Springer-Lehrbuch

H. J. Eichler H.-D. Kronfeldt J. Sahm

Das NeuePhysikalischeGrundpraktikum

53 Themenkreise mit über 300 Vorschlägen für Experimente,590 zweifarbige Bilder, 50 Tabellen,Lesezeichen mit Piktogrammen,Fundamentalkonstanten und einem Replika-Gitter

Zweite, erweiterte und aktualisierte Auflage

123

Professor Dr. Hans Joachim EichlerPriv.-Doz. Dr. Heinz-Detlef KronfeldtProfessor Dr. Jürgen Sahm

Technische Universität BerlinOptisches InstitutHardenbergstraße 3610623 Berlin, Deutschland

eichler@physik.tu-berlin.de (Prof. Eichler)kf@physik.tu-berlin.de (P.D. Kronfeldt)sahm@physik.tu-berlin.de (Prof. Sahm)

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ISBN-10 3-540-21453-4 2. Aufl. Springer Berlin Heidelberg New YorkISBN-13 978-3-540-21453-3 2. Aufl. Springer Berlin Heidelberg New YorkISBN 3-540-63109-7 1. Aufl. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York

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Gedruckt auf säurefreiem Papier 56/3141/YL - 5 4 3 2 1 0

Vorwort

Die Physik ist eine grundlegende Naturwissenschaft und Basis der meistentechnischen Disziplinen; sie bezieht ihre Erkenntnisse aus der befruchten-den Wechselbeziehung zwischen Experiment und Theorie. Die persönlicheBegegnung mit dem physikalischen Experiment im Rahmen eines Grund-praktikums ist daher ein wesentliches Ausbildungselement für alle an-gehenden Physiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure. Kennzeichnendfür das physikalische Grundpraktikum ist das Lernen durch eigenes Tun,das eine notwendige Ergänzung zu dem rezeptiven Lernen in Vorlesungenund aus Büchern darstellt. Im besten Falle kommt es zum Verstehen durchBegreifen.

Hieraus lassen sich als wichtigste Ausbildungsziele eines Physikali-schen Grundpraktikums formulieren:

• Einführung in die Physik als Erfahrungswissenschaft durch die expe-rimentierende Beschäftigung mit den Grundphänomenen der Physik,wozu im Praktikum vor allem auch die Messung physikalischer Größenund die Überprüfung physikalischer Gesetzmäßigkeiten zählt.

• Kennenlernen und Vertrautwerden mit wichtigen Meßverfahren und−geräten sowie deren Eigenschaften einschließlich rechnergestützterMeßwerterfassung und -verarbeitung.

• Einführung in die Methodik wissenschaftlicher experimenteller Arbeit.Hierzu gehören insbesondere Versuchsplanung und -aufbau, Durchfüh-rung und Protokollierung der Messungen, eine geeignete Auswertungder Meßwerte sowie schließlich eine kritische Bewertung mit Fehlerbe-trachtungen und die Diskussion der Meßergebnisse.

Damit diese Ziele erreicht werden und das Experimentieren sich nichtin einem bloßen Probieren erschöpft, muß ein Experimentator sowohl diephysikalischen Zusammenhänge als auch die meßtechnischen Bedingun-gen überschauen. Für beides will dieses Praktikumsbuch eine Hilfe sein.Es ist entstanden aus den schriftlichen Anleitungen für das PhysikalischeGrundpraktikum an der Technischen Universität Berlin und wendet sichan Studierende der Physik, der Natur- und Ingenieurwissenschaftenan Universitäten und Fachhochschulen. Für Physikstudierende erstrecktsich das Praktikum über drei Semester, während zukünftige Mathematiker,Informatiker, Mediziner und Naturwissenschaftler (wie Chemiker, Biolo-gen und Geowissenschaftler) sowie Ingenieure (wie z. B. Bau-, Elektro-,Maschinenbau- und Wirtschaftsingenieure) eine ihrer Fachrichtung ange-

VI Vorwort

paßte Aufgabenauswahl für einen ein- bis zweisemestrigen Kurs treffenkönnen.

Die experimentellen Aufgaben aus 53 Themenkreisen sind zu 12 Ka-piteln I-XII zusammengefaßt. Jeder Themenkreis enthält eine Zahl vonTeilaufgaben, aus denen für einen Experimentiertermin eine Auswahlzusammengestellt werden kann. Für jede dieser experimentellen Teilauf-gaben ist eine Gewichtung (z. B. 1/3, 1/2, 2/3, 1/1) angegeben, die denZeitbedarf angibt. Während eines Praktikumstermins mit typisch 4 Stun-

Physikalische Fundamentalkonstanten(Quelle: NIST, CODATA 2002)

Absoluter Temperaturnullpunkt−273,15◦C

Atomare Masseneinheitu = 1,661 · 10

−27 kg

Avogadro-KonstanteNA = 6,022 · 10

23 mol−1

Boltzmann-Konstantek = R/NA = 1,381 · 10

−23 J K−1

Elektrische Feldkonstanteε0 = 8,854 · 10

−12 A s V −1 m−1

Elektronenmasseme = 9,109 · 10

−31 kg

Elementarladunge = 1,602 · 10

−19 C

universelle, molare GaskonstanteR = NAk = 8,314 J mol−1 K−1

GravitationskonstanteG = 6,674 · 10

−11 N m2 kg−2

Lichtgeschwindigkeitc = 2,998 · 10

8 m s−1

Magnetische Feldkonstanteµ0 = 4π · 10

−7 V s A−1 m−1

Neutronenmassemn = 1,675 · 10

−27 kg

Plancksches Wirkungsquantumh = 6,626 · 10

−34 J s

Protonenmassemp = 1,673 · 10

−27 kg

Rydberg-FrequenzRy = 3,290 · 10

15 s−1

Wärmekapazität von Wasserc = 4,187 J g−1 K−1

Erdbeschleunigung (Berlin)g = 9,813 m s−2

Luftnormdruckp0 = 1013,25 hPa

Luftnormdichteρ0 = 0,001293 g cm−3

Luftschallgeschwindigkeit (Normbed.)c0L = 33100 cm s−1

den experimenteller Arbeit sollen Aufgaben im Umfang von 1/1 bearbei-tet werden. Studierende von Fachrichtungen, in denen wöchentlich weni-ger Praktikumsstunden erforderlich sind, bearbeiten Aufgaben mit einerentsprechend geringeren Gewichtung. Die möglichen Kombinationen ver-schiedener Teilaufgaben erlauben den Praktikumsveranstaltern eine Diffe-renzierung für die verschiedenen Fachrichtungen und schaffen zugleichauch ein wünschenswertes Auswahlangebot für die Studierenden.

Die Darstellung der 53 Themenkreise in diesem Buch ist stets in dergleichen Weise strukturiert. Diese Struktur wird durch Logos visuell un-terstützt. Der Formulierung des allgemeinen Lernziels� folgen zunächstHinweise auf die Literatur � , die zur ergänzenden Vorbereitung auf dieAufgabe herangezogen werden kann. Zur Erleichterung der Suche in Stan-dardlehrbüchern sind jeweils thematische Stichworte angegeben. Zusätz-lich werden spezielle Quellen genannt. Die anschließende Darstellung derphysikalischen Grundlagen� enthält sowohl die für das Verständnis derzu untersuchenden Phänomene benötigten Grundlagen als auch die derverwendeten Meßverfahren. Dabei sind zum Grundwissen gehörende For-meln rot unterlegt, andere für die Aufgabe wichtige Formeln sind grauunterlegt. Besonders wichtiger Text ist als Merksatz rot gekennzeichnet.Fettgedruckte Worte bezeichnen Schlüsselbegriffe, die für den behandeltenStoff von grundlegender Bedeutung sind. Kursivgedruckte Worte bezeich-nen andere wichtige Fachtermini, die oft an anderer Stelle ausführlicherläutert sind – siehe dazu das Stichwortverzeichnis.

Bei den experimentellen Aufgaben ist das Lernziel � der jeweiligenTeilaufgabe formuliert, gefolgt von Angaben zum Meßverfahren und zumHandwerkszeug und Zubehör � . Die eigentlichen Meßaufgaben werdenjeweils durch eine Stoppuhr � eingeführt. Schließlich gibt es noch Hin-weise zur Auswertung der Versuche� . Eine tabellarische Übersicht überdie verwendeten Logos und deren Bedeutung, siehe nächste Randspalte,findet sich auch auf dem beigefügten Lesezeichen, das zusätzlich mit ei-nem Replika-Gitter für optische Beugungsexperimente ausgestattet ist,siehe z. B. die Themenkreise 38 und 44. Das Lesezeichen listet ferner eineReihe physikalischer Fundamentalkonstanten auf, wie sie auch nebenste-hend abgedruckt sind.

Erfahrungen aus dem Einsatz dieses Buches seit seinem ersten Er-scheinen im Jahr 2001 sowie fachliche und methodische Weiterentwick-lungen waren Anlaß für eine Überarbeitung für die nunmehr vorgelegte 2.Auflage. So wurden Fehler der 1. Auflage beseitigt, den Grundlagen Ele-mente der modernen Optik hinzugefügt (u. a. Flüssigkristalle, Laser), das

Vorwort VII

Aufgabenspektrum erweitert (z. B. Beugung von Materiewellen, Digitalka-mera). Schließlich wurden die Themenkreise des Kapitels XII Digitalelek-tronik und Computer durch Umstellung auf das moderne und komfortableSoftwarepaket ������� grundlegend überarbeitet, wobei wir die FirmaNational Instruments für ihre Hardware-Unterstützung dankbar erwähnenmöchten. Die bewährte grafische Gestaltung mit den Piktogrammen, derHervorhebung der wichtigen Formeln, dem optischen Replikagitter undder durchgehenden Zweifarbigkeit wurde beibehalten. Die Autoren hof-

Übersicht über die verwendeten Lo-gos und deren Bedeutung

�ZielWichtigste Lernziele derAufgaben oder Aufgaben-teile.

�LiteraturHinweise auf einführendeoder weiterführende Lite-raturquellen.

�GrundlagenPhysikalisches Grundwis-sen zur Aufgabe.

�ZubehörBenötigte Geräte undMaterial.

�MeßaufgabeVorschläge zur Durchfüh-rung von Experimentenund Messungen.

� Teilmeßaufgabe

�AuswertungVorschläge zur Auswertungeiner Meßaufgabe.

� Teilauswertung

Formel in rotem Rahmengehört zum Grundwissen.

Formel in grauemRahmen ist wichtig.

fen, daß das Buch so den sich wandelnden Ansprüchen eines zeitgemäßenPhysikalischen Grundpraktikums gerecht wird.

Dieses Lehrbuch ist aus der Arbeit der Autoren als Praktikumsveran-stalter erwachsen. Es stützt sich dabei auch auf die langjährigen Arbeitenvon Kollegen, die das Physikalische Grundpraktikum in der Vergangen-heit mit großem Engagement mit dem Ziel weiterentwickelt haben, denStudierenden eine inhaltlich und methodisch stets moderne experimentel-le Einführung in die Physik zu geben. Stellvertretend für alle anderen seihier Prof. Dr. Gerd Koppelmann (†1992) erwähnt. Ihnen allen gilt un-ser Dank. Wir danken ferner mehreren Generationen engagierter wissen-schaftlicher Mitarbeiter, die durch ihre neuen Ideen bei der Weiterentwick-lung der Praktikumsaufgaben und der zugehörigen Skripten Grundlagenfür dieses Buch gelegt haben. In diesen Dank beziehen wir auch die vie-len studentischen Mitarbeiter mit ein, die in der täglichen Arbeit bei derBetreuung der Praktikumsstudierenden für eine Fülle von Anregungen ge-sorgt haben. Besondere Beiträge und Anregungen verdanken wir dabei denHerren Dr. David Ashkenasi, Dr. Hans Blersch, Dipl.-Phys. Andreas Her-merschmidt, Dipl.-Phys. Frank Kallmeyer, Dipl.-Phys. Matthias Kock, Dr.Peter Kümmel, Prof. Dr. Rainer Macdonald, Dipl.-Phys. Christian Müller,Prof. Dr. K.-H. Rädler, Dr. Thomas Riesbeck, Dipl.-Phys. A. Rüdel, Dr.Knut Stahrenberg und Dipl.-Phys. Christoph Theiss. Bei der Herstellungdes Buches haben sich besondere Anerkennung verdient Herr Dr. GuidoSawade (†2004), sowie die Damen Dr. Nicola Iwanowski und Dipl.-Phys.Constanze Beyer. Schließlich sei den Mitarbeitern des Springer Verlages,Herrn Dr. Hans Jürgen Kölsch und Frau Petra Treiber sowie Herrn Dr.Thorsten Schneider und Frau Ute Heuser gedankt, die dieses Buchprojektanhaltend und konstruktiv gefördert haben.

Wir wünschen uns, daß auch die künftigen Praktikumsstudierendendieses Buch gerne und mit gutem Erfolg nutzen werden.

Berlin, Juni 2005 H. J. EichlerH.-D. Kronfeldt

J. Sahm

Inhaltsverzeichnis

UKapitel I.Grundbegriffe der Meßtechnik

1. Messen und Auswerten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Physikalische Größen und ihre Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Fehler einer Messung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5Systematische Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Zufällige Fehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Fehlerfortpflanzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Grafische Darstellungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Auswertung linearer Zusammenhänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Protokollführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2. Meßunsicherheit und Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Histogramm und Wahrscheinlichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Die Gauß- oder Normalverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Meßunsicherheit des Endergebnisses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.1 Grundversuche mit dem Galton-Fallbrett (1/2) . . . . . . . . . . 272.2 Standardabweichung und Vertrauensbereich

für verschieden große Stichproben (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . 29

NKapitel II.Bewegungen und Kräfte

3. Translation und Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Bewegungen von Massenpunkten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Drehbewegungen starrer Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.1 Weg-Zeit-Verlauf beim freien Fall (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 413.2 Bestimmung der Erdbeschleunigung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . 423.3 Energieerhaltungssatz (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.4 Beziehung zwischen Winkel und Zeit

unter Einwirkung eines Drehmomentes (1/3) . . . . . . . . . . . 433.5 Beziehung zwischen Drehmoment

und Winkelbeschleunigung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

X Inhaltsverzeichnis

4. Stoßprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Impuls- und Energieerhaltungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Kugelpendelkette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.1 Stöße zweier Kugeln (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.2 Kugelpendelkette (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.3 Kugelpendelkette mit Störungen (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5. Harmonische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Schwingungen eines Federpendels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Fadenpendel (Mathematisches Pendel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Physikalisches (physisches) Pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Reversionspendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565.1 Federpendel (1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585.2 Fadenpendel (Mathematisches Pendel) (1/1) . . . . . . . . . . . . 595.3 Physikalisches Pendel (1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.4 Reversionspendel (1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

6. Gekoppelte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Gekoppelte Pendel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Bewegungsgleichungen der gekoppelten Pendel . . . . . . . . . . . . . 68Lösung der gekoppelten Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . 696.1 Gekoppelte Pendel mit Federkopplung (1/1) . . . . . . . . . . . . 726.2 Gekoppelte Pendel mit Gewichtskopplung (1/1) . . . . . . . . . 736.3 Kopplung zwischen Dehnung und Drehung

einer Schraubenfeder (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

7. Gedämpfte und erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . 75Pohlsches Rad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75Freie, gedämpfte Schwingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 797.1 Gedämpfte Schwingung (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817.2 Erzwungene Schwingung (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

8. Trägheitsmoment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Drehbewegungen und Trägheitsmomente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Trägheitsmomente bei parallelen Drehachsen . . . . . . . . . . . . . . . . 84Trägheitstensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.1 Trägheitsmomente aus Drehschwingungen (1/1) . . . . . . . . 868.2 Gleichmäßig beschleunigte Drehbewegungen (1/1) . . . . . . 88

Inhaltsverzeichnis XI

MKapitel III.Deformierbare Körper und Akustik

9. Elastizität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Elastizität und Hookesches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93Durchbiegung von Stäben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Verdrillung von Stäben und Drähten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Querkontraktion, Poissonsche Zahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Inhomogene und anisotrope Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Elastische Hysterese und Fließvorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 989.1 Drahtdehnung (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 989.2 Biegung zweiseitig aufliegender Stäbe (1/2) . . . . . . . . . . . . 999.3 Messung des Elastizitätsmoduls anisotroper

oder inhomogener Stoffe (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1009.4 Elastische Hysterese und Fließvorgänge (1/2) . . . . . . . . . . . 1019.5 Biegung einseitig eingespannter Stäbe (1/2) . . . . . . . . . . . . 1029.6 Torsionsschwingungen und Schubmodul (1/2) . . . . . . . . . . 102

10. Zähe Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Viskosität oder Zähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Strömung in engen Röhren; Kapillaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106Strömung um eine Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10710.1 Zähigkeit nach der Kugelfallmethode (1/2) . . . . . . . . . . . . . 10810.2 Temperaturabhängigkeit der Zähigkeit (1/2) . . . . . . . . . . . . 109

11. Oberflächenspannung und Kapillarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Spezifische Oberflächenenergie und Oberflächenspannung . . . . . 111Oberflächenspannung an gekrümmten Oberflächen . . . . . . . . . . . 112Kapillarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113Grenzflächenspannungen und Randwinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11311.1 Lamellen-Abreißverfahren (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11411.2 Kapillaren-Steighöhenmethode (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11511.3 Luftblasenmethode (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11611.4 Stoff- und Temperaturabhängigkeit (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . 117

12. Schallwellen und Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118Wellen und Schall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118Stehende Wellen und Eigenschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120Elastische Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Schallwellen und adiabatische Vorgänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121Grundbegriffe der Akustik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12212.1 Bestimmung der Schallgeschwindigkeit (2/3) . . . . . . . . . . . 12512.2 Physiologische Akustik (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

XII Inhaltsverzeichnis

13. Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Erzeugung und Nachweis von Ultraschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Elastische Wellen in deformierbaren Materialien . . . . . . . . . . . . . 131Schallwechsel- und Schallstrahlungsdruck, Energiedichte . . . . . 132Schallintensität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133Schallreflexion, Schalldurchlässigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134Wirkungen von Ultraschall hoher Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13513.1 Schallwellenlänge und -geschwindigkeit in Wasser (1/3) . 13613.2 Schallstrahlungsdruck (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13813.3 Qualitative Experimente mit Ultraschall (2/3) . . . . . . . . . . . 139

BKapitel IV.Vielteilchensysteme und Thermodynamik

14. Thermische Grundversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145Temperatur und thermische Ausdehnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145Kalorische Grundgleichung, Wärmekapazitäten . . . . . . . . . . . . . . 146Wärmemengen und Energiesatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147Atomistische Betrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147Schmelz- und Verdampfungswärmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149Wärmeleitung, Thermohaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15014.1 Spezifische Wärmekapazität fester Körper (1/2) . . . . . . . . . 15114.2 Schmelz- und Verdampfungswärme von Wasser (1/2) . . . . 15214.3 Wärmeausdehnung fester Stoffe (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . 15314.4 Volumenausdehnung von Flüssigkeiten (1/2) . . . . . . . . . . . 15414.5 Wärmeleitung (Thermohaus) (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

15. Statistische Mechanik auf einem Luftkissentisch . . . . . . . . . . 158Vielteilchensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158Barometrische Höhenformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159Boltzmann-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16115.1 Translation auf der schiefen Ebene (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . 16215.2 Barometrische Höhenformel (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16415.3 Druckverteilung in einem Gebäude (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . 16515.4 Geschwindigkeitsverteilung eines Modellgases (1/2) . . . . . 165

16. Luftdichte, Dampfdruck, Luftfeuchte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166Zusammensetzung von Luft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166Reduktion der Dichte auf Normalbedingungen . . . . . . . . . . . . . . 167Dampfdruck von Flüssigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16916.1 Luftnormdichte (1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17016.2 Dampfdruck von Wasser (Niederdruckbereich) (1/2) . . . . . 17216.3 Dampfdruck von Wasser (Hochdruckbereich) (1/2) . . . . . . 174

Inhaltsverzeichnis XIII

17. Ideale und reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Ideale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176Adiabatenexponent nach kinetischer Gastheorie . . . . . . . . . . . . . 178Reale Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17917.1 Adiabatenexponent aus Expansionsversuch (1/2) . . . . . . . . 18117.2 Adiabatenexponent aus Schwingungsversuch (1/2) . . . . . . 18217.3 Präzisionsmessung des Adiabatenkoeffizienten (1/2) . . . . . 18417.4 Messung des Joule-Thomson-Koeffizienten (1/2) . . . . . . . . 185

18. Thermodynamische Prozesse in einem Heißluftmotor . . . . . . 187Stirlingscher Kreisprozeß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187Stirlingmaschine als Heißluftmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189Wirkungsgrad beim Heißluftmotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190Stirlingmotor als Kältemaschine und Wärmepumpe . . . . . . . . . . 19218.1 pV -Diagramm und Wirkungsgrad

bei elektrischer Heizung (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19318.2 pV -Diagramm und Wirkungsgrad

bei Heizung mit Spiritusbrenner (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 19518.3 Belastung und Gesamtwirkungsgrad (1/3) . . . . . . . . . . . . . . 19618.4 Kältemaschine und Wärmepumpe (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 197

CKapitel V.Gleich- und Wechselstromkreise

19. Widerstände, Ohmsches Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201Elektrische Grundgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201Elektrischer Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202Temperaturabhängigkeit des Widerstandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Strom- und Spannungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20319.1 Kennlinien von Widerständen (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20419.2 Lineare und logarithmische Potentiometer (1/2) . . . . . . . . . 20519.3 Temperaturabhängigkeit von Widerständen (1/2) . . . . . . . . 206

20. Gleichspannungsschaltungen, Kirchhoffsche Regeln . . . . . . . 208Kirchhoffsche Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208Wheatstone-Brücke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209Batterie als Spannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209Kondensatoren im Gleichstromkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21020.1 Instrumenten-Innenwiderstände

und Änderung der Meßbereiche (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . 21120.2 Widerstandsmessung mit Wheatstone-Brücke (1/2) . . . . . . 21320.3 Ausgangsspannung und Innenwiderstand

einer Batterie (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21420.4 Kondensator im Gleichstromkreis (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . 215

XIV Inhaltsverzeichnis

21. Messungen mit einem Oszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Aufbau und Funktionsweise des Kathodenstrahloszilloskops . . . 217Überlagerungsellipsen zweier Wechselspannungen . . . . . . . . . . . 221Messung von Phasendifferenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22221.1 Grundfunktionen des Oszilloskops (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . 22321.2 Zeit- und Frequenzmessung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22421.3 Lissajous-Figuren – Gleiche Frequenzen (1/3) . . . . . . . . . . 22421.4 Lissajous-Figuren – Ungleiche Frequenzen (1/3) . . . . . . . . 225

22. Wechselspannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227Zeitverläufe, Scheitel- und Effektivwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227Ohmscher, kapazitiver, induktiver Widerstand . . . . . . . . . . . . . . . 228Komplexe Darstellung von Wechselspannungen

und Wechselstromwiderständen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Innenwiderstand einer Wechselstromquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229Tiefpaß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230Schwingkreis, erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231Gleichrichter und Verstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23222.1 Effektiv- und Scheitelwert (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23222.2 Innenwiderstand und Leistungsabgabe einer Wechsel-

stromquelle (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23322.3 Tiefpaß (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23322.4 Schwingkreis (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23422.5 Gleichrichterschaltungen (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23422.6 Strom-Spannungs-Kennlinie einer Diode (1/3) . . . . . . . . . . 235

23. Speicheroszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236Digital-Speicheroszilloskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236Betriebsarten eines Speicheroszilloskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238Nanodrähte mit quantisierter Leitfähigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23923.1 Kondensatorentladung und -aufladung (2/3) . . . . . . . . . . . . 24023.2 Schalterprellung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24123.3 Quantisierte Leitfähigkeit von Nanodrähten (1/1) . . . . . . . . 24223.4 Schallgeschwindigkeit aus Laufzeitmessung (1/3) . . . . . . . 24323.5 Herzschlagmonitor (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244

24. Elektrische Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245Freie gedämpfte Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247Reihenschwingkreis: Analytische Beschreibung . . . . . . . . . . . . . . 24824.1 Freie gedämpfte Schwingungen (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25024.2 Erzwungene Schwingung

eines Reihenschwingkreises (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25124.3 Resonanzkurvenmessung mit dem XY -Schreiber (1/3) . . 253

Inhaltsverzeichnis XV

PKapitel VI.Elektrische und magnetische Felder

25. Elektrische Felder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257Feldbegriff und Felddarstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257Elektrische Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258Elektrische Feldstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259Potentiallinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260Potentialgleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261Influenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26225.1 Potential und Feldlinien (1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26325.2 Kräfte zwischen Ladungen, Influenz (1/3) . . . . . . . . . . . . . . 265

26. Elektronenbewegung in elektrischenund magnetischen Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268Elektronen im elektrischen Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268Elektronen in magnetischen Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269Elektronenstrahlröhre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27126.1 Wirkungsweise und Eigenschaften

eines einfachen Kathodenstrahl-Oszilloskops (2/3) . . . . . . 27326.2 Messung der Elektronenstrahlablenkung (1/3) . . . . . . . . . . 27526.3 Nachweis des erdmagnetischen Feldes (1/3) . . . . . . . . . . . . 276

27. Erdmagnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277Ursachen von Magnetfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277Messung von Magnetfeldern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278Erdmagnetfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279Aufbau der Erde, Ursachen des Erdmagnetfeldes . . . . . . . . . . . . 28027.1 Horizontalkomponente des Erdfeldes (2/3) . . . . . . . . . . . . . 28127.2 Inklination, Gesamtfeldstärke (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

28. Magnetische Kreise und Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . 284Magnetisches Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284Dia-, Para- und Ferromagnetismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285Magnetische Kreise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289Meßverfahren für magnetische Feldgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29128.1 Grundversuche zum Transformator (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . 29328.2 Messung der Hysteresekurve ohne Luftspalt (1/3) . . . . . . . 29428.3 Hall-Messung der Hysteresekurve mit Luftspalt (2/3) . . . . 29528.4 Einfluß eines Luftspaltes (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29628.5 Kalibrieren einer Feldplatte (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

XVI Inhaltsverzeichnis

QKapitel VII.Halbleiterelektronik

29. Halbleiterdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301Zur Elektrizitätsleitung in Festkörpern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301pn-Übergang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304Bändermodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305Eigenschaften und Arten von Halbleiterdioden . . . . . . . . . . . . . . 30729.1 Statische Diodenkennlinien (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31029.2 Dynamische Messungen (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31229.3 Untersuchungen von Leuchtdioden (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . 31229.4 Untersuchungen an einer Solarzelle (1/3) . . . . . . . . . . . . . . 31329.5 Spannungsstabilisierung mit Z-Dioden (1/3) . . . . . . . . . . . . 313

30. Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315Bipolare Transistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315Feldeffekttransistoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31930.1 Quasistatische Messungen

an einem bipolaren Transistor (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32130.2 Dynamische Messungen

an einem bipolaren Transistor (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32230.3 Aufbau einer Verstärkerschaltung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 32330.4 Verstärkung von Sprachschwingungen (1/3) . . . . . . . . . . . . 32330.5 Transistor als Schalter (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32430.6 Messungen an einem Feldeffekttransistor (1/3) . . . . . . . . . 324

31. Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326Aufbau von Operationsverstärkern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326Grundschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328Meßtechnische Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331Frequenzverhalten von Operationsverstärkern . . . . . . . . . . . . . . . 33231.1 Lineare Verstärkung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33331.2 Mathematische Operationen (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33431.3 Anwendung als Elektrometer (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335

32. Simulationsschaltungen mit Operationsverstärkern . . . . . . . . 336Operationsverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336Differentialgleichung 1. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336Differentialgleichung 2. Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338Erzwungene Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340Gekoppelte Differentialgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341Analoge Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34132.1 Zerfallsgleichung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34232.2 Schwingungsgleichung (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34232.3 Erzwungene Schwingung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34332.4 Gekoppelte Pendel (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344

Inhaltsverzeichnis XVII

RKapitel VIII.Linsen und optische Instrumente

33. Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347Ausbreitung von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349Optische Abbildungen mit dünnen Linsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351Paraxialgebiet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353Linsenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35333.1 Einfache Bestimmung von Linsenbrennweiten (1/3) . . . . . 35533.2 Bestimmung von Brennweiten nach Bessel (1/3) . . . . . . . . 35633.3 Qualitative Beobachtung von Linsenfehlern (1/3) . . . . . . . 35733.4 Messung der chromatischen Aberration (1/3) . . . . . . . . . . . 35833.5 Messung der sphärischen Aberration (1/3) . . . . . . . . . . . . . 360

34. Optische Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362Vergrößerung und Auge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362Lupe und Okular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363Fernrohre nach Kepler und Galilei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364Dia-Projektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366Digitalkamera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36734.1 Kepler- oder Astronomisches Fernrohr (1/3) . . . . . . . . . . . . 36834.2 Galilei-Fernrohr (Opernglas) (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36934.3 Dia-Projektor (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36934.4 Digitalkamera (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369

35. Mikroskop: Vergrößerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371Geometrische Optik des Mikroskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37135.1 Gesamtvergrößerung, Objektiv, Okular (2/3) . . . . . . . . . . . . 37435.2 Messung kleiner Längen (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37535.3 Brechzahlmessung mit dem Mikroskop (1/3) . . . . . . . . . . . 37635.4 Exakte Messung der Objektivbrennweite (1/3) . . . . . . . . . . 377

36. Mikroskop: Beleuchtung und Auflösung . . . . . . . . . . . . . . . . . 378Beleuchtungsanordnung, Aperturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378Gesamtstrahlengang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379Auflösung des Mikroskops . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38236.1 Beleuchtung (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38336.2 Apertur der Objektive (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38536.3 Zusammenhang zwischen Auflösungsvermögen

und Objektivapertur (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

XVIII Inhaltsverzeichnis

37. Dispersion und Prismenspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388Lichtbrechung und Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388Prismenspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389Spektrales Auflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39137.1 Messung des brechenden Winkels (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 39237.2 Dispersion von Glas (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39237.3 Prismenspektrometer (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39337.4 Brechzahl von Flüssigkeiten (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393

SKapitel IX.Licht- und Mikrowellen

38. Wellenoptik – Beugungsversuche mit Laserlicht . . . . . . . . . . . 397Licht als elektromagnetische Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397Interferenz und Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398Fraunhofer- und Fresnel-Beugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399Fraunhofer-Beugung am Doppelspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400Fraunhofer-Beugung am Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401Fresnel-Beugung an einer Kante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40238.1 Fresnel- und Fraunhoferbeugung (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 40238.2 Wellenlängenmessung aus Doppelspaltbeugung (1/3) . . . . 40638.3 Wellenlängenmessung aus Gitterbeugung (1/3) . . . . . . . . . 407

39. Interferenz an dünnen Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408Grundbegriffe der Interferenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408Newtonsche Ringe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409Dünne Schichten zur Reflexionsverminderung oder -erhöhung . 41039.1 Krümmungsradius plankonvexer Linsen (1/2) . . . . . . . . . . . 41139.2 Wellenlängenmessung mit Newtonschen Ringen (1/2) . . . 41139.3 Entspiegelungsschicht (1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41239.4 Dielektrischer Spiegel (1/1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412

40. Beugung am Einfachspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414Beugung am Einfachspalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414Phänomenologische Betrachtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415Intensität des Spaltbeugungsbildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416Fraunhofer-Beugung an einer Lochblende . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417Kohärenzbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41740.1 Wellenlängenmessung mit einem Einfachspalt (2/3) . . . . . 41840.2 Prüfung der Kohärenzbedingung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 42040.3 Prüfung der Ortsauflösungsgrenze (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 42140.4 Ausmessen des Spaltbeugungsbildes

mit einem Fotomultiplier (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421

Inhaltsverzeichnis XIX

41. Polarisation und Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423Polarisiertes Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423Aufbau und Funktion von Polarisatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425Optische Aktivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42941.1 Polarisation durch Reflexion (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43241.2 Halbschattenpolarimeter (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43341.3 Spezifische Drehung von Quarz (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 43441.4 Saccharimetrie (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43441.5 Rotationsdispersion (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43541.6 Tyndall-Effekt (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43541.7 Fotometrische Leistungsmessung

hinter Polarisatoren (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43641.8 Elektrooptik von Flüssigkristallen (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 436

42. Ausbreitung von Laserstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438Laserstrahlung mit Gaußverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438Umformung von Laserstrahlung durch Linsen . . . . . . . . . . . . . . . 440Kollimierung von Laserdiodenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442Laserstrahl-Aufweitung mit einem Fernrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . 44342.1 Messung des Strahldurchmessers und -profils (1/3) . . . . . . 44442.2 Messung von Divergenz und Rayleigh-Länge (1/3) . . . . . . 44642.3 Strahltransformation durch eine Linse (1/3) . . . . . . . . . . . . 44642.4 Abbildungsgesetze der geometrischen Optik (1/3) . . . . . . . 44742.5 Aufweitung mit einem Fernrohr (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 447

43. Mikrowellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448Erzeugung und Nachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448Reflexion und Absorption von Mikrowellen . . . . . . . . . . . . . . . . . 449Polarisation durch Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450Zirkulare Polarisation (λ/4-Plattensystem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451Totalreflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45143.1 Grundversuche mit Mikrowellen (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 45243.2 Michelson-Interferometer (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45443.3 Doppelspaltinterferenzen (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45643.4 Beugung am Einzelspalt (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45843.5 Polarisation durch Reflexion (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458

XX Inhaltsverzeichnis

TKapitel X.Photonen, Elektronen und Atome

44. Spektren und Aufbau der Atome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463Licht und Spektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463Vorstellungen vom Atomaufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463Atommodell von Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465Energien und Spektren des H-Atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467Elektronen als Materiewellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468Beugungsgitter zur spektralen Zerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46944.1 Wellenlängenmessungen mit dem Beugungsgitter (2/3) . . 47144.2 Gitterspektrometer (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47244.3 Spektroskopische Handversuche (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . 47344.4 ‚Take Home‘ - Spektroskopie (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475

45. Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480Röntgenquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480Röntgenspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481Moseley-Gesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482Schwächung der Röntgenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483Bragg-Reflexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484Röntgengeräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485Strahlenschutzhinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48645.1 Wellenlängenbestimmung der K-Linien (1/3) . . . . . . . . . . . 48645.2 Ausmessen eines Röntgenspektrums (1/3) . . . . . . . . . . . . . . 48745.3 Bestimmung der K-Absorptionskante (1/3) . . . . . . . . . . . . . 48845.4 Schwächungskoeffizient (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48945.5 Durchstrahlungsexperiment (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48945.6 h-Bestimmung aus der Grenzwellenlänge (1/3) . . . . . . . . . 490

46. Elektronen als Teilchen und als Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491Elektronenstoßversuche mit Atomen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491Franck-Hertz-Röhre mit reiner Hg-Füllung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492Aufbau einer Franck-Hertz-Röhre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494Elektronenstoßröhre mit Hg-Ne-Füllung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494Äußerer lichtelektrischer Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496Elektronenwellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497Elektronenbeugung an Kristallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49946.1 Elektronenstöße in reinem Hg-Dampf (2/3) . . . . . . . . . . . . 50046.2 Elektronenstöße in einer Hg/Ne-Röhre (2/3) . . . . . . . . . . . . 50146.3 Plancksches Wirkungsquantum (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50246.4 Elektronenbeugung (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502

Inhaltsverzeichnis XXI

FKapitel XI.Radioaktivität und Strahlenschutz

47. Radioaktive Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507Aufbau der Atomkerne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507Eigenschaften radioaktiver Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509Absorption von γ-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 511Abstandsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512Biologische Wirkungen radioaktiver Strahlung . . . . . . . . . . . . . . 512Geiger-Müller-Zählrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514Statistische Schwankungen bei Zählungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51547.1 Zählrohrkennlinie und statistische Schwankungen

beim radioaktiven Zerfall (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51647.2 Prüfung des Abstandsgesetzes (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51747.3 Prüfung des Absorptionsgesetzes (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 51847.4 Absorptionskoeffizient und Wirkungsquerschnitt

verschiedener Substanzen für γ-Strahlung (2/3) . . . . . . . . . 51847.5 Messung der Totzeit eines Zählrohres (2/3) . . . . . . . . . . . . . 52047.6 Untersuchung von Zählstatistiken (2/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 522

48. γ-Spektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525γ-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525Wechselwirkung von γ-Strahlung mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . 526Detektion von γ-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52948.1 Spektren von γ-Quellen (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53248.2 Compton-Streuung (1/2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533

49. α-Strahlung und Nebelkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535Radioaktiver Zerfall, α-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535Zerfallsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 536Ionisationskammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537Nebelkammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53949.1 Ionisationskammer (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53949.2 Reichweite der α-Strahlen in Luft (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . 54049.3 Halbwertszeit von Radon-220 (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54149.4 Kontinuierliche Nebelkammer (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 541

XXII Inhaltsverzeichnis

IKapitel XII.Digitalelektronik und Computer

50. Logische Verknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545Digitalschaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545Grundverknüpfungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546Realisierung einer NAND-Schaltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547Grafische Programmierumgebung LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . 548Einführung in die Nutzung von LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54950.1 Logische Verknüpfungsschaltungen (1/2) . . . . . . . . . . . . . . 55050.2 Grafische Programmierung logischer Verknüpfungen (1/2) 552

51. Einführung in das Arbeiten mit einem PC . . . . . . . . . . . . . . . . 553Digitale Informationsverarbeitung im PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555Erstellung von Programmen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55651.1 Protokollerstellung mittels GUI-Programmen (1/3) . . . . . . 55751.2 Verarbeitung und Visualisierung von Meßdaten(1/3) . . . . . 55851.3 Statistik und Zufallszahlen mit C++ (1/3) . . . . . . . . . . . . . . 561

52. Fourieranalyse, Signalabtastung und Signalfilterung . . . . . . . 564Periodische Signale und Fourierreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564Bandbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565Signal-Abtastung und Spektrenberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566Gauß-Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566Harmonische Analyse und Synthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567Fourierspektrum von Rechteck- und Sägezahnsignalen . . . . . . . . 567Erzeugung und Abtastung von Signalen mit LabVIEW . . . . . . . 56852.1 Darstellung von Signalen (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56952.2 Fourieranalyse und -synthese (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57252.3 Fourieranalyse von Rechteck- und Sägezahnsignalen, Ab-

tasttheorem von Shannon (1/3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57452.4 Spektrale Filterung durch Bandpässe (1/3) . . . . . . . . . . . . . 576

53. Ein- und Ausgabe von Meßwerten und Steuersignalenmit dem PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578Computer am Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 578Parallele Schnittstelle eines PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579Analog-Digital-Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 580Digital-Analog-Wandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 581D/A-Wandler mit der Parallelschnittstelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582DA/AD-Wandler-Meßkarten für PCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583Nutzung von PC-Schnittstellen mit LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . 583Bytes lesen und schreiben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583Spannungen einlesen und ausgeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58353.1 Digitale Spannungsein- und -ausgabe (1/2) . . . . . . . . . . . . . 584

Inhaltsverzeichnis XXIII

53.2 Analoge Spannungsein- und -ausgabe (1/2) . . . . . . . . . . . . 58553.3 Aufbau eines Digital-Analog-Wandlers (1/2) . . . . . . . . . . . 586

Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 589

Sachverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595