I. Sawai und Y. Ueda. Schrumpfung des Glasfadens beim Erhitzen. 287

Uber die Schrumpfung des Glasfadens beim Erhitzen. Von IKUTARO SAWAI und YOSHIHIRO UEDA.

Mit 12 Figuren im Text.

Einleitung.

Wie allgemein bekannt, verandert der Glasfaden seine LBnge mit der Temperatur. Dieses Verbalten ergab handliche Mittel fiir die Bestimmung einiger Eigenschaften des Glases im hoch viskosen Zustand. BERGGREX~) und spater auch TAMMANN u. a.2) benutzten die Erscheinung der Schrumpfung des Glasfadens bei hoher Tem- peratur als eine Methode fur die Ermittlung der Werte der Ober- flachenspannung des Glases, obwohl ihre Arbeiten gar keine syste- matischen betreffs der Schrumpfung waren. W-eil aber dieses Phanomen im engen Zusammenhang mit der TAMMANN'SChen Theorie3) der Schrumpfung der Glaslamellen steht, muB eine diesbeziigliche Forschung von Interesse sein.

Nachdem wir uber die Schrumpfung des Glasfadens durch die Spannung bei der Fadenherstellung berichtet hatten 3, stellten wir noch einige Versuche uber die Schrumpfung durch die Oberflachen- spannung an, die kurz im folgenden mitgeteilt sind.

Experimenteller Teil.

1. P r o b e , A p p a r a t und Methode. Urn Resultate von praktischer Bedeutung zu finden, haben wir

als Versuchsmaterial das Sodakalkglas mit der Zusammensetzung von 75,OO SiO,, 2,83 A1,0, + Fe,O,, 6,43 CaO, und 15,40°/, Na,O ausgew ahlt.

Die Faden, die wir aus Glasst'aben von obiger Zusammen- setzung herstellten, wurden nach dem Durchmesser in 6 Klassen

l) B. BERQOEEN, Ann. Phys. (4) 44 (1914), 61. %) 0. TAXMANM und R. TAMKE, Z. anorg. u. allg. Chem. 162 (1927), 1 ;

G. TAMMANN und H. RABE, 8. anorg. u. allg. Chem. 16'2 (1927), 17. G. TAYYANN, Gott. Naohr. Math.-Phys. Klasse, 1912, 559.

') I. SAWAI und 0. MORISAWA, Z. anorg. u. allg. Chem. 173 (1928), 361.

I. Sawai und Y. Ueda. 288

(0,316, 0,271, 0,181, 0,136, 0,100 uiid 0,031 mm) geteilt und im ver- schlossenen Glasrohre aufbewahrt.

Fig. 1 gibt den Hnuptteil des Versuchsapparats wieder. Ein Quarzrohr Q, an dessen unterem Teile der Haken H befestigt ist, an dem der Faden hangt, ragt durch einen Korksttpsel C in ein von Hartglas verfertigtes Qlasrohr G hinein. Eine solche Einrichtung war zwecks der Verhinderung der Bewegung des Fadens durch einen etwaigen Luftstrom sehr niitzlich. Der Reiter wl, der durch den am unteren Ende des Fadens hangenden Haken w, gehangt ist, hat

den Zweck der Vermeidung der Schrum- pfung des Fadens vor dem Beginn der Beobachtung. Er ist mit einem schmalen Porzellanrohr P und einem Haken N , deren Einstellung mitteh des Kork- stSpsels H ausgefuhrt werden kann, weg nehmbar.

Die Erhitzung des Fadens geschah in einem elektrischen Muffelofen mit zwci Fenstern. Mit einer Linse wurde ein reales Bild des durch monoohromatisches Licht beleuchteten Fadens in dem Mikro- skop abgebildet. Die Bewegung des Bildes wurde durch ein Okularmikrometer, bei dern ein Skalenteil 0,053 mm entsprach, gemessen. Fur die Temperaturmessung wurde ein geeichtes Thermoelement von Pt und Pt-Rh benutzt.

Nachdem die Durchmesser eines Fa- dens von etwa 50 mm Lgnge an 3 Punkten gemessen waren, wurde er an den beiden

Enden zur Perle gegliiht, und danach seine Lange gemessen und ab- gewogeo. Beim Versuche wurde der Faden mittels einer Perle an dem Haken H (Fig. 1) eingehakt. An der anderen Perle wurde der abgewogene Haken w2, der nach der Bedingung der Versuche 0,5--50 mg wog, eingehakt. Bei der Messung der Schrumpfungs- oder Verliingerungs- gevchwindigkeit bei konstanter Temperatur wurde das Gewicht w, an dem Haken w, eingehakt. Das Gewicht w1 wurde mittels des Hakens N bis zum Beginn des Versuchs gestutzt. W i h r d des Versuchs wurde der Bewegungsabstand des Bildes aller 5 Minuten, eventuell aller 15 Sekunden notiert.

G

Fig. 1.

Schrumpfung des Glasfadens beiin Erhitzen. 283

2. Die T e m p e r a t u r d e s Beg inns d e r Schrumpfung. Wie im Falle der Borbleigliiser, beobachteten wir beim Soda-

Jralkglas auch zwei Schrumpfungen a und b, wie in Fig. 2 gezeigt ist. Die bei der niedrigeren Temperatur stattfindende Schrumpfung a

verschwindet aber durch die Erhitzung bei 500° fur 30 Minuten. Also mu6 der Faden Im vorliegeaden Falle durch einstiindige Er- hitzung bei 500 O behahdelt werden. Darauf kommt nur eine Sehrump- fung b zum Vorscheio. Der Kurze halber werden wir nun die Temperatur des Beginns der Schrumpfung (t, in Fig. 2 als S c h r u m p - fungspunk t bezeichnen. Falls die Erhitzungsgeschwindigkeit gro6er ist als 3 O pro Minute, so tritt nur ein Punkt t, auf, falls sie aber kleiner ist als 2O pro Minute, so treten die zwei Punkte ts, und t, mit einem Interval1 von 10-20 O fur keine Langen- .anderung vor. Wenn bei unseren Versuchen keine Bemerkung angegeben ist, so stieg die Temperatur treppenartig an, und zwar so, da6 die Temperatur erst

5mperojur in '%

Fig. 2.

fur 10 Minuten mit der Geschwindigkeit von lo pro Minute an- stieg, worauf sie fur 10 Minuten lang konstant gehalten wurde, und dann erst wurde sie wieder zum Ansteigen gebracht. Dabei beobachteten wir stets zwei Schrumpfungspunkte : diese Pnnkte (fsl und fsJ liegen in einem verhaltnisma6ig engen Temperatur- bereiche, wie man aus Tabelle 1 leicht ersehen kann. In Tabelle 1 sind die Lagen der dchrumpfungspunkte in 3 Temperatur- bereichen, die bei den unter verschiedenen Bedingungen ausgefuhrten 30 Versuchen beobachtet wurden, angegeben. In Tabelle 2 sind die 9 Beispiele aus den obigen Resultaten entnommen, und dadurch kann man die Einflusse von Last und Durchmesser iibersehen.

Tabelle 1. ~ - . - ~ _ _

I Temperatur in O C 1 I 530-580 i 580-620 ] 600-620

- ___ _____________ - ____ ________ 2 g I s: j l8 3 I :: I 12

W / n T'; 63,s-635,O mg/mme. Z. anorg. u. allg. Chem. Bd. 180. 19

I. Sawai und Y. Ueda. "90

__- 0,27 1 0,27 I 0,271 0,271

Tabelle 2.

30,OO 478 8,4 582 597 50,lO 774 12,9 577 597 70,OO 9,O 15,7 577 587 5983 1 4 , O 25,6

~

I Durchmesser in mrn 1 W ' ) in rng ~ _ _ ~~ -

~~ ______ _______ -- ~-

0,316 0,316 15,7 0,316

0,181 1 413 0,181 717

0,100 0,5 1

~- -

0,181 395

- - _ _

0,100 0,100

t g , in 0 C

587 617 612

587 587 59 7

- -

64,O 1 552 555 127,5 1 557 ' 562 752,5 597 1 607

Wie aus dieser Tabelle ersichtlich, werden die Temperatureu

0,136 0,136 0,136 0,136

0,100 0,100 0,100 0,100

30,26 50,12 70,43 89,57

30,10 50,Ol 70.31 90,58

597 ' 607 577 562 562 577

547 5 5 2

58 7 577 582 587

572 557

542 557 552 I 557

Urn die Einfliisse der LBnge und des Durchmesscrs vergleichen zu kannen, wurde der unbelastete Faden bei verschiedenen Lilngen erhitzt. Die Resultate werden in Tabelle 3 wiedergegeben. Wie die Tabelle klar zeigt, iibt die Veranderung der Lange des Fadens auf den Schrumpfungspunkt einen geringen EinfluB aus, obwohl dessen Gewioht pro Flacheneinheit, wie es in Tabelle 3 mit iMoInr2 angezeigt ist, mit der Zunahme der Fadenlange stetig groBer wird. Der Durchmesser dementgegen ubt einen starkeren EinfluB auf den Schrumpfungspunkt aus. Der Schrumpfungspunkt t, des Fadens vom Durchmesser von 0,034 mm war 542c. Es ist interessant und

l) Mit W wird das Gewicht des Fadens zusammen mit dem der Last

*) Xo bedeutet das Gewicht des Fadens allein. bezeichnet.

Schrumpfung des Glasfadens beim Erhitzen. 29 1

wichtig, daB die Faden mit dem Durchmesser von 0,100 und 0,181 mm bei 542O durch die Konstanthaltung der Temperatur die stetige Schrumpfung erweisen.

Tabelle 4.

Durchmesser in mm 1 dO/d t in C/Min. I tq, in 0 C 1 t,, in C 1 No in mg ~ _ ~ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ~ _ _ - - - ~- - _ _ ~ ____ -~

1 I 0,100 0,5 1 557 562 ' 0,s

0.100 I 10 617 , 1,2

0,100 1 55; 582 ~ l ,o 190 0,100 3 I :;; I 597

Wie oben gesagt, ubt die Erhitzungsgeschwindigkeit einen Ein- In Tabelle 4 werden einige flu8 auf den Schrumpfungspunkt aus.

Beispiele in dieser Beziehung wiedergegebeo. 1st die Last eines Fadens leichter als

ein bestimmtes Gewicht, so schrumpft er, aber ist sie schwerer als dieses Gewicht, so ver- langert er sich beim Erhitzen; z. B. die Faden mit den Durchmessern von 0,316 bis zu 0,136 mm und von 50 mm Lange schrumpfen bei einer Last von 4 mg, aber sie verlangern sich bei einer Last von 5 mg. Ein Faden mit dem Durchmesser von 0,100 mm und 50 mm Lange schrumpft bei der Last von 3 m g , wahrend er sich bei einer Last von 4 mg verlangert.

Der mit der Last von 3 oder 4 mg bela- stete Faden weist keine Verlangerung auf bei der Erhitzung bis etwa 800°, aber bei dieser Temperatur zerbricht er pliitzlich. Wenn der Durchmesser so dick ist, daB das Gewicht des unbelasteten Fadens uber 30 mg betragt, so liegen die Verhaltaisse ganz anders. In die- sem Falle gibt es 3 Arten der Langenanderung: 1. falls die Lange des Fadens kurzer als 30 mm (Durchmesser 0,7 mm, Gewicht 25,O mg) ist, so schrumpft er zu einer Perle zusammen; 2. falls die Llinge 40-60 mm (34,O bis 57,9 mg) ist, so schrumpft er bei 60O--70O0, und dann verlangert er sich bei 800O; 3. falls er IOnger als 70 mm (59,5 mg) ist, so verlangert er sich beim Erhitzen. In Fig. 3 findet man bei b (l), c (2) und d (3) die Gestalt der bei 800° aus

Fig. 3. a Vor der Erhitaung7

b ZustAnd 1, c Zustand 2, a' Zustand 3.

19"

292 I. Samai und Y. Ueda.

dem Ofen heraus genommenen Faden, wo das untere Ende des Fadens bei b etwas groBer als bei a ist.

Die Ausdehnungskoeffizienten der mit verschiedenen Lasten be. lasteten Fiiden von verschiedenem Durchmesser wurden gemessen. Die Resultate der Messung ergaben fast konstante Werte, wie sie in Tabelle 5 wiedergegeben sind.

Tabelle 5.

Durchmesser 1 E . g i I

in O C/Min. in mm - _ _ ___ _ _ .

0,316 3 0,180 0,100 0,316 3 0,181 3 0,100 0,316

1 : '

0,180 0,100 1 : ~ 3 3 j r : Ausdehnungskoeffizient.

Bernerk. I ~ _ _ _ _ _ _

15.0 1 11;9

477 I 15, l 9.0 1

1

VerliZngert

Geschrumpft

11

17

77

,,

! > l

I 71

3. Schrumpfun gs- und Verliingerungsgeschwindigkeit. Um die Schrumpfungs- und Verlangerungsgeschwindigkeiten bei

einer konstanten Temperatur zu bestimmen, wurde der Faden 1 Stunde lang bei dieser Temperatur entspannt; danach wurde das Gewicht zul aus dem Gewicht w2 (Fig. 1) weggenommen, darauf die Bewegung des Fadenbildes durch das Mikroskop gemessen.

Die Schrumpfungsgeschwindigkeit ist von der Temperatur, von dem Durchmesser und auch yon der Last sehr abhangig. Diese Beziehungen werden unten in 4 Figuren mit 12 Beispielen graphisch dargest ellt.

In Fig. 4 a werden die Einfliisse der Temperatur dargestellt; in Fig. 4b die des Durchmessers; in Fig. 4cl) die der Last auf die Schrunqhngsgeschwiodigkeit, und endlich in Fig. 4 d die der Last und der Temperatur auf die Verlangerungsgeschwindigkeit. Man kann daraus ersehen, daB die Geschwindigkeit direkt mit der Tem- peratur und indirekt mit der Last und dem Durchmesser propor- tional ist.

Die Beziehung zwischen der Zeit und der Langenanderung er- gaben die folgenden Gesetzmafiigkeiten :

l) Die geklammerten Zahlen in Fig. 4 von a zu 2, ergeben die Werte MO von f m .

Schrumpfung des Glasfadens beim

1. Bei ma6iger Geschwindigkeit besteht

1 1 t 1

- - log 2 = K, ,

Erhitzen. 293

die Beziehung

(1)

wo t die Zeit, lo die Anfangslange, 1 die Lange nach der Zeit t, und Ii eine Komtante ist.

~ e i t in Minufen Pig. 4a.

Fig. 4c.

0 10 20 30 40 50 60 Zeit in Nnufen

Fig. 4 b.

0 50 100 750 Zeif /n Minufen

Fig. 4 d.

2. Wenn die Geschwindigkeit sehr klein ist, so wird die Ge- schwindigkeit der Langenanderung mit dem Verlauf der Zeit nach und nach kleiner, so da6 die obige Beziehung durch die Formel

gut wiedergegeben werden kann. Einige Beweise dafiir findet man in Tabelle 6 .

294 I. Sawai nnd Y. Ueda.

Tabelle 6.

Schrumpfung I Verlangerung ._ - - ~-

700 1

Temp. in O C 1 620 I 650 ~ 700 1 620 I -__

Durchm. in mm 0,181 0,141 ~ 0,141

~~ . -~ -~

5 10 15 20 25 30 25 40 45 50 55 60

Fig. 5.

376

470

4,3

4 ~ 3

4,3

472

Die BeziehuDg zwischen der

5 + m und der Geschwindigkcit

bei 600--7OOO fur die Faden von 50 mm Lange sind in Fig. 5 gra- phisch dargestellt. Wie die Kur- ven klar zeigen, nehmen die Kur- ven eine S-fiirmige Gestalt an mit zwei Knicken, und zwar vergroBert sich der Abstand zwischen beiden Knicken, mit aufsteigender Tem- peratur. Diese Knicke, welche man auch aus ahnlichen Kurven von TROUTON l) und BERGQREN ersehen kann, ergeben das Gewicht der

2

Last. Die Beziehung zwischen der Zeit und der Langenanderung kann mit der Formel

- 1 log- 20 = Kl t 1

gut ausgedriickt werden. Wir haben beobachtet, dab die obige Be- ziehung heim Faden mit dem Durchmesser von 0,147 mm und 50 mm

I) F. T. TROUTON, Proc. Roy. SOC. 77 (1906), 426. B. BERGGREN, 1. c.

Schrumpfung des Glasfadeas beim Erhitzen. 295

Lange erst mit der Last von 25,3 mg bei 582O, und mit 200 m g bei 550, erfullt ist.

nber 700, wurde die Bewegung des Fadens sehr schnell, so dab, urn ihn zur Qlasperle schrumpfen zu lassen, Erhitzung bei 750° fiir 25 Minuten, bei 800, fiir 6 Minuten und bei 850° fur 3 Minuten genug war.

4. B e r e c h n u n g d e r Wer te d e r Oberf lachenspannung und d e r Zahigkei t .

Aus dem Resultat der Messung der Schrumpfungs- und Ver- langerungsgeschwindigkeiten kann man nach folgender Weise die Werte der Oberflachenspannung und Zahig- keit berechnen. 4

Es sei, wie in Fig. 6, ein Faden vom Gewicht M,, Lange I, und Radius r mit der Last m behangen. Die Kraft p , welche an der Flacheneinheit im Abstand x vom oberen Ende angreift, wird mit der Forniel

X

lo

v f mo 2-7' 1

nr p = ~ [ ( 2 n r ~ - ~ ) - ( ~ - ~ ) e ~ m ~ ~ ] (3)

ausgedruckt. Hier bezeichnet a die Ober- flachenspannung, Q das spezifische Gewicht des @lases und g die Erdschwerkraft. Nach TROUTON') hat man bei der Bewegung zaher Korper die Gleichung

v

m Fig. 6.

(4) d l ? 1 Tx-= p

als die mathematische Beziehung zwischen der Geschwindigkeit t~ an dem Punkte x und der uber diese Flacheneinheit wirkenden Kraft p , wo il den sogenannten ,,coefficient of viscous traction" bedeutet. Also ist die Geschwindigkeit des unteren Endes des Fadens v1 fur den Faden von der Lange 1 gleich

und auch die Beziehung gleich m0 = e g m r 2 1 .

*) F. T. TROUTON, 1. c.

296 I. Sawai und Y. Veda.

Bei der Langenanderung wird der Durchmesser des Fadens immer variieren. Um die Berechnuog zu vereinfachen, kann man statt dieses wirklichen Durchmessers den mittleren Durcbmesser yrn mit dem Fehler kleiner als 1 "/, benutzen. Der mittlere Durchmesser laBt sich leicht aus der Beziehung

berechnen, weil bei konstanter Temperatur

n r2 1 = const.

ist. I n der oberen Gleichung (5) bezeichnet 1, die Lbge des Fadens beim Anfang des Versuchs, und I, dieselbe beim Ende und ro den Durchmesser beim Anfang des Versuchs. Aus (3), (4) und (5) er-

Also bekommt man

Mit der Bedingung 1 = 1, t - 0

erhiilt man die Beziehung

I n der Gleichung (8) sind 1, und r, die GroBen, die man unter dem Mikroskop messen kann, und m, M , / 2 sind die GrSBen, die man nach dem Versuche abwagen oder berechnen kann. Also gibt es 3 Methoden fur die Berechnung der Oberflachenspannung, wie folgt :

1. Eliminieren von A. - Unter anderen glauben wir die folgen- den zwei Prozesse als die besten erkannt zu haben: a) durch die Messungen von verschiedenem r,n und konstantem m (Methode 1 a); b) durch die Messungen bei verschiedenem ?n und konstantem T,

(Methode 1 b)!

Schrumpfung des Glnsfadens beim Erhitzen. 297

I 15,56

I - I -

2. Mittels einer Kurve, die die Beziehung zwischen v1 und

5 + rn bezeichnet. - Aus dieser Kurve sucht man den zur Gleichung

uE = 0 gehorenden Wert von -Mo- + rn auf, dessen Division durch

2 n r dem gesuchten Wert entspricht. 3. Ermittlung des Wertes vz = 0, wo keine Anderung des

Durchmessers stattfindet. - Durch die Erhitzung wird der Durch- messer unterhalb des Fadens starker wie in Fig. 3c, und der ober halb des Fadens schmaler als der urspriingliche. Also kann man mittels des Komparators und Okularmikrometers die Durchmesser der verschiedenen Teile des Fadens messen. Aus diesen Messungen wird eine Kurve, die die Anderung des Durchmessers bezeichnet, konstruiert. Mittels dieeer Kurve wird der Punkt, der nach der Erhitzung keine h d e r u n g des Durchmessers aufweist (v, = 0), auf- gesucht. 1st das Gewicht des Fadens unterhalb des obengenannten Punkts mit 2% r dividiert, so erhalt man den Wert der OberHachen- spannung (Methode 3).

Tahelle 7.

L

2

~- _ - ~~ _ _ _ _ ~_ - - __-

14,OO 1 15,06 13,16 1 12,85 1 11,34 1 11,35 1

Temperatur in OC

600 620 650 700 750 800

~- - ~

- 13,25 13,35 11,51

Die Resultate der Berechnung werden in Tabelle 7 wieder- gegeben. Obwohl die Methode l a , wie man sieht, etwas ab- meichende Werte von ct gibt, geniigt sie doch noch, weil die Werte von il fur die so abweichenden Werte der Geschwindigkeiten natiir- lich etwaige Abweichungen zeigen miissen. Die Methode 3 ist ebenso- gut bei hijherer Temperatur wie bei niedrigerer Temperatur leicht

Tabelle 8.

Temp. in OC 1 550 , 580 600 1 620 1 650 1

______ - ,

800

log log I ____ _ .- - - _- - 0,87 0,83 0,79 0,73 0,69 0,57 0,53 0,46

298 1. Sawai und T. LTeda.

~inrnrnjMin.1 1,96 - log V , . l o 4 I 1,29

ausfiihrbar, aber sie gibt iiber 8 O O o etwas abweichende Werte der Oberflachenspannung, weil die Zeitdauer aes sich im Ofen Befindens xu kurz ist. Die Resultate der Berechnung von ?,, log 3, und log log 3, werden in Tabelle 8 verzeichnet.

Die Beziehungen zwischen log il oder log log A und der Tempe- ratur werden in Fig. 7 graphisch dargestellt.

Die Kurve von log log 3, ist aus zwei Linien zusammengesetzt, deren Werte unter 700° durch die Formel

gut wiedergegeben werden kcnnen. Nach TROUTON~) wird die Be- ziehung zwischen il und dem Zahigkeitskoeffizienten p durch p = Q % bezeichnet. Also kSnnen wir annehmen, daB die obige lineare Be- ziehung den Grund fur das LT: CHATELIER'SChe Gesetz der Ztihig- keit dars tellt.

log log A, = 0,87 - 0,002 (t - 550)

r

I 1,90 . lo-', 2,9 . lo-' I 5.1 10,3 ~ P7,2

2,25 3,46 , 4,71 ' 5,Ol 5,43

Schrumpfung des Glasfadens beim Erhitzen. 299

Da kontn man vepstehen, dafi die Werte von Vl zwischen 500 bis 600O rasch zunehmen. Dementgegen sind die Werte der Aus- dehnungskoeffizienten r fast dieselben, so daB sie bei 500-600 O

etwa 3,6 - betragen. Also kann man den Betrag der ther- mischen Ausdehnung des Fadens infolge des Temperaturanstiegs fur eine Zeiteinheit durch die Gleichung

Vzl= l r g (9)

berechnen, wo 1 die Lange des Fadens, r den thermischen Ausdeh- nungskoeffizient, ,13 die Geschwindigkeit des Temperaturanstiegs be- deutet. Die Geschwindigkeit der Schrumpfung kann man mittels der Gleichung (6) wie

berechnen. Die berechneten Resultate von V , und V , sind fur einige Palle in Tabelle 10 wiedergegeben. Vergleicht man diese beiden Werte, so kann man verstehen, da8 V, 8, ist. Aber die Werte V , nehmen mit absteigender Temperatur so rasch ab, daB .direkt unterhalb des Schrumpfungspunktes Vzl > Vc, ist. Die Richtig- keit dieser Auffassung wird durch die fast konstanten Werte von r bei verschiedenen Bedingungen bewiesen, und zwar haben wir be- statigt, daB die Werte von V , bei 540° die Ordnung von mm/Min. haben. Also der Tabelle 10 kann man leicht entnehmen, daB fur die Schrumpfung die Bedingung V,> V,, und bei dem Schrump- fungspunkt die Beziehung Vz, 2 V, , erfiillt sein muB.

Tabelle 10.

dO/dtin°C/Min.l t s in "C lVcl in mrn/Min. ~ ~- .. ~~~

557-562 ' 9,81 - 10-4 1 557-582 1,81 . 10-1

10 , 617 1,77 - 10-2 3 I 5,40 - lo-'

Vz2 in mm/Min. __ --__ 1 , i g . 10-3 2,47 . 1 0 - 3 1,50 * lo-' 4,Ol * 10-2

Verhaltnisse ~-

1,s 174 218 223

Ob der Faden schrumpft oder nicht, hangt von der Bedingung MO - + m Z 2 n r u und nicht Ill,, + m = 2m r a ab. Der Beweis da- 2

fur wird der Tabelle 11 entnommen. I n Tabelle 11 sind die Werte .J!f von W (= M,, + m) und 2 + rn gegeniibergestellt. Dabei wurde der 2

Faden mit der Last von 4 mg und 5 mg behangen (bei dem Faden vom Durchmesser von 0,100 mm sind die Gewichte 3 mg und 4 mg)

300 I Sawai und Y. Ueda.

Tabelle 11.

I 6,6 1 627 1 15,s 1 11,6 I

I 17,l I 13.5

13,4

14,5 I -~ ~ ~~ 6,2 I Verlangert - -- 16,4 1 -

- 12,l I 11,2

, 4,7 1 4,4 1 Verlangert 1 15,O I 14,O - 3,s 1 3,5 1 612 0,100 ~

Vergleicht man die letzten zwei Spalten in Tabelle 11, so kann

man entnehmen, daB die Werte von + m zu beiden Seiten eines

bestimmten Wertes (der der annahernde Wert von a ist) liegen. Die Werte von Wl2nr aber haben nicht dieselbe Beziehung. Wenn

M" L

der Faden schrumpft, so mu6 a

er sich verlangert, so mu8 cc <

sein, und wenn

1 Aber die aus den

Werten von Tabelle 11 angenommenen Werte von a sind stets kleiner als dieselben in Tabelle 7. Diese Tatsache kann dadurch erklart werden, da8 bei dem Schrumpfungspunkt V Z A z V,, ist. Daher mu6

der Faden erst mit dem Gewicht I + rn schrumpfen, das ziemlich

leichter ist als das mit (Tabelle 7) berechnete. Bei dem Faden von verhaltnismaBig gr6Berem Durchmesser gab es etwas kleinere

als beim schmalen Faden. Diese Er-

scheinung kann man auah dadurch erldaren, daB der Durchmesser des oberen Teils des Fadens schmaler werden kann, bevor er mit miiBiger Geschwindigkeft zu schrumpfen beginnt. Also betreffv der Bedingung der Schrumpfung kann man angeben:

M0 t

Werte von 1-- &? + 2 n r \ B

2. der Durchmesser des Fadens darf nicht zu schmal werden beyor dessen Schrumpfungsgeschwindigkeit groBer als TfI, wird.

6 . Wei te re Versuche.

Bei 600° beobachteten wir das interessante Phanomen, daf3 nur bei dieser Temperatur der einmal verlangerte Glasfaden ulogekehrt

Schrumpfung des Glasfadens beim Erhitzen. 30 1

rnit dern Verlauf der Zeit zu schrumpfen beginnt. In Fig. 9 ist diese Erscheinung an zwei Beispielen graphisch dargestellt. Diese Schrumpfung ist etwas anders als die bisher von uns beobachteten. 3ei dieser Schrumpfung ist die Verminderung der Lange auch von der Verkleinerung des Durchmessers begleitet. Der Faden, der beim Beginn der Versuche einen Durchmesser von 0,14 mm hatte, verminderte ihn am Ende bis zu 0,12 mm, und das Resultat der Berechnung aus der Verminderung seiner Lange war 0,13 mm.

8 Ursache dieser Schrumpfung ist nicht irgendeine Veranderung im physikalischen Zustand, weil die Beobachtung unter einem Ultramikroskop mit Paraboloid- kondensor keine gnderung seines Zustandes erwies, und auch das Resultat der LAUE'SChen Ront- genaufnahme l) einen Beweis, da6 der Faden ganz amorph ist, ergab. Also muB vermutet werden, da6 die Ursache dieser

100 200 Zeif in M/iwfen

Fig. 9.

Volumenverminderung in einer Anderung des Molekuls , a m dem das Glas gebildet ist, liegt.

Theoretischer Teil.

Betreffs des Schrumpfungspunkts der Glaslamelle hat TAMMANN z, eine Theorie mitgeteilt, die aus dem Zusammenhang zwischen der Qberflachenspannung und der Festigkeit fur eine Lamelle einen bestimmten Schrumpfungspunkt gibt. BERGGREN~) betrachtete diese Schrumpfung als ein FlieBen, dessen Geschwindigkeit durch die OberflHchenspannung (samt etwaigen auBeren Kraften), teils durch die Zahigkeit des Glases bestimmt wird. Es existiert nach dieser Auffassung kein bestimmter Schrumpfungspunkt.

Bei unserem Falle liegt der Schrumpfungspunkt etwas uber dem Entspannungspunkt des Glases. Also ist es klar, da6 sich die Spannung, die in dem Faden stattfindet, mit dem Verlauf der Zeit durch die relative Bewegung innerhalb des Fadens verschwindet. Erhitzt man den Glasfaden, so verlangert er sich durch die ther-

l) 50 K.V. 70stundige Beleuchtung. ?) G. TAMXAIN, 1. c. 9 B. BERCQREN, 1. c.

302 I. Hawai und Y. Ueda.

mische Ausdehnung, obwohl durch die Oberflachenspannung l’angs- gerichteter Druck ausgeubt wird. Also existiert wahrend der Er- hitzung eine Iangsgerichtete Spannung im Faden.

1st die Temperatur des Fadens zu niedrig und die Zahigkeit zu groB, daB die Geschwindigkeit der Schrumpfung kleiner als die Qeschwindigkeit der thermischen Ausdehnung ist, so beobachtet man wahrend der Erhitzung nur die Verlangerung. Bei dieser Temperatur aber mu6 der Faden schrumpfen, wenn die Temperatur konstant erhalten wird. Die Bestatigung dieses Schlusses wurde schon anfangs beschrieben. Also ist es klar, dab der Schrumpfungs- punkt, wie ublich, bei der Erhitzung des Fadens beobachtet wird, nicht der Punkt, bei dem die Kurve der Oberflachenspannung und die der Zahigkeit sich schneiden. AuBerdem haben wir bestatigt, daB bei dem Schrumpfungspunkt zwei Bedingungen, d. h. V c 2 z T T l , , 2 n ~ a > [y + m) erfiillt werden mussen, und diese Bedingungen

hangen nur von der Schrumpfungsgeschwindigkeit des Fadens ab. Also glauben wir, daB es richtig ist, die mit dem Schrumpfungs- punkt zusammenhangenden Erscheinungen als ein Geschwindigkeits- problem zu betrachten. Die Tatsache, da8 die Schrumpfungspunkte in einem engen Temperaturbereiche liegen, kann man durch die mit der Temperatur rasch zunehmende Geschwindigkeit Vl, und ihre -4bhaugigkeit von den au6eren Bedingungen leicht erklaren.

Erhitzt man den Glasfaden, um seine Langenanderung zu be- obachten, so wird man die folgenden 3 Falle finden:

1. Der Faden schrumpft zur Glasperle zusammen. 2. Er verliingert sich nach der einmaligen Schrumpfung. 3. Er verlangert sich nur wahrend der Erhitzung.

Die Bedingungen dieser 3 Falle kann man formulieren wie folgt: geubt

worin

Die Spannung p o , die am obersten Teil des Fadens aus- wird, ist

2a 1 1’0 = 1’ - p - - ( M o + 4,

M , das Gewicht des Fadens, und m das der Last ist. Also: 2cc 1

1. Sei die Beziehung ~ > - ~ (If,+ m) bis zum mobilen Zu-

stand erfullt, so wird der Durchmesser wahrend der Erhitzung immer vergriiBert, bis der Faden zur Perle umgeformt wird.

2. Fur die Erscheinung 2 kann man folgende zwei Bedingungen aufstellen; namlich a) sei der Temperaturkoeffizient der Oberflachen-

r n r 2

Schrumpfung des Glasfadens beim Erhitzen. 303

spannung so groB, da6 bei niedriger Temperatur -- > G2(Mo+m), 2cc 1 aber bei hoherer Temperatur ~ < -T(llfo + m) ist, so kann man r

den Wert derselben durch die Schrumpfungsmethode ermitteln ;

b) am oberen Teil des Fadens - < ~ (Mo+ m), daB ihr Durch-

messer sich verringert. Bei dem von uns genommenen Glas ist der Temperaturkoeftizient so klein, da6 es uns die Beziehung b) ver- muten lafit. Bei diesem Fall kann man die Beziehung nicht mit einer einfachen mathematischen Formel ausdriicken.

3. Fur die Erscheinung 3 konnte es nuch zwei Bedingungen geben: a) ist die Last so schwer, da6 an dem unteren Ende 2cc M ~- < ~ - ist, so wird man nur die Verlangerung wahrend der Er- I’ n r 2

hitzung beobachten. b) ist der Dnrchmesser so groI3 und das Ge- wicht so schwer, daB die Verlangerungsgeschwindigkeit an der Ober- hslfte des Fadens immer groBer als die Schrumpfungsgeschwindig- keit an der Unterhalfte desselben ist, so beobachtet man im ganzen nur die Verlangeruog.

2u 1 Y

2cc 1 r z r 2

Zusammenfassung.

1. Systematische Versuche uber die Liangenanderung des Glas- fadens beim Erhitzen wurden dargestellt.

2. Die Temperatur des Beginns der Schrumpfung ist von dem Durchmesser des Fadens, von der an ihm hangenden Last, und auch von der Erhitzungsgeschwindigkeit sehr abhhgig.

3. Eine Methode fur die MessuDg der Oberflachenspannung wurde dargestellt und die Resultate der Messungen wurden mitgeteilt.

4. Einige theoretische Betrachtungen uber den Schrumpfungs- punkt sowie uber die Bedingung der Umformung des Fadens wurden angestellt.

Es ist uns eine angenehme Pflicht,, Herrn Prof. Dr. M. CHI- EASHIGE fur seine lebhaften Anregungen zu obigen Untersuchungen unseren herzlichsten Dank auszusprechen.

Kioto (JapanJ, Universitat, .lnstilu,t fiir chernische Untersuchung.

Bei der Redaktion eingegangen am 28. Januar 1929.