7(i9

Ober die Liehtzerstreuung in Kr is ta l len .

Von Gr. Landsberg und L. Mandelstam in ~[oskau.

Mit 3 Abbildungen. (Eingegangen am 12. Juli 192(4.)

Bei der spektralen Untersuchung der Liehtzerstreuung im Quarz und Kalkspat wurde folgende Erscheinung beobachtet. Jede Grundlinie des ein[allenden Lichtes (Queck- silberlampe) ist yon mehreren Trabanten begleitet. ~an finder sowohl nach Rot verschobene wie symmetrisch dazu gelegene nach Vio le t t verschobene Trabanten. Die Gesamtheit aller Trabanten l~iflt sieh in Systeme anordnen. In jedem System ist die Differenz -4v i der Frequenzen des Trabanten und der entsprechenden Grund- linie konstant ffir alle Grundlinien. Diese Tatsaehe wird dahin gedeutet, da~ _4 r i eines jeden Systems einer Eigenfrequenz v i des Kristalls entsprieht. Bis jetzt sind fiir den Quarz fiinf solehe Trabantensysteme und fib den Kalkspat zwei festgestellt worden. Ftir die entspreehenden Wellenlingen finder man dann:

fiir denQuarz. . �9 Zi~ 21,5#; ~ ~ 4 8 / ~ ; ~3-m-81,u ; ) ' sz 13,5#; ),~ ~-- 9 ~ ,

ftir den Kalkspat L i z 9,1~; )'2 z 34~.

Der Zusammenhang der so gefundenen Eigenfrequenzen mit den infraroten Frequenzen des Kristalls wird diskutiert. Es ist welter gefunden worden, daft die Intensitit der violetten Trabanten, relativ zu den roten, mit steigender

Temperatur zunimmt.

In einer Note in den ,,Naturwissenschaften" * haben wir kurz fiber

eine neue Ei'scheinung beriehtet, welche bei der Lichtzerstreuung in

Kristal len auftritt.

Diese Erscheinung besteht im iolgenden: jeder Spektrallinie des

einfallenden Liehtes entsprieht im zerstreuten Lieht nicht nur elne Linie

~'on derselben Frequenz - - diese wollen w~r als Grundlinie bezeichnen - - ,

sondern noeh eine Anzahl Trabanten. Diese Trabanten stehen - - was

ihre Wel len l ingen und Intensi tat betrifft - - in bestimmten gesetzmil]igen

Beziehungen zu den Grundlinien.

Die Ersehe~nung ist yon uns zuerst bei Quarz beobachtet worden.

Inzwischen haben wir die Beobaehtungen auf Kalkspat ausgedehnt und

aueh die Erscheinung ira Quarz ausfiihrlicher untersueht.

Im folgenden Aufsatz wollen wir die benutzte Anordnung n iher

beschreiben und fiber die bis jetzt erhaltenen experimentellen Resultate

beriehten. In den letzten Baragraphen knfip~en wir daran einige Uber-

legungen fiber die theoretisehe Deutung der Erscheinung.

w 1. Die gesamte Anordnung ist aus der Fig. 1 ersiehtlich. Als

Liehtquel]e diente eine l l0vo l t ige H e r a e u s s c h e Quecksilberlampe, die

mit 70 Volt Klemmspannung nnd 3 Amp. brannte. Die beiden Linsen L 1

* Naturwis'senschaften, Juli 1928.

770 Gr. Landsberg und L. Mandelstam,

(d z 80 ram, f ~ 450 mm) und _L 2 (d - - 5(t mm, f ~ 250mm) entwarfen ein scharfes Bild yon der intensiv beleuchteten, reehteekigen 0f~nung AB

(a ~ 20ram, b ~ 4ram) an der Stelle, wo sieh das Krista]lsti~ek be- finder. Durch das Hfl~sdiaphragma D~ wurde eine seharfe Begrenzung des sehwaeh konvergenten Liehtbi~ndels erzie]t.

Im Kristall betragt die HShe des Bfindelquerschnittes ungefahr 3 ram, seine Breite (in horizon~aler Riehtung) 15 ram.

Die rich~ige Einstellung der Linsen sowie der ganzen Anordnung

kann bequem ausgefiihrt werden, indem man an Stelle des Kristalls zu- n~chst einen UranglaswiJrfel bringS, in we]chem das Liehtbiindel recht

intens~v leuehteh Das KristallstOek befindet sich in einer liehtdiehten Kammer G.

Die AnsatzrShren R 1 und R~ bilden den dankeln Hintergrund und lassen

i I L~

4

i .

I z~

kein fremdes Lich~ in die Beobachtungsrichtung gelangen. Alle [ibliehen MM]regeln (Sehw~rzung bzw. Bekleidung der W~nde mit schwarzem Samt usw.) zur Vermeidung st0render Reflexe, wurden natiJrlieh eingehalten.

Das yore Kristall zerstreute Lich~ f~llt auf den Spalt eines Quarz- spektrographen. Uns stand der Spektrograph yon Fues s , ModellB, Liehtst~rke 1:5, zur Ver[~igung. Das kleine Diaphragma D~ sehiitzte den Spal~ vor den eventue]l noeh vorhandenen Reflexen in tier Kammer sowie an den Kristall~laehen. Bei den ersten Aufnahmen befand sieh der Spalt in unmittelbarer N~he vom Kristall. Naehher haben wir den Spalt mittels einer lichtstarken Quarzlinse L~ beleuchtet, welche ein seharfes Bild yon D~ auf den Spalt entwarL Man gewinnt dadurch ziemlich vim

[~ber die Lichtz.erstreuung ia Kristallen. 771

an Lichtst~.rke und bekommt glelchzeitig die MSglichkeit bequem das

Licht zu untersuchen, welches nach verschiedenen Richtungen gestreut wird.

Wir erhielten die besten Au~nahmen mit Ilford Platten (Iso-Zenith

und Monarch). Entwickelt wurde mlt Hydrochinon, 6 Min. lang bei 19 ~ bei vollsti~ndiger Dunkelheit. Bei jeder Aufnahme des Spektrums des zerstreuten Lichtes wurde meistens auf derselben Platte ein Vergleiehs-

spektrum aufgenommen, alas man etwa dutch Reflex[on am sehwarzen Saint oder an Kreide erhielt.

w 2. Schon die ersten Spektralaufnahmen des vom Quarzkristall zerstreuten Lichtes, die mit einer verhaltnism~l]ig kurzen Expositionszeit

(bis zu etwa 15Std.) gemacht worden sind, zeigten die Erscheinung: neben den Quecksi]berlinien traten im zerstreuten Licht neue Linien auf,

und zwar war iede intensive Grundlinle yon Trabanten begleitet. Die Tatsache, da]~ dieselbe Erscheinung sich an einem anderen Quarz-

kristall genau wiederholte, sowie die nieht zu verkennende Gesetzmi~ig-

kei~ in der Verteilung der neuen Linien, maehten die Annahme recht unwahrscheinlieh, dal] es sich hier um eine Vortauschung neuer Linien

dutch unerwartete Reflexe handele. Trotzdem hielten w i r e s fiir n~itig, diese Msglichkeit durch Kontrollversuehe zu prtifen. Entscheidend ftir

uns war tier folgende Versuch. Die Resonanzlinie 2536,5 A.-E. l~l]t sich bekanntlieh bequem durch den nichtleuchtenden Quecksilberdamp~ absorbieren. Zwischen dem zerstreuenden Kristall und dem Spalt des Spektrographen wurde ein elektrisch geheiztes, evakuiertes Quarzgefal]

mit Quecksilberdampf eingesehaltet. Durch passende Wahl der Strom- stiirke in der Lampe Q und durch entspreehende Regulierung der Tem- peratur des Dampfes kann man erreiehen, dai] die Linie 2536,5/~.-E.

im Absorptionsgefal] vollst~ndig absorbiert wird. Sie feh]t im Spektro- gramm; die zu ihr gehi~renden Trabanten b]eibea abet jetzt wie zuvor bestehen, lhnen kommt also tatsiichlich eine andere Wellenlange zu.

Auf den ersten Spektrogrammen ersehien iede Quecksilberlinie, in- sofern sie nur intensiv genug war, yon zwei nach der roten Seite bin verschobenen Trabanten begleitet. Die Intenslti~t des welter abstehenden intenslveren Trabanten betrug im Mittel, ganz roh geschi~tzt, etwa 30 % der Intensit~t der Grundlinie.

Es sei erw~hnt, dal] die Intensitatsverteihng der Grundlinien im Spektrum des zerstreuten Lichtes gegen die Intensiti~tsverteilung des primaren Lichtes stark zugunsten der kurzen Wellenli~ngen verschoben ist (wenigstens qualitativ dem 1/~4-Gesetz entsprechend). Es Eel] sich nun sofort erkennen, dal~ die Differenz der Frequenzen des intensiveren

772 Gr. Landsberg und L. Mandelstam,

Trabanten und der entsprechenden Grundlinie tiber das ganze Spektrum kons[ant ist, und dieselbe Gesetzmafiigkeif erwies sich als gti]tig [fir den zweiten, weniger intensiven Trabanten.

Wurde nun die Expositionszeit grSl3er gew~thl[, so kamen auf dem Spektrogramm weitere neue Linien zum Vorschein. Aueh die re]ativ

weniger intensiven Grundlinien waren jetzt yon Traban[en beg]eitet. Die letzten Spektrogramme ftir den Quarz sind bei einer Exposi[ions-

zeit yon ungefg~hr 100 Stunden mit engem (l/s0mm) Spalt erhalten worden. Sie wiesen 72 neue (d.h. im Queeksilber]ieht fehlende) Linien auf, die sieh alle ganz zwangslos in ftinf Systeme einordnen lassen, derar[,

daf~ innerhalb iedes Systems die Frequenzdifferenz des Trabanten und tier entsprechenden Grundlinie, dem absoluten Werte naeh, konstant is[.

Die Zuordnung wurde wesentlieh dadurch erleiehtert, dal3 bei kleinen Expositionszeiten nur zwei intensive Systeme deutlieh hervortraten. An

diesen wurde das Gesetz, J r / z konstant, leieht erkannt; dies Gesetz wurde nun der Zuordnung der weiteren Linien in Systeme zugrunde gelegt.

Es stellte sieh dabei die welt.ere Ta@sache heraus, die uns recht wesentlich zu sein seheint, niimlich da~ neben den r o t e n Trabanten aueh

v i o l e t t e Trabanten im Streulicht vorhanden sind. Sie ]iegen symmetriseh zu diesen in bezug auf die Grundlinien, sind aber bedeutend weniger intensiv und treten desha]b deu~lieh hervor nut bei den intensivsten

Grundlinien.

Die Ausmessung der Spektrogramme gesehah mit einem Hi lgerschen Komparator. Zur Berechnung der We]lenlgngen diente die Interpo- lationsformel yon Hartmann*

w 3. S t r e u u n g du rch Quarz . Es standen nns zwei Qnarzkris~alle

zur Verfiigung. Die Dimensionen waren (25 X 30 >< 80)mm s und (20 X 40 X 40)mm 3. Das eine Kristallsttick zeigte bei Beleuchtung mit Ultraviole[t eine deutliehe Phosphoreszenz. Das andere war davon frei.

Die Anzahl der Trabanten im Streulicht, ihre Lage zu den Grund- linien, ihre relative Intensiti~t - - die ]etztere al]erdings nur sehr rob gesehi~tzt - - , waren in beiden Fgllen dieselben. Ein Einflufi der Orien- tiernng tier Kristallaehse in bezug auf die Richtung des einfallenden Biindels, war eben~alls nicht zu bemerken.

Die in Fig. 2 wiedergegebene Photographie zeigt ein solches Streu- liehtspektrum. Selbstverstandlieh gib~ diese Abbildung nich[ alle Einzel- helten des NegaGvs wieder.

* J. Har~mann: ZS. f. Ins~rkde. 19, 57, 1899.

i"ber die Liehtzerstreuung in Kristallen. 773

Tabe l l e 1. E r s t e s Sys tem der T r a b a n t e n im Quarz. Expositionszeit: 93 h.

Die roten Trabanten sind reeht intensiv, die violetten bedeutend sehw~cher.

Rote Trabanten Grundlinien Violette Trabanten

.4r.10 -13 z12 in ]k.,-E. 2 in fi~.,E. ,/2 in A.~E. ,/1.. 10 -13

1,37 1,41 1,38 1,41 1,42 1,38 1,40 1,38 1,42 1,41 1,40 1,39 1,41 1,38 1,38 1,38

1,395.10 is

-~ 88,5 ~-- 78,5 - - 62,9 -4- 63,5 ~- 54,1 + 45,8 + 46,3 + 42,4 + 42,2 § 4o,o ~- 37,0 § 35,5 -~ 33,4 A_ 29,7 -~- 29,9

28,5

4358,3 4046,8 3663,3 3650,2 3341,5 3131,8 3125,6 3023,5 2967,3 2893,6 2803,5 2752,8 2653,7 2536,5 2534,8 2482,0

- - 73,5 - - 61,0 - - 59,2

- - 45,3 - - 45,6

- - 41,3

- - 32,2

r m :

1,37 1,39 1,35

1,41 1,42

1,43

1,39

1,394.101~

Mittelwert: v 1 ~ (1,395 ~ 0,005). 1013. Entsprechende Wellenl~inge: ~1 z 21,5/L.

Die Messungsergebnisse sind in Tabelle 1 bis 5 zusammengestellt.

Die Zahlen lassen erkennen, dal~ innerhalb iedes Systems die Frequenz-

di~ferenz tatsi~ehlich als konstant zu betraehten ist.

Fig. 2. Lichtstreuspektrum im Quarz (zweifachr VergrSBerung). 1. Vergleichsspektmm. 32" . . . . . Lichtstreuspektrum, aufgenommen bei 210 o20~ CC } Expositionszeit 105 h.

a rote Trabanten; fl violette Trabantcn.

Die iiberwiegende Anzahl yon Aufnahmen is~ fiir senkrecht gestreutes

Licht gemacht worden. Aus Griinden, au[ welche bier nicht niiher eln- Zeitschri~t fiir Physik. Bd. 50. 51

774 Gr. Landsberg und L. 3{andelstam,

Tabe l le 2. Zwei tes Sys tem der T r a b a n t e n im Quarz. Expositionszeit: 93 h.

Die roten Trabanten sind intensiv, die violetten Trabanten merklich sehwacher.

Rote Trabanten Grundlinien V i o l e n e Trabanten

z/y. 19 -13 A2 in A.,E. 2 in A.,E. ,t2 in fk.-E, d r . 1 0 -13

0,63

0,62 0,65 0,64 0,63

0,63 0,63 0,64 0,63 0,64 0,62

0,633.1018

@ 40,2 O

+28,1 -~ 28,9 + 23,8 + 20,6

+ 19,4 -4- 18,5 @ 17,8 + 16,5 + 16,1 + 14,7

4358,3 4046,8 3663,3 3650,2 334175 3131,8 3125,6 3023,5 2967,3 2893,6 2803,5 2752,8 2653,7

- - 36,7 - - 33,4 - - 29,3 - - 28,8 - - 21,3 - - 1 8 , 9

- - 2 1 , 6

- - 1 9 , 2

- - 1 7 , 5

0,59 0,60 0,66 0,66 0,58 0,58 0,67 0,64 0,60

v m ---- 0,62.1.0 a~

Mittelwert: v 2 = (0,63 ~ 0,01). 10 is. Entspreehende Wellenl~nge: 22 = 48/z.

gegangen werden soil, hielten wir es fiir wiinschenswert, aueh Licht zu

untersuchen, welches nach anderen Richtungen zerstreut wird.

Dementsprechend wurde ein Spektrogramm fiir ungefahr 1200 und

ein anderes far ungefahr 600 Winke l mit der Richtung des primgren

Strahles aufgenommen. In der Lage der Trabanten war dabei kein Unter-

schied zu bemerken. Ob sich die IntensitatsverhMtnisse andern, k(innen

wir zurzelt nieht sagen.

w 4. S t r e u u n g d u t c h ~ , a l k s p a t . Kalkspat ist von uns bis jetzt

weniger untersucht worden a]s Quarz. Das zu unserer Verfiigung stehende

Kalkspats t i ick war nieht frei yon Einschliissen und Inhomogenit~ten.

Aul]erdem zeigte es eine recht intensive Phosphoreszenz, die sich etwa

bis zu 3200A.-E. herunter erstreckte, und die die Untersuchung des

Spektralgebietes in der Umgebung yon ~ = 3650 A.-E. wesentlich

erschwerte (siehe Fig. 3).

Um die Phosphoreszenz abzuschwiichen, liel3en wir das Beleuehtungs-

btindel durch Schwarzglas (H e r a e u s) hindurchgehen, das prakt isch nur

* Der entspreehende rote Trabant ist durch dig Queeksilberlinie 4078 A.-E. iiberdeekt.

** Der entsprechende rote Trabant f~illt mit einem Trabanten aus dem dritten System zusammen und kann nicht genau gemessen werden.

I~ber die Lichtzerstreuung in Kristallen. 775

T a b e l l e 3 . D r i t t e s S y s t e m der T r a b a n t e n im Quarz . Expositionszeit: 93 h.

Die roten Trabanten sind ziemlieh sehwaeh. Die Intensit~t der violetten Trabanten ist yon derselben GrSl]enordnung. Wegen der stSrenden Wirkung der Sehw~rzung, welehe yon den naheliegenden Grundliaien verursacht ist, sind hier die Messungen

viel weniger genau, als in den Tabdlen 1 und 2.

Rote Trabanten Grundlinien Violette Trabanten

�9 /v. 10 -13 z/). in .~.,E. 2 in .~.~E. J2 in A.~E. ~'v. 10 -13

0,31 0,36 0,42 0,39 0,38 0,38 0,40 0,38 0,38 0,32 0,30

J v m ~ 0,366.1013

~- 19,7 1979

+ 15,5 12,8

- - 12,3 -~ 11,7

11,9 4- 10,7 ~- 9,86 + 7,96 <- 0,02

4358,3 4046,8 3341,5 3131,8 3125,6 3023,5 2967,3 2893,6 2803,5 2752,8 2653,7

- - 21,2 - - 21,4 - - 12,5 - - 1 2 , 5

- - 1 2 , 6

- - 10,8

- - 8,87

v m

0,34 0,40 0,34 0,38

0,42 0,37

0,38

z 0,376.1013

3Iittelwert: v a ~-- (0,37 ~ 0,01). 1013. Entsprechende Wellenl•nge: ),~ ~- - 817z.

Die Trabanten der hellen Linien 3650 und 3663 -A-E. fehlen in der Tabel]e, weft sie yon anderen Grundlinien und Trabanten iiberdeekt werden.

flit das Spek t ra lgeb ie t (3100 bis 3800 A.-E.) durchl~ssig ist. Auf dem

nunmehr verh~ltnism~13ig schwachen PhosphoreszenzMntergrunde konnte

man die zur Grund l in ie ~ z 3650 A.-E. geh~renden Traban ten bequem

feststel len.

Fig. 3. Lichtstreuspektrum im Kalkspat (zweifache Vergr6Berung). 1. Lichtstreuspektrum, aufgenommen bei 20 o C, Expositionszeit 46 h. 2. Vergleichsspektrum.

Ira ganzen haben wi r beim Ka lkspa t 18 L in ien gefunden, die sich

in zwei Sys teme einordnen liet]en.

Zur genaueren Unte r suchung eignete sich unser Ka lkspa tk r i s t a l l

wen ige r gut. We i t e r e Versuche denken wir mi t einem besseren Kr i s t a l l

auszufiihren.

77t; Gr. Landsberg und L. 3[andelstam,

Tabe l le 4. V i e r t e s Sys tem der T r a b a n t e n im Quarz. Expositionszeit: 93 h.

Die roten Trabanten sind sehr schwach, die violetten nieht zu beobaehten.

Rote Trabanten Grundlinien Violet te Trabanten

z l v . 10 -13 .,12 in ,~.,E. 2 in #,.,E. .d). in A.~E. A r . 10 -13

2,06 2,08 2,42 2,36

2,23 . 1013

@ 97,3 @ 95,0 + 81,4 + 78,8

3663,3 3650,2 3131,8 3125,6

Mittelwert: v 4 ---~ (2,2 _+ 0,1). 1018. Entsprechende Wellenliinge: ~4 :-- 13,5 ~.

Tabe l l e 5. Fi inf tes Sys tem der T r a b a n t e n im Quarz. Expositionszeit: 93 h.

Die roten Trabanten sind sehr sehwach, die violetten nicht zu beobachten.

Rote Trabanten Grundlinien Violet te Trabanten

, / r . 10 -13 ,d), in A.,E. 2 in A.~E. , /2 in A.~E. z /v . 10 -13

3,27 3,45 3,49 3,36 3,34

z J v m z 3,38. 10 TM

@ 150,2 + 117,5 + 118,2 -~- 81,4 @ 73,5

3663,3 3131,8 3125,6 2653,7 2534,8

h

Mittelwert: v 5 ~ (3,4 :j= 0,4). 10 is. Entsprechende Wellenli~nge: )'5 ~ - 9 # .

Es wird auch viel leicht zweekm~Ng sein, bei dieser Untersuehung

eine andere linien~rmere Lichtquel]e zu beuufzen. Es sei noch bemerkt,

da~ die Intensi t~t der Trabanten re la t iv zu den Grundlinien bei unseren

Versuchen mit dem Kalkspa t bedeutend geringer war alz beim Quarz.

Doeh lassen sieh hieraus wegen der offenbaren Inhomogenit~ten innerhalb

des benutzten Kalkspa tkr i s ta l l s keine weiteren Schlrisse ziehen.

Die Messungsergebnisse ftir den Kalkspa t sind in den Tabellen 6

und 7 zusammengestellt .

Andere Kris ta l le sind yon uns bis ietzt nur wenig untersueht

worden. Mit den wenig geeigneten Stricken yon Steinsalz und Flul}spat,

die uns zur VeHrigung standen, haben wir Ms ietzt keine Resul ta te

erhalten. Zur Untersuchung kleiner Kristal ls t i icke wird man vielleieht

("l)er di,, l.i,.htz,.rstrqtuung in Kri~tallen.

"l'ahell~, 6. Ers l ;e , Sys t . ,m , le t T r a b a n t ; e n im K a l k s p a t . I,::,!msitionszeit: l:6h. Die rot,n Trahaaten sind reeht intensiv.

t i t

Rote Trabanten

.J~ .10 -i:~ .J2 in A.~E.

3,20 @ 212,8 3,24 ~ 184,9 3,31 ~- 112,3 3,33 ~- 112,6 3,34 ~ 101,4

Grundlinien

2 in A.,E.

4358,3 4046. 8 3131,8 3125,6 2967,3

Rote Trabanten

J v

d~ .10 1::

3,31 3,31 3,30 3,25 3,25

3,2S4. 10 la

d). in ,~.,E.

.- 86,2 -~- 8:},1 �9 79,9

71,* 7 ' . s

Mittelwert: q ~ (3,284 + 0,014). 10uq Entspreehende WellenF, tnge: )'1 ~ 9,1 a

Grundlinien

). in .~.,E.

2752,,~ 26bb.7 'q53,7

2 ,3t~,5

Die Trabant*m. welehe den hellen Grundlinien 3650 und 3663 .~..-E. c|ltsprecheu, konnten wegen der stSrenden Phosphoreszenz nieht gut genug gemessen w,rden.

T a h e l l e 7. Z w e i t e s S y s t e m de r T r a b a n t e n im K a l k s p a t . Expositionszeit: 46 h. Die roten Trabanten sind intensiv.

Rote Trabanten

d J . 10 -1"3 d). in ~k.,E.

0,84 -~ 53,8 0,88 - - 29,1 0,92 ~- 30,2 l l ,85 : - 26,1

Grundlinien

2 in A.,E.

4358,3 3131,8 3125,6 3023,5

Rote Trabanten

d l .10 -13

0,88 0,85 0,90 0,86

- I v m =- 0,872 . 10 la

.J). in A.oE.

+ 24,9 + 22,7 § 23,0 ~- 21,2

3fittelwert: Ar~ ~ (0,87 + 0 , 0 1 ) . 10 la. Entsprechende Welliinge: Z2 ~--- 34,u

Siehe Anmerkuug zur Tabelle 6.

Orundlinien

2 in A. ,E.

2893,6 2803,5 2752,8 2699,7

am bes ten s , ve r fah ren , dal~ m a n sie in eine F l i i s s igke i [ b r ing t , die nahezu

d e n s e l b e n B r e c h u n g s e x p o n e n t hat , wie de r Kr i s t a l l .

Das A u f t r e t e n de r T r a b a n t e n bei de r L i c h t z e r s t r e u u n g im Quarz , i s t

yon uns b e o b a c h t e t worden , bevo r die V e r 5 f f e n t l i c h u n g e n v o n R a m a n

und K r i s h n a n * e r sch i enen sind, we lche eine W e l l e n l g n g e n g n d e r u n g in

dem yon e in igen Di tmpfen und F l i i s s igke i t en g e s t r e u t e n L ich te besch r i eben

haben . E s is t hi~chst wahrsche in l i ch , besonders n a c h Beobach tungen , die

C a b a n n e s und D a u r e * * nen l i ch m i t g e t e l l t haben , da6 es s ich in

be iden F a l l e n pr inz ip ie l ] u m diese lbe E r s c h e i n u n g hande l t .

* C. V. R a m a n und K. S. K r i s h n a n , Nature, 31. M~trz, 21. April, 5. Mai 1928; C. V. R a m a n , Ind. Jourm Phys. 8, 1--12, 1928.

** J. C a b a n n e s und P. D a u r e , C. R. 183, Nr. 23, 1928.

77S ~r. Landsberg und L. 5[andelstam,

w 5. Was mm die Deutung der Erscheinung betrif~, so wollen wir

uns hier nur auf elnige allgemeine Uberlegungen beschri~nken. Wir denken

sparer nochmals darauf zuriickkommen.

Aus den Tabellen geht unzweideutig hervor, da~ iedes System der

Trabanten durch eine konstante Frequenzdifferenz gegeniiber den ent-

sprechenden Grundlinien eharakterisiert ist.

In der Liehtquantenspraehe, die hier reeht bequem ist, bedeutet das

bekanntlich folgendes. Is t hv die Energie des einfallenden Quantes,

by ' des gestreuten, so ist b y - - b y ' die an den Kristall abgegebene

Energie. Da nun diese GrSl]e innerhalb eines Systems einen konstanten

Wef t hat, so wird man annehmen kSnnen, daI~ es sieh um Erregung einer

Eigensehwingung vi im Kristall handelt, yon der Frequenz

vi = v - v ' . (I)

Gibt dagegen die Eigensehwingung ein Quant (an das ein~allende

Lieht) ab, so erhalt man einen violetten Trabanten und die Beziehung (I)

kehrt sich um. Es ist dann v ' - - v ~ vi. l~an bekommt also ~iir die

Gesamtheit der Trabanten die Beziehung v' ~ v-4-vi. Dies ist iibrigens

die uberlegung, we]ehe S m e k al * in bezug auf die Lichtzerstrenung durch

einzelne Molekiile vor mehreren Jahren au[geste]lt hat. Bekanntlieh fiihrt die Theorie yon K r a m e r s und H e i s e n b e r g * *

zu derselben Frequenzrelation. In unserem Falle wird es sieh vermutlich zum Tell um Eigen-

sehwingungen von Atomkomplexen handeln, zum Teil aber sind es viel-

leicht Gitterschwingungen. Wie oben gesagt, liegen die naeh der vloletten Seite verschobenen

Trabanten symmetriseh zu den entspreehenden roten in bezug au~ die

Grundlinie. Ihre Intensit~t ist aber bedeutend sehwacher; sie konnten deswegen nur an den intenslveren Grundlinien beobaehtet werden. Es

ist abet zu vermuten, da~ ihr Au~treten eine allgemeine Erseheinung ist.

Aus dem in den TabeUen 1 bis 5 elha]tenen Zahlenmaterial ent-

nimmt man fiir die Wellenl~inge der Eigensehwingungen im Quarz

folgende Werte:

~1 ~ 21,5t~; ~2 = 4S/ t ; ~3 ~ 81/ t ; ~4 = 13,5; ~s ~ 9/t.

Die Werte yon E~, s s stimmen nahe i~berein mit den Werten, die

nach der Reststrahlenmethode erhalten worden sin&

* A. Smekal, Naturw. 11, 873, 1923. ** tt.A. Kramers und W. Heisenberg , ZS. f. Phys. ,~1, 681, 1925; ~L Born,

Probleme der Atomdynamik, S. 82. Berlin 1926.

{'~ber die Lichtzerstreuung in Kristallen. 779

In der Tat liegen die Reflexionsmaxima im quarz bekanntlich bei

4 ~ 20,7tt ; 4 = S,7tt; 4 ~ 12,Stt.

Es ist dabei zu bedenken, alaS, wie F S r s t e r l i n g * gezeigt hat, die

Reflexionsmaxima gegenaber den Eigenschwingungen naeh kleineren

Wellenlangen verschoben erseheinen. Die Theorie yon F S r s t e r l i n g

bezieht sich auf den einfachen Fall eines einzigen Absorp~ionsstreifens.

Im Quarz liegen die Verhaltnisse vie1 komplizierter. Ganz grob lat]t

sich die Verschiebung bei Z ~ 20,7 tt auf einige Prozente schatzen.

Was die abrigbleibenden beiden Werte 4~ und 43 betrifft, so weisen

die Kurven yon R u b e n s und L i e b i s c h * * keine Maxima an den ent-

sprechenden Stellen auf. Es ist aber zu bemerken, dal] die Kurve

far die beiden Gebiete 4 = 35t t bis 4 = 56/ t und 4 ~ 74t t bis

4 = l l 0 t t keine wirklich gemessenen Punkte enthalt, sondern inter-

poliert wurde. Es ware wanschenswert, diese Gebiete naher zu unter-

suehen. Was den Xalkspat betrifft, so zeigen far ihn die Tabellen 6

und 7 zwei Eigensehwingungen an, welehe den Werten

41 ~ 9 ,1g und 4~ = 3 4 / t

entspreehen. Im ultraroten Spektrum des Kalkspates sind mehrere

Reflexionsmaxima bekannt***. Unter ihnen kann man leieht dieienigen

linden, die sieh den yon uns gefundenen ziemlieh eng anschliel]en.

Es ist das ReflexlonsmaXimum bei 4 ~ 8,80~, beobaehtet yon

Ma tos s i*** und die Linie 4 = 30~t, die noeh yon L i e b i s c h und

Rubens**** gemessen wurde.

Die Frage, ob aueh ~ar viele andere zum Teil recht ausgepragte

Maxima, die far den Ka]kspat charakterisGseh sind, entspreehende

Trabantensys~eme im Stren]icht vorhanden sind, kann nur durch weitere

ausfiihrliche Untersuehungen entsehieden werden. Es ware yon grol]em

[nteresse, auch andere die C03-Gruppe enfihaltende Krista]le (z. B.

Aragoni~, Dolomit and dergleiehen) zu untersuehen.

w 6. Far die theoretisehe Deutung der ganzen Erscheinung scheint

uns die Intensitatsfrage yon grol]er Bedeutung zn sein. Diesbezagliche

quantitative Versuehe sind im Gange. Vorlgufig kSnnen wir nur ~iber

einige qualitative Resultate beriehten. Es hat sieh gezeigt, dal] die

[ntensitat der roten Trabanten relativ zu den entspreehenden Grund-

* K. FSrs te r l ing , Ann. d. phys. 61, 577, 1920. ** Th. Liebischund It. Rubens, berl. Akad. Ber. 1921, S. 216.

*** F. }latossi , ZS. f. Phys. 48, 616, 1928. **** Th. L ieb i sch und It. Rubens, Berl. Akad. Ber. 1919, S. 198.

7~[) tlr. I~ndsl)crg m~d L. M~,mlei~t:u~, i"her (tie Li(~h~zerstr~.uung in KrisIalh~iL

l%ien mit zmiehmender Wellenliin~'e abnimmt. Ganz roh geseh:,ttzt

betr~tg't die lu~ensi~ii~ der ~tSrk:tcn r.l'ralJanten im Quarz ml/ef~ihr 5 0 %

tier l.ntellslt[tt der (;rlmdlinie ~iir ~. ~ - 2536,5 A-E. mid un/e~ithr 20 %

fiir ~. ~ 4358,3/l~-E.

\Veiter konnten wir feststellen, daI~ die Intensiti i t der violetten

Trabanten [iir den k l ei n s t e n W e r t vi (Frequenz tler Eigensehwingungen

des Kris ta l l s ) zwar kleiner, ai)~r yon derselben GrSl~enordnung wie die

des entsprechenden roten ist ,rod daft das Verhiiltnis (lieser I ntensi~i~ten

mit wachsenden vi merklich abnimmt. Bedenkt man, dab fiir die in

l~etracht kommentlen in{raroten Frequenzen hvi yon dt.rselben Ordnung

ist wie /:T, so wird diese Tatsaehe erklarl ich. Man wir(1 aul~er(lem

dureh einfache (~berlegungen zu dem wahrseheinlichen Schlul~ /efiihrt ,

(laI~ die lntensitii t d~'r ioletten Trabanten s tark mlt der Tempera~ur

zunehmen mug, (tie ~!, r roten dageg'en nicht. Um diese Schlul~folgerung

zu priifen, wurde eine An~m~hme (Exposit ionszeit 96 Std.) bei der Tempe-

farm" vol~ 22t) 0 C gemacht. Um eine Intensiti~tsschiitzung zu ermbglichen,

sind auf denselben Pla t ten ]ntensiti~tsmarken angebrach~ worden. Die

erl~altenen Resultate lassen folgende Deutung zu. Die Iniensit:~it der

Grundlinien wachst l inear mit der absoluten Temperatur, wie es nach

der klassisehen Theorie der Fa l l sein mul3*. Die Intensi ta t der roten

Trabanten w~ehst dagegen nieht, was iibrigens daraui hindeutet, da~ es

sich bier um inkohiirente Strahlung handelt. Die In tens i ta t der violet~en

Trabanten - - und das sei hier besonders hervorgehoben - - w~ehst mit

der Temperatur bedeutelld stiirker, als die Intensifier der Grundlinlen,

wie eben theoretisch zu vermu~en war. Aus[iihrlleher denken wir auf die

hier nur kurz bertihrten Fragen spi~ter zuriiekzukommen.

Zum Schlul~ sei noch bemerkt, dai,I die oben besehriebene Er-

scheinung ~iir die Er[orsehnng der Atomkr~fte in Kristal len vielleicht,

gute Dienste zu lelsten imstande sein wird.

W i t miichten es nieh~ unter]assen, auch an dieser Stelle Herrn

M. L e o n t o w i t s e h , fiir seine grol~e Hilfe bei der Ausfiihrung dieser

Arbei t unseren herzliehsten Dank auszuspreehen.

M o s k au, Institu~ f. theor. Phys. der ]. Staatsuniversi tat , 9. Ju l i 1928.

* (I. L a n d s b e r g , ZS. f. Phys. 4~, 442, 1927