Sven Ludwig/ Marcus R.W. MartinCarsten S. Wehn(Hrsg.)

Kontrahenten-risikoBewertung, Steuerung, Unterlegung nach Basel III und IFRS

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Erfolgreiches Arbeiten wünscht Ihnender Schäffer-Poeschel Verlag

Sven Ludwig/Marcus R. W. Martin/Carsten S. Wehn (Hrsg.)

KontrahentenrisikoBewertung, Steuerung, Unterlegung nach Basel III und IFRS

2012Schäffer-Poeschel Verlag Stuttgart

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© 2012 Schäffer-Poeschel Verlag für Wirtschaft • Steuern • Recht GmbH www.schaeffer-poeschel.deinfo@schaeffer-poeschel.deEinbandgestaltung: Melanie Frasch/Willy LöffelhardtSatz: DTP + TEXT Eva Burri, Stuttgart • www.dtp-text.de

Schäffer-Poeschel Verlag Stuttgart Ein Tochterunternehmen der Verlagsgruppe Handelsblatt

e-Book ISBN 978-3-7992-6652-9

V

Vorwort

Spätestens seit der Finanzkrise ist der Messung und dem Management des Kontrahentenri-sikos eine enorm hohe Aufmerksamkeit zugekommen. So war es davor nahezu undenkbar, dass prominente und große Kontrahenten im derivativen oder Repo/Leihe-Geschäft ausfallen könnten. Dies haben letztlich sogar Privatanleger zu spüren bekommen, als vermeintlich sichere Zertifi kate von Lehman aufgrund der Zahlungsunfähigkeit des Emittenten ausge-fallen sind.

Wenngleich die entsprechenden Methoden ihren Ursprung bereits einige Jahre früher haben, so stehen nicht zuletzt dank erhöhter regulatorischer Anforderungen nunmehr die Exposure-Analyse und damit das aktive Steuern des Kontrahentenrisikos weit oben auf der Agenda sowohl in der Industrie als auch bei Regulatoren und Wirtschaftsprüfern.

Dies betrifft zum einen die Implementierung geeigneter quantitativer Verfahren und Messgrößen wie z. B. des Expected Exposure, des Potential Future Exposure, dann aber auch die adäquate aktive Portfoliosteuerung z.B . mittels Credit-Valuation-Adjustments (CVA). Insofern stellt das Kontrahentenrisiko ein übergreifendes Risiko dar, welches die klassi-schen Schubladen des Markt- und Kreditrisikos durchbricht. Die Auswirkungen reichen in mannigfaltige Bereiche wie das Collateral-Management bis hin zum CVA-basierten Pricing oder auch die sog. Central Counterparty hinein und sind stark miteinander verwoben. Die exakte Bemessung dieser wichtigen Steuerungsgrößen jedoch stellt die Kreditinstitute vor hohe methodische wie auch technische Herausforderungen.

Im nahezu gleichen Umfang haben sich die Anforderungen der Aufsicht an die Berück-sichtigung des Kontrahentenrisikos in jüngster Vergangenheit (auch unter der Regulierung im Rahmen von »Basel III« sowie der IFRS-Novellen) erhöht. Neben der wohlbekannten Marktbewertungsmethode und einem Standardverfahren haben Institute zwar bereits seit Basel II mit der sog. Internen-Modelle-Methode (IMM) die Möglichkeit, so genannte interne Modelle zur Schätzung des Exposure-at-Default für OTC-Derivate oder Securities-Financing-Transactions (SFT) zum Einsatz zu bringen. Allerdings wurden damit nur die Risiken der bei Ausfall eintretenden Verluste mit regulatorischem Kapital unterlegt, nicht etwa Verluste, die aus reinen Bonitätsänderungen oder Credit-Spread-Ausweitungen resultierten, wie sie sich im Rahmen der Finanzkrise in großem Umfang auch realisierten. Aus diesem Grunde wird mit Basel III eine explizite Unterlegung dieses Credit-Valuation-Adjustments eingeführt, deren konkrete Umsetzung jedoch derzeit noch sehr intensiv diskutiert wird. Zudem steht in diesem Kontext auch noch die Frage nach der regulatorischen Anerkennung interner CVA-Modelle zur Debatte.

Die frühzeitige Erkennung dieser – regulatorisch betrachtet – noch jungen Risikoart und ihre umfassende Berücksichtigung in den relevanten Steuerungskreisläufen, z. B. beim Geschäftsabschluss, bei der Bewertung von OTC-Derivaten und Securities-Financing-Transactions, der Anrechnung auf Kontrahentenlimite, und deren Steuerung im Risikoma-nagement sowie bei der Risikomessung, wird ein entscheidender Wettbewerbsvorteil der Institute bei der Begegnung künftiger ungünstiger Marktkonstellationen, aber auch bei der operativen Portfoliosteuerung sein.

Vor diesem Hintergrund leistet das vorliegende Handbuch »Kontrahentenrisiko – Bewer-tung, Steuerung und Unterlegung nach Basel III und IFRS« wichtige Dienste und schließt

VI Vorwort

wesentliche Lücken, indem es insbesondere den neuesten Stand der Diskussion sowohl aus Sicht der Praxis als auch aus akademischer Sicht darstellt. Das Handbuch ist das erste umfassende deutschsprachige Werk, welches sich dieser enorm wichtigen und spannenden Thematik widmet.

In diesem – von Praktikern für Praktiker geschriebenen – Handbuch wird der gesamte Komplex der Kontrahentenrisiken umfassend aus den unterschiedlichen relevanten Perspekti-ven analysiert. So werden zum einen in mehreren Beiträgen die notwendigen Anforderungen an die praktische Steuerung thematisiert wie auch Aspekte des Collateral-Managements sowie des Einsatzes von derivativen Instrumenten zum Hedging von Kontrahentenrisiken. Weitere Beiträge thematisieren die methodischen Aspekte der Messung von Kontrahenten-risiken sowie von Teilthemen wie der Exposure-Schätzung oder der Implementierung von Stresstests. Dabei werden auch methodisch anspruchsvolle Themen wie semi-analytische Approximationen oder Monte-Carlo-Methoden für Nicht-Gaußsche Verteilungen in entspre-chenden Beiträgen umfassend behandelt. Einen großen Themenblock bildet schließlich die regulatorische Behandlung von Kontrahentenrisiken, dem sich mehrere Beiträge aus unterschiedlichen Perspektiven widmen. Ein weiterer Schwerpunkt des Handbuchs liegt in der technischen Umsetzung, welche ebenfalls in einem Beitrag intensiv diskutiert wird.

Als Autoren für das vorliegende Handbuch konnten ausnahmslos Experten gewonnen werden, die neben einer langjährigen einschlägigen Berufspraxis auch über das notwendige theoretische Rüstzeug verfügen, um die teilweise recht komplexen Sachverhalte verständlich und gleichzeitig fundiert zu beschreiben. Das Spektrum des Werks ist dabei so angelegt, dass die geneigte Leserin bzw. der geneigte Leser sowohl auf Beiträge aus aufsichtlicher, aus akademischer Sicht und aus Praxissicht, welche zudem durch Fallbeispiele vertieft werden, zurückgreifen kann.

Das vorliegende Handbuch richtet sich an alle Personen, die mit der Risikosteuerung und -messung in Banken und Versicherungen betraut sind, insbesondere Risikomanager, Risikocontroller, Revisoren und Banken- oder Versicherungsaufseher. Darüber hinaus spricht das Handbuch Dozentinnen und Dozenten wie auch Studierende an Fachhochschulen und Universitäten in den Bereichen Bankbetriebslehre, Betriebswirtschaft, Finanzierung und Finanz- und Wirtschaftsmathematik an.

Wir wünschen unseren Leserinnen und Lesern viel Vergnügen bei der Lektüre des vor-liegenden Handbuches. Wir sind uns sicher, dass das Thema Kontrahentenrisiken aufgrund seiner zunehmendem Bedeutung einer eingehenden Beschäftigung wert ist und wünschen uns, dass dieses Handbuch mit seinen vielseitigen Beiträgen zur Vertiefung bereits vorhan-dener Kenntnisse, der Erweiterung des Horizonts durch das Aufzeigen neuer Blickwinkel wie aber auch dem möglichen Einstieg in eine neue, äußerst spannende Materie dient.

Januar 2012 Sven Ludwig Marcus R.W. Martin Carsten S. Wehn

VII

Inhaltsverzeichnis

Vorwort ................................................................................................................ VAutoren und Herausgeber ...................................................................................... IX

Dirk Talkenberger/Carsten S. WehnKontrahentenrisiko im Überblick............................................................................ 1

Mark Beinker/Matthias FöhlPraxisorientierte Steuerung von Kontrahentenrisiken .............................................. 21

Franz Ackermann/Wolfgang Putschögl/Marlene WickenhauserMethodische Umsetzung der Berechnung des Kontrahentenrisikos und des Credit-Valuation-Adjustments in der Praxis ............................................................. 39

Klaus Böcker/Bernd SchröderDie Reduzierung von Kontrahentenrisiken durch Collateral Management ................. 61

Stefan Reitz/Ronny HahnAnsätze zur EaD-Schätzung .................................................................................. 97

Manfred Plank/Sven LudwigCredit-Valuation-Adjustments – eine kurze mathematische Einführung und ein praktischer Überblick ............................................................................... 113

Christian Bree/Ansgar Linder/Mario SchlenerEinsatz von Derivaten zum Hedging ..................................................................... 125

Stefan Blochwitz/Marcus R. W. Martin Stresstests für Kontrahentenexposures und Credit-Valuation-Adjustments ................. 151

Christian Bree/Ansgar LinderSemianalytische Approximation des Credit-Valuation-Adjustments ........................... 171

Jörg Kienitz/Horst KüpkerRisikomanagement – Monte-Carlo-Methoden für Nicht-Gaußsche Verteilungen ........ 189

Sascha E. Engelbrecht/Sven LudwigTechnische Umsetzung einer integrierten Kontrahentenrisiko-Plattform .................... 211

Thomas NagelCounterparty-Credit-Risk im neuen regulatorischen Rahmenwerk von Basel III ......... 249

Hansjörg SchmidtBasel III und CVA aus regulatorischer Sicht ........................................................... 267

VIII Inhaltsverzeichnis

Daniel Schwake/Thomas Siwik/Dirk Stemmer Kontrahentenausfallrisiken in Rechnungslegung und Aufsichtsrecht ......................... 289

Sascha E. Engelbrecht/Andreas ReifStandardregulierung und Interne-Modelle-Methoden (IMM) .................................... 313

David M. RoweEpilog: Ansichten zum Credit-Valuation-Adjustment ............................................... 341

Glossar ................................................................................................................. 345Stichwortverzeichnis ............................................................................................. 353

IX

Autoren und Herausgeber

Franz AckermannFranz Ackermann arbeitet seit 2006 für die UniCredit/Bank Austria und war dort für Um-setzung von Portfolio- und Marktdaten-Systemen zuständig. Im Rahmen des Kontrahenten-risikosystems für das Limitwesen übernahm er die technische Integration und Umsetzung. Bei der Einführung des Internen Modells zur Eigenmittelberechnung war er innerhalb der Abteilung ›Counterparty Risk Management and Analysis‹ hauptsächlich für das Design und die Umsetzung von Stresstesting, Reporting und Backtesting verantwortlich.

Davor absolvierte Franz Ackermann Studien der Informatik und Wirtschaftsinformatik an der TU Wien und Universität Wien, wo er als wissenschaftlicher Mitarbeiter tätig war. Später arbeitete er im IT- und Treasury-Umfeld und erwarb ein FRM Certifi cate.

Mark BeinkerDr. Mark W. Beinker ist als Geschäftsführer bei der d-fi ne GmbH in Frankfurt am Main zustän-dig für den Bereich Financial Engineering. Er bearbeitet Projekte zu den Themen Auswahl, Entwicklung, Umsetzung und Integration von Modellen zur Bewertung und der Berechnung von Risikosensitivitäten von strukturierten Finanzprodukten. Weitere Themen sind die Prü-fung von Bewertungsverfahren, die Risikoanalyse strukturierter Finanztransaktionen, die Einführung innovativer Finanzprodukte und die Entwicklung von Absicherungsstrategien. Er ist weiterhin verantwortlich für die von d-fi ne entwickelte Bewertungslösung MoCA. Herr Dr. Beinker hat an den Universitäten in Osnabrück und Bonn Theoretische Physik studiert und an der TU Dresden und der Duke University in Durham, North Carolina, promoviert.

Stefan BlochwitzDr. Stefan Blochwitz ist stellvertretender Leiter der Abteilung »Bankgeschäftliche Prüfun-gen, Säule 2» in der Zentrale der Deutschen Bundesbank und für die Deutsche Bundesbank für Implementierung und Zulassungsprüfungen der IRBA-Modelle zuständig. Zu seinem Aufgabenbereich gehört die bankaufsichtliche Überwachung von Verfahren der Kreditrisi-kosteuerung, insbesondere auch von Kreditrisikomodellen. Zuvor war er für die Entwick-lung eines bundesbankinternen Systems zur Bonitätsbeurteilung deutscher Unternehmen verantwortlich. Stefan Blochwitz hat einen Abschluss in Physik.

Klaus BöckerDr. Klaus Böcker ist Direktor und »Head of Risk Models and Analytics« in der Deutschen Pfandbriefbank AG und dort für die Markt- und Kontrahentenrisikomethodik sowie die CVA-Berechnung verantwortlich. Vor seinem Wechsel zur Pfandbriefbank leitete er das »Risk Analytics and Methods«-Team in der UniCredit Group, deren Hauptaufgabe die Überwachung und Entwicklung der konzernweiten Methoden zur Messung des Economic Capitals war.

Klaus Böcker ist im Editorial Board des Journal of Risk Management in Financial Insti-tutions. Er hat verschiedene Artikel zum Thema Risikomessung veröffentlicht und referiert auf internationalen Konferenzen, Tagungen und Seminaren. In den Jahren 2007, 2008 und 2010 wurden seine Forschungen zum Risikomanagement mit dem »New Frontiers in Risk

X Autoren und Herausgeber

Management«-Preis der Professional Risk Managers’ Institutional Association (PRMIA) ausgezeichnet. Klaus Böcker ist Herausgeber des zweibändigen Buches »Rethinking Risk Measurement«, das im Jahr 2010 erschien. Er studierte Theoretische Physik und promovierte in Mathematik an der Technischen Universität München.

Christian BreeIn seiner Rolle als Leiter Treasury verantwortet Dr. Bree das Liquiditätsmanagement, die strategische Zinsbuchsteuerung und die Asset Allocation der Sparda-Bank West. Nach einem Studium der Mathematik begann er seine berufl iche Laufbahn 1999 bei der WGZ BANK in Düsseldorf als Analyst im Bereich Marktrisiko-Controlling. Im Januar 2004 übernahm er die Leitung der Gruppe Kreditrisiko-Controlling. Im Oktober 2006 erfolgte mit der Übernahme der Leitung des Kreditderivate-Handels der Wechsel in das Front Offi ce der WGZ BANK. Im Januar 2009 wurde Christian Bree verantwortlicher Produktentwickler im ACPM der WGZ BANK. Im Januar 2010 erfolgte der Wechsel in das Kreditrisikomanagement der RWE Supply and Trading. Seit Januar 2012 ist er für die Sparda-Bank West tätig.

Sascha EngelbrechtDr. Sascha E. Engelbrecht ist Senior Manager im Financial Risk Management Advisory der KPMG. Zuvor war er als Head of Risk Analytics sowie Head of Treasury Risk IT bei der Dresdner Bank und als Head of Data and Analytics bei Aspect Capital, einem UK Hedge Fonds, tätig. Dr. Engelbrecht promovierte an der University of Massachusetts, befasste sich mit der Entwicklung algorithmischer Verfahren zur Lösung komplexer stochastischer Entscheidungs- und Optimierungsprobleme und forschte als Postdoctoral Researcher im Department of Computer Science auf Gebieten der Biokybernetik, Neuroinformatik und Mathematischen Psychologie. Seine wissenschaftliche Tätigkeit resultierte in einer Reihe von Publikationen in internationalen Fachzeitschriften.

Matthias Föhl Matthias Föhl ist Manager bei der d-fi ne GmbH in Frankfurt am Main im Bereich Markt- und Kreditrisikomanagement. Die Schwerpunkte seiner derzeitigen Tätigkeit liegen in der Konzeption von Stresstesting-Szenarios für Markt- und Kreditrisiken, dem Kontrahenten-Risikomanagement und der Gesamtbanksteuerung. Zu seinen Beratungsmandaten der letzten Jahre gehören eine Vielzahl von Projekten im Risikomanagement von Banken und Industrieunternehmen. Vor seiner Tätigkeit bei der d-fi ne GmbH war Herr Föhl für die HSBC Trinkaus & Burkhardt im Aktienderivate-Bereich tätig. Er hat Mathematik und Volkswirt-schaftslehre in Heidelberg und Cambridge studiert.

Ronny HahnRonny Hahn (geb. Parchert), Diplom-Betriebswirt (BA), ist geschäftsführender Partner der 1 PLUS i GmbH. Als Berater und Seminartrainer für Finanzdienstleister beschäftigt er sich seit Jahren mit unterschiedlichsten Fragen der Risikomessung und -steuerung mit Schwer-punkt auf dem Adressrisiko. In zahlreichen Umsetzungsprojekten in Groß-, Landes- und Spezialbanken hat Herr Hahn die Einführung von Ratingverfahren zur PD, LGD und EaD-Ermittlung unterstützt und die Institute erfolgreich zur IRBA-Zulassung begleitet. Seine Erfahrungen in diesem Bereich gibt Herr Hahn seit Jahren auch in Seminaren und als Autor und Herausgeber von Buchartikeln weiter.

Autoren und Herausgeber XI

Jörg KienitzDr. Jörg Kienitz ist seit Oktober 2004 im Bereich Treasury der Deutschen Postbank AG tätig und derzeit Leiter des Teams Quantitative Analyse im Chief Operating Offi ce der Bank.Herr Dr. Kienitz studierte Mathematik mit dem Schwerpunkt Wahrscheinlichkeitstheorie an den Universitäten Bielefeld und Bristol. Seine berufl iche Tätigkeit begann er 2001 bei Reuters. Über die Postbank Systems AG führte sein Weg dann zur Deutsche Postbank AG. Herr Dr. Kienitz trägt bei internationalen Konferenzen wie RISK oder ICBI Global Derivatives vor. Er ist ferner als Gastdozent an den Universitäten Bonn, Duisburg und Oxford tätig. Als Fachreferent und freiberufl icher Finanzmathematiker hält er Seminare bei international tätigen Unternehmen wie WBS Training.

Horst KüpkerHorst Küpker ist seit Juni 2008 Mitglied des Vorstands der Deutschen Postbank AG und für den Bereich Financial Markets zuständig. Zuvor war er in der Postbank seit April 2004 als Direktor, Bereichsleiter Treasury tätig. Zusätzlich wurde er nach der Übernahme der BHW durch die Postbank AG im März 2006 zum Vorstand der BHW Holding sowie 2007 zum Vorstand der BHW Bausparkasse berufen. Hier verantwortete er das Ressort Aktiv-/Passiv-steuerung. Seine berufl iche Laufbahn begann Horst Küpker als Financial Account/Broker bei Hutzler Brokerage in Hamburg und wechselte dann in die Norddeutsche Hypotheken- und Wechselbank AG in Hamburg. Dort war er im Geschäftsbereich Aktiv-Passiv-Management für die Platzierung und den Handel in derivativen Finanzprodukten verantwortlich. 1997 übernahm Horst Küpker als Direktor das Treasury der Stadtsparkasse Dresden, um ein Aktiv-Passiv-Management aus Gesamtbanksicht aufzubauen. Anschließend wechselte er 2000 als Generalbevollmächtigter und Head of Asset Liability Management zur Dexia Hy-pothekenbank Berlin AG.

Sven LudwigDr. Sven Ludwig verantwortet seit 2009 als Regional Manager Business Development Deutschland, Österreich und Schweiz große Teile der Risikomanagementbereiche von SunGard. Weiterhin ist Herr Ludwig Regional Director bei der Professional Risk Mana-gers’ International Association (PRMIA). Zuvor war er als Verantwortlicher für die IT für Trade- und Risk-Management sowie Investment Services und Vermögensverwaltung bei der Deutschen Apotheker- und Ärztebank eG tätig. Zuvor hatte er verschiedene Positionen bei der Reuters AG inne. Zuletzt verantwortete Dr. Ludwig bei Reuters das Business bzw. Marketing der Geschäftsbereiche Research und Asset Management für die EMEA-Region. Dr. Ludwig studierte Volkswirtschaftslehre an Friedrich Willhelm Universität Bonn. Im Anschluss an sein Studium promovierte er an der Universität Bielefeld sowie Alicante im Gebiet der Mathematischen Wirtschaftsforschung und Behavioral Finance.

Ansgar LinderAnsgar Linder arbeitet als Senior Credit Risk Manager bei RWE Supply & Trading GmbH. Ein Schwerpunkt seiner Arbeit liegt auf der Entwicklung von CVA Modellen und möglichen Hedging Strategien. Daneben beschäftigt er sich mit Methoden zur Messung und Steuerung von Kreditrisiken, welche aus illiquiden Commodity Positionen entstehen. Er studierte bis Anfang 2009 Wirtschaftsmathematik bzw. Mathematik an der Universität Ulm und der University of Wisconsin Milwaukee mit dem Schwerpunkt Finanzmathematik.

XII Autoren und Herausgeber

Marcus R. W. Martin Dr. Marcus R. W. Martin ist seit September 2008 Professor für Finanzmathematik und Sto-chastik an der Hochschule Darmstadt. Zuvor war er mehrere Jahre erst als Prüfer und seit 2004 als Prüfungsleiter und Leiter des Fachbereichs »Risikomodelle und Ratingverfahren« der Hauptverwaltung Frankfurt für die Deutsche Bundesbank tätig. Dabei war er für die Leitung und Durchführung von IRBA-, IMM-, IAA-, Marktrisiko- und Liquiditätsrisikomo-delleprüfungen zuständig. Er hat zahlreiche Fachbeiträge zu den Themen Bankenaufsicht, Risikomodelle und Derivatebewertung veröffentlicht und ist Reviewer der American Ma-thematical Society.

Thomas NagelDr. Thomas Nagel ist seit 2008 als Bankprüfer in der Oesterreichischen Nationalbank (Abteilung für Bankenrevision – Großbanken) mit Schwerpunktsetzung im Markt- und Liquiditätsrisiko tätig. Darüber hinaus ist er als Universitätslektor an der Wirtschaftsuniver-sität Wien beschäftigt, wo er Lehrveranstaltungen zu den Themenbereichen Financial Risk Management, Corporate Finance und International Finance leitet. Bevor er zur Oesterrei-chischen Nationalbank kam, arbeitete Dr. Nagel als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Wirtschaftsuniversität Wien, wo er am Institute for Finance, Banking and Insurance mit Forschungs-, Lehr- und Beratungsaufgaben beschäftigt war. Dr. Nagel hat internationale Betriebswirtschaft an der Universität Wien studiert. Im Anschluss an sein Diplomstudium promovierte er nach Abschluss des Doktoratsprogramms des Center for Central European Financial Markets (CCEFM) an der Wirtschaftsuniversität Wien. Darüber hinaus ist er von der Global Association of Risk Professionals zertifi zierter Financial Risk Manager (FRM).

Manfred PlankDr. Manfred Plank ist seit 2009 Managing Director bei der Credit Suisse AG in Zürich. In seiner Funktion als Global Head of Credit Analytics ist er Teil der CRO-Organisation der Credit Suisse. Zuvor war er von 2000 bis 2009 bei der UBS AG tätig. In dieser Zeit hatte Dr. Manfred Plank mehrere Positionen in der Investmentbank und im Wealth Management & Business Banking inne, u.a. Global Head of Market Risk Analysis & Reporting der Investmentbank, Head of Credit Risk Methodologies and Reporting für das Wealth Management & Business Banking und Deputy Head eines Securitization Teams für Schweizer Firmenkundenkredi-te. Dr. Manfred Plank begann seine Karriere in der Finanzindustrie als Bankprüfer bei der Oestereichischen Nationalbank im Jahre 1997. Zuvor arbeitete er als Assistenzprofessor an der Universität Wien. Herr Dr. Plank promovierte in Mathematik an der Universität Wien und hat erfolgreich ein zweijähriges Post Graduate Programm in Wirtschaftswissenschaften am Oscar Morgenstern Institute for Advanced Studies absolviert.

Wolfgang PutschöglDr. Wolfgang Putschögl arbeitet seit 2008 in der Modellierungsgruppe für Counterparty-Risiko der UniCredit Bank Austria. Dort war er hauptsächlich mit der Mitentwicklung des regu-latorisch abgenommenen Kontrahentenausfallsrisikosystem und dem darauf aufbauenden CVA-System beschäftigt. Seit Ende 2010 ist er am Aufbau des CVA Trading Desk der UniCredit Bank in London beteiligt. Vor seiner Tätigkeit in der Bank arbeitete Wolfgang Putschögl am Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics und promovierte 2007

Autoren und Herausgeber XIII

in Finanzmathematik. Wolfgang Putschögl trägt regelmäßig bei internationalen Konferenzen und Trainings vor und ist Autor mehrere fi nanzmathematischer Veröffentlichungen.

Andreas ReifAndreas Reif ist bei der Commerzbank AG Frankfurt fachseitig verantwortlich für die Counter-party Risk Infrastruktur. Diese umfasst unter anderem Systeme zur internen Limitsteuerung, zur Berechnung der CVA sowie der Exposures für Regulatorisches Kapital und ICAAP. In den vergangenen Jahren war er insbesondere im Rahmen der Integration von Commerzbank und Dresdner Bank für den Aufbau einer konsolidierten Counterparty Risk Platform zuständig.Andreas Reif studierte Mathematik und Philosophie an der Julius-Maximilans-Universität Würzburg, wo er nach seinem Abschluss als Mitarbeiter am Lehrstuhl für Statistik tätig war.

Stefan Reitz Prof. Dr. Stefan Reitz, Diplom-Mathematiker, war bei der Deutschen Bundesbank zunächst als Prüfer, später als Prüfungsleiter und stellvertretender Abteilungsleiter im Bereich Ban-kenaufsicht tätig. In dieser Zeit beschäftigte er sich mit bankaufsichtlichen Grundsatzfra-gen (Portfolio-Risikomodelle, Bewertung derivativer Produkte, Risikomanagement) und begleitete Prüfungen der in Frankfurt ansässigen Groß- und Regionalbanken und ihren Auslandsfi lialen. Jetzt ist er hauptberufl ich Professor für Wirtschafts- und Finanzmathe-matik an der Hochschule für Technik in Stuttgart und außerdem als Trainer und Berater in bankaufsichtlichen Fragen tätig. Er ist Autor zahlreicher Fachpublikationen zu den Themen Bankenaufsicht und Risikomanagement.

Mario SchlenerMario Schlener ist seit Dezember 2010 bei Navigant Capital Markets Advisers Ltd. (eine unabhängige spezialisierte Capital Markets Advisory Firma) als Head of Business Strategy und Product Development Europe und Middle East tätig. Seine Spezialgebiete sind Structured Products, Market-, Credit-, Counterparty Credit Risk Management. Davor war er Manager der Gruppe Quantitative Analytics bei Deloitte Financial Services Industry in Wien für vier Jahre. In dieser Rolle war Hr. Schlener als Manager zahlreicher Projekte in Zusammenhang mit der quantitativen Modellierung, Bewertung und Risikoanalyse von strukturierten Wert-papieren und Kreditderivaten, Analyse von komplexen Kreditgarantien und Bewertung und Modellierung von Counterparty Credit Risiken (CVA, DVA etc.) und in der Geschäftsfeldana-lyse und Bewertung von internationalen Banken tätig. Er konnte davor bereits zehn Jahre tiefgehender Erfahrung in vielfältigen Bereichen einer großen österreichischen Bankengruppe in Wien und New York sammeln. Dazu zählen unter anderem Corporate Finance, Fixed Income Portfolio Management, und die Strukturierung von Kreditprodukten. Herr Schlener ist derzeit auch als Researcher – PhD in Finance Kandidat – am EDHEC RISK Institue in Nice tätig. Seine Research- befasst sich mit Liquidty Risk Puzzle, Preference Theory und Credit Risk Puzzle. Er hat einen Master of Business Administration (MBA) von der University of Chicago Booth School of Business und einen Master in Bank und Finanzwirtschaft von der Fachhochschule BFI Wien. Weiters ist Herr Schlener als externer Lektor an der Technischen Universitaet in Wien für Risk Management und Ökonometrie-Kurse tätig.

XIV Autoren und Herausgeber

Hansjörg SchmidtDr. Hansjörg Schmidt ist diplomierter Physiker in experimenteller Elementarteilchenphysik und begann seine Laufbahn im Finanzwesen 1994 im Risikocontrolling der Dresdner Bank AG mit dem Schwerpunkt Methodenentwicklung für Portfoliorisiken. In über 15 Jahren bei der Dresdner Bank arbeitete er an der Entwicklung des allgemeinen Marktrisikomodells mit, dann im Bereich Validierung/Backtesting und anschließend bei der Erstellung des internen Modells für spezifi sche Zinsrisiken. Seit 2001 verantwortete er die Entwicklung des internen Modells für Kontrahentenrisiko (IMM) der Bank. Anfang 2010 wechselte er in die Abteilung Querschnitt Risikomodellierung der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht.

Bernd SchröderDr. Bernd Schröder ist Senior Risk Controller in der HypoVereinsbank. Er studierte Physik in Jena und promovierte dort in Laserphysik und nichtlinearer Optik (1984). In die Bank trat er 1992 ein und arbeitete dort mehrere Jahre als Spezialist für Wertpapieranlagen. Im Risk Controlling der Bank begann er 2002. Schwerpunkt waren Prozesse und Methoden des Kontrahentenrisikocontrollings. Seine aktuelle Hauptaufgabe ist die Risikomethodik für Counterparty-Credit-Risk einschließlich des Credit-Value Adjustments. In 2007 erhielt er das GARP-Zertifi kat als Financial Risk Manager (FRM).

Daniel SchwakeDaniel Schwake ist seit 2010 Berater in der Service Line Financial Risk Solutions bei De-loitte. Die Schwerpunkte seiner Tätigkeit liegen in quantitativen Fragestellungen wie der Prüfung von Marktpreisrisiken, der Bewertung von Finanzkontrakten, dem Aufbau von Bewertungsbibliotheken und der Modellierung von ABS-Transaktionen. Zuvor studierte er an der WWU Münster Betriebswirtschaftslehre. Zurzeit promoviert er an der Universität Duisburg-Essen im Bereich Financial Engineering.

Thomas SiwikDr. Thomas Siwik, Partner und Koleiter der Service Line Financial Risk Solutions, verant-wortet die Quantitative Services bei Deloitte. Seine Mitarbeiter beraten und prüfen Mandan-ten, zu denen bedeutende Banken, Versicherungen, Finanzdienstleister sowie Energie- und Industrieunternehmen und öffentliche Auftraggeber gehören, im Hinblick auf Risikoma-nagement, Treasury und Handel und damit verbundene fi nanzmathematische Fragestellun-gen im Kontext betriebswirtschaftlicher, aufsichtsrechtlicher und bilanzieller Anforderun-gen. Seit mehr als elf Jahren befasst er sich für Deloitte beratend und prüfend mit dem Risikomanagement bei Kreditinstituten und Corporates. Nach seinem Studium der Volkswirt-schaftslehre war er wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Bielefeld mit Financial Markets als Forschungs- und Lehrgebiet.

Dirk StemmerDirk Stemmer ist seit 2004 als Berater in der Service Line Financial Risk Solutions bei Deloitte tätig. Herr Stemmer befasst sich als Senior Manager schwerpunktmäßig mit der Entwicklung von Pricingmodellen zur Bewertung von Finanzinstrumenten sowie den Aus-wirkungen neuer aufsichtsrechtlicher Entwicklungen im Banken- und Versicherungssektor hinsichtlich der Risikomessung und -steuerung. Im Rahmen seines Secondments in New York hat er Jahresabschlussprüfungen bei führenden Investmentbanken unterstützt und

Autoren und Herausgeber XV

Bewertungen umfangreicher Finanzinstrumenteportfolien durchgeführt. Herr Stemmer ist Diplom-Wirtschaftsmathematiker der Technischen Universität Dortmund.

Dirk TalkenbergerDr. Dirk Talkenberger leitet seit drei Jahren bei der DekaBank in Frankfurt die Einheit Risk Management Credit & Collateral Trading. Er ist verantwortlich für die Bewertung und das Risiko Management aller Produkte mit Credit-Spread-Komponente, angefangen von Vanilla-Bonds, über Kreditderivate bis zu Verbriefungen und Krediten, sowie für den Short-Term-Products-Bereich, der u. a. den Repo und Security-Lending-Bereich umfasst. Im Rahmen der Risiko-Management-Funktion ist er Risikoarten übergreifend für das Monitoring und die Einhaltung der Risikostrategie zuständig. Davor war er in verschiedenen Bereichen bei der WestLB tätig: u. a. für die IT Entwicklung des VaR-Modells für das Zins- und FX-Risiko verantwortlich, für die methodische Entwicklung des VaR-Modells für den Aktien- und Ak-tienderivatehandel sowie für die Validierung von Bewertungsmodellen für Kreditderivate.Dirk Talkenberger studierte Physik in Duisburg und promovierte in theoretischer Physik an der Universität Münster.

Carsten S. WehnDr. Carsten S. Wehn leitet bei der DekaBank in Frankfurt die Einheit Risikomodelle. In dieser Funktion verantwortet er u. a. die methodische Weiterentwicklung adäquater bankinterner Portfoliomodelle für Markt- und Kreditrisiken sowie deren Validerung und die operative Überwachung der Kreditrisiken im ICAAP. Im Rahmen seiner mehr als zwölfjährigen Berufs-erfahrung in der Finanzbranche nahm er bereits unterschiedliche Rollen wahr: So leitete er die Einheit Marktrisiko-Controlling Konzern der DekaBank und war als Projektleiter für das interne Marktrisikomodell verantwortlich. Zuvor war er bei der Deutschen Bundesbank für die Leitung und Durchführung bankaufsichtsrechtlicher Prüfungen quantitativer Modelle zur Risikomessung und -steuerung zuständig. Neben zahlreichen Veröffentlichungen vornehm-lich zu quantitativen und mathematischen Fragestellungen der Modellierung von Risiken und der Bewertung von Finanzprodukten (u. a. Monographien und Herausgeberbände sowie auch in begutachteten Journals und u.a. dem Risk Magazine) hält Dr. Carsten S. Wehn seit über fünf Jahren als Lehrbeauftragter Vorlesungen in Finanzmathematik. Er studierte an der Universität Siegen und an der Université de Nantes (Frankreich) Wirtschaftsmathematik und promovierte in Mathematik.

Marlene WickenhauserMarlene Wickenhauser trat im Jahr 2007 in die UniCredit Group/Bank Austria ein, wo sie zunächst in der Abteilung für Marktrisiko an der Analyse und Abschätzung von Markt-risiken arbeitete. Insbesondere war sie in den folgenden Jahren an der Entwicklung und Umsetzung eines gruppenweiten Incremental Risk Charge (IRC) Modells sowie eines in-ternen Counterparty Modells beteiligt. Im Jahr 2010 wechselte sie in die neu gegründete Abteilung für ›Counterparty Risk Management and Analysis‹ wo ihre Hauptaufgaben in der Weiterentwicklung des Modells bezüglich Counterparty Risiko und CVA sowie bezüglich der erforderlichen Anpassungen an die neuen Basel-III-Regelungen liegen. Marlene Wi-ckenhauser hat einen PhD in Physik von der Technischen Universität Wien, wo sie auch bis zu ihrem Eintritt in die UniCredit als Post Doc angestellt war. Davor war sie ein Jahr als Wissenschaftlicher Assistent in den USA am JRM Laboratory tätig. Nebenbei trug sie als

XVI Autoren und Herausgeber

externer Lektor am BFI über Finanz Management vor und wird regelmäßig zu Vorträgen bei internationalen Konferenzen zu Themen über Counterparty und Marktrisiko eingeladen.

Disclaimer

Um Missverständnisse zu vermeiden, sei darauf verwiesen, dass die dargestellten Inter-pretationen, Darstellungen und Meinungen ausschließlich die jeweils persönlichen Auffas-sungen der Autoren sind und nicht notwendigerweise die der jeweiligen Arbeitgeber oder Institutionen wiedergeben.

1

Kontrahentenrisiko im Überblick

Dirk Talkenberger/Carsten S. Wehn

KurzzusammenfassungDer vorliegende Beitrag stellt die Thematik des Kontrahentenrisikos überblicksartig vor und verweist dabei auch auf die entsprechenden Vertiefungskapitel des Gesamtbandes. Hierbei stehen im ersten Abschnitt eine Begriffsdefi nition und Abgrenzung, die Behandlung außer-ordentlicher Kündigungsrechte und die Diskussion von aktuarischer vs. Handelssicht auf Kontrahentenrisiken im Fokus. Im zweiten Abschnitt werden die Exposure-Begriffe sowie Credit-Valuation-Adjustments motiviert, darüber hinaus werden die groben Blöcke eines Modells zur Messung von Kontrahentenrisiken beschrieben, d. h. auf Risikofaktorauswahl und Szenariogenerierung, Bewertungsmodelle und Aggregationsaspekte eingegangen. Dies wird anhand einiger Beispiele weiter vertieft.

Inhalt

1 Defi nition und Einordnung 1.1 Begriffsdefi nition des Kontrahentenrisikos 1.2 Abgrenzung und Verbindung zu anderen Risikoarten 1.3 Netting, Collateral und Close-out 1.4 Aktuarische vs. Handelssicht auf Kontrahenten risiken

2 Exposure-Begriffe und CVA 2.1 Defi nition des Exposures 2.2 CVA und DVA 2.3 Evolution von Marktszenarien 2.4 Berücksichtigung und Modellierung von Collateral

3 Beispiele für Exposure-Profi le 3.1 Exposure-Profi l eines Forwards 3.2 Exposure-Profi l eines Zinsswaps 3.3 Exposure-Profi l eines Cross-Currency-Swaps 3.4 Aspekte für Bewertungsmodelle

4 Weitere Punkte und Ausblick

Literatur

2 Kontrahentenrisiko im Überblick

1 Defi nition und Einordnung1

1.1 Begriffsdefi nition des Kontrahentenrisikos

Derivative und andere bilateral abgeschlossene Verträge zweier Vertragsparteien wie Ban-ken, Versicherungen oder auch Industrieunternehmen können neben Wertverlusten aus den klassischen Risiken wie Markt-, Kredit- und Liquiditätsrisiken auch dadurch an Wert verlieren, dass die jeweilige Vertragspartei potenziell nicht mehr in der Lage dazu ist, die Forderungen aus dem Vertragsgegenstand zu erfüllen. Insofern defi nieren wir Kontrahen-tenrisiko als potenzielle Verluste, welche durch eine Nichterfüllung der Verpfl ichtung eines Vertragsgegenstands durch (mindestens) eine der beiden Vertragsparteien entstehen können. Das Kontrahentenrisiko kann damit als ein Teil des Kreditrisikos angesehen werden, das sich vom klassischen Kreditrisiko bei Bilanzpositionen im Wesentlichen durch das stochastische Exposure unterscheidet, das insbesondere bei Derivaten sowohl positive wie auch negative Werte annehmen kann.1

Eine solche Situation der Nichterfüllung war bis zur Finanzkrise unter Großbanken als den klassischen Marktteilnehmern und Vertragsparteien nahezu undenkbar. Mit Blick auf das Kontrahentenrisiko wurden bis dahin eher bilaterale Verträge mit Industrieunternehmen als relevant betrachtet. Im Gegensatz dazu konnten gerade große Kreditinstitute von der These des »too big to fail« profi tieren. Spätestens jedoch seit den De-facto-Insolvenzen bzw. drohenden Insolvenzen von sehr prominenten Adressen wie AIG, Lehman Brothers, Bear Stearns, Northern Rock, Hypo Real Estate, welche nur durch z. T. massive staatliche Hilfe abgewendet werden konnten, gilt diese These als widerlegt. Die Marktteilnehmer beginnen, die Relevanz des Kontrahentenrisikos (neu) zu entdecken.

Dabei handelt es sich, wie der obigen Defi nition bereits zu entnehmen ist, um eine mit-telbare Risikoart, da der mögliche Wert eines Derivats wiederum z. B. von Entwicklungen von Markt- oder auch Kreditrisikofaktoren abhängt. Eine Mitigation dieses Risikos kann darüber hinaus durchaus komplex sein, wie wir im Weiteren sehen werden.

Besonders dem Kontrahentenrisiko unterliegende Produkte sind z. B. jedwede Art von OTC-Derivaten aber auch Wertpapierfi nanzierungsgeschäfte (Securities Financing Transac-tions, SFT) wie z. B. Repurchase-Agreements (Repos) oder Leihe-Geschäfte, bei denen ein Vermögensgegenstand zur Sicherung einer Termingeldtransaktion genommen wird. Der Wert von Derivaten kann dabei von verschiedenen Basiswerten abhängen: z. B. Zinsen, Aktien aber auch Bonitäten bzw. Kreditereignissen auf Referenzaktiva für Kreditderivate.

Zunächst möchten wir im Folgenden das Kontrahentenrisiko von anderen Risikoarten abgrenzen, um dann wiederum die Verbindung zu diesen aufzuzeigen.

1 Die Begriffe »Kontrahentenrisiko« und »Erfüllungsrisiko« werden in der Praxis häufi g synonym verwendet. Eine weitere Differenzierung wird im Folgenden vorgenommen.

1 Defi nition und Einordnung 3

1.2 Abgrenzung und Verbindung zu anderen Risikoarten

Kontrahentenrisiko lässt sich von anderen Risikoarten wie folgt abgrenzen: • Marktrisiko defi nieren wir als potenzielle Verluste, welche durch Bewegungen von

Marktwerten, Preisen bzw. den Wert eines Wertgegenstands beeinfl ussenden Marktpa-rametern entstehen.

• Kreditrisiko defi nieren wir als potenzielle Verluste, welche durch eine Änderung der Bonitätseinschätzung (z. B. Rating-Änderung) bis hin zum Ausfall eines Kreditnehmers entstehen.

• Liquiditätsrisiko defi nieren wir einerseits im engeren Sinne als das Risiko, dass eine Bank zahlungsunfähig wird, sowie im weiteren Sinne als potenzielle Verluste, welche durch geänderten (verschlechterten) Zugang eines Kreditinstituts zu Refi nanzierungs-möglichkeiten entstehen, vgl. Bartetzky, Gruber & Wehn (2008).

• Operationelle Risiken defi nieren wir schließlich als potenzielle Verluste, welche infolge einer Unzulänglichkeit oder des Versagens von internen Verfahren, Menschen und Sys-temen oder infolge externer Ereignisse eintreten (Baseler Defi nition).

Kontrahentenrisiken hängen sehr eng mit den oben dargestellten anderen Risikoarten zusammen. Die Frage, ob es sich bei Kontrahentenrisiken um eine eher mit Marktrisiken oder mit Kreditrisiken verwandte Risikoart handelt, hängt sehr stark von der Perspektive ab: Bei der Untersuchung des Kontrahentenrisikos ist nämlich gerade eine solche Situation relevant, in der eine der beiden Vertragsparteien einen Ausfall erleidet und ihren Verpfl ich-tungen nicht mehr nachkommt. Wir sprechen hier allgemein von einem Kreditereignis. In dieser Situation ist der Wert des zur Debatte stehenden Vertrags von großer Bedeutung. Dieser kann und wird im Allgemeinen jedoch von Marktrisikofaktoren abhängen, wie oben schon angedeutet. Somit handelt es sich um eine Risikoart, die sehr eng mit den beiden anderen Risikoarten verwandt, jedoch nicht eindeutig zuordenbar ist und somit durchaus eine eigenständige Behandlung verdient.

Ein erstes, einführendes Beispiel soll dies erläutern: So werden Zinsswaps gerade so abge-schlossen, dass zu Beginn der Laufzeit ein Marktwert von Null bestimmt wird (»at market«), demnach auch kein monetärer Austausch stattfi ndet. Aufgrund von Veränderungen in den Zinsen ändert sich dieser Marktwert jedoch im Laufe der Zeit und kann sowohl positiv als auch negativ sein. Wesentlich für das Kontrahentenrisiko ist also, ob zum Zeitpunkt des Kreditereignisses die Marktbedingungen bzw. Zinsen dazu geführt haben, dass der Wert des Zinsswaps aus Sicht der nicht-ausgefallenen Vertragspartei positiv ist, vgl. u. a. auch Reitz & Hahn (2012). Für komplexere Produkte als z. B. lineare Derivate wie Swaps spielen dabei auch effi ziente Verfahren zu deren Bewertung eine wichtige Rolle, weshalb für die Exposure-Ermittlung Approximationen und Szenarioanalysen bzw. angemessene Stresstests zu implementieren sind, vgl. auch Bree & Linder (2012) sowie Blochwitz & Martin (2012). Wesentliche Bestandteile in der Steuerung des Kontrahentenrisikos bestehen in einem umfas-senden Collateral-Management sowie in Netting-Agreements, vgl. Böcker & Schröder (2012). Diese Prozesse gehören heute zu den Standardprozessen im Bankgeschäft. Dies darf jedoch nicht darüber hinwegtäuschen, dass sie in der Praxis nur begrenzt standardisierbar sind und dadurch unter Umständen operationelles Risiko bedeuten können. Im Falle des Eintritts eines Kreditereignisses für den Kontrahenten kann sich z. B. ein Liquiditätsrisiko manifestieren, da die Collaterals gerade zu liquidieren sind. Hierbei kann die zeitliche Abfolge bzw. eine hohe

4 Kontrahentenrisiko im Überblick

Zeitnähe eine wesentliche Rolle spielen. Daher können Kontrahentenrisiken insbesondere auch für Industrieunternehmen, welche im Allgemeinen nicht über umfassende Netting-Agreements verfügen, eine große Rolle spielen. Die folglich betroffenen Produkte sind insbesondere alle Arten von bilateralen Derivaten (OTC) sowie auch Arten des Wertpapierfi nanzierungsgeschäfts (Repo/Leihe). Wir wollen die folgenden exemplarischen Betrachtungen auf (einfache) Deri-vate beschränken, die weiteren Beiträge, z. B. Föhl & Beinker (2012), Ackermann, Putschögl & Wickenhauser (2012) u. a. im vorliegenden Buch vertiefen dies an geeigneter Stelle.

1.3 Netting, Collateral und Close-out

Im Gegensatz zu börsengehandelten Derivaten, die im Allgemeinen stark standardisiert sind, gibt es für OTC-Derivate zunächst keinen standardisierten Rahmen. Um auch in diesem Segment die Rechtssicherheit für die Kontrahenten bzgl. des abgeschlossenen Geschäfts und seiner Ausgestaltung zu gewährleisten, erstellt die International Association of Swaps Dealers, kurz ISDA, Rahmenverträge (Master-Agreements) sowie Defi nitional Booklets und Confi rmations für verschiedene Produktarten. Diese ISDA-Verträge erlauben auch Nicht-Markt teilnehmern, die nicht hoch spezialisiert sind, den kontrollierten Abschluss von OTC-Derivaten. Die Dokumente liegen in Form von Vorlagen (Templates) vor, die von beiden Vertragsparteien mit den transaktionsspezifi schen Details ausgefüllt werden müssen. Die ISDA-Verträge sind in ihrer Form unveränderlich. Änderungen an den Formulierungen sind folglich nicht möglich. Sollte dies jedoch nötig sein, weil die Transaktion sehr exotisch ist und nicht in den gegebenen Rahmen passt, bleibt nur ein separater, bilateraler Vertrag übrig.

Neben den üblichen Details wie Zahlungsbeträgen, Zahlungsterminen etc. bieten die ISDA-Rahmenverträge auch Regelungen für die Themen Netting und Collateral bei laufender Transaktion sowie für den Fall der vorzeitigen Beendigung der Transaktion an.

Netting und Collateral stehen in engem Zusammenhang. Netting erlaubt im Falle der Insol-venz eines Vertragspartners bei mehreren bilateralen Transaktionen zwischen zwei Vertragspar-teien, die positiven und die negativen Marktwerte aller unter eine Aufrechnungsvereinbarung fallenden Geschäfte gegeneinander zu verrechnen. Folglich wird unter Risikogesichtspunkten nur der möglicherweise positive Nettobetrag in das Kreditrisiko gegenüber der Gegenpartei eingestellt. Damit ermöglicht das Netting erst den OTC-Derivatemarkt in der Größenordnung, wie wir ihn in den letzten zehn Jahren gesehen haben. Ohne Netting wären die Kreditlinien schnell ausgeschöpft und die Tiefe des Markts stark eingeschränkt. Die Verwendung von Collateral erlaubt eine weitere Reduzierung des Kontrahenten-Exposures, in dem es das Net-tokreditrisiko durch die Besicherung mit Bargeld oder typischerweise mündelfähige Anleihen und erstklassigen, hochliquiden Staatsanleihen weiter verringert. Die Details des Collateral-Prozesses, also z. B. welches Collateral erlaubt ist, Werte für den Minimum-Threshold-Amount und den Minimum-Transfer-Amount etc., werden im Credit-Support-Annex (CSA) geregelt und gelten jeweils für eine defi nierte Menge nettingfähiger Transaktionen (Netting Set). Die Aufgabe des Master-Agreements (aktuell ist die Version aus dem Jahr 2002) ist es dabei, neben der Festlegung transaktions-übergreifender Vertragsdetails eine Klammer um die unterschiedlichen, gehandelten Produkte zu schließen und so eine möglichst große Zahl an Transaktionen in das Netting einbeziehen zu können. Für eine vorzeitige Beendigung sieht der ISDA-Vertrag zum einen Defi nitionen der möglichen Beendigungsereignisse vor und zum anderen Verfahren zur Abwicklung der bilateralen Transaktionen.

1 Defi nition und Einordnung 5

Die Ereignisse, die zu einer vorzeitigen Beendigung führen, lassen sich in drei Katego-rien einteilen:1. Break-Clauses,2. Additional-Termination-Events sowie 3. Ausfall einer der beiden Kontrahenten.

Unter Break-Clauses versteht man die Möglichkeit, die Transaktion zu einem oder mehreren vertraglich vereinbarten Zeitpunkten beenden zu können. Eine Break-Clause kann auf eine Partei beschränkt sein (unilateral break clause) oder für beide Parteien gelten (bilateral break clause). Wird diese Option vereinbart, kann die zum Ausüben berechtigte Partei die Transaktion durch eine schriftliche Benachrichtigung zum jeweiligen Termin kündigen. Die Partei, für die der Marktwert der Transaktion am Kündigungstermin negativ ist, zahlt dabei den Absolutbetrag des Marktwerts an die andere Partei.

Additional-Termination-Events führen zur selben Abwicklung wie bei den Break-Clauses. Allerdings handelt es sich hier um vertraglich vereinbarte, spezielle Ereignisse, die zur Beendigung der Transaktion führen. Mögliche Ereignisse sind z. B. Fusion oder, besonders zwischen Hedge-Funds und ihren Prime-Brokern, »Key-Man-Klauseln«, die bei Ausscheiden von unternehmenskritischen Personen eine Beendigung durch den Prime Broker vorsehen. Gleiches kann auch für wesentliche Änderungen an den Fondstrategien oder bei fallendem Nettovermögenswert (Net Assset Value) gelten.

Bleibt die Kategorie 3: der Ausfall eines der beiden Kontrahenten in der Transaktion. Der ISDA-Vertrag regelt in diesem Fall, wann ein Ausfallereignis vorliegt und wie bei Ausfall verfahren wird. Neben der Möglichkeit, das Ereignis »Ausfall« sehr eng zu defi nieren, z. B. den Zahlungsausfall auf die jeweilige Gegenpartei oder bestimmte Produktarten einzu-schränken, ist auch eine sogenannte Cross-Default-Klausel möglich, die bei Zahlungsstö-rungen gegenüber Dritten oder bei anderen Produkten als dem Gegenstand der aktuellen Transaktion, den Ausfall auslöst.

Ist das Ausfallereignis eingetreten, regelt der ISDA-Vertrag die Abwicklung. Standard ist hierbei das Close-out-Netting, das es der nicht ausgefallenen Vertragspartei erlaubt, die unter der Netting-Vereinbarung zusammengehörigen Transaktionen zum Nettomarktwert zu terminieren. Damit werden für die überlebende Vertragspartei zum einen Probleme im Rahmen des Collateral-Margining-Prozesses mit der ausgefallenen Partei vermieden und zum andern die Möglichkeit geschaffen, wichtige Hedge-Transaktionen mit einer anderen Partei abzuschließen.

Neben den internationalen ISDA-Dokumenten gibt es in vielen Ländern parallel dazu nationale Vertragstemplates, die für Transaktionen innerhalb eines Landes Anwendung fi nden. In Deutschland ist dies der Deutsche Rahmenvertrag (DRV) mit seinem Besiche-rungsanhang (BSA).

Die verschiedenen Möglichkeiten, Transaktionen vorzeitig zu beenden, und das Close-out-Netting wurden alle unter dem Argument der Reduzierung des Kontrahentenrisikos geschaffen und um das systemische Risiko zu begrenzen. Letzteres insbesondere durch das Close-out-Netting, das bei Ausfall eines Marktteilnehmers für eine rasche Abwicklung aller Transaktionen mit diesem führt, und ihn damit effektiv aus dem Markt entfernt, bevor es zu einem Dominoeffekt kommt.

Bei allen positiven Auswirkungen der Regelungen muss aber auch beachtet werden, dass durch dieselben Regelungen Vertragsparteien destabilisiert werden können. Weit gefasste

6 Kontrahentenrisiko im Überblick

vorzeitige Kündigungsoptionen können zu voreiligen Transaktionsabbrüchen führen, die bei der betroffenen Partei möglicherweise eine Art »Spirale des Todes« auslösen können: Hochwertige Assets werden im Rahmen des Close-out-Nettings abgezogen, Markthedges aufgelöst. Dadurch können weitere Verluste ausgelöst werden, bei gleichzeitig sinkender Kapitalbasis, was die Schiefl age verstärkt und eventuell weitere Abbrüche auslöst.

Inwieweit die Regelungen das systemische Risiko mindern, bleibt nach dem Lehman-Default allerdings fraglich. Für einen »Top-10-Market-Player« scheint dies zumindest nicht zuzutreffen.

Aufgrund ihrer inhärenten Verknüpfung zum Themenkreis Credit-Valuation-Adjustment (CVA) und Kontrahentenrisiko ist es aber in jedem Fall unabdingbar, dass die vertraglichen Regelungen bei der Ermittlung der Risikokennzahlen adäquat berücksichtigt werden. Der Beitrag von Böcker & Schröder (2012) in diesem Buch befasst sich vertieft mit der Thematik des Collateral-Managements, Netting usw.

1.4 Aktuarische vs. Handelssicht auf Kontrahenten risiken

Bei der Betrachtung und insbesondere der Steuerung von Kontrahentenrisiken lassen sich mehrere grundsätzliche Alternativen unterscheiden.

• Handelssicht In dieser Sichtweise betrachten wir die aus Kontrahentenrisiken abgeleiteten Maße wie z. B. den CVA unter Marktbedingungen, i. d. R. abgeleitet z. B. aus am Markt beobachtba-ren Spreads und damit risikoneutral. Hierbei wird der CVA als Kosten dafür verstanden, aus einem Kontrahentenrisiko-behafteten Derivat ein gleiches ohne Kontrahentenrisiko zu modellieren und damit das Kontrahentenrisiko glatt zu stellen. In großen Häusern stellt inzwischen ein sog. CVA-Desk (interne) Quotierungen, welche die Derivatehändler bei Geschäftsabschluss zu beachten haben. Das Kontrahentenrisiko wird dabei auf den zentralen Desk transferiert, der i. d. R. angehalten ist, dieses entsprechend aus Gesamt-banksicht glattzustellen und damit die Volatilität der P&L möglichst zu minimieren. Damit wird auch der CVA-Desk wie ein Derivate-Desk gesteuert. Gleichwohl kann es hier bedeuten, dass tendenziell eine lange negative Drift in der P&L (eben sofern kein Ereignis eintritt) durch die Hedging-Kosten entsteht. Daneben ist der Markt für CVA ein deutlich anderer als der für sonstige Derivate, was evtl. zu Komplikationen (bspw. bei besonderen Marktereignissen, in denen viele Marktteilnehmer gleichzeitig reagieren müssen) führen kann; insbesondere auch bei hybriden Strukturen und Cross-Assets kann das Hedging des Kontrahentenrisikos mittels CVA durchaus nicht trivial sein.

• Aktuarische SichtAndererseits kann in Analogie zum »klassischen« Kreditrisiko auch eine aktuarische Sicht eingenommen werden, welche bedeutet, dass hier regelmäßig aus den Derivaten Prämien entnommen werden, welche gesamthaft zurückgelegt und dann im Falle eines Kontra-henten-Kreditereignisses für eventuelle Verluste genutzt werden. In diesem Fall würde die Berechnung der Prämie ganz ähnlich zum CVA erfolgen, jedoch unter dem historischen Risikomaß. Dies spiegelt dann die Beobachtung wider, dass der Markt für tatsächliche CVA-Derivate wie z. B. Contingent-Credit-Default-Swaps (noch) nicht so ausgereift ist,

2 Exposure-Begriffe und CVA 7

als dass hier ein permanenter Handel möglich wäre und insofern die Hedging-Kosten in einer Handelssicht (s. o.) signifi kant sein können. Bei einem hinreichend granularen Portfolio (in diesem Fall einer großen Anzahl gleich aktiv bewirtschafteter Kontrahenten) kann das idiosynkratische Risiko im aktuarischen Pool diversifi ziert werden, das verblei-bende systemische Risiko kann ggf. durch Index-Produkte abgesichert werden. Dieser Ansatz führt aber zu einer möglicherweise deutlich höheren P&L-Volatilität (nämlich im Falle von Kontrahenten-Kreditereignissen), ein aktuarisches CVA-Management hat einen wesentlich längeren Steuerungszyklus.

Beide Ansätze haben ihre jeweiligen Vor- und Nachteile und ihre Berechtigung. Bei gro-ßen Häusern scheint sich der erste Ansatz durchzusetzen, was auch den aktualisierten aufsichtlichen Gedanken (in Basel III, vgl. auch Schmidt (2012) sowie Nagel (2012) und Engelbrecht, Reif (2012)) tendenziell eher zu entsprechen scheint. In der Praxis wird man dennoch gezwungen sein, eine Mischung aus beiden Ansätzen zu fahren, da der Markt nicht vollständig ist und man gerade im Nicht-Interbanken-Markt auf historische Daten zurückgreifen muss. Zudem werden CDS-Spreads als wichtigste Quelle für implizite Aus-wahrscheinlichkeiten nur bis zu einer Laufzeit von ca. zehn Jahren quotiert, wobei auch nach zehn Jahren CDS-Markt die Fünfjahres-Kontrakte die liquidesten sind und damit die Güte der Zehnjahres-CDS-Spreads bei vielen Namen zu wünschen lässt.

2 Exposure-Begriffe und CVA2

2.1 Defi nition des Exposures

Bei der Quantifi zierung des möglichen Exposures spielen die Marktentwicklung und damit der potenzielle Wert eines Derivats im Zeitverlauf eine maßgebliche Rolle. Entscheidend dabei ist die Beobachtung, dass im Falle der Zahlungsunfähigkeit des Kontrahenten dieser möglichen Zahlungsverpfl ichtungen nicht mehr nachkommt, die Bank selbst jedoch eventuelle Verpfl ich-tungen noch erfüllt. Dies bedeutet, dass aus Sicht des Instituts Situationen und potenzielle Marktentwicklungen bedeutsam sind, bei denen der Vertrag einen positiven Marktwert auf-weist, solche mit negativem Marktwert (zunächst einmal) jedoch keine Änderung bedeuten.

Wir nehmen dabei die Sichtweise einer Reihe von jeweils bilateralen Verträgen gegenüber dem gleichen Kontrahenten ein und fassen diese Verträge unter einem Netting-Set zusammen (sofern ein solches Netting-Agreement existiert). Daneben wird den Betrag eines im Ausfall entstehenden Verlustes die mögliche Existenz von Sicherheiten (Collaterals) beeinfl ussen. Diesem widmen wir uns in einem späteren Schritt.

Beschreiben wir mit V1 den (theoretischen) Wert eines Vertrags und mit V2 den Wert eines anderen Vertrags, so ist klar, dass der positive Anteil des Werts, das Exposure Ei = max[Vi ,0] durch ein Netting nur verringert, jedoch nicht erhöht werden kann, d. h. es gilt

E1+2 = max[V1 + V2,0] ≤ max[V1,0] + max[V2,0] = E1 + E2 .

Im Allgemeinen hängt Vi = Vi(t,St ) dabei vom Zeitpunkt der Bewertung t und den relevanten

Bewertungsparametern St ab, welche ihrerseits, sofern der Bewertungszeitpunkt t > 0 ist, d. h. in der Zukunft liegt, unbekannt und damit Zufallsvariablen sind. Uns interessiert dabei

8 Kontrahentenrisiko im Überblick

(z. B. im Gegensatz zum »klassischen« Marktrisiko) ein relativ großer Zeitraum (zehn Jahre und darüber), über den wir den Wert des Vertrags unter verschiedenen möglichen Konstel-lationen der Bewertungsparameter betrachten, i. d. R. bis zum Ende der Vertragslaufzeit T.

Wie können wir nun dem Exposure-Begriff eine in diesem Kontext sinnvolle Bedeutung geben? Wir verstehen hierunter den potenziellen ökonomischen Verlust, der über alle in Bezug auf einen Kontrahenten ausstehenden Vertragsgegenstände entstehen kann, sofern dieser Kontrahent ausfällt. Dies kann z. B. auch die Kosten des Ersetzens des ausgefallenen Vertrages durch einen gleichlautenden Vertrag mit einem anderen Vertragspartner meinen. Dieser ökonomische Verlust wird gerechnet unter Berücksichtigung aller möglichen Net-tings sowie möglicher Sicherheiten, jedoch ganz analog zu Betrachtungen im Kreditrisiko unabhängig von einer möglichen Verwertungsquote (Recovery Rate). Im Allgemeinen wird dazu der Wert des Portfolios aller gegenüber einem Kontrahenten zusammenzufassenden Derivate im Zeitverlauf insbesondere unter entsprechenden Szenarien betrachtet. Das Portfolio selbst wird jedoch als statisch behandelt.

Wir sprechen dabei die durch St induzierte Zufallsvariable E(t) = max V t,St( ),0⎡⎣ ⎤⎦ als

Exposure zum Zeitpunkt t und deren Quantil PFE(t) = FE( t )

−1 (a ) (z. B. für a = 0.95 ) als Po-tential Future Exposure (PFE) an.2

0 Zeit

heute Bewertungshorizont

Mögliche (zum heutigen Zeitpunkt) unbekannte Wertentwicklungspfade

des Wertgegenstands

Positive Werte am Bewertungshorizont

erzeugen Kontrahentenrisiko

Abb. 1: Schematische Darstellung der Wertentwicklungspfade für einen Vermögensgegenstand sowie des am Bewertungshorizont relevanten Teils der Ergebnisse, die wiederum den PFE determinieren, in Anlehnung an Gregory (2010).

2 Man beachte, dass die Fälle, in denen der Vermögensgegenstand einen negativen Wert aufweist (d. h. im Falle des Ausfalls des Kontrahenten schulden wir diesem einen gewissen Betrag), zwar von der Höhe her irrelevant sind (durch die Maximumsfunktion), gleichwohl aber deren stochastische Masse in der Defi nition des PFE berücksichtigt werden muss.

2 Exposure-Begriffe und CVA 9

Unter dem Expected Exposure (EE) verstehen wir dabei den Mittelwert der Verteilung des Exposures zu einem gegebenen Zeitpunkt, d. h.

EE(t) := E E(t)[ ] = E max V t,St( ),0⎡⎣ ⎤⎦⎡⎣ ⎤⎦ . Man

beachte, dass folgender Zusammenhang3 gilt EE(t) = E max V t,St( ),0⎡⎣ ⎤⎦⎡⎣ ⎤⎦ ≥ E V t,St( )⎡⎣ ⎤⎦ .

Zeit

PFE(t)

EE(t)

Negative Werte am Horizont

Positive Werte am Horizont

Abb. 2: Bei Betrachtung der Dichtefunktion am Bewertungshorizont lassen sich die Begriffe PFE(t) und EE(t) grafi sch erläutern.

Darüber hinaus hat sich der – im eigentlichen Sinne wohl eher etwas missverständliche – Begriff des Expected Positive Exposure (EPE) eingebürgert, um schließlich den Zusam-

menhang im Zeitverlauf zu berücksichtigen4:

EPET =1

TEE(u)du

t

T

∫

3 Dies gilt unabhängig vom verwendeten Maß. Wir werden uns im Weiteren noch der Frage nach dem relevanten Risikomaß, risikoneutral oder real-world, zuwenden.

4 Die Begriffswahl ist deshalb etwas missverständlich, da es sich beim Expected Exposure ja bereits um den positiven Teil der Bewertungsfunktion gehandelt hat. Die Integration in der Zeitdimension kommt in dem Begriff Expected Positive Exposure dagegen nur unzureichend zur Geltung. Gleichwohl soll hier der allgemeinen Konvention gefolgt werden. Im Allgemeinen wird dabei das EPE nur für den jeweils zugrunde gelegten Kapitalzeitraum, nicht aber für die gesamte Geschäftslaufzeit bzw. längste Laufzeit in einer Aufrechnungsvereinbarung ermittelt, was einen weiteren Gegensatz zum EE und PFE liefert.

10 Kontrahentenrisiko im Überblick

0 Zeit

heute

PFE im Zeitverlauf

EE im Zeitverlauf

Abb. 3: PFE und EE zu unterschiedlichen Bewertungshorizonten bis zum Ende der Vertragslaufzeit. EPE ergibt sich schließlich als über die Zeit gemitteltes EE.

2.2 CVA und DVA

Die Frage, ob und wie Kontrahentenrisiken in die Bewertung von OTC-Derivaten, und hier insbesondere im Swap-Markt, eingehen, ist nicht erst im Rahmen der letzten Finanzmarkt-krise aufgekommen, auch wenn dieser Eindruck entstehen kann, wenn man die Veröffent-lichungen seit 2007 berücksichtigt. Diese beschränken sich nicht nur auf Fachmagazine, sondern sind in allen großen Finanz- und Wirtschaftszeitungen zu fi nden. Die Themen Credit-Valuation-Adjustment und Debt-Valuation-Adjustment gehören gleichwohl seit ca. 2007 zu den »heißesten Themen« im Bereich Bewertung von OTC-Derivaten.

Dabei ist das Thema an sich nicht neu. Mit dem starken Wachstum des Swap-Marktes in den frühen 1990er Jahren wurde schon früh diskutiert, wie das Bonitätsrisiko des Kon-trahenten und das eigene (!) auf die Preisgestaltung wirken (siehe z. B. Sorensen & Bollier, 1994). Im Nachklang der Russlandkrise 1998 gab es mehrere Untersuchungen, die den Einfl uss auf die Swap-Rates zum Gegenstand hatten. Die Ergebnisse zeigten keinen signifi -kanten Einfl uss der Krise auf die Preisbildung im Markt. Eine Erklärung hierfür waren die Risiko-mitigierenden Effekte von Collateral-Zahlungen und Netting-Verträgen.

In den zehn Jahren zwischen der Russlandkrise und dem Lehman-Default nahm das Thema langsam aber stetig an Bedeutung zu. Dazu beigetragen haben sicher der sich stür-misch entwickelnde CDS-Markt, der wichtige Marktdaten verfügbar machte, die breitere Verfügbarkeit von Modellen zur Ermittlung von Kontrahentenrisiken, die enorme Rechen-

2 Exposure-Begriffe und CVA 11

ressourcen benötigen, und Basel II, das Contingent-CDS-Geschäfte zur Reduzierung von Kontrahentenrisiko anerkannte. Banken wie Citibank gründeten Spin-offs, die den Handels-tischen ihr Kontrahentenrisiko abkauften und es im Markt platzierten.

Mit der Finanzmarktkrise kam ab 2007 die Erkenntnis, dass auch im Interbankenmarkt, der den weitaus größten Teil des Swap-Markts darstellt, die Bonität der einzelnen Institute so stark streut, dass Libor als Referenzzinsatz nicht mehr ausreichte, um das Kontrahen-tenrisiko adäquat abzubilden. Firmenkunden wurden plötzlich mit einer breiten Spanne von Swap-Rates für spezifi sche Transaktionen konfrontiert. Lagen die Quotes der Banken vor der Krise wenige Basispunkte auseinander, so sind heute 30 bis 40 Basispunkte (Bp) keine Seltenheit mehr. Die Ursache hierfür liegt in der Vielzahl der Möglichkeiten, wie das Credit-Valuation-Adjustment bestimmt werden kann. Es gibt die unilaterale Variante, in der die quotierende Bank nur das Bonitätsrisiko der kontrahierenden Firma berücksichtigt. Die Bank kann aber auch ein bilaterales CVA bestimmen, in dem sie ihr eigenes Ausfallrisiko mit berücksichtigt. Daneben kann es sich um ein CVA für ein einzelnes Geschäft handeln oder um eine Portfoliobetrachtung, die alle Geschäfte mit dem Kontrahenten berücksichtigt. Unterschiedliche Netting-Vereinbarungen zwischen dem Kontrahenten und den Banken können auch bei der Portfoliobetrachtung Unterschiede generieren. Und natürlich können die Banken unterschiedlich komplexe Modelle verwenden: integrierte Ansätze, die die Korrelationen aller beteiligten Risikofaktoren verwenden oder vereinfachte Ansätze, die bestimmte Korrelationen vernachlässigen und somit zu einer Faktorisierung der Modelle nach den Risikoklassen führen, was insbesondere die Kalibrierung vereinfacht. Und dann gibt es natürlich noch diejenigen Banken, die erst gar kein CVA in Rechnung stellen, um überhaupt Deals zu bekommen, sei es um in ein Marktsegment hineinzukommen oder weil die Position der Bank im Markt zu schwach ist, um ein CVA durchzusetzen.

Spätestens seit Basel III und IFRS 9 das Thema CVA/DVA aufgegriffen haben, dürfte klar sein, dass das Thema nicht mehr aus dem Markt verschwinden wird. Die adäquate Behandlung des Themas wird damit für alle Marktteilnehmer obligatorisch.

Unter Verwendung der oben defi nierten Begriffe lässt sich das CVA vereinfacht schreiben als

CVAt = (1 − R) EE(u)dPD(u)t

T

∫ ≈ (1 − R) EE(t j )PD(t j−1, t j )j

n

∑

Hier wurde angenommen, das EE, die Recovery Rate R und die Ausfallwahrscheinlichkeit PD unabhängig sind. Für das Debt-Valuation-Adjustment DVA sieht die Gleichung etwas komplizierter aus:

DVAt = (1 − R) EE(u) 1 − PDown(u)( ) dPD(u)t

T

∫ − (1 − Rown ) NEE(u) 1 − PD(u)( ) dPDown(u)t

T

∫Der erste Term entspricht dem unilateralen CVA, ergänzt um den Faktor der eigenen Überlebenswahrscheinlichkeit.5 Der zweite Term refl ektiert anstelle des Expected Eposure, das aus Sicht der Bank (»own«) immer positiv ist, das Negative-Expected-Exposure, also das EE aus Kontrahentensicht. Das EE und NEE sind i. A. nicht symmetrisch, d. h. i. A. ist

EE(u) ≠ NEE(u).

5 Für eine genauere Herleitung verweisen wir auf den Beitrag von Plank (2012) in diesem Herausgeberband.

12 Kontrahentenrisiko im Überblick

Die Diskussion, welche der beiden Größen verwendet werden sollte, wurde in den letzten zwei Jahren intensiv durch die Marktteilnehmer geführt. Die Kritik am DVA beruht auf der Tatsache, dass bei schlechter werdender eigener Bonität Gewinne anfallen, die aber praktisch nicht realisierbar sind.6 Für einige Großbanken lag der Effekt im dreistelligen Millionen-bereich, war also durchaus signifi kant. Mittlerweile zeichnet sich allerdings ab, dass der DVA immer mehr Akzeptanz im Markt und auch beim Regulator und dem IASB bekommt. Ein großer Vorteil des DVA ist, dass er im Vergleich zum CVA symmetrisch ist. D. h. beide Seiten des Geschäfts kommen bei seiner Anwendung zum gleichen Preis (Unterschiede bei der Modellierung nicht berücksichtigt).

Die Berechnung des DVA macht aus einfachen Produkten komplexe Hybridinstrumente. Der Preis einen Zinsswaps hängt plötzlich von CDS-Spreads und von der Zinsvolatilität (diese geht in die Berechnung von EE ein) ab. Hinzu kommen gegebenenfalls noch die Korrelationen (im Prinzip hängt der DVA auch von der Reihenfolge der Ausfälle der beiden Kontrahenten ab, d. h. eine vollständige Modellierung würde auch die Ausfallkorrelation berücksichtigen). Für bspw. einen Cross-Currency-Swap kommen noch die FX-Rate und die FX-Volatilität hinzu. Im Portfoliokontext hängt der DVA (wie im Übrigen auch bereits der CVA) auch nicht mehr nur vom aktuell betrachteten Instrument ab, sondern von der Gesamtmenge Netting-fähiger Instrumente. D. h. das DVA, das Händler A quotiert, hängt davon ab, was Händler B, C, etc. mit demselben Kontrahenten handeln bzw. gehandelt haben. Dieses soll dann möglichst in Realtime und Pre-Deal berechnet werden.

2.3 Evolution von Marktszenarien

Wie bei jeder szenariobasierten Risikorechnung kommt auch bei der Berechnung des CVA oder des Kontrahentenrisikos (CCR) der Generierung der potenziellen Marktszenarien eine zentrale Bedeutung zu. Anders als bei der Marktpreisrisikorechnung, deren Zeithorizont üblicherweise bei einem Tag oder bei zehn Tagen liegt, müssen für die Berechnung des CVA bzw. CCR Marktszenarien auf einer Zeitskala von bis zu 50 Jahren ermittelt werden. Da lang laufende Kontrakte oft eine Break-Clause nach ca. zehn Jahren haben, wird der risikorelevante Zeithorizont z. T. auch verkürzt.7

Aber auch über einen Zeitraum von zehn Jahren ist die Prognose von Marktentwick-lungen nicht trivial. Anders als bei den kurzfristigen Szenarien für Marktrisiken müssen Saison- und Langzeiteffekte und Mean-Reversion-Verhalten berücksichtigt werden. Die einfache Brown’sche oder geometrische Brown’sche Bewegung mit konstanter Volatilität führt dabei im Allgemeinen auf zu extreme Marktszenarien.

Die Notwendigkeit, bei der Modellierung der Bewegungsgleichungen für die Risiko-faktoren komplexere Strukturen zu verwenden, führt schnell zu der Erkenntnis, dass die Menge der Risikofaktoren, für die e ine Zeitentwicklung aufgestellt wird, kleiner sein sollte, als im typischen Marktrisikomodell. Eine zweistufi ge Lösung, bei der für eine Menge von Basisrisikofaktoren künftige Szenariowerte ermittelt werden und aus diesen dann mittels

6 Auch hierbei sei für weitere Ausführungen auf Plank (2012) verwiesen. 7 Für regulatorische Zwecke dürfen solche Break-Clauses jedoch nicht berücksichtigt werden, sodass

eine volle Simulation bis zum Laufzeitende ausgerollt werden muss.

2 Exposure-Begriffe und CVA 13

einer Interpolation oder Regression weitere benötigte Bewertungsparameter erzeugt werden, kann hier weiterhelfen.

Auch wenn man die Bewegungsgleichungen beliebig komplex gestalten kann, fi nden in der Praxis häufi g einfache Modelle Anwendung. Für Risikofaktoren mit Mean-Reversion-Verhalten, wie z. B. Zinsen, bieten sich das Ein- oder Zwei-Faktor-Hull/White Modell an (vgl. z. B. Brigo & Mercurio, 2005):

drt = (qt − art )dt + sdZt

bzw.

drt = (qt + ut − art )dt + s1dZ1,t ,

dut = −butdt + s2dZ2,t ,

u0 = 0

Für Zinsen ist die Frage zu beantworten: Was soll zeitentwickelt werden? Short-Rates oder Forward-Rates? Erstere sind einfacher zu modellieren, führen aber im ungünstigen Fall zu negativen Forward-Rates. Eine direkte Zeitentwicklung der Forward-Rates umgeht dieses Problem. Wichtig ist in jedem Fall, dass das Zinsmodell in den Modellen auch für die Nicht-Zinsrisikofakoren verwendet wird.

Für Aktien- und FX-Risikofaktoren kann eine geometrische Brown’sche Bewegung mit zeitabhängiger Volatilitätsstrukur verwendet werden, die ein starkes Ansteigen oder Abfallen des Kurses über die Zeit dämpft

dSt = mtdt + stdWt .

Um die Abhängigkeit der Drift von den Zinsen explizit zu machen, kann man auch mt = rt − qt setzen, bzw. bei FX-Faktoren in Anlehnung an das bekannte Modell von Garman-Kohlhagen

mt = rd ,t − rf ,t − qt , wobei rd,t die domestic Zinsrate und rf,t die foreign Zinsrate ist.

Bei Commodity-Risikofaktoren sind die starken Saisonalitätseffekte zu berücksichtigen. Dies kann durch oszillierende Anteile in der Bewegungsgleichung modelliert werden, die an die jeweilige Periodizität kalibriert werden können (vgl. z. B. Geman, 2005)

ln St = ft + Zt ,dZt = (a − bZt )dt + s tdWt .

Hierin würde ft an die periodischen Saisonalitätseffekte kalibriert.Für Credit-Spread-Risikofaktoren bietet sich die Simulation der Hazard-Rate an, z. B.

mittels eines Cox-Ingersoll-Ross-Modells, das negative Werte für die Hazard-Rate ausschließt (vgl. z. B. Brigo & Mercurio, 2005)8

dlt = k(q − lt )dt + s lt dWt .

Eine charakteristische Eigenschaft von Zeitreihen für Aktien, Commodities und Credit-Spreads ist das Auftreten von sprunghaften Veränderungen. Dies kann in den Modellen durch Hinzufügen entsprechender Jump-Prozesse berücksichtigt werden.

8 Diese Eigenschaft kann durch eine Diskretisierung verloren gehen. Bei einer nummerischen Implementierung ist ein geeignetes Verfahren zu wählen.