen koumlnnen Diese verschiedenen Lichtgestalten entstehen durch die wechselnde Stellung von Sonne Mond und Erde

Mondphase Erklaumlrung Sichtbarkeit

1 Neumond Die unbeleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Unsichtbar ( tags am Himmel )

2 erstes Viertel zunehmender Halbmond Abends erste Nachthaumllfte

3 Vollmond Die voll beleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Ganze Nacht

4 letztes Viertel abnehmender Halbmond Morgens zweite Nachthaumllfte

Mondphasen von der Erde aus betrachtet

Quelle httpwwwzumdedwu

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112 Die Mondfinsternis

Wir wissen dass sich der Mond um die Erde dreht und dass sich gleichzeitig die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne bewegt Falls sich der Mond im Erdschatten befindet so liegt eine Mondfinsternis vor Zusaumltzlich muss noch eine Voraussetzung erfuumlllt werden und zwar Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen Das ist aber nicht immer der Fall da die Mondebene um 51deg gegen die Erdbahnebene ( Ekliptik ) geneigt ist

Quelle httpwwwzumdedwu

Bei einer Mondfinsternis unterscheidet man folgende Faumllle

1Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

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2Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Quelle httpwwwzumdedwu

113 Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur bei Vollmond stattfinden dh der Mond muss sich zwischen Sonne und Erde befinden Zusaumltzlich muumlssen noch Sonne Mond und Erde in einer Linie liegen

Quelle httpwwwzumdedwu

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112 Die Mondfinsternis

Wir wissen dass sich der Mond um die Erde dreht und dass sich gleichzeitig die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne bewegt Falls sich der Mond im Erdschatten befindet so liegt eine Mondfinsternis vor Zusaumltzlich muss noch eine Voraussetzung erfuumlllt werden und zwar Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen Das ist aber nicht immer der Fall da die Mondebene um 51deg gegen die Erdbahnebene ( Ekliptik ) geneigt ist

Quelle httpwwwzumdedwu

Bei einer Mondfinsternis unterscheidet man folgende Faumllle

1Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

5

2Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Quelle httpwwwzumdedwu

113 Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur bei Vollmond stattfinden dh der Mond muss sich zwischen Sonne und Erde befinden Zusaumltzlich muumlssen noch Sonne Mond und Erde in einer Linie liegen

Quelle httpwwwzumdedwu

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2Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Quelle httpwwwzumdedwu

113 Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur bei Vollmond stattfinden dh der Mond muss sich zwischen Sonne und Erde befinden Zusaumltzlich muumlssen noch Sonne Mond und Erde in einer Linie liegen

Quelle httpwwwzumdedwu

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12 Experimente

Sonnen- und Mondfinsternis

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchtePrismentisch3 Stativreitergroszlige Kugel kleine Kugel

Aufbau und Durchfuumlhrung

Die Richtleuchte beleuchtet eine groszlige Kugel die auf dem Prismentisch liegt Die kleine Kugel kann auf beliebige Punkte eines Kreises um die groszlige Kugel gebracht werden Dabei stellt die groszlige Kugel die Erde und die kleine Kugel den Mond dar Der Abstand zwischen den Kugeln sollte ca 10 cm betragenDie Effekte koumlnnen sehr schoumln beobachtet werden wenn man anstatt der Richtleute zwei kleine Kerzen verwendet werden Die Kerzen sollen die gleiche Groumlszlige haben

Bei dem Versuch wird folgendes beobachtet

a) Mondphasen

Der Beobachter befindet sich auf der Erde Dabei beobachtet er die kleine KugelEs lassen sich die verschiedenen Phasen des Mondes erkennen

7

b) Sonnenfinsternis

Die kleine Kugel befindet sich zwischen der Lichtquelle und der groszligen Kugel Die kleine Kugel wirft einen Kernschatten auf die groszlige Kugel Wenn sich der Beobachter in dem Bereich dieses Schattens auf der Erde befindet so kann er die Sonne nicht sehen

c) Mondfinsternis

Befindet sich die kleine Kugel hinter der groszligen Kugel dann ist sie im Kernschatten der groszligen Kugel nicht zu sehen

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13 Mitschrift

Der Mondlauf

Der Mond bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Erde Der Lauf des Mondes ist in vier Phasen eingeteilt

Mondphase Erklaumlrung Sichtbarkeit

1 Neumond Die unbeleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Unsichtbar ( tags am Himmel )

2 erstes Viertel zunehmender Halbmond Abends erste Nachthaumllfte

3 Vollmond Die voll beleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Ganze Nacht

4 letztes Viertel abnehmender Halbmond Morgens zweite Nachthaumllfte

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Mondfinsternis

1 Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

2 Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur beim Vollmond stattfinden Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen

2 Reflexion des Lichtes

21 Theoretische Grundlagen

Wenn Licht an der Grenze eines Mediums auf ein anderes trifft so wird es voumlllig oder teilweise zuruumlckgeworfen Dieses Phaumlnomen wird Reflexion genannt Die folgendeAbbildung zeigt einen Strahl der auf eine glatte Grenzflaumlche zweier Medien trifft

Quelle httpwwwphysikfu-berlin

10

An dieser Stelle ist die Erklaumlrung zweier Begriffe notwendig

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftretenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Es gilt das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Wenn zum Beispiel Licht auf eine Wasseroberflaumlche trifft so wird ein Teil des Lichtes transmittiert und ein Teil reflektiert Der Anteil der Energie der an der Oberflaumlche reflektiert wird haumlngt von mehreren Faktoren ab Zwei davon sind der Einfallswinkel und die Brechzahl des jeweiligen Mediums Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist durch die Brechzahl charakterisiert Fuumlr Luft hat sie den Wert 1 und fuumlr Glas 15 Bei der Reflexion ist die Unterscheidung zwischen regulaumlrer und diffuser Reflexion wichtigDie Reflexion an einer glatten Oberflaumlche wird als regulaumlre Reflexion bezeichnetWenn das Licht auf eine unregelmaumlszligige Oberflaumlche faumlllt dann wird sie in verschiedenen Richtungen reflektiert Diese Art der Reflexion heiszligt diffuse Reflexion Das Reflexionsgesetz gilt sowohl fuumlr die regulaumlre als auch fuumlr die diffuse Reflexion

22 Experimente

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr 222 Reflexion des Lichtes diffus223 Reflexionsgesetz

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )PlanspiegelPrismentisch3 StativreiterGlasscheibeNetzanschlussgeraumltWeiszliger SchirmBlende

11

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min)

Der Versuch beschreibt die Reflexion an einer glatten Oberflaumlche

Den Versuch haben wir zunaumlchst ohne die Verwendung des Prismentisches und der Glasscheiben durchgefuumlhrt Das Licht der Richtleuchte faumlllt auf den Planspiegel Es wird in sich selbst reflektiert An dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels Wir haben dann eine Blende zwischen der Lichtleuchte und dem Schirm eingebaut Man kann beobachten dass die Groumlszlige des Lichtflecks auf dem Schirm von der Oumlffnung der Blende abhaumlngig ist Im zweiten Schritt werden der Prismentisch und die Glasscheibe verwendet Der Spiegel wird in seiner Lagerung so gedreht dass das aufgefangene Licht auf die Glasscheibe geworfen wird Auf dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels aber schwaumlcher als beim ersten Versuch

Mit Hilfe dieses Versuches ist erkennbar dass das Glas weniger Licht reflektiert als der Spiegel

222 Reflexion des Lichtes diffus

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )Planspiegel2 StativreiterSilberpapier

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Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 5 Min)

Der Aufbau ist wie bei dem Versuch Reflexion Hier wird der Spiegel mit dem zerknitterten Silberpapier abgedeckt Das Licht der Lichtleuchte faumlllt auf den Spiegel Das zerknitterte Papier reflektiert auch das Licht aber nicht in eine Richtung Das Licht wird in vielen Richtungen zerstreut

Erklaumlrungen

Das zerknitterte Papier kann man sich als eine Menge kleiner uneinheitlich ausgerichteter Spiegel vorstellen Sie reflektieren das aufgefangene Licht nicht in eine einheitliche Richtung sondern zerstreut

223 Reflexionsgesetz

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( mit Kondensator )SpaltLinse + 200 mm3 StativreiterWeiszliger SchirmOptische ScheibeSpiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

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321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

7

b) Sonnenfinsternis

Die kleine Kugel befindet sich zwischen der Lichtquelle und der groszligen Kugel Die kleine Kugel wirft einen Kernschatten auf die groszlige Kugel Wenn sich der Beobachter in dem Bereich dieses Schattens auf der Erde befindet so kann er die Sonne nicht sehen

c) Mondfinsternis

Befindet sich die kleine Kugel hinter der groszligen Kugel dann ist sie im Kernschatten der groszligen Kugel nicht zu sehen

8

13 Mitschrift

Der Mondlauf

Der Mond bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Erde Der Lauf des Mondes ist in vier Phasen eingeteilt

Mondphase Erklaumlrung Sichtbarkeit

1 Neumond Die unbeleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Unsichtbar ( tags am Himmel )

2 erstes Viertel zunehmender Halbmond Abends erste Nachthaumllfte

3 Vollmond Die voll beleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Ganze Nacht

4 letztes Viertel abnehmender Halbmond Morgens zweite Nachthaumllfte

9

Mondfinsternis

1 Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

2 Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur beim Vollmond stattfinden Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen

2 Reflexion des Lichtes

21 Theoretische Grundlagen

Wenn Licht an der Grenze eines Mediums auf ein anderes trifft so wird es voumlllig oder teilweise zuruumlckgeworfen Dieses Phaumlnomen wird Reflexion genannt Die folgendeAbbildung zeigt einen Strahl der auf eine glatte Grenzflaumlche zweier Medien trifft

Quelle httpwwwphysikfu-berlin

10

An dieser Stelle ist die Erklaumlrung zweier Begriffe notwendig

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftretenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Es gilt das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Wenn zum Beispiel Licht auf eine Wasseroberflaumlche trifft so wird ein Teil des Lichtes transmittiert und ein Teil reflektiert Der Anteil der Energie der an der Oberflaumlche reflektiert wird haumlngt von mehreren Faktoren ab Zwei davon sind der Einfallswinkel und die Brechzahl des jeweiligen Mediums Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist durch die Brechzahl charakterisiert Fuumlr Luft hat sie den Wert 1 und fuumlr Glas 15 Bei der Reflexion ist die Unterscheidung zwischen regulaumlrer und diffuser Reflexion wichtigDie Reflexion an einer glatten Oberflaumlche wird als regulaumlre Reflexion bezeichnetWenn das Licht auf eine unregelmaumlszligige Oberflaumlche faumlllt dann wird sie in verschiedenen Richtungen reflektiert Diese Art der Reflexion heiszligt diffuse Reflexion Das Reflexionsgesetz gilt sowohl fuumlr die regulaumlre als auch fuumlr die diffuse Reflexion

22 Experimente

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr 222 Reflexion des Lichtes diffus223 Reflexionsgesetz

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )PlanspiegelPrismentisch3 StativreiterGlasscheibeNetzanschlussgeraumltWeiszliger SchirmBlende

11

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min)

Der Versuch beschreibt die Reflexion an einer glatten Oberflaumlche

Den Versuch haben wir zunaumlchst ohne die Verwendung des Prismentisches und der Glasscheiben durchgefuumlhrt Das Licht der Richtleuchte faumlllt auf den Planspiegel Es wird in sich selbst reflektiert An dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels Wir haben dann eine Blende zwischen der Lichtleuchte und dem Schirm eingebaut Man kann beobachten dass die Groumlszlige des Lichtflecks auf dem Schirm von der Oumlffnung der Blende abhaumlngig ist Im zweiten Schritt werden der Prismentisch und die Glasscheibe verwendet Der Spiegel wird in seiner Lagerung so gedreht dass das aufgefangene Licht auf die Glasscheibe geworfen wird Auf dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels aber schwaumlcher als beim ersten Versuch

Mit Hilfe dieses Versuches ist erkennbar dass das Glas weniger Licht reflektiert als der Spiegel

222 Reflexion des Lichtes diffus

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )Planspiegel2 StativreiterSilberpapier

12

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 5 Min)

Der Aufbau ist wie bei dem Versuch Reflexion Hier wird der Spiegel mit dem zerknitterten Silberpapier abgedeckt Das Licht der Lichtleuchte faumlllt auf den Spiegel Das zerknitterte Papier reflektiert auch das Licht aber nicht in eine Richtung Das Licht wird in vielen Richtungen zerstreut

Erklaumlrungen

Das zerknitterte Papier kann man sich als eine Menge kleiner uneinheitlich ausgerichteter Spiegel vorstellen Sie reflektieren das aufgefangene Licht nicht in eine einheitliche Richtung sondern zerstreut

223 Reflexionsgesetz

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( mit Kondensator )SpaltLinse + 200 mm3 StativreiterWeiszliger SchirmOptische ScheibeSpiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

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Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

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Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

8

13 Mitschrift

Der Mondlauf

Der Mond bewegt sich auf einer elliptischen Bahn um die Erde Der Lauf des Mondes ist in vier Phasen eingeteilt

Mondphase Erklaumlrung Sichtbarkeit

1 Neumond Die unbeleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Unsichtbar ( tags am Himmel )

2 erstes Viertel zunehmender Halbmond Abends erste Nachthaumllfte

3 Vollmond Die voll beleuchtete Seite des Mondes ist der Erde zugekehrt

Ganze Nacht

4 letztes Viertel abnehmender Halbmond Morgens zweite Nachthaumllfte

9

Mondfinsternis

1 Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

2 Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur beim Vollmond stattfinden Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen

2 Reflexion des Lichtes

21 Theoretische Grundlagen

Wenn Licht an der Grenze eines Mediums auf ein anderes trifft so wird es voumlllig oder teilweise zuruumlckgeworfen Dieses Phaumlnomen wird Reflexion genannt Die folgendeAbbildung zeigt einen Strahl der auf eine glatte Grenzflaumlche zweier Medien trifft

Quelle httpwwwphysikfu-berlin

10

An dieser Stelle ist die Erklaumlrung zweier Begriffe notwendig

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftretenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Es gilt das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Wenn zum Beispiel Licht auf eine Wasseroberflaumlche trifft so wird ein Teil des Lichtes transmittiert und ein Teil reflektiert Der Anteil der Energie der an der Oberflaumlche reflektiert wird haumlngt von mehreren Faktoren ab Zwei davon sind der Einfallswinkel und die Brechzahl des jeweiligen Mediums Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist durch die Brechzahl charakterisiert Fuumlr Luft hat sie den Wert 1 und fuumlr Glas 15 Bei der Reflexion ist die Unterscheidung zwischen regulaumlrer und diffuser Reflexion wichtigDie Reflexion an einer glatten Oberflaumlche wird als regulaumlre Reflexion bezeichnetWenn das Licht auf eine unregelmaumlszligige Oberflaumlche faumlllt dann wird sie in verschiedenen Richtungen reflektiert Diese Art der Reflexion heiszligt diffuse Reflexion Das Reflexionsgesetz gilt sowohl fuumlr die regulaumlre als auch fuumlr die diffuse Reflexion

22 Experimente

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr 222 Reflexion des Lichtes diffus223 Reflexionsgesetz

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )PlanspiegelPrismentisch3 StativreiterGlasscheibeNetzanschlussgeraumltWeiszliger SchirmBlende

11

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min)

Der Versuch beschreibt die Reflexion an einer glatten Oberflaumlche

Den Versuch haben wir zunaumlchst ohne die Verwendung des Prismentisches und der Glasscheiben durchgefuumlhrt Das Licht der Richtleuchte faumlllt auf den Planspiegel Es wird in sich selbst reflektiert An dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels Wir haben dann eine Blende zwischen der Lichtleuchte und dem Schirm eingebaut Man kann beobachten dass die Groumlszlige des Lichtflecks auf dem Schirm von der Oumlffnung der Blende abhaumlngig ist Im zweiten Schritt werden der Prismentisch und die Glasscheibe verwendet Der Spiegel wird in seiner Lagerung so gedreht dass das aufgefangene Licht auf die Glasscheibe geworfen wird Auf dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels aber schwaumlcher als beim ersten Versuch

Mit Hilfe dieses Versuches ist erkennbar dass das Glas weniger Licht reflektiert als der Spiegel

222 Reflexion des Lichtes diffus

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )Planspiegel2 StativreiterSilberpapier

12

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 5 Min)

Der Aufbau ist wie bei dem Versuch Reflexion Hier wird der Spiegel mit dem zerknitterten Silberpapier abgedeckt Das Licht der Lichtleuchte faumlllt auf den Spiegel Das zerknitterte Papier reflektiert auch das Licht aber nicht in eine Richtung Das Licht wird in vielen Richtungen zerstreut

Erklaumlrungen

Das zerknitterte Papier kann man sich als eine Menge kleiner uneinheitlich ausgerichteter Spiegel vorstellen Sie reflektieren das aufgefangene Licht nicht in eine einheitliche Richtung sondern zerstreut

223 Reflexionsgesetz

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( mit Kondensator )SpaltLinse + 200 mm3 StativreiterWeiszliger SchirmOptische ScheibeSpiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

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FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

9

Mondfinsternis

1 Halbschatten-Mondfinsternis

Der Vollmond taucht nur in den Halbschatten ein und zieht am Kernschatten wobei

2 Partielle Mondfinsternis

Der Mond wird zum Teil vom Kernschatten getroffen

3 Totale Mondfinsternis

Der Mond taucht vollstaumlndig in den Kernschatten der Erde ein

Sonnenfinsternis

Die Sonnenfinsternis kann nur beim Vollmond stattfinden Sonne Mond und Erde muumlssen in einer Linie liegen

2 Reflexion des Lichtes

21 Theoretische Grundlagen

Wenn Licht an der Grenze eines Mediums auf ein anderes trifft so wird es voumlllig oder teilweise zuruumlckgeworfen Dieses Phaumlnomen wird Reflexion genannt Die folgendeAbbildung zeigt einen Strahl der auf eine glatte Grenzflaumlche zweier Medien trifft

Quelle httpwwwphysikfu-berlin

10

An dieser Stelle ist die Erklaumlrung zweier Begriffe notwendig

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftretenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Es gilt das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Wenn zum Beispiel Licht auf eine Wasseroberflaumlche trifft so wird ein Teil des Lichtes transmittiert und ein Teil reflektiert Der Anteil der Energie der an der Oberflaumlche reflektiert wird haumlngt von mehreren Faktoren ab Zwei davon sind der Einfallswinkel und die Brechzahl des jeweiligen Mediums Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist durch die Brechzahl charakterisiert Fuumlr Luft hat sie den Wert 1 und fuumlr Glas 15 Bei der Reflexion ist die Unterscheidung zwischen regulaumlrer und diffuser Reflexion wichtigDie Reflexion an einer glatten Oberflaumlche wird als regulaumlre Reflexion bezeichnetWenn das Licht auf eine unregelmaumlszligige Oberflaumlche faumlllt dann wird sie in verschiedenen Richtungen reflektiert Diese Art der Reflexion heiszligt diffuse Reflexion Das Reflexionsgesetz gilt sowohl fuumlr die regulaumlre als auch fuumlr die diffuse Reflexion

22 Experimente

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr 222 Reflexion des Lichtes diffus223 Reflexionsgesetz

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )PlanspiegelPrismentisch3 StativreiterGlasscheibeNetzanschlussgeraumltWeiszliger SchirmBlende

11

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min)

Der Versuch beschreibt die Reflexion an einer glatten Oberflaumlche

Den Versuch haben wir zunaumlchst ohne die Verwendung des Prismentisches und der Glasscheiben durchgefuumlhrt Das Licht der Richtleuchte faumlllt auf den Planspiegel Es wird in sich selbst reflektiert An dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels Wir haben dann eine Blende zwischen der Lichtleuchte und dem Schirm eingebaut Man kann beobachten dass die Groumlszlige des Lichtflecks auf dem Schirm von der Oumlffnung der Blende abhaumlngig ist Im zweiten Schritt werden der Prismentisch und die Glasscheibe verwendet Der Spiegel wird in seiner Lagerung so gedreht dass das aufgefangene Licht auf die Glasscheibe geworfen wird Auf dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels aber schwaumlcher als beim ersten Versuch

Mit Hilfe dieses Versuches ist erkennbar dass das Glas weniger Licht reflektiert als der Spiegel

222 Reflexion des Lichtes diffus

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )Planspiegel2 StativreiterSilberpapier

12

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 5 Min)

Der Aufbau ist wie bei dem Versuch Reflexion Hier wird der Spiegel mit dem zerknitterten Silberpapier abgedeckt Das Licht der Lichtleuchte faumlllt auf den Spiegel Das zerknitterte Papier reflektiert auch das Licht aber nicht in eine Richtung Das Licht wird in vielen Richtungen zerstreut

Erklaumlrungen

Das zerknitterte Papier kann man sich als eine Menge kleiner uneinheitlich ausgerichteter Spiegel vorstellen Sie reflektieren das aufgefangene Licht nicht in eine einheitliche Richtung sondern zerstreut

223 Reflexionsgesetz

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( mit Kondensator )SpaltLinse + 200 mm3 StativreiterWeiszliger SchirmOptische ScheibeSpiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

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Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

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321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

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323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

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Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

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Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

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FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

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Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

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3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

10

An dieser Stelle ist die Erklaumlrung zweier Begriffe notwendig

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftretenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Es gilt das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Wenn zum Beispiel Licht auf eine Wasseroberflaumlche trifft so wird ein Teil des Lichtes transmittiert und ein Teil reflektiert Der Anteil der Energie der an der Oberflaumlche reflektiert wird haumlngt von mehreren Faktoren ab Zwei davon sind der Einfallswinkel und die Brechzahl des jeweiligen Mediums Die Lichtgeschwindigkeit in einem Medium ist durch die Brechzahl charakterisiert Fuumlr Luft hat sie den Wert 1 und fuumlr Glas 15 Bei der Reflexion ist die Unterscheidung zwischen regulaumlrer und diffuser Reflexion wichtigDie Reflexion an einer glatten Oberflaumlche wird als regulaumlre Reflexion bezeichnetWenn das Licht auf eine unregelmaumlszligige Oberflaumlche faumlllt dann wird sie in verschiedenen Richtungen reflektiert Diese Art der Reflexion heiszligt diffuse Reflexion Das Reflexionsgesetz gilt sowohl fuumlr die regulaumlre als auch fuumlr die diffuse Reflexion

22 Experimente

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr 222 Reflexion des Lichtes diffus223 Reflexionsgesetz

221 Reflexion des Lichtes regulaumlr

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )PlanspiegelPrismentisch3 StativreiterGlasscheibeNetzanschlussgeraumltWeiszliger SchirmBlende

11

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min)

Der Versuch beschreibt die Reflexion an einer glatten Oberflaumlche

Den Versuch haben wir zunaumlchst ohne die Verwendung des Prismentisches und der Glasscheiben durchgefuumlhrt Das Licht der Richtleuchte faumlllt auf den Planspiegel Es wird in sich selbst reflektiert An dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels Wir haben dann eine Blende zwischen der Lichtleuchte und dem Schirm eingebaut Man kann beobachten dass die Groumlszlige des Lichtflecks auf dem Schirm von der Oumlffnung der Blende abhaumlngig ist Im zweiten Schritt werden der Prismentisch und die Glasscheibe verwendet Der Spiegel wird in seiner Lagerung so gedreht dass das aufgefangene Licht auf die Glasscheibe geworfen wird Auf dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels aber schwaumlcher als beim ersten Versuch

Mit Hilfe dieses Versuches ist erkennbar dass das Glas weniger Licht reflektiert als der Spiegel

222 Reflexion des Lichtes diffus

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )Planspiegel2 StativreiterSilberpapier

12

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 5 Min)

Der Aufbau ist wie bei dem Versuch Reflexion Hier wird der Spiegel mit dem zerknitterten Silberpapier abgedeckt Das Licht der Lichtleuchte faumlllt auf den Spiegel Das zerknitterte Papier reflektiert auch das Licht aber nicht in eine Richtung Das Licht wird in vielen Richtungen zerstreut

Erklaumlrungen

Das zerknitterte Papier kann man sich als eine Menge kleiner uneinheitlich ausgerichteter Spiegel vorstellen Sie reflektieren das aufgefangene Licht nicht in eine einheitliche Richtung sondern zerstreut

223 Reflexionsgesetz

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( mit Kondensator )SpaltLinse + 200 mm3 StativreiterWeiszliger SchirmOptische ScheibeSpiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

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Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

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Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

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FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

11

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min)

Der Versuch beschreibt die Reflexion an einer glatten Oberflaumlche

Den Versuch haben wir zunaumlchst ohne die Verwendung des Prismentisches und der Glasscheiben durchgefuumlhrt Das Licht der Richtleuchte faumlllt auf den Planspiegel Es wird in sich selbst reflektiert An dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels Wir haben dann eine Blende zwischen der Lichtleuchte und dem Schirm eingebaut Man kann beobachten dass die Groumlszlige des Lichtflecks auf dem Schirm von der Oumlffnung der Blende abhaumlngig ist Im zweiten Schritt werden der Prismentisch und die Glasscheibe verwendet Der Spiegel wird in seiner Lagerung so gedreht dass das aufgefangene Licht auf die Glasscheibe geworfen wird Auf dem weiszligen Schirm hinter der Richtleuchte erscheint ein Lichtfleck in der Form des Spiegels aber schwaumlcher als beim ersten Versuch

Mit Hilfe dieses Versuches ist erkennbar dass das Glas weniger Licht reflektiert als der Spiegel

222 Reflexion des Lichtes diffus

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( ohne Kondensator )Planspiegel2 StativreiterSilberpapier

12

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 5 Min)

Der Aufbau ist wie bei dem Versuch Reflexion Hier wird der Spiegel mit dem zerknitterten Silberpapier abgedeckt Das Licht der Lichtleuchte faumlllt auf den Spiegel Das zerknitterte Papier reflektiert auch das Licht aber nicht in eine Richtung Das Licht wird in vielen Richtungen zerstreut

Erklaumlrungen

Das zerknitterte Papier kann man sich als eine Menge kleiner uneinheitlich ausgerichteter Spiegel vorstellen Sie reflektieren das aufgefangene Licht nicht in eine einheitliche Richtung sondern zerstreut

223 Reflexionsgesetz

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( mit Kondensator )SpaltLinse + 200 mm3 StativreiterWeiszliger SchirmOptische ScheibeSpiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

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23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

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Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

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321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

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322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

12

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 5 Min)

Der Aufbau ist wie bei dem Versuch Reflexion Hier wird der Spiegel mit dem zerknitterten Silberpapier abgedeckt Das Licht der Lichtleuchte faumlllt auf den Spiegel Das zerknitterte Papier reflektiert auch das Licht aber nicht in eine Richtung Das Licht wird in vielen Richtungen zerstreut

Erklaumlrungen

Das zerknitterte Papier kann man sich als eine Menge kleiner uneinheitlich ausgerichteter Spiegel vorstellen Sie reflektieren das aufgefangene Licht nicht in eine einheitliche Richtung sondern zerstreut

223 Reflexionsgesetz

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte ( mit Kondensator )SpaltLinse + 200 mm3 StativreiterWeiszliger SchirmOptische ScheibeSpiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

13

Aufbau und Durchfuumlhrung( Dauer 10 Min)

Der waagrechte Spalt wird mit Hilfe der Richtleuchte mit dem Kondensator beleuchtet Das Licht wird mit einer Linse + 200 mm auf die Oberflaumlche der optischen Scheibe abgebildet Die optische Scheibe ist am Schirm befestigt Sie steht am Anfang quer zur Richtung der Schiene Jetzt wird die optische Scheibe in Laumlngsrichtung zur Schiene gebracht und das Planspiegelmodell so eingesetzt dass der Lichtstrahl auf der waagrechten Achse der optischen Scheibe entlanglaumluft und den Spiegel streift An der optischen Scheibe laumlsst sich die Groumlszlige des Einfallswinkels und des Reflexionswinkels ablesen Sie sind gleich

Einfallswinkel Reflexionswinkel15deg30deg45deg60deg

15deg30deg45deg60deg

Nun wird die optische Scheibe in verschiedenen Richtungen gedreht Der Verlauf des Strahls wird in Bezug auf das Lot in jeder Stellung gemessen

Es wird folgendes beobachtet

Die Scheibe wird angenommen um 20deg gedreht Sowohl der Einfallswinkel als auch der Reflexionswinkel aumlndern sich gleichzeitig um 20deg Der reflektiere Strahl wandert auf der Ebene der Scheibe um 40deg

Bei dem Aufbau ist es ziemlich schwierig die optische Scheibe so zu fixieren dass man sie problemlos drehen kann

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

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321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

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322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

14

23 Mitschrift

Nach Ablauf dieser Stunde sollen die Schuumller folgende Informationen im Heft dokumentiert haben

Einfallswinkel ( ) ist definiert als der Winkel zwischen dem auftreffenden Strahl und dem auf der Grenzflaumlche errichteten LotReflexionswinkel ( ist definiert als der Winkel zwischen dem reflektierten Strahl und dem LotEinfallsebene ist die Ebene zwischen dem einfallenden Strahl und der Normalen auf dieser Ebene

Das Reflexionsgesetz

Der Einfallswinkel ist gleich groszlig wie der ReflexionswinkelEinfallender Strahl reflektierter Strahl und Lot liegen in einer Ebene

Regulaumlre Reflexion ist die Reflexion an einer glatten OberflaumlcheDiffuse Reflexion ist die Reflexion an einer unregelmaumlszligigen Oberflaumlche Das Licht wird in verschiedenen Richtungen reflektiert

3Spiegel

31 Theoretische Grundlagen

311 Der ebene Spiegel

Das Licht das von einer Punktquelle P ausgeht wird an dem ebenen Spiegel reflektiert Im Punkt P befindet sich auch der Gegenstand den wir beobachten moumlchten Nach der Reflexion laufen die Strahlen so auseinander als kaumlmen sie vom einen Punkt hinter dem Spiegel Der Punkt B hat vom Spiegel den gleichen Abstand wie der Punkt P Der Beobachter sieht das virtuelle Bild des Gegenstandes weil keine wirklichen Strahlen von ihm ausgehen Der Beobachter kann die reflektierten Strahlen nicht von solchen unterscheiden die bei Abwesenheit des Spiegels von einer Punktquelle am Ort des Bildes ausgehen wuumlrdenDie folgende Skizze zeigt die Konstruktion der Abbildung eines Pfeils an einem ebenen Spiegel

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

15

Aus der Skizze kann man die Eigenschaften des virtuellen Bildes erkennen Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

312 Der Konkavspiegel

Konkavspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel ) An dieser Stelle moumlchte ich einige Begriffe erklaumlrenDer Brennpunkt F liegt in der Mitte zwischen dem Kruumlmmungsmittelpunkt und dem optischen Mittelpunkt des Spiegels Der Abstand des Brennpunktes vom optischen Mittelpunkt O heiszligt Brennweite f Die Brennweite ist gleich dem halben Kruumlmmungsradius r Die Bildweite b ist die Strecke vom optischen Mittelpunkt des Spiegels bis zum Bildpunkt B Die Gegenstandsweite g ist die Strecke von O bis zum Gegenstandpunkt P

Konstruktion des Spiegelbildes

Das von einem Konkavspiegel erzeugte Bild laumlsst sich mit Hilfe folgender vier Strahlen leicht konstruieren

Die Hauptstrahlen sind

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

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322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

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323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

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Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

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FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

16

Strahlen die auf einen Konkavspiegel parallel zur optischen Achse fallen werden im Brennpunkt F gesammelt Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

313 Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Konstruktion des Spiegelbildes

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

32 Experimente

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

322 Der Konkavspiegel

323 Der Konvexspiegel

324 Katakaustik ndash Parabolspiegel

325 Reflexion am Konkavspiegel ndash Strahlengang

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

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322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

17

321 Das virtuelle Bild des Spiegels

Materialien

Glasscheibe 40 cmFuszligZentimetermaszlig2 gleiche Kerzenweiszliger Schirm

Aufbau und Durchfuumlhrung ( 3 Min )

Glasscheibe und Zentimetermaszlig bilden einen rechten Winkel Zwei gleiche Kerzen werden vor und hinter der Scheibe so aufgestellt dass sich das Spiegelbild der vorderen Kerze mit der hinteren Kerze deckt Die vordere Kerze wird entzuumlndet Die hintere Kerze wird entfernt und es wird versucht mit dem weiszligen Schirm das Spiegelbild aufzufangen

Ergebnisse

Fuumlr den Beobachter der durch die Scheibe sieht scheint die Kerze hinter der Glasscheibe auch zu brennen Das Spiegelbild der brennenden Kerze laumlsst sich mit dem Schirm nicht auffangen

Erklaumlrungen

Die Lichtstrahlen gehen von der brennenden Kerze G aus Sie werden an der Glasscheibe reflektiert und treffen dann ins Auge des Beobachters Der Beobachter glaubt dass sich hinter dem Spiegel noch eine Kerze befindet Er kann nicht erkennen ob die Lichtstrahlen von der brennenden Kerze oder von der Kerze hinter dem Spiegel kommen

18

322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

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322 Der Konkavspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 Stativreiterweiszliger Schirm optische ScheibeVierspaltblendeHohlspiegelmodellNetzanschlussgeraumlt

19

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

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Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse + 100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm befindet sich hinter der Irisblende Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist Durch Ausprobieren wird der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels ermittelt

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom Konkavspiegel so reflektiert dass sie sich in einem Punkt vor dem Spiegel schneiden Dieser Punkt liegt auf der optischen Achse in der Mitte zwischen O und MEr ist der Brennpunkt F Die Brennweite des verwendeten Konkavspiegelmodells betraumlgt 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konkavspiegels betraumlgt 100 mm Bei dem Versuch wird auch beobachtet dass die Lichtstrahlen zueinander streben Der konvexe Spiegel sammelt das Licht Er macht das Licht konvergent

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Innenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Kugel von der der Spiegel ein Teil ist heiszligt Kruumlmmungsmittelpunkt

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

20

323 Der Konvexspiegel

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchteKondensatorLinse +100 mmIrisblende4 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonvexspiegelmodellVierspaltblende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und der Versuch entsprechen dem vorhergehenden ( Konkavspiegel ) nur dass hier ein Konvexspiegel verwendet wird

Ergebnisse

Die parallelen Strahlen werden vom konvexen Spiegel so reflektiert als kaumlmen sie von einem Punkt der in der ruumlckwaumlrtigen Verlaumlngerung der reflektierten Strahlen hinter dem Spiegel liegt Dieser Punkt liegt auf dem Rand der optischen Scheibe Er ist der scheinbare Brennpunkt des Konvexspiegels Er liegt auf der optischen Achse zwischen O und M Auch in diesem Versuch betraumlgt die Brennweite 50 mm Der Kruumlmmungsradius des Konvexspiegels betraumlgt 100 mm Man beobachtet dass die Lichtstrahlen von Licht auseinander streben Der konvexe Spiegel zerstreut das Licht Er macht das Licht divergent

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

21

Erklaumlrungen

Der verwendete Spiegel ist ein Schnittmodell eines Kugelspiegels dessen Auszligenseite spiegelt Der Mittelpunkt der Spiegelflaumlche ist der optische Mittelpunkt

324 Katakaustik - Parabolspiegel

Materialien

SchieneRichtleuchteKondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm4 StativreiterVierspaltblendeweiszliger Schirmoptische ScheibePlexiglas-HalbkreisscheibeAufbaureiterNetzanschlussgeraumlt

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 5 Min )

Der Aufbau und die Durchfuumlhrung entsprechen den vorher beschriebenen Versuchen Hier wird die Plexiglas-Halbkreisscheibe an der optischen Scheibe befestigt Es wird nur die Reflexion am inneren Glashalbkreis beobachtet

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

22

Ergebnisse

Die Parallelstrahlen sollten sich nach der Reflexion uumlberdecken und eine helle Kurve ausbilden die eine Spitze im Brennpunkt hat Dieses Phaumlnomen konnten wir bei der Durchfuumlhrung des Versuches nicht sehr gut beobachten

Erklaumlrungen

Als Konkavspiegel wird in diesem Versuch das gesamte Halbkreismodell eines Kugelspiegels verwendet Die achsfernen Strahlen werden nicht zum Brennpunkt hin reflektiert Die Gesamtheit aller reflektierten Strahlen bildet eine Brennlinie aus die von beiden Seiten kommend im Brennpunkt muumlndet Diese Brennlinie heiszligt Katakaustik Etymologisch betrachtet leitet sich das Wort Katakaustik aus der griechischen Sprache Kaustos bedeutet gebrannt und kata bedeutet herab Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt Sollen auch die achsfernen Strahlen durch den Brennpunkt gehen so wird der Rand des Spiegels nach auszligen gebogen Die Schnittfigur des Spiegels wird zur Parabel Spiegel dieser Art heiszligen Parabolspiegel Mit Hilfe eines Parabolspiegels laumlsst sich die sphaumlrische Aberration vermeiden

325 Reflexion am Konkavspiegel - Strahlengang

Materialien

Schiene 1000 mmSpaltLinse + 100 mm2 Halter fuumlr Rundeinsatz3 Stativreiterweiszliger Schirmoptische ScheibeKonkavspiegelmodellAufbaureiterVierspaltblendeNetzanschlussgeraumlt

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

23

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 8 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator beleuchtet den waagrechten Spalt Die Linse + 100 mm befindet sich hinter dem Spalt Sie macht das Lichtbuumlndel parallel Das parallele Lichtbuumlndel trifft nach der Vierspaltblende auf das Hohlspiegelmodell das in der Mitte der optischen Scheibe angebracht ist

Durch Drehung der optischen Scheibe wird der Lichtstrahl

a) als achsenparalleler Strahl b) als Brennpunktstrahl durch den Brennpunktc) als Mittelpunktstrahl durch den Kruumlmmungsmittelpunkt in den Konkavspiegel geschickt

Ergebnisse

Parallelstrahlen werden zu Brennpunktstrahlen

Brennpunktstrahlen werden zu Parallelstrahlen

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

24

Mittelpunktstrahlen bleiben Mittelpunktstrahlen

Erklaumlrungen

Die achsenparallelen Strahlen werden im Brennpunkt reflektiert Wegen der Umkehrbarkeit des Lichtweges werden bei der Reflexion die Strahlen die vom Brennpunkt kommen als Parallelstrahlen den Konkavspiegel verlassen Die Mittelpunktstrahlen treffen senkrecht auf die Kugelflaumlche des Spiegels auf Nach dem Reflexionsgesetz werden sie in sich zuruumlckgeworfen

326 Konkavspiegelgleichung-Konstruktion von Konkavspiegelbildern

Materialien

Schiene 1000 mmRichtleuchte mit KondensatorLinse + 100 mmIrisblendeLinse + 300 mm6 Stativreiterweiszliger Schirm

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

27

3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

25

FuszligKonkavspiegel + 500 mmF-Blende

Aufbau und Durchfuumlhrung ( Dauer 10 Min )

Die Richtleuchte mit Kondensator und Linse +100 mm beleuchtet die Irisblende Die Linse + 300 mm macht das Lichtbuumlndel parallel Die F- Blende wird in das parallele Licht gebracht Der Konkavspiegel faumlngt das Bild des F auf Die Brennweite f betraumlgt 500 mm Die F- Blende wird mehrmals verschoben und die Gegenstandsweiten werden jedes Mal gemessen

Ergebnisse

Beim Konkavspiegel haumlngen die Eigenschaften der Bilder von der Gegenstandsweite ab Befindet sich der Gegenstand auszligerhalb der Brennweite des Konkavspiegels dann wird ein reelles umgekehrtes Bild erzeugt Das Bild kann entweder verkleinert gleich groszlig oder vergroumlszligert sein und liegt auszligerhalb der Brennweite

26

Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

1f

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3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

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Ist der Gegenstand innerhalb der Brennweite entsteht ein virtuelles aufrechtes und vergroumlszligertes Bild hinter dem Spiegel

Die Konkavspiegelgleichung lautet

33 Mitschrift

Der ebene Spiegel

Der ebene Spiegel erzeugt immer ein virtuelles Bild

Eigenschaften dieses virtuellen Bildes

Das virtuelle Bild hat den gleichen Abstand zum Spiegel wie der Gegenstand Es ist ebenso groszlig wie dieser und steht aufrecht

Wie kann ein virtuelles Bild erklaumlrt werden

Ein Betrachter hat den Eindruck dass die Strahlen von einem Punkt hinter dem Spiegel herkaumlmen

Der Konkavspiegel

Hohlspiegel sind entweder Teile von Kugelflaumlchen (sphaumlrische Spiegel) oder von Rotationsparaboloiden ( Parabolspiegel )

Strahlen die parallel zur optischen Achse auf einen Konkavspiegel fallen werden im Brennpunkt F reflektiert Den Abstand des Brennpunktes F vom optischen Mittelpunkt des Spiegels nennt manBrennweite f Der Brennpunkt halbiert die Strecke Mittelpunkt M ndash optischer Mittelpunkt O Bei sphaumlrischen Spiegeln schneiden sich nur die achsnahen Strahlen exakt im Brennpunkt

Konstruktion des Spiegelbildes

Zur Bildkonstruktion benutzt man die folgenden Strahlen

1 Der achsenparallele Strahl Er verlaumluft nach der Reflexion durch den Brennpunkt2 Der Brennpunktsstrahl Er verlaumluft durch den Brennpunkt und wird achsenparallel reflektiert

1g

1b

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3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben

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3 Der radiale Strahl Er verlaumluft durch den Kruumlmmungsmittelpunkt des Spiegels und wird in sich selbst reflektiert 4 Der zentrale Strahl Er ist auf dem optischen Mittelpunkt des Spiegels orientiert und wird in sich selbst reflektiert

Mit Hilfe eines Konkavspiegels kann man sowohl reelle als auch virtuelle Bilder erzeugen Der Konkavspiegel sammelt das Licht

Der Konvexspiegel

Ein Konvexspiegel ist ein Teil einer Kugel deren Auszligenseite spiegelt

Mit Hilfe eines Konvexspiegels kann man nur virtuelle Bilder erzeugen Das Bild ist aufrecht verkleinert und liegt hinter dem Spiegel Der Konvexspiegel zerstreut das Licht

4 Lernziele

Nach der Bearbeitung dieser Themenbereiche

Sollen die Schuumller in der Lage sein die Mond- und Sonnenfinsternis zu beschreiben Sie muumlssen die diffuse und die regulaumlre Reflexion anhand von Bespielen erkennen und erklaumlren koumlnnenSie sollen anhand von Experimenten die Strahlengaumlnge sowohl bei den Konkavspiegeln als auch bei den Konvexspiegeln erklaumlren und auch selbst zeichnen koumlnnen Den Kindern sollten die Unterschiede zwischen realem und virtuellem Bild deutlich und klar sein Sie muumlssen auch die Faktoren von denen die Eigenschaften des Bildes abhaumlngen verstanden haben