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10. b b e r dde be4 Reflexdon elektdscher WeZZen a m Eer txschem Gdttern

auftretenden PhasenverZuste; vom CZernens S c h a e f e r umd X a x Laugwitg.

Der nach H. H e r t z benannte Gitterversuch besteht be- kanntlich im wesentlichen darin, dal3 Gitter aus diinnen parallelen Metalldrahten , die in einem gegen die Wellenlange kleinen Abstande auf einen Rahmen gespannt sind, je nach ihrer Richtung verschiedene Durchlassigkeit und verschiedenes Reflexionsvermogen gegeniiber elektrischen Wellen zeigen. Liegt die Richtung der Drahtachsen dem elektrischen Vektor parallel, so wird die gesamte auffallende Energie reflektiert, und die Durchlassigkeit ist gleich Null; bilden beide Richtungen einen rechten Winkel untereinander, so wird alles durchgelassen und nichts reflektiert. Bilden endlich im allgemeinen F d l e die beiden Richtungen einen Winkel sp miteinander, so ist das Reflexionsvermogen

die Durchlassigkeit

genau wie bei dem analogen Versuche in der Optik. Darauf bezieht sich eine Arbeit von R u b e n s und Ri t te r l ) ,

die in der Tat diesen Zusammenhang zwischen Reflexions- vermbgen bez. Durchlassigkeit und Inzidenzazimut ergeben hat; sonst scheinen systematische experimentelle Arbeiten iiber die ,,Gitterwirkung" nicht durchgefiihrt zu sein.

Dagegen hat J. J. Thomsons) das Problem unter Be- nutzung eines Maxwellschen Reeultstes 3, theoretisch unter-

R = cos2sp,

D = sina sp ,

1) H. Rubens u. R. Ritter, Wied. Ann. 40. p. 55. 1900. 2) J. J. Thomson, Notes on Recent Researches in Electricity and

3) J. C1. Maxwell, Lehrbuch der Elektrieitkit u. des Magnetismus, Magnetism., Oxford 1893. p. 425 ff.

Bd. I, Art. 203 ff; deutache Ausgabe von Weinstein, p. 323 ff.

588 CI. Schaefer u. M. Jaugwitz.

sucht, und in der Literatur ist mehrfach auf diese Arbeit Bezug genommen.')

Es erschien uns deshalb von Wert, die Resultate der Tho m s on schen Theorie einer experimentellen Priifung zu unterziehen.

Thomsons Untersuchung bezieht sich auf den Fall, da6 die Gitterdriihte parallel dem elektrischen Vektor orientiert sind. Unter der Voraussetzung unendlich gro6er Leitfahigkeit der Qitterdrahte, sowie der weiteren Aiinahme, daB derer. Radius e Uein gegen ihren Abstand a , und dieser letztexe wieder klein gegen die Wellenlange rZ sei, ergibt sich folgendes Resultat :

Eine einfallende ebene Welle wird vollstandig nach dem Reflexionsgesetz zuriickgeworfen ; wahrend aber bei Reflexion an einer Xetallwand ein Phasenverlust von A / 2 auftritt (d. h. ein Knoten der elektrischen Kraft in der Metallwand liegt), tritt hier ein Phasenverlust ( L / 2 + 01) auf, wo

2 u m c 7E a

u =- ---lognat2sin--,

oder auch da n c / a sehr klein ist 2 n 2 n c

Unter den gemachten Annahmen ist 01 positiv, d. h. es tritt bei Reflexion an einem Hertzschen Gitter eine relative Phasenverziigerung auf.

Mit der Messung dieser Phasendifferenz beschilftigen sich die folgenden Versuche. Man kann zu diesem Zwecke die im allgemeinen zur Bestimmung der Wellenlange dienende , von B o 1 t z m a n n 7 vorgeschlagene Interferenzmethode benutzen. Der Gedankengang derselben ist bekanntlich der folgende :

Man liiBt ebene Wellen von einem Doppelspiegel reflektieren, dessen beide Teile, parallel mit sich selbst, gegeneinander ver- schiebbar sind, und kann so den von den beiden Spiegelhiilften

01 = - ~-1og nat .3 (1 a) 7z U

1) Vgl. z. B. P. Drude, Physik des Athers, 1894. p. 435 u. 584. 2) J. J. Thomson, 1. c. p. 427. 3) L. Boltzmann, Wied. Ann. 40. p. 399. 1890; ausgefuhrt wurde

diese Methode zuerst von J. KlemenEil: u. P. Czermak, Wied. Ann. 60. p. 174. 1893.

Refiexion elektrischer Tellen. 589

reflektierten arahlen Gangunterschiede erteilen. Die am Emp- fanger gemessene Energie der elektrischen Wellen schwankt periodisch auf und ab, je nach dem Abstande der beiden Spiegel. Aus dieser Distanz A, dem Einfallswinkel q und der Lage der Maxima und Minima lii3 sich dann die Wellen- lange bestimmen. Das nullte Maximum wird erhalten, wenn der Spiegelabstand Null ist, das erste, wenn

I 2

A C O S ~ = - U. 8. f.

Nimmt man nun statt des einen Metalhpiegels eine andere refr,’rtierende Substanz z. B. ein Hertzsches Gitter, so ver- schie.:t sich die Lage der Maxima und Minima, wenn bei der Ref le iw an d i e m Substanz ein anderer Phasensprung auf- tritt , wie bei der Metallreflexion. Diese relative Phasen- differenz a betragt, wenn die Verschiebnng zwei entsprechender Maxima oder Minima gleich A ist,

a = 2 A C O S ~ . Unsere Versuchsanordnung wird dnrch Fig. 1 veranschau-

Erreger E und Empfanger T4 sind im Brennpunkte je licht.

D

- O S W U ~

Fig. 1.

eines Hohlspiegels S von 17 cm Brennweite aufgestellt. Der Empfanger, ein KlemenEifisches Thermoelement, ist mit einem hochempfindlichen Kugelpanzergalvanometer in Ver- bindung, Vor den Hohlspiegeln im Abstande von 1,3m be- findet sich der Doppelspiegel B, dessen Halften, gegeneinander verschoben, in der Figur erkennbar sind. Der Einfallswinkel v ist zu 1 5 O gewahlt. Zur Vermeidung direkter Strahlung vom

590 C1. Schaefer u. X Laugwitz.

Erreger zum Empfanger ist eine groBe Metallplatte M zwischen- geschaltet.

Die Messungen wurden nun in der Weise gemacht, da6 die Lage der Maxima und Minima fur den Fall festgestellt wurde, daB beide Halften des Doppelspiegels aus Metal1 be- standen. Dann wurde die eine Halfte durch das zu unter- suchende Hertzsche Gitter ersetzt und nun wieder die Lagen der Maxima und Minima aufgesucht. Die Lange der dabei verwendeten Wellen konnte zwischen 12 und 30cm variiert werden; es war dies notwendig, um die aus der Formel 1 sich ergebende Folgerung der Thomsonschen Theorie zu pri’ en, daB u unabhangig von der Wellenlange sei.

Unsere Messungen haben nun ausnahmslos zunachst die Existenz einer PhasenverzBgerung ergeben ; auch konnten wir innerhalb der Fehlergrenzen keinerlei Abhangigkeit von der Wellenltinge erkennen ; insofern also konnte die Theorie be- statigt werden.

Dagegen wird die AChanyigksit des Phasenverlustes von Braht- radius und Drahtahtand auch nicht annahernd durch Pormel(1) bez. (1 a) dargestellt.

Zur besseren Illustration der Methode ist in Fig. 2 eine unserer Messungsreihen wiedergegeben ; als Abszissen sind die

5 6 7 8 3 10 II I.? 13 1+ 15 / B 17 18 19 20 21 22 28 PC Fig. 2.

Entfernungen der beiden Spiegel in Zentimetern aufgetragen ; die Zahlung beginnt mit dem Nullpunkte 14. Bei dieser

Repexion elektrischer Wellen. 59 1

Stellung stehen beide Spiegel vertikal ubereinander und kijunen von da nach beiden Richtungen verstellt werden. Als Ordi- naten sind die der mittleren Energie proportionalen Galvano- meterausschlage aufgetragen. Die durch o markierten Punkte entsprechen dem Falle der Refloxion an zwei Netallspiegeln ; bei den gekreuzten ( x ) Punkten dagegen ist der eine Metall- spiegel durch ein Gitter ersetzt. Die Symmetrie der Anordnung sowie die Konstanz desErregers erkennt man an der vollkommenen Symmetrie der Kurven links und rechts vom Nullpunkte.

Die Figur laBt deutlich die Verschiebung samtlicher Maxima und Minima erkennen.

Wir haben im ganzen drei Serien von Beobachtungen gemacht; bei der ersten wurde der Abstand a der Gitterdrahte variiert, und zwar vom einfachen bis zum achtfachen Werte, wahrend der Radius c konstant = 0,015 cm blieb. In der Tab. I sind unsere Beobachtungen zugleich mit den nach Formel (1) berechneten Werten wiedergegeben. In Fig. 3 sind die beobachteten (x) und die berechneten Werte (0) der Phasen- differenz als Funktion von a aufgetragen.

T a b e l l e I. Radius c = 0,015 ern.

Fig. 3.

592 Cl. Schaefer u. M. Aaugwitr.

Folgendes diene zur weiteren Erlauterung der Tabelle : Bei den drei ersten Reihen der Tabelle sind die Be-

dingungen , unter denen die T h o m so n sche Theorie Geltung beansprucht , offensichtlich erfullt , namlich c klein gegen a, a klein gegen A. Man kijnnte nun zweifeln, ob bei der vierten Reihe (a = 3cm) diese letztere Bedingung auch noch e r f i l t ist, da fur L = 12 cm, a = 1/4 A wird. Indessen haben wir, wie bereits oben hervorgehoben und in der Tabelle bemerkt ist, nioht nur mit dieser kleinsten Wellenlange gearbeitet, sondern auch mit groBeren; speziell haben wir uns auch in diesem Falle iiberzeugt, daB fur A = 30 cm - hier ist a = l/lo A, also die Bedingung sicher erfullt - derselbe Wert der Phasen- differenz erhalten wird.

Schon diese Tabelle zeigt, dab die Thomsonsche Theorie die absoluten Werte nicht richtig wiedergibt ; vielmehr haben die Abweichungen einen systematischen Gang: sie werden um so betrachtlicher, j e gr6Ber a wird.

Immerhin ist der Sinn der Anderung der Phasendifferenz mit a bei den beobachteten und berechneten Werten derselbe.

Noch deutlicher zeigt die zweite Versuchsserie dieses Ver- halten.

Hier ist a konstsnt = 3 cm, wahrend c vom einfachen bis zum 40fachen Betrage verandert ist. Tab. I1 enthiilt die Beobachtungen zusammen mit den berechneten Werten, die in Fig. 4 als Funktion von c dargestellt sind.

T a b e l l e 11. Drahtabstand n = 3 cm.

c 1 a beob. I a ber.

676 >l

470 9 1

0,0025 crn 2,2 cm 0,015 99 199 1,

0906 ,, 1 8 ,l

Bemerkungen

Unsbhlngig von der Wellenliinge im Intervalle I = 12 cm bis I = 30 cm 1 0,1 91 1935 19 390 91 ,

Refiexion elehtrischer Wellen. 593

gegen il sein 8011, selbst fur die liingste Wellenlange nicht mehr erfullt, so daB ein Enwand gegen die Thomsonsche Theorie auf diese letzteren Versuche nicht gestutzt werden kann. Immerhin scheinen uns diese Versuche insofern von

a

I I I I I 1 I I I I I Jc 0 0 , O l 2 3 4 5 6 7 8 9 0 , l O

Fig. 4.

Interesse, als eie zeigen, daB bei diesem Abstande der Qitter- drahte fur eine Wellenlange von 16 cm - diese letztere Ver- suchsserie wurde nur mit dieser Wellenlange angestellt - die Phasendifferenz praktisch unabhiingig Tom Drahtradius ist, d. h. daB die einzelnen Drahte des Gitters voneinander unab- hangig sind. Fur einen einzelnen Draht aber ergibt die Theoriel) eine Phasenverrogerung uon 1. In der Tat stimmt der von uns gemessene Wert der Phasendifferenz u= 1,92 cm auffallig gut mit dem achten Teile der Wellenlange uberein.8)

Tab. 111 und Fig, 5 zeigen das Verhalten dieses Gitters; beziiglich der Hinzufugung der berechneten Werte von u ist

1) Vgl. z. B. J. J. Thomson, 1. c. p. 432; dieses Resultat wird durch einen von Thomson begangenen Fehler, auf den v. l g n a t o w s k y (Ann. d. Phys. 18. p. 514. 1905) aufmerksam gemacht hat, nicht beriihrt.

2) Durch besondere Vcrsuche haben wir festgestellt, da6 diese Ubereinstimmung nicht auf einem Zufall beruht; iiber diese Versuche wird sptiter berichtet werden.

~ ~ ~~

Annden der Phgsik. IV. Folge. 21. 38

594 Cl. Schaefer u. M. Laugwitz. Refiexion elektrischer Wellen.

zu bemerken, da6 dies nach dem vorhergehenden keinen rechtsn Sinn mehr hat. Wir haben die Werte nur des Vergleichs halber berechnet und legen ihnen weiter keine Bedeutung bei.

T a b e l l e 111. Drahtabstand a = 6 cm.

a I a beob. 1 a ber. I Bemerkungen

OrdinatenmaSstab im Verhltltnis 1 : 10 gegeniiber den anderen Kurven verkiirzt.

Fig. 5.

Zum Schlusse mbge noch erwahnt werden, daB wir diese Versuche mit Kupferdrahten angestellt haben; bei einigen Versuchsreihen wurden zum Vergleich auch Eisen- und Messing- driihte verwendet. Wir konnten indes keinen EinfluB des Mdateriales konstatieren.

Fassen wir zusammen, so ergibt sich folgendes Resultat: Die Thomsonsche Theorie ergibt die Bxistenz einer Phasen-

differenz, ihr Porzeichen und ihren Gang gualitativ richtig; guantitativ dagegen vermag sie die Beobachtungen nicht dar- zustellen.

Bres l au , Physik. Inst. d. Univ., im September 1906. (Eingegangen 24. September 1906.)