06_ggTkgVTextaufgaben_Opp.docx

Textaufgaben zum ggT und zum kgV - Lösung

1. Berechne den größten gemeinsamen Teiler folgender Zahlen:

a) 60 = 2 ⋅ � ⋅ � ⋅ 5 24 = 2 ⋅ 2 ⋅ � ⋅ � 90 = � ⋅ � ⋅ 3 ⋅ 5

�(60, 24, 90) = 2 ⋅ 3 = �

b) �(49, 77, 182) = �

c) �(128, 100, 24) = �

2. Berechne das kleinste gemeinsame Vielfache folgender Zahlen:

a) 60 = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 24 = � ⋅ � ⋅ � ⋅ 3 90 = 2 ⋅ � ⋅ � ⋅ �

� �(60, 24, 90) = 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 = ���

b) � �(14, 30, 50) = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 7 = ����

c) � �(33, 44, 12) = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 11 = ���

3. a) �(84, 196) = ��

b) �(128, 224) = �

c) �(92, 207) = ��

4. a) � �(216, 320, 408) = 146 880. Nach 146 880 Minuten treffen sie sich wieder.

b) Sie treffen sich am 25.August wieder.

5. � �(45, 25) = ���.

D.h. sie treffen sich 3 Stunden und 45 Minuten später wieder, also um 02.45 Uhr.

6. a) �(420, 735) = ���

b) �(357, 595) = ���