Click here to load reader

Skriptum zu Physikalische Laborübungen I für Physiker/ · PDF fileIII.2.E Atwood'sche Fallmaschine 26 IV Reibung 29 IV.1 Experimentelle Analyse von Bewegungsvorgängen 29 IV.2 Haft-

  • View
    213

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Skriptum zu Physikalische Laborübungen I für Physiker/ · PDF fileIII.2.E...

P.Knoll, Mechanik

Skriptum zu Physikalische Laborbungen I

fr Physiker/Innen

Kurs

H.Feichtinger, P.Knoll, A.Leitner und M.Lippitsch

Institut fr Experimentalphysik Karl-Franzens-Universitt Graz

Physikalische Laborbungen fr PhysikerInnen I Seite 2

P.Knoll, Mechanik

INHALTSVERZEICHNIS

I Einleitung 3

I.1 Allgemeines 3

I.2 Protokollfhrung 4

II Grundlagen des Messens 5

II.1 Meabweichungen 5 II.1.A Systematische Meabweichungen 5 II.1.B Zufllige (statistische) Meabweichungen 6 II.1.C Zusammenhnge zwischen physikalischen Gren: physikalische Gesetzmigkeiten 10 II.1.D Fehlerfortpflanzung 12

III Einfache Bewegungen 14

III.1 Schiefe Ebene 16

III.2 Lineare Bewegungen und Rotationen 17 III.2.A Ableitung: Mechanik rotierender starrer Krper 18 III.2.B Trgheitsmomente einfacher Krper 19

III.2.B.a Kugel 19 III.2.B.b Hohlzylindersegment 20

III.2.C Beispiel: Rotierender Massepunkt 21 III.2.D Beispiel: rollende Kugel 23

III.2.D.a Auf schiefer Ebene 23 III.2.D.b In V-frmiger Rinne 24

III.2.E Atwood'sche Fallmaschine 26

IV Reibung 29

IV.1 Experimentelle Analyse von Bewegungsvorgngen 29

IV.2 Haft- Gleit- und Rollreibung 31

IV.3 Bewegungsablufe mit geschwindigkeitsabhngiger Reibung 37

IV.4 Innere Reibung bei laminarer Strmung 40

IV.5 Allgemeine Reibung in Gasen und Flssigkeiten 43

V Schwingungen 44

V.1 einfache Drehschwingung 47

V.2 Gedmpfte Schwingungen 49

V.3 Fouriertransformation der freien Schwingung 51

V.4 Erzwungene Schwingung 55

V.5 Gekoppelte Schwingungen 59

Physikalische Laborbungen fr PhysikerInnen I Seite 3

P.Knoll, Mechanik

I Einleitung

I.1 Allgemeines Die Laborbungen I aus Experimentalphysik fr Physiker/Innen umfassen 15 bungseinheiten im Semester, wovon ca. 12 bungsnachmittage der eigenen Durchfhrung von Experimenten zur Verfgung stehen. Die restlichen bungseinheiten dienen fr Vorbesprechung, Tests, Wiederholungen etc. Es besteht Anwesenheitspflicht; in begrndeten Fllen knnen maximal 2 bungsnachmittage versumt werden, um noch einen positiven Laborabschlu erreichen zu knnen. Es versteht sich von selbst, da der Lehrinhalt versumter bungseinheiten von den Studierenden selbstndig nachgeholt wird. Zu den bungen sind auer Schreibzeug, Lineal usw. auch ein technisch-wissenschaftlicher Taschenrechner (Betriebsanleitung!) sowie verschiedene Sorten Millimeterpapier (linear, logarithmisch) mitzubringen, um eine sinnvolle Auswertung und Darstellung der Meergebnisse zu gewhrleisten. Bei einigen bungsaufgaben kann auch die Verwendung eines Zirkels hilfreich sein. Die im Praktikum aufgestellten Computer knnen verwendet werden. Die Laborbungen I gliedern sich in einzelne bungsaufgaben. Der/die LehrveranstaltungsleiterIn erklrt kurz die bentigten physikalischen Zusammenhnge und die Durchfhrung der einzelnen Aufgaben. Diese werden dann zu zweit durchgefhrt. Damit soll frhzeitig das wissenschaftliche Teamwork trainiert werden. Andererseits soll daraus keine einseitige Arbeitsteilung entstehen. Im Lauf der bung soll jeder der beiden Partner wenigstens einmal jede der anfallenden Ttigkeiten durchgefhrt haben. ber jede durchgefhrte bung ist durch jeden Teilnehmer whrend derselben ein eigenes Protokoll zu erstellen. Dafr ist ein eigenes Heft oder ein Ordner anzulegen. Alle Protokolle bereits durchgefhrter Aufgaben sind stndig verfgbar zu halten. Die Zeit whrend der Laborbungen sollte vor allem zum Experimentieren und zum Hinterfragen der physikalischen Vorgnge verwendet werden. Zu diesem Zweck ist es notwendig, sich vor den jeweiligen Laborbungen mit bentigten Grundlagen aus Vorlesung und Lehrbuch vertraut zu machen, um einerseits Unklarheiten durch Fragen whrend der Laborbungen beseitigen zu knnen und andererseits nicht durch Unwissenheit im Experimentieren behindert zu sein. Letztendlich liegt es auch an Ihnen, aus einer praktischen Lehrveranstaltung mglichst viel Wissen und Verstndnis vermittelt zu bekommen. Die Vortragenden knnen hier nur bestmgliche Hilfestellung anbieten. Die Benotung der Laborbungen I beruht auf Ergebnissen von Kurztests, welche whrend der bungsnachmittage abgehalten werden, der Mitarbeit, den Abschlutests (praktisch und theoretisch) und der Protokollfhrung. Ein mndliches Abschlugesprch am Ende des Semesters kann ebenfalls mit einbezogen werden.

Physikalische Laborbungen fr PhysikerInnen I Seite 4

P.Knoll, Mechanik

I.2 Protokollfhrung Grundstzlich soll ber jedes wissenschaftliche Experiment Protokoll gefhrt werden. Zweck des Protokolls ist es: a) Die Versuchsbedingungen so festzuhalten, da das Experiment nach den Aufzeichnungen

von einem selbst oder von anderen reproduziert werden kann, b) Das Experiment beeinflussende Nebenbedingungen festzuhalten, damit auch nachtrglich

etwaige Fehlerursachen erkannt werden knnen, c) Die Originalmeergebnisse unverndert und vollstndig festzuhalten, um eine sptere

Auswertung beliebig oft und unter vernderten Gesichtspunkten zu ermglichen. Das Protokoll sollte beinhalten: 1. Aufgabenstellung: Der genaue Zweck des Experimentes; was soll bestimmt werden. 2. Voraussetzungen und Grundlagen: welche physikalischen Voraussetzungen, welche Beziehungen bentige ich, um die genannte Aufgabe zu lsen. Hier soll nicht ein Lehrbuch wiedergegeben werden, sonder die wichtigsten Formeln und Beziehungen in Stichworten angegeben werden, die spter fr die Auswertung bentigt werden. Auch die Angabe der Definition der zu bestimmenden physikalischen Gre kann hier sinnvoll sein. Verweise auf einzelne Kapitel in Lehrbchern knnen hilfreich sein. 3. Versuchsaufbau: Eine genaue Skizze (Abmessungen etc.) des Versuchsaufbaues, um ihn jederzeit reproduzierbar nachbauen zu knnen. Die Beschriftung ist einheitlich im Text, den Tabellen und Skizzen aufeinander abzustimmen. Wichtige Spezifikationen von Gerten sind anzugeben, soweit sie nicht aus der Gertebezeichnung bekannt sind. 4. Meergebnisse: In Form von Tabellen, Kurven etc. sind hier die originalen Mewerte, also die unmittelbaren Ablesungen von den Gerten des Meaufbaues ohne irgendwelchen Umformungen, Umwandlungen, Berechnungen etc., anzugeben. Wichtige Nebenbedingungen (z.B. Lufttemperatur, Luftdruck, Feuchtigkeit, etc. ) sollten ebenfalls erfat werden, wenn eine Beeinflussung des eigentlichen Meergebnisses zu erwarten ist. Irgendwelche aufflligen Vernderungen whrend des Experimentes sollten genau vermerkt werden. 5. Auswertung: Entsprechend der in Punkt 2) angegebenen Beziehungen ist aus den Meergebnissen in Punkt 4) das in Punkt 1) formulierte Endergebnis zu berechnen. 6. Diskussion: Hier sollte eine kurze Reflexion ber die durchgefhrte Aufgabe und das erzielte Ergebnis stattfinden. Fehleranalyse, Vergleich zu tabellierten Werten, kritische Durchleuchtung des Meaufbaues mit mglichen Verbesserungsvorschlgen sollten hier in sinnvoller Weise gebracht werden. Es empfiehlt sich fr das Protokoll ein eigenes gebundenes Heft zu verwenden. Lose Zettel sind ungeeignet, da sie leicht verloren gehen knnen und damit mhsame Mereihen vergeblich waren.

Physikalische Laborbungen fr PhysikerInnen I Seite 5

P.Knoll, Mechanik

II Grundlagen des Messens

Messen bedeutet quantitatives Vergleichen einer Gre mit der zugehrigen Einheit. Notwendige Voraussetzung dafr ist die Definition einer Einheit und die Festlegung einer Mevorschrift. Physikalische Einheiten und Mevorschriften werden jeweils mit einer Genauigkeit definiert, wie sie dem aktuell hchsten Stand der Metechnik entspricht. Alltgliche Messungen werden mit Gerten durchgefhrt, die zwar entsprechend den Einheiten geeicht sind, allerdings reicht die Eichung nicht an die Genauigkeit der Definition heran. blicherweise liegt die Genauigkeit und Reproduzierbarkeit bei Megerten bei 1/10 der kleinsten noch auflsbaren Gre, also etwa bei einem Mastab mit Millimetererteilung bei 0.1 mm. Allerdings ist hier grte Vorsicht geboten, da Megenauigkeit und Ablesegenauigkeit eines Meinstrumentes nicht unbedingt miteinander gekoppelt sein mssen. (z.B. billige Megerte mit Digitalanzeigen mit vielen Stellen.) Fr genaue Messungen sollten die verwendeten Megerte stets auf ihre Genauigkeit hin berprft werden. (z.B. Kurze Probemessung einer bereits bekannten physikalischen Gre.)

II.1 Meabweichungen Bei den meisten Messungen entspricht der erzielte Mewert dem wahren Wert immer nur bis auf eine endliche Differenz, Meabweichung oder einfach Fehler genannt. Es ist Aufgabe der Fehlerabschtzung zu ermitteln, in welchem Bereich der wahre Wert wahrscheinlich liegt. Die Meabweichungen knnen zwei verschiedene Ursachen haben, die eine getrennte Bercksichtigung erfordern: systematische und zufllige (statistische) Meabweichungen.

II.1.A Systematische Meabweichungen Diese Meabweichung beeinflut die Megre meist in eine bestimmte Richtung; systematisch zu groe oder zu kleine Werte. Sie entstehen entweder durch Fehler der Meinstrumente (falsche Kalibrierung) oder durch Fehler des Meverfahrens selbst. Fehlerbehaftete bzw. nicht mehr kalibrierte Megerte: Typische Beispiele fr diesen unmittelbar einsichtigen Fall sind: verbogene Mastbe, Vergleichsmassenstcke mit Massenzunahme durch Korrosion, durch mechanische Gewaltanwendung (Hinunterfallen) beschdigte Zeigerinstrumenten, schwache Batterien bei elektrischen Instrumenten, verstellte Justierschrauben und Einstellregler, Alterung von Meinstrumenten, etc. Fehlerbehaftetes Meverfahren: Grundstzlich ist jeder Mevorgang ein Eingriff in das zu messende System und verndert dieses (mehr oder weniger stark). So wird z.B. bei der Temperaturmessung eines Krpers dieser mit dem Thermometer in Berhrung gebracht. Dabei kommt es zu einem Wrmeflu zwischen beiden Krpern, der die