Stoffverteilungsplan LS 5 NI - Klett · Web viewStoffverteilungsplan Mathematik Klasse 6 auf der Grundlage des Bildungsplans 2016Lambacher Schweizer 6ISBN 978-3-12-733161-5 Stoffverteilungsplan

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 6 auf der Grundlage des Bildungsplans 2016 Lambacher Schweizer 6ISBN 978-3-12-733161-5

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Der Bildungsplan 2016 betont, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann.

Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden die fünf prozessbezogenen Kompetenzbereiche Argumentieren und Beweisen, Probleme lösen, Modellieren, Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen und Kommunizieren sowohl in Lehrtextpassagen und den damit verbundenen Zugangsmöglichkeiten in die jeweilige inhaltliche Thematik als auch in den Aufgabenteilen aufgegriffen und geübt. Zusätzlich bietet Lambacher Schweizer

zusammenhängende Aufgabenkontexte und Aufgabensequenzen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, sich intensiv und weitgehend selbsttätig mit einem Thema zu beschäftigen und dabei einzelne prozessbezogene Fähigkeiten weiterzuentwickeln.

Auch wenn die prozessbezogenen Kompetenzen sich in allen Kapiteln wiederfinden, werden in der folgenden Tabelle für Lambacher Schweizer 6 diejenigen Kompetenzbereiche und Kompetenzen aufgeführt und spezifiziert, denen in dem jeweiligen Kapitel eine besondere Bedeutung zukommt.Neben der Konkretisierung in einzelne Kompetenzen, die den Lernprozess betreffen, wird der Zusammenhang zu den inhaltsbezogenen Kompetenzen und Lernbereichen hergestellt, die ihrerseits im Sinne des jeweiligen Kapitelinhalts aufgeschlüsselt sind.

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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 6 Klassenarbeit

Argumentieren und BeweisenArgumentieren eine Vermutung anhand von Beispielen auf Plausibilität

prüfen und anhand eines Gegenbeispiels widerlegen

Lösungswege beschreiben und begründen

Probleme lösenAnalysieren Probleme mit eigenen Worten beschreiben

Fehler analysieren und konstruktiv nutzen

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehenMathematisieren symbolische und formale Sprache der Mathematik

anwenden

Anwenden Berechnungen ausführen

Routineverfahren anwenden und miteinander kombinieren

Ergebnisse kritisch prüfen

KommunizierenDarstellen Einsichten und Lösungswege schriftlich dokumentieren

oder mündlich darstellen und erläutern

Ergebnisse strukturiert präsentieren

geeignete Fachbegriffe zur Beschreibung verwenden

Leitidee Zahl - Variable - OperationZahlbereiche erkunden

Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems im Vergleich zueinem anderen Zahlsystembeschreiben

rationale Zahlen und Punkte auf derZahlengeraden einander zuordnenund rationale Zahlen vergleichen und anordnen

die Anordnung der rationalenZahlen an der Zahlengeradenbeschreiben

erläutern, dass zwischen zweiverschiedenen rationalen Zahlenstets beliebig viele weitere liegen

Brüche in Dezimalzahlen (abbrechend oder periodisch)umwandeln und abbrechende Dezimalzahlen in Brücheumwandeln

Mit Zahlen rechnenBrüche erweitern und kürzen

Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren und dividieren

Leitidee MessenMit Größen umgehen

Größenangaben durch Maßzahl und Einheit darstellen

Einheiten für Masse, Zeit(-spanne), Geld, Länge, Flächeninhalt und Volumen verwenden undumwandeln

Kapitel I Rationale Zahlen

Brüche und AnteileKürzen und ErweiternBrüche auf der ZahlengeradenBrüche als QuotientenGrößenvergleich von BruchzahlenDezimalschreibweiseGrößenvergleich von DezimalzahlenDezimalschreibweise bei GrößenTrainingRückblickTest


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Probleme lösenAnwenden formale Rechenstrategien anwenden und Probleme auf

algebraischer Ebene lösen

Validieren Lösungen, auch Zwischenlösungen, auf Plausibilitätüberprüfen und Lösungswege kritisch vergleichen

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehenAnwenden Berechnungen ausführen

Routineverfahren anwenden und miteinanderkombinieren

Algorithmen reflektiert anwenden

Ergebnisse des Verfahrens kritisch prüfen

KommunizierenDarstellen mathematische Lösungswege schriftlich dokumentieren

oder mündlich darstellen

Ausführungen mit geeigneten Fachbegriffen darlegen

Leitidee Zahl - Variable - OperationMit Zahlen rechnen

einfache Rechnungen sicher im Kopf durchführen, unter anderem,um Ergebnisse durch einenÜberschlag zu überprüfen

positive Dezimalzahlen addierenund subtrahieren

rationale Zahlen in Bruch- undDezimaldarstellung addieren undsubtrahieren

Zahlenwerte und Größenangabensituationsgerecht runden und gerundete Angaben interpretieren

mit Rundungswerten unter Berücksichtigung der Dezimalenrechnen

Rechnungen unter Verwendung derUmkehroperation überprüfen

Mit Zahltermen arbeitenSachsituationen durch Zahltermebeschreiben

Fachbegriffe für Rechenarten, Rechenoperationen und Rechenoperanden verwenden

Rechengesetze für Rechenvorteilenutzen

Kapitel II Rationale Zahlen addieren und subtrahieren

Addieren und Subtrahieren von positiven BrüchenAddieren und Subtrahieren von BrüchenAddieren und Subtrahieren von DezimalzahlenRechenregeln bei Summen und DifferenzenRunden und Überschlagen von DezimalzahlenAddieren und Subtrahieren von GrößenTrainingRückblickTest


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Probleme lösenAnalysieren durch Verwendung verschiedener Darstellungen (u.a. im

Koordinatensystem) das Problem analysieren

Problemlösen das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogien herstellen

ModellierenMathematisieren zentrale Größen und ihre Beziehungen identifizieren

Beziehung zwischen Größen mithilfe von Figurenbeschreiben

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehenDarstellen zwischen verschiedenen mathematischen Darstellungen

wechseln

Anwenden mathematische Werkzeuge (Geodreieck und Zirkel)problemangemessen auswählen und einsetzen

Leitidee MessenMit Größen umgehen

Messvorgänge und die Verwendungvon Einheiten erläutern

alltagsbezogene Repräsentanten als Schätzhilfe verwenden

Winkelweiten messen und schätzen

Leitidee Raum und FormGeometrische Objekte und ihre Beziehungen identifizieren und beschreiben

rechte, spitze und stumpfe Winkelidentifizieren

rechtwinklige, stumpfwinklige, gleichschenklige und gleichseitigeDreiecke identifizieren

Geometrische Objekte zeichnen und konstruierenKreise bei vorgegebenem Radiusoder Durchmesser mithilfe einesZirkels zeichnen

Orthogonalen, Parallelen undWinkel vorgegebener Winkelweitemithilfe eines Geodreiecks zeichnen

Leitidee Daten und ZufallDaten erfassen, darstellen und auswerten

Daten aus Tabellen, Texten undDiagrammen entnehmen

Daten graphisch in einem Kreisdiagramm darstellen

Kapitel III Winkel messen und zeichnen

WinkelWinkel bis 90°Winkel bis 180° - WinkeleinteilungWinkel größer als 180°Kreisausschnitte und KreisdiagrammeTrainingRückblickTest


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Probleme lösenAnwenden formale Rechenstrategien anwenden und Probleme auf

algebraischer Ebene lösen

Validieren Lösungen, auch Zwischenlösungen, auf Plausibilitätüberprüfen und Lösungswege kritisch vergleichen


Routineverfahren anwenden und miteinanderkombinieren

Algorithmen reflektiert anwenden


KommunizierenDarstellen mathematische Lösungswege schriftlich dokumentieren

oder mündlich darstellen

Ausführungen mit geeigneten Fachbegriffen darlegen

Leitidee Zahl - Variable - OperationMit Zahlen rechnen

bei Division und Multiplikation vonpositiven Dezimalzahlen Kommaverschiebungen anwendenund das Verfahren begründen

rationale Zahlen in Bruch- undDezimaldarstellung multiplizierenund dividieren

Zahlen inZehnerpotenzschreibweise angeben

Rechnungen unter Verwendung derUmkehroperation überprüfen

Kapitel IV Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren

Vervielfachen und Teilen von BrüchenMultiplizieren von BrüchenDividieren von BrüchenVerbindung der Rechenarten - RechenvorteileMultiplizieren und Dividieren mit ZehnerpotenzenMultiplizieren von DezimalzahlenDividieren einer Dezimalzahl durch eine ganze ZahlDividieren von DezimalzahlenTrainingRückblickTest


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Probleme lösenProblemlösen Probleme durch Zerlegen in Teilprobleme oder das

Einführen von Hilfsgrößen und Hilfslinien vereinfachen

Sonderfälle oder Verallgemeinerungen untersuchen

ModellierenMathematisieren zentrale Größen und Beziehungen identifizieren

Grundvorstellungen zu mathematischen Operationenund Werkzeugen nutzen

Hilfsmittel verwenden

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehenAnwenden mathematische Werkzeuge (Geodreieck und Zirkel)

problemangemessen auswählen und einsetzen

Leitidee MessenBei Figuren und Körpern Größen messen

den Umfang des Kreises mithilfe einer Formel bestimmen können

die Formeln für den Flächeninhalteines Parallelogramms und einesDreiecks geometrisch erklären

den Flächeninhalt vonParallelogramm, Trapez, Dreieckund Kreis berechnen und den Flächeninhalt von darauszusammengesetzten Figurenbestimmen

Leitidee Raum und FormGeometrische Objekte und ihre Beziehungen identifizieren und beschreiben

Lagebeziehungen von Streckenund Geraden (parallel, orthogonal)mithilfe eines Geodreiecksuntersuchen

Geometrische Objekte zeichnen und konstruierenden Abstand zwischen Punkt undGerade bestimmen, bei DreieckenHöhen einzeichnen sowie den Abstand zwischen Parallelenbestimmen

Kapitel V Flächeninhalte von Dreiecken, Vierecken, Kreisen

AbständeDreiecke - HöhenFlächeninhalt eines DreiecksFlächeninhalt eines ParallelogrammsFlächeninhalt eines TrapezesUmfang eines KreisesFlächeninhalt eine KreisesTrainingRückblickTest


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Probleme lösenProblemlösen Probleme durch Zerlegen in Teilprobleme oder das

Einführen von Hilfsgrößen und Hilfslinien vereinfachen

das Problem auf Bekanntes zurückführen oder Analogienherstellen

Zusammenhänge zwischen unterschiedlichenTeilgebieten der Mathematik herstellen und zum Lösennutzen

ModellierenMathematisieren wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren

zentrale Größen und ihre Beziehungen identifizieren


Routineverfahren anwenden und miteinander kombinieren


Leitidee Funktionaler ZusammenhangZusammenhänge beschreiben

einfache Zusammenhängezwischen Zahlen und Größen erkennen und beschreiben

proportionale und antiproportionaleZusammenhänge in konkreten Situationen erkennen undSachprobleme durch proportionalesoder antiproportionales Rechnenlösen, auch in der DarstellungsformDreisatz

in einfachen Situationen (Länge, Umfang, Flächeninhalt, Volumen)den dynamischen Zusammenhangzwischen Größen veranschaulichen

Kapitel VI Dreisatzrechnung - Abhängigkeiten beschreiben

Proportionale ZusammenhängeDer Dreisatz bei proportionalen ZusammenhängenAntiproportionale ZusammenhängeDer Dreisatz bei antiproportionalen ZusammenhängenZusammenhänge zwischen Größen darstellenTrainingRückblickTest


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Probleme lösenAnalysieren Informationen aus gegebenen Texten, Bildern und

Diagrammen entnehmen und ihre Bedeutung fürdie Problemlösung bewerten

durch verschiedene Darstellungen (informative Figuren)das Problem durchdringen und umformulieren

ModellierenMathematisieren wesentliche Informationen entnehmen und strukturieren

Beziehungen zwischen Größen mithilfe von Figuren und Diagrammen beschreiben

Interpretieren Ergebnisse des mathematischen Modells in die Realitätübersetzen

Validieren aus dem Modell gewonnene Lösungen an Realsituationenüberprüfen

Ergebnisse bewerten

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehenAnwenden mathematische Darstellungen zum Strukturieren von

Informationen, zum Modellieren und zum Problemlösen auswählen und verwenden

KommunizierenDarstellen Ergebnisse strukturiert präsentieren

aus Quellen (Diagramme) mathematische Informationenentnehmen, analysieren und bewerten

zwischen verschiedenen Äußerungen und InformationenZusammenhänge herstellen

Leitidee Zahl - Variable - OperationZahlbereiche erkunden

Brüche, Dezimalzahlen undProzentangaben ineinanderumwandeln

Leitidee Daten und ZufallDaten erfassen, darstellen und auswerten

absolute und relative Häufigkeiten(auch in Prozent) bestimmen

Daten graphisch darstellen (Balken-, Säulen-, Streifen- und Kreisdiagramm)

die Kenngrößen Minimum, Maximum und Mittelwert bestimmen

Daten aus ihrer Erfahrungswelt auch bei unterschiedlichen Darstellungsformen auswerten, vergleichen und bewerten

statistische Darstellungenhinsichtlich ihrer Eignung und hinsichtlich möglicher Irreführungbeurteilen

Kapitel VII Daten darstellen und interpretieren

ProzenteRelative HäufigkeitMittelwertStatistische KenngrößenTrainingRückblickTest

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