3.5 Experimentelle Bestimmung der Kristallstruktur ...WS2014... · 4.1 Defekte in realen Kristallen - Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D) - alternative Klassifizierung nach Abmessungen

Prof. Dr. Paul Seidel VL FKP MaWi WS 2014/15

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3.5 Experimentelle Bestimmung der

Kristallstruktur – Beugungsverfahren

• Röntgenbeugungsverfahren

- Laue-Verfahren

- Drehkristall-Verfahren

- Debye-Scherrer-Verfahren (Pulververfahren)

• Elektronenbeugung

• Neutronenbeugung


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3.5.1 Das Laue-Verfahren

• Strahlung: kontinuierlich

• Probe: Einkristall

• Prinzip: zu jeder Netzebenenschar (hkl) gibt es im Spektrum eine Wellenlänge für die die Bragg-Bedingung erfüllt ist

• Beugungsbild: Laue-Diagramm (Punktmuster, Symmetrie)

• Anwendung: Vororientierung der Kristalle

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Laue – Verfahren:

- Polychromatische Röntgenstrahlung

- Symmetrieeigenschaften aus Abbildung sichtbar

rk0Min

rk0Max

rkMin

rkMax

Funktionsweise im Bild der Ewald Kugel

λπ

λ λ=2

k, ....Min Max



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Röntgenbeugung an DNS


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3.5.2 Das Drehkristall-Verfahren

• Strahlung: monochromatisch

• Probe: Einkristall; epitaktische Schicht

• Prinzip: Vergrößerung des Glanzwinkels Θ bei Mitführung des Detektors um 2 Θ bis Bragg-Bedingung erfüllt ist

• Beugungsbild: winkelabhängige Intensitätsmaxima verschiedener Beugungsordnungen

• Anwendung: Bestimmung der Gitterkonstanten, Halbwertsbreiten (Rockingkurven)

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Braggsches Drehkristallverfahren:

- Monochromatisch Röntgenstrahlung

- Ewald - Kugel ortsfest

- Reziprokes Gitter dreht sich unter Ewald Kugel durch

- Trifft Giterpunkt des reziproken Gitters auf Ewald - Kugel -> Reflex



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Euler-Wiege

[ M.Müller]

Φ

χ

ω

2ΘΘ

rk0

rk DetektorEinfallender

Röntgenstrahl


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3.5.3 Das Debye-Scherrer-Verfahren

• Strahlung: monochromatisch

• Probe: polykristallines Kristallpulver

• Prinzip: Röntgenstrahlen, die an Netzproblemen mit gleichen Indizes reflektiert werden, liegen auf Kegelmantel um einfallenden Strahl (2 Θ)

• Beugungsbild: Konzentrische Bogenstücke um den Strahlaustritt

• Anwendung: Gitterkonstante, Phasenanalyse, Gitterstörungen


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Debye-Scherrer-Verfahren

[ M.Müller]

- monochromatisch Röntgenstrahlung

- polykristallines Gefüge


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3.5.4 Elektronenbeugung

• wesentlich stärkere Wechselwirkung (größere Streuintensität → geringe Mengen)

• oberflächennahe Bereiche und dünne Schichten

• Vorteil: * geringere Linienverbreitung* kürzere Belichtungszeiten* leichte Atome gut lokalisierbar

• Verfahren: LEED, RHEED usw.


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Low-Energy Electron Diffraction


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3.5.5 Neutronenbeugung

• thermische Neutronen

• schwache Streuung im wesentlichen an Kernen

• Probleme: Intensität, Monochromasie

• Vorteile: * hohe Nachweisempfindlichkeit(Isotopen; leichte und schwere)

* Bestimmung der magnetischen Struktur und von Phononenspektren


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Neutronenstreulängen

[ M.Müller ]

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Neutronenbeugung

Neutronenspinecho -Spektrometer FZ Jülich

Pyrit oder

Katzengold

Beugungsmuster PyritProf. Dr. Paul Seidel VL FKP MaWi

WS 2014/15


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Vergleich


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Röntgenstrahlung und Neutronen

[ M.Müller ]


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4. Gitterfehler

4.1 Defekte in realen Kristallen

- Fehlordnungen (0-, 1-, 2-, 3-D)

- alternative Klassifizierung nach Abmessungen

- Auswirkungen auf Eigenschaften(Struktur-Eigenschaftsbeziehungen)


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Ideale und reale Kristalle

Idealer Kristall

3D-periodisch, unendlich groß, fehlerfrei

Realer Kristall

3D-periodisch, endlich groß, enthält Defekte in der Struktur, bzw.

besteht aus Kristalliten

[ D. Rafaja ]


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4.2 Leerstellen und Zwischengitteratome

• Punktdefekte, Eigenfeldstellen

• Schottky-Defekte (Leerstelle)

• Frenkel-Defekte

• Hantel-Konfiguration


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Walter Schottky

(1886-1976)

• 1912-15 bei Max Wien

an Uni Jena (3/2-Gesetz)

• 1923-27 Prof. Uni Rostock

• Siemens & Halske Berlin

• Schottky-Effekt (Glühemission)

• Schottky-Diode

• Schottky-Barriere

• Schottky-Defekte

• Schrotrauschen

[ Siemens ]


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Jakow Iljitsch Frenkel

(1894-1952)

• Prof. in Leningrad und

im WWII in Kazan

• Frenkel-Defekte

• Frenkel-Exziton

[ www-groups.dcs.st-and.ac.uk ]


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Punktdefekte im Ionengitter A+B-:

a) Schottky -

Fehlordnung

b) Frenkel -

Fehlordnung

c) Anti-Schottky-

Fehlordnung

d) Anti-Frenkel -

Fehlordnung


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Gitterfehler

Hantelkonfiguration:

kubisch (a) flächen – und (b) raumzentriertes Gitter

a)

b)

Fremdatom in einem kubisch raumzentrierten Gitter:

auf einem (c) Tetraeder- und (d) Oktaederplatz

Fremdatom in einem kubisch flächenzentrierten Gitter:

auf einem (e) Oktaeder- und (f) Tetraederplatz

c) d)

e) f)


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4.3 Fremdatome in Kristallen

• subsitutionell• interstitionell• Mischkristallbildung• Dotierungen

4.4 Farbzentren

• in Ionenkristallen• optische Eigenschaften


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[ F. Bechstedt ]


26

[ F. Bechstedt ]


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Karl Baedecker

(1877-1914)

• Sohn des Herausgebers der Reiseführer F. Baedecker

• a.o. Prof. für Physik in Jena 1910-1914!

• „Die elektrischen Erscheinungen in metallischen Leitern“

• Ab 1908 Metallschichten nach Reaktion mit Dämpfen, z.B. CuI („Entdecker“ der Dotierung!)

[Hartung]


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Dotierung

[ F. Bechstedt ]


29

Robert Wichard Pohl

(1884-1976)

• Seit 1920 Uni Göttingen

• 1925 künstliche Alkali-

halogenidkristalle

• 1931 „Farbzentren“

• 1938 Halbleiterverstärker


30

e-

e- e-

Farbzentren :

F’ - Zentrum FA - Zentrum

M - ZentrumR - Zentrum

e-

e-

e-

e-e-

VK - Zentrum


31

[www.mineralienatlas.de ]

Rauchquarz (V-Zentrum mit Al)


32

F-Absorptionsbande in Alkalihalogeniden

[ Bechstedt ]


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4.5 Versetzungen (Liniendefekte)

• Versetzungslinie

• Burgers-Vektor

• Stufenversetzung

• Schraubenversetzung

• Versetzungsdichte

• Überlagerung mit Punktdefekten

• Wachstumsspiralen


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Johannes Martinus Burgers

(1895-1981)

• 1918 Promo in Leiden

• Burgers-Vektor (1939)

• Burgers-Material

• Burgers Gleichung der

Fluiddynamik

[ING - Den Haag ]

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Stufenversetzung in einem einfach kubischen Gitter

Burgersumlauf bei einer Stufenversetzung

Versetzungen in Kristallen

Einige mögliche Platzwechselmechanismen in Festkörpern

Burgersumlauf bei einer Schraubenversetzung



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4.6 Flächendefekte (2-D-Baufehler)

• Korngrenzen (Klein- und Großwinkel)

• Disklination

• Stapelfehler

• Antiphasengrenzen

• Zwillinge

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Korngrenzen :

a) [001] – tilt Korngrenze

b) [100] – tilt Korngrenze

c) [100] – twist Korngrenze

Schema einer 16° [001] tilt KG einer YBCO Schicht auf der Oberfläche eines symmetrischen SrTiO3Bikristall Substrates

a) 90° [010] twist KG

b) 90° [010] tilt KG

c) 90° [010] symmetrische tilt KG



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Korngrenzen

Klein- oder Großwinkelkorngrenzen Disklination

[ D. Rafaja ]


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Disklination

[ D. Rafaja ]


40

Stapelfehler

Kubisch

kfz (fcc)

Reihenfolge

C

B

A

C

B

A

Hexagonal dichteste

Kugelpackung (hcp)

Reihenfolge

B

A

B

A

B

A


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Antiphasengrenzen

[ D. Rafaja ]


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Zwillingsgrenzen

[ D. Rafaja ]


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Beispiele für Zwillingskristalle

Nach (111) verzweigter Flußspatzwilling (Durchdringungszwilling)

Gipskristalllzwilling (Ebenenzwilling) darunter perfekter Kristall


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Mineraliensammlung inMonte auf Madeira (2014)


45

Polykristalline Werkstoffe

Zufällige Orientierung der

Kristallite (typisch für

„isotrope“ Pulver)

Vorzugsorientierung der Kristallite (typisch für

plättchenförmige Teilchen)

Vorzugsorientierung der Kristallite

(typisch für Nadeln)

[ D. Rafaja ]

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