Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 Lambacher ... Ausgabe Rheinland-Pfalz... · Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 Lambacher Schweizer 8 ISBN 978-3-12-733681-8 3 Der Lehrplan

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 8 Lambacher Schweizer 8

ISBN 978-3-12-733681-8

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Der Lehrplan betont, dass eine umfassende mathematische Grundbildung im Mathematikunterricht erst durch die Vernetzung inhaltsbezogener (fachmathematischer) und prozessbezogener Kompetenzen erreicht werden kann. Entsprechend dieser Forderung sind im neuen Lambacher Schweizer die inhalts- und die prozessbezogenen Kompetenzen innerhalb aller Kapitel eng miteinander verwoben. So werden die sechs prozessbezogenen Kompetenzbereiche mathematisch argumentieren; Probleme mathematisch lösen; mathematisch modellieren; mathematische Darstellungen verwenden; mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen; kommunizieren sowohl in Lehrtextpassagen und den damit

verbundenen Zugangsmöglichkeiten in die jeweilige inhaltliche Thematik als auch in den

Aufgabenteilen aufgegriffen und geübt. Zusätzlich bietet Lambacher Schweizer zusammenhängende Aufgabenkontexte und Aufgabensequenzen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen, sich intensiv und weitgehend selbsttätig mit einem Thema zu beschäftigen und dabei einzelne prozessbezogene Fähigkeiten weiterzuentwickeln. Auch wenn die prozessbezogenen Kompetenzen sich in allen Kapiteln wiederfinden, werden in der folgenden Tabelle für Lambacher Schweizer 8 diejenigen Kompetenzbereiche und Kompetenzen aufgeführt und spezifiziert, denen in dem jeweiligen Kapitel eine besondere Bedeutung zukommt. Neben der Konkretisierung in einzelne Kompetenzen, die den Lernprozess betreffen, wird der Zusammenhang zu den inhaltsbezogenen Kompetenzen und Lernbereichen hergestellt, die ihrerseits im Sinne des jeweiligen Kapitelinhalts aufgeschlüsselt sind.


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Zeitraum prozessbezogene Kompetenzen inhaltsbezogene Kompetenzen/Lernbereiche Lambacher Schweizer 8 Klassenarbeit

Terme und Gleichungen Teil I und II Kapitel I Termumformungen und Gleichungen

K4: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum

Problemlosen auswählen und anwenden

K5: Mit Variablen und Termen arbeiten

K5: Mit Variablen, Termen und Gleichungen arbeiten

K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und

umgekehrt


Problemlösen auswählen und anwenden

K3 Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen

K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten

anwenden, interpretieren und unterscheiden

K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und

Tabellen arbeiten

K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden

E Komplexere Terme erfassen, für gegebene Werte

ausrechnen und in äquivalente umformen

Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen

durch Äquivalenzumformungen lösen

Lösungsmenge

Sonderfälle

E Sachaufgaben mithilfe von Gleichungen und

Ungleichungen lösen

Grundmenge

Terme mit einer Variablen funktional interpretieren und

grafisch darstellen

Fachbegriffe:

Grundmenge, Lösungsmenge, Ungleichung

Erkundungen

1 Terme mit mehreren Variablen

2 Ausmultiplizieren und

Ausklammern

3 Binomische Formeln

4 Gleichungen

5 Formeln umstellen

6 Aussagen und Beweise

Vertiefen und Vernetzen

Exkursion:

Dem Pascal’schen Dreieck auf der

Spur

Exkursion:

Die Wunder der Rechenkunst


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Terme und Gleichungen Teil II Kapitel I Termumformungen und Gleichungen


K1: Lösungswege beschreiben und begründen

K5: Mit Variablen und Termen und arbeiten

K1: Lösungswege beschreiben und begründen

K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. informative Figuren), Strategien

und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden

K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen



K1: Mathematische Argumentationen entwickeln

K1 Lösungswege beschreiben und begründen

B Einfache Gleichungen mit Parametern nach einer

Variablen auflösen

Lösungsvariable

Produkte von Termen mit Variablen umformen

(a ± b) (c ± d)

binomische Formeln

Sachaufgaben lösen, die auf entsprechende Terme

bzw. Gleichungen führen

Fachbegriffe:

Lösungsvariable, binomische Formeln

V Gleichungen mit Parametern lösen, bei denen eine

Fallunterscheidung erforderlich ist


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Eigenschaften und Beziehungen geometrischer Objekte

Kapitel II Prisma und Zylinder

K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen

K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen und zwischen ihnen

wechseln

Körper

B Schrägbilder und Netze zeichnen und Beziehungen

herstellen

gerade Prismen

gerade Zylinder

Erkundungen

1 Prismen und ihre Eigenschaften


Exkursion: Körper darstellen


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Berechnungen an Körpern Kapitel II Prisma und Zylinder

K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten


K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in

mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen


Problemlösen auswählen und anwenden

K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen

B Volumina und Oberflächeninhalte bestimmen

gerade Prismen

gerade Zylinder

Berechnungen an zusammengesetzten Körpern (auch

in Sachsituationen) durchführen

Erkundungen

2 Volumen und Oberflächeninhalt von

Prismen

3 Aus Prismen zusammengesetzte

Körper

4 Volumen und Oberflächeninhalt von

Zylindern



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Symmetrische Figuren Kapitel III Kongruenz, Dreiecke

und Vierecke




K6: Überlegungen sowie Lösungswege dokumentieren und verständlich

darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien

K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten

verstehen und überprüfen


K1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische

Argumentationen entwickeln



B Symmetrische Vierecke beschreiben und

zeichnen

Trapez

Drachenviereck

Konstruktionsbeschreibungen erstellen

Fachbegriffe:

Trapez, Drachenviereck

E Zusammenhänge zwischen den Vierecken

beschreiben und begründen

Teilmengenbeziehungen

Wenn-dann-Aussagen, All-Aussagen, …

V Verschiedene Definitionsmöglichkeiten für Vierecke

und Dreiecke angeben

3 Konstruktion von Vierecken

4 Das Haus der Vierecke

5 Flächeninhalt eines Drachens und

einer Raute


Dynamische Geometriesoftware:

Rückblende nutzen

„Haus der Vierecke“


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Kongruente Figuren Kapitel III Kongruenz, Dreiecke

und Vierecke

K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. Planfigur), Strategien und

Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden

K6: Überlegungen sowie Lösungswege dokumentieren und verständlich

darstellen, auch unter Nutzung geeigneter Medien




K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten

K1: Fragen stellen, Vermutungen begründet äußern und mathematische

Argumentationen entwickeln



B Dreiecke aus gegebenen Seitenlangen und

Winkelmaßen konstruieren und die Konstruktion

beschreiben

E Eigenschaften kongruenter Vielecke beschreiben

Ausgewählte Kongruenzsätze kennen und zur

Konstruktion von Dreiecken nutzen

Fragen zur Lösbarkeit und Lösungsvielfalt von

Konstruktionen untersuchen

Fachbegriff:

Kongruent

V Kongruente Figuren erkennen und für Be-

gründungen verwenden

Erkundungen

1 Kongruenz von Dreiecken

2 Der Kongruenzsatz Ssw

3 Konstruktion von Vierecken

4 Das Haus der Vierecke


Exkursion: Winkelmessung im

Gelände: der Theodolit


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Zufällige Beschreibungen Kapitel IV Wahrscheinlichkeit



K2: Probleme mathematisch lösen

K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten

anwenden, interpretieren und unterscheiden




B Zufällige Erscheinungen erkennen und beschreiben

Einstufige Zufallsexperimente: Spiele

Prognosen

Wahrscheinlichkeiten durch relative Häufigkeiten

bei langen Versuchsreihen schätzen

B Wahrscheinlichkeiten bei zufälligen Erscheinungen

berechnen bzw. deuten

Wahrscheinlichkeiten im Alltag

Wahrscheinlichkeit bei Laplace-Experimenten

als Verhältnis der Anzahl der günstigsten zu

den möglichen Ergebnissen

Fachbegriffe:

Zufallsexperiment, Ergebnis, Wahrscheinlichkeit

Erkundungen

1 Wahrscheinlichkeiten –

Entscheidungshilfen

2 Versuchsreihen führen zu

Wahrscheinlichkeiten

3 Laplace-Wahrscheinlichkeiten

Vertiefen und Vernetzen97

Exkursion: Zufallsexperimente mit dem

Computer


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Geometrische Abbildungen Kapitel V Kongruenzabbildungen





K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel (z. B. Planfigur), Strategien und

Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden



K3: Ergebnisse in der entsprechenden Sachsituation interpretieren und prüfen




B Drehungen und Verschiebungen im ebenen

kartesischen Koordinatensystem ausführen

E Geometrische Abbildungen hinsichtlich ihrer

Bestimmungsstücke untersuchen

Symmetrieachse

Drehzentrum und -Winkel

Verschiebungspfeil

Fixelemente und Invarianten kennen und bei

Konstruktionen anwenden

Kongruenzabbildung

Konstruktions- und Sachaufgaben mithilfe von

Kongruenzabbildungen lösen

Fachbegriffe:

Verschiebungspfeil,

Kongruenzabbildung

V Zusammenhänge zwischen ausgewählten

Kongruenzabbildungen und der Verkettung zweier

Achsenspiegelungen beschreiben und begründen

Erkundungen

1 Achsenspiegelungen und deren

Verkettung

2 Drehungen und deren Verkettung

3 Verschiebungen und deren

Verkettung


Exkursion: Geometrie mit zwei

Spiegeln


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Kapitel VI Lineare Funktionen


K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und

Tabellen arbeiten





K6: Überlegungen und Ergebnisse verständlich darstellen, auch unter

Nutzung geeigneter Medien

K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen

K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und

umgekehrt

K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind und

Vermutungen begründet äußern

K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen


E Eindeutige Zuordnungen als Funktionen benennen

und Beispiele daraufhin analysieren

Funktionen erkennen, beschreiben und darstellen

Funktionsterm

f x → oder f (x) = als Schreibweise für die

Funktion

Fachbegriffe:

Funktion, Funktionsterm

E In Sachsituationen lineare Funktionen erkennen

und nutzen sowie proportionale Funktionen als

Sonderfalle deuten

E Die Graphen linearer bzw. antiproportionaler

Funktionen beschreiben

Gerade

Hyperbel

Charakteristische Eigenschaften linearer Funktionen

kennen und sachgerecht nutzen

Steigung

y-Achsenabschnitt

Achsenschnittpunkte

Parameteränderungen bei linearen Funktionen und

deren Auswirkungen auf den Graphen erläutern und in

Kontexten interpretieren

Fachbegriffe:

Lineare Funktion, Steigung, y-Achsenabschnitt,

Hyperbel

1 Eindeutige Zuordnungen –

Funktionen

2 Darstellungsformen von Funktionen

3 Lineare Funktionen

4 Geradengleichungen

5 Lineare Gleichungen – Nullstellen

6 Lineare Ungleichungen

7 Nichtlineare Funktionen


Exkursion: Von der Messreihe zur

Funktion

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