Nr 52. 58 57 tliandifferenz hetrGchIlich irrig Beph sollte, f&rt sic, wie man lcicht sieht, sehr schnell zum Ziele.

Es seyen nun allgemein TI und T die wahren Pariser Zeiten rler neobachtungen an d e u westlichen und osilichen Orte, A' und A die diesen Zeiten entspreclienden Rect- ascensionen des Mondes, so wird man, wenn der Fehler der supponirten Meridiandifferenz niclit mehr sehr g r o h ist , in der vorhergelientlen Proporlion eialt tles in linserrn

Urispiele statt iindenden VerhSltiiisscs - aucli a1lg.c-

mein selzen setzen kSnnen - und wir erbalten so- daiin alleeniein

3hoo"

27' 48'' , TI- T A'--A '

Da ahcr TI--T (siehe uiiser Beispiel) = - .'+A , so wird TIrd

.r +A 1sA -(?) I"-T rn - A'-A ---

- und hieraur

welches die Forniel deo Herrn Baily ist. In unscrni Bei- spiele war T= 7h 50: TI- zzh 44' 54'',3; man sieht aher

T/- I' leicht, d a b der Briich -,- densc.1Ren Wer the hcli l l t , A-A menn man, wic Herr R u d y , auch I" in runiler 3Iinute gnnimmt, also T' = zzh 4j', wid A' = aR.3 fiii 22'1 4j' sgtzt. Dieae nectascelision ist 197' 47'4911,8, und es wird demnach

14h 30'2",2, ' wie oben.

nicht andcrs aIs mit Logar ftlirnen von 7 Oeciinalen IJerecIl. net werrlen kann. Auch mird 1111811 hei der illdirecten Wethode weit mebr YO^ Rechnungsfehlerii geschiilzt seyn.

Am Schlusse seines Schreibem erwPhnt Herr Bajh der von mir i n Nr- 37 der Astr. Nachr. S. 212. fiir die Reduction der Seitenfaden bei Mondsbeobachtungen gegehenen Formeln, und meint, die richtige Forinel - eey

ff' I - sin w cos Q sec d I - 0,00277Aoc - -- . Weder diese, noch die De-' cos 6

Inrnbre'sche, aiich wenn man in letzterer unter D die w a h r e Declination versteht, ist die ricbtige. Bey der bedeutenden Liinge, welche dieser Brief bereits ,erhalten hat, mill ich den Beweis meiner beiden Formeln unter- lassen, nntl nur zeigen, dafs sie, unter der Annahme, d a b mail das Quadrat untl die hohern Potenzen der Parallaxe vernachlEssigt, wirlilich identisch. sind, was Herr Boid verneint. - Bey der gemachten Voraussetzung kann man in der zweiten Formel sttttt sin% C O S ~ secd' auch setzen s i l~ w C O S Q secd. Betleutet nun Ad die Hijhenparaaxe, so dafs 6' = d - Ad, SO hat man

I - sin E cos see 6' I - sin w cos Q sec d / ------ - ------

cos 6' cos (d - a d ] I - sin v C6S Q sec d cob S + sin d sin

c __-_ ____- - sira w cos Q I --

CO8 6 cos a-) ___-------. 1 + tang 6 s i n n 6

I sin m cos I - -- - tg 6 sin Ad)

cos 6 cos d ( ~ e i i n man nlil dein Kenner wirklich dividirt, und das Product sin m sin Ad etc. vcrnachliissigt ). Kun ist aber s i n A 6 = sirzm s i ~ a ( Q - d ' ) , uder hier = sinm sin(p-8) . Suhstituirt man den lctztern W c r l h , uiid losct sin (q-d) i n seine Theile auf, so erIiLlt man

sinw C P S ~ --- + tang6 sin Ad cos 6 . ~ ~ .

sin w cos Q- sin w cos @ sin sl+ sin w S i l l @ sin d cos d

= sin w cos Q cos d + sin VJ sin q sin 8 = sium cos (Q-8).

c -- cos 6-

~ - s s i n w c o . ~ ~ ? ~ ~ e c d / I - sinwcu.s(@1--6)

cos 6' cos 6 _-- - - Also

Aufeine Ehnliche Art kann man ulngekelirt yon der ersten

Ni c o la i.

Die Formel gicbt also, unter der Voraiissefzung, (lafs der Fehlcr bey TI, wia schon vorhin bcinerkt wurde, nicht groh ist, ein ganz genaues Resultat; iui andern Falle aber wiirde sic, wie ails deiu Olligen crliellet, nicht so schnell zum Ziele fiihren, als diz indirecle BIZcIhode. W a s die Bequemlichkeit des Calculs heiriffti so wiirde ich wenig- stens immer die id i rec te Methode vorzieheu, mdem alle bier vorkommentlcn liechnungen vollkommen mit Loga- rithmen von 5 Decimalen ahsolvirt werclen kijnnen, wPh-

Schreiben dcs Herrii Professors NicoZni an den IIerausgeber. Mannhejm 1821. Febr. 27.

I n meinem Briefe vom 1 3 t e n Februar, welcher die Bemer- kiingen zu Herrn Baily's Schreiben entii;ilt, hahe ich, lyegen der 6,Ckon bctrklt l ichen Lange Jesselben, den Be:

weis der beiden F'ornlkln unlerlassen, welclie ich fiir die Reduction der SeitenGden hey Mandsbeobachtiingen ge- geben habe. Ih indeh dieser Beweis doch vielleicht

59 Nr. 52. ib geTviitischt werden kijnnte, SO will icb d.mse%n bicr I I O C ~

riachtrSgliclt liefern. Man denke sich d u r c h das, d e r Paral laxe u n l e t w o t -

fene, Gestirn i n dem Augenblicke, wro es den Seilenfaden heriihrt , iind also vom HeridianfaJell den serikrechten Ahstantl = 15 P h a t , einen Vertical- Kreis gezogen, und bezeiclne seine alsdann staltfindende scheinbare Zeni th- dislanz niit 2'; ferner sey f u r denjenigen Punct dieses Ver- iicalkreises, welcher die w a h r e Zenithdislanz ?: h a t ( U I ~

der mithin den YO^ 1S.Iittelpilnkt der Erde aus gesehenen O r t des Gestirns in dem Augenblick bezeichnet, wo cs VOII

der Oberftaclie der Erde e119 hereits am Seitenfaden er- scheint), der senkrechte Aljstand voiii Meridianfaden = z, SO hat man folgende Analogie :

sin r 5 . F : sin E = s i n a' : sin z 815'0

sin z sin x il sin 1 5 F . - sin z'

Bezeichnet nian ferner den diesein letztern P u n k t e zuge- liorigen Stundenwinkel durch A , und die w a h r e Declina- t ion des Gestirns durch 6, so hat man ehenfalls

sin x = sin h cos 6 Jst endlich AZ die Hiiheiiparallaxe, also z' = z + A , $0 wird

sin I S F sin z

sin ( z + A z ) sin h c -- cos 6

I x ---_-.- sin 15 F cos 6

= --- cos A z ( I - cotg z tang A z )

sin w sin z N u n hat man aher hekanntlicli i m g A z = IAsinmcosz. Substituirt man diesen W-erlh, iind retlucirt, FO e r h i l t m a n

sin 15 F cos 6

I - sin w cos z - 6'0s &-- rin h = - -

AIIein z ist in den1 l i e r lietrachtelen Ahstantle Y O I ~ Me- ridian offenbar = 9 - 6. Beriicltsicltligt nian iiheidies nur die ersle Potenz der Para l lase , so ist cos A z = I,

mnd, da h und 15 I" kleine Biigen sind, SO ha t man

Bezeidnet mah h11h dutch d i t ih Graden ausgedr;icI,te Bewegung des Gestirns iu AR. \vahrend eiues lvittleren SonnenlageS, 6 0 ist die V e r k d e r u n g des Slundenwinkehi in 1'' Sternzeit = (15 - 0,04155 A a ) Secunden, mithin die Anzahl der Sternzeilsectiaden , in welciier der Stunden. w i n k e l ?z beschriehen w i r d (den , w i e aus dem obigeii ertiellet, das Gestirn haberi muk, dalnit es am Seitenfaden erscheint 1,

n 15 - 0,04155& -

F cos 6

I - sinm cos (9-U) I - 0,00177 A U --- - - . -

melches die erste der hciden Forlueln ist.

Bey diesem Eemeise ist der w a h r e Stundenwinkel IJ direct hestiuint wordeii. Man kanri denselLen a u c h ilurch Dilferentialion aus deln scheinbarcii h' berleilell. Lelzterer

1 5 I" ist in dem Fal le , den m i r hetrachten, offenbar = -

cos 6" wo d' die scheinhare Declination hcdeutet. Nun ]lilt mall,

weiin in tleiii Dreiecke zwiscticn clein Pol, Zenith und sclieinlJai-en 01.1 des Gestirns, die Pol hijlie unil d a s r iz imuth ungezndert l>leibt, n a r h Ijekannten Gr111idsiit7.e~i ilcr spliiiri- sc 11 ts II T r i Lon 0111 ct I' i c, die A en rl e r i i ng tl es St un i I en \v i n I, e I s dh', die einer Atntlerung der Ztnithdistana dz' eiitspricht , aus folgcncler Gleirhting: -

C O Y Q sin h' cosd' sin z'

= --- az' In unserm Falle bedeutet dz' die I-liihenparallaxe, und es ist Jz' = - w bind. Da h' ltlein i s l , so k a n n man h* statt sin A' setzeri, wor1u1'cli iiiaii erliiilt

mithin dh' = - h' sir2 zv C O ~ 6ec d'

?L = h' + dA' = - - (1 - sirrw cos sec S? cos 6'

und die Zshl Sternzeiiseciinrlerl , v o r i n 72 beschrieben wird, F I - sin w C ~ I S sec 6' -- I --.

cos 6' I - 0,00277 a welclies die zweile Formel ist , dcren identitat mit der ersten ich bereits in m e i n e u vorigen Sckreiben dargethan haLe.

N i G o I n i,

Brief des IIerru Profossors Littrow, Directors dcr Stemwarte in Wies , an deli Hmausgeber. Wien 1824. Februar 16.

ES w:ar mir sehr angenehm, i n Nr. 45. Ihrer Astr. Nachr. vine Besttrnmiing der Lxngetitlifferenz zwisc len W i e n tint1 Paris, von Herrri Prof. Wirrrn zu finden, die sehr nahe mil jencr iibereinkiimmt, welche w i r vor einiger Zeit ails den siimmtlichen Sternbetleckungen und Yonnenlitvtcrnissen gefuiiden haben, deren Beobachtungen in diesen beyden

Haupistlidten zugleich gemarht worden aind. Zu diesem Zwecke hahe ich schon in1 verflossenen Jalire H r ~ t . Lnm- brrt Mnyer eraucht, alle Bereclinuiigen dieser Erxheinungen, die von Herrn 747urm somohl , als YOTI ~ n ( i d * ~ n thl l iged Vorfahren, ilem seel. Triesnecrl-er nlit so anhalt endelu k'leifh6 gernacht worden sind, die a h in den ferscbiedtaea