Preis- entscheidungen Ewert/Wagenhofer 2005. Alle Rechte
vorbehalten!
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4.2 Ziele n Relevante Kosten fr Preisgrenzen n Bestimmung
kurzfristiger und langfristiger Preisuntergrenzen n
Optimalittsbedingungen von Preisentscheidungen n Einflu von
Fixkosten auf Preisgestaltung n Einflu von Interdependenzen und
Konkurrenz auf Preisentscheidungen
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4.3 Preisgrenzen - Konzept n Preisgrenzen sind
Entscheidungswerte Kritische Werte, fr die das Unternehmen bei der
Entscheidung zwischen den Aktionen indifferent ist n
Preisuntergrenze Niedrigster Preis fr Endprodukt, zu dem dieses
gerade noch oder mit einer bestimmten Menge angeboten wird n
Preisobergrenze Hchster Preis fr einen Inputfaktor, zu dem dieser
gerade noch oder mit einer bestimmten Menge bezogen oder verwendet
wird n Zwecke Annahme oder Ablehnung eines Zusatzauftrages
Elimination eines Produktes aus dem Produktionsprogramm Vernderung
der Zusammensetzung des Produktionsprogrammes
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4.4 Grundstzliche Vorgehensweise versus Deckungsbeitrag im
status quo Deckungsbeitrag nach Vernderung des status quo durch
eine bestimmte Entscheidung Gefordert wird bereinstimmung beider
Deckungsbeitrge.
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4.5 Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen Basis fr die
Preisuntergenze Grenzkosten eines Produkts (bzw. Auftrags): Fall 1:
Rohstoffe werden ansonsten fr Produktion eingesetzt Tagespreis
Lager kann ohne Transaktionskosten sofort ergnzt werden Fall 2:
Rohstoffe sind Restposten Netto-Veruerungswert (ggf. vermindert um
Ersparnisse bei Lager- und/oder Entsorgungskosten)
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4.6 Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen Bei Auswirkungen
auf das Basisgeschft sind auch entgehende Deckungsbeitrge relevant
Beispiel Kunde bestellt einmalig 100 Stck eines Produktes, das sich
leicht von bisher bezogenem Produkt 1 unterscheidet Variable Kosten
des Spezialproduktes um 2 hher als diejenigen des Produktes 1 k 1 =
42 (Netto)Listenpreis p 1 = 60
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4.7 Kurzfristige Preisuntergrenzen Grundlagen n Annahme 1:
Kunde substituiert voll PUG = (42 + 2) + (60 - 42) = 62 n Annahme
2: Kunde substituiert jedenfalls und bestellt bei einem
Konkurrenten, falls Preis ber 60 liegt PUG = k = 44
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4.8 Nichtlineare Kostenfunktionen Erfahrungskurve Empirische
Gesetzmigkeit Mit jeder Verdoppelung der kumulierten
Produktionsmenge sinken die auf die Wertschpfung bezogenen
(Grenz)Stckkosten um einen bestimmten Prozentsatz Beispiel : Kosten
des ersten Stcks 100, Prozentsatz 20 % Kosten 1.Stck100 Kosten
2.Stck80 Kosten 4.Stck64 Kosten 8.Stck51,2 Kosten 16.Stck40,96
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4.9 Erfahrungskurve Formale Zusammenhnge Z = Anzahl der
Verdoppelungen: Alternative Darstellung:
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4.10 Kostenelastizitt n Fr die Elastizitt der (Grenz)Stckkosten
gilt allgemein Dabei ist Daraus folgt
4.13 Preisuntergrenzen und Engpsse Opportunittskosten (1)
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4.14 Annahme: Zusatzauftrag betrgt 60 Stck Preisuntergrenzen
und Engpsse Opportunittskosten (2) Verdrngung von Produkten gem
spezifischer Deckungsbeitrge Optimum Basisprogramm : x 1 * = 300 x
2 * = 200
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4.15 Preisuntergrenzen und Engpsse Mehrere Engpsse n Vorhandene
Kapazitten sind um die Beanspruchung durch den Zusatzauftrag zu
verringern n Neubestimmung des optimalen Produktionsprogramms n
Deckungsbeitragsdifferenz zum ursprnglichen Programm gibt die
relevanten Opportunittskosten an n Inputbezogene Optimalkosten des
ursprnglichen Programms knnen in gewissem Umfang verwendet
werden
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4.16 Preisuntergrenzen und Engpsse Grafik
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4.17 Lngerfristige Preisuntergrenzen n Fall 1: Auftragsfixe
Kosten n Fall 2: Lngerfristige Zusatzauftrge (stationre
Verhltnisse)
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4.18 Preisuntergrenzen und ungenutzte Kapazitten (1) Folgenden
Vorschlag findet man oft in der Literatur Preisuntergrenze eines
Auftrags= Beispiel : Kapazitt: 1.000 Stck pro Monat; Auftragsgre:
5.000 Stck variable Kosten + abbaufhige Fixkosten - Wiederanlauf-
und Stillegungskosten Stillegungskosten: 1.000/Monat
Wiederanlaufkosten: 4.000 (einmalig) Miete Produktionshalle:
30.000/Monat; -jhrliche Kndigung Fixkosten Gehlter: 20.000/Monat;
2-monatige Kndigung Variable Kosten: 5 pro Stck
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4.19 Preisuntergrenzen und ungenutzte Kapazitten (2) Lsung des
Beispiels Fertigungszeit: 5 Monate Abbaufhige Fixkosten: Gehlter fr
3 Monate = 60.000 Miete kann nicht abgebaut werden
Stillegungskosten fr 5 Monate: 5.000 Einmalige Wiederanlaufkosten:
4.000 Preisuntergrenze : Problem : Zurechenbarkeit der Kosten auf
den Auftrag Implizite Annahme: Auftrge stren, sie behindern das
Schlieen
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4.20 Sequentielle Auftragsannahme Annahmen n Gegebener
Planungszeitraum n Gegebene Kapazitt (Anzahl der Auftrge) n
Nachfrage entspricht der Anzahl von Auftragsangeboten durch Kunden
n Konditionen jedes Angebots sind risikobehaftet n
Wahrscheinlichkeitsverteilung von Deckungsbeitrgen
Opportunittskosten der Auftragsannahme in Stufe 0 < t < T =
in t erwarteter DB bei knftig optimaler Anpassung, falls der
Auftrag in t nicht akzeptiert wird
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4.21 Sequentielle Auftragsannahme 3 Zeitpunkte, Kapazitt = 2 A
C B CBC D DD 300 200 100 0 0 0 210 300 200 100 300+246 100+246 420
200+246 B
4.23 Sequentielle Lsung Eigenschaften n Auftrag H wird stets
angenommen n Auftrag M wird anfangs akzeptiert, dann aber
abgelehnt, falls auf zweiter Stufe nur noch eine Kapazittseinheit
vorhanden ist n Auftrag L wird nur angenommen, falls garantiert
keine Knappheit n Lsung hat mit dem optimalen Ausnutzen von
Optionen zu tun Knappheit ist letztlich stochastisch PUG liegt
stets ber den Grenzkosten, falls positive Wahrscheinlichkeit fr
Knappheit gegeben ist Kann als Begrndung fr Verwendung von
Vollkosten als Approximation dienen
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4.24 Preisobergrenzen n Preisobergrenze ist der hchste Preis fr
einen Inputfaktor, zu dem dieser gerade noch oder mit einer
bestimmten Menge bezogen oder verwendet wird n Mglichkeiten fr die
Gewinnung von Preisobergrenzen Direkte Substitution durch einen
anderen Inputfaktor Substitution des Inputfaktors durch eine
nderung des Produktionsverfahrens Eigenfertigung des Inputfaktors
anstelle Fremdbezug
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4.25 Beispiel Das Produkt 1 bentigt v 11 = 4 Einheiten des
Inputfaktors 1; der Absatzpreis betrgt p 1 = 200, variable
Stckkosten ohne die Kosten des Inputfaktors. Falls anstelle des
Inputfaktors 1 auch ein anderer Inputfaktor 2 mit r 2 =10
(Substitution) und v 21 = 5 Einheiten verwendet werden kann Bei
Preis ber 12,5 ist es kostengnstiger, den Inputfaktor 2 anstelle
von 1 zu verwenden
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4.26 Beispiel... Anderes Verfahren welches beide Inputfaktoren
1 und 2 bentige. drei Verfahren: 1. Inputfaktor 1 alleine mit
variablen Stckkosten 2. Inputfaktor 2 alleine mit variablen
Stckkosten 3. Verfahren I mit beiden Inputfaktoren mit variablen
Stckkosten Verfahren I effizient fr, am kostengnstigsten r 1 >30
Inputfaktor 1 vollstndig durch Inputfaktor 2 substituiert. r 1
unter, nur Inputfaktor 1
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4.27 Spezifische Preisobergrenzen n Inputfaktor geht in mehrere
Endprodukte ein Grundstzlich fr jedes Produkt eine
produktspezifische Preisobergrenze ermitteln Die hchste dieser
Preisobergrenzen ist die absolute Preisobergrenze Beispiel:
Produktionsprogramm besteht aus 3 Produkten Produkt j=1j=2j=3 Preis
p j 200480320 variable Kosten k j 160400270 Deckungsbeitrag d j
408050 Verbrauch v j 458 Absatzmenge x j 30020040 vorl. variable
Kosten140375230 Preisobergrenze152111,25
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4.28 Beispiel... n Gegenwrtige Kosten des Inputfaktors r=5
Absolute Preisobergrenze ist daher 21 n Entwicklung der
Nachfragemenge q
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4.29 Beispiel... n Bestehen von Produktinterdependenzen n
Angenommen, Produkte 2 und 3 vollstndig komplementr n
Zusammensetzung des gesamten bestehenden Produktionsprogrammes soll
bestehen - Preisobergrenze Kostenobergrenze
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4.30 Optimale Preise Ziele n Beziehung zwischen optimalen
Preisen und Kosten n Problematik von Vollkosten-Preisbestimmungen n
Eigenschaften dynamischer Preisstrategien n Preispolitik bei
Produktinterdependenzen n Optimale Preise und Konkurrenz n
Grundlagen optimaler Angebotspreise
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4.31 Grundmodell n Erlsseite durch Preis-Absatz-Funktion x(p)
mit x < 0 gegeben Ziel: Gewinnmaximierung
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4.32 Beispiele n Fall 1: Lineare Preis-Absatz-Funktion, lineare
Kostenfunktion n Fall 2: Multiplikative Preis-Absatz-Funktion,
lineare Kostenfunktion
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4.33 Eigenschaften n Relevant ist neben der PAF die
Grenzkostenfunktion n Fixkosten sind im obigen Szenario nicht
relevant n Positive Periodengewinne sind trotz optimaler
Preisbildung nicht garantiert Kosten-plus-Preisbildung p = (1 + )k
vernachlssigt Marktseite n Nur in ganz speziellen Fllen geeignet
(s.u.) n Besonders problematisch, wenn auf Vollkostenbasis
angewandt
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4.34 Vollkostenkalkulation - aus dem Markt hinaus -
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4.35 Vollkostenkalkulation - in den Markt hinein -
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4.36 Eignung der Kosten-plus-Preisbildung versus nNur variable
Kosten, und konstant pro Stck Preis-Absatz-Funktion weist konstante
Elastizitt auf: Aufschlag /(1 + ) 1 Lineare Preis-Absatz-Funktion:
Aufschlag = [ /( k) 1]/2
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4.37 Dynamische Preisstrategien n Zeitliche Interdependenzen zB
Carry-Over-Effekten Lebenszyklus Kostendynamik (zB Verschlei-
und/oder Lerneffekte) Unternehmenszielsetzungen Erfassung der
Interdependenzen ber dynamische PAF bzw.
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4.38 Optimale Preisstrategie n Ziefunktion: Maximierung des
Gewinnbarwerts (2 Perioden) Knftige Kosten knnen auch Bedeutung fr
die Preisstrategie haben.
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4.39 Dynamische Preisstrategien - Grafik -
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4.40 Preisstrategien bei Kostendynamik (1) n k t = (x 1, x
2,..., x t-1, x t ) n Lerneffekte Basisstckkosten bk t
nderungsfaktoren c t (x t ) Stckkosten: n Verschleieffekte n
Betrachtung in t = 1, Annahme: Gegebene Mengen fr t > 1
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4.41 Preisstrategien bei Kostendynamik (2) Modifizierter Faktor
fr die Auszahlungen je Produkteinheit Auszahlungskapitalwert
Grenzkosten einer Mengeneinheit
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4.42 Preisstrategien bei Kostendynamik (3) Optimum n Lerneffekt
bzw. n Verschleieffekt bzw.
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4.43 Konsequenzen in Fall 2 n Lerneffekt Investition in
Erfahrung berproduktion Probleme n Woher stammen die knftigen
Mengen fr t = 2,...,T? n Annahme: Langfristig optimaler Plan liegt
vor n Mten dafr aber nicht analoge Zusammenhnge wie fr t = 1
gelten? n Fhrt letztlich auf Totalmodelle n Verschleieffekt
Unterproduktion
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4.44 Beispiel - Annahmen n Zweiperiodiges Problem Zinssatz i =
0,25 Gleiche Preis-Absatz-Funktionen fr beide Perioden p t (x t ) =
p(x t ) = 100 2x t Keine fixen Periodenauszahlungen Variable
Stckauszahlungen k 1 = k 2 = 20 Investitionsauszahlung I = 700
Verschleieffekt c(x 1 ) = 0,1x 1
4.46 Dynamische Optimierung via Gleichungssystem (1) Zinssatz
wird vorerst allgemein bercksichtigt Kapitalwert Bedingungen 1.
Ordnung
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4.47 Dynamische Optimierung via Gleichungssystem (2) Einsetzen
in die erste Bedingung ergibt
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4.48 Einflu hherer Zinsstze n Hhere Menge in t = 1 n Hherer
berschu 1 n Geringere Menge in t = 2 n Geringerer berschu 2 n
Niedrigerer Kapitalwert n Geringere Menge in t = 1 n Hherer berschu
1 n Geringere Menge in t = 2 n Geringerer berschu 2 n Niedrigerer
Kapitalwert VerschleieffektLerneffekt und umgekehrt fr niedrigere
Zinsstze
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4.49 Produktinterdependenzen Ursachen n Substitutive
Beziehungen n Komplementre Beziehungen n Produktbndelung n
Kosteninterdependenzen
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4.50 Analyse von Produkt-Marktinterdependenzen n Erfassung
durch gemeinsame Preis-Absatz-Funktion n Maximierung des
Gesamtgewinns der Periode Substitutivitt mit (c.p.) preiserhhendem
Effekt Komplementaritt mit (c.p.) preissenkendem Effekt
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4.51 Kostenallokationen und Produktinterdependenzen n Beispiel:
Zwei substitutive Produkte mit folgenden PAF x 1 = 100 2p 1 + p 2
und k 1 = 4 x 2 = 200 2p 2 + p 1 und k 2 = 5 Fixkosten 5.096,5
Unternehmen maximiert gesamten Deckungsbeitrag D = (p 1 4)(100 2p 1
+ p 2 ) + (p 2 5)(200 2p 2 + p 1 )
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4.52 Isolierte Lsungen n Annahme jetzt: Beide Produktbereiche
entscheiden isoliert Jeder Bereich maximiert seinen Deckungsbeitrag
Bereich 1 maximiert D 1 = (p 1 4)(100 2p 1 + p 2 ) Bereich 2
maximiert D 2 = (p 2 5)(200 2p 2 + p 1 ) Die daraus folgenden
Lsungen ergeben sich aus
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4.53 Interpretation der Unterschiede n Bei der insgesamt
optimalen Lsung ergbe sich: Beide sind grer als bei isolierter
Optimierung Warum also die Abweichung? Grund: Gegeben den Preis des
jeweils anderen, hat jeder Bereich einen Anreiz, abzuweichen An der
Stelle der insgesamt optimalen Preise betrgt zB der
Grenzdeckungsbeitrag fr Bereich 1 = -80,83 Daher entsteht Anreiz
zur Preissenkung Mengenreduzierung bei anderem Bereich spielt
direkt keine Rolle Der Gesamteffekt dieses beidseitigen Handelns
ist indes fatal D* 1 = 3.136,33 D* 2 = 7.840,83
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4.54 Lsungsidee: Allokation der Fixkosten (?) Bei allgemein
gegebenen Kostenstzen folgt Gesucht solche k j, so da die insgesamt
optimale Lsung resultiert!
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4.55 Lsungsidee: Allokation der Fixkosten (?)
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4.56 Diskussion n Im Beispiel existiert eine
Fixkostenallokation mit den gewnschten Eigenschaften n Fr deren
Konstruktion wurde aber die optimale Lsung bentigt n Dann braucht
man aber die Allokation zunchst nicht (oder??) n Auerdem war die
Hhe der Fixkosten so gewhlt, da Verteilung der gesamten Fixkosten
resultierte n Andernfalls bleibt etwas brig oder es reicht nicht n
Bei Komplementaritt mten analog die variablen Kosten gesenkt werden
n Allokation der Fixkosten kann aber im Rahmen von
Koordinationsberlegungen ein approximatives Mittel sein n Bereiche
entscheiden isoliert mit besseren Informationen n
Fixkostenallokation bringt Lsung bei Substitutivitt in richtige
Richtung
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4.57 Optimale Preise, Kosten und Konkurrenz n Beispiel: Zwei
Unternehmen 1 und 2 stellen ein homogenes Produkt her. Variable
Stckkosten: k 1 = k 2 = k. Beide Unternehmen geben gleichzeitig
ihre Preise p j bekannt Aufteilung der Nachfrage entsprechend der
PAF des Marktes Unternehmen mssen diese Nachfrage mit Absatzmengen
x 1 und x 2 anschlieend erfllen. Nachfrager werden gnzlich vom
Unternehmen mit dem geringeren bekannt gegebenen Preis kaufen, das
andere Unternehmen geht leer aus.
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4.58 Bertrand-Gleichgewicht n Angenommen, Unternehmen 1 wte, da
Unternehmen 2 den Preis p 2 > k anbietet. Optimale
Preisentscheidung: p 1 = p 2 Einziges Gleichgewicht p* 1 = p* 2 =
k. Was ist, wenn variable Kosten der beiden Unternehmen
unterschiedlich sind, etwa k 1 < k 2 ? Optimaler Preis p* 1 = k
2 (es sei denn, der Monopolpreis liegt darunter) n Optimaler Preis
von Unernehmen 1 alleine von den variablen Kosten des Unternehmens
2 abhngig n Annahme bisher: Unternehmen kennen die Kosten des
jeweiligen Konkurrenten
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4.59 Kalkulation bei Ausschreibungen n Ausschreibung ist
besonderes Versteigerungsverfahren n Typisches Beispiel: closed bid
Angebote gehen verschlossen ein werden zu einem bestimmten
Zeitpunkt geffnet Auftraggeber whlt das fr ihn beste Angebot n
Wichtig sind im allgemeinen: Preis des Angebot Qualitt der Leistung
Erfahrung und Verllichkeit des Anbieters, etc n Im folgenden
Beschrnkung auf den Angebotspreis n Anbieter maximiert den
angebotsspezifischen erwarteten Gewinn
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4.60 Angebotspreis, Kosten und Aufschlag
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4.61 Eigenschaften der Lsung n Vollkosten spielen keine Rolle n
Hhere variable Kosten fhren zu nicht gleich groer Preiserhhung n
Kosten-plus-Preisbildung auch hier problematisch Aufschlag wrde vom
Kostenniveau abhngen (keine Konstanz) Daher wre Kenntnis der
optimalen Lsung erforderlich n Kosten der Angebotserstellung
irrelevant fr p* Entscheidung fr Abgabe eines Angebots durch
Vergleich von erwartetem Deckungsbeitrag bei optimalem
Angebotspreis Kosten der Angebotserstellung