Stationenlernen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I Kerstin Becker (Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar) Michaela Zöller (Sophie-Hedwig-Gymnasium

Stationenlernen im Stationenlernen im Mathematikunterricht Mathematikunterricht der Sekundarstufe Ider Sekundarstufe I

Kerstin Becker Kerstin Becker (Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)(Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)

Michaela Zöller Michaela Zöller (Sophie-Hedwig-Gymnasium Diez)(Sophie-Hedwig-Gymnasium Diez)

Matthias Grasse Matthias Grasse (Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)(Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar)

Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar

13. Dezember 2005; 14:30 – 17:30 Uhr

Holz hacken ist deshalb so beliebt, weil man bei dieser Tätigkeit den Erfolg sofort sieht.

Albert Einstein

13. 12.2005 Stationenlernen im MU der SIBecker/Zöller/Grasse

ZeitplanZeitplan• 14:30 Uhr

– Ergebnisse der Befragung zu Fortbildungswünschen an der FJLS Hadamar

• 14:40 Uhr– Meine Koordinaten/ Erwartungen an die Fortbildung

• 14:50 Uhr– Einführungsreferat „Stationenlernen im MU der SI“

• 15:05 Uhr– Einteilung der Gruppen / Arbeit an den Stationenlernen I

• 16:15 Uhr– Kaffeepause

• 16:30 – Arbeit an den Stationenlernen II

• 17:15 Uhr– Auswertung der Fortbildung

• 17:30 Uhr– Ende der Fortbildung


Ergebnisse der Umfrage zu Ergebnisse der Umfrage zu Fortbildungswünschen im Fach Fortbildungswünschen im Fach MathematikMathematik

• Rücklauf 21 KollegInnen• Wünsche

– Stationenlernen im MU 21 Nennungen– Einführung in ‚TI Interactive‘ 16 Nennungen– Sonstiges 3 Nennungen

• Wunschtage– Montag 9 Nennungen– Dienstag 8 Nennungen– Mittwoch keine Auswahl– Donnerstag 4 Nennungen– Freitag 5 Nennungen– Samstag 0 Nennungen

• Schulleitung der FJLS hat unsere Idee aufgegriffen


Meine Koordinaten/Meine Koordinaten/Erwartungen an die Erwartungen an die FortbildungFortbildung

Einsatz von Stationenlernen im Mathematikunterricht der SI

noch nie 0

1-3 x 0

regelmäßig 0

Selbst entwickelte Stationenlernen

keine 0

1-3 0

>3 0

1

12

3

Einsatz

Entwicklung0

0,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

Nennungen

Anzahl

Stationenlernen im MU

Einsatz

Entwicklung

>31-3

0


Stationenlernen im Stationenlernen im MathematikunterrichtMathematikunterricht• Arbeit an „Lernstationen“

– Ideal: Arbeitsaufträge (Stationen) sind an verschiednen Stellen im Klassenraum ausgelegt

– Notlösung: Die Schüler holen sich die Arbeitsaufträge an ihren Platz

• Nacheinanderbearbeitung dieser Stationen durch den Lernenden

• Aufträge stehen in einem inhaltlichen Zusammenhang, können aber unabhängigen und in teilweise variabler Reihenfolge bearbeitet werden

• Lernende können ihren Lernweg entsprechend ihren Interessen und Fähigkeiten steuern

• Unterschiede im Lernverhalten einzelner Schüler können so leichter miteinander vereinbart werden


StationenlernenStationenlernenZiele der UnterrichtmethodeZiele der Unterrichtmethode

• Förderung des selbstständigen Arbeitens • Steigerung der Teamfähigkeit • Binnendifferenzierung durch Wahlmöglichkeiten • Individuelle Förderung durch unterschiedliche

Schwierigkeitsgrade • Förderung schwächerer SchülerInnen durch

individuelle Hilfestellung • Förderung begabter SchülerInnen durch kreative

Wahlstationen • Abwechslung der Unterrichtsformen


Vorhandene Vorhandene StationenlernenStationenlernen• 5. SchuljahrGrößen

• 6. Schuljahr Einführung in die Bruchrechnung

• 7. Schuljahr Einführung in die Arbeit mit dem TR

Prozentrechnung

• 9. SchuljahrSatzgruppe des Pythagoras

• 10. Schuljahr Potenzfunktionen Einführung Trigonometrie


5. Schuljahr5. SchuljahrGrößenGrößen• Lehrplan Hessen: (G + R)

– Fortführung der Behandlung von Größen– Rechnen mit Größen auch in Sachaufgaben

• Längen• Flächen• Volumina (nur G)• Zeiten• Währungen


GrößenGrößenInhalteInhalte• Umrechnen von Längen• Längen im Alltag• „Längenmessspiel“• Längen-Trimino• Messen z.B. mit Zollstock• Alte und engl. Längenmaße• Umrechnen von Gewichten• Gewichte im Alltag• Spiel - Gewichtsquadrate• 2 Arbeitsblätter – Gewichte• Messen mit der Waage• Einführung Geld• Spiel - Centschlange• Währungen der Welt• Umrechnen von Zeiten• Zeitpunkte und Zeitspannen• Übungen zu Zeiten• Spiel „Kluge Köpfe …“• Spiel „Haus der Größen“

Laufzettel.doc


GrößenGrößenBilderBilder


GrößenGrößenAuswertungAuswertungAuswertung.doc


GrößenGrößenAuswertungAuswertung


6. Schuljahr6. SchuljahrEinführung in die BruchrechnungEinführung in die Bruchrechnung

• Lehrplan Hessen (G + R):– Brüche und Bruchteile aus dem Erfahrungsbereich der

Schüler– Darstellung von Bruchteilen an Strecken, Kreisen und

Rechtecken– Grundaufgaben der Bruchrechnung– Bruchzahlen Vergleichen und Ordnen

• Veranschaulichung am Zahlenstrahl• Kürzen und Erweiterern

– R: „Zähler und Nenner sollen überschaubar sein“


InhalteInhalte1 Bruchteile mit einer Schnur herstellen

2 Bruchteile aus einem Holzstab schneiden

3 Bruchteile mit Legos stecken

4 Bruchteile abzählen

5 Bruchteile aus einem Blatt falten

6 Bruchteile auf einer Strecke abzeichnen

7 Bruchteile in Becher füllen

8 Bruchteile aus einer Tafel Schokolade herstellen

9 Bruchteile mit Geld legen

10 Erkennen und herstellen von Bruchteilen

11 Berechnen von Bruchteilen

12 Eintragen am Zahlenstrahl

13 Ordnen und Zuordnen am Zahlenstrahl

14 Brüche am Zahlenstrahl

15 Bruchteile darstellen und beschreiben

16 Brüche vergleichen und ordnen I

17 Brüche beschreiben und ordnen II

18 Brüche kürzen

19 Brüche erweitern

20 Hexamino

21 Bruch-Triplett

22 Postkarten-Puzzles

Laufzettel.doc


BruchrechnungBruchrechnungBilderBilder


7. Schuljahr7. SchuljahrEinführung in die Arbeit mit dem TREinführung in die Arbeit mit dem TR

• Lehrplan Hessen (G):– Einsatz von Taschenrechnern

• Grundaufgaben der Prozentrechnung• Problematisieren der ‚%-Taste‘• Runden• Kritische Beurteilung der Ergebnisse• Problematisieren der ‚Genauigkeit‘

• Lehrplan Hessen (R):– Umgang mit dem Taschenrechner

• Nutzen der Grundrechenarten und des Zwischenspeichers• Vorrangregeln• Bruchschreibweise


Einführung in die Arbeit mit dem Einführung in die Arbeit mit dem TRTRInhalteInhalte


7. Schuljahr7. SchuljahrProzentrechnungProzentrechnung• Lehrplan Hessen (G + R):

– Prozentrechnung, Prozentbegriff– Grundaufgaben der Prozentrechnung– Zinsrechnung (nur G)– Aufgaben zum erhöhten und verminderten Grundwert

(nur G)


ProzentrechnungProzentrechnungInhalteInhalte• Prodomino• Rechenscheibe• Anteile und Prozente• Geheimschrift• Anteile darstellen Info.doc• Diagramme• Skaten• Höhenvergleich• Projekt• Bruch – Dezimalbruch - Prozent


9. Schuljahr9. SchuljahrSatzgruppe des PythagorasSatzgruppe des Pythagoras

• Lehrplan Hessen (G + R!):– Satz des Pythagoras und dessen Umkehrung

• Kenntnis des Katheten- und Höhensatzes

– Berechnen von Streckenlängen an ebenen und räumlichen Figuren


Satzgruppe des PythagorasSatzgruppe des PythagorasInhalteInhalte

Station Erledigt am Kontrolliert am Bemerkung

1 Zerlegungsbeweise

2 Kathetensatz

3 Höhensatz

4 Formelsammlung

5 Ablaufplan

6 Pyramidenmodell

7 Quadratur

8 Kehrsatz

9 Pythagoreische Tripel


+

A B

C

Satz des Pythagoras1.Pythagoras stellt sich vor. Höre dir den ersten Text an.2.Jetzt darfst du endlich Eselsohren in das Blatt knicken! Folge den Anweisungen in Text 2.3.Messe entsprechend den Anleitungen in Text 3 dein „Eselsohr“.

Länge Quadriere die Maßzahl

Hypotenuse c

Kathete a

Kathete b

1.Und, fällt dir was auf? Höre dir Text 4 an und vervollständige die Skizze:

1.Die alten Ägypter waren ganz schön clever … (Text 5)2.Zur Entspannung: Texte 6 und 7.


Satzgruppe des Satzgruppe des Pythagoras - InhaltePythagoras - Inhalte


10. Schuljahr10. SchuljahrPotenzfunktionenPotenzfunktionen• Lehrplan Hessen (G + R):

– Potenten mit natürlichen Exponenten– Potenzen mit ganzzahligen Exponenten– Potenten mit rationalen Exponenten– Einfache Potenzgleichungen– Potenzfunktionen

• Symmetrieeigenschaften der Graphen• Kurvenverläufe• Verschieben, Strecken und Stauchen des Graphen (nur G)


PotenzfunktionenPotenzfunktionenInhalteInhalte


PotenzfunktionenPotenzfunktionenBeispielBeispiel

Amts-Mathematik

„Bei Gruppenhaltung muss für jedes Kalb in Abhängigkeit von der Widerristhöhe in Zentimetern eine frei verfügbare Mindestfläche in Quadratmetern gemäß nachstehender Formel vorhanden sein: (Mathematische Exponentenschreibweise) Mindestfläche cm (hoch) 2 gleich 0,40 x (hoch) 2 plus 70 x plus 2720“. (Aus dem neusten Entwurf des Bundes für Kälberhaltungsverordnung.) Den Landwirten diesen Entwurf zu verdolmetschen und amtlichen Beistand in Rechenhilfe zu leisten hat der hessische CDU-Landtagsabgeordnete Dieter Weirich (Hanau) in Wiesbaden empfohlen. Man müsse sich fragen, meinte Weirich, ob die Bauern angesichts eines „solchen Mistes aus den Amtsstuben“ überhaupt noch dazu kämen, ihren Stall auszumisten.

Braunschweiger Zeitung


10. Schuljahr10. SchuljahrTrigonometrieTrigonometrie• Lehrplan Hessen (G + R):

– Trigonometrie und trigonometrische Funktionen• Sin; cos; Tan als Längenverhältnis• Berechnungen in Dreiecken, Vielecken (nur G) und

räumlichen Figuren (nur G)• Bestimmung von Winkelmaßzahlen zu gegebenen Sinus-,

Kosinus und Tangenswerten – (R: Werte zwischen 0° und 360°)

• Sinus- und Kosinusfunktion


TrigonometrieTrigonometrieInhalteInhalteNummer Name

1 Ablesen von Sinus- und Kosinuswerten am Einheitskreis

2 Dreieck im Halbkreis

3 Bestimmung von Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangensmit der Tabelle bzw. dem Rechenschieber

4 Turmbesteigung

5 Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck I

6 Bestimmung der Höhe des Schornsteines an der Schule

7 Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck II

8 Steigung – Luftfahrt

9 Ablesen der Werte des Tangens

10 Spiel: Trigo-Toe

11 Messung einer Schwingung


TrigonometrieTrigonometrieApplikationenApplikationen


TrigonometrieTrigonometrieBilderBilder


Ausblick/QuellenAusblick/Quellen

• Prof. Dr. Willy Potthof• ein wenig Theorie

– http://members.aol.com/akalernzirkel

• BLK-Modellversuch SELMA• Umfangreiche Sammlung zu allen Themen• Auch SII

– http://www.learn-line.nrw.de/angebote/selma/

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Stationenlernen im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I Kerstin Becker (Fürst-Johann-Ludwig-Schule Hadamar) Michaela Zöller (Sophie-Hedwig-Gymnasium