89

Fldissigkeiten gegen die Rohrenwand bekannt ist. New in wenigen FcitEen bt dieser Randwinkel 0' oder 180".

Die Beobachtungen an Stekghohen in Capillarroh- ren und m Faitchen oder aus vertikalen Rohren fallendm Tropfen eirrer Fliissigkeit in Luft ergeben leicht einen m kleinen Wmth der Capillar - Constante, da sich fremde in Dampffotm durch die Atnrosphare verbreitste Substatisen auf der krmmen capillaren Oberfiache condensiren und die QO entstandene auf dsr capillaren Oberfliiche ausgebreitete dgnne Fliissigkeitssckicht die Spannung der freien Oberfiacke vermindert. Diese Fehlerquelle kst bei gewohnticher Tem- peraiw grofser als bei hohen Temperatwen, bei Fiussigkei- ten mit grofser Capillar- Constante bedeutelader, a1.9 bei sod ehen mit kleiner Capillar- Constante, und crklzrt die von friiheren Beobachtm ?ju klein gefundenen Werthe der CapiC lar-Constanten bei einigen Flisssdgkeiten wie Quecksilber und WWtt?f.

Diese Condensation non Damp fen an der Oberflache von. Ptiissigkeiten erkbart die verschiedenc Gestalt linsenfor- miget Watdertmpfen auf Quecksilber und die sogenanntm Eauckbilder.

15.

16.

11. Ueher die Dampfisng der Tone fester Karper drsrch innere Widerstatrde I);

eon E. Warburg .

1 hs ist eine bekaiinte Thatsacbe, dafs die Tonschwingungen feeter K&rper, wenn sie nicht durch eine tilikere Kraft un- terhalten werden, allmZihlich erlaschen. Diefs riihrt offenbar theilweise davon her, dafs der feste Knrper fortwabrend eine Quautittit von seiner Bewegnng an die Befesfigungs- p A t e und an die Lift als Schall abgicbt. Es sind aber auch im lnnern der festen Karper gewisse Krafte vorhanden, 1) Die Veisuche wurden im Laboratoriun, des Hm. Gebeimrath Nlagsuo

angcstc&.

90

welche auf eine D h p f u n g von Bewegungen im Jnnerii die- ser Kfirper hinwirken. Das Vorhandenseyn solcher innerer Krafte f d g t u. A., wie W. W e b e r gezeigt hat, aus der vei schiedenen Schnelligkeit, mit welchei. die Tone verscbie- dener Korper verklingen; feraer aus der Erwtirmung der festen Korper durch das Tonen, welclie von dem Verfasser nachgewiesen ist.

Die Krafie, welche, im Innern der festen Korper thltig, aiif das Erloschen der Rewegungen im Innern derselben hinwirken, sollen im Folgenden als innerer Widerstand der festen Korper bezeichnet werden.

In Rezug auf den inneren Widerstand der festen KBrper bemerk t H e 1 m h o 1 t z '):

P Die vollkommnere Elasticitat scheint besonders das Fortbestehen der hoheren Tone zu bepiinstigen, da schnel- lere Schwingangen im Allgetneinen durch nnvollkommne Elasticitat und ReibunG schneller gedampft werden, als langsamere. cc

Ein sicherer experimenteller Nachweis dafiir, dafs hohere Tone durch den inneren Widerstand starker geclampft wer- den, als tiefere, ist dein Verfasser nicht beliannt, eben so wenig irgend eine Untersuchung der Ursache dieses Ver- haltens.

Der erste Theil dieser Arbeit enthalt experimentelle Be- lege fiir die erwtihnte Erscheinnng, der zweite Theil eine Untersuchung der Ursachen, welche dieselbe herbeifuhren.

1. Theil.

Um die Wirlmng der dkiiiipfenden Krafte fester Korper auf T(lne< verschiedener Hohe kennen zu lernen, hat der Verfasser den Schall einer Schallquelle , welche Tbne sehr verschiedener Hohe gleichzeitig ausgab, nlmlich einer Spiel- uhr, drirch Sttibe aus verschiedenem Material dem Ohre zu- geleitet. Es mui'ste dabei vor Allem dafur gesorgt werden, dafs dar Schall der Uhr nur durch den leitenden Stab zum Ohre geiangte. Dam diente folgendes lsolationsverfahren.

3 ) LcLe von den 'ror,c.mpfindungen, s. 122.

9i

Ein kreisfhnip cylindrischer, 2FiO@11' hoher, oben offener, bis zrim Rande init Wasser geftillier 13errtel ails dunner Kautschrrr:kplatte vvird in einem dicliwkdigen, cylindrisehen Glasgefafse haiigend gehalten, indem der obere Rand des Retitels riber den arifgeworfenen Rand des Glascylindelg gezogen ist.

Weng in diesen Beutel die durch ein Kautschuckfutteral geschiitzte, ail Faden hangende Spieluhr bis nahe an den Boden eingesenbt ward, so h6rte ein dauebenstebetider Beobachtct den Scltall drr Uhr gar nicht; erst durch einen dicht iiber tier Wasseroberflache gchaltenen Trichter bilrte man ein wenig von den hiichsten TGneii, dlese aber so schwach, dafs die Toiiliiihe nicht mchr deutlich zu unler- scheiden war.

Der Schall. der Spieiuhr wird an das Wasser krsftig ubertmgen, was u. A. daraus tiervorgeht, dafs dieselbe, in ein mit Wasser gefiillfes Glasgefak versenkt, d u d Ver- mittlung von Wasser und Glas den nmgebenden Medien starhe Rewegung mittheilt. Auch die Seitenwande des Beu- tels weiden ziemlich krsftig erregt; denn hiifigt mau den Beatel frei in der Luft auf, so wird ziemlich vie1 Scball an dieselbe abgegeben. Wie in diesem Falle die freie Lnft, so wird, wenn der Kautschuckbeutel sich in dem Giascp- linder belindet, das Luftvolum zwisehen Gias und h u t e l durch die Seitenwlide des ietzteren stark erschiltkert; da aber dieses Luftvolnm mit der liofseren Luft nicht commu- nirirt und ferner die dickeii Glaswsnde nicht merklich zit ersrhiittern vermag, SO geht voii der Bewegong desselben nichts an den amgebenden Rauin iiber.

Fiihrt man bei frei hangendern Anutel, indem die Spiel- iihr in der Tiefe sehwebt, das Ohr an den Seitenwanden hinarif, SO bemerli t inan eiiie starke Abnahme des Schalles von unteii nach 0ben. Uieser Versiich zeigt den Grund davon, dafs drirch die freie Wasseroberflache so wenig Schell an die Luft gelangt. Denkt man sich ein oben offe- nes 'Ge&fs mit absolut shrren Wglnden mit Wasser gedillt, und an irgeiid einer Stelle des Wassem einen Stofs auf

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dasselbe wsgetibt, etwa durch einen thenden KClrper, so wird dieser Stoh zwar nach d e n Richtnngen hin fortge- pflnnzt werden, aber wegen der Reflexion durch die starren W a d e sirh vorzugsweise an der freien 0berfl;iche lufsem. Sind aber die Wande nachgiebig, so werden dieselben seit- lich ausweichen , und nach Maafgabe dieser Nachgiebigkeit eine Quantilat Bewegung an die Luft abgegeben werden. 1st danach das Gefa t ' tief genug, rind wird tler Stolb an einer tiefen Stelle gefiihrt, so wird nur wenig Bewegnng an die freie Wasseroberflache gelahgen. Selbst die starken Tone einer Wassersirene libmen durch das beschriebene Isolationsverfahren ziemlich vollsfandig von der Luft abge- halten werden. Man hangt die Sirene an Faden in den Kautschuckbeutel; das Zuleitnngsrohr fur das Wasser ist von Kautschuck. Erst wenn die Sirene sehr rasch umlluft, trcten die hnhen TiSne schwach in die Lnft a m ; von dem Vorhandenseyn der tieferen im Wasser uberzeugt man sich, intiem man ein in den Gehbrgang eingesetztes, unten durch eine Membran verschlossenes Glasrohr in das Wasser fiihrt.

An der in dem mit Wasser gefiillten Beutel befindlichen Spielubr wird das eine Ende der zu untersuchenden Leiter pas- send befestigt, deren anderes Ende direct oder durch Yer- mittlring eines Resonanzbodens mit dem Ohre verbunden ist,

In dieser Weise wurde der Schall der Uhr durch einen 460"" langen, 6'"" dicken Kantschuckstab dem Ohre zuge- leitet: es wurde ausschliefslich die tiefe Begleitung des klei- nen Musilistuckes gehort, welches die Uhr spielte. Unter- sucht man verschiedene Stellen des Streifens, so tindet man, dafs nrir in der Nahe der Schallquelle etwas von den htich- sten T h e n wahrzunehmen ist.

Um zu nntersechen, ob der Liiftwiderstand Einflut auf diese Erscheinringen habe, wird die Spieluhr in einem lnft- leeren GefdG an einrm Kantschuckslreifen aufgehlngt. Es gelangten durch den Aufhangcpunkt und das GefAfs niir tiefe Tbne an die Unterlage; ersetzte man den Kautschuck- streifen dnrch eiu Bleirohr, so wurden nun hohe wie tiefe

93

T h e von einem Beobachler wahrgenommen, der das Ohr auf die Unterlage legte.

Es ist daratis zu schliefsen, dafs die Ursacbe der Schwa- chung der T6nc bei der Leitung durch das Kaiitschuch nicht vom Luftwiderstande herruhrt, sondern in der Natur des Kautschuck s selbst begru ndet ist.

Skibe aus Hoiz, Stahl, Glas, Blei, Wachs, von den Di- inensionen des Kc7utscliuokstreifens, pflanzten hohe wie tiefe Tbne merlilicli gleiclimti€ssig fort. Selbst bei der Leitung des Schalles dt irch einen 301. langcn, schwach gespannten Icupfer- draht von 0"",2 burchmesser war eiu Unterschied in der Fortpflanzung hithem und tieferer Tone nicht zii erkennen. Als aber ein 11" langer Bleidraht von l$"* Durchmesser zwischen der Schallquelle und dem Olire eingeschaltet ward, war von den hdheren Tonen nichts mehr wahrzunehmen, wiihrend die tide Begleitung vollkommen scharf hervortrat.

Damelbe Verbalten, wie die Kaitischuck- und die liingere Bleiteitung zeigte ein 4",5 langes, schwach gespanntes Hank- seil; spaante man dasselbe ein wenig starker, SO traten so- fort die hiiheren T ihe zu den tieferen hinzu; der Kaut- scliuckstreifen hingegen mufsfe sehr stark gespannt, n%mIich auf etwa die dreifache Lange ausgezogen werden, damit die hochsten T h e sich auf etwas weitere Strecken in demseIben fortp flanzten.

Mit diesen Versuchen hangt die ungleiche Schwtichung zusamlnen, welche T h e verschiedener Hbhe bei der Lei- tung durch Luft erleiden, die in Kautschackrtihren einge- schlossen ist.

Dem aus der Wasseroberlllche hervorragenden Ende eines mit der Spieluhr verbundeuen Holzstabes ward, ohne dasselbe mi beriihren, das eine Ende einer offenen Glasriihre genlhert. Wurde da? andere Ende in den Gehorgang ein- gesetzt, so hbrte man das ganze Stiich der Spieluhr, nur dafs, besonders bei krirzcn Rbhren, einzeliie Tone durch Resonanz besonders hervorgchobcn wurden. Ersetzte man hingegen das Glasrohr durcli ein Kautschuckrohr, so wurden bei hinreichender Lenge der Leitung iiur die tieferen Tone

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wabrgenomrnen. Bei gleicher Wanddicke der Kautscbodc- rohren horte man dnrch cin engeres Rohr die hbheren T6ue s f a r b , als diirch ein weiteres. Um dids zii zeigen, geaugt es, zwei Rbhren van vcrschiedenem innern Ihrchmesser gleichzeitig in beide Ohrcn eiiizusetzen und die freicn Kit. den der Schallquelle zu nbhern, Driickt man jetzt den einefi oder den andern Scb1auc.b ztr, so kann inan den Unterschied in der Starke und Zusammensetzung des von beiden Lei- tungen fortgepflanzteii Schalles beurtheilen.

Durch die Kaotscht1ckw;inde lrindurch findet eine be- trschtliche Abgabe von Schall an die Luff Statt. Diem Abgabe, welche in freier Luft nicht deutiich wahrgenommen ward, trat hervor, als man die Kaiitschucbrbhren in eitl weiteres Glasrohr eiiilegte ; die freien Enden des cylindri- schen, ringformigen Raumes zwischen Kautschuck- und Glas robr wurden durch Verkittung gegen den Eintritt des Schalls von aufsen geschiitzt. Setzte man mittels eines seitlich i n dem Glasrohr angebrachten Tubus den genannten riqfor- migen Luftraum mit dem Ohre in Verbindung, so ward der Schall Lraftig wahrgenotnmen; die& fand nicht Statt, wenn auch das innerc Rohr ein Glasrohr war. Liegt das Kaut- schuckrohr in dem Glasrohr, so wird durch das erstere mebr Schall wahrgenoinmen, als wenn dasselbe sich in freier Luft belintlet : offenhar weil das Glasrohr die Zerstreuung der von den Kautschuc1,wanrlen abgegebenen Bewegting hindert.

fliernach hat man sich den Vorgang bei tfer Leitung c h c h die Luft in Kantschuclirohren so vorztrstellen, daL dic iiachgiebigen, schlecht reflectirenden Wande des Robes dtirch die Schwingungen der Luft in Transversalschwiagun- $en versetzt werden. niese Transversalschwingungen des festen Kautschucks werden beiin Fortschreiteii geschwarht, urid zwar die baheren Touschwingangen iiach den met st beschriebeneii Verstichen vie1 rascher, als die tiefercn. Es werden sonach dem System die hiiheren T h e bei der Leitung schiieller verloren gehen, und die tieferen tlemselben 1;inger erhalien bleiben. Dabei bleibt dahingestellt, ob vielleicht auch sin Unterschied in der Starbe der Reflexion durch die Kaut-

93

dnckvpiinde fiir Tonschwingsngen verschiedener Hohe Si4at.t finde.

In iihalicher Weise erklsrt H e Im h o 1 t z ') den weicheren Khng der Holzpfeifen ha Verbaltnifs ZLI den Metallpfeifen, mindern die Wrinde der ersteren nicht so gut der Erschiit- terting durch die &hallwellen widerstehen, wobei die h d besen 'E6ndwkjpnp;en leichtw durch Reibung vernlebtet zu werden soheinen. a

Es sind darnit die Erscheinungcn bei der Leitung des Schalles dureh die Lub in Kautschuckrobren auf die Er- gcheirtungen der Leitung des Schalles durch das feste Kaut. sehuck zuruakgefiihrt, und es handelt sich nunmehr urn die Erkt&ung4er ungleichen SebwBchung von Tonen verschie- &neF H6he Sbei der Leitung durch %ste K6rper.

2. Theil.

W m Srhwinpngon einzip und allein durch . elastkahe Krafte mterhalten werden, so ist mit einer Verkhineitmg del; &hwmgungdaner in einem itnd deinselben K&rper stets ebe Verkleinerung der Wellenlanee (schwingenden Abhei- lung) und damit eine Veqro€serung der mittleren molekG laren Versehiebung bei gleicher Amplitude in den Schwin- gungsmaximis, untrennbar yet bunden. Es war die Frage, ob in der Kleioboit der Schwingnngsdauer, oder in der Meinheit der WellenBn)gc, oder in beiden Umstanden die Grsaehe der % stiirkeren Darnpfung der hiiheren Tone gelegen war. Urn dime Btidm Momente zu sondern, hat der Ver- €assea. magnediode KrWe mit den elastischen combimirt r i d

isk iiberdiefs PU passend verlangsamten Torsionsschwingungen iibergepangen, welche scharfen Messungen zuganglich sind. Denkt men sioh an einetn Fadeir einen Magneten aufgebangt, so kaun mas einzi;: durch Vcranderung deF Ricbtkraft des Ivltypten mittels eines passend gelcgten anderen Ma, "neten die Osciihtionsdarm der Torsionsschwingungen andern, de- rn diefs System feihig ist. Anderseits kann man den Fetlen verkilneu und die dadurch entstandene Aenderung der

1 ) Lehre von deli Tone*pfrmdungen, S. 153.

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Schwingungsdauer des Systems clurch passende Verscbiebullg des auheren Magneten compensiren.

1)iese Idee ward mit einer Art Drehwage ausgefiihrt. Urn die Lange der Faden andern zu konnen, wurden die- selben am oberen Ende an einer Stange befestigt, die in dcr Rehre vertiLal verschiebbar war; das untere Ende trng einen Wagebalkeii, welcher zur Anfnabme des Magneten die Form einer R ime Iiatte und aufserdem mit cinem ver- silberten verfiLalen Glasspiegel versehen war. Der Wage- balken war aus Holz, 16- breit, 9"",5 hoch und 64'"" lang; er wog 18gr,1. Der Magnet war 77'"" lane rind w q 36.. Das Tragheitsmomcnt des Ganzen ist nicht erinittelt warden. Dieses gegen Erschut terungen maglicbst geschtilzte System konnte durch au€sere magnetische Einfliisse zri Torsions- schwingungen angeregt werden. Ein in rlas Gefiifs der Wage eingeseiztes , planparalleles Glas erlaubte die Beob- achtung der Arisschllige durch Skale rind Fernrohr. Die Entfernung des Spiegels von der Skale betrug 1940"".

Es wurde bei den Versuchen sfets dafiir gesorgt, dafs iu der Gleichgewichtslage des Systems der Faden o&ne Torsion war. Weim dieses bewirKt und der Wagebatken zur Ruhe geLommcn war, ward derselbe durch einen ange- niiberten Magneten abgelenkt und die Ausscbltige notirt. Die durch den aufseren Magneten regulirte Schwingungs- dauer ward mit Htilfe einer Secundenuhr ermittelt. Die Grbfse der Amplittiden und die Entfernung des &riboren Magneten hielten sich stets in solchen Grlnzen, dafs der Isochronismus @€serer und bleinerer Schwingungen nicht gestbrt ward. - Es wurden Kautschrickfiiden und diinne Seiden , Glas- und Metallhden untersucht.

Auf diese Weise hat sich zunachst ergeben, dab inner- halb der EIongatiQnen von 6" und 2O aus der Gleichge- wichtslage, auf welche Griinzen die Beobachtungen be- schrankt wurden, die Reihe der Ausschltige sich sehr genau durch eine geometrische Reihe darstellen ltifst, ein Gesetz der Abnahme, welches schon G a u is und W e b er fiir donne Metall- und Seidenfaden gefunden haben.

09

Bum Beleg dafiir diene folgender Versuch. Kautschuckfaden 325'"' lang. Sehwingungsdauer 2 = 8",35.

6 A = 0,081 4021.

Beobachtet

Skalenth.

460 379 313 258 214 177 146

:orrig. Skalth.

451,7

310,3 256,4 213,2 176,5 115,s

374,3

Bereclinet

374,5 310,5 257,4 2 13,4 176,9 146,7

Di& in Skth.

mm +o, 2 +0,2 +1 -92 +0,4 +0,9

Diff. in Bogenset.

+ d 4 10,4 52 10,4 20,8 46,s

Die beobachteten Zahlen sind nach dem Tangentengesetz corrigirt (Robrik corrigirte Skalenth.). Das nfache logarith- misrhe Decrement nil ward aus einer Anzahl m beobachte- ter Ausschliige berechnet, welche urn die Zeit AT (wo t die Dauer einer ganzen Schwingung bedeutet ) von einender abstanden und zwar uach einer von 0. E. M e y e r zu shn- lichem Zweck benutzten Formel

.x I ; loga" - m . rn + 1 a,

wo a,,, aI . . . a, die beobachteten Ausschlsge bedeuten. Mit dem so erhaltenen Werth von n i ward eine Auzabl ande- rer, gleichfalls urn die Zeit n t von einander abstehender Ausschliipe berechnet. Man siebt , dafs die Differemen der beobachteten und berechneten Werthe sich durchweg in- nerhalb der Griinzen des mi5glichen Beobachtungsfehlers hal- tea, welcher, l Skalentheil entsprechend, bei den kleiusten Elongatiouen &,. bei den grbfsten ,a, der ganzen Elongation betrug.

Danach wird die Bewegung des Systems dargestellt durch die Formel:

m = A . e-':. cosnt, Poggendorff's Aonal. Bd. C M X I X . 7

WO

x die Elongation aus der Gleichgewichtslage in Whkel - graden,

A die Elongation zur Zeit t = 0, n die Schwingungszahl in der Zeit 27r, e eine Grti€se bederrtet, welche fiir jeden Versuch eine

Constante ist. In dieser Formel ist die Griifse * uingekehrt proportio-

nal der Zeit, innerbalb welcher die Amplitude von a auf 1 --a reducirt wird, also Muufs der D(in7pfimg. Es setzt n

fer&f jenes Gesetz, wie bekannt, eine diimpfende Kraft voraus, proportidhal und Crttgegengesetzt der Geschwindig- keit; Ma@ der didnapfenden Kraft bezogen auf die Einheit der Geschwindigkeit ist das Product F . M, wo M das Trlig- heitsnioment bedeutet. Da UUR bei dea Versucben nut die Llinge der Fiiden geiindert wakd, der Wagebalken aber nebst Zrtbehiir iinttter derselbe bfkb, s 6 blleb atlch das Triigheitsinoment bei allen Versuchetr merklidb constant. Bs kann daiiach die Griifse e sowehl at” Mad’ der Dllmpfung, wie als Maafs der dzltbpfenden Krdft betrachtet werd&&,

Man kgniiie die relative Oraka rhr d8mpfefide.h RMt; auf deren Ermitllung die Versuche hinzielen, herieiten, indem man unmittelbar di& h i t beobachfet, innehalb deren die

Atuplitiide von a amf ;a reducirt wird. Sicherer h d e t

man jeue Gt.&€se aue dem logarith~kohen DetWment, ntlw liab bnrch Division desselben drtrkh &e Sr hwlh$ring$dau.rt, In d i e m Weise hat der VerWser die Besfimm~~ng d e Qrsfse 6 ausgefiihrt. Jh k w #as erstb Ziel des Verfasaers4 die Abbiingigk&

der Dampfung von der Schwidgungsdauek ‘1 iwfzu&fidtw, uad wurden zu dieaem Zweclr zherst Bebbachtungea. iw kfltb- fidZten Raume angestellt.

Die folBenden T a b d e n enthalten einen Tkdl der er- mittelten Zahlen. L bedeutet die Liinge der Fadens

1

1) Aus Versuchen von w. )%hornson (PhiZ. Mag. 18659 IV. eerier) iiber die ViscGsitat von Metalldrathen lassen sich keine Sckliiase G e h n zur Beantwortung der liier behandelten Frage.

2

0,002 38 ;,k 0,002 86

0,001 88 5,23 0,001 57 I 2,65

i 1$63 8,72 5,13 237

0,003 26 0,002 88 0,002 11

0,001 76 0,001 49 0,001 21 0,001 28

$26 833 5,17 2,7

(65 0,000 69 i:17 496 0,OOO 86 4,9f 0,00079 I 4

;:90 O,OOO78

I

0,00083 0,Ooo 90

160

zweier Grhfsen, deren eine dem Luftwiderstand, deren an- dere, welche wir suchen, dem Faden zufallt. Es schienen nun die erhaltenen Resultate darauf hinzudeuten, da€s die beiden Theile , aus denen die Dampfung zusammengesetzt war, sich im entgegengesetzten Sinne init der Schwingungs- daoer anderten. Diese Vermuthung bestltigte sich, als der Verfasser die Veisucbe im lriftlecren Raume anstellte.

Es wurde dazu der Drebwage folgende Gestalt ge- geben (s. Fig. 5 Taf. I).

Die ROhre trug oben eine ringfilrlnige Messingplatte; die obere Deckplatte war ebenfalls aus Messing, und beide Plat- ten waren auf einander abgeschliffen. Die Deckplatte war durchbohrt und trug eine Stopfbiichse, in welcher eine 9"" dicke Stange aus Messing vertical verschiebbar war. An dem untern Ende dieser Stange befand sich die Vorrichtung zur Befestigung des oberen Fadenendes. Uas Gefafs der Wage war ein cylindrisches Glasgefifs (220mm hoch ; lichter Durch- messer 130'"") mit abgeschliffenem Rand; der Deckel des- selben eine auf diesem Rand abgeschliffene Messingplatte '). Von derselben fiihrte ein T -fGrrniges Rohr einerseits zur Luftpumpe, anderseits zu einem Manometer; durch einen Metallhahn konnte der ,Apparat mit dem Manometer von der Luftpumpe abgeschlossen werden. Zur Beobacbtung der Schwiugungen war in das Glasgefak nahe dem unteren Boden eine planparallele Glasplatte eingesetzt. Der Luftdruck konnte in diesem Apparaf auf j" erniedrigt werden und tin- derte sich nicht merklich wiihrend eines Versuchs.

Mit diesem Apparat hat sich ergeben, dafs im luftver- diiuuten Raum fur alle Faden die Dampfung mit der Schwla- gungsdaser zunimmt. So ward beispielsweise erbalten a)>:

1 ) Der Magnet befand sich in den Versuchen 150'"" unler der Mcssiog- t h e . Dieselbe hnlte unter diesell Umstiinden keinen EinfluL auf das logarithmische Decrement der Schwiugungen ; denn dieses Bnderte sich nicht, wcnn -man unter den Boden des G e f i h Kupferplatten schob, die nur 70"m von d e n Magneten entferut waren. (Das Get% ist in der Figur durch ein Versehen vie1 zu flaeh gezeichnet, so dafs der Mag- net der Messingplatte zu nahe geriickt ist.)

2) Bei diesen Versuchen ward eip etwas schwererer Magnetstab angewandt, ah bei den iibrigen.

101 Luftdruck = ”

Kantschuckfaden L = 3 2 0 m m Glasfaden Metallfaden z t z € z c

9”,8 0,001 83 7”;58 0,000.?1 8”,lS 0,000 38 4 ,65 ~ o o O ~ 1 4 ,36 0,00039 4 ,98 0,000 33.

Es ist daraus zu schliefsen, dafs die Dampfung durch den mneren Widerstand mit der Schwingungsdauer zunimmt. d. h. dafs d u r d denselben bei gleieher F ~ d e n ~ ~ ~ g e die Fang- iamerea Schwingungcn stdrker gedampft werden , als die raseheren I ) . In Rezug anf dieses Ergebnifs erinnert der Verfasser an die Ansicht, welche W. W e b e r z, iiber die- jenige Ursache der Abnahme der Schwingitngsamplitiiden fester Kbrper aufgestellt hat, die in der Natur der festen K6rper selbst begriindet ist. W. W e b e r zeigt, dafs das von ihm entdeckte Phanomen der elastischen Nechwirkung eine Verminderung der Schwingringsarnplittid~n herbeifuhren miisse. Es ist nun a priori wahrscheinlicli, dafs die Nach- wirkungeinen um so stlrkeren Effect tiufsern miisse, je langsamer die Schwingringen geschehen; was mit des Ver- fassen Verstrchen, nach welchen langsamere Torsionsschwin- gungen eines Fadens diirch den inneren Widerstand stlr- ker gedampft werden, als raschere, im Einklang kit.

Nimmt man an, dafs bei den Dimensionen des ange- wandten Apparates der Luftwiderstand durch die Evactrirtlng ziemlich vollstandig eliminirt wird, so kann man ails zwei cor- tespondirenden Beobachtringen im lufterfullteii und luftver- dtinnten Raum die Dampfung durch den Luftwiderstand an- genahert herleiten. In der folgenden Tabelle bedeutet a+ y die im lufterfiillten Raum, 7 die im luftleeren Raum beob- achtete Dtimpfung. Die mit CL bezeichnete Columne ent- hiilt die Differenzen entsprechender Zahlen der beiden for- hergehenden Columnen.

2 ) Die aogewnndte Methode, den Luftwiderstnnd zu rliminiren, ist zwar nach 0. E. M e y e r ( P o g g . Ann. Rd. 128, S . 576 ff.) nicht strenge, geniigt aber, urn den Sim der Aenderung der gesuchten GrGLe mit der Schwingungsdauer nachauweisen.

2 ) Pogg. \ n 1 1 . Rd. 34.

202

Metallfaden. z = + Y Y U

8”,7 0,00092 0,00061 0,00031 5 ,9 0,00096 0,00054 0,00043 4 ,9 0,00098 0,00052 0,00046 3 ,7 0,00103 0,00050 0,00054.

Es nimmt danach die Diimpfung durch den Liiftwider- stand mit waclisender Schwingnngsdauer ab. Diefs ist in Uebereinstimmung mit den theoretischen Ergebnissen von S t o k e s ’), nach welchen in der That dnrch die innere Luft- reibung schnellere Schwingungen fester K6rper in der Luft starker gedampft werden, als lanpamrre; und bei so lang- samen Schwingungen, wie sie in den besrhriebenen Versu- chen angewandt wurden, ist die inuere Luftreibmg die ein- zige Ursache des Luftwiderstandes.

Es andern sich folglich die D4impfung durch den Luft- widerstand und die Dampfung dtirch den inneren Wider- stand im entgegengesetzten Sinne mit der Schwingungsdauer und es elbliren sich sonach die im lufterfiillten Raum er- haltenen Resultate dadurch , da€s bei den diinnen Metall -, Glas- und Seidenfiiden die Aenderriiig der Dampfuug durch den Luftwiderstand die Aenderiiug der Diimpfinng durch den inneren Widerstaud iiberwog, wlhrend bei den sUrker dampfenden, dickeren Kautschwkfaden der irmgekehrte Fall eintrat.

Es ist im Vorigen nur von der Abhtingigheit dcr von dem inneren Widerstand herriihrenden Dampfuq YOU der Schwingungsdaiier (bei constanter Fadenlange) die Rede ge- wesen. W a s die Abhtingigkeit dieser Dampfung von der Fadenlange ( bei conslanler Schwingungsdauer) betrifft, so hat sich ergeben, dak die Dampfung mil abnehmender Lange der Faden zunirnmt; d. h. dafs bei pleicher Schwingunge dauer kfirzere Fiidcn eine sf arkere Dampfung heworbringen, als rangere. So ward beispielsweise erhalten fiir Kautschudr- faden :

1 ) Tranracf. o f the Cambridge Plrilos. Society t I X , part. [ I .

Luftverdiinoter Baum

2 = 5",9 1 = 4"

= I * 14 mw

0,000 86 0,OOO 71 1 0,00199 1 0,00154 31;* 161) 85 0,OO 295 400 214

Wenn mirn die Schwingungsversuche auf die Schalllei- tungsversiiche anwenden will, so mufs man die Anpahme machen: dafs die von dem innern Widerstad herruhrende Dampfung bei den tthenden Schwingungen fester Karper in demselben Siune von der Schwingungsdauer and der Griifse der schwingenden Abtheilungen abhtiogt, wie es sich fur die langsamen Torsionsschwingungen herausgeste~ll hat.

Gebt'man von dieser Annahme aus, so kann die Ursache davon, dafs die babeken Tone bei der Fortleitiing dart& feste CondpAaren starker gedampft waden, als die tiefecen, nicht darin liegen, dafs bei den h6heren T h e a die Schwjn- gungen rascher geschehen; denn es werden nach den Scbwin- gungsvelsuchen gerade die langsameren Schw@guDgen bei gleicher Wellenliinge durch den inneren Widerstand st8rker gediimpft, a!s die rascheren. Die Ursache davon kann vicl- mehr nur dariu liegen, dafs bei den haheren Tilnen hleiners schwingende Abtheilungen (Wellenlangen) gebildet werdeii ; nacli den Schwingungsversuchen ntimlich wird in kiineren Wellen (bei gleicher Schwingungsdauer ) eine griifsere darnpfende Kraft entwickelt, als in langeren ').

W i e bei einem und demselben KBrper hahere T ihe kleineren Wellenliingen entsprechen, so entspricht bei zwei verschiedwen KOrpern die bleiuere Schallgewhwindigkdt bi gleicber TouMhe kleineren Wellenliingen. Es muL dana& van zwei verschiedenen K6rpern hei gleidem spe- cifihichen inneren Widerstand uqd unter sonst deichen Um-

1) Es hommt dam, daL die zu bewegende M.isse einer kleinern schwin- $ended ALth&ung kl incr is%, e l s die einer grofsern, so daL aus dop- peltcm Grnnde das Yvrldltaik der &mpfenden Krnft xu der beweglen Masse, von welcher die Diimpfung abhingt, fur die kurzeren Wellen einan grofserrn W e d hat, als f i i die 18ngeren.

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standen die Diimpfung gleich hoher T h e griifser seyn fiir den Kbrper mit der kleineren Schallgeschwindigkeit.

Bei den Schwingiingsversuchen haben alle angewandten Fiiden qualitativ gleiches Verbalten in Bezug auf die ntrrn- pfung gezeigt; bei den Schallleitungsversurhen hat sirh ein Unterschied in dem Verbalten der verschiedenen angewand- ten Leitiingen in so weit ergeben, als nur bei einer be- schrankfen Anzahl (Kautschuckstab, schwach gespanntes Hanf- seil, dlinner Bleidraht ) ein Unterschied in der Diimpfung fiir die hiiheren iind tieferen Tune hervortrat. Dieses Ver- halten kannte davon herruhren, dak der specifische innere Widerstand fiir die Kiirpei., ails denen die andern Leitun- Fen gehildet waren, einen zu Meinen Werth hatte. Es ist aber wahrscheinlich nrir darin begrtindet, dafs die Fortpflan- zungsgeschwindigkeit der Wellen bei den anderen Leitun- gen eine zu grofse war. Es mu& namlich mit wachsender Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Wellen in den Schalllei- tungsversuchen der Unterschied in der Intensitgt des Schal- les an den beiden Enden des Leiters aus doppeltem Grunde abnehmen: erstens nach dem oben Gesagten deshalb , well mit der Fortpflanziingsgeschwindigkeit die Wellenliingen wachsen, zweitens deshalb , weil rnit wachsender Fortpflan- zungsgeschwindigkeit bei gleicher Lange der Schall leitenden Strecke die Wirkungsieit der dampfenden Einfliisse abnimmt.

111. Ueber die F o i . t p ~ a n x l u n g s ~ e s c ~ w ~ n d ~ ~ k e i t des Schalles in RoAren; von DT. yf ldol f S e e b e c k .

K u n d t hat bei seinen Versiichen iiber die Schallgeschwin- digkeit der Gase gefiinden, dafs dieselbe in RUhren eine wesenttiche Veranderung erleidet nnd seine Versuche be- reits in dem Bericht der Kthislichen Akademie der Wissen- schaften zu Berlin vom 19. December 1867 mitgetheilt.

Schon ein Jahr fruher hatte ich - allerdings zu einem anderen Zweck - auf Veranlassung des Hrn. Prof. Q u incke Versuche angestellt, welche qualitativ dasselbe Resultat ga-